CN111914214B - 一种基于缩减kpls模型的pta生产过程软测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于缩减KPLS模型的PTA生产过程软测量方法，以期在不影响软测量模型精度的前提下，有效地提升利用KPLS实施软测量时的在线计算效率。具体来讲，本发明方法实施的关键在于通过样本挑选的策略从训练数据集中筛选出部分样本数据用于建立缩减KPLS模型。这部分筛选出的样本数据是非常具有代表性的，能基本上涵盖训练数据的变化范围。与传统KPLS软测量方法相比，本发明方法的在线计算量大幅度降低，并且使用原来的离线训练数据建立缩减KPLS模型，从而尽可能的保证软测量模型精度。最后，通过具体的实施案例，验证了本发明方法在计算效率上提升的同时，基本上不影响PTA生产过程中醋酸消耗量的在线软测量精度。

Description

一种基于缩减KPLS模型的PTA生产过程软测量方法

技术领域

本发明涉及一种化工过程软测量技术，特别涉及一种基于缩减KPLS模型的PTA生产过程软测量方法。

背景技术

精对苯二甲酸(Purified Terephthalic Acid，缩写：PTA)是石化工业非常重要的原材料，可用于化学纤维、轻工业、电力设备的生产。PTA的生产原料对二甲苯是以醋酸为溶剂，生产PTA的设备主要由三个单元组成：回流罐，再沸器，和溶剂脱水塔，通过醋酸的消耗量可以直接评估出PTA生产过程与生产技术水平的优劣。因此，针对PTA生产和能耗的在线实时优化需要用到醋酸消耗量的实时测量数据。由于醋酸的消耗量涉及到化学成分的检测，需要使用在线分析仪器测量得到实时数据。然而，与传统测量温度，压力，流量，液位等信息不同，在线分析化学成分的技术还不成熟，相应的在线分析仪器设备价格高昂，后期维护成本很大。因此，需要使用软测量技术间接的得到醋酸消耗量的实时数据。

在软测量技术领域，回归建模是解决软测量难题的最通用的方法技术。经过十几年的发展，以偏最小二乘(Partial Least Square，缩写：PLS)为代表性的软测量方法技术层出不穷，神经网络与深度学习算法也同样广泛应用于软测量技术的研究。由于化工过程的高度非线性特征，使用非线性的软测量建模算法通常能保证更高精度的优势。其中，核偏最小二乘(Kernel PLS，缩写：KPLS)就是一类非常经典的非线性回归建模算法，同样可用于解决PTA生产过程中醋酸消耗量的软测量问题。利用KPLS实施软测量的优势在于：可通过投影变换，将输入数据转换成与输出最相关的潜在特征成分。因此，KPLS可广泛用于数据不完整、变量间存在多重的相关性的场合。

然而，利用KPLS实施软测量时，每个采样时刻的计算量是直接跟离线建模时所用的数据量直接相关的。虽然离线建模时使用数据量越多，所建立的软测量模型精度越高，但是KPLS是直接使用离线建模的数据为在线测量样本数据计算核向量的。从这个角度上讲，降低在线计算负担需要降低离线训练数据量，而降低在线数据计算量同时会导致软测量模型精度降低。因此，如何解决这一相悖难题是非常值得研究的。计算量决定着方法的效率，在降低计算量的同时若能维持软测量精度基本不变，对于PTA生产过程中醋酸消耗量的软测量是有着重要意义的。

发明内容

本发明所要解决的主要技术问题是：在利用KPLS进行PTA生产过程中醋酸消耗量在线软测量时，能否在不影响软测量模型精度的前提下，有效地提升在线计算效率。具体来讲，本发明方法是通过样本筛选的策略从训练数据集中筛选出部分样本数据用于建立KPLS模型。这部分筛选出的样本数据是非常具有代表性的，能基本上涵盖训练数据的变化范围。

