CN111931354A - 基于灰色-自回归差分移动平均模型的变压器顶层油温预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于灰色‑自回归差分移动平均模型的变压器顶层油温预测方法，旨在解决现有技术中油温预测过程复杂、计算量大、预测误差大的技术问题。其包括：对历史油温数据进行预处理；基于灰色模型对预处理后的历史油温数据进行拟合训练，构建变压器顶层油温的初始预测模型；计算初始预测油温与实际油温的偏差序列；基于自回归差分移动平均模型对偏差序列进行拟合训练，获得偏差预测数值；基于偏差预测数值和初始预测模型构建变压器顶层油温预测模型，获得变压器顶层油温预测结果。本发明能够在减少数据量和计算量的前提下，获得精确的变压器顶层油温预测结果。

Description

基于灰色-自回归差分移动平均模型的变压器顶层油温预测 方法

技术领域

本发明涉及一种基于灰色-自回归差分移动平均模型的变压器顶层油温预测方法，属于变电设备运行状态预测技术领域。

背景技术

电力变压器是电网传输电能的枢纽，是电网运行的主设备，其运行的可靠性是电力系统安全、稳定运行的必备条件。变压器的顶层油温是油浸式变压器热特性的一个重要监控指标，该指标不仅反映了变压器的负载能力，同时也影响着变压器的使用寿命，因此，在维护电力系统过程中对变压器顶层油温实现短期或中长期预测尤为重要。

现阶段对于变压器绕组温度的估算均以上层油温为基础，国内外对变压器顶层油温的预测方法主要分为两类：统计学方法和人工智能方法。统计学方法包括规则法、多元线性回归模型、最小二乘法等，人工智能方法包括支持向量机、人工神经网络等。其中，规则法需要依赖人工经验，其构建复杂，不能覆盖所有场景；单一的多元线性回归模型及最小二乘法的误差较大，无法准确反映变压器顶层油温情况；人工神经网络等算法虽然准确度不错，但是模型训练较为复杂，且需要大量的训练数据支撑，对软硬件的要求也较高。

发明内容

针对现有技术中变压器顶层油温预测方法存在误差大、过程复杂、难以实现等问题，本发明提出了一种基于灰色-自回归差分移动平均模型的变压器顶层油温预测方法，以变压器的历史油温数据为基础，采用灰色模型进行油温预测，并通过自回归差分移动平均模型对预测结果进行修正，得到准确的油温预测结果，预测过程相对简单，计算量较少，结果准确。

为达到上述目的，本发明是采用下述技术方案实现的：

本发明提供了一种基于灰色-自回归差分移动平均模型的变压器顶层油温预测方法，具体包括如下步骤：

S1、采集变压器的历史油温数据，并对历史油温数据进行预处理；

S2、基于灰色模型对预处理后的历史油温数据进行拟合训练，构建变压器顶层油温的初始预测模型，进而获得一次累加序列预测油温数值；

S3、计算一次累加序列预测油温数值与实际油温的偏差序列；

S4、基于自回归差分移动平均模型对偏差序列进行拟合训练，获得偏差预测数值；

S5、基于偏差预测数值和初始预测模型构建变压器顶层油温预测模型，获得变压器顶层油温预测结果。

进一步的，所述步骤S1具体包括如下步骤：

S11、根据待预测变压器从电网信息库中获取待预测变压器的历史油温数据，形成历史油温序列X⁰＝[x⁽⁰⁾(t₁),x⁽⁰⁾(t₂),...,x⁽⁰⁾(t_k),...,x⁽⁰⁾(t_n)]，其中，t_k表示第 k个时间节点的时间值，x⁽⁰⁾(t_k)表示时间为t_k时变压器的历史油温数值，n表示时间节点的总数，k＝1,2,...,n；

