CN111898304B - 风车流桥耦合振动分析方法及系统 - Google Patents

风车流桥耦合振动分析方法及系统 Download PDF

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Abstract

本申请涉及一种风车流桥耦合振动分析方法。本申请中，为了真实反映待分析桥梁上车辆的运行行为，并合理模拟风车和车桥相互作用，根据待分析桥梁所在路段中的实际车流运行数据，使用元胞自动机车流模型生成车辆可变速和变道的随机车流，在此基础上构建风车流桥耦合系统，基于分离迭代法对构建的车辆运动方程和桥梁运动方程分别求解，直至车辆和桥梁的几何和力学关系满足预设的收敛条件，最终输出最后一次迭代得到的车辆和桥梁的动力响应。本申请合理考虑了风车流桥耦合系统中车辆的变速和变道现象，有助于准确分析风车流桥系统的耦合振动，从而为桥梁在风和车流联合作用下的运营安全评估以及风环境中车辆过桥的安全性和舒适性评估提供重要基础。

Description

风车流桥耦合振动分析方法及系统
技术领域
本申请涉及交通和桥梁工程技术领域，尤其涉及一种风车流桥耦合振动分析方法及系统。
背景技术
随着国民经济发展，公路交通总量逐年递增，由车辆荷载引起的公路桥梁位移超限和构件疲劳等安全问题愈发显著。特别是随着单车载重能力的提高，重车过桥时可能引起显著的车桥耦合振动，对桥梁产生较大的动力冲击作用，这将进一步威胁公路桥梁的使用安全。同时，桥梁运营期间时常受到风荷载作用，对于结构较柔且通行车流量较大的大跨桥梁而言，风和车辆的联合作用可能导致桥梁结构振动、损伤乃至破坏。此外，桥梁结构振动也将影响车辆运行，特别是在风环境中，高速运行的车辆和桥梁之间可能产生复杂的耦合振动，甚至可能导致司乘人员不适、车辆侧翻等不利后果。现有技术中，主要使用蒙特卡洛车流模型构建风车流桥耦合系统，但是该类系统对于车辆运行行为的描述过于简单，与实际车辆运行行为有较大区别，同时现有风车流桥耦合系统建模和分析方法中均假定车辆匀速运动，但在实际情况中，车辆常常会进行变速行驶，车辆匀速运动假定将导致模拟得到的风车相互作用，车桥相互作用偏离实际情况。
发明内容
为至少在一定程度上克服相关技术中存在的问题，本申请提供一种风车流桥耦合振动分析方法及系统。
本申请的方案如下：
本申请实施例的第一方面，提供一种风车流桥耦合振动分析方法，包括：
获取待分析桥梁所在路段中的实际车流运行数据，根据所述实际车流运行数据，得到车流运行模拟参数；
获取所述待分析桥梁所在路段中通行车辆的几何特征和力学特征，根据所述车辆几何特征和力学特征，建立车辆模型，并组集所述车辆的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵；
获取所述待分析桥梁的几何特性、材料特性和边界特性，根据所述待分析桥梁的几何特性、材料特性和边界特性，建立所述待分析桥梁的三维梁单元有限元模型，并组集所述待分析桥梁的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵；
根据所述车流运行模拟参数，基于预先构建的元胞自动机车流模型，生成随机车流运行数据；
根据所述待分析桥梁所在桥位处的实测风场功率谱或经验功率谱，通过谱解法生成所述待分析桥梁所在桥位处的脉动风场；
根据所述待分析桥梁的路面粗糙度功率谱密度函数，通过傅里叶逆变换生成所述待分析桥梁的路面粗糙度；
构建风车流桥耦合系统，确定所述风车流桥耦合系统的分析总时长和分析步长；
根据所述随机车流运行数据计算每一分析步中车辆的位置，根据所述车辆的位置和所述脉动风场计算每一分析步中车辆承受的风荷载，根据桥梁位移、速度数据和所述路面粗糙度计算每一分析步中车辆承受的车桥相互作用力，并计算每一分析步中车辆承受的由车辆惯性力导致的附加俯仰力矩；根据所述脉动风场计算每一分析步中所述待分析桥梁承受的风荷载，根据每辆车的车轮受力平衡条件计算每一分析步中所述待分析桥梁承受的车桥相互作用力，根据所述车辆惯性力计算每一分析步中所述待分析桥梁为平衡所述车辆惯性力承受的摩擦力；
根据所述车辆的质量矩阵，刚度矩阵，阻尼矩阵，承受的风荷载，承受的车桥相互作用力和承受的附加俯仰力矩，构建每一分析步中的车辆运动方程；根据所述待分析桥梁的质量矩阵，刚度矩阵，阻尼矩阵，承受的风荷载，承受的车桥相互作用力和承受的摩擦力，构建每一分析步中的桥梁运动方程；所述车辆运动方程用于根据输入的所述车辆承受的车桥相互作用力，风荷载和附加俯仰力矩求解所述车辆的位移、速度和加速度数据；所述桥梁运动方程用于根据输入的所述桥梁承受的车桥相互作用力，风荷载和摩擦力求解所述桥梁的位移、速度和加速度数据；
基于分离迭代法，对所述车辆运动方程和所述桥梁运动方程分别使用数值积分法求解，直至车辆与桥梁的几何和力学关系满足预设的收敛条件，输出最后一次迭代得到的车辆和桥梁的动力响应；所述车辆与桥梁的几何和力学关系通过所述车辆和桥梁承受的风荷载和车桥相互作用力表示；所述车辆的动力响应包括：所述车辆的位移、速度和加速度数据；所述桥梁的动力响应包括：所述桥梁的位移、速度和加速度数据。
优选的，在本申请一种可实现的方式中，所述车流运行模拟参数具体包括：车流密度，不同类型车辆在各车道中的车型分布比例，不同类型车辆的长度与轴距，不同类型车辆的最大速度、缓慢速度、正常加速度、正常制动速度及紧急制动速度，不同类型车辆的随机减速概率及换道概率。
优选的，在本申请一种可实现的方式中，所述根据所述车辆的几何特征和力学特征，建立车辆模型，并组集所述车辆的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，具体包括：