本发明方法解决上述问题所采用的技术方案为：一种基于缩减KPLS模型的PTA生产过程软测量方法，包括以下步骤：

步骤(1)：利用PTA生产装置安装的测量仪表，连续采集N个过程数据x₁，x₂，…，x_N，并通过离线分析仪器测量得到相同采样时刻的N个醋酸消耗量数据记作向量y∈R^N×1，其中第i个采样时刻的过程数据x_i∈R^m×1由m个采样数据组成，具体包括：进料流量与进料温度，分馏塔回流量，从回收塔回收的流量，蒸汽流量，塔顶部和底部产品流量，各关键层塔板的温度，i∈{1，2，…，N}。

步骤(2)：根据如下所示公式对x₁，x₂，…，x_N和y分别实施标准化处理，得到N个m×1维的数据向量和一个输出向量/>

上式中，均值向量μ_x＝(x₁+x₂+…+x_N)/N，δ_x为标准差向量，μ_y与δ_y分别为向量y的均值与标准差，符号./表示向量对应元素相除。

步骤(3)：对N个数据向量进行筛选，从而保留n个代表性的数据向量z₁，z₂，…，z_n，其中n小于N，具体的实施过程如下所示。

步骤(3.1)：初始化i＝1。

步骤(3.2)：按照欧式距离的大小，从N个数据向量/>中为/>搜寻出C个欧式距离最小的数据向量，并记录成/>其中i∈{1，2，…，N}。

步骤(3.3)：根据如下所示公式计算的法向量f_i。

其中c＝1，2，…，C，表示计算/>与/>之间的欧式距离。

步骤(3.4)：根据如下所示公式计算边缘点指标ζ_i：

上式中，θ_ci为二进制数，其取值规律如下所示：

其中，上标号T表示矩阵或向量的转置。

步骤(3.5)：判断是否满足条件i＜N；若是，则设置i＝i+1后，返回步骤(3.2)；若否，则按照数值大小对边缘点指标ζ₁，ζ₂，…，ζ_N进行降序排列，并将最大的n₁个边缘点指标所对应的数据向量依次记录为其中n₁≤n/2。

步骤(3.6)：利用k-均值聚类算法将N个数据向量聚类成n₂＝n-n₁个聚类簇，并将各个聚类簇的中心向量记录成/>

步骤(4)：利用z₁，z₂，…，z_n建立缩减KPLS模型，具体的实施过程如下所示。

步骤(4.1)：根据如下所示公式计算核矩阵K∈R^n×n中第a行第b列的元素K(a，b)：

其中，δ为核参数，通常可取δ＝100m，a∈{1，2，…，n}，b∈{1，2，…，n}，R^n×n表示n×n维的实数矩阵。

步骤(4.2)：根据如下所示公式计算核矩阵J∈R^N×n中第i行第b列元素J(i，b)：

其中，i∈{1，2，…，n}，b∈{1，2，…，n}。

步骤(4.3)：根据如下所示公式对J实施中心化处理得到后，再初始化/>

上式中，矩阵II_N∈R^N×n中所有元素都是1，矩阵II_n∈R^n×n中全部元素都是1，R^N×n表示N×n维的实数矩阵。

步骤(4.4)：根据公式计算回归系数向量θ。

离线建立软测量模型到此结束，接下来就是使用在线测量的数据实时的对PTA生产过程醋酸消耗量进行实施软测量，具体包括如下所示步骤。

步骤(5)：在最新采样时刻t，利用PTA生产装置所安装的测量仪表测量得到由m个采样数据组成的数据向量x_t∈R^m×1，并对其实施标准化处理得到数据向量

步骤(6)：根据如下所示公式计算核向量k_t∈R^1×n中的第b个元素k_t(b)：

上式中，b∈{1，2，…，n}，R^1×n表示1×n维的实数向量。

步骤(7)：根据公式计算t采样时刻的输出估计值/>再计算/>从而得到t采样时刻的醋酸消耗量的软测量值y_t。

步骤(8)：返回步骤(5)继续实施对下一最新采样时刻的醋酸消耗量的软测量。

与本发明方法的优势与特点如下所示。

首先，本发明方法旨在提高KPLS用于PTA生产过程中醋酸消耗量软测量的计算效率，通过边缘点指标与k-均值聚类算法筛选出部分具有代表性的数据训练缩减KPLS模型，从而极大的降低了核向量的在线计算量。这可以从上述步骤(6)中可以直观的体现出来，因为传统KPLS方法需要通过前述公式⑨在线计算N＞n次。其次，本发明方法在筛选出部分数据向量建立缩减KPLS模型时，同样使用了原来的N个样本数据，从而通过使用更多的训练数据来保证离线建模阶段的模型精度。最后，通过具体的实施案例，验证本发明方法在计算效率上提升的同时，未曾影响PTA生产过程中醋酸消耗量的在线软测量精度。

