CN111915731B - 一组具有各向同性属性的三维空心多孔结构 - Google Patents

一组具有各向同性属性的三维空心多孔结构 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一组具有各向同性属性的三维空心多孔结构，该组结构包含五种不同的三维空心多孔结构，分别为IWP型、Gyroid型、Primitive型、Dimond型和S型极小曲面生成的各向同性空心多孔结构。本发明采通过将特定参数的极小曲面结构进行布尔运算，获得了不同体积分数下的三维空心多孔结构拓扑构型，且获得的三维多孔结构具备各向同性属性，为三维各项同性多孔结构设计提供了参考，在轻量化、承载、吸能和抗冲击领域具备一定的应用前景。

Description

一组具有各向同性属性的三维空心多孔结构
技术领域
本发明属于结构优化技术领域，具体涉及到了各向同性空心多孔结构。
背景技术
在吸能和抗冲击等领域，由于结构受到的外冲击载荷的不确定性，结构的各向异性不能满足其应用需求。为了避免因外载荷的不确定性造成的结构破坏，研究者和设计者们开始聚焦在结构的各向同性优化。结构的各向同性保证了结构在各个方向上性能的统一，可以有效保证结构在受到外冲击载荷时，不会因为结构的部分性能不足而导致结构出现局部破坏。
空心结构作为轻质高性能结构，在轻量化、承载和吸能等领域一直具有广泛的应用，采用结构优化的方法，将空心结构和各向同性结合，进一步有效地开发了极小曲面的结构性能。
发明内容
针对现有技术的需求，本发明提供了一组各向同性空心多孔结构，该组结构包含五种不同的三维空心多孔结构，分别为IWP型、Gyroid型、Primitive型、Dimond型和S型极小曲面生成的各向同性空心多孔结构。本发明采通过将特定参数的极小曲面结构进行布尔运算，获得了不同体积分数下的三维空心多孔结构拓扑构型，且获得的三维多孔结构具备各向同性属性。
为实现上述目的，本发明提供了一组各向同性空心多孔结构，其包括以下几种：
一组具有各向同性属性的三维空心多孔结构，它包括IWP型、Gyroid型、Primitive型、Dimond型和S型极小曲面生成的各向同性空心多孔结构，五种空心多孔结构由同一类型不同参数的两个基础结构生成，通过对两个特定参数的结构进行布尔运算，实现三维多孔结构空心化，且获得的空心多孔结构具有各向同性属性；同时，所述五种空心多孔结构具有各自独特的结构特征和性能，在不同的体积分数下具有不同的各向同性属性。
两个不同特定参数的基础结构函数为一种水平集函数，生成空心多孔结构的布尔运算表达式为F＝min(F(x，y，z，t1),-F(x，y，z，t2))；
式中，F(x，y，z，t)表示极小曲面的函数表达式，t1和t2分别是水平参数t的不同取值，F为由布尔运算得到的空心多孔结构逻辑表达式。
IWP型空心多孔结构特征在于，属于体心结构，结构中心收缩，分别向空间八个顶点伸出八个支撑，内部具有一个基础结构形状的孔洞，由两组不同参数的IWP型极小曲面结构通过布尔运算生成；
体积分数为0.2时，水平参数t1为3.3192±0.1，水平参数t2为9.877±0.1，齐纳比为1.0195±0.02；
体积分数为0.3时，水平参数t1为1.9±0.1，水平参数t2为11.435±0.1，齐纳比为1.0099±0.02；
体积分数为0.4时，水平参数t1为0.1433±0.1，水平参数t2为12.7157±0.1，齐纳比为0.9965±0.02；
体积分数为0.5时，水平参数t1为-1.7±0.1，水平参数t2为13.8±0.1，齐纳比为1.0037±0.02；
体积分数为0.6时，水平参数t1为-4.02±0.1，水平参数t2为14.5±0.1，齐纳比为1.0174±0.02；
体积分数为0.7时，水平参数t1为-7.464±0.1，水平参数t2为14.7±0.1，齐纳比为0.9714±0.02。
Gyroid型空心多孔结构特征在于，在空间上呈现出螺旋状，结构外轮廓呈现出螺旋状纹路，由两组不同参数的Gyroid型极小曲面结构通过布尔运算生成；
体积分数为0.2时，水平参数t1为-2.4638±0.1，水平参数t2为3.714±0.1，齐纳比为1.1108±0.02；
