CN111917933A - 一种基于图小波变换的图像加密方法 - Google Patents

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Abstract

本发明的一种基于图上小波变换的图像加密方法，属于图像处理和图像加密技术领域。利用图上小波变换对图像进行多尺度分解，得到包含低频信息的近似子带和高频信息的细节子带，此处的低频和高频是指信号图表示中的图频率，对低频近似子带采用基于空时混沌的置乱和扩散，对高频细节子带进行置乱，图像重建后，将图像像素值变换到区间[0,255]，最后再对重建图像进行扩散运算。本发明可以改变图像的像素值，同时打乱图像间的关系，从而加密明文图像。该技术具有较大的密钥空间和较强的密钥敏感性，同时可有效抵抗各种统计方法攻击、已知明文攻击和选择明文攻击、噪声攻击和剪切攻击。

Description

一种基于图小波变换的图像加密方法
技术领域
本发明涉及基于一种基于图上小波变换的图像加密方法，属于图像处理和图像加密技术领域。
背景技术
图像加密是图像安全保护的核心技术，是保护图像安全的一种直接有效的手段。随着计算机网络和信息技术的迅猛发展，图像和视频等数据量大的多媒体数字信息可以在网络上方便、快捷地传输。但是，数字图像带给人们生活便利的同时也存在着诸多的安全隐患。譬如，涉及到国家秘密、商业数据或个人隐私的一些图像信息，通过网络传播时很容易被恶意攻击者轻易地窃取、浏览、篡改、非法复制与利用。因此，图像信息的安全问题是信息安全中的关键问题之一。
图像加密是在加密密钥和加密方法的共同作用下将一幅图像变成杂乱无章的加密图像(类似于噪声)，使其所要表达的真实图像信息无法直接利用。基于混沌的图像加密技术利用混沌系统具有内随机性、不可预测性、宽带特性、遍历性以及对初始条件和系统参数的极端敏感性等优势，大大提高了图像加密性能，具有极大的应用前景，且已成为图像信息加密的重要技术之一。
基于混沌的图像加密技术主要通过置乱过程和扩散过程来实现，置乱过程改变明文图像中像素(变换系数)的排列位置，以此打乱像素间的关系来实现加密，扩散过程的主要目的就是利用密钥来改变明文图像的像素值。从作用域上，混沌图像加密技术可分为空域加密算法和变换域加密算法。由于变换系数包含原始图像中的整体或某个局部区域的信息，那么，变换域每个系数的变化，都会对整个图像数据或图像中某个区域产生影响(或者在变换过程中引入随机变化因素，达到加密图像的目的)，从而达到扩散的目的，同时，对变换系数的置乱运算会从整体上打乱图像的结构以及像素间的关系，以此达到更好的加密效果。
图是一种可以表示数据及其复杂关系的数据表示形式，图包含顶点及描述顶点关系的边，赋予边的权值表示所连接两个顶点间的关系，对于图像的图表示而言，像素即为图的顶点，同时用边描述顶点的局部邻域关系。Moumen(A.Moumen,M.Bouye,H.Sissaoui,Newsecure partial encryption method for medical images using graph coloringproblem.Nonlinear Dyn.(2015)pp.1-8.)提出了基于图论的医学图像加密，该技术利用图着色算法选择图像中的像素，再利用AES算法进行加密，由此证明图论在图像加密中的应用前景。
传统基于小波变换的图像加密技术，仅利用了变换的多尺度特性，通过置乱和扩散小波系数，从而达到加密的目的，然而，由于小波变换仅考虑图像的像素值，并没有充分挖掘相邻像素间的相互关系，而图像的图表示可以充分考虑像素间的相互关系。近年来，图上信号处理(Signal Processing on Graph)作为信号处理领域新兴的研究方向(B.Ricauda,P.Borgnatb,N.Tremblayc,P.
Figure BDA0002587539380000021
P.Vandergheynsta,Fourier couldbe a data scientist:From graph Fourier transform to signal processing ongraphs.Comptes Rendus Physique.20(2019)pp.474–488.)，图小波变换(graph wavelettransform)结合图表示和小波变换的优势，既考虑信号间的关系，又形成多尺度信号表示，因此，图小波域加密可有效改变图像像素值及像素间的关系。基于此原理，本发明提出基于图小波变换和混沌映射的图像加密。
发明内容
本发明的目的是提出一种基于图上小波变换的图像加密方法，以解决传统的基于小波变换的图像加密技术，由于小波变换仅考虑图像的像素值，并没有充分挖掘相邻像素间的相互关系，因此图像加密程度还不够深的问题。
一种基于图上小波变换的图像加密方法，所述图像加密方法包括以下步骤：
设欲处理明文图像I大小为M×N个像素：
步骤一、采用分析图滤波器组进行图像分解：对明文图像I进行L层多尺度分解，得到近似子带WC和细节子带WDl,s，其中l＝1,…,L，s＝LH,HL,HH；
步骤二、细节子带系数置乱：采用NCA混沌映射生成混沌序列，并去掉前N0个值，对于细节子带WDl,s，首先将NCA混沌序列Al,s按从大到小排列，得到位置索引序列Pl,s，其中，Pl,s(o)表示排序后的第o个值在原混沌序列Al,s中的位置索引，利用该序列对子带WDl,s中的系数进行置乱；
步骤三、近似子带系数置乱和扰动：将近似子带WC中的系数取整，并执行置乱和扰动；
步骤四、利用综合图滤波器组，由加密后的图小波子带重建图像EI；
步骤五、图像像素值尺度变换：对图像EI中的像素值进行尺度变换，确保像素值取值区间为[0，255]，尺度变换公式为：
Figure BDA0002587539380000031
其中，
Figure BDA00025875393800000310
max(EI)和min(EI)分别为图像EI中的最大和最小值，round(·)表示就近取整，u和r分别表示图像SEI中的位置；
步骤六、图像扩散：采用步骤三中的扰动方法，产生大小为M×N的整数化混沌序列ISC1，对图像SEI进行扩散运算，运算过程如下：
