CN111914886B - 一种基于在线简略核学习的非线性化工过程监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于在线简略核学习的非线性化工过程监测方法，旨在利用部分正常工况下的训练数据来实施基于核学习的非线性过程监测，并且在实施特征分析时，提取出最有利于分离正常工况数据与故障工况数据的特征成分。与传统方法相比，本发明方法首先通过不断的迭代优化筛选出部分数据向量作为具代表性的数据向量，在线计算核向量时只需利用筛选出的具代表性的数据向量即可。因此，本发明方法能够在很大程度上降低在线计算负担。其次，本发明方法为每个新测量的样本数据设计各自的投影变换向量，从而提取相应的特征成分用于计算监测指标。因此，本发明方法的特征分析与提取是在线数据驱动型的，从而提取最适合监测故障数据的特征成分。

Description

一种基于在线简略核学习的非线性化工过程监测方法

技术领域

本发明涉及一种化工过程运行状态监测方法，特别涉及一种基于在线简略核学习的非线性化工过程监测方法。

背景技术

得益于工业“大数据”技术的迅猛发展，数据驱动的过程监测方法技术已经广泛应用于机械制造、生物化工、医药等行业。现已经建立起了一套以主成分分析(PrincipalComponent Analysis，缩写：PCA)和独立成分分析(Independent Component Analysis，缩写：ICA)为基础的方法技术框架。此外，为了解决非线性化工过程监测问题，核学习或称核技巧可将线性的PCA与ICA拓展成能处理非线性问题的核PCA(Kemal PCA，缩写：KPCA)与核ICA(Kernel ICA，缩写：KICA)方法。而且，由于现代化工过程各测量变量之间较强的非线性特征，KPCA与KICA方法更适合于非线性化工过程监测。通常而言，用于建立数据驱动过程监测模型的训练数据都是正常工况数据，因此如何分析挖掘正常工况数据中潜藏的有用的特征是数据驱动过程监测方法能否成功检测出故障的关键。

然后，由于训练过程监测模型的数据皆是正常工况数据，传统的过程监测模型只能针对正常数据进行特征分析与挖掘，无法在故障工况数据的指导下进行特征提取。因此，若是提取的特征不能很好的体现出故障数据与正常数据间的差异性，那么过程监测的效果就大打折扣。从这个角度上讲，传统线性非线性过程监测方法的特征分析任务只存在于离线建模阶段，也就是对训练数据进行特征分析，而在线应用时只是不间断的使用离线建模阶段的模型参数。因此，已有的专利与科研文献中的数据驱动过程监测方法都是离线数据驱动的，未曾考虑在线数据对特征分析的指导性作用。

此外，虽然使用核学习技巧能实施非线性化工过程监测，但是在线计算核向量时的计算量是跟离线训练数据的样本数直接相关的。可以说，离线训练样本数据越多，基于核学习的过程监测模型效果越好，但是在线计算耗时大。因此，在不影响过程监测性能的前提下，理应尽可能的降低训练样本的个数。然而，现有专利与科研文献中却没有针对这个问题的解决策略。

发明内容

本发明所要解决的主要技术问题是：如何利用部分正常工况下的训练数据来实施基于核学习的非线性过程监测，并且在实施特征分析时，提取出最有利于分离正常工况数据与故障工况数据的特征成分。具体来讲，本发明方法通过迭代循环策略优选出部分训练数据来实施核学习方法，并通过对每个监测样本数据实施在线特征分析，提取出相应的特征成分用于监测化工过程的运行状态。

本发明方法解决上述问题所采用的技术方案为：一种基于在线简略核学习的非线性化工过程监测方法，包括以下步骤：

步骤(1)：利用化工过程安装的测量仪表，在正常运行状态时采集N个样本数据x₁，x₂，…，x_N，其中第i个采样时刻的样本数据x_i∈R^m×1由m个采样数据组成，具体包括温度，压力，流量，液位这四类采样数据，R^m×1表示m×1维的实数向量，i∈{1，2，…，N}。