体积分数为0.3时，水平参数t1为-4.0192±0.1，水平参数t2为5.1667±0.1，齐纳比为1.1302±0.02；
体积分数为0.4时，水平参数t1为-7.0533±0.1，水平参数t2为5.1375±0.1，齐纳比为1.136±0.02；
体积分数为0.5时，水平参数t1为-6.3741±0.1，水平参数t2为8.7823±0.1，齐纳比为1.1273±0.02；
体积分数为0.6时，水平参数t1为-6.721±0.1，水平参数t2为11.2884±0.1，齐纳比为1.1049±0.02；
体积分数为0.7时，水平参数t1为-13.3664±0.1，水平参数t2为7.3578±0.1，齐纳比为1.0747±0.02。
Primitive型空心多孔结构特征在于，向空间上的六个正方向上伸出的支撑均与六个表面相贴合，在其结构内部具有一个与其基础结构相同的开放性孔洞，由两组不同参数的Primitive型极小曲面结构通过布尔运算生成；
体积分数为0.2时，水平参数t1为-14.348±0.1，水平参数t2为-6.0601±0.1，齐纳比为0.9758±0.02；
体积分数为0.3时，水平参数t1为-15.858±0.1，水平参数t2为-3.3549±0.1，齐纳比为0.9708±0.02；
体积分数为0.4时，水平参数t1为-17.24±0.1，水平参数t2为-0.4946±0.1，齐纳比为0.9603±0.02；
体积分数为0.5时，水平参数t1为-18.18173±0.1，水平参数t2为2.6038±0.1，齐纳比为0.9733±0.02；
体积分数为0.6时，水平参数t1为-17.9967±0.1，水平参数t2为6.1539±0.1，齐纳比为1.0335±0.02；
体积分数为0.7时，水平参数t1为-20.3902±0.1，水平参数t2为8.7586±0.1，齐纳比为0.9887±0.02。
Dimond型空心多孔结构特征在于，Dimond型极小曲面空心多孔结构正如其钻石之名，其结构外轮廓呈现出向一定点方向呈层状收缩的趋势，在每一层均有开放性孔洞，由两组不同参数的Dimond型极小曲面结构通过布尔运算生成；
体积分数为0.2时，水平参数t1为-5.4857±0.1，水平参数t2为-0.5949±0.1，齐纳比为1.0047±0.02；
体积分数为0.3时，水平参数t1为-5.9431±0.1，水平参数t2为1.23594±0.1，齐纳比为1.0052±0.02；
体积分数为0.4时，水平参数t1为-6.2237±0.1，水平参数t2为3.3336±0.1，齐纳比为1.0009±0.02；
体积分数为0.5时，水平参数t1为-5.898±0.1，水平参数t2为6.0352±0.1，齐纳比为1.0049±0.02；
体积分数为0.6时，水平参数t1为-7.112±0.1，水平参数t2为7.1578±0.1，齐纳比为1.0303±0.02；
体积分数为0.7时，水平参数t1为-7.952±0.1，水平参数t2为8.6219±0.1，齐纳比为1.0363±0.02。
S型空心多孔结构特征在于，其结构外轮廓同样呈现出螺旋状纹路，但是在其结构内部具有复杂连通性的开放性孔洞结构，由两组不同参数的S型极小曲面结构通过布尔运算生成；
体积分数为0.2时，水平参数t1为-10.9553±0.1，水平参数t2为-6.7526±0.1，齐纳比为0.9944±0.02；
体积分数为0.3时，水平参数t1为-10.955±0.1，水平参数t2为-5.1669±0.1，齐纳比为0.9997±0.02；
体积分数为0.4时，水平参数t1为-11.2476±0.1，水平参数t2为-3.648±0.1，齐纳比为0.9931±0.02；
体积分数为0.5时，水平参数t1为-12.0749±0.1，水平参数t2为-2.3228±0.1，齐纳比为1.0096±0.02；
体积分数为0.6时，水平参数t1为-11.932±0.1，水平参数t2为-0.2873±0.1，齐纳比为0.9912±0.02；
体积分数为0.7时，水平参数t1为-12.713±0.1，水平参数t2为1.18694±0.1，齐纳比为0.9996±0.02。