根据所述车辆的几何特征和力学特征，建立车体、车轴和车轮相互之间通过阻尼器和弹性元件连接的模型模拟车辆，并根据所述车辆的几何尺寸，所述车体、车轴和车轮的质量，各阻尼器的阻尼和各弹性元件的刚度组集车辆模型的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵。
优选的，在本申请一种可实现的方式中，所述根据所述待分析桥梁的几何特性、材料特性和边界特性，建立所述待分析桥梁的三维梁单元有限元模型，并组集所述待分析桥梁的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，具体包括：
通过空间杆系有限元法建立所述待分析桥梁的三维有限元模型，具体包括：使用空间杆单元模拟所述待分析桥梁的柔性构件；使用空间梁单元模拟所述待分析桥梁的刚性构件；还使用质量单元模拟所述待分析桥梁的附加质量；
根据所述待分析桥梁的三维有限元模型中各单元在局部坐标系中的单元质量矩阵、单元刚度矩阵按照自由度编号规律组集获得所述待分析桥梁的质量矩阵和刚度矩阵，并基于瑞利阻尼假定获得所述待分析桥梁的阻尼矩阵。
优选的，在本申请一种可实现的方式中，所述根据所述车流运行模拟参数，基于预先构建的元胞自动机车流模型，生成随机车流运行数据，具体包括：
构建周期性桥梁引道系统，模拟所述待分析桥梁所在路段中的车流运行情况；所述周期性桥梁引道系统具体用于在输入所述车流运行模拟参数时生成随机分布的车流，并为车流提供运行空间；
根据所述生成的随机分布的车流中各车辆的运行特征和运行环境，按照所述元胞自动机车流模型的规则确定各车辆在每一时间步的运动状态；
运行所述元胞自动机车流模型，生成所述随机车流运行数据。
优选的，在本申请一种可实现的方式中，所述根据所述待分析桥梁所在桥位处的实测风场功率谱或经验功率谱，通过谱解法生成所述待分析桥梁所在桥位处的脉动风场，具体包括：
将自然风划分为平均风和三个方向的脉动风，基于所述平均风，将所述三个方向的脉动风视为稳态的高斯随机过程，根据所述待分析桥梁所在桥位处的实测风场功率谱或经验功率谱，通过谱解法生成所述待分析桥梁所在桥位处的脉动风场。
优选的，在本申请一种可实现的方式中，所述根据所述待分析桥梁的路面粗糙度功率谱密度函数，通过傅里叶逆变换生成所述待分析桥梁的路面粗糙度，具体包括：
将所述待分析桥梁的路面粗糙度等效为一个各态历经的平稳随机过程，进而忽略所述路面粗糙度的横向相关性，将所述路面粗糙度等效为关于纵向距离的一维随机过程，通过所述功率谱密度函数对所述路面粗糙度的统计特征进行描述，并通过所述功率谱密度函数的傅里叶逆变换生成所述待分析桥梁的路面粗糙度。
优选的，在本申请一种可实现的方式中，通过试错法确定风车流桥耦合系统的分析总时长和分析步长，具体包括：
确定所述风车流桥耦合系统分析总时长保证桥梁竖向位移平均值稳定；
确定所述风车流桥耦合系统分析步长保证所述风车流桥耦合系统动力响应收敛。
优选的，在本申请一种可实现的方式中，所述基于分离迭代法，对所述车辆运动方程和所述桥梁运动方程分别使用数值积分法求解，直至车辆与桥梁的几何和力学关系满足预设的收敛条件，输出最后一次迭代得到的车辆和桥梁的动力响应，具体包括：
将所述风车流桥耦合系统分为车辆子系统和桥梁子系统；
根据每一分析步中的所述车辆运动方程和桥梁运动方程，使用所述数值积分法对每一分析步中车辆和桥梁的动力响应求解，根据每一分析步中求解得到的所述车辆和桥梁的动力响应迭代更新所述当前分析步中的车辆运动方程和桥梁运动方程并继续求解，直至所述车辆与桥梁的几何和力学关系满足预设的收敛条件，具体包括：
根据当前分析步上两个分析步中车辆和桥梁的动力响应计算车辆和桥梁在当前分析步承受的初始风荷载和初始车桥相互作用力，将所述初始风荷载和初始车桥相互作用力组集至所述车辆运动方程和所述桥梁运动方程，使用所述数值积分法对所述车辆运动方程和所述桥梁运动方程分别求解，得到所述当前分析步中车辆和桥梁的第一次迭代动力响应；根据所述当前分析步中的车辆和桥梁的第一次迭代动力响应计算车辆和桥梁在当前分析步承受的第一次迭代风荷载和第一次迭代车桥相互作用力；
判断所述当前分析步中车辆和桥梁承受的第一次迭代风荷载和第一次迭代车桥相互作用力，与所述当前分析步中车辆和桥梁承受的初始风荷载和初始车桥相互作用力是否满足预设的收敛条件；
若不满足所述预设的收敛条件，则将所述当前分析步中车辆和桥梁承受的第一次迭代风荷载和第一次迭代车桥相互作用力组集至所述车辆运动方程和桥梁运动方程，使用所述数值积分法对所述车辆运动方程和所述桥梁运动方程求解，得到所述当前分析步中车辆和桥梁的第二次迭代动力响应，根据所述当前分析步中车辆和桥梁的第二次迭代动力响应计算所述当前分析步中车辆和桥梁承受的第二次迭代风荷载和第二次迭代车桥相互作用力，并判断所述当前分析步中车辆和桥梁承受的第二次迭代风荷载和第二次迭代车桥相互作用力，与所述当前分析步中车辆和桥梁承受的第一次迭代风荷载和第一次迭代车桥相互作用力是否满足预设的收敛条件；在所述当前分析步中相邻两次车辆和桥梁承受的迭代风荷载和迭代车桥相互作用力不满足所述预设的收敛条件时，确定循环进行并不断重复迭代过程；
若满足所述预设的收敛条件，则停止迭代，以最后一次迭代得到的车辆和桥梁的动力响应作为车辆和桥梁在所述当前分析步中的动力响应。
本申请实施例的第二方面，提供一种风车流桥耦合振动分析系统，包括：
处理器和存储器；
所述处理器与存储器通过通信总线相连接：
其中，所述处理器，用于调用并执行所述存储器中存储的程序；
所述存储器，用于存储程序，所述程序至少用于执行如以上任一项所述的风车流桥耦合振动分析方法。
