CN111915085A - 河床表层粗化过程推移质输沙率预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种河床表层粗化过程中推移质输沙率预测方法，首先确定河床粗化层形成过程中的最大推移质输沙率G_s(max)、稳定后的推移质输沙率G_s(noise)以及河床粗化层形成时间，再依据预测模型得到河床粗化层形成过程中的推移质输沙率随时间变化，可实现对河床表层粗化层形成过程中任意时刻推移质输沙率的预测，填补了本领域该项技术的空白；且由于不需要开展长时段推移质输沙率测量工作或者其它勘探工作，在本领域具有广泛的通用性。

Description

河床表层粗化过程推移质输沙率预测方法

技术领域

本发明属于水力学及河流动力学领域，涉及内河航道河床演变研究，具体涉及一种内河航道中河床表层粗化形成过程中推移质输沙率变化趋势研究。

背景技术

内河航道是内陆水域中船舶航行的主要通道，包括江、河、湖、人工渠道等。天然航道(例如，长江)利用天然水域提供的航道尺度行驶相应吨位的船舶。如果天然河道河床发生局部异常演变，该河段航深可能无法满足最低通航标准，阻碍整个河段航运通畅，影响沿江社会经济发展。内陆航道河床演变已变为航道建设与维护的主要研究内容之一。

近年来，我国内陆航道陆续出现航道不通畅、局部航段河床异常演变等问题。究其原因，我国各条江、河上修建的大量拦河闸坝严重破坏了江、河推移质泥沙连续性，大量泥沙淤积在大型水库中，同时，水库下游推移质泥沙补给量大幅下降，上游来沙与床沙交换现象消失，取而代之是河床在清水条件下开始出现冲刷、粗化。例如，长江上游向家坝等梯级电站于2012年建成运行后，向家坝水文站在2012年之后监测的推移质年均输沙量较2012年之前减少了约90％，超过90％推移质泥沙被拦截在上游梯级水库。因为推移质泥沙无法越过水库继续向下游运动，向家坝水电站下游航道开始出现河床冲刷、粗化，局部河段甚至出现河床异常演变导致通航水深不足(例如，东溪口航道段、锣锅滩余家湾航道段)。排除部分人类活动的影响(例如，人工采砂)，更为主要的原因是拦河闸坝作用下，闸坝下游水沙条件发生变化(即，清水下泄伴随泥沙补给不足)引起河床粗化。清水冲刷作用下，河床粗化过程伴随推移质输沙率短历时变化，该变化与传统水沙平衡条件下恒定推移质输沙率不同。随时间变化的推移质泥沙可能造成水库下游河段泥沙淤积分布不均，增大局部河床高程，降低局部通航水深。

因此，开展河床粗化过程中推移质输沙率变化趋势研究，实现对河床粗化过程中推移质输沙率的有效预测，对于确保内河航道通畅具有十分重要的意义。然而，国内外目前还没有模型能够预测河床粗化过程中推移质输沙率随时间的变化规律。

发明内容

针对目前现有技术中难以有效预测河床粗化过程中推移质输沙率的技术现状，本发明旨在提供一种预测方法，能够实现对清水作用下河床粗化层形成过程中推移质输沙率的有效预测。

本发明基本思路为，本发明首先确定河床表层粗化形成过程中的最大推移质输沙率G_s(max)以及稳定后的推移质输沙率G_s(noise)，再结合衰减函数，得到河床粗化过程中推移质输沙率随时间变化。

