CN111881738A - 一种核模糊正交鉴别分析的茶叶近红外光谱分类方法 - Google Patents

一种核模糊正交鉴别分析的茶叶近红外光谱分类方法 Download PDF

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CN111881738A CN202010565399.3A CN202010565399A CN111881738A CN 111881738 A CN111881738 A CN 111881738A CN 202010565399 A CN202010565399 A CN 202010565399A CN 111881738 A CN111881738 A CN 111881738A
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周晶
周浩祥
沈砚君
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Abstract

本发明公开了一种核模糊正交鉴别分析的茶叶近红外光谱分类方法，包括：一、利用Antaris II傅立叶变换近红外光谱分析仪的积分球漫反射分析模块的漫反射模式检测茶叶样本的近红外漫反射光谱数据；二、采用二阶求导法对茶叶样本的近红外漫反射光谱数据进行预处理，再将经预处理后的数据划分训练样本集和测试样本集；三、使用一种核模糊正交鉴别分析的茶叶近红外光谱鉴别信息提取方法，从已预处理过的茶叶近红外漫反射光谱数据中提取茶叶样本的分类信息，得到包含鉴别信息的训练样本集和测试样本集；四、运K近邻分类算法将步骤三中包含类别信息的测试样本集分类，以确定所测茶叶样本的种类。本发明能克服线性特征提取算法无法处理非线性问题的局限。

Description

一种核模糊正交鉴别分析的茶叶近红外光谱分类方法
技术领域
本发明属于茶叶品种鉴定技术领域，涉及一种茶叶近红外光谱分类的特征信息提取方法，具体涉及一种将核函数理论引入到模糊正交线性鉴别分析中的鉴别信息提取方法。
背景技术
随着人们对高品质生活的追求以及现代食品工业的快速发展，茶叶的功效与作用不断被发现和挖掘，茶叶产业的价值也得以进一步凸显。但由于经济利益的驱使，茶叶市场上目前仍然存在着销售假冒伪劣茶叶的现象，这不仅影响了茶叶市场的正常运营，同时也损害了消费者的合法权益。因此，寻求一种简单、快速、准确、无损的茶叶品种鉴别方法是十分必要的。
传统的茶叶品种鉴别方法包括感官审评和理化检测，但前者易受人为因素和外界环境的影响，而后者普遍存在耗时费工、产品破坏大等缺陷。显然，这两种方法都不适用于本发明。现阶段，近红外光谱技术作为一种新兴的检测方法，凭借其无损、成本低、高效快速、绿色无污染等优势在食品检测领域迅速普及。从实际分子基频谱带的分布中得知，近红外光谱区域主要涵盖的是有机分子中含氢基团(如C-H、N-H、O-H、S-H、P-H等)因运动(伸缩、弯曲、振动等)生成的倍频与合频的光谱特征信息。同时，考虑到由于有机物的基团差异及同一基团的能级差别产生的近红外光谱会在谱带形状、谱峰位置与吸收强度上有所区别的事实，再结合朗伯-比尔定律就可推测出近红外光谱能够作为获取物质信息的有效载体，进而为运用近红外光谱技术建立茶叶样本的分类模型奠定了基础。
然而，在提取近红外光谱数据中有效的分类特征时，其自身的“高维、重叠、冗余、非线性”特性会引发一系列的技术难点，如维数灾难、信息提取困难等。其中，其“重叠”和“冗余”特性带来的无效信息干扰是可在光谱预处理阶段消除的，解决由于其“高维”特性引发的维数灾难问题最为广泛的手段是降维，而本发明则针对线性特征提取算法无法获取其“非线性”特征中负载的有效分类信息问题，在模糊正交线性鉴别分析的基础上引入核函数理论，提出了一种核模糊正交鉴别分析的茶叶近红外光谱分类方法，用以实现鉴别茶叶样本种类的任务。
发明内容
本发明的目的是提出一种将核函数理论与模糊正交线性鉴别分析相结合以用于茶叶近红外光谱分类的鉴别信息提取方法。该核模糊正交鉴别分析的茶叶近红外光谱分类方法在进行茶叶品种鉴别信息的提取时，通过加入核函数到模糊正交线性鉴别分析算法中的方式，重新定义了目标函数中的散射矩阵，既能有效解决“硬”类特征提取算法难以描述样本类信息多样性的问题，又能克服线性特征提取算法无法处理非线性问题的局限。同时，本发明还具有操作简单、检测快捷、成本低廉、绿色环保等优点。
一种核模糊正交鉴别分析的茶叶近红外光谱分类方法，其详细步骤如下：
步骤一、获取茶叶样本的近红外漫反射光谱数据：采集若干品种茶叶样本，采用Antaris II傅立叶变换近红外光谱分析仪的积分球漫反射分析模块的漫反射模式获取茶叶样本的近红外漫反射光谱数据；