本申请提供的技术方案可以包括以下有益效果：本申请涉及一种风车流桥耦合振动分析方法。本申请中，为了真实反映待分析桥梁上车辆的运行行为，并合理模拟风车和车桥相互作用，根据待分析桥梁所在路段中的实际车流运行数据，使用元胞自动机车流模型生成车辆可变速和变道的随机车流，在此基础上构建风车流桥耦合系统，基于分离迭代法对构建的车辆运动方程和桥梁运动方程分别求解，直至车辆和桥梁的几何和力学关系满足预设的收敛条件，最终输出最后一次迭代得到的车辆和桥梁的动力响应。本申请合理考虑了风车流桥耦合系统中车辆的变速和变道现象，有助于准确分析风车流桥系统的耦合振动，从而为桥梁在风和车流联合作用下的运营安全评估以及风环境中车辆过桥的安全性和舒适性评估提供重要基础。
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本申请。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本申请的实施例，并与说明书一起用于解释本申请的原理。
图1是本申请一个实施例提供的一种风车流桥耦合振动分析方法的流程示意图；
图2是本申请一个实施例提供的山区大跨悬索桥总体布置图；
图3是本申请一个实施例提供的车辆模型示意图；
图4是本申请一个实施例提供的桥梁的三维有限元模型示意图；
图5是本申请一个实施例提供的桥梁引道系统示意图；
图6是本申请一个实施例提供的元胞空间网格系统示意图；
图7(a)是本申请一个实施例提供的低密度车流运行时空示意图；
图7(b)是本申请一个实施例提供的中密度车流运行时空示意图；
图7(c)是本申请一个实施例提供的高密度车流运行时空示意图；
图8是本申请一个实施例提供的车桥相互作用力时程图；
图9是本申请一个实施例提供的桥梁竖向位移时程图；
图10是本申请一个实施例提供的一种风车流桥耦合振动分析系统的结构示意图。
具体实施方式
这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的装置和方法的例子。
图1是本申请一个实施例提供的一种风车流桥耦合振动分析方法的流程示意图，参照图1，一种风车流桥耦合振动分析方法，包括：
S101：获取待分析桥梁所在路段中的实际车流运行数据，根据实际车流运行数据，得到车流运行模拟参数；
车流运行模拟参数具体包括：车流密度，不同类型车辆在各车道中的车型分布比例，不同类型车辆的长度与轴距，不同类型车辆的最大速度、缓慢速度、正常加速度、正常制动速度及紧急制动速度，不同类型车辆的随机减速概率及换道概率。
具体的，参照图2所示的山区大跨悬索桥，根据待分析桥梁所在路段中的实际车流运行情况，确定三种典型车流密度，分别可体现路段中车流密集时、车流通畅时、车流稀疏时的车流运行情况，表示为低密度车流、中密度车流、高密度车流，确定路段中典型轿车和典型卡车在各车道中的车型分布比例，以及典型轿车和典型卡车的长度、轴距、最大速度、缓慢速度、正常加速度、正常制动速度、紧急制动速度、随机减速概率及换道概率。
S102：获取待分析桥梁所在路段中通行车辆的几何特征和力学特征，根据车辆的几何特征和力学特征，建立车辆模型，并组集车辆的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵；
具体包括：
参照图3，根据车辆的几何特征和力学特征，建立使用车体、车轴和车轮相互之间通过阻尼器和弹性元件连接的模型模拟车辆，并根据车辆的几何尺寸，车体、车轴和车轮的质量，各阻尼器的阻尼和各弹性元件的刚度组集车辆模型的质量矩阵Mv、刚度矩阵Kv和阻尼矩阵Cv。
S103：获取待分析桥梁的几何特性、材料特性和边界特性，根据待分析桥梁的几何特性、材料特性和边界特性，建立待分析桥梁的三维梁单元有限元模型，并组集待分析桥梁的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵；
具体包括：
参照图4，通过空间杆系有限元法建立待分析桥梁的三维有限元模型，具体包括：使用空间杆单元模拟待分析桥梁的柔性构件；使用空间梁单元模拟所述待分析桥梁的刚性构件；还使用质量单元模拟所述待分析桥梁的附加质量；
待分析桥梁的柔性构件具体包括主缆和吊杆等。
待分析桥梁的刚性构件具体包括主梁、桥塔和桥墩等。
待分析桥梁的附加质量具体包括桥梁铺装等。
根据待分析桥梁的三维有限元模型中各单元在局部坐标系中的单元质量矩阵、单元刚度矩阵按照自由度编号规律组集获得待分析桥梁的质量矩阵Mb和刚度矩阵Kb，并基于瑞利阻尼假定获得待分析桥梁的阻尼矩阵Cb。
具体表示为：
Cb＝αMb+βKb
Figure BDA0002621872820000091
Figure BDA0002621872820000092
其中，α和β为比例系数，ωi和ωj分别为结构第i阶和第j阶振型频率(i<j)；ξi和ξj为第i阶和第j阶振型的阻尼比。
S104：根据车流运行模拟参数，基于预先构建的元胞自动机车流模型，生成随机车流运行数据；
具体包括：
构建周期性桥梁引道系统，周期性桥梁引道系统参照图5所示，模拟待分析桥梁所在路段中的车流运行情况；周期性桥梁引道系统具体用于在输入车流运行模拟参数时生成随机分布的车流；
根据生成的随机分布的车流中各车辆的运行特征和运行环境，按照元胞自动机车流模型的规则确定各车辆在每一时间步的运动状态；
运行元胞自动机车流模型，生成随机车流运行数据。
优选的元胞自动机车流模型可以但不限于为LAI-E元胞自动机车流模型。
具体的，将周期性桥梁引道系统划分为如图6所示的若干个长度为0.5m的元胞组成的空间网格系统，并将时间离散化，每个时间步设为1s；规定每个元胞可为空或被一辆车占据，每辆车将根据其实际长度占据多个元胞；
周期性桥梁引道系统根据输入的车流运行模拟参数生成随机分布的车流，每辆车将根据自身运行特征和其所处的运行环境，按照LAI-E元胞自动机车流模型的单车道运行规则和换道规则确定其在每一时间步的运动状态；
