CN111899344A - 基于相机阵列的火焰发射层析重建装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于相机阵列的火焰发射层析重建装置及重建方法，用于实际中有限探测窗口下燃烧场物理参数的高分辨率三维重建。本发明所述装置由M个CCD相机与一个环形光学平台构成，所述的M个CCD相机以阵列排布的方式从P个有限探测窗口环绕待测场放置于光学平台上，对火焰辐射投影进行实时同步采集。本发明装置可实现有限探测窗口下的流场高方向数高分辨率投影数据获取，通过对CCD相机的内外参数进行精确标定，更加准确的匹配多方向投影图，重建精度更高；利用结合OMP（Orthogonal Matching Pursuit）的ART重建算法,可实现快速收敛。相较于基于光场成像的三维层析成像装置，可以一次性重建得到整个火焰场的三维分布，且重建空间分辨率高，装置成本较低，易于应用。

Description

基于相机阵列的火焰发射层析重建装置及方法

技术领域

本发明属于光学测量领域，具体涉及一种基于相机阵列的有限角度火焰发射层析重建装置及其方法。

背景技术

燃烧场的全场显示与关键物理参数三维定量测量，是现代航空、航天、导弹及能源工程中军事装备研究和工业仪器设计的基础。火箭尾焰、高音速激波场、超音速风洞和炉内燃烧场等流场参数的三维定量测量与流动显示，可以为军事中飞行器发动机优化设计、工业中炉膛结构改进、燃料燃烧效率提高等研究提供重要的实测依据。

发射计算层析技术(Emission Computerized Tomography，ECT)是将燃烧场发射光强度测量与计算层析理论(Computerized Tomography，CT)相结合，利用获取的被测场多方向投影数据，重建待测场物理参数的三维分布。此种方法不仅能够实现燃烧场的非接触、瞬态测量，而且光路结构简单紧凑，对测量环境要求低，可定量测量流场多种物理参量(温度、密度、成份)的三维分布，目前已用于燃烧成分监测、故障监控、流场三维轮廓显示等。ECT重建的数学理论基础是逆Radon变换，多方向投影数据的采集是实现ECT的关键。理论上，当投影采集的方向频率满足奈奎斯特采样定理时，才能获得对被测场理想的三维层析重建。但在实际应用中的很多燃烧过程都是在非自由空间、观察窗口受限的条件下进行的。因此实际中锅炉内的燃烧监控与测量、发动机燃烧室内组份、温度及燃烧状态的测试等，因为外部构造的限制，难以通过多个观察角度获取高方向分辨率的投影实现ECT精确重建，因此研究有限角度下的燃烧场ECT三维重建至关重要。在此背景下，本课题开展非自由空间观察角受限燃烧火焰场的多方向发射层析方法研究是符合现实应用需求的。现阶段有一种用单个光场相机重建火焰场各截面温度分布的方法。该方法可在单个探测窗口实现对温度的准三维测量，然而该方法是以牺牲图像的空间分辨率来获取多方向的投影，难以获得较高的火焰温度场空间分辨率。此外该方法的三维重建分布实现是通过对重建的二维截面进行堆叠的方式，是一种‘准三维’重建，而且光场相机造价较高，不利于实际工程中的推广应用。

发明内容

本发明所要解决的问题是针对上述现实应用的迫切需求与现有的技术不足，目的在于提供一种基于相机阵列的有限角度火焰发射体层析重建装置及方法，运用三维CCD相机投影模型及OMP-ART层析重建算法一次性实现火焰三维重建，不需要通过对二维重建截面进行堆叠的方式实现燃烧火焰的三维测量。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于相机阵列的火焰发射层析重建装置，其特征在于：由M个CCD相机以阵列排布的方式构成，以在有限的光学探测窗口获取多方向的高分辨率投影数据。

所述M个CCD相机平均分为P个窗口排列，每个窗口内分布2n个CCD相机，其中M≥12，P≥3，n≥2，M＝2nP。

每个窗口内的CCD相机按照2×n的阵列排布，每一列的两个CCD相机间隔固定在同一个支架上，两个支架固定在环形光学平台上，两个支架之间的夹角为10°～15°，环绕待测火焰场的P个探测窗口均匀分布在环形光学平台180°平面范围内。

