CN103162711B - 一种高动态星敏感器像增强器的误差补偿方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高动态星敏感器像增强器的误差补偿方法，该方法包括：图像采集装置采集靶标成像图像；建立像增强器成像模型，根据所述成像模型建立靶标质心位置与像增强器误差的映射关系，根据所述映射关系对星点的质心位置进行误差补偿。本发明还公开了一种高动态星敏感器像增强器的误差补偿装置，采用本发明的高动态星敏感器像增强器的误差补偿方法和装置，能够快速准确的补偿像增强器误差，大大加快了像增强器误差补偿的速度，缩短了误差补偿的时间，提高了高动态星敏感器的测试精度。

Description

一种高动态星敏感器像增强器的误差补偿方法和装置

技术领域

本发明涉及航天测量领域，具体涉及一种高动态星敏感器像增强器的误差补偿方法和装置。

背景技术

星敏感器是一种通过成像系统对恒星进行观测，为空间飞行器提供高精度姿态信息的航天测量仪器。自其出现以来，主要为运动角速度小于0.5度每秒的静态卫星等提供姿态信息。随着航天技术的发展，大量运动角速度大于1度每秒的高动态空间飞行器出现，它们需要实时获取高动态条件下的高精度姿态信息。因此，适用于这类空间飞行器的高动态星敏感器的研发成为星敏感器研究的新热点。

通过选用增强型电荷耦合元件(Intensified Charge Coupled Device，ICCD)、增强型互补金属氧化物半导体(Intensified Complementary MetaloxideSemiconductor，ICMOS)、电子倍增电荷耦合元件(Electron Multiplying ChargeCoupled Device，EMCCD)、电子轰击电荷耦合元件(Electron BombardmentCharge Coupled Device，EBCCD)等微光成像器件，高动态星敏感器提高了成像系统灵敏度，缩短了曝光时间，提升了动态性能。

在上述微光成像器件中，ICCD和ICMOS使用像增强器对接收到的微光进行亮度增强。相比其他微光成像器件，使用像增强器的高动态星敏感器具有背景噪声小、体积小且功耗小等优点，但是像增强器内部光阴极、耦合光锥以及微通道板(MircoChannel Plate，MCP)的光纤面板结构会在复丝束压合和拉伸时产生严重的形变，这种形变引起的质心定位误差称为像增强器误差。

为了减小像增强器误差，需要进行误差补偿。在基于像增强器的X光成像系统方面，人们已经提出一些能够补偿像增强器误差的方法。然而，这些方法不适用于星敏感器，原因在于，首先，上述方法只是针对X光成像系统方面的误差补偿，而对于其他频率的光成像系统的误差补偿方案还没有提出；其次，上述方法是将仪器外部安装误差、光学系统误差以及像增强器误差耦合在一起而不做分离，使得补偿后测试精度仍然较差，另外，误差的耦合还将导致内外参数求解不准；第三，上述方法通过复杂多项式和插值计算对靶标点逐个像素进行灰度重建，补偿效率较低。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种高动态星敏感器像增强器的误差补偿方法和装置，能够快速准确的补偿像增强器误差，提高高动态星敏感器的测试精度。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

本发明提供了一种高动态星敏感器像增强器的误差补偿方法，该方法包括：

图像采集装置采集靶标成像图像；所述图像采集装置包括光源、靶标、去除光学镜头的高动态星敏感器和平台基座；所述靶标与去除光学镜头的高动态星敏感器的输入端面贴合；光源的光线方向与所述去除光学镜头的高动态星敏感器的视轴平行；所述去除光学镜头的高动态星敏感器位于平台基座上，其视轴垂直于平台基座；

建立像增强器成像模型，根据所述成像模型建立靶标质心位置与像增强器误差的映射关系，根据所述映射关系对星点的质心位置进行误差补偿。

上述方案中，所述建立像增强器成像模型包括：

在靶标平面建立靶标坐标系，在成像图像平面建立图像坐标系，在图像坐标系下建立无形变情况下的靶标点成像位置模型；

建立理想线性形变模型和非线性形变模型，根据所述理想线性形变模型、非线性形变模型和无形变情况下的靶标点成像位置模型，在图像坐标系下建立有形变情况下的靶标点成像位置模型。