单车道运行规则体现任意车辆在单车道中的运行特点，具体通过如下5个步骤表示：
(1)确定安全跟车距离：确定任意车辆i在t时刻至t+1时刻间的加速安全距离
Figure BDA0002621872820000101
保持速度安全距离
Figure BDA0002621872820000102
减速安全距离
Figure BDA0002621872820000103
具体根据车辆i的正常加速度
Figure BDA0002621872820000104
紧急制动速度
Figure BDA0002621872820000105
和在t时刻的速度
Figure BDA0002621872820000106
以及车辆i前方最近车辆i+1的紧急制动速度
Figure BDA0002621872820000107
和在t时刻的速度
Figure BDA0002621872820000108
按照如下过程确定：
判定车辆i和车辆i+1的最不利碰撞情况，若车辆i和车辆i+1的紧急制动速度和在t时刻的速度满足
Figure BDA0002621872820000111
和
Figure BDA0002621872820000112
则车辆i在t时刻确定安全跟车距离时考虑移动碰撞情景，求解车辆i在移动碰撞情景下的加速安全距离、保持速度安全距离和减速安全距离如下：
Figure BDA0002621872820000113
若车辆i和车辆i+1的紧急制动速度和在t时刻的速度不满足
Figure BDA0002621872820000114
和
Figure BDA0002621872820000115
则车辆i在t时刻确定安全跟车距离时考虑静止碰撞情景，求解车辆i在静止碰撞情景下的加速安全距离、保持速度安全距离和减速安全距离如下：
Figure BDA0002621872820000116
(2)确定缓慢加速概率：确定任意车辆i在t时刻至t+1时刻间的缓慢加速概率Ra，具体根据车辆i的缓慢速度
Figure BDA0002621872820000117
和在t时刻的速度
Figure BDA0002621872820000118
以及模型参数Rd和R0，按照如下方式确定：
Figure BDA0002621872820000119
(3)确定车辆运行行为：确定任意车辆i在t时刻至t+1时刻间的运行行为，具体根据车辆i与车辆i+1在t时刻的间距
Figure BDA0002621872820000121
和车辆i在t时刻至t+1时刻间的安全跟车距离，按照如下方式确定：
判定车辆i与车辆i+1在t时刻的间距
Figure BDA0002621872820000122
和车辆i在t时刻至t+1时刻间的安全跟车距离之间的大小关系：
(a)若
Figure BDA0002621872820000123
车辆i在t时刻至t+1时刻间将以正常加速度进行匀加速运动或保持原速，具体按照如下方式确定：
Figure BDA0002621872820000124
式中，randf()是在0和1之间均匀分布的随机数；
(b)若
Figure BDA0002621872820000125
车辆i在t时刻至t+1时刻间将以正常制动速度进行匀减速运动或保持原速，具体按照如下方式确定：
Figure BDA0002621872820000126
(c)若
Figure BDA0002621872820000127
车辆i在t时刻至t+1时刻间将以正常制动速度进行匀减速运动，
Figure BDA0002621872820000128
(d)若
Figure BDA0002621872820000129
车辆i在t时刻至t+1时刻间将以紧急制动速度进行匀减速运动，
Figure BDA00026218728200001210
(4)更新车辆速度：确定任意车辆i在t+1时刻的运行速度
Figure BDA00026218728200001211
具体根据其在t时刻至t+1时刻间的运行行为，在保证不超过最大速度的情况下，按照如下方式确定：
Figure BDA00026218728200001212
(5)更新车辆位置：确定任意车辆i在t+1时刻的位置
Figure BDA00026218728200001213
具体根据车辆i在t时刻的速度和在t时刻至t+1时刻间的加速度大小，基于匀变速运动假定，按照如下方式确定：
Figure BDA00026218728200001214
式中
Figure BDA0002621872820000131
表示车辆i在t时刻至t+1时刻间的实际运行时间，
Figure BDA0002621872820000132
表示取整。
换道规则体现任意车辆在运行过程中的换道特点，具体通过如下方式表示：
判定车辆i在t时刻是否同时满足换道刺激准则
Figure BDA0002621872820000133
和换道安全准则
Figure BDA0002621872820000134
换道刺激准则表示在任意t时刻，当车辆i与当前车道中前方最近车辆i+1之间的距离
Figure BDA00026218728200001313
小于车辆i在当前车道的加速安全距离
Figure BDA0002621872820000135
且车辆i与目标车道中前方最近车辆j+1之间的距离
Figure BDA0002621872820000136
小于车辆i在目标车道的加速安全距离
Figure BDA0002621872820000137
时，车辆i为缩短行驶时间倾向于换道至目标车道保持较高速度行驶。
换道安全准则表示，当车辆i与目标车道中后方最近车辆j之间的距离
Figure BDA0002621872820000138
