CN111898298B - 基于有限元模型的pcr基座温度控制系统的参数优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于有限元模型数值仿真的PCR基座温度控制系统的参数优化方法，在有限元软件COMSOL Multiphysics中根据所设计的PCR基座有限元模型制造参数生成其有限元模型，对PCR基座进行温度控制算法的设计并通过with MATLAB接口与MATLAB进行联调得到优化后控制参数。本发明能够为新型PCR基座的研发大幅节约了时间和物质上的成本，也为更多有关PCR基座温度控制的新型控制算法的设计提供了温度动静态性能检验方法。
Description
技术领域
本发明涉及PCR基座制造设计技术领域，特别是一种基于有限元模型数值仿真的PCR基座温度控制系统的参数优化方法。
背景技术
传热性能是PCR基座设计关注的核心。目前，在PCR基座温度控制算法设计中，除了其温度的准确性和快速性之外，还存在反应模型难以精确的问题，使得最终温度控制性能不甚理想。已有的仿真优化设计方法，大部分针对PCR基座有限元模型温度均匀性的仿真。难以将实际传感与输出进行联系，而对于PCR基座这一需要在94℃-55℃-72℃三温区循环温度控制系统而言，由于其对温度控制的精度要求较高，因此在实际控制中对其控制算法参数的整定已不能像一般控制系统可利用经验法、衰减曲线法等常规方法进行试凑调节。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提出一种基于有限元模型数值仿真的PCR基座温度控制系统的参数优化方法，能够为新型PCR基座的研发大幅节约了时间和物质上的成本，也为更多有关PCR基座温度控制的新型控制算法的设计提供了温度动静态性能检验方法。
本发明采用以下方案实现：一种基于有限元模型数值仿真的PCR基座温度控制系统的参数优化方法，具体包括以下步骤：
在有限元软件COMSOL Multiphysics中根据所设计的PCR基座有限元模型制造参数生成其有限元模型，对PCR基座进行温度控制算法的设计并通过with MATLAB接口与MATLAB进行联调得到优化后控制参数。
进一步地，所述在有限元软件COMSOL Multiphysics中根据所设计的PCR基座有限元模型制造参数生成其有限元模型具体包括以下步骤：
步骤S11：根据实际设计所需要孔数、大小及制造参数进行PCR基座的3D模型绘制，并通过在PCR基座的侧壁面中心设置温度传感测点ppb1，并在热源任意位置设置一域点探针ppb2实现PCR基座实时温度传感；
步骤S12：进行有限元初始化条件的设置；
步骤S13：将绘制的PCR基座的3D模型以及有限元初始化条件导入COMSOLMultiphysics中，并进行有限元模型的数值仿真，具体采用COMSOL Multiphysics中传热模型中的固体传热完成有限元数值仿真。
进一步地，步骤S12具体包括以下步骤：
步骤S121：设置目标函数如下：
F＝ess+a*σ+b*vup+c*vdown；
式中，a、b、c为相应项的系数，ess表示稳态误差，σ表示超调量，vup(℃/s)表示升温速率，vdown(℃/s)表示降温速率；
步骤S122：初始化选定的控制算法中待优化的参数作为变量，并根据变量实际条件设定步长；
步骤S123：初始化基座制造参数为已知常量；
步骤S124：初始化停止条件如下：
(1)运行迭代时间达到最大迭代时间：ta≤tb；
(2)目标函数F下降梯度收敛：即Fk-Fk-1＜T；
式中ta为当前迭代运行时间，tb为最大迭代时间，Fk表示k次迭代计算得到的目标值，T是设定的阈值常量，本发明设为10-6。
进一步地，步骤S13具体包括以下步骤：
步骤S131：在COMSOL Multiphysics中导入绘制的PCR基座的3D模型，完成对基座尺寸，保温材料厚度的定义以及探针的设置；