一种基于相机阵列的火焰发射层析重建装置的重建方法，先对各CCD相机的空间位置以及CCD相机的相距进行精确标定，再利用结合OMP的ART重建算法实现对火焰的三维重建，重建的步骤如下：

步骤1：调整CCD相机距离和CCD相机焦距，对标定板和火焰进行拍摄，分别得到M个CCD相机所拍摄到的标定板图像和火焰图像；

步骤2：以M个CCD相机拍摄的标定板图像为基础，对装置中各CCD相机进行精确的标定，确定CCD相机的像距和空间位置参数；

步骤3：将重建区域划分为等大小的离散网格，利用得到的CCD相机空间位置参数和CCD相机相距，计算得到整个装置的投影权重矩阵；

步骤4：根据权重矩阵，结合基于OMP的ART算法，实现对火焰中相关光谱发射强度的三维精确重建。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：

(1)与基于光场成像的火焰测量装置相比，可在有限的探测窗口下，实现高空间分辨率的流场三维重建。并且基于三维投影模型，可一次性实现对火焰场的三维重建，不需要通过二维重建截面叠加。

(2)采用CCD相机阵列排列的方式将相机阵列分布在有限的P个探测窗口对火焰进行采集，实现了在有限角度下的高方向分辨辐射投影采集，重建精度高。

(3)针对少投影数的光学层析重建，提出了基于OMP的ART算法，加快收敛，提高重建速度。

附图说明

图1是本发明所描述的CCD相机阵列形式的火焰发射层析重建装置图。

图2是CCD相机标定模板模型图。

图3是模拟所使用的原场图，其中图(a)是默认视角的显示图，图(b)是图(a)绕z轴顺时针旋转90°得到的显示图，图(c)是图(a)绕z轴顺时针旋转180°得到的显示图，图(d)是图(a)绕z轴顺时针旋转270°得到的显示图。

图4是模拟结果图，其中图(a)是默认视角的显示图，图(b)是图(a)绕z轴顺时针旋转90°得到的显示图，图(c)是图(a)绕z轴顺时针旋转180°得到的显示图，图(d)是图(a)绕z轴顺时针旋转270°得到的显示图。

图5是原场和模拟场的某一截面的对比图，其中图(a)是原场截面，图(b)是模拟场截面。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

本发明所述的基于相机阵列的火焰发射层析重建装置由M个CCD相机以阵列排布的方式构成，以在有限的光学探测窗口获取多方向的高分辨率投影数据。

所述M个CCD相机平均分为P个窗口排列，每个窗口内分布2n个CCD相机，其中M≥12，P≥3，n≥2，M＝2nP。

每个窗口内的CCD相机按照2×n的阵列排布，每一列的两个CCD相机以一定距离固定在同一个支架上，两个支架固定在环形光学平台上，它们之间的夹角约为10°～15°，环绕待测火焰场的P个探测窗口均匀分布在环形光学平台180°平面范围内，火焰位于环形光学平台的中心。

所述基于相机阵列的火焰发射层析重建装置中每一列的两个CCD相机沿高度方向设置，位于下方的CCD相机的成像中心与火焰中心的连接线平行于环形光学平台，同一列中的两个CCD相机之间的间距为a，5cm≤a≤20cm。

CCD相机阵列以火焰为中心，固定于光学平台上环绕火焰分布，每个固定架距离火焰的水平距离均为固定值b，20cm≤b≤120cm。

同一时刻M个CCD相机同时采集火焰发射光强度图像。

一种基于相机阵列的火焰发射层析重建装置的重建方法，先对各CCD相机的空间位置以及CCD相机的相距进行精确标定，再利用基于OMP的ART重建算法实现对火焰的三维重建，具体步骤如下：