和车辆i与目标车道中前方最近车辆j+1之间的距离
Figure BDA0002621872820000139
之和大于车辆j在目标车道中的加速安全距离
Figure BDA00026218728200001310
且车辆i与目标车道中后方最近车辆j之间的距离
Figure BDA00026218728200001311
大于车辆j在t时刻的速度
Figure BDA00026218728200001312
车辆i换道后不会出现车辆碰撞。
若换道刺激准则和换道安全准则同时满足，则车辆i会以一定的换道概率Rc进行换道。
车流中每辆车在每一时刻都将根据单车道运行规则和换道规则决定其下一时刻的位置和速度，且车辆驶出周期性桥梁引道系统的一侧边界后，将从另一侧边界驶入；最终，道路中的车流运行情况通过车流中每辆车位置和速度的同步更新模拟生成。
最终生成随机车流的运行情况如图7所示。图7为车流运行时空图，图中的每个标记均代表一辆车，V1和V2分别代表轿车和卡车，分别由圆圈和三角形表示。
之后，根据每辆车在每一时间步的运行状态，基于牛顿运动学公式，将离散的车辆速度-时间关系和车辆位置-时间关系转换为连续的，以便风车流桥系统耦合振动分析。
S105：根据待分析桥梁所在桥位处的实测风场功率谱或经验功率谱，通过谱解法生成待分析桥梁所在桥位处的脉动风场；
将自然风划分为平均风和三个方向的脉动风，基于平均风U，将三个方向的脉动风u(t)，v(t)，w(t)视为稳态的高斯随机过程，根据待分析桥梁所在桥位处的实测风场功率谱或经验功率谱，通过谱解法模拟生成待分析桥梁所在桥位处的脉动风场。本实施例中取平均风速为20m/s。
S106：根据待分析桥梁的路面粗糙度功率谱密度函数，通过傅里叶逆变换生成待分析桥梁的路面粗糙度；
具体包括：将待分析桥梁的路面粗糙度等效为一个各态历经的平稳随机过程，进而忽略路面粗糙度的横向相关性，将路面粗糙度等效为关于纵向距离的一维随机过程，通过功率谱密度函数对路面粗糙度的统计特征进行描述，并通过功率谱密度函数的傅里叶逆变换生成待分析桥梁的路面粗糙度。本实施例中取路面粗糙度情况为ISO规定的非常好。
S107：构建风车流桥耦合系统，确定风车流桥耦合系统的分析总时长和分析步长；
其中，分析总时长应足以保证桥梁竖向位移平均值稳定，分析步长应足以保证系统动力响应收敛。本实施例通过试错法确定系统的分析总时长和分析步长，取分析总时长为700s，足以保证桥梁竖向位移平均值稳定，分析步长为0.05s，足以保证系统动力响应收敛。
S108：据随机车流运行数据计算每一分析步中车辆的位置，根据车辆的位置和脉动风场计算每一分析步中车辆承受的风荷载，根据桥梁位移、速度数据和路面粗糙度计算每一分析步中车辆承受的车桥相互作用力，并计算每一分析步中车辆承受的由车辆惯性力导致的附加俯仰力矩；根据脉动风场计算每一分析步中待分析桥梁承受的风荷载，根据每辆车的车轮受力平衡条件计算每一分析步中待分析桥梁承受的车桥相互作用力，根据车辆惯性力计算每一分析步中待分析桥梁为平衡车辆惯性力承受的摩擦力；
具体包括：
计算每一分析步中每辆车在系统中的位置，结合脉动风场，基于准定常理论求得每辆车承受的风荷载Fvw，包括侧力FS、升力FL、阻力FD、俯仰力矩MP、偏转力矩MY、倾覆力矩MR，具体表示如下：
Figure BDA0002621872820000151
式中，CS(ψ)、CL(ψ)、CD(ψ)、CP(ψ)、CY(ψ)、CR(ψ)分别为车辆的侧力、升力、阻力、俯仰力矩、偏转力矩、倾覆力矩系数，A0为车辆的迎风面积，hv为车体质心到路面的距离，Ur为车辆与风之间的相对速度，ψ为相对应的偏角。
将风车流桥耦合系统划分为车辆子系统和桥梁子系统两个子系统，根据位移协调关系求得每辆车承受的车桥相互作用力Fbv，包括车轮与桥面间的竖向接触力Fbvz和横向接触力Fbvy，具体求解方式如下：
假设车辆和桥梁始终接触，根据位移协调关系，桥梁位移和速度相当于给车辆在原有路面粗糙度的基础上提供了一个附加粗糙度，将路面原始粗糙度和由桥梁位移和速度导致的附加粗糙度组合起来形成等效粗糙度作为系统激励源，任意车轮i承受的竖向接触力Fbvzi和横向接触力Fbvyi为：
Figure BDA0002621872820000152
Figure BDA0002621872820000153
式中，Clzi、Clyi、Klzi、Klyi为车轮i对应的阻尼系数和刚度系数，Zci、Yci为车轮i在竖向和横向的等效粗糙度，
Figure BDA0002621872820000154
为等效粗糙度的导数。
求得每辆车变速行驶过程中由于考虑车辆惯性力产生的俯仰力矩MI，具体表示为：
MI＝-ma·hv
式中，m代表车辆的质量，a代表车辆的加速度或减速度，负号表示车辆惯性力的方向与加速度方向相反，hv代表车体质心与路面之间的距离。
进一步地，计算每一分析步中桥梁承受的风荷载Fbw，包括平均风导致的静风升力Lst、静风阻力Dst、静风扭矩Mst，脉动风导致的抖振升力Lb、抖振阻力Db、抖振扭矩Mb，以及气动耦合导致的自激升力Lse、自激阻力Dse、自激扭矩Mse，具体表示如下：
Lst＝0.5ρU2B·CL(α)；Dst＝0.5ρU2B·CD(α)；Mst＝0.5ρU2B2·CM(α)
式中，ρ为空气密度，B为桥梁节段参考长度，取为桥面宽度，CL(α)、CD(α)、CM(α)分别为桥梁结构在风攻角α下的静风升力、阻尼、扭矩系数。
Lb＝0.5ρU2B[2CL(α)χLuu(t)/U+(CL′(α)+CD(α))χLww(t)/U]
Db＝0.5ρU2B[2CD(α)χDuu(t)/U+CD′(α)χDww(t)/U]
Mb＝0.5ρU2B[2CM(α)χMuu(t)/U+CM′(α)χMww(t)/U]