基于上述发明思路，本发明提供的河床表层粗化过程中推移质输沙率预测方法，包括以下步骤：

S1确定粗化层形成过程中最大推移质输沙率G_s(max)；

S2依据推移质泥沙颗粒从河道上游起始断面运动至下游末端断面的距离L以及河床表层推移质泥沙平均运动速率U_s确定河床粗化层形成最长时间T_L，即：

S3以河床表层可动泥沙消失后测量得到的推移质输沙率作为河床粗化层形成后的稳定推移质输沙率G_s(noise)；

S4依据以下公式(4)预测任意时刻t的推移质输沙率G_s(t)：

式中，L_d为衰减常数。

上述河床表层粗化过程中推移质输沙率预测方法，步骤S1中，当河道流量足以起动河床表层泥沙时，河床表层泥沙开始向下游运动，河道推移质输沙率在初始时刻(T₀＝0s)达到最大值。这是因为河床表层泥沙能够起动时，初始时刻河床表层可动泥沙最多，此时河道推移质输沙率为河床粗化层形成过程中的最大值G_s(max)(单位为g/m/s)。本发明中，最大推移质输沙率G_s(max)可以基于理论公式得到，也可以通过实际测量得到：

(I)具体地，最大推移质输沙率G_s(max)基于爱因斯坦(Einstein,H.A.(1950).Thebed-load function for sediment transportation in open channel flows(TechnicalBulletin No 1026).Washington,DC:US Department of Agriculture.)提出的推移质输沙率预测方法得到，此时可以依据以下公式(1)确定粗化层形成过程中最大推移质输沙率G_s(max)：

式中，Q_s*为河床单位宽度无量纲输沙率，

为单位宽度河道无量纲床面剪切应力，ρ_s为泥沙的密度，ρ为水的密度，g为当地重力加速度，d₅₀为河床表层泥沙中值粒径(一般河床表层泥沙中值粒径(d₅₀)可以测量获得)，τ＝ρC_fU²为单位宽度河道床面剪切应力，C_f＝1/[5.75log(4H/d₅₀)]²为河床阻力系数(公式来自Julien PY(1995)Erosion and sedimentation.Cambridge University Press,New York)，H为水深。

(II)粗化层形成过程中最大推移质输沙率G_s(max)通过水槽试验测量获得。因为推移质输沙率满足衰减函数(见S2-S4描述)，定义函数衰减时长为t_d，衰减函数数值在0～0.2t_d范围内衰减95％(即数值减小95％)。因此，最大推移质输沙率应在0～0.2t_d范围内测量得到，所述衰减时长t_d等于粗化层形成最长时间T_L。对于水槽试验，最大推移质输沙率G_s(max)通常出现在试验开始后5～60分钟内，因此可以在这段时间内测量得到最大推移质输沙率G_s(max)。这里需注意，水槽试验中推移质输沙率最大值不在初始时刻T₀＝0s出现，这是因为水槽试验中推移质输沙率在河道最尾端测量，推移质从水槽任意位置运动至河槽尾端需要一定时间，造成水槽试验中推移质输沙率最大值延迟出现(5～60分钟)。不同试验条件(包括水力条件和床沙条件)对应的最大推移质输沙率G_s(max)出现时间点略有差异。

上述河床表层粗化过程中推移质输沙率预测方法，步骤S2中，河床表层粗化层形成时，清水作用下河床表层几乎没有泥沙颗粒再向下游运动。河道单位面积可起动床沙质量为

(单位为g/m²)，其中，V＝d₁₀₀BL为整个河道河床表层可动泥沙体积，d₁₀₀为河床表层最大粒径泥沙，B为河道宽度，L为河道上游起始断面与下游末端断面之间的距离。当河道表层最大推移质输沙率G_s(max)已知后，河床表层推移质泥沙平均运动速度U_s可通过

计算得到。

上述河床表层粗化过程中推移质输沙率预测方法，步骤S3中，随着时间(t)推移，河床表层可动泥沙被输运至下游，留下大颗粒不可动泥沙形成河床粗化层，河床表层可动泥沙消失，整个河床表面粗化层形成。与此过程对应，河道推移质输沙率随时间t增加而逐渐降低，直至在t＝T_L时刻达到稳定的推移质输沙率G_s(noise)。G_s(noise)可在河床粗化层形成后任意时间(t>T_L时)测量获得。实际工程中，避开汛期用接沙漏斗在河床表层取样，取样时间3～5分钟，重复次数1～4次。先称总重、后分级称重，分级重量之和与样品总重误差不超过±2％，用采样质量除以采样时间和采样河床宽度获得该河段单位时间单位河宽内的推移质输沙率。