步骤二、预处理茶叶样本的近红外漫反射光谱数据：运用二阶导数法(2nd der)对收集到的茶叶样本的近红外漫反射光谱数据进行预处理，再将经预处理后的茶叶样本数据随机划分到茶叶样本的训练集和测试集中；
步骤三、提取茶叶训练样本和测试样本的分类鉴别信息：利用一种核模糊正交鉴别分析的茶叶近红光谱鉴别信息提取方法从已预处理过的茶叶近红外漫反射光谱数据中提取茶叶样本的类别信息，得到包含鉴别信息的训练样本集和测试样本集；
步骤四、鉴定茶叶样本的种类：使用K近邻分类算法(KNN)将步骤三中蕴含茶叶样本类别信息的测试样本集分类，以确定测试样本集中茶叶样本的品种。
进一步，步骤一获取茶叶样本的近红外漫反射光谱数据的过程中，应尽量确保温度、湿度等外界坏境的恒定；同时，所获取的茶叶样本的近红外漫反射光谱数据为波数范围在10000cm-1～4000cm-1之间的1557维的高维数据。
进一步，步骤三提取茶叶样本的分类鉴别信息之前，需要对类别数c(c≥2)、权重指数η(η>1)、聚类中心V以及模糊隶属度U进行初始化。
进一步，步骤三提取茶叶样本的分类鉴别信息的具体过程如下：
(1)设定一个训练样本矩阵
Figure BDA0002547659900000021
m为样本维数，n为样本数量(n≥c)，
Figure BDA0002547659900000022
Figure BDA0002547659900000023
分别是该训练样本集的模糊总体散射矩阵Sft，模糊类间散射矩阵Sfb和模糊类内散射矩阵Sfw经某个非线性映射Φ变换(即核函数)所得的矩阵，定义如下：
Figure BDA0002547659900000031
Figure BDA0002547659900000032
Figure BDA0002547659900000033
式中，c为类别数，η为权重指数，uij为原始空间中的第i个训练样本di属于第j类的模糊隶属度，Φ(di)为高维空间中的第i个训练样本(i＝1,2,...,n)，
Figure BDA0002547659900000034
为高维空间中的训练样本集的总体训练样本均值，Φ(vj)为高维空间中的训练样本集中第j类样本的样本均值(j＝1,2,...,c)。
(2)构造矩阵KfT，KfB，KfW，使之符合KfT＝Φ(D)THfT，KfB＝Φ(D)THfB，KfW＝Φ(D)THfW。其中，Φ(D)为训练样本矩阵D经某个非线性映射Φ变换(即核函数)后所得的矩阵，矩阵HfT，HfB，HfW则分别满足
Figure BDA0002547659900000035
Figure BDA0002547659900000036
推导可得：
Figure BDA0002547659900000037
Figure BDA0002547659900000038
KfW＝[W1,W2,...,Wj]
式中，
Figure BDA0002547659900000039
Figure BDA00025476599000000310
且式中涉及到的参数j，i，k的取值范围为：1≤j≤c，1≤i≤n，1≤k≤n。
(3)将矩阵KfT以KfT＝GΣST的形式进行奇异值分解，其中，矩阵G＝[G1 G2]，
Figure BDA00025476599000000311
矩阵
Figure BDA00025476599000000312
n为样本数量，t＝rank(KfT)；
(4)设定一个新的矩阵B为
Figure BDA0002547659900000041
其中，矩阵
Figure BDA0002547659900000042
为矩阵Σt的逆矩阵，矩阵
Figure BDA0002547659900000043
为矩阵G1的转置矩阵。同时将矩阵B以B＝PAOT的形式进行奇异值分解，其中矩阵
Figure BDA0002547659900000044
c为类别数，t＝rank(KfT)；
(5)设定一个新的矩阵Y为
Figure BDA0002547659900000045
其中，矩阵Yq是由矩阵Y的前q列组成的矩阵，
Figure BDA0002547659900000046
n为样本数量，q＝rank(KfB)；
(6)将矩阵Yq以Yq＝QR的形式进行QR分解，矩阵Q为正交矩阵，
Figure BDA0002547659900000047
矩阵R为上三角矩阵，
Figure BDA0002547659900000048
(7)得到的特征投影矩阵W为：W＝Q，并将训练样本和测试样本投影到矩阵W方向上，最终得到变换后的训练样本和测试样本，即得到了包含分类鉴别信息的训练样本和测试样本。
本发明的有益效果：
本发明的一种核模糊正交鉴别分析的茶叶近红外光谱分类方法，既有效解决了“硬”类特征提取算法难以描述样本类信息多样性的问题，又充分克服了线性特征提取算法无法处理非线性问题的局限，具有操作简单、检测快捷、成本低廉、绿色环保等优点。本发明既能用于茶叶近红外光谱分类信息的提取和鉴别，又可用于其它食品近红外光谱鉴别信息的提取和分析。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是260个茶叶样本的近红外漫反射光谱数据图；