步骤(2)：对N个样本数据x₁，x₂，…，x_N实施标准化处理，得到N个m×1维的数据向量

步骤(3)：按照如下所示实施过程从N个数据向量

中筛选出n个具代表性的数据向量，记作z₁，z₂，…，z_n，其中n＜N/2。

步骤(3.1)：从N个数据向量

中任意选择n个不同的数据向量，并将其记作z₁，z₂，…，z_n。

步骤(3.2)：根据如下所示公式计算核矩阵K∈R^n×n中第a行第b列的元素K(a，b)：

其中，δ为核参数，通常可取δ＝100m，a∈{1，2，…，n}，b∈{1，2，…，n}，R^n×n表示n×n维的实数矩阵。

步骤(3.3)：根据如下所示公式对核矩阵K进行中心化处理得到矩阵

并计算基矩阵

其中，矩阵II_n∈R^n×n中全部元素都是1。

步骤(3.4)：根据如下所示公式计算核矩阵J∈R^N×n中第i行第b列元素J(i，b)：

其中，i∈{1，2，…，N}，b∈{1，2，…，n}。

步骤(3.5)：根据如下所示公式对J实施中心化处理得到

上式中，矩阵II_N∈R^N×n中所有元素都是1，R^N×n表示N×n维的实数矩阵。

步骤(3.6)：根据公式

计算矩阵G后，再求解矩阵G的n个特征值所对应的特征向量，并将特征值按数值大小进行降序排列得到λ₁≥λ₂≥…≥λ_n，相对应的特征向量分别为p₁，p₂，…，p_n，此步骤要求所有特征向量的长度都是1。

步骤(3.7)：将最大的d个特征值所对应的特征向量p₁，p₂，…，p_d组建变换矩阵P＝[p₁，p₂，…，p_d]后，再计算监测指标向量

其中diag{}表示将大括号内的矩阵对角线元素转变成列向量的操作，矩阵W＝AP。

步骤(3.8)：确定出监测指标向量D∈R^N×1中最大的n个元素所在位置，对应的从

中选择n个数据向量，重新记作z₁，z₂，…，z_n。

步骤(3.9)：判断z₁，z₂，…，z_n是否发生变化；若是，则返回步骤(3.2)；若否，则保留核矩阵K，矩阵

基矩阵A，和n个具代表性的数据向量z₁，z₂，…，z_n。

至此，离线建模阶段已完成，接下来就是根据在线新测量得到的数据进行实时的非线性化工过程监测。

步骤(4)：在最新采样时刻t，利用化工过程安装的测量仪表测量得到由m个采样数据组成的数据向量x_t∈R^m×1，并对其实施与步骤(2)中相同的标准化处理，得到新数据向量

步骤(5)：根据如下所示公式计算核向量k_t∈R^1×n中的第b个元素k_t(b)：

上式中，b∈{1，2，…，n}，R^1×n表示1×n维的实数向量，δ为核参数。

步骤(6)：根据如下所示公式对核向量k_t实施中心化处理得到

上式中，向量II_t∈R^1×N中所有元素都为1，矩阵II_n∈R^n×n中全部元素都是1。

步骤(7)：根据公式

计算矩阵G_t后，再求解G_t最大特征值所对应的特征向量p_t∈R^n×1。求矩阵G_t最大特征值所对应的特征向量可通过数值解法实现，具体介绍如下。

步骤(7.1)：初始化特征向量p_t为任意n×1维的实数向量。

步骤(7.2)：根据公式p_t＝G_tp_t更新特征向量p_t后，对其进行归一化处理p_t＝p_t/||p_t||，其中||p_t||表示计算特征向量p_t的长度。

步骤(7.3)：判断特征向量p_t是否收敛；若是，则得到G_t最大特征值所对应的特征向量p_t∈R^n×1；若否，则返回步骤(7.2)。

步骤(8)：根据公式w_t＝Ap_t计算投影变换向量w_t∈R^n×1后，再计算监测指标向量

并确定出D中的最大值D_max。

步骤(9)：根据公式

计算监测指标D_t，并判断是否满足D_t≤D_max；若是，则当前采样时刻化工过程对象运行正常，返回步骤(4)继续实施对下一最新采样时刻样本数据的运行状态监测；若否，则执行步骤(10)从而决策是否识别出现故障。

步骤(10)：返回步骤(4)继续实施对下一最新采样时刻样本数据的运行状态监测，若连续3个采样时刻的监测指标都不满足步骤(9)中的判断条件，则化工过程对象进入故障工况并触发故障报警；否则，返回步骤(4)继续实施对下一最新采样时刻的运行状态监测。

