CN111896849B - 一种考虑非均匀介质的油纸绝缘性能分析方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑非均匀介质的油纸绝缘性能分析方法及装置，针对现有油纸绝缘等效模型未能确切反映非均匀介质夹层极化情况，本文建立一种考虑夹层极化的油纸极化等效模型，能更好地反映实际油纸绝缘的极化响应过程，基于油纸绝缘的频域介电响应实测数据，提出等效模型的参数辨识方法，实现对原始谱图的数值逼近，引入拟合优度作为评价参数辨识方法准确性的指标。

Description

一种考虑非均匀介质的油纸绝缘性能分析方法及装置

技术领域

本发明涉及一种油纸绝缘的极化分析方法，尤其涉及一种考虑非均匀介质的油纸绝缘性能分析方法及装置。

背景技术

电介质在外加电场下会产生电导及极化的微观介电行为，而同时，在宏观上将体现为相应的电压或电流响应，此即为介电响应。此时，可通过对介电响应电流或电压进行测量以获知电介质的介电特性，并以介电特性的变化规律为媒介，对影响该特性的绝缘状态因素(如受潮后的绝缘水分含量、老化程度等)进行反推，这一方法被称为介电响应方法。根据介电响应的类型，可将其分为时域介电响应方法和频域介电响应方法。

目前基于时域介电响应的极化去极化电流法(PDC)和回复电压法(RVM)的等效模型及其参数辨识已取得一定成果，但由于PDC数量级很低(10^-15～10^-12A)，其本质为微电流的测量问题，且PDC测量起始时由于状态的转换而存在高频暂态过程，这部分的高频暂态电流无法被介电响应测量装置准确采样，进而造成PDC的高频信息丢失严重，且PDC易受到环境的干扰带来测量误差问题。回复电压法以回复电压峰值、中心时间常数及回复电压曲线的初始斜率为回复电压曲线的三大特征量，根据RVM谱图与绝缘介质状态之间的关联可实现绝缘健康状况的诊断。但是，回复电压法无法区分绝缘油和绝缘纸各自的绝缘状态，并且该方法抗干扰能力较弱，容易出现非典型谱图测量结果而导致评估无法进行。频域介电谱(FDS)方法因其抗干扰能力强、测量频带宽泛等优点而被更广泛应用于评判电气设备的绝缘水分含量。该方法可给出在更低频段内(1Hz以下)的介质损耗信息，而现有研究表明，低频介电谱对水分含量的微小变化则十分敏感。

任何电介质在外电场作用下均存在电导和极化两种物理现象，油纸绝缘介质也不例外。极化包括无损极化和有损极化，无损极化主要指电子式极化和离子式极化，有损极化主要指偶极子极化和夹层介质界面极化。现常用扩展德拜模型来等效介质的极化过程，绝缘纸的吸水性很强，绝缘材料中的水分会显著影响介质总体的介电特性，改变介质的弛豫时间。而油纸绝缘是一种复合绝缘材料，其极化过程同单一介质的情况存在差异，由于电导率、介电常数不同，在电场作用下，电荷会累积于两种材料的交界面，故除了油和绝缘纸的弛豫过程，油纸绝缘还存在复杂的夹层极化过程，目前对于有考虑夹层极化的等效模型研究还未成熟。

目前在扩展德拜模型及其他等效模型的参数辨识研究中，大多采用了时域介电响应——RVM和PDC作为源数据。然而，时域介电响应存在采样频率限制，因而对时域信号的高频段测量精度低，导致时域谱图携带的高频信息不准确。同时由于噪声敏感性问题，时域数据的测量误差相对较大。因此，作为参数辨识的源数据，时域介电谱的这种高频误差特性将直接传递至由根据其计算出的模型参数之上。现有研究均发现，通过时域介电谱辨识出的扩展德拜模型对FDS谱图的高频段重构效果差，模型计算曲线与实测曲线之间存在较大偏差，这种高频段偏差表明采用时域介电谱进行扩展德拜模型参数辨识无法满足宽频建模的要求。而相比之下，FDS测量频带宽，同时抗干扰能力强，因此理论上而言，直接采用FDS曲线辨识得出的模型将具有良好的宽频精度，是有效利用FDS宽频介电信息提取特征量的前提，但目前结合FDS及考虑夹层极化的等效模型的油纸绝缘建模相关内容却鲜有研究。研究现状表明，采用时域介电谱进行建模虽然已不存在技术难度，但其高频误差问题使得目前十分有必要找寻一种能直接使用频域介电响应数据进行油纸绝缘极化等效模型参数辨识的有效方法，以实现对介电信息的宽频匹配。