式中，CL′＝dCL/dα，CD′＝dCD/dα，CM′＝dCM/dα，χLu、χLw、χDu、χDw、χMu、χMw为气动导纳函数。
Figure BDA0002621872820000161
Figure BDA0002621872820000162
Figure BDA0002621872820000163
式中，fij(i＝D,L,M；j＝p,h,α)为脉冲位移j的响应函数；p、h、α分别表示主梁的横向、纵向以及扭转位移。
根据每辆车的车轮受力平衡条件求得桥梁承受的车桥相互作用力Fvb，包括车轮与桥面间的竖向接触力Fvbz和横向接触力Fvby。
求得桥梁为平衡车辆惯性力承受的摩擦力FI。
S109：根据车辆的质量矩阵，刚度矩阵，阻尼矩阵，承受的风荷载，承受的车桥相互作用力和承受的附加俯仰力矩，构建每一分析步中的车辆运动方程；根据待分析桥梁的质量矩阵，刚度矩阵，阻尼矩阵，承受的风荷载，承受的车桥相互作用力和承受的摩擦力，构建每一分析步中的桥梁运动方程；车辆运动方程用于根据输入的车辆承受的车桥相互作用力，风荷载和附加俯仰力矩求解车辆的位移、速度和加速度数据；桥梁运动方程用于根据输入的桥梁承受的车桥相互作用力，风荷载和摩擦力求解桥梁的位移、速度和加速度数据；
构建的车辆运动方程如下：
Figure BDA0002621872820000171
式中，上标i代表车流中任意车辆i，dv，
Figure BDA0002621872820000172
分别代表车辆的位移，速度，加速度，FvG代表车辆自重。
构建的桥梁运动方程如下：
Figure BDA0002621872820000173
式中，上标i代表车流中任意车辆i，n代表车流中的车辆总数，db，
Figure BDA0002621872820000174
Figure BDA0002621872820000175
分别代表桥梁的位移，速度，加速度。
S110：基于分离迭代法，对车辆运动方程和桥梁运动方程分别使用数值积分法求解，直至车辆与桥梁的几何和力学关系满足预设的收敛条件，输出最后一次迭代得到的车辆和桥梁的动力响应；车辆与桥梁的几何和力学关系通过车辆和桥梁承受的风荷载和车桥相互作用力表示；车辆的动力响应包括：车辆的位移、速度和加速度数据；桥梁的动力响应包括：桥梁的位移、速度和加速度数据。
具体包括：
将风车流桥耦合系统分为车辆子系统和桥梁子系统；
根据每一分析步中的车辆运动方程和桥梁运动方程，使用数值积分法对每一分析步中车辆和桥梁的动力响应求解，根据每一分析步中求解得到的车辆和桥梁的动力响应迭代更新当前分析步中的车辆运动方程和桥梁运动方程并继续求解，直至车辆与桥梁的几何和力学关系满足预设的收敛条件，具体包括：
根据当前分析步上两个分析步中车辆和桥梁的动力响应计算车辆和桥梁在当前分析步承受的初始风荷载和初始车桥相互作用力，将初始风荷载和初始车桥相互作用力组集至车辆运动方程和桥梁运动方程，使用数值积分法对车辆运动方程和桥梁运动方程分别求解，得到当前分析步中车辆和桥梁的第一次迭代动力响应；根据当前分析步中的车辆和桥梁的第一次迭代动力响应计算车辆和桥梁在当前分析步承受的第一次迭代风荷载和第一次迭代车桥相互作用力；
判断当前分析步中车辆和桥梁承受的第一次迭代风荷载和第一次迭代车桥相互作用力，与当前分析步中车辆和桥梁承受的初始风荷载和初始车桥相互作用力是否满足预设的收敛条件；
若不满足预设的收敛条件，则将当前分析步中车辆和桥梁承受的第一次迭代风荷载和第一次迭代车桥相互作用力组集至车辆运动方程和桥梁运动方程，使用数值积分法对车辆运动方程和桥梁运动方程求解，得到当前分析步中车辆和桥梁的第二次迭代动力响应，根据当前分析步中车辆和桥梁的第二次迭代动力响应计算当前分析步中车辆和桥梁承受的第二次迭代风荷载和第二次迭代车桥相互作用力，并判断当前分析步中车辆和桥梁承受的第二次迭代风荷载和第二次迭代车桥相互作用力，与当前分析步中车辆和桥梁承受的第一次迭代风荷载和第一次迭代车桥相互作用力是否满足预设的收敛条件；在当前分析步中相邻两次车辆和桥梁承受的迭代风荷载和迭代车桥相互作用力不满足预设的收敛条件时，确定循环进行并不断重复迭代过程；
若满足预设的收敛条件，则停止迭代，以最后一次迭代得到的车辆和桥梁的动力响应作为车辆和桥梁在当前分析步中的动力响应。
优选的，对车辆运动方程和桥梁运动方程使用Newmark-β法分别进行独立求解。
举例说明：在求解第j个分析步中的车辆或桥梁子系统响应时，首先以第j-2个和第j-1个分析步中的车辆或桥梁子系统响应作为第j个分析步中的系统初始响应，求得第j个分析步中的初始车桥相互作用力和初始风荷载；随后，将初始车桥相互作用力和初始风荷载带入车辆和桥梁运动方程，使用Newmark-β法求得第j个分析步中的桥梁和车辆响应作为第一次迭代动力响应，再根据第j个分析步中的桥梁和车辆的第一次迭代动力响应求得第j个分析步中的第一次迭代车桥相互作用力和第一次迭代风荷载；之后，对比初始和第一次迭代车桥相互作用力及风荷载，若不满足收敛条件，则将第一次迭代车桥相互作用力和第一次迭代风荷载带入车辆和桥梁运动方程，使用Newmark-β法求得第j个分析步中的桥梁和车辆响应作为第二次迭代动力响应，并根据第j个分析步中的桥梁和车辆的第二次迭代动力响应求得第j个分析步中的第二次迭代车桥相互作用力和第二次迭代风荷载，循环此过程直至车桥相互作用力和风荷载满足收敛条件，即可将车辆和桥梁的最后一次迭代动力响应作为风车流桥耦合系统在第j个分析步中的动力响应。例如，中密度车流作用下的风车流桥耦合系统中，三轴卡车迎风侧车轮的车桥相互作用力如图8所示，桥梁关键位置处的竖向位移如图9所示。
车辆承受的车桥相互作用力与桥梁承受的车桥相互作用力为相对的大小一致的力。