上述河床表层粗化过程中推移质输沙率预测方法，步骤S4中，当t＝T_L(河床完全粗化时)，G_s(T_L)≈G_s(noise)。式(4)可简化为：

在工程上，当

时(吴持恭，水力学，高等教育出版社，2008)，可认为

在数学上，当数值A与数值B之比小于百万分之一时(即数值A/数值B<0.000001，Taylor,&John R.(1982).An Introduction To Error Analysis.University Science Books.)，可认为数值A/数值B≈0。为了同时满足工程与数学上的定义，本实施例中取

时，

因此，本实施例中取

与现有技术相比，本发明提供的河床表层粗化过程中推移质输沙率预测方法具有以下有益效果：

1、本发明首先确定河床粗化层形成过程中的最大推移质输沙率、河床粗化层形成时间以及河床粗化层形成后的稳定推移质输沙率，再依据预测模型得到河床粗化层形成过程中的推移质输沙率随时间变化，从而可实现对河床表层粗化层形成过程中任意时刻推移质输沙率的预测，填补了本领域该项技术的空白。

2、本发明依据河床粗化层形成过程中推移质输沙率满足衰减函数的特性所给出的推移质输沙率预测方法能够适用于从河床粗化开始直至粗化层完全形成的整个过程，可精确预测河床粗化过程中任意时刻的推移质输沙率。

3、本发明仅需测量河床粗化前的泥沙极配、水深、流速和河床粗化层形成后的推移质输沙率，即可确定粗化层形成过程中推移质输沙率变化过程，不需要开展长时段推移质输沙率测量工作或者其它勘探工作，在本领域具有广泛的通用性。

附图说明

图1为河床粗化试验水槽示意图。

图2为河床粗化层形成过程中推移质输沙率实测值与计算值比较，实测数据来自本发明实施例。

图3为河床粗化层形成过程中推移质输沙率实测值与计算值比较，实测数据来自前人试验研究；其中，(a)王涛等-工况1，(b)王涛等-工况2，(c)王涛等-工况3，(d)王强-工况1，(e)王强-工况2。

具体实施方式

以下将结合附图对本发明各实施例的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施例，都属于本发明所保护的范围。

实施例

本实施例通过水槽模拟实验和前人水槽实验资料对本发明提出的推移质输沙率预测方法作详细说明。

1、试验目的

用水槽试验结果检验河床粗化层形成过程中推移质输沙率预测方法是否准确、有效。

2、试验设备

主要设备如表1所示。

表1河床表层粗化过程推移质输沙率试验的仪器设备

3、试验方法

试验在长37m，宽1m和高0.6m的顺直水槽中开展。水槽分为过渡段、试验段与尾水段。过渡段长13m，位于水槽上游，前6m水槽中设有消力墙，后7m水槽铺满了粒径为1.5～2.5cm的砾石，这些砾石在最大试验水流条件下不起动、不粗化。紧接着为长21m的试验段(即L＝21m)，全段铺设均匀混合、粒径为1～16mm的级配沙。过渡段与试验段的初始坡降均为5‰。试验段后侧为3m长的尾水段，该段最前端(即，试验段最末端)安装了推移质输沙率自动测量系统，该系统实时称重经过试验段末端横断面的推移质泥沙并通过软件自动输出瞬时推移质输沙率G_s(t)，采样频率为1s。具体来讲，系统每隔1s称重一次接沙箱，用当前称重结果减去前次称重结果即为1s内的推移质泥沙重量，用该重量除以水槽宽度再除以1s得到单位宽度推移质输沙率G_s(t)(g/m/s)。