发明内容

发明目的：针对以上问题，本发明提出一种考虑非均匀介质的油纸绝缘性能分析方法及装置，能更好地反映实际油纸绝缘的极化响应过程，提高油纸绝缘性能分析的准确性。

技术方案：本发明所采用的技术方案是一种考虑非均匀介质的油纸绝缘性能分析方法，包括以下步骤：

(1)建立考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型，将测试样品等效为若干个模块串联而成的电路，所述模块包括绝缘电阻R_n、模块电容C_n以及代表松弛时间的支路三者并联；所述代表松弛时间的支路包括串联的电阻R_pn和电容C_pn；

(2)采用所述的考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型，通过拟合测试样品的介质损耗因素随频率变化的实测数据，求解所述考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型中的各元件参数，与已知的标准样本参数相比较，从而获得测试样品的绝缘性能变化情况。求解具体包括以下步骤：

(21)根据考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型计算介质损耗因数tanδ的表达式：

式中，C′(ω)及C″(ω)分别表示所述考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型的复电容的实部值和虚部值；ω为角频率。

(22)根据所述的介质损耗因数的表达式，通过拟合所述的实际测量测试样品的频域介电谱，计算所述考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型中所有模块的元件参数值。具体包括以下步骤：

(221)采用相对误差最小二乘法建立优化目标函数；其中，所述优化目标函数可以采用多目标优化，也可以采用单目标优化，采用单目标优化时拟合结果更佳。

所述多目标优化的优化目标函数表达式为：

所述单目标优化的优化目标函数表达式为：

式中，weight(ω)为频率点相关的权值函数，取值区间为0～1，C′_测量(ω)和C″_测量(ω)为实测的油纸绝缘频域介电谱中复电容实部、虚部值；C′_拟合(ω)和C″_拟合(ω)为通过所述的介质损耗因数的表达式拟合实际测量的测试样品的频域介电谱复电容实部和虚部值；m为频域介电谱测试的频率点个数。

所述的weight(ω)表达式为：

式中，f为频率。

所述的介质损耗因数的表达式C′(ω)及C″(ω)，两者按下式计算：

式中，ω的含义为角频率。

(222)迭代求解所述优化目标函数，得到最优目标下对应的所述考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型中的各元件参数。

其中，所述的迭代求解所述优化目标函数，包括以下步骤：

(81)对实际测量测试样品的频域介电谱进行VF矢量匹配；

(82)对VF矢量匹配的初始结果进行无源优化，使所述考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型中的元件参数值满足无源要求，所述无源优化包含端口无源修正和元件无源修正。所述端口无源修正基于Otto.Brune定律无源条件，采用二次规划算法对元件参数进行第一次无源修正；建立等效模型元件的严格无源关系，采用模式搜索法对元件参数进行第二次无源修正。

其中，所述的使所述考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型中的元件参数值满足无源要求，是采用拟合优度作为评价指标用以衡量等效模型对源数据的逼近效果，拟合优度R值的计算式为：

上式中，y_i表示实际测量的频域介电谱中测量频点上的复电容值，

表示对应频点的计算值，

代表所有频点测量数据的均值；R值的取值范围为(0，1)，其值越趋近于1则表示模型对目标数据集的逼近效果越理想。

本发明给出一种与上述分析方法相对应的考虑非均匀介质的油纸绝缘性能分析装置，包括运算器和存储器，所述存储器中存储有考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型以及测试样品的介质损耗因素随频率变化的实测数据，所述等效模型将测试样品等效为若干个模块串联而成的电路，所述模块包括绝缘电阻R_n、模块电容C_n以及代表松弛时间的支路三者并联；所述代表松弛时间的支路包括串联的电阻R_pn和电容C_pn；所述运算器调用所述考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型和所述实测数据，采用所述的考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型，通过拟合测试样品的介质损耗因素随频率变化的实测数据，求解所述考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型中的各元件参数，与已知的标准样本参数相比较，从而获得测试样品的绝缘性能变化情况。