上述方案中，所述根据所述成像模型建立质心位置与像增强器误差的映射关系包括：

根据所述有形变情况下靶标点在图像坐标系下的成像位置模型采用最小二乘优化算法获得像增强器误差，根据所述像增强器误差建立质心位置与像增强器误差的映射关系。

上述方案中，所述根据所述映射关系对星点的质心位置进行误差补偿之前，该方法还包括：

将所述靶标成像图像中的各靶标点进行排序，按顺序获得各靶标点的质心位置。

上述方案中，所述根据所述映射关系对星点的质心位置进行误差补偿为：

根据所述映射关系采用插值三角形方法获得所述星点的质心的像增强器误差，根据所述星点的质心的像增强器误差获得所述星点质心的误差补偿位置。

本发明还提供了一种高动态星敏感器像增强器的误差补偿装置，所述误差补偿装置包括图像采集装置和数据处理装置；其中，

所述图像采集装置，用于采集靶标成像图像，将所述靶标成像图像发送给数据处理装置；所述图像采集装置包括光源、靶标、去除光学镜头的高动态星敏感器和平台基座；所述靶标与去除光学镜头的高动态星敏感器的输入端面贴合；光源的光线方向与所述去除光学镜头的高动态星敏感器的视轴平行；所述去除光学镜头的高动态星敏感器位于平台基座上，其视轴垂直于平台基座；

所述数据处理装置，用于建立像增强器成像模型，根据所述成像模型建立靶标质心位置与像增强器误差的映射关系，根据所述映射关系对星点的质心位置进行误差补偿。

上述方案中，所述数据处理装置具体用于在靶标平面建立靶标坐标系，在成像图像平面建立图像坐标系，在图像坐标系下建立无形变情况下的靶标点成像位置模型；建立理想线性形变模型和非线性形变模型，根据所述理想线性形变模型、非线性形变模型和无形变情况下的靶标点成像位置模型，在图像坐标系下建立有形变情况下的靶标点成像位置模型。

上述方案中，所述数据处理装置具体还用于根据所述有形变情况下靶标点在图像坐标系下的成像位置模型采用最小二乘优化算法获得像增强器误差，根据所述像增强器误差建立质心位置与像增强器误差的映射关系。

上述方案中，所述数据处理装置具体还用于将所述靶标成像图像中的各靶标点进行排序，按顺序获得各靶标点的质心位置。

上述方案中，所述数据处理装置具体还用于根据所述映射关系采用插值三角形方法获得所述星点质心的像增强器误差，根据所述星点质心的像增强器误差获得所述星点质心的误差补偿位置。

本发明提供的高动态星敏感器像增强器的误差补偿方法和装置，通过采集靶标成像图像；建立像增强器成像模型，根据所述成像模型建立靶标质心位置与像增强器误差的映射关系，根据所述映射关系对所述靶标质心位置进行误差补偿。如此，可直接对质心位置进行补偿，而不需要对靶标点逐个像素进行灰度重建，大大加快了像增强器误差补偿的速度，缩短了误差补偿的时间，提高了高动态星敏感器的测试精度；另外，通过对图像采集系统的改进，将高动态星敏感器去除光学镜头，使靶标紧贴在高动态星敏感器的输入端面上，尽可能的减小了仪器外部安装误差和光学系统误差，提高了本发明的误差补偿精度。

附图说明

图1为本发明高动态星敏感器像增强器的误差补偿装置的组成示意图；

图2为本发明高动态星敏感器像增强器的误差补偿方法的流程示意图；

图3为本发明中对靶标点进行排序的示意图；

图4为本发明中对靶标点进行排序的方法流程示意图；

图5为本发明中建立靶标点在像增强器图像中的成像模型时的坐标系建立示意图；

图6为本发明中对星点的质心位置进行误差补偿过程中插值三角形的选择示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明再作进一步详细的说明。

图1为本发明高动态星敏感器像增强器的误差补偿装置的组成示意图，如图1所示，所述误差补偿装置包括图像采集装置11和数据处理装置12；其中，

所述图像采集装置11，用于采集靶标成像图像，将所述靶标成像图像发送给数据处理装置；所述图像采集装置11具体包括光源111、靶标112、去除光学镜头的高动态星敏感器113和平台基座114；所述靶标112与去除光学镜头的高动态星敏感器113的输入端面贴合；光源111的光线方向与所述去除光学镜头的高动态星敏感器113的视轴平行；所述去除光学镜头的高动态星敏感器113位于平台基座114上，其视轴垂直于平台基座114；