图3是经2nd der预处理后的茶叶近红外漫反射光谱数据图；
图4是初始模糊隶属度图；
图5是已预处理过的茶叶近红外漫反射光谱数据再经核模糊正交鉴别分析算法提取鉴别信息后得到的测试样本的三维数据散点分布图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
如图1所示，本发明的具体操作步骤如下：
步骤一、获取茶叶样本的近红外漫反射光谱数据：采集岳西翠兰、六安瓜片、施集毛峰、黄山毛峰四种安徽品牌茶叶，每种茶叶的样本数量为65，共计260个茶叶样本。所有茶叶样本先被研磨粉碎，再用40目筛过滤，最后用近红外光谱仪对其进行检测，以获取茶叶样本的近红外漫反射光谱数据。获取茶叶样本的近红外漫反射光谱数据的过程中，应尽量确保温度、湿度等外界坏境的恒定。详细的光谱获取过程如下：首先，将Antaris II傅立叶变换近红外光谱分析仪开机预热1个小时；其次，设置光谱扫描的波数范围、扫描间隔、扫描次数分别为10000cm-1～4000cm-1、3.857cm-1、32；最后，采用Antaris II傅立叶变换近红外光谱分析仪的积分球漫反射分析模块的漫反射模式获取茶叶样本的近红外漫反射光谱数据，所获得的茶叶近红外漫反射光谱数据为1557维的高维数据。同时，每个茶叶样本采样3次，并将3次采样的均值保留在计算机里，以便为后续模型的建立提供实验数据。图2所示，即为260个茶叶样本的近红外漫反射光谱图。
步骤二、预处理茶叶样本的近红外漫反射光谱数据：运用二阶导数法(2nd der)对获取到的茶叶样本的近红外漫反射光谱数据进行预处理，预处理后的茶叶近红外光谱数据图如图3所示；再将经预处理后的茶叶样本数据随机划分到训练样本集和测试样本集中，每个类别的茶叶样本各随机选取22个样本组成训练样本集，剩下的43个样本则构成测试样本集。
步骤三、提取茶叶训练样本和测试样本的分类鉴别信息：利用一种核模糊正交鉴别分析的茶叶近红外光谱鉴别信息提取方法从已预处理过的茶叶近红外漫反射光谱数据中提取茶叶样本的类别信息，得到包含鉴别信息的训练样本集和测试样本集，其中测试样本集中茶叶数据的三维散点分布图如图5所示。
进行步骤三即提取茶叶样本的分类鉴别信息之前，需设置类别数c＝4、权重指数η＝1.5，并以每类训练样本的均值作为其初始聚类中心值
Figure BDA0002547659900000051
计算初始的模糊隶属度值
Figure BDA0002547659900000052
如下：
Figure BDA0002547659900000053
上式中，xi为第i个茶叶近红外漫反射光谱训练样本，
Figure BDA0002547659900000054
为第k类的初始类中心(k＝1,2,3,4)，初始模糊隶属度图如图4所示；
进行步骤三即提取茶叶训练样本和测试样本的分类鉴别信息的详细过程如下：
(1)设定一个训练样本矩阵
Figure BDA0002547659900000061
为m行n列的实矩阵，样本维数m为1557，样本数量n为88，
Figure BDA0002547659900000062
分别是该训练样本集的模糊总体散射矩阵Sft，模糊类间散射矩阵Sfb和模糊类内散射矩阵Sfw经某个非线性映射Φ变换(即核函数)所得的矩阵，定义如下：
Figure BDA0002547659900000063
Figure BDA0002547659900000064
Figure BDA0002547659900000065
式中，类别数c为4，权重指数η为1.5，uij为原始空间中的第i个训练样本di属于第j类的模糊隶属度，Φ(di)为高维空间中的第i个训练样本(i＝1,2,...,n)，
Figure BDA0002547659900000066
为高维空间中的训练样本集的总体样本均值，Φ(vj)为高维空间中的训练样本集中第j类样本的样本均值(j＝1,2,...,c)。
(2)构造矩阵KfT，KfB，KfW，使之符合KfT＝Φ(D)THfT，KfB＝Φ(D)THfB，KfW＝Φ(D)THfW。其中，Φ(D)为训练样本矩阵D经某个非线性映射Φ变换(即核函数)后所得的矩阵，矩阵HfT，HfB，HfW则分别满足
Figure BDA0002547659900000067
Figure BDA0002547659900000068
推导可得：
Figure BDA0002547659900000069
Figure BDA00025476599000000610
KfW＝[W1,W2,...,Wj]
式中，