步骤S132：对基座、热源、保温材料进行材料设置；
步骤S133：设置热源控制算法；
步骤S134：设置边界条件；
步骤S135：完成网格划分；
步骤S136：进行求解器的配置；
步骤S137：采用COMSOL Multiphysics中传热模型中的固体传热进行有限元数值仿真，得到PCR基座热交换过程域点探针ppb1、ppb2温度值曲线，并通过计算第k次迭代时ppb1曲线稳态误差essok、超调量σok、升/降温速率vupk/vdownk，目标函数值F，将所有结果保存为输出O1k。
进一步地，所述对PCR基座进行温度控制算法的设计并通过with MATLAB接口与MATLAB进行联调得到优化后控制参数具体包括以下步骤：
步骤S21：选定PCR基座的温度控制算法，选择该温度控制算法中需要优化的参数；
步骤S22：将COMSOL Multiphysics生成好的有限元模型的.m文件通过withMATLAB接口与MATLAB软件连接，在MATLAB软件中利用遗传算法来优化温度控制算法中需要优化的参数，进而得到优化后的温度控制算法，以对PCR基座的温度循环过程进行控制。
进一步地，所述温度控制算法可选择为PID算法，所述搜索算法包括可选择为网格搜索、遗传算法、粒子群算法或模拟退火算法。
进一步地，所述步骤S22中，利用遗传算法来优化温度控制算法中需要优化的参数具体为：以步骤S121中的目标函数作为适应度函数，并根据步骤S124所设置的停止条件(1)、(2)以进行仿真，当满足停止条件(1)、(2)时，得到优化后的参数。
进一步地，还包括步骤：按照目标函数值的从小到大为顺序，依次将有限元仿真结果的输出提交给用户。
与现有技术相比，本发明有以下有益效果：本发明实现COMSOL Multiphysics与MATLAB的联调，能够在满足PCR基座温度性能指标下，获得控制算法的优化参数，能够为新型PCR基座的研发大幅节约了时间和物质上的成本，也为更多有关PCR基座温度控制的新型控制算法的设计提供了温度动静态性能检验方法。
附图说明
图1为本发明实施例的方法流程示意图。
图2为本发明实施例的升降温阶跃曲线图。
图3为本发明实施例的96孔PCR基座工程图。
图4为本发明实施例的96孔座PCR基座有限元几何模型图。
图5为本发明实施例的96孔座PCR基座设计工程图。
图6为本发明实施例的96孔PCR基座网格划分示例图。
图7为本发明实施例的96孔PCR控制参数优化前后测点温度动态曲线。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
如图1所示，本实施例提供了一种基于有限元模型数值仿真的PCR基座温度控制系统的参数优化方法，具体包括以下步骤：
在有限元软件COMSOL Multiphysics中根据所设计的PCR基座有限元模型制造参数生成其有限元模型，对PCR基座进行温度控制算法的设计并通过with MATLAB接口与MATLAB进行联调得到优化后控制参数。
在本实施例中，所述在有限元软件COMSOL Multiphysics中根据所设计的PCR基座有限元模型制造参数生成其有限元模型具体包括以下步骤：
步骤S11：根据实际设计所需要孔数、大小及制造参数进行PCR基座的3D模型绘制，并在PCR基座的侧壁面中心设置温度传感测点ppb1(如图3，96孔PCR基座工程图中所示，以实际PCR基座为基准将其布置在传感器侧壁面取一中心点)，并在热源任意位置设置一域点探针ppb2；
步骤S12：进行有限元初始化条件的设置；该步骤具体为：
步骤S121：设置目标函数如下：
