CN111898189B - 一种基于粘弹性本构关系的地下结构抗震建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于粘弹性本构关系的地下结构抗震建模方法，包括以下步骤：步骤1：确定计算整体模型，基于粘弹性边界公式确定计算整体模型中X方向、Y方向和Z方向的弹簧系数和阻尼系数；步骤2：确定计算整体模型的地应力平衡，将计算整体模型的地应力平衡迭代至符合工程需求；步骤3：地应力平衡时的静力边界转换为地震动计算的动力边界；步骤4：判断计算整体模型的底部边界情况，并输入对应的地震动力数据；步骤5：对计算整体模型的四周施加粘弹性人工边界；步骤6：调用计算整体模型中不同土体单元的动力参数进行迭代计算，确定地震动力响应计算的参数。本发明以粘弹性本构为基础进行抗震建模，本发明整体操作思路清晰，可重复性高，错误率低。

Description

一种基于粘弹性本构关系的地下结构抗震建模方法
技术领域
本发明属于地下抗震领域，具体属于一种基于粘弹性本构关系的地下结构抗震建模方法。
背景技术
当前，针对不同地下结构的抗震安全评价是地下结构的研究热点方向，相较于开展传统动力模型试验时所产生的边界效应、相似系数以及探测精度等问题，采用数值动力模型法能够最大化的降低现场试验所产生的误差。同时，随着计算机性能的提升和计算理论的完善，越来越可靠的数值动力模型法成为进一步验证和拓展模型试验结论的可靠性及适用性的最佳方法。因此，地下结构的抗震建模手段和水平直接推动了地下抗震的发展。
地震属于典型的动力作用，土体在动力作用下的表现十分复杂，如何在数值计算中合理的考虑土体动力特性，极大的影响了数值模拟的可靠性。当前在动力模型中采用较多的摩尔-库伦土体本构并不是动力本构，而以D-P材料本构等为代表的动力模型并不能完全结合土体的实验性能反映土体的动力特性。
发明内容
为了解决现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于粘弹性本构关系的地下结构抗震建模方法，解决目前地下抗震建模的空缺，通过粘弹性本构能够与常用的动力边界配合使用，且能够较为完善的反映土体动力特征，是土体动力本构的适合选择，数值计算的结果更加合理的考虑土体动力特性，提高数值模拟的可靠性。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于粘弹性本构关系的地下结构抗震建模方法，包括以下步骤：
步骤1：确定计算整体模型，基于粘弹性边界公式确定计算整体模型中X方向、Y方向和Z方向的弹簧系数和阻尼系数；
步骤2：确定计算整体模型的地应力平衡，将计算整体模型的地应力平衡迭代至符合工程需求；
步骤3：地应力平衡时的静力边界转换为地震动计算的动力边界；
步骤4：判断计算整体模型的底部边界情况，并输入对应的地震动力数据；
步骤5：对计算整体模型的四周施加粘弹性人工边界；
步骤6：调用计算整体模型中不同土体单元的动力参数进行迭代计算，确定地震动力响应计算的参数。
进一步的，所述步骤1的计算步骤如下：S11：划定计算整体模型的边界；S12：对计算整体模型进行网格划分和确定结构阻尼系数；S13：基于三维粘弹性边界计算公式确定计算整体模型的各节点对应的土体单元的弹簧系数和阻尼系数。
进一步的，所述步骤2中通过试算反带入进行迭代地应力平衡值，具体步骤如下：S21：利用有限元软件提供的静力分析获取计算整体模型的竖向沉降最大值，S22：将获得的竖向最大沉降值作为地应力分析中的初始值开始初次地应力平衡，S23：将获得的初次地应力平衡和竖向沉降最大值作为初始值开展二次地应力平衡，S24：重复S21-S23直至地应力平衡符合工程需求。
进一步的，所述步骤3中地应力平衡时的静力边界转换为地震动计算的动力边界以静力边界点支反力作为中介。
进一步的，所述步骤3的具体步骤如下：S31：分别计算静力计算模块和动力计算模块；S32：静力计算模型完成后，提取静力计算模块的每个单元的应力和边界点支反力；S33：动力分析中以静力模块的支反力代替动力边界约束条件，并对动力模块施加弹簧系数和阻尼系数，导入初始应力状态进行计算。