附图说明

图1为本发明方法的实施流程示意图。

图2为PTA生产装置示意图。

图3为本发明方法与传统KPLS方法的软测量精度对比。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

如图1所示，本发明公开了一种基于缩减KPLS模型的PTA生产过程软测量方法，下面结合一个具体应用实例来说明本发明方法的具体实施方式。

从图2中的PTA生产装置可以看出，生产PTA的设备主要由四个单元组成：分馏塔，再沸器，冷却器，回流设备组成。与醋酸消耗量直接相关的的过程变量包括：进料流量与进料温度，分馏塔回流量，从回收塔回收的流量，蒸汽流量，塔顶部和底部产品流量，各关键层塔板的温度。

步骤(1)：利用PTA生产装置安装的测量仪表，连续采集N＝800个过程数据x₁，x₂，…，x₈₀₀，并通过离线分析仪器测量得到相同采样时刻的N个醋酸消耗量数据记作向量y∈R^N×1。

步骤(2)：根据前述公式①和②对x₁，x₂，…，x₈₀₀和y分别实施标准化处理，得到800个m×1维的数据向量和一个输出向量/>

步骤(3)：按照上述步骤(3.1)至步骤(3.6)对800个数据向量进行筛选，从而保留n＝300个代表性的数据向量z₁，z₂，…，z₃₀₀。

由于样本个数的大幅度降低，在线计算核向量时(公式⑨)所需的计算时间成比例减小。因为传统的KPLS需要针对每个在线测量样本调用公式⑨N＝800次，而本发明方法只需调用300次即可。很显然，本发明方法的计算效率高。

步骤(4)：利用z₁，z₂，…，z_n建立缩减KPLS模型，具体的实施过程如步骤(4.1)至步骤(4.4)所示。

离线建模阶段完成后，即可按照如下所示步骤不间断的对PTA生产过程醋酸消耗量实施在线软测量，需要利用每个新采样时刻的样本数据。

步骤(5)：在最新采样时刻t，利用PTA生产装置所安装的测量仪表测量得到由m个采样数据组成的数据向量x_t∈R^m×1，并对其实施标准化处理得到数据向量

步骤(6)：根据前述公式⑨计算核向量k_t∈R^1×n中的第b个元素k_t(b)。

步骤(7)：根据公式计算t采样时刻的输出估计值/>再计算/>从而得到t采样时刻醋酸消耗量的软测量值y_t。

步骤(8)：返回步骤(5)继续实施对下一最新采样时刻的醋酸消耗量的软测量。

步骤(9)：判断是否满足条件：D_t≤D_lim且Q_t≤Q_lim；若是，则当前采样时刻精馏塔运行状态正常，返回步骤(5)继续实施对下一最新采样时刻的运行状态监测；若否，则执行步骤(10)从而决策是否识别出异常状态。

步骤(10)：返回步骤(5)继续实施对下一最新采样时刻样本数据的运行状态监测，若连续3个采样时刻的检测指标都不满足步骤(9)中的判断条件，则精馏塔进入异常工作状态；否则，返回步骤(5)继续实施对下一最新采样时刻的运行状态监测。

通过公式⑨可以明显的发现，本发明方法针对每个在线样本数据，只需计算n＝300次即可得到核向量。相比之下，传统KPLS方法在线计算核向量时，需要计算N＝800次。因此，在线计算量得到了明显的降低。

接下来，就是通过在线软测量精度对比来判断是否会因为样本数据的筛选，而导致软测量精度降低。如图3所示，本发明方法与传统KPLS方法的软测量精度对比，图3中的直线表示精度为100％的参考线。从图3可以发现，本发明方法相对于传统KPLS方法的软测量精度是存在细微差异的，但是在参考线附近的波动范围基本上保持不变。可以说，本发明方法提升了在线的计算效率，但是基本上不会对软测量精度造成负面影响。