F＝ess+a*σ+b*vup+c*vdown；该目标函数结合了PCR基座的静态和动态设计，式中，a、b、c为相应项的系数，可以根据实际设计时进行具体的限定，ess表示稳态误差，σ表示超调量，vup(℃/s)表示升温速率，vdown(℃/s)表示降温速率；其中，令温度传感测点ppb1点的稳态误差ess＝a，超调量σ＝b，94℃时超调量σ94＝c，升温速率vup＝d，降温速率vdown＝e。如图2所示，是一段升降温阶跃曲线图，其中T1、T4分别是升温区间和降温区间的给定目标温度值，T2、T5为升降温区间稳态温度值，稳态误差ess是指的是目标温度值与稳态温度值的差，升温区间稳态误差为essup＝T1-T2,降温区间稳态误差为essdown＝T5-T4。超调量指的是被调参数动态偏离给定值的最大程度，其中T3、T6分别为升降温区间动态偏离最高温度值，因此升温区间超调量
而降温区间超调量
由于PCR基座在94℃时超调量过大可能导致酶的活性降低甚至失活，故本系统将94℃温区测点ppb1超调量作为设计指标之一进行要求，有
升降温速率指的是从起始值到第一次达到给定温度值时温度变化速率，其中t1为升温时间，t2为降温时间，ΔT1、ΔT2为升降温期间温度变化量，由于本示意图起始温度为20，故ΔT1＝T1-20，ΔT2＝T4-T2则升温速率
则同理降温速率
步骤S122：初始化选定的控制算法中待优化的参数作为变量，并设定步长；在设置好控制算法后(本实施例选择PID控制算法)，选择其中的需要进行调整制造参数作为变量V1、V2、V3…Vn(本实施例中以PID控制算法中的KP、KI、KD优化来举例)，并给出其调整步长r1、r2、r3…rn；
步骤S123：初始化制造参数为已知常量；并将其作为模型中的固定常量q1、q2、q3…qn，初始化q1、q2、q3…qn。
步骤S124：初始化停止条件如下：
(1)运行迭代时间达到最大迭代时间：ta≤tb；
(2)目标函数F下降梯度收敛：即Fk-Fk-1＜T；
式中ta为当前迭代运行时间，tb为最大迭代时间，Fk表示k次迭代计算得到的目标值，T是设定的阈值常量，本实施例取为10-6。
步骤S13：将绘制的PCR基座的3D模型以及有限元初始化条件导入COMSOLMultiphysics中，并进行有限元模型的数值仿真，具体采用COMSOL Multiphysics中传热模型中的固体传热完成有限元数值仿真。由于PCR基座形状复杂且无内热源，故其导热问题只能用在笛卡尔坐标系中稳态、无内热源条件下导热微分方程进行描述：
基座稳态热分析边界条件包括：基座底面的第一类边界条件、基座侧壁的对流换热第三类边界条件。由于基座底面与热源进行接触，故当温度升/降到恒定值时，基座底面与热源的接触面保持恒定温度。基座侧壁与空气存在自然对流换热，其边界条件如下式所示：
式中，tw为基座温度，tf为周围空气温度，h为对流换热系数，λ0为热传导系数，n为基座侧壁法向方向。对于PCR基座温度控制是通过对其底部设置的热源发热量P以基座侧壁测点ppb1作为输入对热源发热功率P进行控制并将热量传递到PCR基座完成变温循环。对于该模型采用有限元模型的数值仿真物理场采用COMSOL Multiphysics中传热模型中的固体传热可以完成有限元数值仿真。具体有限元初始化条件设置步骤S13如下：
步骤S131：在COMSOL Multiphysics中导入绘制的PCR基座的3D模型为C4，并完成基座、保温材料和热源的设置；于COMSOL Multiphysics中绘制三个个长方体C1、C2、C3，其中C1、C2、C3与裸基座C4的长宽高分别为(a1，b1，c1)、(a2，b2，c2)、(a3，b3，c3)、(a4，b4，c4)。让C1、C2的中心点座标(x1，y1，z1)、(x2，y2，z2)与C4中心点座标(x4，y4，z4)一致，而C3中心点座标为(x4,，y4，z4+0.5c3+0.5c4)，而其关系式如下式所示：
a1≥a2＝a4，b1≥b2＝b4，c1＝c2＝c4，(a1-a2)＝(b1-b2)；(1)