S12、根据预设的标准时间间隔查找历史油温序列中的缺失值，进行缺失值补充处理；

S13、根据噪声识别条件对历史油温序列中的噪声数据进行平滑处理；

S14、根据历史油温数值的差值判断不刷新数据和不刷新时段，利用数据补采的方式更新历史油温序列；

S15、重复步骤S12、S13和S14，直到历史油温序列中没有脏数据，获得预处理后的历史油温序列。

进一步的，所述步骤S12的具体操作如下：

计算相邻两个历史油温数值的时间差Δt_k＝t_k-t_k-1；

当时间差Δt_k大于标准时间间隔，则历史油温数值x⁽⁰⁾(t_k)与x⁽⁰⁾(t_k-1)之间存在缺失值；

在历史油温数值x⁽⁰⁾(t_k)与x⁽⁰⁾(t_k-1)之间插入缺失值，缺失值的计算公式如下：

其中，

表示x⁽⁰⁾(t_k)与x⁽⁰⁾(t_k-1)之间的缺失值。

进一步的，所述步骤S14的具体操作如下：

预先设置时间阈值t'，从历史油温序列中任选一个历史油温数值x⁽⁰⁾(t_k)，计算时间为t_k+t'时变压器的历史油温数值x⁽⁰⁾(t_k+t')与x⁽⁰⁾(t_k)的差值Δx＝x⁽⁰⁾(t_k+t')-x⁽⁰⁾(t_k)；

当差值Δx＝0时，认定时间t_k到时间t_k+t'之间的历史油温数值为不刷新数据，时间段[t_k,t_k+t']为不刷新时段；

重新获取时间段[t_k,t_k+t']内的变压器历史油温数据，并更新历史油温序列。

进一步的，步骤S2具体包括如下步骤：

S21、对预处理后的历史油温序列进行一次累加，得到一次累加序列X⁽¹⁾：

X⁽¹⁾＝[x⁽¹⁾(t₁),x⁽¹⁾(t₂),...,x⁽¹⁾(t_k),...,x⁽¹⁾(t_n)] (2)

其中，x⁽¹⁾(t_k)表示时间为t_k时的油温一次累加值，x⁽⁰⁾(t_i)表示时间为t_i时变压器的历史油温数值，i＝1,2,...,k；

S22、设任意时刻的油温一次累加值变量x⁽¹⁾满足一阶常微分方程：

其中，a为发展灰数，b为灰色作用量；

S23、利用最小二乘法计算a和b的值，并根据灰色模型构建变压器顶层油温的初始预测模型：

其中，

表示时间为t_k时的一次累加序列预测油温数值。

进一步的，步骤S3中的偏差序列的公式如下：

E＝[ε(1),ε(2),…,ε(k),...,ε(n)] (6)

其中，E表示偏差序列，ε(k)表示第k个时间节点的预测偏差值。

进一步的，步骤S5中的变压器顶层油温预测模型如下：

其中，

表示时间为t_k时的变压器顶层油温预测数值，

为基于自回归移动平均模型获得的偏差预测数值。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：

本发明提供了一种基于灰色-自回归差分移动平均模型的变压器顶层油温预测方法，充分利用灰色模型的简便性及自回归差分移动平均模型对平稳序列的高预测精度优势，在减少引用数据量和计算量的前提下，获得精确的变压器顶层油温预测结果。

本发明方法通过对历史油温数据中缺失值、噪声数据及不刷新数据的判定依据来识别脏数据，并进行相应的处理，充分降低脏数据对后续建模预测的影响，提高模型预测准确率。此外，为了减少灰度模型的预测偏差，本发明对初始预测模型的一次累加序列的偏差值采用自回归差分移动平均模型进行结果修正，获得最终的变压器顶层油温预测模型，有效提升了模型的准确率，提供了更高精度的温度预测结果。此外，本发明组合模型与传统的加权法处理不同，采用的二次叠加优化放大各自算法优点。

与现有技术相比，本发明方法对原始数据的需求量不多，计算过程相对简单，预测结果精准可靠，适应于各种场景，本发明方法可以为变压器其他热特性指标的预测提供支持，辅助实现变压器负载及寿命的提前感知。

附图说明

图1是本发明一种基于灰色-自回归差分移动平均模型的变压器顶层油温预测方法的步骤流程图。

图2为本发明实施例中方法的操作流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明提供了一种基于灰色-自回归差分移动平均模型的变压器顶层油温预测方法，如图1、2所示，具体包括如下步骤：