开展工况1时，试验过程安排如下：试验开始前先关闭尾门，释放一个小流量(小于10L/s)让水槽缓慢蓄水20cm，并保持该水位1小时使床面密实。然后，打开尾门排水，排水流量需足够小以不破坏床面，并用刮沙板将床面刮平。正式试验之前，需要先释放一个小流量并关闭尾门让水槽蓄水至较高水位，一边缓慢打开尾门，一边调节进水阀，在达到设定流量之前，保证水槽水流流速平稳变化、流态平稳。达到设定流量时，水槽水流为均匀流，启动推移质自动测量系统，同时测量水深。试验停止后，缓慢关闭进水闸避免产生波浪，同时打开尾门缓慢放水。

河床粗化层的形成标准为推移质输沙率等于或小于推移质输沙率自动测量系统测量精度(0.3g/m/s)。当释放流量Q＝55L/s(流速U＝0.68m/s)时，河床开始粗化，推移质输沙率在几分钟内达到最大值，然后逐渐减小。这里最大推移质输沙率延迟几分钟出现是因为输沙率在水槽尾端测量，而非全河段采集河床表层可动泥沙计算推移质输沙率。经过1460分钟(约24小时)，长度为L(＝21m)的整个试验段河床表层几乎没有可动泥沙，表明河床粗化层已形成，测量得到的推移质输沙率稳定为G_s(noise)＝0.3±0.1g/m/s，与自动测量系统测量精度相同。

水槽末端布置了尾门，调节尾门可控制水位。因为推移质输沙率测量系统布置在试验段最末端，该位置与尾门之间有3m长的尾水段，所以调节尾门不会影响推移质输沙率的测量结果。试验过程中，在距离槽首17、19、21、23和25m的过流断面测量水深。由于水面波动，水深每隔1～2小时测一次，一共测三次，三次所得水深的平均值为对应流量下的水深H。该工况水深H＝0.08m，水面坡降为S＝6.25‰。河床阻力系数C_f＝1/[5.75log(4H/d₅₀)]²＝0.0086。

试验参数及计算参数汇总于表2。

表2试验参数及计算参数汇总^a

^a Q为流量；H为水深；S为水面坡降；U为河道断面平均流速；C_f为阻力系数；T_L为河床粗化层形成最大时间(由步骤S2计算得到)；G_s(max)为粗化层形成过程中最大推移质输沙率(由步骤S1计算得到)；G_s(noise)为粗化层形成后的稳定推移质输沙率；L_d为衰减常数。

4、前人试验资料

本部分采用王涛等(王涛等，卵石河床清水冲刷粗化层破坏临界条件试验研究，四川大学学报(工程科学版)，2008，40(4)：36-40)与王强(王强，山区河流河床粗化层稳定性研究，四川大学硕士学位论文，2017)的水槽试验结果对预测方法作进一步验证，下面具体介绍两位学者的试验方法。

(1)王涛等(2008)实验方法

试验水槽长16m，宽0.3m，高0.4m。槽首设调节阀和静水池，水流经由矩形薄壁堰流出静水池，经两级消力池和铁丝网消能后进入水槽。槽尾设有接沙漏斗和平板闸门，接沙漏斗可接到由此经过的推移质，瞬时推移输沙率用水槽尾端的接沙漏斗采集，晾晒、烘干、称重计算推移质输沙率。调整平板闸门开度调节水面比降，进而可以改变水流条件。槽面顶设有角钢导轨和活动测针架，在测针架上安装刮沙板后，可用其平整床面。试验铺沙段长9.6m，铺沙厚度为10cm，床面坡度为5.5‰,铺沙段下游用与铺沙厚度相当的堰墙挡沙,铺沙段上游则铺以粒径为20-30cm的粗颗粒作为过渡段。铺沙过程中，将天然沙翻倒均匀，铺好沙后用水将沙浸泡密实。试验采用的初始床沙粒径为0.1-10mm的级配沙，其中d₅₀＝1mm，d₁₀₀＝10mm。

由于铺沙断面下游有堰墙挡沙，铺沙段上游有大颗粒泥沙铺就的过渡段。因此，在试验过程中，选择堰墙上游1.6～7.2m段作为试验段(即L＝5.6m)。在此试验段内，测定水深、水面比降、床面比降等。详细试验及计算参数见表3。