进一步的，所述步骤4的具体步骤如下：S41：判断计算整体模型的底部边界低于土体情况及结构埋深情况；S42：根据S41判断的情况决定地震动的输入方式。
进一步的，所述S42的具体步骤如下：
若S41判断的计算模型的底部边界低于土体的基底为基岩且结构基础埋深较浅则地震动的输入方式采用直接输入动力数据；
若S41判断的计算模型的底部边界低于土体的基底为基岩且结构基础埋深较深则地震动的输入方式采用直接输入动力数据；
若S41判断的计算模型的底部边界低于土体的基底为软土且结构基础埋深较深则地震动的输入方式采用等效节点力的方法。
进一步的，所述步骤5中计算整体模型的四周施加粘弹性人工边界的具体步骤如下：S51：确定计算整体模型不同土层单元的控制面积；S52：将每个土层单元的每个节点分为X、Y和Z三个方向，每个方向分别赋予步骤1中的弹簧系数和阻尼系数。
进一步的，所述步骤6中通过Python编程调用不同土体单元的动力参数。
进一步的，所述步骤6的具体步骤如下：S61：根据不同土层土体的剪切模量比和阻尼比编程不同的计算程序；S62：赋予计算整体模型中每个土体单元的初始参数，开展初次迭代；S63：将迭代的结果使用计算程序分别进行对应参数的选择，形成迭代曲线；S64：利用计算程序进行再次迭代；S65：重复S63-S64直到当前迭代曲线和上一迭代曲线重合为止；S66：将重合的曲线数据对应的计算整体模型中土体单元的参数作为最终计算数据，开展地下结构动力响应计算。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
本发明提供了一种基于粘弹性本构关系的地下结构抗震建模方法，通过粘弹性本构来确定计算整体模型的三维方向的弹簧系数和阻尼系数，最大限度的还原土体的动力学特性，粘弹性本构综合考虑了土体动力影响下的非线性、滞后性以及累积变形特性，最为真实的模拟地下结构的动力响应反应；解决了静-动力边界转换以及多接触地下结构的初始地应力平衡难题，本发明提供的抗震建模方法整体操作思路清晰，可重复性高，错误率低；借助编程处理小程序可以实现单元参数的批量处理，极大提高效率和准确性，实现了地下结构的抗震分析。
附图说明
图1为本发明的整体流程图；
图2为粘弹性人工边界施加的具体情况示意图；
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。
如图1所示，本发明提供了一种粘弹性本构的地下抗震建模方法，首先确定好地下结构的计算整体模型，根据计算整体模型中结构参数计算结构的瑞利阻尼系数，根据计算整体模型中的土体参数确定计算整体模型中三个方向的弹簧系数和阻尼系数，由于地下结构往往具有多接触的问题，地应力平衡困难，需要首先采用静力计算获取一个初步的地下结构沉降值，随后将其作为地应力平衡的初始值开展初次地应力平衡，进而不断的缩小每次的地应力平衡的初始值，直到地应力平衡值达到工程需求为止，地应力平衡时静力边界到地震动计算的动力边界需要一个转换，以静力边界的节点支反力RF作为中介代替动力边界的固定边界，并一直存在于粘弹性边界当中，不同土层土体的动力参数各不相同，通过不同剪应变γ所对应的剪切模量比G/Gmax以及阻尼比ζ，在对计算整体模型中所有的土体单元均赋予初始的指定值后，开展第一次迭代获得对应的阻尼比ζ1，再由外部处理程序通过初始阻尼比ζ1，获取对应的剪切模量比G1/Gmax以及阻尼比ζ1，获得第一条迭代曲线，以此类推获得更多的迭代曲线，当迭代曲线基本重合后，用重合的曲线数据对应的计算整体模型汇总土体单元的参数作为最终计算数据，开展地下响应计算。
具体的，本发明具体的步骤如下：
步骤1：确定计算整体模型，根据计算整体模型中结构参数计算结构的瑞利阻尼系数，根据计算整体模型中的土体参数确定计算整体模型中三个方向的弹簧系数和阻尼系数，具体包括以下步骤：