所述数据处理装置12，用于建立像增强器成像模型，根据所述成像模型建立靶标质心位置与像增强器误差的映射关系，根据所述映射关系对星点的质心位置进行误差补偿。

这里，所述靶标112与去除光学镜头的高动态星敏感器113的输入端面贴合能够尽可能的减小外部误差，提高误差补偿的精度。

进一步的，所述数据处理装置12具体用于在靶标平面建立靶标坐标系，在成像图像平面建立图像坐标系，在图像坐标系下建立无形变情况下的靶标点成像位置模型；建立理想线性形变模型和非线性形变模型，根据所述理想线性形变模型、非线性形变模型和无形变情况下的靶标点成像位置模型，在图像坐标系下建立有形变情况下的靶标点成像位置模型。

进一步的，所述数据处理装置12具体还用于根据所述有形变情况下靶标点在图像坐标系下的成像位置模型采用最小二乘优化算法获得像增强器误差，根据所述像增强器误差建立质心位置与像增强器误差的映射关系。

进一步的，所述数据处理装置12具体还用于将所述靶标成像图像中的各靶标点进行排序，按顺序获得各靶标点的质心位置。

进一步的，所述数据处理装置12具体还用于根据所述映射关系采用插值三角形方法获得所述星点的质心的像增强器误差，根据所述星点的质心的像增强器误差获得所述靶标质心的误差补偿位置。

图2为本发明高动态星敏感器像增强器的误差补偿方法的流程示意图，如图2所示，包括以下步骤：

步骤201：图像采集装置采集靶标成像图像；

这里，本发明中采用图1中的图像采集装置，所述图像采集装置包括光源、靶标、去除光学镜头的高动态星敏感器和平台基座；所述靶标与去除光学镜头的高动态星敏感器的输入端面贴合；光源的光线方向与所述去除光学镜头的高动态星敏感器的视轴平行；所述去除光学镜头的高动态星敏感器位于平台基座上，其视轴垂直于平台基座；这样，可以尽可能的减小仪器外部安装误差和光学系统误差，采用这样的图像采集装置，可以认为采集到的图像中只包含高动态星敏感器的像增强器误差。

步骤202～步骤204：建立像增强器成像模型，根据所述成像模型建立靶标质心位置与像增强器误差的映射关系，根据所述映射关系对星点的质心位置进行误差补偿；

进一步的，所述根据所述映射关系对星点的质心位置进行误差补偿之前，该方法还包括：

将所述靶标成像图像中的各靶标点进行排序，按顺序获得各靶标点的质心位置。

具体的，由于靶标尺寸较小，靶标点排布密集，当获取靶标点的质心位置时并不能严格按照靶标的行列顺序获取，因此需要对靶标点进行排序。具体的，对所述图像中各靶标点的进行排序可按照之字形顺序，如图3所示，图3中空白五角星表示真实靶标点位置；斜线填充五角星表示预测靶标点位置；实心填充五角星表示丢失靶标点位置。依次获取像增强器图像中各靶标点的质心位置坐标，具体方法流程如图4所示，假设靶标点阵列共有2N+1行、2N+1列，相邻两个靶标点的像素间距为d，以行数寄存器指示当前排序靶标点的行数；以列数寄存器指示当前靶标点的列数；以排序X坐标寄存器存储排序后各靶标点的X坐标值；以排序Y坐标寄存器存储排序后各靶标点的Y坐标值；以有效标志寄存器存储各靶标点是否有效，可以有效记为1，无效记为0；以预测位置寄存器存储下一个排序靶标点预测位置的X坐标和Y坐标；其中，所述排序X坐标寄存器、排序Y坐标寄存器、有效标志寄存器的大小均为(2N+1)×(2N+1)，即每个存储空间对应存储图像中相应靶标点的相关数据；具体方法包括以下步骤：

步骤401～步骤402：从图像左下角第一个靶标点开始排序，将行数寄存器和列数寄存器中的数值记为1，判断当前靶标点是否有效，若判断的结果为是，执行步骤403；否则，执行步骤404：将有效标志记为0，继续执行步骤405；