步骤1：调整CCD相机距离和CCD相机焦距，对标定板和火焰进行拍摄，分别得到M个CCD相机所拍摄到的标定板图像和火焰图像，具体如下：

步骤1-1、用标定板替换火焰，使得标定板的中心与原先的火焰中心重合。标定板的结构如图2所示，具体描述如下：

标定板包括长方形板和长方体，长方形板固定在长方体顶面，且与长方体的背板共面；

长方形板上分布着13个圆点，其中12个圆点按照3行4列均匀排布，自上向下的第二行与第三行的正中间的点为第13个圆点，第13个圆点作为所述标定板的中心点；

所述长方体板的正面板上设置了13个点，其中12个点按照3行4列均匀排布，自上向下的第二行与第三行的正中间的点为第13个点，第13个点作为所述正面板的中心点，两块侧板上的点的排布方式相同，每块侧板上设有7个点，其中6个点按照3行2列均匀排布，自上向下数的第一行与第二行的正中间有着第7个点，每块侧板上的第7个点，作为侧板的中心点。

步骤1-2、标定板替换火焰后，对CCD相机的位置进行调节，确保每一列的两个CCD相机中位于下方的CCD相机的中心与标定板中心平行，每一列上下两个CCD相机之间的距离相等。其次要调节每一个CCD相机焦距，使得CCD相机显示出的图像最清晰，同时在这一步的调解中，要确保CCD相机图像中心与标定板的中心重合；

步骤1-3、调节完成后，拍摄标定板，得到M个CCD相机所拍摄的标定板图像。然后用火焰将标定板替换下来，火焰的中心与标定板的中心重合，然后进行火焰的拍摄，得到M个CCD相机所拍摄的火焰图像。

步骤2：以M个CCD相机拍摄的标定板图像为基础，对装置中各CCD相机进行精确的标定，确定CCD相机的像距和空间位置参数，具体如下：

步骤2-1、首先建立世界坐标系、CCD相机坐标系和CCD相机成像面坐标系，确定三个坐标系之间的转换关系：

确定重建区域，该装置的世界坐标系(x_w，y_w，z_w)以重建区域中心为原点，具体如图3所示。从世界坐标系到任意相机坐标系通过欧拉角(ψ，θ，φ)和三个平移量T_x，T_y，T_z确定，其中ψ为章动角、θ为旋进角和φ为自转角，通过式(1)确定世界坐标系(x_w，y_w，z_w)到相机坐标系(x，y，z)的转换关系表示为

其中旋转矩阵

平移矢量

将式(1)表示为

其中，r₁，r₂，......r₉为中间变量。

CCD相机坐标系(x，y，z)中的物点和其对应的成像平面(x′，y′，z′)上的像点满足以下关系：

其中Z₀为CCD相机的像距，即镜头与CCD靶面之间的距离。

然后将式(1)带入式(5)，就可建立物点世界坐标系和像点的关系；

步骤2-2、采集标定板的图像，其中标定板上的圆点中，非中心点即那些按照行列均匀排布的点作为采样点，确定采样点在CCD相机成像面的坐标，此坐标可以通过图像处理算法(如opencv中的CvPoint函数)算出；

步骤2-3、根据采样点的世界坐标和CCD相机成像面坐标，利用坐标之间的转换关系确定CCD相机的空间位置参数，包括旋转角度、平移量和CCD相机与火焰的距离；

步骤2-4、采样点在CCD相机中的成像满足透镜成像公式，基于空间位置参数，利用采样点的世界坐标和成像平面坐标确定CCD相机的像距。

步骤3：将重建区域划分为等大小的离散网格，利用得到的CCD相机空间位置参数和CCD相机相距，计算得到整个层析装置的权重矩阵，具体如下：

步骤3-1、确定重建区域，令重建区域的中心位于世界坐标系原点上。重建区域被划分为A×B×C个网格，每个网格的实际大小为Δx×Δy×Δz，将每个网格看作位于该网格中心的点；

步骤3-2、利用CCD相机空间位置参数和CCD相机相距，将该网格的世界坐标系转换到CCD相机坐标系中，确定该网格在CCD相机坐标系中的位置；

根据CCD相机标定的原理，利用式(1)～(4)，在确定CCD相机相对于世界坐标系的旋转矩阵R和平移矢量T的基础上，通过式(1)可以将该点的世界坐标系转换到CCD相机坐标系；