Figure BDA0002587539380000032
Figure BDA0002587539380000033
Figure BDA0002587539380000034
Figure BDA0002587539380000035
表示按位异或运算，最后输出加密图像CI。
进一步的，在步骤三中，置乱的具体方法为：再次采用NCA混沌映射生成的混沌序列AL，将NCA混沌序列AL按从大到小排列，得到位置索引序列PL，其中PL(i)表示排序后的第i个值在原混沌序列AL中的位置索引，利用该序列对子带WC中的系数进行置乱，得到WC1。
进一步的，在步骤三中，扰动的具体方法为：利用空时混沌映射
Figure BDA0002587539380000036
生成空时混沌序列SC，其中，ε∈(0，1)，xn(v)∈(0，1)，通过
Figure BDA00025875393800000311
Figure BDA00025875393800000312
得到整数序列ISC，然后利用按位异或运算对WC1进行扰动，方法如下：
Figure BDA0002587539380000037
Figure BDA0002587539380000038
Figure BDA0002587539380000039
其中，子带WC的大小为m×n，p和q分别表示系数在子带中的位置。
本发明的主要优点是：本发明的一种基于图小波滤波器组的图像加密方法，该方法可以改变图像的像素值，同时打乱图像间的关系，从而加密明文图像。该技术具有较大的密钥空间和较强的密钥敏感性，同时可有效抵抗各种统计方法攻击、已知明文攻击和选择明文攻击、噪声攻击和剪切攻击。
附图说明
图1为本发明的一种基于图上小波滤波器组的图像加密方法的方法运行框图；
图2为基于图滤波器组的图像分解与重建示意图；
图3为加密图像示例图，其中，图3(a)为明文图像；图3(b)为密文图像；图3(c)为解密图像；图3(d)为在密文图像中加入高斯噪声后的解密图像；图3(e)为在密文图像中加入散斑噪声后的解密图像；图3(f)为在密文图像中加入椒盐噪声后的解密图像。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明利用图上小波变换对图像进行多尺度分解，得到包含低频信息的近似子带和高频信息的细节子带，此处的低频和高频是指信号图表示中的图频率。对低频近似子带采用基于空时混沌的置乱和扩散，对高频细节子带进行置乱，图像重建后，将图像像素值变换到区间[0,255]，最后再对重建图像进行扩散运算。
参照图1-图2所示，本发明提出了一种基于图上小波变换的图像加密方法，所述图像加密方法包括以下步骤：
设欲处理明文图像I大小为M×N个像素：
步骤一、采用分析图滤波器组进行图像分解：对明文图像I进行L层多尺度分解，得到近似子带WC和细节子带WDl,s，其中l＝1,…,L，s＝LH,HL,HH；
步骤二、步骤二、细节子带系数置乱：采用NCA混沌映射生成混沌序列，并去掉前N0个值，对于细节子带WDl，s，首先将NCA混沌序列Al，s按从大到小排列，得到位置索引序列Pl，s，其中，Pl，s(o)表示排序后的第o个值在原混沌序列Al，s中的位置索引，利用该序列对子带WDl，s中的系数进行置乱；
步骤三、近似子带系数置乱和扰动：将近似子带WC中的系数取整，并执行置乱和扰动；
步骤四、利用综合图滤波器组，由加密后的图小波子带重建图像EI；
步骤五、图像像素值尺度变换：由于图小波域的加密运算，改变了图小波系数及系数间的相互关系，使得重建图像的像素值取值区间可能发生变化，因此对图像EI中的像素值进行尺度变换，确保像素值取值区间为[0，255]，方法如下：
Figure BDA0002587539380000051
其中，
Figure BDA0002587539380000056
max(EI)和min(EI)分别为图像EI中的最大和最小值，round(·)表示就近取整，u和r分别表示图像SEI中的位置；
步骤六、图像扩散：采用步骤三中的方法，产生大小为M×N的整数化混沌序列ISC1，对图像SEI进行扩散运算，方法如下：
Figure BDA0002587539380000052
Figure BDA0002587539380000053
Figure BDA0002587539380000054
Figure BDA0002587539380000055
表示按位异或运算，最后输出加密图像CI。
进一步的，在步骤三中，置乱的具体方法为：再次采用NCA混沌映射生成的混沌序列AL，将NCA混沌序列AL按从大到小排列，得到位置索引序列PL，其中PL(i)表示排序后的第i个值在原混沌序列AL中的位置索引，利用该序列对子带WC中的系数进行置乱，得到WC1。
进一步的，在步骤三中，扰动的具体方法为：利用空时混沌映射
Figure BDA0002587539380000061
生成空时混沌序列SC，其中，ε∈(0，1)，xn(v)∈(0，1)，通过
Figure BDA0002587539380000065
Figure BDA0002587539380000066
得到整数序列ISC，然后利用按位异或运算对WC1进行扰动，方法如下：
Figure BDA0002587539380000062
Figure BDA0002587539380000063
Figure BDA0002587539380000064
其中，子带WC的大小为m×n，p和q分别表示系数在子带中的位置。
以Lena图像加密效果为例，图3(a)为名文图像，图3(b)为密文图像，图3(c)为解密图像。图3(d)、图3(e)、图3(f)分别为在密文图像中加入高斯噪声、散斑噪声和椒盐噪声后的解密图像。由此可见，本发明提供的一种基于图上小波滤波器组的图像加密方法，可以改变图像的像素值，同时打乱图像间的关系，从而加密明文图像。该技术具有较大的密钥空间和较强的密钥敏感性，同时可有效抵抗各种统计方法攻击、已知明文攻击和选择明文攻击、噪声攻击和剪切攻击。
该发明所提供的加密技术可用于拓扑结构复杂的定义域上的数据，例如，具有不规则结构定义域的数据，点云数据等。