步骤403：将靶标点X坐标和Y坐标分别存入排序X坐标寄存器和排序Y坐标寄存器，将有效标志记为1，继续执行步骤405；

步骤405：判断当前行数寄存器的值是否为奇数，若判断的结果为是，执行步骤406；否则，执行步骤407；

步骤406：判断当前列数寄存器的值是否为2N+1，若判断的结果为是，执行步骤409；否则，执行步骤408；

步骤407：判断当前列数寄存器的值是否为1，若判断的结果为是，执行步骤409；否则，执行步骤410；

步骤408：预测下一个靶标点的X坐标为当前靶标点的X坐标加d，Y坐标与当前靶标点Y坐标相同，列数寄存器加1，继续执行步骤411；

步骤409：预测下一个靶标点的X坐标与当前靶标点X坐标相同，Y坐标为当前靶标点Y坐标加d，行数寄存器加1，继续执行步骤411；

步骤410：预测下一个靶标点的X坐标为当前靶标点的X坐标减d，Y坐标与当前靶标点Y坐标相同，列数寄存器减1，继续执行步骤411；

步骤411：判断离预测靶标点位置最近的成像靶标点与预测靶标点的距离是否小于阈值，若判断的结果为是，执行步骤412；否则，执行步骤413；

步骤412：将靶标点X坐标和Y坐标分别存入排序X坐标寄存器和排序Y坐标寄存器，将有效标志记为1，继续执行步骤414；

步骤413：将靶标点X坐标和Y坐标分别存入预测位置寄存器，将有效标志记为0，继续执行步骤414；

步骤414：判断当前列数寄存器的值是否为2N+1且当前行数寄存器的值是否为2N+1，若判断的结果为是，执行步骤415：排序结束；否则，重新执行步骤405。

进一步的，对图像中各靶标点的质心位置进行排序后，利用灰度质心算法获得各个靶标点质心位置坐标；其中，所述灰度质心算法为现有技术，此处不再赘述。

进一步的，为了尽量抑制靶标点质心数据中的随机误差，本发明中需要采集多幅图像以求得各个靶标点质心位置的平均值；最后求得各个靶标点的平均质心位置为：

${(X_{i,j},Y_{i,j})}^T={(\frac{\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{i,j,t}}{T},\frac{\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{i,j,t}}{T})}^T---\left(1\right)$

其中，T表示所获得的图像数，(X_i，j，t，Y_i，j，t)表示第t幅图像中第i行第j列靶标点质心位置。(X_i，j，Y_i，j)表示第i行第j列靶标点平均质心位置。

进一步的，所述建立像增强器成像模型包括：

在靶标平面建立靶标坐标系，在成像图像平面建立图像坐标系，在图像坐标系下建立无形变情况下的靶标点成像位置模型；

建立理想线性形变模型和非线性形变模型，根据所述理想线性形变模型、非线性形变模型和无形变情况下的靶标点成像位置模型，在图像坐标系下建立有形变情况下的靶标点成像位置模型。

进一步的，所述根据所述成像模型建立质心位置与像增强器误差的映射关系包括：

根据所述有形变情况下靶标点在图像坐标系下的成像位置模型采用最小二乘优化算法获得像增强器误差，根据所述像增强器误差建立质心位置与像增强器误差的映射关系。

具体的，所述建立靶标点在像增强器图像中的成像模型包括：在靶标所在平面和像增强器成像芯片所在像面上各建立一个坐标系；其中，所述靶标坐标系原点设定在靶标中心点位置处，x轴和y轴分别沿着靶标点排布的两个方向，z轴垂直于xy平面；所述像面坐标系原点设定在像面中央处，X轴和Y轴分别沿着像素排布的两个方向，Z轴垂直于XY平面，如图5所示。

受靶标放置的影响，靶标坐标系与图像坐标系之间存在着一个旋转和平移的偏差：

$\left(\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right)=\mathrm{Rot}(z,\mathrm{\θ})\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)+T---\left(2\right)$

其中，Rot(z，θ)是靶标坐标系通过z轴旋转θ对应的旋转矩阵，T是靶标坐标系原点平移的矢量，两者的表达式如下：

       T＝[x_T，y_T，z_T]^T           (4)

其中，x_T、y_T、z_T分为是靶标坐标系下原点平移沿x轴、y轴、z轴的分量。

将公式简化至二维的形式为：

$\left(\begin{array}{c}X\\ Y\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{x}_T\\ y_T\end{array}\right)---\left(5\right)$

在靶标坐标系下，假定矩形点阵靶标共有2N+1行、2N+1列；已知相邻两行或两列的间隔为d。自左向右设定靶标点阵各列列号分别为{-N，-N+1，...，0，...，N-1，N}，自上向下设定靶标点阵各行行号分别为{-N，-N+1，...，0，...，N-1，N}。则在靶标坐标系下，正投影成像的第i行第j列靶标点位置可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ij}}=j\·d\\ y_{\mathrm{ij}}=i\·d\end{array}\right.---\left(6\right)$

在图像坐标系下，靶标点的位置坐标用(X_ij，Y_ij)表示。根据靶标坐标系和图像坐标系之间的转换关系有：

$\left(\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{ij}}\\ Y_{\mathrm{ij}}\end{array}\right)=R\left(\begin{array}{c}j\·d\\ i\·d\end{array}\right)+e_T---\left(7\right)$