步骤3-3、三维空间中，CCD相机物空间中一点在CCD相机成像面上的像为一个圆斑，通过式(6)和式(7)计算该点在CCD相机成像面上成像圆斑的中心位置以及圆斑的半径；

其中

其中，r_blue为圆斑的半径，(X_C，Y_C)为中心点，(x_img，y_img，z_img)为像点，Z₀为CCD相机像距，f为CCD相机镜头焦距；D为CCD相机镜头孔径。

步骤3-4、确定成像光斑与CCD相机各像素的相交面积；

设CCD相机成像面上每个像素与圆斑的相交面积A_i，A_b表示圆斑面积，A_p表示像素面积，r_blur表示光斑半径，r_p表示像素大小的一半，l为两个圆心的间距。r_blur＞r_p时，像素与圆斑的相交面积可以表示为：

r_blur≤r_p时，像素与圆斑的相交面积可以表示为：

步骤3-5、确定该点对CCD相机各像素的权重因子；

该物点对各像素的权重因子为

步骤3-6、对所有网格重复以上步骤，得到整个重建区域中网格在单个CCD相机中的权重因子；对所有CCD相机进行以上计算，得到整个层析装置的权重矩阵。

步骤4：根据权重矩阵，结合基于OMP(Orthogonal Matching Pursuit)的ART算法，实现对火焰中相关光谱发射强度的快速三维重建。

代数迭代类算法(ART)是发射光谱层析技术中最为常用的重建方法，它将层析重建问题转化为求解一系列线性方程组，通过在网格中将投影进行离散化表示，可以得到一组线性方程组。然后利用不同形式的代数迭代方法求解该线性方程组，得到每个网格内的值，OMP是一种针对少投影数的求解重建线性方程组的方法，本发明将OMP的计算结果作为ART的初值，以加快收敛速度。

实施例1

针对权利要求中相应参数取值范围，结合光学计算层析技术的原理，可知参数M，P，n值越大，重建精度越高，但在实际中，为使该方法具有更广泛的应用范围和更经济的实用价值，希望能以最小的各参数值，实现较好的测量精度。因此，本发明的实例取装置各参数最小值M＝12，P＝3，n＝2进行重建验证。

结合图1，这次实施例中的装置共由12个CCD相机以阵列排布的方式构成，可实现有限探测窗口下的流场高方向数高空间分辨率投影数据获取。将12个CCD相机分成3个探测窗口排列，每个探测窗口布置4个CCD相机阵列。该阵列按照2x2排列方式组合，每一列2个CCD相机，一共2列。同一列的两个CCD相机沿高度方向分布并固定在一个支架上，位于下方的CCD相机的中心与火焰中心的连接线与环形光学平台平行，同一个固定架上两个CCD相机之间的距离相等，在此实施例中，这个距离为8.5cm。

同一个窗口内相邻两列之间的夹角为15°，相邻两个探测窗口之间的夹角为60°。CCD相机阵列以火焰为中心，环绕火焰呈弧形分布，每个固定架距离火焰的水平距离均为60cm。12个CCD相机连接至同一台电脑上，由电脑内的触发程序产生脉冲信号，实现同一时刻12个CCD相机同时采集火焰辐射投影图像。

然后通过以下步骤实现对火焰三维场的重建：

步骤1：调整CCD相机距离和CCD相机焦距，对标定板和火焰进行拍摄，分别得到12个CCD相机所拍摄到的标定板图像和火焰图像。

步骤1-1、用标定板替换火焰，使得标定板的中心与原先的火焰中心重合。标定板的结构如图2所示；

步骤1-2、标定板替换火焰后，对CCD相机的位置进行调节，首先确保每一列的两个CCD相机中位于下方的CCD相机的中心与标定板中心平行，每一列上下两个CCD相机之间的距离相等，在本实施例中，距离为8.5cm。其次要调节每一个CCD相机焦距，使得CCD相机显示出的图像最清晰，同时在这一步的装调中，要确保CCD相机图像中心与标定板的中心重合；

步骤1-3、调节完成后，拍摄标定板，得到12个CCD相机所拍摄的标定板图像。然后用火焰将标定板替换下来，火焰的中心与标定板的中心重合，然后进行火焰的拍摄，得到12个CCD相机所拍摄的火焰图像。