其中，(a3，b3，c3)根据选用热源实际尺寸进行设置，故2*(a1-a2)为保温材料的厚度。令C1和C2形成差集C5即为在基座四周包覆的保温材料并对C3(热源)、C4(裸基座)、C5(保温材料)构建联合体则形成一个裸基座四周包覆给定厚度保温材料底部放置热源的PCR基座有限元几何模型，并根据S11步所选定的探针位置完成域点探针ppb1和ppb2的设定；
步骤S132：对基座、热源、保温材料进行材料设置；可以利用COMSOL Multiphysics中内置的材料库直接进行搜索，也可以自行定义一个空材料，需要键入材料的恒压热容Cp[J/(kg·K)]、导热系数λ0[W/(m·K)]、密度ρ(kg/m3)
步骤S133：设置传感和热源控制算法；由于实际PCR基座温度控制过程中常在其侧壁布置温度传感器，因此在PCR基座任一侧壁中心位置增加一域点探针ppb1，该域点探针布置位置如图3所示，并在热源任意位置加一域点探针ppb2，如图4所示。热源热耗率Q的表达式如下式，其中P为热源功率，V为热源体积，本方法根据所选用的控制算法完成对热源发热功率P的控制，并完成所涉及控制参数的设定，得以实现对PCR基座三温区循环控制：
步骤S134：设置边界条件；设定基座侧壁与空气所存在的自然对流换热，如果对于裸基座而言基座侧壁与空气所存在的自然对流换热，无需如式1进行计算，在COMSOLMultiphysics热通量模块中仅需选择外部自然对流换热，垂直壁，需键入壁高度L(m)、外部温度Text(K)、绝对压力PA(Pa)并将流体种类选择为空气。而对于基座侧壁存在保温材料的情况而言，其侧壁与空气存在自然对流换热可忽略不计，故保温材料侧壁温度定义为室温T0即可。基座上表面由于实际PCR基座反应过程中会放置104℃左右的恒温热盖防止试剂的挥发，故上表面可视为绝热。
步骤S135：完成网格划分；使用对几何适应性最好的自由四面体进行网格的划分。由于PCR基座中在试管孔部分为形状较为复杂的环节，为节省计算资源先创建一个自由四面体网格进行全局绘制，再通过细化功能对试管孔面及其连接处进行细化，完成网格绘制；
步骤S136：进行求解器的配置；选择瞬态求解器，对求解器相对容差设为0.01。时间步进方法选为广义α，采用步长选为中级，代数变量设置中一致初始化选用向后欧拉法，初始步长分数为0.001，完成求解器配置；
步骤S137：采用COMSOL Multiphysics中传热模型中的固体传热进行有限元数值仿真，得到PCR基座热交换过程域点探针ppb1、ppb2温度值曲线，并通过计算第k次迭代时ppb1曲线稳态误差essok、超调量σok、升/降温速率vupk/vdownk，目标函数值F，将所有结果保存为输出O1k(essk、σk、vupk、vdownk、F){0<k≤n︱k∈Z}。其中，n表示最大的迭代次数，essk表示第k次迭代时的稳态误差，σk表示第k次迭代时的超调量，vupk(℃/s)表示第k次迭代时的升温速率，vdownk(℃/s)表示第k次迭代时的降温速率。
在本实施例中，所述对PCR基座进行温度控制算法的设计并通过with MATLAB接口与MATLAB进行联调得到优化后控制参数具体包括以下步骤：
步骤S21：选定PCR基座的温度控制算法，选择该温度控制算法中需要优化的参数；所述温度控制算法选择PID算法为例进行方法的介绍。
步骤S22：将COMSOL Multiphysics生成好的有限元模型的.m文件通过withMATLAB接口与MATLAB软件连接，在MATLAB软件中利用遗传算法来优化温度控制算法中需要优化的参数，进而得到优化后的温度控制算法，以对PCR基座的温度循环过程进行控制。所述优化算法包括网格搜索、粒子群算法或模拟退火算法。
其中，利用遗传算法来优化温度控制算法中需要优化的参数具体为：以步骤S2中的目标函数作为适应度函数，并根据步骤S2所设置的停止条件(1)、(2)进行仿真，当满足停止条件(1)、(2)时，得到优化后的参数。即将目标函数F作为优化适应度函数，实现每次在变量V1、V2、V3的选定下计算结果O1k(essk、σk、vupk、vdownk、F){0<k≤n︱k∈Z}输出；判定是否满足停止条件式(1)，若是，则退出循环；否则是否满足停止条件式(2)，若是：退出循环，否则更新新的控制算法参数输入重新进行有限元数值仿真。
