CN111898730A - 一种利用图卷积神经网络结构加速的结构优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用图卷积神经网络结构加速的结构优化设计方法。该方法能够解决传统Ground Structure算法在结构优化中计算复杂度高，时间开销大的问题，该方法包括模型的获取和使用两个部分，其中模型获取的主要流程为：1、输入样本数据集标准化处理；2、使用Ground Structure算法生成(10000组)优化拓扑结构图和标准化输入图随机分布作为训练集，验证集和测试集；3、构建图神经网络模型；4、训练图神经网络模型，保存模型和参数。最后使用网络模型进行计算，测试和评估，从而实现最终优化结构的快速计算，降低了计算成本，提高时间开销。

Description

一种利用图卷积神经网络结构加速的结构优化设计方法

技术领域

本发明属于人工智能领域，具体涉及是一种利用图卷积神经网络结构加速的结构优化设计方法，在保证生成样本结果尽量靠近正确样本的前提下，最大程度降低计算复杂度，提高时间效率。

背景技术

拓扑优化的基本思想是根据给定的负载情况，约束条件和性能指标，在规定的设计区域内以材料分布为优化对象，寻求到最佳的材料分布方案。根据研究对象的不同，拓扑优化又可分为两种不同的方法：离散体结构拓扑优化方法和连续体结构拓扑优化方法。对于离散体结构拓扑优化问题，1964年提出的基结构法是其经典解决方案，所谓基结构，是先确定荷载作用点，约束作用点以及其他可能的结点等一系列点的分布，然后将各个点用杆件两两连接而成的初始结构。而基结构法就是对基结构的杆件横截面尺寸采用优化算法进行优化的过程，即根据满应力原理，根据杆件内力逐步调整杆件截面，使结构所有杆件的应力都趋于指定的应力值。然后去掉结构中杆件截面面积小于消除基准值的杆件，从而消除低效杆件，最终得到满足目标约束下的最优结构形式。但该方法的计算量随着设计域，网格规模的不断增大，呈现指数级增长的现象，使得获取最优设计结果需要耗费庞大的计算资源，花费很长的时间开销。

近年来随着深度学习的不断发展，推动了第三拨人工智能热潮，其在多个领域都取得了惊人的成就。深度学习是机器学习的分支，它试图使用包含复杂结构或者由多重非线性变换构成的多个处理层对数据进行高层抽象的算法。尽管以卷积神经网络(Convolutional Neural Networks，以下简称CNN)为基础的深度学习算法已经在规则的欧几里得数据中取得了很大的成功，然而对于具有更广泛数据表征能力的非欧几里得图结构数据，传统的卷积运算并不能直接应用，由此图神经网络应运而生。图神经网络(GNN)是一种连接模型，它通过图的节点之间的消息传递来捕捉图的依赖关系，是在图域结构上运行的基于深度学习的方法。图神经网络重新定义卷积算子，产生基于频域卷积和空间域卷积的多种类型图卷积网络(GCN)，并出现了许多新的图神经网络，包括图注意力网络(GAN)，图的自动编码器(GAE)，图的生成网络(GGN)和图时空网络(GSTN)等。由于图神经网络在因果推理方面有巨大的潜力，目前图神经网络被广泛应用到计算机视觉，推荐系统，物理系统，交通，生物化学分子预测，知识图谱等领域，将图神经网络应用到拓扑优化领域也是顺应人工智能发展潮流趋势，图神经网络或将成为人工智能的下一个拐点。

依据离散体结构拓扑优化经典解决方案，基结构方法(Ground StructureMethod)所产生样本数据类型为非欧几里得数据的特性，使用以CNN结构为基础的神经网络并不能有效的获取特征，有价值信息，然而图神经网络对于非欧氏数据的强大学习表征能力，使得利用图神经网络模型训练拓扑结构数据获取其特征并进行分类回归，最终生成结果越来越靠近真实拓扑结构优化图成为可能。获取约束条件，负载情况等一系列指标输入到训练结束的图神经网络模型中，可在极短的时间内获取最终优化结果图从而解决了传统基结构算法计算复杂度高，计算资源消耗量大，计算时间耗时长的问题。