Figure BDA00025476599000000611
Figure BDA00025476599000000612
为c维的实向量，
Figure BDA0002547659900000071
Figure BDA0002547659900000072
为n维的实向量，
Figure BDA0002547659900000073
Figure BDA0002547659900000074
K(dk,di)表示由第k个样本dk和第i个样本di经核函数构造形成的核矩阵，且式中涉及到的参数j，i，k的取值范围分别为：1≤j≤4，1≤i≤88，1≤k≤88。
(3)将矩阵KfT以KfT＝GΣST的形式进行奇异值分解，其中，矩阵G＝[G1 G2]，
Figure BDA00025476599000000721
为n行t列的实矩阵，
Figure BDA0002547659900000077
Figure BDA0002547659900000078
为n行n-t列的实矩阵，矩阵
Figure BDA00025476599000000722
为t行t列的实矩阵，
Figure BDA00025476599000000711
Figure BDA00025476599000000712
为n行n列的实矩阵，样本数量n为88，矩阵KfT的秩t为87；
(4)设定一个新的矩阵B为
Figure BDA00025476599000000713
其中，矩阵
Figure BDA00025476599000000714
为矩阵Σt的逆矩阵，矩阵
Figure BDA00025476599000000715
为矩阵G1的转置矩阵。同时将矩阵B以B＝PAOT的形式进行奇异值分解，其中矩阵
Figure BDA00025476599000000716
矩阵KfT的秩t为87，类别数c为4；
(5)设定一个新的矩阵Y为
Figure BDA00025476599000000717
其中，矩阵Yq是由矩阵Y的前q列组成的矩阵，
Figure BDA00025476599000000718
样本数量n为88，矩阵KfT的秩t为87，矩阵KfB的秩q为3；
(6)将矩阵Yq以Yq＝QR的形式进行QR分解，矩阵Q为正交矩阵，
Figure BDA00025476599000000719
矩阵R为上三角矩阵，
Figure BDA00025476599000000720
样本数量n为88，矩阵KfB的秩q为3；
(7)得到的特征投影矩阵W为：W＝Q，并将训练样本和测试样本投影到矩阵W方向上，最终得到变换后的训练样本和测试样本，即得到包含样本类别信息的训练样本和测试样本。
步骤四、识别茶叶样本的种类：使用K近邻分类算法(KNN)将步骤三中蕴含茶叶样本类别信息的测试样本集分类，以确定所测茶叶样本的品种。
实验结果：当设置K近邻分类算法(KNN)中的k值为3时，待测的茶叶样本(测试样本集中茶叶样本的数量为172)的分类准确率高达到100％。
上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技术所创的等效方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种核模糊正交鉴别分析的茶叶近红外光谱分类方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、获取茶叶样本的近红外漫反射光谱数据；
S2、预处理茶叶样本的近红外漫反射光谱数据：运用二阶导数法(2ndder)对收集到的茶叶样本的近红外漫反射光谱数据进行预处理，再将经预处理后的茶叶样本数据随机划分为茶叶样本的训练集和测试集；
S3、提取茶叶训练集样本和测试集样本的分类鉴别信息：利用一种核模糊正交鉴别分析的茶叶近红光谱鉴别信息提取方法从已预处理过的茶叶近红外漫反射光谱数据中提取茶叶样本的类别信息，得到包含类别信息的训练样本集和测试样本集；
S4、鉴定茶叶样本的种类：使用K近邻分类算法(KNN)将步骤S3中蕴含茶叶样本类别信息的测试样本集分类，以确定测试样本集中茶叶样本的品种。
2.根据权利要求1所述的一种核模糊正交鉴别分析的茶叶近红外光谱分类方法，其特征在于，所述S1的实现方法包括：采集若干品种茶叶样本，采用Antaris II傅立叶变换近红外光谱分析仪的积分球漫反射分析模块的漫反射模式获取茶叶样本的近红外漫反射光谱数据；所获取的茶叶样本的近红外漫反射光谱数据为波数范围在10000cm-1～4000cm-1之间的1557维的高维数据。
3.根据权利要求2所述的一种核模糊正交鉴别分析的茶叶近红外光谱分类方法，其特征在于，在获取茶叶样本的近红外漫反射光谱数据的过程中，需保持温度、湿度的恒定。