其中，R为旋转矩阵，e_T为靶标点的偏移量，且旋转矩阵R和靶标点偏移量e_T的表达式分别为：

$R=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]---\left(8\right)$

     e_T＝(x_T，y_T)^T          (9)

进一步的，由于像增强器的形变形式主要包括全局规律形变和局部规律形变两种，而局部规律形变的发生位置具有随机性，因此无法用确定模型对其进行描述，下面主要对全局规律形变的模型进行建模。

对于理想的实心柱状可塑物体，若其被拉伸或收到径向对称的压力，则截面上各部分产生线性径向形变，称为理想线性径向形变，具体模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{ex}}_Q=\mathrm{eq}\·\mathrm{XX}\\ {\mathrm{ey}}_Q=\mathrm{eq}\·\mathrm{YY}\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中，ex_Q和ey_Q分别为理性线性形变沿x轴和y轴的变量分量；eq是线性形变系数，(XX，YY)是以形变中心为原点的坐标，即：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{XX}=X-\mathrm{CX}\\ \mathrm{YY}=Y-\mathrm{CY}\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中，(X，Y)是图像坐标系下质心的坐标，(CX，CY)是形变中心的坐标。

由于实际的复丝束是由多根圆柱状光纤单丝按照六边形结构压合而成，因此其全局规律形变并不完全符合理想的线性模型。根据大量实验数据，得出非线性形变的经验模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{ex}}_P=\mathrm{ep}\·\mathrm{XX}\·({\mathrm{XX}}^2+{\mathrm{YY}}^2)\\ {\mathrm{ey}}_P=\mathrm{ep}\·\mathrm{YY}\·({\mathrm{XX}}^2+{\mathrm{YY}}^2)\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，ex_P和ey_P分别为非线性形变沿x轴和y轴的变量分量；ep是非线性形变系数，(XX，YY)是以形变中心为原点的坐标。

由于局部规律形变的发生位置具有随机性，因此无法给出具体的表达形式，用(eX_R，ey_R)表示，其中，ex_R和ey_R分别为局部规律形变沿x轴和y轴的变量分量。

综上所述，可以得到各个靶标点在图像坐标系下的成像模型为：

$\left(\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{ij}}\\ Y_{\mathrm{ij}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ij}}\\ y_{\mathrm{ij}}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{\mathrm{ex}}_P\\ {\mathrm{ey}}_P\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{\mathrm{ex}}_Q\\ {\mathrm{ey}}_Q\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{\mathrm{ex}}_R\\ {\mathrm{ey}}_R\end{array}\right)---\left(12\right)$

进一步的，可将公式13进一步展开，由于展开公式非常繁琐，此处暂时省略。从展开后的公式13得出，图像坐标系下的成像模型待求解系数共有七个，分别是旋转角θ、坐标原点到靶标原点平移量(x_T，y_T)^T、形变中心坐标(CX，CY)、线性形变系数eq和非线性形变系数ep，可通过最小二乘莱温柏杰-马夸德(Levenberg-Marquard，LM)优化算法来确定上述参数。

由于局部规律形变具有随机性，因此可以将它作为优化目标：

$\min \left(\underset{i=-N,j=-N}{\overset{N,N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\begin{array}{c}{\mathrm{ex}}_{\mathrm{Rij}}\\ {\mathrm{ey}}_{\mathrm{Rij}}\end{array}\right)}^2\right)---\left(14\right)$

其中，所述ex_Rij和ey_Rij分别为第i行第j列靶标点质心位置的局部形变系数的x轴分量和y轴分量。

在优化求解的时候，初始假定旋转的角度θ为0；原点平移量(x_T，y_T)^T为(0，0)；非线性形变系数ep和线性形变系数eq为0；为简化起见，假设两种形变的中心(CX，CY)重合，并等于(0，0)。模型方程可以写成：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{X}}_{\mathrm{ij}}=\mathrm{jd}\cos \mathrm{\θ}-\mathrm{id}\sin \mathrm{\θ}+{\mathrm{ex}}_{\mathrm{Pij}}+{\mathrm{ex}}_{\mathrm{Qij}}+x_T=f_x\left(n\right)\\ {\hat{Y}}_{\mathrm{ij}}=\mathrm{jd}\sin \mathrm{\θ}+\mathrm{id}\cos \mathrm{\θ}+{\mathrm{ey}}_{\mathrm{Pij}}+{\mathrm{ey}}_{\mathrm{Qij}}+y_T=f_y\left(n\right)\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中，ex_Pij和ey_Pij分别为在第i行第j列靶标点质心位置的非线性形变系数的x轴分量和y轴分量；ex_Qij和ey_Qij分别为在第i行第j列靶标点质心位置的线性形变系数的x轴分量和y轴分量；n是由模型参数{θ，x_T，y_T，CX，CY，ep，eq}组成的一个参数向量，由于两个函数均为非线性函数，因此采用非线性最小二乘迭代方法来估计参数向量n，假设(X_ij，Y_ij)^T为实际质心定位结果，是对应的估计值，Δn为向量估计偏差，Δx和Δy分别为X和Y向量估计偏差，则有：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}=X-\hat{X}\≈\mathrm{A\Δn}\\ \mathrm{\Δy}=Y-\hat{Y}\≈\mathrm{B\Δn}\end{array}\right.---\left(16\right)$