S11：建立计算整体模型，具体划定计算整体模型的各边界；S12：对计算整体模型进行网格划分和确定其结构阻尼系数；S13：基于三维粘弹性边界计算公式确定计算整体模型的各节点对应的土体单元的弹簧系数和阻尼系数。
步骤2：运用试算反带入方法进行计算整体模型的地应力平衡计算，反复操作直至地应力平衡满足工程需求；具体步骤如下：
S21：利用有限元软件提供的静力分析获取计算整体模型的竖向沉降最大值，本实施例中有限元软件采用ABAQUS软件；S22：将获得的竖向最大沉降值作为地应力分析中的初始值开始初次地应力平衡；S23：将获得的初次地应力平衡和竖向沉降最大值作为初始值开展二次地应力平衡，并重复S21到S23直至地应力平衡满足工程需求即可。
步骤3：以静力计算模块的边界节点支反力作为中介，开展静力边界转换地震动力边界，具体步骤如下：
S31：将静力计算和动力计算分开进行计算；S32：静力计算完成后提取计算整体模型中各个单元的应力和静力计算模块的边界节点处的支反力RF；S33：动力分析中以静力计算模块的支反力代替动力计算模块的边界约束条件，并对动力计算模型施加弹簧系数和阻尼系数，导入初始应力状态进行计算。
步骤4：按照计算整体模型的底部边界情况，输入适当的地震动力数据，具体步骤如下：
S41：判断计算整体模型的底部边界低于土体情况及计算整体模型结构的埋深情况，S42：根据S41判断的情况从而决定地震动的输入方式；
具体的，为节约计算资源，方便快捷的获取满足工程需求和科研验算需要，合理的针对不同实际情况采用不同的地震动输入方式是极其重要的，如图2所示，S42的具体步骤能够分为如下三种情况：
(1)结构基础埋深较浅且基底是基岩
由于基础的埋深较浅，土体对结构产生的影响比较小，计算结果对实际工程的影响可以忽略不计，因此，一般在设计到此类结构的计算时，直接采用约束模型周边自由度的方式直接输入动力数据进行求解。
(2)结构基础埋深较深且基底是基岩
基础埋深较深时不能够忽略土体对结构产生的影响，在土体的四周截断边界处施加粘弹性人工边界，利用弹簧和阻尼吸收并耗能，由于基底是基岩，在实际情况下其耗能小，反射波比较强，因此一般也采用直接约束自由度输入动力时程的方式进行计算。
(3)结构基础埋深较深且基底为软土
结构的基础埋深较深时，土体对结构的影响不能忽略，同时基底为软土的情况下，软土具有耗能和减弱反射波的作用，因此，土体的四周和底部边界均需要使用粘弹性人工边界条件，利用其阻尼和弹簧进行吸收耗能作用。与情况(2)不同的是，此时地震动的输入需要采用等效节点力的方法。
步骤5：在计算整体模型的四周施加粘弹性人工边界，具体步骤如下：
S51：将属于不同土层单元的控制面积确定；S52：将计算整体模型的每个节点分为X、Y、Z三个方向，每个方向分别赋予步骤1中的弹簧系数和阻尼系数。
步骤6：利用Python编程调用不同土体单元所对应的土体动力数据，开展批量的等效迭代计算，具体步骤如下：
S61：根据不同的土层土体的剪切模量比和阻尼比编程不同的计算程序；S62：赋予每个土体单元初始参数，开展初次迭代；S63：将迭代的结果使用计算程序分别进行对应参数的选择，形成迭代曲线；S64：利用计算程序进行再次迭代；S65：重复S63-S64直到当前迭代曲线和上一迭代曲线重合为止；S66：将重合的曲线数据对应的计算整体模型中土体单元的参数作为最终计算数据，开展地下结构动力响应计算。
具体的，等效线性粘弹性本构模型的核心即为等效迭代，岩土体在地震动的作用下，其剪切模量G以及阻尼比ζ会随着剪应变γ的变化而变化，根据下式能够计算出最大剪切模量，
上式中，pa为不为零的常数参数，σ′3为土层的尾压，在计算时假设各个土层的尾压值和大气压力值相同即σ′3＝100kPa；G/Gmax为材料的相关参数值(通常取值n＝1)，此时Gmax的大小就可以通过k的大小直接获取，为了在等效迭代计算中获取相关的参数变量，需要在有限元软件中设置4个状态变量STATEV(1)～STATEV(4)。该4个变量分别为地震响应时的岩土体围压、G/Gmax、ζ以及该次迭代计算中出现的剪应变最大值γmax。该计算代码以某一岩土体参数为例，以常采用的0.65γmax为代表获取剪应变，以此获得各参数的具体值，并输出对应的格式。