Claims (1)

1.一种基于缩减KPLS模型的PTA生产过程软测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

首先，离线建模阶段包括如下所示步骤(1)至步骤(4)；

步骤(1)：利用PTA生产装置安装的测量仪表，连续采集N个过程数据x₁，x₂，…，x_N，并通过离线分析仪器测量得到相同采样时刻的N个醋酸消耗量数据记作向量y∈R^N×1，其中第i个采样时刻的过程数据x_i∈R^m×1由m个采样数据组成，具体包括：进料流量与进料温度，分馏塔回流量，从回收塔回收的流量，蒸汽流量，塔顶部和底部产品流量，各关键层塔板的温度，i∈{1，2，…，N}；

步骤(2)：根据如下所示公式对x₁，x₂，…，x_N和y分别实施标准化处理，得到N个m×1维的数据向量和一个输出向量/>

上式中，均值向量μ_x＝(x₁+x₂+…+x_N)/N，δ_x为标准差向量，μ_y与δ_y分别为向量y的均值与标准差，符号./表示向量对应元素相除；

步骤(3)：对N个数据向量进行筛选，从而保留n个代表性的数据向量z₁，z₂，…，z_n，其中n＜N，具体的实施过程如步骤(3.1)至步骤(3.6)所示；

步骤(3.1)：初始化i＝1；

步骤(3.2)：按照欧式距离的大小，从N个数据向量/>中为/>搜寻出C个欧式距离最小的数据向量，并记录成/>其中i∈{1，2，…，N}；

步骤(3.3)：根据如下所示公式计算的法向量f_i；

其中c＝1，2，…，k，表示计算/>与/>之间的欧式距离；

步骤(3.4)：根据如下所示公式计算边缘点指标ζ_i：

上式中，θ_ci为二进制数，其取值规律如下所示：

其中，上标号T表示矩阵或向量的转置；

步骤(3.5)：判断是否满足条件i＜N；若是，则设置i＝i+1后，返回步骤(3.2)；若否，则按照数值大小对边缘点指标ζ₁，ζ₂，…，ζ_N进行降序排列，并将最大的n₁个边缘点指标所对应的数据向量依次记录为其中n₁≤n/2；

步骤(3.6)：利用k-均值聚类算法将N个数据向量聚类成n₂＝n-n₁个聚类簇，并将各个聚类簇的中心向量记录成/>

步骤(4)：利用z₁，z₂，…，z_n建立缩减KPLS模型，具体的实施过程如步骤(4.1)至步骤(4.4)所示；

步骤(4.1)：根据如下所示公式计算核矩阵K∈R^n×n中第a行第b列的元素K(a，b)：

其中，δ为核参数，通常可取δ＝100m，a∈{1，2，…，n}，b∈{1，2，…，n}，R^n×n表示n×n维的实数矩阵；

步骤(4.2)：根据如下所示公式计算核矩阵J∈R^N×n中第i行第b列元素J(i，b)：

其中，i∈{1，2，…，n}，b∈{1，2，…，n}；

步骤(4.3)：根据如下所示公式对J实施中心化处理得到后，再初始化/>

上式中，矩阵II_N∈R^N×n中所有元素都是1，矩阵II_n∈R^n×n中全部元素都是1，R^N×n表示N×n维的实数矩阵；

步骤(4.4)：根据公式计算回归系数向量θ；

其次，离线建模阶段完成后，即可按照如下所示步骤对PTA生产过程中醋酸消耗量进行实时软测量；

步骤(5)：在最新采样时刻t，利用PTA生产装置所安装的测量仪表测量得到由m个采样数据组成的数据向量x_t∈R^m×1，并对其实施标准化处理得到数据向量/>

步骤(6)：根据如下所示公式计算核向量k_t∈R^1×n中的第b个元素k_t(b)：

上式中，b∈{1，2，…，n}，R^1×n表示1×n维的实数向量；

步骤(7)：根据公式计算t采样时刻的输出估计值/>再计算/>从而得到t采样时刻醋酸消耗量的软测量值y_t；

步骤(8)：返回步骤(5)继续实施对下一最新采样时刻的醋酸消耗量的软测量。