这里A和B是敏感矩阵，其表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}A=\left[\begin{array}{ccccccc}\frac{{\mathrm{\δf}}_x}{\mathrm{\δ\θ}}& \frac{{\mathrm{\δf}}_x}{{\mathrm{\δx}}_T}& \frac{{\mathrm{\δf}}_x}{{\mathrm{\δy}}_T}& \frac{{\mathrm{\δf}}_x}{\mathrm{\δcx}}& \frac{{\mathrm{\δf}}_x}{\mathrm{\δcy}}& \frac{{\mathrm{\δf}}_x}{\mathrm{\δep}}& \frac{\mathrm{\δ}{f}_x}{\mathrm{\δeq}}\end{array}\right]\\ B=\left[\begin{array}{ccccccc}\frac{{\mathrm{\δf}}_y}{\mathrm{\δ\θ}}& \frac{{\mathrm{\δf}}_y}{{\mathrm{\δx}}_T}& \frac{{\mathrm{\δf}}_y}{{\mathrm{\δy}}_T}& \frac{{\mathrm{\δf}}_y}{\mathrm{\δcx}}& \frac{{\mathrm{\δf}}_y}{\mathrm{\δcy}}& \frac{{\mathrm{\δf}}_y}{\mathrm{\δep}}& \frac{{\mathrm{\δf}}_y}{\mathrm{\δeq}}\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(17\right)$

联合Δx和Δy向量估计偏差和敏感矩阵，建立参数向量如下迭代方程：

${\mathrm{\Δn}}^{(k+1)}={\mathrm{\Δn}}^{\left(k\right)}-{\left(M_k^T{M}_k\right)}^{-1}{M}_k^T{P}^{\left(k\right)}---\left(18\right)$

式中，k为迭代次数，P由Δx和Δy向量估计偏差组成，M由A和B两个敏感矩阵组成，表达式分别为：

$P=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{x}_{-N,-N}\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{\Δ}{x}_{N,N}\\ \mathrm{\Δ}{y}_{-N,-N}\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{\Δ}{y}_{N,N}\end{array}\right]---\left(19\right)$

$M=\left[\begin{array}{c}{A}_{-N,-N}\\ .\\ .\\ .\\ A_{N,N}\\ B_{-N,-N}\\ .\\ .\\ .\\ B_{N,N}\end{array}\right]---\left(20\right)$

当最小二乘LM优化算法收敛后，得到的各靶标点成像位置的估计量为则局部规律形变的近似表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{ex}}_{\mathrm{Rij}}\≈X_{\mathrm{ij}}-{\hat{X}}_{\mathrm{ij}}\\ {\mathrm{ey}}_{\mathrm{Rij}}\≈Y_{\mathrm{ij}}-{\hat{Y}}_{\mathrm{ij}}\end{array}\right.---\left(21\right)$

则高动态星敏感器像增强器误差为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{ex}}_{\mathrm{Sij}}={\mathrm{ex}}_{\mathrm{Rij}}+{\mathrm{ex}}_{\mathrm{Pij}}+{\mathrm{ex}}_{\mathrm{Qij}}\\ {\mathrm{ey}}_{\mathrm{Sij}}={\mathrm{ey}}_{\mathrm{Pij}}+{\mathrm{ey}}_{\mathrm{Qij}}\end{array}\right.---\left(22\right)$

其中，ex_Sij和ey_Sij分别为第i行第j列靶标点质心位置的误差系数的x轴分量和y轴分量。

由于高动态星敏感器通过硬件处理能够快速获取图像中各个靶标点的质心位置信息，因此可以将像增强器误差看作是随着质心位置(X_ij，Y_ij)而变化的曲面：

上述误差曲面的形式比较复杂，很难给出确切的解析式，故采用映射关系的方式对曲面进行描述。在各个靶标点处，靶标点质心位置与该点的像增强器误差构成映射关系：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{ex}}_{\mathrm{Sij}}\→(X_{\mathrm{ij}},Y_{\mathrm{ij}})\\ {\mathrm{ey}}_{\mathrm{Sij}}\→(X_{\mathrm{ij}},Y_{\mathrm{ij}})\end{array}\right.---\left(24\right)$