本实施例还包括步骤：按照目标函数值的从小到大为顺序，依次将有限元仿真结果O1k(essk、σk、vupk、vdownk、F){0<k≤n︱k∈Z}的输出提交给用户。根据用户定制的优化原则，在O中进一步筛选获得最优的控制参数结果，完成优化。
为方便更好的理解本实施例的方法，现以96孔PCR基座进行优化，其3D模型设计工程图如图5所示。
初始化仿真条件，令F＝ess+a*σ+b*vup+c*vdown中a＝100，b＝0.1，c＝0.15。在PID控制算法中情况下其V1、V2、V3为{KP，(0,100,0.01)}，{KI，(0.0001,1,0.0001)}，{KD，(0,2,1)}。令定量q1、q2、q3为碳纤维发热片，铝制基座，40mm硅酸铝棉保温材料。令停止条件中的最大迭代时间tb为100000(s)，T为10-6；
完成有限元初始化条件的设置及数值仿真。完成有限元初始化条件设置，令模型的初始环境温度为20℃，保温材料厚度为40mm，其中PCR基座有限元几何模型如图6所示，在PID控制算法下热源功率P表达式如下式所示：
其中Tppb1为域点探针ppb1测得温度值，Ti为输入温度值，在PCR基座模型中三温区分别为94℃-55℃-72℃，因此COMSOL Multiphysics中需分别定义P94、P55、P72，并完成对三温区控制参数Kp94、Kp55、Kp72、KI94、KI55、KI72、KD94、KD55、KD72的定义，且令Kp初始值为1，KI、KD初始值为0将参数优化前ppb1点温度值仿真曲线如图7。在本实施例中规定0-90s为94℃温区，90-180s为55℃温区，180-240s为72℃温区并在固体传热中热源热耗率Q的计算中功率P输入表达式如下式所示：
P＝P94*(t＞＝0&t＜＝90)+P55*(t＞90&t＜180)+P72*(t＞＝180&t＜＝240)；
其中由于无法直接定义
需先将其定义为代数I在式(2)中进行指代，然后再选用COMSOL Multiphysics数学物理场中全局微分和常微分方程进行I表达式的定义；
完成优化方法设置。生成模型.m文件，设定好初始条件，停止条件后本次使用遗传算法(可以选用现有的几种遗传算法)为例进行搜索，将变量V1、V2、V3设为三个待优化参数，初始种群数设置为10，其适应度函数F如F＝ess+100*σ+0.1*vup+0.15*vdown所示。当结果满足停止条件(1)、(2)时则保存该优化结果至集合O。本方法中，停止的条件为迭代时间超过tb或当适应度函数F下降梯度收敛。完成迭代后将数据集O输出给用户。优化后得到一组Kp、KI、KD数据组为[(7.5.0.001,1)，(8.3.0.0005,1)，(5.1.0.005,1)],其基座测点与热源输入值即ppb1与ppb2点位置，温度动态曲线如图7所示，明显可以观察发现优化后测点温度曲线在动静态性能都有极大提升，可以算得测点优化后稳态误差ess94＝0.117℃、ess55＝0.130℃、ess72＝0.108℃，超调量σ94＝3.8％、σ55＝4.5％、σ72＝4.2％，升降温速率分别为v94＝2.96℃/s、v55＝2.13℃/s、v94＝2.64℃/s，F＝1.24，性能指标符合PCR基座反应需求，故该优化数据组符合要求。
将数据集O按适应度函数F值从小到大进行排序，选取F最小的作为最优化结果进行处理，并保存优化数据集O方便后续进行实验验证。完成制造参数优化。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。
Claims (3)