通过上述的一组各向同性空心多孔结构与其基础结构对比具有以下优点：
1、本发明通过将IWP型、Gyroid型、Primitive型、Dimond型和S型五种极小曲面结构空心化，实现了结构的各向同性，相比于该五种极小曲面结构的高度各向异性，其各向同性的空心结构拓宽了极小曲面结构的应用领域。
2、本发明提供的这一组各向同性空心多孔结构在具有各项同性的同时还具有其基础结构的结构特征，依旧具有极小曲面结构的低密度和高性能的优点。
3、通过对空心化前后的结构进行对比可知，极小曲面结构不仅具有较高的结构性能，同时，其结构还存在较大的优化潜能。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
图1是IWP型、Gyroid型、Primitive型、Dimond型和S型五种各向同性空心多孔结构的体积分数随t参数变化的曲线图。
图2(a)、(b)、(c)、(d)、(e)是IWP型、Gyroid型、Primitive型、Dimond型和S型五种各向同性空心多孔结构的结构图。
图3是IWP型、Gyroid型、Primitive型、Dimond型和S型五种各向同性空心多孔结构的单胞结构与其基础结构的对比图。
图4是IWP型、Gyroid型、Primitive型、Dimond型和S型五种极小曲面结构布尔逻辑运算图。
图5是IWP型、Gyroid型、Primitive型、Dimond型和S型五种各向同性空心多孔结构得到不同体积分数时的t1和t2的取值。
图6(a)、(b)、(c)、(d)、(e)是IWP型、Gyroid型、Primitive型、Dimond型和S型五种各向同性空心多孔结构的实体渲染结构图。
图7是图2中IWP型、Gyroid型、Primitive型、Dimond型和S型五种各向同性空心多孔结构的单胞结构与其基础结构的实体渲染对比图。
图8是图3中IWP型、Gyroid型、Primitive型、Dimond型和S型五种极小曲面结构布尔逻辑运算图的实体渲染图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施方式做进一步的说明。
实施例1：
参见图1-8，一组具有各向同性属性的三维空心多孔结构，它包括IWP型、Gyroid型、Primitive型、Dimond型和S型极小曲面生成的各向同性空心多孔结构，五种空心多孔结构由同一类型不同参数的两个基础结构生成，通过对两个特定参数的结构进行布尔运算，实现三维多孔结构空心化，且获得的空心多孔结构具有各向同性属性；同时，所述五种空心多孔结构具有各自独特的结构特征和性能，在不同的体积分数下具有不同的各向同性属性。
进一步的，两个不同特定参数的基础结构函数为一种水平集函数，生成空心多孔结构的布尔运算表达式为F＝min(F(x，y，z，t1),-F(x，y，z，t2))；式中，F(x，y，z，t)表示极小曲面的函数表达式，t1和t2分别是水平参数t的不同取值，F为由布尔运算得到的空心多孔结构逻辑表达式。
实施例1：
IWP型极小曲面单胞结构的结构特征类似于BCC结构，属于体心结构，结构中心收缩，分别向空间八个顶点伸出八个支撑，内部具有一个基础结构形状的孔洞，由两组不同参数的IWP型极小曲面结构通过布尔运算生成；
IWP型极小曲面单胞结构的函数的表达式为：
Figure BDA0002597448520000061
通过上述公式，计算得到：
体积分数为0.2时，水平参数t1为3.3192±0.1，水平参数t2为9.877±0.1，齐纳比为1.0195±0.02；
体积分数为0.3时，水平参数t1为1.9±0.1，水平参数t2为11.435±0.1，齐纳比为1.0099±0.02；
体积分数为0.4时，水平参数t1为0.1433±0.1，水平参数t2为12.7157±0.1，齐纳比为0.9965±0.02；
体积分数为0.5时，水平参数t1为-1.7±0.1，水平参数t2为13.8±0.1，齐纳比为1.0037±0.02；
体积分数为0.6时，水平参数t1为-4.02±0.1，水平参数t2为14.5±0.1，齐纳比为1.0174±0.02；