至此，质心位置坐标与像增强器误差的映射关系已完全建立。

进一步的，所述根据所述映射关系对星点的质心位置进行误差补偿为：

根据所述映射关系采用插值三角形方法获得所述星点的质心的像增强器误差，根据所述星点的质心的像增强器误差获得所述星点质心的误差补偿位置。

具体的，通过大量数据观察发现，像增强器误差的空间变化周期要远大于星点的空间尺度，则可以认为在单个星点图像范围内皆受到近似相同的像增强器误差的影响，因此可直接对星点的质心位置进行补偿。

由于像增强器误差成因复杂多种，误差曲面的分布规律不明确，因此无法找到一个确切的表达式对质心位置进行补偿，但像增强器误差随着像芯片位置的变化是连续的，本发明结合靶标的特征，通过利用插值三角形的方式求解像增强器的误差，该方法能够保证内插曲面是C1连续的，即插值曲面各处满足一阶导数连续。

如图6所示，假设待补偿质心E落在靶标点A、B、C、D之间，且离质心E最近的靶标点为靶标点A、B、C，则三角形ABC构成质心E的插值三角形；且质心E的坐标为(X，Y)；

待补偿质心E处的像增强器误差由插值三角形ABC顶点处像增强器误差线性插值而得：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{ex}=a\·{\mathrm{ex}}_A+b\·{\mathrm{ex}}_B+c\·{\mathrm{ex}}_C\\ \mathrm{ey}=a\·{\mathrm{ey}}_A+b\·{\mathrm{ey}}_B+c\·{\mathrm{ey}}_C\end{array}\right.---\left(25\right)$

其中，a、b、c是插值系数，分别等于A、B、C点对侧的子三角形与大三角形的面积比值：

$\left\{\begin{array}{c}a=S_{\mathrm{\ΔEBC}}/S_{\mathrm{\ΔABC}}\\ b=S_{\mathrm{\ΔEAC}}/S_{\mathrm{\ΔABC}}\\ c=S_{\mathrm{\ΔEAB}}/S_{\mathrm{\ΔABC}}\end{array}\right.---\left(26\right)$

由于三角形ABC近似于一个等腰直角三角形，因此由三角形ABC、三角形AEB、三角形BEC的面积表达公式不难得到插值系数a、b、c的近似表达式：

$\left\{\begin{array}{c}a\≈h_A/d\\ b\≈1-a-c\\ c\≈h_C/d\end{array}\right.---\left(27\right)$

其中，d表示靶标点的间距；h_A为靶标点A对边BC所构成的三角形BEC的高；h_C为靶标点C对边AB所构成的三角形AEB的高。进一步的，h_A和h_C可以近似为：

$\left\{\begin{array}{c}{h}_A\≈|Y-y_B|\\ h_C\≈|X-x_B|\end{array}\right.---\left(28\right)$

综上，像增强器误差向量(ex，ey)的表达式可以近似为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{ex}=(h_A\·{\mathrm{ex}}_A+(d-h_C-h_A)\·{\mathrm{ex}}_B+h_C\·{\mathrm{ex}}_C)/d\\ \mathrm{ey}=(h_A\·{\mathrm{ey}}_A+(d-h_C-h_A)\·{\mathrm{ey}}_B+h_C\·{\mathrm{ey}}_C)/d\end{array}\right.---\left(29\right)$

插值的计算量大大降低，有助于像增强器误差实时补偿的实现。补偿后的质心的位置的表达式为：

${\left(\widetilde{X,}\tilde{Y}\right)}^T={(X,Y)}^T-{(\mathrm{ex},\mathrm{ey})}^T---\left(30\right)$

进一步的，对上述误差补偿方法进行仿真及结果分析，所述仿真的高动态星敏感器成像像素阵列为1024×1024；像素尺寸为12μm×12μm；则通过灰度质心算法得到的星点的质心位置与像增强器误差如表1所示：

表1

则通过插值三角形方法对质心位置进行像增强器的误差补偿后的质心位置及像增强器误差如表2所示：

表2

补偿前后的测试精度比较如表3所示：

	补偿前	补偿后
			水平向角度测试精度(角秒)	11.2319	3.4020
垂直向角度测试精度(角秒)	9.8862	3.2633
			合成角度测试精度(角秒)	14.9630	4.7141