步骤2：以12个CCD相机拍摄的标定板图像为基础，对CCD相机阵列的火焰发射层析重建装置中各CCD相机进行精确的标定，确定CCD相机的像距。

步骤2-1、首先建立世界坐标系、CCD相机坐标系和CCD相机成像面坐标系，确定三个坐标系之间的转换关系：

确定重建区域，该装置的世界坐标系(x_w，y_w，z_w)以重建区域中心为原点，具体如图3所示。从世界坐标系到任意相机坐标系通过欧拉角(ψ，θ，φ)和三个平移量T_x，T_y，T_z确定，其中ψ为章动角、θ为旋进角和φ为自转角，通过式(1)可以确定世界坐标系(x_w，y_w，z_w)到CCD相机坐标系(x，y，z)的转换关系。

然后将式(1)带入式(5)，就可建立物点世界坐标系和像点的关系；

步骤2-2、采集标定板的图像，其中标定板上的点中，非中心点按照行列均匀排布的点作为采样点，确定采样点在CCD相机成像面的坐标，此坐标可以通过图像处理算法(如opencv中的CvPoint函数)算出；

步骤2-3、根据采样点的世界坐标和CCD相机成像面坐标，利用坐标之间的转换关系确定CCD相机的空间位置参数，包括旋转角度、平移量和CCD相机与火焰的距离；

步骤2-4、采样点在CCD相机中的成像满足透镜成像公式，基于得到的空间位置参数，利用采样点的世界坐标和成像平面坐标确定CCD相机的像距。

步骤3：利用得到的CCD相机空间位置参数和CCD相机相距，对所有CCD相机进行如下计算，得到整个层析装置的权重矩阵。

步骤3-1、确定重建区域，令重建区域的中心位于世界坐标系原点上。重建区域被划分为A×B×C个网格，每个网格的实际大小为Δx×Δy×Δz，将每个网格看作位于该网格中心的点。

步骤3-2、利用CCD相机空间位置参数和CCD相机相距，将该网格的世界坐标系转换到CCD相机坐标系中，确定该网格在CCD相机坐标系中的位置；

根据CCD相机标定的原理，利用式(1)～(4)，在确定CCD相机相对于世界坐标系的旋转矩阵R和平移矢量T的基础上，通过式(1)可以将该点的世界坐标系转换到CCD相机坐标系。

步骤3-3、三维空间中，CCD相机物空间中一点在CCD相机成像面上的像为一个圆斑，通过式(6)和式(7)计算该点在CCD相机成像面上成像圆斑的中心位置以及圆斑的半径；

步骤3-4、利用式(8)和式(9)确定成像光斑与CCD相机各像素的相交面积；

步骤3-5、利用式(10)确定该点对CCD相机各像素的权重因子；

步骤3-6、对所有网格重复以上步骤，得到整个重建区域中网格在单个CCD相机中的权重因子；对所有CCD相机进行以上计算，得到整个层析装置的权重矩阵。

步骤4：根据权重矩阵，结合基于OMP的ART算法，实现对火焰中相关光谱发射强度的三维精确重建，得到火焰的三维重建结果图。

代数迭代类算法(ART)是发射光谱层析技术中最为常用的重建方法，它将层析重建问题转化为求解一系列线性方程组，通过在网格中将投影进行离散化表示，可以得到一组线性方程组。然后利用不同形式的代数迭代方法求解该线性方程组，得到每个网格内的值，OMP是一种针对少投影数的求解重建线性方程组的方法，本发明将OMP的计算结果作为ART的初值，以加快收敛速度。

利用高斯场为原场对此重建方法进行模拟，得到的重建结果如图4所示，默认视角的图像为图4(a)所示，为了更加充分的显示重建结果，保持图中的z轴不变，使整个图像绕z轴分别顺时针旋转90°，得到图4(b)-(d)。

作为模拟对象的原场如图3(a)所示，同样为了更加充分的显示原场，保持图中的z轴不变，使整个图像分别绕z轴顺时针旋转90°，得到图3(b)-(d)。该模拟结果很好的证明了该方法的有效性。