S1、采集变压器的历史油温数据，并对历史油温数据进行预处理。

在本发明实施例中，基于江苏电网获取待检测变压器的信息，确定待检测变压器的设备ID和变压器“油温1”量测类型的遥测ID，然后从量测值存取位置处获取待检测变压器过去三年的5分钟量测历史数值，5分钟就是本发明实施例中的标准时间间隔，即每两个相邻的油温数据的获取时间间隔为5分钟。考虑到历史油温数据中可能存在缺失值、噪声数据、不刷新数据等脏数据，所以需要对历史油温数据进行预处理，消除脏数据的影响。

步骤S1的具体操作如下：

S11、根据待预测变压器从电网信息库中获取待预测变压器的历史油温数据，形成历史油温序列X⁰＝[x⁽⁰⁾(t₁),x⁽⁰⁾(t₂),...,x⁽⁰⁾(t_k),...,x⁽⁰⁾(t_n)]，其中，t_k表示第 k个时间节点的时间值，x⁽⁰⁾(t_k)表示时间为t_k时变压器的历史油温数值，n表示时间节点的总数，k＝1,2,...,n。

S12、根据预设的标准时间间隔查找历史油温序列中的缺失值，进行缺失值补充处理。缺失值的判断和处理过程如下：

在历时油温序列中任选两个相邻的历史油温数值，计算相邻两个历史油温数值的时间差Δt_k＝t_k-t_k-1。

将时间差Δt_k与标准时间间隔(本发明实施例中为5分钟)对比，当时间差Δt_k大于标准时间间隔，则历史油温数值x⁽⁰⁾(t_k)与x⁽⁰⁾(t_k-1)之间存在缺失值。

取相邻两个历史油温数值的均值作为缺失值，在历史油温数值x⁽⁰⁾(t_k)与 x⁽⁰⁾(t_k-1)之间插入缺失值，缺失值的计算公式如下：

其中，

表示x⁽⁰⁾(t_k)与x⁽⁰⁾(t_k-1)之间的缺失值。

S13、根据噪声识别条件对历史油温序列中的噪声数据进行平滑处理。噪声识别条件为：当后一时间节点的历史油温数值与当前时间节点的历史油温数值的相对误差大于20％，即

则判定当前时间节点的历史油温数值为噪声数据。本发明采用x⁽⁰⁾(t_k)＝(x⁽⁰⁾(t_k+1)+x⁽⁰⁾(t_k-1))/2的方式来平滑噪声。

S14、根据历史油温数值的差值判断不刷新数据和不刷新时段，利用数据补采的方式更新历史油温序列。具体操作为：

预先设置时间阈值t'，从历史油温序列中任选一个历史油温数值x⁽⁰⁾(t_k)，计算时间为t_k+t'时变压器的历史油温数值x⁽⁰⁾(t_k+t')与x⁽⁰⁾(t_k)的差值Δx＝x⁽⁰⁾(t_k+t')-x⁽⁰⁾(t_k)。

当差值Δx＝0时，认定时间t_k到时间t_k+t'之间的历史油温数值为不刷新数据，时间段[t_k,t_k+t']为不刷新时段。

重新获取时间段[t_k,t_k+t']内的变压器历史油温数据，并更新历史油温序列。

本发明实施例中的时间阈值t'为2小时，当识别到2个小时内的历史油温数值没有任何变化时，就认定这两个小时内的历史油温数据是不刷新数据(无效数据)，此时需要重新采集新的油温数据来替换之前的油温数据。

S15、重复步骤S12、S13和S14，直到历史油温序列中没有脏数据，获得预处理后的历史油温序列。

S2、基于灰色模型对预处理后的历史油温数据进行拟合训练，构建变压器顶层油温的初始预测模型，进而获得一次累加序列预测油温数值；本发明方法以预处理后的历史油温数据作为灰色模型的训练数据，通过训练灰色模型得到初始预测模型，具体操作如下：

S21、对预处理后的历史油温序列进行一次累加，得到一次累加序列X⁽¹⁾：

X⁽¹⁾＝[x⁽¹⁾(t₁),x⁽¹⁾(t₂),...,x⁽¹⁾(t_k),...,x⁽¹⁾(t_n)] (10)