有益效果：相比于现有技术，本发明具有以下优点：本发明考虑油纸绝缘的夹层极化，相比常用的扩展德拜模型更能真实反映油纸绝缘的极化过程，考虑油纸绝缘受潮、老化、温度分布不均等影响因素，能够更加准确的描述绝缘极化实际情况。同时，本发明基于油纸绝缘的频域介电响应实测数据，提出一种等效模型的参数辨识方法，通过控制相对误差平方和最小的方法建立目标函数，可以增加总残差中高频段拟合误差所占的比例，实现对全频段内测量数据数量级差异的平衡；采用适用于频谱匹配的改进矢量匹配算法，实现对原始谱图的数值逼近，引入拟合优度作为评价参数辨识方法准确性的指标。本发明基于油纸绝缘的频域介电谱提出的参数辨识方法，拟合优度高，计算结果准确可靠，为后续油纸绝缘老化、受潮等特征量提取提供可靠分析来源。

附图说明

图1是FDS测量电路图；

图2是FDS谱图实例；

图3是本发明所述的考虑夹层极化的油纸绝缘混合极化等效模型；

图4是本发明所述的矢量匹配算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

本发明所述的考虑非均匀介质的油纸绝缘性能分析方法，针对现有油纸绝缘等效模型未能确切反映非均匀介质夹层极化情况，建立一种考虑夹层极化的油纸极化等效模型，能更好地反映实际油纸绝缘的极化响应过程，基于油纸绝缘的频域介电响应实测数据，提出等效模型的参数辨识方法，实现对原始谱图的数值逼近，引入拟合优度作为评价参数辨识方法准确性的指标。

频域介电谱法是利用电介质在不同频率的交变电压下所体现出的电导和极化特性差异来反映诊断介质的绝缘状态，其测量原理如图1所示。频域介电谱测量仪内置变频电压源及DSP处理器，可产生不同频率的测试电压序列施加于试品之上，并同时对测试电压及流过试品的电流进行测量，根据电压电流数据可计算得出试品的复电容及介损因数等介电参数，这类参数与频率的关系被统称为频域介电谱(Frequency Domain Spectroscopy，FDS)。因FDS是在扫频方式下的单频点逐次测量，且测量频点序列通常避开工频50Hz，因此FDS抗外界或电网干扰的能力较强。此外，FDS测量的频带宽度通常可达1MHz，因此相比上述两类时域介电方法，FDS能良好地体现出绝缘状态在频域维度上的差异而得以更为广泛的应用，已成为目前生产现场及实验室用于绝缘状态诊断的首选介电响应测试方法。

目前主要利用FDS谱图中的介损因素与频率的关系曲线tanδ-f来诊断绝缘状态，图2所示为典型的FDS介损测试谱图。对于非均匀介质，在受潮、老化的影响下，介质内部电场分布不均匀，电荷累积于介质的交界面，即存在夹层极化。夹层极化主要影响介质的低频段响应，而对于频域介质响应，绝缘受潮、老化主要体现在低频段。现油纸复合绝缘等效模型多采用扩展德拜模型来描述其弛豫过程，忽略了夹层极化的作用，故本发明将考虑夹层极化，建立油纸绝缘等效电路模型，提出模型的参数辨识方法，使得等效模型更贴合实际情况，参数辨识结果准确可靠。

如图2所示对于该谱图的解释，目前广为接受的是，FDS谱图中的介损-频率曲线能够通过其低频部分(＜10-2Hz)和高频部分(＞10Hz)分别关联绝缘的受潮及老化状态，而中频段则与绝缘油电导率和几何结构相关。另外，随着绝缘体温度的变化，tanδ-f曲线会发生左右平移，表明绝缘状态的变化会引起FDS介损形状的相应改变。因此，利用FDS诊断绝缘状态最初的基本思路是通过将实测曲线和绝缘状态已知的标准样本曲线进行对比，根据总结出的变化规则实现对绝缘状态的定性判断。本发明以介电响应的物理等效模型或数学表达为媒介，能够建立起宏观可测的介电参量与微观介电行为之间的联系，具有良好的物理阐释。同时，等效模型参数的变化能更为直观反映介质电导和极化特性的改变，相比FDS曲线之间的比对或曲线特征研究，数值对比和处理结果则更为简便可靠，并有助于实现油纸绝缘受潮状态的量化研究。