Claims (3)

1.一种基于图上小波变换的图像加密方法，其特征在于，所述图像加密方法包括以下步骤：
设欲处理明文图像I大小为M×N个像素：
步骤一、采用分析图滤波器组进行图像分解：对明文图像I进行L层多尺度分解，得到近似子带WC和细节子带WDl，s，其中l＝1，…，L，s＝LH，HL，HH；
步骤二、细节子带系数置乱：采用NCA混沌映射生成混沌序列，并去掉前N0个值，对于细节子带WDl，s，首先将NCA混沌序列Al，s按从大到小排列，得到位置索引序列Pl，s，其中，Pl，s(o)表示排序后的第o个值在原混沌序列Al，s中的位置索引，利用该序列对子带WDl，s中的系数进行置乱；
步骤三、近似子带系数置乱和扰动：将近似子带WC中的系数取整，并执行置乱和扰动；
步骤四、利用综合图滤波器组，由加密后的图小波子带重建图像EI；
步骤五、图像像素值尺度变换：对图像EI中的像素值进行尺度变换，确保像素值取值区间为[0，255]，尺度变换公式为：
Figure FDA0002587539370000011
其中，
Figure FDA0002587539370000016
max(EI)和min(EI)分别为图像EI中的最大和最小值，round(·)表示就近取整，u和r分别表示图像SEI中的位置；
步骤六、图像扩散：采用步骤三中的扰动方法，产生大小为M×N的整数化混沌序列ISC1，对图像SEI进行扩散运算，运算过程如下：
Figure FDA0002587539370000012
Figure FDA0002587539370000013
Figure FDA0002587539370000014
Figure FDA0002587539370000015
表示按位异或运算，最后输出加密图像CI。
2.根据权利要求1所述的一种基于图上小波变换的图像加密方法，其特征在于，在步骤三中，置乱的具体方法为：再次采用NCA混沌映射生成的混沌序列AL，将NCA混沌序列AL按从大到小排列，得到位置索引序列PL，其中PL(i)表示排序后的第i个值在原混沌序列AL中的位置索引，利用该序列对子带WC中的系数进行置乱，得到WC1。
3.根据权利要求1所述的一种基于图上小波变换的图像加密方法，其特征在于，在步骤三中，扰动的具体方法为：利用空时混沌映射
Figure FDA0002587539370000021
生成空时混沌序列SC，其中，ε∈(0，1)，xn(v)∈(0，1)，通过
Figure FDA0002587539370000025
Figure FDA0002587539370000026
得到整数序列ISC，然后利用按位异或运算对WC1进行扰动，方法如下：
Figure FDA0002587539370000022
Figure FDA0002587539370000023
Figure FDA0002587539370000024
其中，子带WC的大小为m×n，p和q分别表示系数在子带中的位置。
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