其中，x⁽¹⁾(t_k)表示时间为t_k时的油温一次累加值，x⁽⁰⁾(t_i)表示时间为t_i时变压器的历史油温数值，i＝1,2,...,k。

S22、设任意时刻的油温一次累加值变量x⁽¹⁾满足一阶常微分方程：

其中，a为发展灰数，b为灰色作用量。

S23、利用最小二乘法计算a和b的值，并根据灰色模型构建变压器顶层油温的初始预测模型。其中，a和b的计算公式如下：

Y＝[x⁽⁰⁾(t₂),...,x⁽⁰⁾(t_k),...,x⁽⁰⁾(t_n)]^T (14)

由微分方程解得初始预测模型为：

其中，

表示时间为t_k时的一次累加序列预测油温数值。

S3、计算一次累加序列预测油温数值与实际油温的偏差序列，偏差序列的公式如下：

E＝[ε(1),ε(2),...,ε(k),...,ε(n)] (17)

其中，E表示偏差序列，ε(k)表示第k个时间节点的预测偏差值。

S4、基于自回归差分移动平均模型对偏差序列进行拟合训练，获得偏差预测数值

自回归差分移动平均模型训练是现有技术中常用于预测的一个模型，其可以有效消除误差，提高预测精准度，在本发明实施例中的自回归差分移动平均模型训练过程大致如下：

S41、利用直方图检验偏差序列的正态性和均值是否为0。直方图是数值数据分布的精确图形表示，本发明实施例中将值的范围按照表1所示进行分段，即将整个值的范围分成一系列间隔，然后计算每个间隔有多少值，以此验证正态性。

表1

S42、利用相关图对偏差序列进行平稳性检验。相关图用于描述两个变量之间的相关关系，需要用到自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)，定义自相关函数ACF为γ_k，定义

为y_t关于(1,y_t-1,y_t-2,...,y_t-(k-1))的多元线性回归的残差，定义偏自相关函数PACF为

的ACF，若样本序列数据的自相关系数在某一固定水平线附近摆动，且按周期性逐渐衰减，则说明该时间序列基本是平稳的。

S43、若判定偏差序列的正态性或平稳性较差，则采用d阶差分方式进行数据变换，直到偏差序列满足平稳性检验为止，然后对偏差序列进行建模，得到ARIMA模型。

S44、对平稳的偏差序列求得自相关系数ACF和偏自相关系数PACF，求得自回归阶数p和移动平均阶数q的参数值。通过观察相关图的自相关系数ACF和偏自相关系数PACF的变化趋势，判定其截尾和拖尾属性，进而确定其参数p和q。

其中，截尾表示相关系数在大于某个常数w后快速趋于0为w阶截尾；拖尾表示相关系数呈几何衰减(如指数式或者正弦式)，不会在w大于某个常数后就恒等于0。

S45、实施ARIMA模型检验，具体包括检验残差白噪声和检验残差独立性；若检验结果不合理，则重新设置p和q，直到模型检验合理。

S47、根据ARIMA模型获取其偏差预测数值

S5、基于偏差预测数值和初始预测模型构建变压器顶层油温预测模型，获得变压器顶层油温预测结果。

根据一次累加序列X⁽¹⁾反推原始数据可得：

根据公式(18)、(19)得出变压器顶层油温预测模型，具体如下：

其中，

表示时间为t_k时的变压器顶层油温预测数值。

本发明方法充分利用灰色模型的简便性及自回归差分移动平均模型对平稳序列的高预测精度优势，在减少数据量和计算量的前提下，获得精确的变压器顶层油温预测结果。与现有技术相比，本发明方法对原始数据的需求量不多，计算过程相对简单，预测结果精准可靠，适应于各种场景，本发明方法可以为变压器其他热特性指标的预测提供支持，辅助实现变压器负载及寿命的提前感知。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.基于灰色-自回归差分移动平均模型的变压器顶层油温预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、采集变压器的历史油温数据，并对历史油温数据进行预处理；

S2、基于灰色模型对预处理后的历史油温数据进行拟合训练，构建变压器顶层油温的初始预测模型，进而获得一次累加序列预测油温数值；

S3、计算一次累加序列预测油温数值与实际油温的偏差序列；

S4、基于自回归差分移动平均模型对偏差序列进行拟合训练，获得偏差预测数值；

S5、基于偏差预测数值和初始预测模型构建变压器顶层油温预测模型，获得变压器顶层油温预测结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于灰色-自回归差分移动平均模型的变压器顶层油温预测方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括如下步骤：