变压器油为弱极性分子，而绝缘纸为极性分子。绝缘纸由纤维素组成，纤维素分子自身的偶极矩使得分子在外加电场下形成分子极化。水分子中的氧原子与两个氢原子的空间位置不共线，三个原子呈三角形排布，水分子内部不重合的正负电荷中心使得水分子具有较大的偶极矩。而绝缘纸的吸水性很强，绝缘材料中的水分会显著影响介质总体的介电特性，改变介质的弛豫时间。在外电场的作用下，受潮的绝缘介质其内部会由束缚态和自由态的水分子发生弛豫过程引起偶极子极化。同时，油浸纸绝缘是两种电介质的组合绝缘形式，其极化过程同单一介质的情况存在差异，由于电导率、介电常数不同，在电场作用下，电荷会累积于两种材料的交界面，形成夹层极化。除受潮引入水分子外，设备长期运行过程中还会产生各种老化产物，会影响绝缘介质的极化特性。

采用等效模型进行绝缘诊断包含三方面的问题：模型的种类、匹配数据的种类及模型参数估计方法。其中，等效模型的选择是关键性问题，一个合理的介电响应等效模型应能充分体现出介电谱的宽频介电信息。

本发明针对油纸复合绝缘，建立考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型，如图3所示。C_n代表具有一定结构的绝缘主体以及无损极化所体现出的电容量，R_n则表示绝缘电阻，其主要表征电介质的电导过程。电阻R_pn电容C_pn串联结构则代表具有各自不同松弛时间的弛豫极化行为，各支路的电流衰减快慢则由该支路的时间常数所决定，根据一阶电路时间常数的定义，任意一条RC串联支路的时间常数τ_n值可计算为τ_n＝R_pnC_pn。每个由R_n、C_n、R_pn、C_pn组成的的模块支路可看作为一层介质，非均匀介质则可看做n个模块支路串联而成，从而反映绝缘介质的夹层极化情况。频域分析用ω表示频率。

根据图3的等效模型，可求得绝缘介质两端的端口导纳：

根据复电容的定义有，

C′(ω)及C″(ω)分别表示复电容的实部值和虚部值，两者可分别按下式计算：

由此得到介质损耗因数的计算式为：

上述复电容实部、虚部及介损正切值是电介质频域介电谱的常用谱参量，式(3)-(5)则给出了在电路模型的等效形式下，这些谱参数同等效电路元件值之间的关系式。因此，等效电路参量估计的目的是计算出模型中所有支路的元件参数值，使得依据式(3)-(5)得出的计算谱图同实测谱图之间的误差达到最小。

介电响应分析仪FDS测试测量绝缘介质复电容实部、复电容虚部及介损因数与频率之间的关系，其中介损因数可通过式(5)得到，因而三个频域宏观介电参量中有两个参量是独立的。本发明选取复电容实部和虚部作为参数辨识的参考数据，通过式(3)、(4)可确定等效模型相关参数，将模型参数辨识转换为多参数非线性拟合问题，但该问题实质也属于多目标优化问题，其参考数据来源于复电容实部和虚部，因而该优化需使复电容实部、虚部数据达到整体最优匹配，且考虑到待求解的扩展德拜模型支路参数较多，数学优化模型较复杂，参数求解比较困难。因此，模型参数优化目标函数的建立与优化算法的选择是建立油纸绝缘宽频介电响应等效模型的关键。下面对优化目标及优化算法分别进行阐述。

多参数非线性拟合的首要问题是建立合适的优化目标函数。考虑到频域介电谱低频与高频的复电容虚部测试数据数量级差异可达10²，若采用传统的最小二乘控制绝对误差的平方和最小，易导致优化仅匹配数据数量级较大的频段，即低频段测试数据，而数量级较小的高频段数据拟合误差大，无法满足全频段测试数据的拟合精度，因而本发明采用相对误差最小二乘思想建立优化目标函数如下：

式(6)、(7)中，C′_测量(ω)和C″_测量(ω)为实测的油纸绝缘频域介电谱复电容实部、虚部值；C′_拟合(ω)和C″_拟合(ω)为通过等效模型拟合出的参数推导的复电容实部和虚部值，其分别按照式(3)、(4)迭代计算；m为频域介电谱测试的频率点个数。本发明通过控制相对误差平方和最小的方法建立目标函数，可以增加总残差中高频段拟合误差所占的比例，实现对全频段内测量数据数量级差异的平衡。