(2)王强(2017)实验方法

试验水槽长37m，宽1m，高0.6m。水槽底部与其中一侧边壁为混凝土浇筑，另外一侧设有长为12.3m的玻璃观测段，便于观察试验过程。水槽进口流量由进水闸门控制，并通过水槽前端的矩形薄壁堰来计量，水槽的最大供水能力为300L/s。水流通过薄壁堰流入前段的静水池，之后通过水槽前端的三级消力墙进入试验段，二者的目的均为使水流平稳的进入水槽。

水槽试验段长21m(即L＝21m)，在有效铺沙段前段为两段卵石过渡段，一段长为6.5m，粒径为20-25mm的砾石过渡段，另一段长为0.5m，粒径为15-20mm的沙砾石过渡段；水槽中部12.3m长的玻璃段为试验观测段；水槽末端安装有尾水闸门，可以通过平板闸门的开度来调节水位进而对水流条件进行调节。

试验过程中，水位是通过设置在水槽距出口距离13、17、21和25m处的四个水位仪进行测量，能够对水槽的水位变化进行实时测量；在距水槽出口34m的位置处设有推移质输沙率自动测量系统，能够不间断的对试验过程中的推移质进行测量，可以每隔1s对推移质输沙率以及累计质量进行一次测量。试验采用的是初始床沙为粒径1-15mm的连续级配泥沙，其中d₅₀＝4mm，d₁₀₀＝15mm。在试验初始阶段，将筛分好的几组试验沙进行人工混合，将混合均匀的床沙按照预定坡度铺入水槽，关闭尾门，在水槽末端使用水泵从水池将水抽入水槽，实施倒灌，并将床面上的凹凸不平的地方用初始床沙进行填补，达到密实床沙的效果。

对于单次恒定流量清水冲刷试验，用设定流量Q对河床进行冲刷，直至河道推移质输沙率稳定。详细试验及计算参数见表3。

表3试验参数及计算参数汇总^a

^a表中参数与表2参数定义相同。G_s(max)由步骤S1计算得到。

5、理论预测结果

本发明实施例试验部分及2位前人学者资料中，ρ_s为泥沙的密度(＝2.5kg/m³)，ρ为水的密度(＝1kg/m³)，g为当地重力加速度(＝9.8m/s²)。依据表2和表3的试验参数，按照本实施例提供河床表层粗化过程中推移质输沙率预测方法得到河床粗化层形成过程中推移质输沙率随时间变化，具体步骤如下：

S1依据以下公式(1)确定粗化层形成过程中最大推移质输沙率G_s(max)：

式中，Q_s*为河床单位宽度无量纲输沙率，

为单位宽度河道无量纲床面剪切应力，ρ_s为泥沙的密度，ρ为水的密度，g为当地重力加速度，d₅₀为河床表层泥沙中值粒径(一般河床表层泥沙中值粒径(d₅₀)可以测量获得)，τ＝ρC_fU²为单位宽度河道床面剪切应力，C_f＝1/[5.75log(4H/d₅₀)]²为河床阻力系数(公式来自Julien PY(1995)Erosion and sedimentation.Cambridge University Press,New York)，H为水深。