为了更直观地判断其重建精度，图5(b)为重建场的某一截面分布，图5(a)是原场的此截面的分布，可以看出，该方法的重建精度较高。

Claims (10)

1.一种基于相机阵列的火焰发射层析重建装置，其特征在于：由M个CCD相机以阵列排布的方式构成，以在有限的光学探测窗口获取多方向的高分辨率投影数据；

所述M个CCD相机平均分为P个窗口排列，每个窗口内分布2n个CCD相机，其中M≥12，P≥3，n≥2，M＝2nP；

每个窗口内的CCD相机按照2×n的阵列排布，每一列的两个CCD相机间隔固定在同一个支架上，两个支架固定在环形光学平台上，两个支架之间的夹角为10°～15°，环绕待测火焰场的P个探测窗口均匀分布在环形光学平台180°平面范围内。

2.根据权利要求1所述的基于相机阵列的火焰发射层析重建装置，其特征在于：每一列的两个CCD相机沿高度方向设置，位于下方的CCD相机的成像中心与火焰中心的连接线平行于环形光学平台，同一列中的两个CCD相机之间的间距为a，5cm≤a≤20cm。

3.根据权利要求1或2所述的基于相机阵列的火焰发射层析重建装置，其特征在于：CCD相机阵列以火焰为中心，固定于光学平台上环绕火焰分布，每个固定架距离火焰的距离均为固定值b，20cm≤b≤120cm。

4.根据权利要求1～3中任意一项所述的基于相机阵列的火焰发射层析重建装置，其特征在于：同一时刻M个CCD相机同时采集火焰发射光强度投影。

5.一种基于相机阵列的火焰发射层析重建装置的重建方法，其特征在于，先对各CCD相机的空间位置以及CCD相机的相距进行精确标定，再利用结合OMP的ART重建算法实现对火焰的三维重建。

6.根据权利要求5所述的基于相机阵列的火焰发射层析重建装置的重建方法，其特征在于，重建的步骤如下：

步骤1：调整CCD相机距离和CCD相机焦距，对标定板和火焰进行拍摄，分别得到M个CCD相机所拍摄到的标定板图像和火焰图像；

步骤2：以M个CCD相机拍摄的标定板图像为基础，对装置中各CCD相机进行精确的标定，确定CCD相机的像距和空间位置参数；

步骤3：将重建区域划分为等大小的离散网格，利用得到的CCD相机空间位置参数和CCD相机相距，计算得到整个装置的投影权重矩阵；

步骤4：根据权重矩阵，结合基于OMP的ART算法，实现对火焰中相关光谱发射强度的三维精确重建。

7.根据权利要求6所述的基于相机阵列的火焰发射层析重建装置的重建方法，其特征在于，步骤1中调整CCD相机距离和CCD相机焦距，对标定板和火焰进行拍摄，分别得到M个CCD相机所拍摄到的标定板图像和火焰图像，具体如下：

步骤1-1、用标定板替换火焰，使得标定板的中心与原先的火焰中心重合；

步骤1-2、标定板替换火焰后，对CCD相机的位置进行调节，确保每一列的两个CCD相机中位于下方的CCD相机的中心与标定板中心重合，并且他们的连线与光学平台平行，每一列上下两个CCD相机之间的距离相等；再调节每一个CCD相机焦距，使得CCD相机显示出最清晰的图像；

步骤1-3、调节完成后，拍摄标定板，得到M个CCD相机所拍摄的标定板图像，用火焰将标定板替换下来，火焰的中心与标定板的中心重合，然后进行火焰的投影获取，得到M个CCD相机所拍摄的火焰辐射投影图像。

8.根据权利要求7所述的基于相机阵列的火焰发射层析重建装置的重建方法，其特征在于，所述标定板包括长方形板和长方体，长方形板固定在长方体顶面，且与长方体的背板共面；