表3

由表3可以看出，采用本发明的高动态星敏感器的像增强器的误差补偿方法使高动态星敏感器的测试精度得到大幅度的改善，并且采用插值三角形的算法能够快速的对质心位置进行误差补偿而不需要对整幅图像进行灰度重建，适用于实时误差补偿。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和范围之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种高动态星敏感器像增强器的误差补偿方法，其特征在于，该方法包括：

图像采集装置采集靶标成像图像；所述图像采集装置包括光源、靶标、去除光学镜头的高动态星敏感器和平台基座；所述靶标与去除光学镜头的高动态星敏感器的输入端面贴合；光源的光线方向与所述去除光学镜头的高动态星敏感器的视轴平行；所述去除光学镜头的高动态星敏感器位于平台基座上，其视轴垂直于平台基座；

建立像增强器成像模型，根据所述成像模型建立靶标质心位置与像增强器误差的映射关系，根据所述映射关系对星点的质心位置进行误差补偿。

2.根据权利要求1所述的误差补偿方法，其特征在于，所述建立像增强器成像模型包括：

在靶标平面建立靶标坐标系，在成像图像平面建立图像坐标系，在图像坐标系下建立无形变情况下的靶标点成像位置模型；

建立理想线性形变模型和非线性形变模型，根据所述理想线性形变模型、非线性形变模型和无形变情况下的靶标点成像位置模型，在图像坐标系下建立有形变情况下的靶标点成像位置模型。

3.根据权利要求2所述的误差补偿方法，其特征在于，所述根据所述成像模型建立质心位置与像增强器误差的映射关系包括：

根据所述有形变情况下靶标点在图像坐标系下的成像位置模型采用最小二乘优化算法获得像增强器误差，根据所述像增强器误差建立质心位置与像增强器误差的映射关系。

4.根据权利要求1所述的误差补偿方法，其特征在于，所述根据所述映射关系对星点的质心位置进行误差补偿之前，该方法还包括：

将所述靶标成像图像中的各靶标点进行排序，按顺序获得各靶标点的质心位置。

5.根据权利要求1所述的误差补偿方法，其特征在于，所述根据所述映射关系对星点的质心位置进行误差补偿为：

根据所述映射关系采用插值三角形方法获得所述星点的质心的像增强器误差，根据所述星点的质心的像增强器误差获得所述星点质心的误差补偿位置。

6.一种高动态星敏感器像增强器的误差补偿装置，其特征在于，所述误差补偿装置包括图像采集装置和数据处理装置；其中，

所述图像采集装置，用于采集靶标成像图像，将所述靶标成像图像发送给数据处理装置；所述图像采集装置包括光源、靶标、去除光学镜头的高动态星敏感器和平台基座；所述靶标与去除光学镜头的高动态星敏感器的输入端面贴合；光源的光线方向与所述去除光学镜头的高动态星敏感器的视轴平行；所述去除光学镜头的高动态星敏感器位于平台基座上，其视轴垂直于平台基座；

所述数据处理装置，用于建立像增强器成像模型，根据所述成像模型建立靶标质心位置与像增强器误差的映射关系，根据所述映射关系对星点的质心位置进行误差补偿。

7.根据权利要求6所述的误差补偿装置，其特征在于，所述数据处理装置具体用于在靶标平面建立靶标坐标系，在成像图像平面建立图像坐标系，在图像坐标系下建立无形变情况下的靶标点成像位置模型；建立理想线性形变模型和非线性形变模型，根据所述理想线性形变模型、非线性形变模型和无形变情况下的靶标点成像位置模型，在图像坐标系下建立有形变情况下的靶标点成像位置模型。

8.根据权利要求7所述的误差补偿装置，其特征在于，所述数据处理装置具体还用于根据所述有形变情况下靶标点在图像坐标系下的成像位置模型采用最小二乘优化算法获得像增强器误差，根据所述像增强器误差建立质心位置与像增强器误差的映射关系。

9.根据权利要求6所述的误差补偿装置，其特征在于，所述数据处理装置具体还用于将所述靶标成像图像中的各靶标点进行排序，按顺序获得各靶标点的质心位置。

10.根据权利要求6所述的误差补偿装置，其特征在于，所述数据处理装置具体还用于根据所述映射关系采用插值三角形方法获得所述星点质心的像增强器误差，根据所述星点质心的像增强器误差获得所述星点质心的误差补偿位置。