S11、根据待预测变压器从电网信息库中获取待预测变压器的历史油温数据，形成历史油温序列X⁰＝[x⁽⁰⁾(t₁),x⁽⁰⁾(t₂),...,x⁽⁰⁾(t_k),...,x⁽⁰⁾(t_n)]，其中，t_k表示第k个时间节点的时间值，x⁽⁰⁾(t_k)表示时间为t_k时变压器的历史油温数值，n表示时间节点的总数，k＝1,2,...,n；

S12、根据预设的标准时间间隔查找历史油温序列中的缺失值，进行缺失值补充处理；

S13、根据噪声识别条件对历史油温序列中的噪声数据进行平滑处理；

S14、根据历史油温数值的差值判断不刷新数据和不刷新时段，利用数据补采的方式更新历史油温序列；

S15、重复步骤S12、S13和S14，直到历史油温序列中没有脏数据，获得预处理后的历史油温序列。

3.根据权利要求2所述的一种基于灰色-自回归差分移动平均模型的变压器顶层油温预测方法，其特征在于，所述步骤S12的具体操作如下：

计算相邻两个历史油温数值的时间差Δt_k＝t_k-t_k-1；

当时间差Δt_k大于标准时间间隔，则历史油温数值x⁽⁰⁾(t_k)与x⁽⁰⁾(t_k-1)之间存在缺失值；

在历史油温数值x⁽⁰⁾(t_k)与x⁽⁰⁾(t_k-1)之间插入缺失值，缺失值的计算公式如下：

其中，

表示x⁽⁰⁾(t_k)与x⁽⁰⁾(t_k-1)之间的缺失值。

4.根据权利要求2所述的一种基于灰色-自回归差分移动平均模型的变压器顶层油温预测方法，其特征在于，所述步骤S14的具体操作如下：

预先设置时间阈值t'，从历史油温序列中任选一个历史油温数值x⁽⁰⁾(t_k)，计算时间为t_k+t'时变压器的历史油温数值x⁽⁰⁾(t_k+t')与x⁽⁰⁾(t_k)的差值Δx＝x⁽⁰⁾(t_k+t')-x⁽⁰⁾(t_k)；

当差值Δx＝0时，认定时间t_k到时间t_k+t'之间的历史油温数值为不刷新数据，时间段[t_k,t_k+t']为不刷新时段；

重新获取时间段[t_k,t_k+t']内的变压器历史油温数据，并更新历史油温序列。

5.根据权利要求2所述的一种基于灰色-自回归差分移动平均模型的变压器顶层油温预测方法，其特征在于，步骤S2具体包括如下步骤：

S21、对预处理后的历史油温序列进行一次累加，得到一次累加序列X⁽¹⁾：

X⁽¹⁾＝[x⁽¹⁾(t₁),x⁽¹⁾(t₂),...,x⁽¹⁾(t_k),...,x⁽¹⁾(t_n)]

其中，x⁽¹⁾(t_k)表示时间为t_k时的油温一次累加值，x⁽⁰⁾(t_i)表示时间为t_i时变压器的历史油温数值，i＝1,2,...,k；

S22、设任意时刻的油温一次累加值变量x⁽¹⁾满足一阶常微分方程：

其中，a为发展灰数，b为灰色作用量；

S23、利用最小二乘法计算a和b的值，并根据灰色模型构建变压器顶层油温的初始预测模型：

其中，

表示时间为t_k时的一次累加序列预测油温数值。

6.根据权利要求5所述的一种基于灰色-自回归差分移动平均模型的变压器顶层油温预测方法，其特征在于，步骤S3中的偏差序列的公式如下：

E＝[ε(1),ε(2),...,ε(k),...,ε(n)]

其中，E表示偏差序列，ε(k)表示第k个时间节点的预测偏差值。

7.根据权利要求6所述的一种基于灰色-自回归差分移动平均模型的变压器顶层油温预测方法，其特征在于，步骤S5中的变压器顶层油温预测模型如下：

其中，

表示时间为t_k时的变压器顶层油温预测数值，

为基于自回归移动平均模型获得的偏差预测数值。

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