体积分数为0.7时，水平参数t1为-7.464±0.1，水平参数t2为14.7±0.1，齐纳比为0.9714±0.02。
实施例2：
Gyroid型空心多孔结构特征在于，在空间上呈现出螺旋状，结构外轮廓呈现出螺旋状纹路，由两组不同参数的Gyroid型极小曲面结构通过布尔运算生成；Gyroid型极小曲面单胞结构的函数的表达式为：
Figure BDA0002597448520000062
体积分数为0.2时，水平参数t1为-2.4638±0.1，水平参数t2为3.714±0.1，齐纳比为1.1108±0.02；
体积分数为0.3时，水平参数t1为-4.0192±0.1，水平参数t2为5.1667±0.1，齐纳比为1.1302±0.02；
体积分数为0.4时，水平参数t1为-7.0533±0.1，水平参数t2为5.1375±0.1，齐纳比为1.136±0.02；
体积分数为0.5时，水平参数t1为-6.3741±0.1，水平参数t2为8.7823±0.1，齐纳比为1.1273±0.02；
体积分数为0.6时，水平参数t1为-6.721±0.1，水平参数t2为11.2884±0.1，齐纳比为1.1049±0.02；
体积分数为0.7时，水平参数t1为-13.3664±0.1，水平参数t2为7.3578±0.1，齐纳比为1.0747±0.02。
实施例3：
Primitive型空心多孔结构特征在于，向空间上的六个正方向上伸出的支撑均与六个表面相贴合，在其结构内部具有一个与其基础结构相同的开放性孔洞，由两组不同参数的Primitive型极小曲面结构通过布尔运算生成；Primitive型极小曲面单胞结构的函数的表达式为：
Figure BDA0002597448520000071
体积分数为0.2时，水平参数t1为-14.348±0.1，水平参数t2为-6.0601±0.1，齐纳比为0.9758±0.02；
体积分数为0.3时，水平参数t1为-15.858±0.1，水平参数t2为-3.3549±0.1，齐纳比为0.9708±0.02；
体积分数为0.4时，水平参数t1为-17.24±0.1，水平参数t2为-0.4946±0.1，齐纳比为0.9603±0.02；
体积分数为0.5时，水平参数t1为-18.18173±0.1，水平参数t2为2.6038±0.1，齐纳比为0.9733±0.02；
体积分数为0.6时，水平参数t1为-17.9967±0.1，水平参数t2为6.1539±0.1，齐纳比为1.0335±0.02；
体积分数为0.7时，水平参数t1为-20.3902±0.1，水平参数t2为8.7586±0.1，齐纳比为0.9887±0.02。
实施例4：
Dimond型空心多孔结构特征在于，Dimond型极小曲面空心多孔结构正如其钻石之名，其结构外轮廓呈现出向一定点方向呈层状收缩的趋势，在每一层均有开放性孔洞，由两组不同参数的Dimond型极小曲面结构通过布尔运算生成；Dimond型极小曲面单胞结构的函数的表达式为：
Figure BDA0002597448520000081
体积分数为0.2时，水平参数t1为-5.4857±0.1，水平参数t2为-0.5949±0.1，齐纳比为1.0047±0.02；
体积分数为0.3时，水平参数t1为-5.9431±0.1，水平参数t2为1.23594±0.1，齐纳比为1.0052±0.02；
体积分数为0.4时，水平参数t1为-6.2237±0.1，水平参数t2为3.3336±0.1，齐纳比为1.0009±0.02；
体积分数为0.5时，水平参数t1为-5.898±0.1，水平参数t2为6.0352±0.1，齐纳比为1.0049±0.02；
体积分数为0.6时，水平参数t1为-7.112±0.1，水平参数t2为7.1578±0.1，齐纳比为1.0303±0.02；
体积分数为0.7时，水平参数t1为-7.952±0.1，水平参数t2为8.6219±0.1，齐纳比为1.0363±0.02。
实施例5：
S型空心多孔结构特征在于，其结构外轮廓同样呈现出螺旋状纹路，但是在其结构内部具有复杂连通性的开放性孔洞结构，由两组不同参数的S型极小曲面结构通过布尔运算生成；
Figure BDA0002597448520000082