4.根据权利要求2所述的一种核模糊正交鉴别分析的茶叶近红外光谱分类方法，其特征在于，还包括设置Antaris II傅立叶变换近红外光谱分析仪的扫描间隔、扫描次数分别为3.857cm-1、32。
5.根据权利要求1所述的一种核模糊正交鉴别分析的茶叶近红外光谱分类方法，其特征在于，所述S3的具体实现方法包括如下：
S3.1设定一个训练样本矩阵
Figure FDA0002547659890000011
m为样本维数，n为样本数量(n≥c)，
Figure FDA0002547659890000012
Figure FDA0002547659890000013
分别是该训练样本集的模糊总体散射矩阵Sft，模糊类间散射矩阵Sfb和模糊类内散射矩阵Sfw经某个非线性映射Φ变换(即核函数)所得的矩阵，定义如下：
Figure FDA0002547659890000021
Figure FDA0002547659890000022
Figure FDA0002547659890000023
式中，c为类别数，η为权重指数，uij为原始空间中的第i个训练样本di属于第j类的模糊隶属度，Φ(di)为高维空间中的第i个训练样本(i＝1,2,...,n)，
Figure FDA0002547659890000024
为高维空间中的训练样本集的总体训练样本均值，Φ(vj)为高维空间中的训练样本集中第j类样本的样本均值(j＝1,2,...,c)。
S3.2构造矩阵KfT，KfB，KfW，使之符合KfT＝Φ(D)THfT，KfB＝Φ(D)THfB，KfW＝Φ(D)THfW。其中，Φ(D)为训练样本矩阵D经某个非线性映射Φ变换(即核函数)后所得的矩阵，矩阵HfT，HfB，HfW则分别满足
Figure FDA0002547659890000025
Figure FDA0002547659890000026
推导可得：
Figure FDA0002547659890000027
Figure FDA0002547659890000028
KfW＝[W1,W2,...,Wj]
式中，
Figure FDA0002547659890000029
Figure FDA00025476598900000210
且式中涉及到的参数j，i，k的取值范围为：1≤j≤c，1≤i≤n，1≤k≤n。
S3.3将矩阵KfT以KfT＝GΣST的形式进行奇异值分解，其中，矩阵G＝[G1 G2]，
Figure FDA00025476598900000211
矩阵
Figure FDA00025476598900000212
n为样本数量，t＝rank(KfT)；
S3.4设定一个新的矩阵B为
Figure FDA0002547659890000031
其中，矩阵
Figure FDA0002547659890000032
为矩阵Σt的逆矩阵，矩阵
Figure FDA0002547659890000033
为矩阵G1的转置矩阵。同时将矩阵B以B＝PAOT的形式进行奇异值分解，其中矩阵
Figure FDA0002547659890000034
c为类别数，t＝rank(KfT)；
S3.5设定一个新的矩阵Y为
Figure FDA0002547659890000035
其中，矩阵Yq是由矩阵Y的前q列组成的矩阵，
Figure FDA0002547659890000036
n为样本数量，q＝rank(KfB)；
S3.6将矩阵Yq以Yq＝QR的形式进行QR分解，矩阵Q为正交矩阵，
Figure FDA0002547659890000037
矩阵R为上三角矩阵，
Figure FDA0002547659890000038
S3.7得到的特征投影矩阵W为：W＝Q，并将训练样本和测试样本投影到矩阵W方向上，最终得到变换后的训练样本和测试样本。
6.根据权利要求5所述的一种核模糊正交鉴别分析的茶叶近红外光谱分类方法，其特征在于，所述S3还包括对类别数c(c≥2)、权重指数η(η>1)、聚类中心V以及模糊隶属度U进行初始化。
7.根据权利要求6所述的一种核模糊正交鉴别分析的茶叶近红外光谱分类方法，其特征在于，具体初始化为：类别数c＝4、权重指数η＝1.5，并以每类训练样本的均值作为其初始聚类中心值
Figure FDA0002547659890000039
并计算得到初始的模糊隶属度值
Figure FDA00025476598900000310
如下：
Figure FDA00025476598900000311
上式中，xi为第i个茶叶近红外漫反射光谱训练样本，
Figure FDA00025476598900000312
为第k类的初始类中心(k＝1,2,3,4)。
8.根据权利要求1所述的一种核模糊正交鉴别分析的茶叶近红外光谱分类方法，其特征在于，所述S4的KNN算法的k值设为3。
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