但式(6)、(7)属于针对复电容实部及虚部的多目标优化，而多目标优化问题难以同时实现各目标的最优，因而为求解方便本发明将多目标优化问题转换为单目标优化问题，建立总体优化目标函数：针对电介质介电谱这一具体的物理场景，应注意到，复电容虚部在全频段跨越的量级差十分显著，若直接建立最小二乘绝对误差控制项，将可能导致算法进入病态，即数值较小的谱图数据点信息无法得以精确匹配，因而本发明对误差项进行了加权，同时将复电容实部和虚部两部分的优化需求合并为加权最小二乘单目标优化模型，给出单目标优化的优化模型函数如下：

在满足算法收敛精度的前提下，当总体优化函数式(8)趋于零值时的R_n、C_n、R_pn、C_pn值即为模型参数辨识的目标解。式(8)中，为本发明引入的与频率点相关的权值函数。频域介电谱包含了宽频范围内的介质损耗信息，其低频段侧重反映绝缘介质的老化及受潮信息，高频段侧重反映高频下的有损极化信息。于是根据研究目标的需求，可以通过控制权值函数来对频域介电谱相应频段数据进行加权，若侧重于分析绝缘受潮状态，则对频域介电谱低频数据加重权值，若侧重于分析绝缘高频下的损耗特性，则对频域介电谱高频数据加重权值。该权值函数类似于模糊诊断中的隶属函数，取值区间为(0，1)，函数形式可选取常见的线性函数、多项式函数、指数函数或其他，它根据具体研究情况选定。设置权值函数的好处在于能更加突出频域介电谱携带的介质受潮信息或高频损耗信息，使之对应的特性分析更为准确，避免参数优化时为达到FDS高低频数据的整体最优匹配效果而导致频域介电谱高低频段表征的部分绝缘信息被淹没。

FDS低频段包含绝缘受潮的状态信息，但从实际测量的角度而言，测试频率越低，则流过介质的电流越小，导致测量的精确度越低，因而低频段数据的准确性相对较低。平衡受潮诊断及源数据准确性两方面的考虑，本发明设置权值函数的具体表达式如下，

在确定出参数辨识的最优化目标函数后，针对传统基于梯度的数学优化方法在多参数频谱匹配中存在的计算量大，对初值选取要求高以及人工智能算法存在的收敛不稳定，精度不够高等问题，本发明采用一种适用于频谱匹配的改进矢量匹配算法，其流程图如图4所示，步骤如下：

(1)利用实验测试所得FDS数据，采用上述的考虑夹层极化的油纸绝缘等效电路模型，建立油纸绝缘介电响应的宽频(10^-4Hz-10⁴Hz)等效模型，据情况判定等效模型支路数n；

(2)矢量匹配法通过重复地解决一个线性问题直到收敛情况满足要求，且通常收敛速度较快，且在宽频范围内采用高阶的有理函数进行匹配时，不受数值问题的影响。本发明针对VF矢量匹配的初始结果，进行后续无源优化，以使模型参数满足无源要求。无源优化包含端口无源修正和元件无源修正。端口无源修正基于Otto.Brune定律无源条件，采用二次规划算法对元件参数进行第一次无源修正；建立等效模型元件的严格无源关系，采用模式搜索法对元件参数进行第二次无源修正。

本发明采用拟合优度作为评价指标用以衡量等效模型对源数据的逼近效果。通过模型参数估计值并基于式(3)-(5)可得出频域介电响应的计算谱图，并将计算谱图同测量谱图进行比较，根据对比结果按照下式可计算出拟合优度R值：

上式中，y_i表示在FDS测量频点上的介电谱参数，此处为复电容值，表示对应频点的计算值，代表所有频点测量数据的均值。R值的取值范围为(0，1)，其值越趋近于1则表示模型对目标数据集的逼近效果越理想。由此可实现等效模型参数辨识结果准确可靠性的判断与表征。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

Claims (8)

1.一种考虑非均匀介质的油纸绝缘性能分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型，将测试样品等效为若干个模块串联而成的电路，所述模块包括绝缘电阻R_n、模块电容C_n以及代表松弛时间的支路三者并联；所述代表松弛时间的支路包括串联的电阻R_pn和电容C_pn；

(2)采用所述的考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型，通过拟合测试样品的介质损耗因数随频率变化的实测数据，求解所述考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型中的各元件参数，与已知的标准样本参数相比较，从而获得测试样品的绝缘性能变化情况；

所述步骤(2)包括以下步骤：

(21)根据考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型计算介质损耗因数tanδ的表达式：

式中，C′(ω)及C″(ω)分别表示所述考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型的复电容的实部值和虚部值；ω为角频率；