1.一种基于有限元模型数值仿真的PCR基座温度控制系统的参数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
在有限元软件COMSOL Multiphysics中根据所设计的PCR基座有限元模型制造参数生成其有限元模型，对PCR基座进行温度控制算法的设计并通过with MATLAB接口与MATLAB进行联调得到优化后控制参数；
在有限元软件COMSOL Multiphysics中根据所设计的PCR基座有限元模型制造参数生成其有限元模型具体包括以下步骤：
步骤S11：根据实际设计所需要孔数、大小及制造参数进行PCR基座的3D模型绘制，并通过在PCR基座的侧壁面中心设置域点探针ppb1，并在热源任意位置设置一域点探针ppb2实现PCR基座实时温度传感；
步骤S12：进行有限元初始化条件的设置；
步骤S13：将绘制的PCR基座的3D模型以及有限元初始化条件导入COMSOLMultiphysics中，并进行有限元模型的数值仿真，具体采用COMSOL Multiphysics中传热模型中的固体传热完成有限元数值仿真；
步骤S12具体包括以下步骤：
步骤S121：设置目标函数如下：
式中，a、b、c为相应项的系数，
表示稳态误差，
表示超调量，
表示升温速率，
表示降温速率；
步骤S122：初始化选定的控制算法中待优化的参数作为变量，并设定步长；
步骤S123：初始化基座制造参数为已知常量；
步骤S124：初始化停止条件如下：
（1）运行迭代时间达到最大迭代时间： 
；
（2）目标函数F下降梯度收敛：即
；
其中，ta为当前迭代运行时间，tb为最大迭代时间，
表示k次迭代计算得到的目标值，T
是设定的阈值常量；
步骤S13具体包括以下步骤：
步骤S131：在COMSOL Multiphysics中导入绘制的PCR基座的3D模型，完成对基座尺寸，保温材料厚度的定义以及探针的设置；
步骤S132：对基座、热源、保温材料进行材料设置；
步骤S133：设置热源控制算法；
步骤S134：设置边界条件；
步骤S135：完成网格划分；
步骤S136：进行求解器的配置；
步骤S137：采用COMSOL Multiphysics中传热模型中的固体传热进行有限元数值仿真，得到PCR基座热交换过程域点探针ppb1、ppb2温度值曲线，并计算第k次迭代时ppb1曲线稳态误差essk、超调量σok、升/降温速率vupk/vdownk，目标函数值F，将所有结果保存为输出O1k；
对PCR基座进行温度控制算法的设计并通过with MATLAB接口与MATLAB进行联调得到优化后控制参数具体包括以下步骤：
步骤S21：选定PCR基座的温度控制算法，选择该温度控制算法中需要优化的参数；
步骤S22：将COMSOL Multiphysics生成好的有限元模型的.m文件通过with MATLAB接口与MATLAB软件连接，在MATLAB软件中利用遗传算法来优化温度控制算法中需要优化的参数，进而得到优化后的温度控制算法，以对PCR基座的温度循环过程进行控制；
所述步骤S22中，利用遗传算法来优化温度控制算法中需要优化的参数具体为：以步骤S121中的目标函数作为适应度函数，并根据步骤S124所设置的停止条件（1）、（2）进行仿真；当满足停止条件（1）或（2）时，得到优化后的参数。
2.根据权利要求1所述的一种基于有限元模型数值仿真的PCR基座温度控制系统的参数优化方法，其特征在于，温度控制算法的选择包括PID算法，搜索算法的选择包括网格搜索、遗传算法、粒子群算法或模拟退火算法。
3.根据权利要求1所述的一种基于有限元模型数值仿真的PCR基座温度控制系统的参数优化方法，其特征在于，还包括步骤：按照目标函数值的从小到大为顺序，依次将有限元仿真结果的输出提交给用户进行人工选择。
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