发明内容

为了克服上述拓扑优化算法的缺点，本发明提供了一种利用图卷积神经网络加速的结构优化设计方法，该方法大幅度降低计算复杂度，减少计算开销，提供时间效率。

本发明采用如下技术方案来实现的：

一种利用图卷积神经网络结构加速的结构优化设计方法，包括以下步骤：

S1：根据离散体拓扑优化Ground Structure算法准备样本数据集；

S2：由步骤S1得到的样本数据集，对该样本数据集输入输出矩阵进行标准化处理；

S3：针对离散体拓扑优化结构样本数据集数字特征，基于图卷积操作搭建神经网络结构模型；

S4：由步骤S2获得的标准化样本数据集和步骤S3搭建的神经网络结构模型，选择损失函数，确定优化器，调节超参数，训练该神经网络结构模型，得到最优模型参数。

本发明进一步的改进在于，步骤S1中，使用Ground Structure拓扑优化算法准备样本数据集，在离散体结构拓扑优化问题中选用经典解决方案Ground Structure算法来大量生成拓扑优化结构作为图神经网络结构的Ground Truth输出样本数据集，并进行保存，按照设定比例将其分割成训练集，验证集和测试集。

本发明进一步的改进在于，步骤S2中，对输入输出样本数据集进行正则化，标准化处理，对每一个输入样本当中的每一个节点添加位置坐标信息，以及每个节点的特征信息，其中特征信息是一系列边界条件组成，包括是否是固定点，是否是施力点，将是固定点的节点标记为1，不是固定点的节点标记为0，作为该节点的特征信息，将是施力点的节点标记为力的大小，不是施力点的节点标记为0，作为该节点的特征信息，以此标准化形成一个个同时具有位置信息和特征信息的标准化二维矩阵作为输入样本数据集，并由步骤S1得到的拓扑优化结构，依据横截面面积大小进行正则化，同时乘以同一个常数或者除以同一个常数，作为输出样本数据集和输入样本数据集，形成一一映射关系，并按照设定比例将其分割成训练集，验证集和测试集用以步骤S4训练神经网络结构。

本发明进一步的改进在于，步骤S3中，基于图卷积操作搭建神经网络结构，采用空间域的图卷积操作构建PointNet++系列神经网络结构，PointNet++图神经网络结构主要由以下关键部分组成：采样层、组合层和特征提取层；采样层：先对数据点进行采样，使用的采样算法是最远点采样，该采样算法能够覆盖整个采样空间，确定局部区域的图心；组合层：数据中的一个采样点的局部由其周围给定半径划出的球形空间内的其他点构成；组合层的作用就是找出通过采样层后的每一个点的所有构成其局部的点，以方便后续对局部进行特征提取，并在组合的过程中使用MSG，或者是MRG两种方法解决点云的密度不均匀的问题；特征提取层：使用PointNet对组合层给出的各个局部进行特征提取来得到局部特征；上述各层构成了PointNet++的基本处理模块，将多个这样的处理模块级联组合起来，使得能够从浅层特征得到深层语义特征；最后更改神经网络结构输入输出尺寸，匹配拓扑优化数据集输入样本和拓扑优化数据集Ground Truth输出样本。

本发明进一步的改进在于，步骤S4中，训练图神经网络结构模型，选择损失函数，确定优化器，调节超参数；对搭建的图神经网络结构模型进行训练,验证和测试，训练过程中训练集，验证集上损失函数值将会不断降低，在迭代达到一定次数后损失值，不再下降的情况下，结束训练，保存模型结构和模型参数；将该图神经网络结构模型生成的拓扑优化结构与传统离散型拓扑优化经典解决方案Ground Structure生成的拓扑优化结构从计算时间，力学评价指标，结构相似度等方面进行对比评估，作为该算法比传统拓扑优化算法Ground Structure优越的一系列评价指标。

本发明至少具有如下有益的技术效果：

由于本发明使用了基于PointNet++系列的图神经网络，并通过传统拓扑优化方法Ground Structure获得数据集的情况下，训练该图神经网络模型，在保证生成结果尽量接近ground truth的前提条件下，可以大幅度的降低计算复杂度，减小计算资源的消耗，提高生成拓扑优化结构的时间效率。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

图2为实例构建图神经网络结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对发明做详细说明：

如图1所示，本发明提供的一种利用图卷积神经网络结构加速的结构优化设计方法，包括以下步骤：

步骤一、对输入样本数据集进行标准化处理

对每一个输入样本当中的每一个节点添加位置坐标信息，以及每个节点的特征信息，其中特征信息包括是否是固定点，是否是施力点。

步骤二、利用传统的Ground Structure算法准备数据集

在所有的拓扑优化方法中选用传统的Ground Structure算法来生成大量优化过之后的结果和输入边界条件一一对应的样本数据集。并按照设定比例将其分割成训练集，验证集和测试集。