与本发明方法的优势与特点如下所示。

首先，本发明方法通过不断的迭代优化筛选出部分数据向量作为具代表性的数据向量，在线计算核向量时只需利用筛选出的具代表性的数据向量即可。因此，本发明方法能够在很大程度上降低在线计算负担。其次，本发明方法为每个新测量的样本数据设计各自的投影变换向量，从而提取相应的特征成分用于计算监测指标。因此，本发明方法的特征分析与提取是在线数据驱动型的，从而提取最适合监测故障数据的特征成分。也就是说本发明方法的离线阶段不实施对训练数据的特征分析任务，摒弃了传统实施离线特征分析与提取的策略。最后，通过接下来的具体的实施案例，验证本发明方法在监测连续搅拌反应釜这种常见化工过程对象运行状态上的优越性。

附图说明

图1为本发明方法的实施流程示意图。

图2为连续搅拌反应釜的结构示意图及其测量仪表。

图3为本发明方法与传统方法在监测CSTR运行状态的实时监测对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

如图1所示，本发明公开了一种基于在线简略核学习的非线性化工过程监测方法，下面结合一个具体应用实例来说明本发明方法的具体实施方式。

如图2所示，连续搅拌反应釜(Continuous Stirred Tank Reactor，缩写：CSTR)的流程图及其相应的测量仪表。CSTR生产单元是化工厂最为常见的生产设备，本实施案例中的应用对象是一个涉及放热反应过程的CSTR设备。因此，该CSTR设备需配备一个冷凝器对反应物的出口温度进行降温处理。从图2中可以发现，该连续搅拌反应釜所涉及的测量变量有m＝7个，分别是：进料流量、反应器压力、反应器液位、反应器温度、反应器进料阀门开度、反应器冷凝水流量，以及冷凝器冷却水流量。

步骤(1)：利用CSTR所安装的测量仪表，在CSTR正常运行状态时采集N＝1000个样本数据x₁，x₂，…，x₁₀₀₀。

步骤(2)：对1000个样本数据x₁，x₂，…，x₁₀₀₀实施标准化处理，对应得到1000个7×1维的数据向量

步骤(3)：按照前述步骤(3.1)至步骤(3.9)从N＝1000个数据向量

中筛选出n＝400个具代表性的数据向量，记作z₁，z₂，…，z₄₀₀。

步骤(4)：在最新采样时刻t，利用精馏塔设备所安装的测量仪表测量得到由m个采样数据组成的数据向量x_t∈R^m×1，并对其实施与步骤(2)中相同的标准化处理，得到新数据向量

步骤(5)：根据前述公式⑤计算核向量k_t∈R^1×400中的第b个元素k_t(b)。

从步骤(5)中可以看出，本发明方法计算的核向量维数为400，而传统KPCA或KICA方法计算核向量的维数为N＝1000。因此，本发明方法能够直接降低在线计算量。

步骤(6)：根据前述公式⑥对核向量k_t实施中心化处理得到

步骤(7)：根据公式

计算矩阵G_t后，再求解G_t最大特征值所对应的特征向量p_t∈R^n×1。

步骤(8)：根据公式w_t＝Ap_t计算投影变换向量w_t∈R^n×1后，再计算监测指标向量

并确定出D中的最大值D_max。

步骤(9)：根据公式

计算监测指标D_t，并判断是否满足D_t≤D_max；若是，则当前采样时刻化工过程对象运行正常，返回步骤(4)继续实施对下一最新采样时刻样本数据的运行状态监测；若否，则执行步骤(10)从而决策是否识别出现故障。

步步骤(10)：返回步骤(4)继续实施对下一最新采样时刻样本数据的运行状态监测，若连续3个采样时刻的监测指标都不满足步骤(9)中的判断条件，则化工过程对象进入故障工况并触发故障报警；否则，返回步骤(4)继续实施对下一最新采样时刻的运行状态监测。

前面已经通过在线计算核向量的对比，直接说明了本发明方法可以提升在线计算效率。此外，为了验证本发明方法的优越性，将传统的核主元分析(英文缩写：KPCA)与核独立成分分析(英文缩写：KICA)同样用于该CSTR化工设备的运行状态监测。

本发明方法与KPCA和KICA的监测对比图如图3所示。值得指出的是，本发明方法只使用一个监测指标，而KPCA与KICA一般是使用两个监测指标(即：D_t与Q_t)。从图中可以发现，在CSTR进入异常状态后，利用采样数据实施状态监测时，本发明方法对故障工况数据的监测更为敏感。这主要是因为本发明方法能在线提取最利于分离故障的特征成分。