(22)根据所述的介质损耗因数的表达式，通过拟合实际测量测试样品的频域介电谱，计算所述考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型中所有模块的元件参数值；

所述的介质损耗因数的表达式C′(ω)及C″(ω)，两者按下式计算：

式中，ω的含义为角频率。

2.根据权利要求1所述的考虑非均匀介质的油纸绝缘性能分析方法，其特征在于：所述的步骤(22)包括以下步骤：

(221)采用相对误差最小二乘法建立优化目标函数；

(222)迭代求解所述优化目标函数，得到最优目标下对应的所述考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型中的各元件参数。

3.根据权利要求2所述的考虑非均匀介质的油纸绝缘性能分析方法，其特征在于：步骤(221)中所述的采用相对误差最小二乘法建立优化目标函数，所述优化目标函数采用多目标优化，目标函数表达式为：

式中，C′_测量(ω)和C″_测量(ω)为实测的油纸绝缘频域介电谱中复电容实部、虚部值；

C′_拟合(ω)和C″_拟合(ω)为通过所述的介质损耗因数的表达式拟合实际测量的测试样品的频域介电谱复电容实部和虚部值；m为频域介电谱测试的频率点个数。

4.根据权利要求2所述的考虑非均匀介质的油纸绝缘性能分析方法，其特征在于：步骤(221)中所述的采用相对误差最小二乘法建立优化目标函数，所述优化目标函数采用单目标优化，目标函数

式中，weight(ω)为频率点相关的权值函数，取值区间为0～1，C′_测量(ω)和C″_测量(ω)为实测的油纸绝缘频域介电谱中复电容实部、虚部值；C′_拟合(ω)和C″_拟合(ω)为通过所述的介质损耗因数的表达式拟合实际测量的测试样品的频域介电谱复电容实部和虚部值；m为频域介电谱测试的频率点个数。

5.根据权利要求4所述的考虑非均匀介质的油纸绝缘性能分析方法，其特征在于：所述的weight(ω)表达式为：

式中，f为频率。

6.根据权利要求2所述的考虑非均匀介质的油纸绝缘性能分析方法，其特征在于：步骤(222)中所述的迭代求解所述优化目标函数，包括以下步骤：

(81)对实际测量测试样品的频域介电谱进行VF矢量匹配；

(82)对VF矢量匹配的初始结果进行无源优化，使所述考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型中的元件参数值满足无源要求，所述无源优化包含端口无源修正和元件无源修正；所述端口无源修正基于Otto.Brune定律无源条件，采用二次规划算法对元件参数进行第一次无源修正；建立等效模型元件的严格无源关系，采用模式搜索法对元件参数进行第二次无源修正。

7.根据权利要求6所述的考虑非均匀介质的油纸绝缘性能分析方法，其特征在于：所述的使所述考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型中的元件参数值满足无源要求，是采用拟合优度来衡量等效模型对源数据的逼近效果，拟合优度R值的计算式为：

上式中，y_i表示实际测量的频域介电谱中测量频点上的复电容值，

表示对应频点的计算值，

代表所有频点测量数据的均值；R值的取值范围为(0，1)，其值越趋近于1则表示模型对目标数据集的逼近效果越理想。

8.一种考虑非均匀介质的油纸绝缘性能分析装置，其特征在于，包括运算器和存储器，所述存储器中存储有考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型以及测试样品的介质损耗因数随频率变化的实测数据，所述等效模型将测试样品等效为若干个模块串联而成的电路，所述模块包括绝缘电阻R_n、模块电容C_n以及代表松弛时间的支路三者并联；所述代表松弛时间的支路包括串联的电阻R_pn和电容C_pn；所述运算器调用所述考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型和所述实测数据，采用所述的考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型，通过拟合测试样品的介质损耗因数随频率变化的实测数据，求解所述考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型中的各元件参数，与已知的标准样本参数相比较，从而获得测试样品的绝缘性能变化情况；

所述考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型，其中计算介质损耗因数tanδ的表达式：

式中，C′(ω)及C″(ω)分别表示所述考虑夹层极化的油纸绝缘极化等效模型的复电容的实部值和虚部值；ω为角频率；

所述的介质损耗因数的表达式C′(ω)及C″(ω)，两者按下式计算：

式中，ω的含义为角频率。

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