体积分数为0.2时，水平参数t1为-10.9553±0.1，水平参数t2为-6.7526±0.1，齐纳比为0.9944±0.02；
体积分数为0.3时，水平参数t1为-10.955±0.1，水平参数t2为-5.1669±0.1，齐纳比为0.9997±0.02；
体积分数为0.4时，水平参数t1为-11.2476±0.1，水平参数t2为-3.648±0.1，齐纳比为0.9931±0.02；
体积分数为0.5时，水平参数t1为-12.0749±0.1，水平参数t2为-2.3228±0.1，齐纳比为1.0096±0.02；
体积分数为0.6时，水平参数t1为-11.932±0.1，水平参数t2为-0.2873±0.1，齐纳比为0.9912±0.02；
体积分数为0.7时，水平参数t1为-12.713±0.1，水平参数t2为1.18694±0.1，齐纳比为0.9996±0.02。
公式(1)、(2)、(3)、(4)和(5)中的t为调节极小曲面单胞结构体积分数的水平参数，通过对水平参数t值进行调节来确定极小曲面单胞结构的体积分数，L为单胞结构的长度。
布尔运算逻辑运算式：
F＝min(F(x,y,z,t1),-F(x,y,z,t2)) (6)
将公式(1)、(2)、(3)、(4)和(5)中的t分别取t1和t2两个数值，将t1和t2两个数值所得到的结构数值代入到公式(6)中，得到IWP型、Gyroid型、Primitive型、Dimond型和S型五种极小曲面的各向同性空心多孔结构，通过改变t1和t2的取值，可以来确定得到的空心多孔结构的体积分数。

Claims (1)

1.一组具有各向同性属性的三维空心多孔结构，其特征在于：它包括IWP型、Gyroid型、Primitive型、Dimond型和S型极小曲面生成的各向同性空心多孔结构，五种空心多孔结构由同一类型不同参数的两个基础结构生成，通过对两个特定参数的结构进行布尔运算，实现三维多孔结构空心化，且获得的空心多孔结构具有各向同性属性；同时，所述五种空心多孔结构具有各自独特的结构特征和性能，在不同的体积分数下具有不同的各向同性属性；
两个不同特定参数的基础结构函数为一种水平集函数，生成空心多孔结构的布尔运算表达式为F=min(F(x，y，z，t 1 ), -F(x，y，z，t 2 ))；
式中，F(x，y，z，t)表示极小曲面的函数表达式，t 1 和t 2 分别是水平参数t的不同取值，F为由布尔运算得到的空心多孔结构逻辑表达式；
IWP型空心多孔结构特征在于，属于体心结构，结构中心收缩，分别向空间八个顶点伸出八个支撑，内部具有一个基础结构形状的孔洞，由两组不同参数的IWP型极小曲面结构通过布尔运算生成；
体积分数为0.2时，水平参数t 1 为3.3192±0.1，水平参数t 2 为9.877±0.1，齐纳比为1.0195±0.02；
体积分数为0.3时，水平参数t 1 为1.9±0.1，水平参数t 2 为11.435±0.1，齐纳比为1.0099±0.02；
体积分数为0.4时，水平参数t 1 为0.1433±0.1，水平参数t 2 为12.7157±0.1，齐纳比为0.9965±0.02；
体积分数为0.5时，水平参数t 1 为-1.7±0.1，水平参数t 2 为13.8±0.1，齐纳比为1.0037±0.02；
体积分数为0.6时，水平参数t 1 为-4.02±0.1，水平参数t 2 为14.5±0.1，齐纳比为1.0174±0.02；
体积分数为0.7时，水平参数t 1 为-7.464±0.1，水平参数t 2 为14.7±0.1，齐纳比为0.9714±0.02；
Gyroid型空心多孔结构特征在于，在空间上呈现出螺旋状，结构外轮廓呈现出螺旋状纹路，由两组不同参数的Gyroid型极小曲面结构通过布尔运算生成；
体积分数为0.2时，水平参数t 1 为-2.4638±0.1，水平参数t 2 为3.714±0.1，齐纳比为1.1108±0.02；
体积分数为0.3时，水平参数t 1 为-4.0192±0.1，水平参数t 2 为5.1667±0.1，齐纳比为1.1302±0.02；
体积分数为0.4时，水平参数t 1 为-7.0533±0.1，水平参数t 2 为5.1375±0.1，齐纳比为1.136±0.02；