步骤三、基于PointNet++系列图神经网络结构构建模型

PointNet++系列图神经网络结构，PointNet++神经网络结构主要由以下关键部分组成：采样层，组合层，特征提取层。采样层：先对数据点进行采样，使用的采样算法是最远点采样(FPS)，这种采样算法能够更好地覆盖整个采样空间，确定局部区域的图心。组合层：点云数据中的一个采样点的局部由其周围给定半径划出的球形空间内的其他点构成。组合层的作用就是找出通过采样层后的每一个点的所有构成其局部的点，以方便后续对局部进行特征提取，并在组合的过程中使用MSG,或者是MRG两种方法解决点云的密度不均匀的问题。特征提取层：使用PointNet对组合层给出的各个局部进行特征提取来得到局部特征。虽然组合层给出的各个局部可能由不同数量的点构成，但是通过PointNet后都能得到维度一致的特征。上述各层构成了PointNet++的基本处理模块。将多个这样的处理模块级联组合起来，PointNet++就可以像传统深度学习CNN架构一样从浅层特征得到深层语义特征。最后更改网络输入输出尺寸，匹配拓扑优化数据集输入样本和拓扑优化数据集ground truth输出样本。

步骤四、训练图神经网络结构

对搭建的图神经网络结构进行训练和验证，训练过程中验证集损失函数值将会不断降低，在迭代达到一定次数后损失值不再降低的情况下，进行训练结果输出，保存模型结构和参数。

步骤五、加载模型结构和参数，将测试集输入样本送入加载后的模型中，通过图神经网络模型得到输出样本和ground truth进行比较，同时输出损失值，准确率和计算时间，作为该算法优越性的评价指标。本发明具有准确生成拓扑优化结构，大幅度降低计算复杂度，减少时间开销，提高时间效率的优点。

实施例

使用图神经网络模型加速的拓扑优化设计方法的步骤如下：

第一，输入样本数据集标准化

对每一个训练集样本，验证集样本，和测试集样本中的每一个节点保留其绝对位置坐标信息(x,y,z),如果针对二维Ground Structure算法将z列设置为0，最后得到位置坐标信息为(x,y,0)的二维矩阵，同时将每一个样本中的每一个节点的特征信息进行保存，特征信息包括固定点，施力点也得到一个二维矩阵，并对其两个矩阵进行拼接，最后每一个输入样本由一个(n,5)的二维矩阵进行表示，n代表节点的个数，5列分布代表坐标信息和特征信息。

第二，使用Ground Structure算法准备数据集

利用Ground Structure算法来生成(10000组)拓扑优化结构图和样本输入图并保存为.mat格式文件，按照8:1:1的比例分割为训练集(8000组)，验证集(1000组)，测试集(1000组)。

第三，构建图神经网络结构模型

如图2所示，由采样层(Sampling layer)，组合层(Grouping layer),特征提取层(PointNet layer)组合成一个set abstraction。其中Sampling layer采用FPS算法，即先随机选择一个点，然后再选择离这个点最远的点作为起点，再继续迭代，直到选出需要的个数为止。Grouping layer构建局部区域，对每个中心点找它的邻域点，将之前使用FPS算法选出来的点作为球心，利用欧式距离计算临近节点到该点的距离，在给定半径k下，将距离在k以内的点加入点集。PointNet layer抽取此层次特征点，由前一层得到N′×k×(C+D)的点阵，(N′个中心点，每组K个点，每个点包含D维坐标和C维特征),对于每一组点k×(C+D)，先对其中心点做归一化，得到局部坐标，再经过Point Net，得到1×(C′+D)的特征向量，最终得到的是N′个(C′+D)维的特征点，Point Net层采用多层感知机来提取特征，在上采样过程中用interpolate结构将N′个点恢复为N个点。提取特征和同分辨率的底层特征concatenate，这样高级特征和低级细节信息相结合进行反PointNet操作。

第四：训练图神经网络结构模型

对搭建好的图神经网络模型进行训练，采用Adam优化器，绝对值误差损失函数，每经过10000步训练周期便缩小学习率的百分之五十，当迭代过程中损失函数不再下降时保存模型和参数，并输出训练结果。