本实施例中，按照公式(1)计算得到的最大推移质输沙率G_s(max)见表4所示。

S2依据推移质泥沙颗粒从河道上游起始断面运动至下游末端断面的距离L以及河床表层推移质泥沙平均运动速率U_s确定河床粗化层形成最长时间T_L，即：

式中，

河道单位面积可起动床沙质量为

V＝d₁₀₀BL为整个河道河床表层可动泥沙体积。

本实施例中，按照公式(3)计算得到的河床粗化层形成时间T_L见表4所示。

S3以河床表层可动泥沙消失后测量得到的推移质输沙率作为河床粗化层形成后的稳定推移质输沙率G_s(noise)；

本实施例中，有实施例试验部分工况以及2位前人学者资料中试验给出，见表4所示。

S4依据以下公式(4)预测任意时刻t的推移质输沙率G_s(t)：

式中，L_d为衰减常数。

本实施例中，按照

计算得到衰减常数，结果见表4所示。进一步按照公式(4)得到的河床粗化层形成过程中的推移质输沙率随时间内的变化曲线。预测输沙率变化曲线与试验获得的输沙率实测值汇总于附图2和3。可以看出，本发明预测的输沙率变化曲线与试验获得的输沙率吻合较好，说明本发明提出的推移质输沙率预测方法能够准确预测河床粗化层形成过程中任意时刻的推移质输沙率。

表4理论预测参数汇总^a

工况	G<sub>s(max)</sub>(g/m/s)	L(m)	u<sub>s</sub>(m/s)	T<sub>L</sub>(min)	L<sub>d</sub>
						本实施例试验工况1	6.4	21	0.00015	2302	0.06
王涛等-工况1	9	5.6	0.00034	275	0.062
						王涛等-工况2	9.1	5.6	0.00034	272	0.063
王涛等-工况3	11.7	5.6	0.00044	211	0.062
						王强-工况1	16.1	21	0.00055	484	0.06
王强-工况2	5.2	21	0.00018	1508	0.065

Claims (8)

1.一种河床表层粗化过程中推移质输沙率预测方法，其特征在于包括以下步骤：

S1确定粗化层形成过程中最大推移质输沙率G_s(max)；

S2依据推移质泥沙颗粒从河道上游起始断面运动至下游末端断面的距离L以及河床表层推移质泥沙平均运动速率U_s确定河床粗化层形成最长时间T_L，即：

S3以河床表层可动泥沙消失后测量得到的推移质输沙率作为河床粗化层形成后的稳定推移质输沙率G_s(noise)；

S4依据以下公式(4)预测任意时刻t的推移质输沙率G_s(t)：

式中，L_d为衰减常数。

2.根据权利要求1河床表层粗化过程中推移质输沙率预测方法，其特征在于步骤S1中，依据以下公式(1)确定粗化层形成过程中最大推移质输沙率G_s(max)：

式中，Q_s*为河床单位宽度无量纲输沙率，

为单位宽度河道无量纲床面剪切应力，ρ_s为泥沙的密度，ρ为水的密度，g为当地重力加速度，d₅₀为河床表层泥沙中值粒径，τ＝ρC_fU²为单位宽度河道床面剪切应力，C_f＝1/[5.75log(4H/d₅₀)]²为河床阻力系数，H为水深。

3.根据权利要求1河床表层粗化过程中推移质输沙率预测方法，其特征在于步骤S1中，粗化层形成过程中最大推移质输沙率G_s(max)通过水槽试验测量获得。

4.根据权利要求3河床表层粗化过程中推移质输沙率预测方法，其特征在于步骤S1中，所述最大推移质输沙率G_s(max)在0～0.2t_d范围内测量得到，t_d为衰减时长，所述衰减时长t_d等于粗化层形成最长时间T_L。

5.根据权利要求4河床表层粗化过程中推移质输沙率预测方法，其特征在于所述最大推移质输沙率G_s(max)在试验开始后5～60分钟内测量得到。

6.根据权利要求1至5任一项所述河床表层粗化过程中推移质输沙率预测方法，其特征在于步骤S2中，所述河床表层推移质泥沙平均运动速度U_s按照以下公式计算得到：

式中，γ为河道单位面积可起动床沙质量，

y为整个河道河床表层可起动泥沙体积，y＝d₁₀₀BL，d₁₀₀为河床表层最大粒径泥沙，B为河道宽度，L为河道上游起始断面与下游末端断面之间的距离。

7.根据权利要求1至5任一项所述河床表层粗化过程中推移质输沙率预测方法，其特征在于步骤S4中，

8.根据权利要求6所述河床表层粗化过程中推移质输沙率预测方法，其特征在于步骤S4中，

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