由于充分考虑了车流的宏观变化特性，本实施例中，体现了大跨桥梁上车流的动态变化特征并有效捕捉了车辆在大跨桥梁上的聚集与消散，有助于体现大跨桥梁在运营期间实际承受的车流的运行情况。
本实施例中，合理描述了车流中每辆车的微观运行行为，有助于模拟风车相互作用和车桥相互作用，且有助于分析车辆惯性力对风-车流-桥耦合系统的影响。
本实施例中，将风场、车流和桥梁视为3个独立的系统，通过分离迭代法实现各系统之间的统一且真实考虑了各组分之间的相互作用，能够真实体现大跨桥梁在实际运营中承受的车流和风荷载，进而有效分析风-车流-桥耦合系统的振动特性，最终为桥梁在风和车流联合作用下的运营安全评估以及风环境中车辆过桥的安全性和舒适性评估提供坚实基础。
相对于现有技术，本实施例中，为了真实反映待分析桥梁上车辆的运行行为，并合理模拟风车和车桥相互作用，根据待分析桥梁所在路段中的实际车流运行数据，使用元胞自动机车流模型生成车辆可变速和变道的随机车流，在此基础上构建风车流桥耦合系统，基于分离迭代法对构建的车辆运动方程和桥梁运动方程分别求解，直至车辆和桥梁的几何和力学关系满足预设的收敛条件，最终输出最后一次迭代得到的车辆和桥梁的动力响应。本申请合理考虑了风车流桥耦合系统中车辆的变速和变道现象，有助于准确分析风车流桥系统的耦合振动，从而为桥梁在风和车流联合作用下的运营安全评估以及风环境中车辆过桥的安全性和舒适性评估提供重要基础。
一种风车流桥耦合振动分析系统，参照图10，包括：
处理器21和存储器22；
处理器21与存储器22通过通信总线相连接：
其中，处理器21，用于调用并执行存储器22中存储的程序；
存储器，用于存储程序，程序至少用于以上任一实施例中的风车流桥耦合振动分析方法。
可以理解的是，上述各实施例中相同或相似部分可以相互参考，在一些实施例中未详细说明的内容可以参见其他实施例中相同或相似的内容。
需要说明的是，在本申请的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。此外，在本申请的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是指至少两个。
流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
应当理解，本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。
本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。
此外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (7)

1.一种风车流桥耦合振动分析方法，其特征在于，包括：
获取待分析桥梁所在路段中的实际车流运行数据，根据所述实际车流运行数据，得到车流运行模拟参数；
获取所述待分析桥梁所在路段中通行车辆的几何特征和力学特征，根据所述车辆几何特征和力学特征，建立车辆模型，并组集所述车辆的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵；具体包括：根据所述车辆的几何特征和力学特征，建立车体、车轴和车轮相互之间通过阻尼器和弹性元件连接的模型模拟车辆，并根据所述车辆的几何尺寸，所述车体、车轴和车轮的质量，各阻尼器的阻尼和各弹性元件的刚度组集车辆模型的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵；
获取所述待分析桥梁的几何特性、材料特性和边界特性，根据所述待分析桥梁的几何特性、材料特性和边界特性，建立所述待分析桥梁的三维梁单元有限元模型，并组集所述待分析桥梁的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵；具体包括：通过空间杆系有限元法建立所述待分析桥梁的三维有限元模型，具体包括：使用空间杆单元模拟所述待分析桥梁的柔性构件；使用空间梁单元模拟所述待分析桥梁的刚性构件；还使用质量单元模拟所述待分析桥梁的附加质量；根据所述待分析桥梁的三维有限元模型中各单元在局部坐标系中的单元质量矩阵、单元刚度矩阵按照自由度编号规律组集获得所述待分析桥梁的质量矩阵和刚度矩阵，并基于瑞利阻尼假定获得所述待分析桥梁的阻尼矩阵；
根据所述车流运行模拟参数，基于预先构建的元胞自动机车流模型，生成随机车流运行数据；具体包括：
构建周期性桥梁引道系统，模拟所述待分析桥梁所在路段中的车流运行情况；所述周期性桥梁引道系统具体用于在输入所述车流运行模拟参数时生成随机分布的车流，并为车流提供运行空间；根据所述生成的随机分布的车流中各车辆的运行特征和运行环境，按照所述元胞自动机车流模型的规则确定各车辆在每一时间步的运动状态；运行所述元胞自动机车流模型，生成所述随机车流运行数据；
根据所述待分析桥梁所在桥位处的实测风场功率谱或经验功率谱，通过谱解法生成所述待分析桥梁所在桥位处的脉动风场；
根据所述待分析桥梁的路面粗糙度功率谱密度函数，通过傅里叶逆变换生成所述待分析桥梁的路面粗糙度；
构建风车流桥耦合系统，确定所述风车流桥耦合系统的分析总时长和分析步长；
根据所述随机车流运行数据计算每一分析步中车辆的位置，根据所述车辆的位置和所述脉动风场计算每一分析步中车辆承受的风荷载，根据桥梁位移、速度数据和所述路面粗糙度计算每一分析步中车辆承受的车桥相互作用力，并计算每一分析步中车辆承受的由车辆惯性力导致的附加俯仰力矩；根据所述脉动风场计算每一分析步中所述待分析桥梁承受的风荷载，根据每辆车的车轮受力平衡条件计算每一分析步中所述待分析桥梁承受的车桥相互作用力，根据所述车辆惯性力计算每一分析步中所述待分析桥梁为平衡所述车辆惯性力承受的摩擦力；