上述实施案例只用来解释说明本发明的具体实施，而不是对本发明进行限制。在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改，都落入本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于在线简略核学习的非线性化工过程监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)：利用化工过程安装的测量仪表，在正常运行状态时采集N个样本数据x₁，x₂，…，x_N，其中第i个采样时刻的样本数据x_i∈R^m×1由m个采样数据组成，具体包括温度，压力，流量，液位这四类采样数据，R^m×1表示m×1维的实数向量，i∈{1，2，…，N}；

步骤(2)：对N个样本数据x₁，x₂，…，x_N实施标准化处理，得到N个m×1维的数据向量

步骤(3)：按照如下所示步骤(3.1)至步骤(3.9)从N个数据向量

中筛选出n个具代表性的数据向量，记作z₁，z₂，…，z_n，其中n＜N/2；

步骤(3.1)：从N个数据向量

中任意选择n个不同的数据向量，并将其记作z₁，z₂，…，z_n；

步骤(3.2)：根据如下所示公式计算核矩阵K∈R^n×n中第a行第b列的元素K(a，b)：

其中，δ为核参数，||z_a-z_b||²＝(z_a-z_b)^T(z_a-z_b)，a∈{1，2，…，n}，b∈{1，2，…，n}，R^n×n表示n×n维的实数矩阵，上标号T表示矩阵或向量的转置；

步骤(3.3)：根据如下所示公式对核矩阵K进行中心化处理得到矩阵

并计算基矩阵

其中，矩阵II_n∈R^n×n中全部元素都是1；

步骤(3.4)：根据如下所示公式计算核矩阵J∈R^N×n中第i行第b列元素J(i，b)：

其中，

步骤(3.5)：根据如下所示公式对J实施中心化处理得到

上式中，矩阵II_N∈R^N×n中所有元素都是1，R^N×n表示N×n维的实数矩阵；

步骤(3.6)：根据公式

计算矩阵G后，再求解矩阵G的n个特征值所对应的特征向量，并将特征值按数值大小进行降序排列得到λ₁≥λ₂≥…≥λ_n，相对应的特征向量分别为p₁，p₂，…，p_n，此步骤要求所有特征向量的长度都是1，上标号T表示矩阵或向量的转置；

步骤(3.7)：将最大的d个特征值所对应的特征向量p₁，p₂，…，p_d组建变换矩阵P＝[p₁，p₂，…，p_d]后，再计算监测指标向量

其中diag{}表示将大括号内的矩阵对角线元素转变成列向量的操作，矩阵W＝AP；

步骤(3.8)：确定出监测指标向量D∈R^N×1中最大的n个元素所在位置，对应的从

中选择n个数据向量，重新记作z₁，z₂，…，z_n；

步骤(3.9)：判断z₁，z₂，…，z_n是否发生变化；若是，则返回步骤(3.2)；若否，则保留核矩阵K，矩阵

基矩阵A，和n个具代表性的数据向量z₁，z₂，…，z_n；

步骤(4)：在最新采样时刻t，利用精馏塔设备所安装的测量仪表测量得到由m个采样数据组成的数据向量x_t∈R^m×1，并对其实施与步骤(2)中相同的标准化处理，得到新数据向量

步骤(5)：根据如下所示公式计算核向量k_t∈R^1×n中的第b个元素k_t(b)：

上式中，b∈{1，2，…，n}，

R^1×n表示1×n维的实数向量，δ为核参数；

步骤(6)：根据如下所示公式对核向量k_t实施中心化处理得到

上式中，向量II_t∈R^1×n中所有元素都为1，矩阵II_n∈R^n×n中全部元素都是1；

步骤(7)：根据公式

计算矩阵G_t后，再求解G_t最大特征值所对应的特征向量p_t∈R^n×1；

步骤(8)：根据公式w_t＝Ap_t计算投影变换向量w_t∈R^n×1后，再计算监测指标向量

并确定出D中的最大值D_max；

步骤(9)：根据公式

计算监测指标D_t，并判断是否满足D_t≤D_max；若是，则当前采样时刻化工过程对象运行正常，返回步骤(4)继续实施对下一最新采样时刻样本数据的运行状态监测；若否，则执行步骤(10)从而决策是否识别出现故障；

步骤(10)：返回步骤(4)继续实施对下一最新采样时刻样本数据的运行状态监测，若连续3个采样时刻的监测指标都不满足步骤(9)中的判断条件，则化工过程对象进入故障工况并触发故障报警；否则，返回步骤(4)继续实施对下一最新采样时刻的运行状态监测。

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