长方形板上分布着13个圆点，其中12个圆点按照3行4列均匀排布，自上向下的第二行与第三行的正中间的点为第13个圆点，第13个圆点作为所述标定板的中心点；

所述长方体板的正面板上设置了13个点，其中12个点按照3行4列均匀排布，自上向下的第二行与第三行的正中间的点为第13个点，第13个点作为所述正面板的中心点，两块侧板上的点的排布方式相同，每块侧板上设有7个点，其中6个点按照3行2列均匀排布，自上向下数的第一行与第二行的正中间有着第7个点，每块侧板上的第7个点，作为侧板的中心点。

9.根据权利要求6所述的基于相机阵列的火焰发射层析重建装置的重建方法，其特征在于，步骤2中以M个CCD相机拍摄的标定板图像为基础，对装置中各CCD相机进行精确的标定，确定CCD相机的像距和空间位置参数，具体如下：

步骤2-1、建立世界坐标系、CCD相机坐标系和CCD相机成像面坐标系，确定三个坐标系之间的转换关系：

确定重建区域，该装置的世界坐标系(x_w，y_w，z_w)以重建区域中心为原点，从世界坐标系到任意CCD相机坐标系通过欧拉角(ψ，θ，φ)和三个平移量T_x，T_y，T_z确定，其中ψ为章动角、θ为旋进角和φ为自转角，通过式(1)确定世界坐标系(x_w，y_w，z_w)到CCD相机坐标系(x，y，z)的转换关系表示为

其中旋转矩阵R

平移矢量T

将式(1)表示为

其中，r₁，r₂，......r₉均为中间变量；

CCD相机坐标系(x，y，z)中的物点和其对应的成像平面(x′，y′，z′)上的像点满足以下关系：

其中Z₀为CCD相机的像距，即镜头与CCD靶面之间的距离；

然后将式(1)带入式(5)，即建立物点世界坐标系和像点的关系；

步骤2-2、采集标定板的图像，其中标定板上的圆点中，将非中心点作为采样点，确定采样点在CCD相机成像面的坐标，该坐标通过图像处理算法算出；

步骤2-3、根据采样点的世界坐标和CCD相机成像面坐标，确定CCD相机的空间位置参数，包括旋转角度、平移量和CCD相机与火焰的距离；

步骤2-4、采样点在CCD相机中的成像满足透镜成像公式，基于空间位置参数，利用采样点的世界坐标和成像平面坐标确定CCD相机的像距。

10.根据权利要求6所述的基于相机阵列的火焰发射层析重建装置的重建方法，其特征在于，步骤3中，将重建区域划分为等大小的离散网格，利用得到的CCD相机空间位置参数和CCD相机相距，计算得到整个装置的权重矩阵，具体如下：

步骤3-1、确定重建区域，令重建区域的中心位于世界坐标系原点上，重建区域被划分为A×B×C个网格，每个网格的实际大小为Δx×Δy×Δz，将每个网格看作位于该网格中心的点；

步骤3-2、利用CCD相机空间位置参数和CCD相机相距，将该网格的世界坐标系转换到CCD相机坐标系中，确定该网格在CCD相机坐标系中的位置；

步骤3-3、三维空间中，CCD相机物空间中一点在CCD相机成像面上的像为一个圆斑，通过式(6)和式(7)计算该点在CCD相机成像面上成像圆斑的中心位置以及圆斑的半径；

其中

其中，r_blue为圆斑的半径，(X_C，Y_C)为中心点，(x_img，y_img，z_img)为像点，Z₀为CCD相机像距，f为CCD相机镜头焦距；D为CCD相机镜头孔径；

步骤3-4、确定成像光斑与CCD相机各像素的相交面积：

设CCD相机成像面上每个像素与圆斑的相交面积A_i，A_b表示圆斑面积，A_p表示像素面积，r_blur表示光斑半径，r_p表示像素大小的一半，l为两个圆心的间距；r_blur＞r_p时，像素与圆斑的相交面积表示为：

r_blur≤r_p时，像素与圆斑的相交面积表示为：

步骤3-5、确定该点对CCD相机各像素的权重因子；

该物点对各像素的权重因子为

步骤3-6、对所有网格重复以上步骤，得到整个重建区域中网格在单个CCD相机中的权重因子；对所有CCD相机进行以上计算，得到整个层析装置的权重矩阵。

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