最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求所述的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于粘弹性本构关系的地下结构抗震建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：确定计算整体模型，基于粘弹性边界公式确定计算整体模型中X方向、Y方向和Z方向的弹簧系数和阻尼系数；
具体包括以下步骤：S11：划定计算整体模型的边界；S12：对计算整体模型进行网格划分和确定结构阻尼系数；S13：基于三维粘弹性边界计算公式确定计算整体模型的各节点对应的土体单元的弹簧系数和阻尼系数；
步骤2：确定计算整体模型的地应力平衡，将计算整体模型的地应力平衡迭代至符合工程需求；
步骤3：地应力平衡时的静力边界转换为地震动计算的动力边界；
步骤4：判断计算整体模型的底部边界情况，并输入对应的地震动力数据；
步骤5：对计算整体模型的四周施加粘弹性人工边界；
计算整体模型的四周施加粘弹性人工边界的具体步骤如下：S51：确定计算整体模型不同土层单元的控制面积；S52：将每个土层单元的每个节点分为X、Y和Z三个方向，每个方向分别赋予步骤1中的弹簧系数和阻尼系数；
步骤6：调用计算整体模型中不同土体单元的动力参数进行迭代计算，确定地震动力响应计算的参数；通过Python编程调用不同土体单元的动力参数；
具体步骤如下：S61：根据不同土层土体的剪切模量比和阻尼比编程不同的计算程序；S62：赋予计算整体模型中每个土体单元的初始参数，开展初次迭代；S63：将迭代的结果使用计算程序分别进行对应参数的选择，形成迭代曲线；S64：利用计算程序进行再次迭代；S65：重复S63-S64直到当前迭代曲线和上一迭代曲线重合为止；S66：将重合的曲线数据对应的计算整体模型中土体单元的参数作为最终计算数据，开展地下结构动力响应计算。
2.根据权利要求1所述的一种基于粘弹性本构关系的地下结构抗震建模方法，其特征在于，所述步骤2中通过试算反带入进行迭代地应力平衡值，具体步骤如下：S21：利用有限元软件提供的静力分析获取计算整体模型的竖向沉降最大值，S22：将获得的竖向最大沉降值作为地应力分析中的初始值开始初次地应力平衡，S23：将获得的初次地应力平衡和竖向沉降最大值作为初始值开展二次地应力平衡，S24：重复S21-S23直至地应力平衡符合工程需求。
3.根据权利要求1所述的一种基于粘弹性本构关系的地下结构抗震建模方法，其特征在于，所述步骤3中地应力平衡时的静力边界转换为地震动计算的动力边界以静力边界点支反力作为中介。
4.根据权利要求3所述的一种基于粘弹性本构关系的地下结构抗震建模方法，其特征在于，所述步骤3的具体步骤如下：S31：分别计算静力计算模块和动力计算模块；S32：静力计算模型完成后，提取静力计算模块的每个单元的应力和边界点支反力；S33：动力分析中以静力模块的支反力代替动力边界约束条件，并对动力模块施加弹簧系数和阻尼系数，导入初始应力状态进行计算。
5.根据权利要求1所述的一种基于粘弹性本构关系的地下结构抗震建模方法，其特征在于，所述步骤4的具体步骤如下：S41：判断计算整体模型的底部边界低于土体情况及结构埋深情况；S42：根据S41判断的情况决定地震动的输入方式。
6.根据权利要求5所述的一种基于粘弹性本构关系的地下结构抗震建模方法，其特征在于，所述S42的具体步骤如下：
若S41判断的计算模型的底部边界低于土体的基底为基岩且结构基础埋深较浅则地震动的输入方式采用直接输入动力数据；
若S41判断的计算模型的底部边界低于土体的基底为基岩且结构基础埋深较深则地震动的输入方式采用直接输入动力数据；
若S41判断的计算模型的底部边界低于土体的基底为软土且结构基础埋深较深则地震动的输入方式采用等效节点力的方法。
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