体积分数为0.5时，水平参数t 1 为-6.3741±0.1，水平参数t 2 为8.7823±0.1，齐纳比为1.1273±0.02；
体积分数为0.6时，水平参数t 1 为-6.721±0.1，水平参数t 2 为11.2884±0.1，齐纳比为1.1049±0.02；
体积分数为0.7时，水平参数t 1 为-13.3664±0.1，水平参数t 2 为7.3578±0.1，齐纳比为1.0747±0.02；
Primitive型空心多孔结构特征在于，向空间上的六个正方向上伸出的支撑均与六个表面相贴合，在其结构内部具有一个与其基础结构相同的开放性孔洞，由两组不同参数的Primitive型极小曲面结构通过布尔运算生成；
体积分数为0.2时，水平参数t 1 为-14.348±0.1，水平参数t 2 为-6.0601±0.1，齐纳比为0.9758±0.02；
体积分数为0.3时，水平参数t 1 为-15.858±0.1，水平参数t 2 为-3.3549±0.1，齐纳比为0.9708±0.02；
体积分数为0.4时，水平参数t 1 为-17.24±0.1，水平参数t 2 为-0.4946±0.1，齐纳比为0.9603±0.02；
体积分数为0.5时，水平参数t 1 为-18.18173±0.1，水平参数t 2 为2.6038±0.1，齐纳比为0.9733±0.02；
体积分数为0.6时，水平参数t 1 为-17.9967±0.1，水平参数t 2 为6.1539±0.1，齐纳比为1.0335±0.02；
体积分数为0.7时，水平参数t 1 为-20.3902±0.1，水平参数t 2 为8.7586±0.1，齐纳比为0.9887±0.02；
Dimond型空心多孔结构特征在于，Dimond型极小曲面空心多孔结构正如其钻石之名，其结构外轮廓呈现出向一定点方向呈层状收缩的趋势，在每一层均有开放性孔洞，由两组不同参数的Dimond型极小曲面结构通过布尔运算生成；
体积分数为0.2时，水平参数t1为-5.4857±0.1，水平参数t2为-0.5949±0.1，齐纳比为1.0047±0.02；
体积分数为0.3时，水平参数t1为-5.9431±0.1，水平参数t2为1.23594±0.1，齐纳比为1.0052±0.02；
体积分数为0.4时，水平参数t1为-6.2237±0.1，水平参数t2为3.3336±0.1，齐纳比为1.0009±0.02；
体积分数为0.5时，水平参数t1为-5.898±0.1，水平参数t2为6.0352±0.1，齐纳比为1.0049±0.02；
体积分数为0.6时，水平参数t1为-7.112±0.1，水平参数t2为7.1578±0.1，齐纳比为1.0303±0.02；
体积分数为0.7时，水平参数t1为-7.952±0.1，水平参数t2为8.6219±0.1，齐纳比为1.0363±0.02；
S型空心多孔结构特征在于，其结构外轮廓同样呈现出螺旋状纹路，但是在其结构内部具有复杂连通性的开放性孔洞结构，由两组不同参数的S型极小曲面结构通过布尔运算生成；
体积分数为0.2时，水平参数t 1 为-10.9553±0.1，水平参数t 2 为-6.7526±0.1，齐纳比为0.9944±0.02；
体积分数为0.3时，水平参数t 1 为-10.955±0.1，水平参数t 2 为-5.1669±0.1，齐纳比为0.9997±0.02；
体积分数为0.4时，水平参数t 1 为-11.2476±0.1，水平参数t 2 为-3.648±0.1，齐纳比为0.9931±0.02；
体积分数为0.5时，水平参数t 1 为-12.0749±0.1，水平参数t 2 为-2.3228±0.1，齐纳比为1.0096±0.02；
体积分数为0.6时，水平参数t 1 为-11.932±0.1，水平参数t 2 为-0.2873±0.1，齐纳比为0.9912±0.02；
体积分数为0.7时，水平参数t 1 为-12.713±0.1，水平参数t 2 为1.18694±0.1，齐纳比为0.9996±0.02。
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