根据所述车辆的质量矩阵，刚度矩阵，阻尼矩阵，承受的风荷载，承受的车桥相互作用力和承受的附加俯仰力矩，构建每一分析步中的车辆运动方程；根据所述待分析桥梁的质量矩阵，刚度矩阵，阻尼矩阵，承受的风荷载，承受的车桥相互作用力和承受的摩擦力，构建每一分析步中的桥梁运动方程；所述车辆运动方程用于根据输入的所述车辆承受的车桥相互作用力，风荷载和附加俯仰力矩求解所述车辆的位移、速度和加速度数据；所述桥梁运动方程用于根据输入的所述桥梁承受的车桥相互作用力，风荷载和摩擦力求解所述桥梁的位移、速度和加速度数据；
基于分离迭代法，对所述车辆运动方程和所述桥梁运动方程分别使用数值积分法求解，直至车辆与桥梁的几何和力学关系满足预设的收敛条件，输出最后一次迭代得到的车辆和桥梁的动力响应；所述车辆与桥梁的几何和力学关系通过所述车辆和桥梁承受的风荷载和车桥相互作用力表示；所述车辆的动力响应包括：所述车辆的位移、速度和加速度数据；所述桥梁的动力响应包括：所述桥梁的位移、速度和加速度数据。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述车流运行模拟参数具体包括：车流密度，不同类型车辆在各车道中的车型分布比例，不同类型车辆的长度与轴距，不同类型车辆的最大速度、缓慢速度、正常加速度、正常制动速度及紧急制动速度，不同类型车辆的随机减速概率及换道概率。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述待分析桥梁所在桥位处的实测风场功率谱或经验功率谱，通过谱解法生成所述待分析桥梁所在桥位处的脉动风场，具体包括：
将自然风划分为平均风和三个方向的脉动风，基于所述平均风，将所述三个方向的脉动风视为稳态的高斯随机过程，根据所述待分析桥梁所在桥位处的实测风场功率谱或经验功率谱，通过谱解法生成所述待分析桥梁所在桥位处的脉动风场。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述待分析桥梁的路面粗糙度功率谱密度函数，通过傅里叶逆变换生成所述待分析桥梁的路面粗糙度，具体包括：
将所述待分析桥梁的路面粗糙度等效为一个各态历经的平稳随机过程，进而忽略所述路面粗糙度的横向相关性，将所述路面粗糙度等效为关于纵向距离的一维随机过程，通过所述功率谱密度函数对所述路面粗糙度的统计特征进行描述，并通过所述功率谱密度函数的傅里叶逆变换生成所述待分析桥梁的路面粗糙度。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，通过试错法确定风车流桥耦合系统的分析总时长和分析步长，具体包括：
确定所述风车流桥耦合系统分析总时长保证桥梁竖向位移平均值稳定；
确定所述风车流桥耦合系统分析步长保证所述风车流桥耦合系统动力响应收敛。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述基于分离迭代法，对所述车辆运动方程和所述桥梁运动方程分别使用数值积分法求解，直至车辆与桥梁的几何和力学关系满足预设的收敛条件，输出最后一次迭代得到的车辆和桥梁的动力响应，具体包括：
将所述风车流桥耦合系统分为车辆子系统和桥梁子系统；
根据每一分析步中的所述车辆运动方程和桥梁运动方程，使用所述数值积分法对每一分析步中车辆和桥梁的动力响应求解，根据每一分析步中求解得到的所述车辆和桥梁的动力响应迭代更新所述当前分析步中的车辆运动方程和桥梁运动方程并继续求解，直至所述车辆与桥梁的几何和力学关系满足预设的收敛条件，具体包括：
根据当前分析步上两个分析步中车辆和桥梁的动力响应计算车辆和桥梁在当前分析步承受的初始风荷载和初始车桥相互作用力，将所述初始风荷载和初始车桥相互作用力组集至所述车辆运动方程和所述桥梁运动方程，使用所述数值积分法对所述车辆运动方程和所述桥梁运动方程分别求解，得到所述当前分析步中车辆和桥梁的第一次迭代动力响应；根据所述当前分析步中的车辆和桥梁的第一次迭代动力响应计算车辆和桥梁在当前分析步承受的第一次迭代风荷载和第一次迭代车桥相互作用力；
判断所述当前分析步中车辆和桥梁承受的第一次迭代风荷载和第一次迭代车桥相互作用力，与所述当前分析步中车辆和桥梁承受的初始风荷载和初始车桥相互作用力是否满足预设的收敛条件；
若不满足所述预设的收敛条件，则将所述当前分析步中车辆和桥梁承受的第一次迭代风荷载和第一次迭代车桥相互作用力组集至所述车辆运动方程和桥梁运动方程，使用所述数值积分法对所述车辆运动方程和所述桥梁运动方程求解，得到所述当前分析步中车辆和桥梁的第二次迭代动力响应，根据所述当前分析步中车辆和桥梁的第二次迭代动力响应计算所述当前分析步中车辆和桥梁承受的第二次迭代风荷载和第二次迭代车桥相互作用力，并判断所述当前分析步中车辆和桥梁承受的第二次迭代风荷载和第二次迭代车桥相互作用力，与所述当前分析步中车辆和桥梁承受的第一次迭代风荷载和第一次迭代车桥相互作用力是否满足预设的收敛条件；在所述当前分析步中相邻两次车辆和桥梁承受的迭代风荷载和迭代车桥相互作用力不满足所述预设的收敛条件时，确定循环进行并不断重复迭代过程；
若满足所述预设的收敛条件，则停止迭代，以最后一次迭代得到的车辆和桥梁的动力响应作为车辆和桥梁在所述当前分析步中的动力响应。
7.一种风车流桥耦合振动分析系统，其特征在于，包括：
处理器和存储器；
所述处理器与存储器通过通信总线相连接：
其中，所述处理器，用于调用并执行所述存储器中存储的程序；
所述存储器，用于存储程序，所述程序至少用于执行权利要求1-6任一项所述的风车流桥耦合振动分析方法。
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