第五：测试和评估训练好的图神经网络模型

加载模型和参数并将测试数据送入训练好的模型中，启用计时函数计算生成一个拓扑优化结果需要多长的时间开销和传统的Ground Structure算法进行对比，展示其优越性，并通过准确度作为重要的评价指标，评价通过图神经网络结构生成的拓扑优化结构和传统的Ground Structure算法拓扑优化结构的相似程度，最后得出结论，在保证图神经网络模型生成的样本尽量接近真实样本的情况下，实现最终拓扑优化结构的快速计算。

Claims (5)

1.一种利用图卷积神经网络结构加速的结构优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：根据离散体拓扑优化Ground Structure算法准备样本数据集；

S2：由步骤S1得到的样本数据集，对该样本数据集输入输出矩阵进行标准化处理；

S3：针对离散体拓扑优化结构样本数据集数字特征，基于图卷积操作搭建神经网络结构模型；

S4：由步骤S2获得的标准化样本数据集和步骤S3搭建的神经网络结构模型，选择损失函数，确定优化器，调节超参数，训练该神经网络结构模型，得到最优模型参数。

2.根据权利要求1所述的一种利用图卷积神经网络结构加速的结构优化设计方法，其特征在于，步骤S1中，使用Ground Structure拓扑优化算法准备样本数据集，在离散体结构拓扑优化问题中选用经典解决方案Ground Structure算法来大量生成拓扑优化结构作为图神经网络结构的Ground Truth输出样本数据集，并进行保存，按照设定比例将其分割成训练集，验证集和测试集。

3.根据权利要求2所述的一种利用图卷积神经网络结构加速的结构优化设计方法，其特征在于，步骤S2中，对输入输出样本数据集进行正则化，标准化处理，对每一个输入样本当中的每一个节点添加位置坐标信息，以及每个节点的特征信息，其中特征信息是一系列边界条件组成，包括是否是固定点，是否是施力点，将是固定点的节点标记为1，不是固定点的节点标记为0，作为该节点的特征信息，将是施力点的节点标记为力的大小，不是施力点的节点标记为0，作为该节点的特征信息，以此标准化形成一个个同时具有位置信息和特征信息的标准化二维矩阵作为输入样本数据集，并由步骤S1得到的拓扑优化结构，依据横截面面积大小进行正则化，同时乘以同一个常数或者除以同一个常数，作为输出样本数据集和输入样本数据集，形成一一映射关系，并按照设定比例将其分割成训练集，验证集和测试集用以步骤S4训练神经网络结构。

4.根据权利要求3所述的一种利用图卷积神经网络结构加速的结构优化设计方法，其特征在于，步骤S3中，基于图卷积操作搭建神经网络结构，采用空间域的图卷积操作构建PointNet++系列神经网络结构，PointNet++图神经网络结构主要由以下关键部分组成：采样层、组合层和特征提取层；采样层：先对数据点进行采样，使用的采样算法是最远点采样，该采样算法能够覆盖整个采样空间，确定局部区域的图心；组合层：数据中的一个采样点的局部由其周围给定半径划出的球形空间内的其他点构成；组合层的作用就是找出通过采样层后的每一个点的所有构成其局部的点，以方便后续对局部进行特征提取，并在组合的过程中使用MSG，或者是MRG两种方法解决点云的密度不均匀的问题；特征提取层：使用PointNet对组合层给出的各个局部进行特征提取来得到局部特征；上述各层构成了PointNet++的基本处理模块，将多个这样的处理模块级联组合起来，使得能够从浅层特征得到深层语义特征；最后更改神经网络结构输入输出尺寸，匹配拓扑优化数据集输入样本和拓扑优化数据集Ground Truth输出样本。

5.根据权利要求4所述的一种利用图卷积神经网络结构加速的结构优化设计方法，其特征在于，步骤S4中，训练图神经网络结构模型，选择损失函数，确定优化器，调节超参数；对搭建的图神经网络结构模型进行训练,验证和测试，训练过程中训练集，验证集上损失函数值将会不断降低，在迭代达到一定次数后损失值，不再下降的情况下，结束训练，保存模型结构和模型参数；将该图神经网络结构模型生成的拓扑优化结构与传统离散型拓扑优化经典解决方案Ground Structure生成的拓扑优化结构从计算时间，力学评价指标，结构相似度等方面进行对比评估，作为该算法比传统拓扑优化算法Ground Structure优越的一系列评价指标。

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