CN108491894B - 一种可能模糊鉴别c-均值聚类的茶叶分类方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种可能模糊鉴别C‑均值聚类的茶叶红外光谱的分类方法，用傅里叶红外光谱分析仪采集茶叶样本红外光谱数据；对茶叶样本红外光谱数据进行预处理；采用主成分分析方法对预处理后的茶叶样本红外光谱数据进行降维处理；采用线性鉴别分析提取茶叶训练样本的红外光谱的鉴别信息。对步骤4的训练样本进行可能模糊鉴别C‑均值聚类，得到的聚类中心；用一种可能模糊鉴别C‑均值聚类方法进行茶叶品种的判定。本发明融合了可能模糊C‑均值聚类和线性判别分析，具有检测速度快，分类速度快，分类准确率高等优点，可实现茶叶品种的正确分类。
Description
技术领域
本发明属于人工智能技术领域，,尤其涉及一种可能模糊鉴别C-均值聚类的茶叶分类 方法。
背景技术
茶叶早已成为日常保健的饮料，具有生津止渴，提神益思，消炎解毒，醒酒强心等功 效。随着生活水平的提高，人们对茶叶的质量要求越来越高，但是，面对如此庞大数目的茶叶品种，其优劣实难分辨。另外，假冒伪劣的茶叶在中国市场屡见不鲜，这样给茶叶生 产者和消费者都带来了一定的利益损害。因此，研究出一种简单、快速且准确率较高的鉴 别茶叶优劣的方法已经是科研工作者的一个重要任务。
中红外光谱检测技术作为一种快速无损检测技术，近年来应用于茶叶品质的检测分析 中。中红外光谱的频率在4000cm-1～625cm-1之间，物质在此范围的吸收峰是基频、倍频 或合频吸收，具有分子结构的特征性，不同化合物有其特异的红外吸收光谱，其谱带的数 目、位置、形状和强队均随化合物及其聚集态的不同而不同，因此，根据化合物或其官能团是否存在，从而定性分析有机化合物；根据物质组分的吸收峰强度，依据朗伯—比耳定律(A＝εbc)便可实现对其化合物的定量分析。中红外光谱的频谱特性能检测出分子中官能团、化合物的类别、化合物的立体结构、取代基的位置及数目，从而根据已有的数据判 断出茶叶的真伪。与此同时，中红外线光谱检测技术以其方便、快速、高效、无损、低成 本等特点成为检测判别真伪的首选。
模糊聚类已经被广泛应用于数字图像处理、计算机视觉和模式识别中，使用最广泛的 模糊聚类算法是由Bezdek提出的模糊C-均值聚类(FCM)。建立在最小平方误差准则上的 FCM可对线性可分的数据进行聚类，然而，FCM对噪声敏感，为了克服这个缺点，Krishnapuram和Keller放弃了FCM的可能性约束条件,构造了一个新的目标函数,提出 了可能性C-均值聚类(PCM)，PCM能够聚类包含噪声或野值点的数据,且使噪声数据很 小的隶属度值,因而噪声对聚类的影响可以忽略.但是PCM对初始聚类中心很敏感,常常 会导致一致性聚类结果，为了克服FCM和PCM对噪声数据敏感产生一致性聚类的缺点,Pal 等在FCM和PCM的基础上提出了可能性模糊C-均值聚类(PFCM)。但是PFCM在聚类 过程中无法动态提取鉴别信息和改变数据维数。
发明内容
本发明根据现有技术的不足与缺陷，提出了一种可能模糊鉴别C-均值聚类的茶叶分类 方法，目的在于实现模糊聚类过程中进行数据鉴别信息的提取和数据压缩，可以达到更高 的聚类准确率。
采用的技术方案包括以下步骤：
步骤1，采集茶叶样本红外光谱数据；
步骤2，对红外光谱数据进行预处理，用多元散射校正(MSC)对茶叶红外光谱进行预处理；
步骤3，采用主成分分析方法(PCA)对预处理后的茶叶样本红外光谱进行降维处理；
步骤4，采用线性鉴别分析(LDA)提取茶叶训练样本的红外光谱的鉴别信息。
步骤5，设置可能模糊鉴别C-均值聚类(PFDCM)的权重指数m，最大迭代数rmax， 设置迭代最大误差参数ε。对步骤四的训练样本进行可能模糊鉴别C-均值聚类(PFDCM)得 到的聚类中心作为一种模糊鉴别聚类方法的初始聚类中心V(0)
步骤6，用一种可能模糊鉴别C-均值聚类方法进行茶叶品种的判定。
具体过程如下：
1)初始化：设置参数a,b的值，a＞0,b＞0，类别数c，权重指数m和η，m,η∈(1,+∞)，测试样本数n；设置迭代次数r的初始值和最大迭代次数为rmax。
计算协方差矩阵σ2
这里，n为样本数，xk为第k个样本，
为样本的均值，
训练样本的初始类中心
初始模糊隶属度
和初始典型值分别计算如下：
其中，
为第i类训练样本的类中心值，
由每类训练样本的样本均值组成，
为第一 类训练样本的类中心值，
为第二类训练样本的类中心值，
为第三类训练样本的类中 心值，
为第k个样本xk隶属于第i类 的初始模糊隶属度值，
为第j类训练样本的初始类中心值，xk为第k个测试样本，m为 权重指数，c为类别数；
第k个样本xk隶属于第i类的初始典型值，参数a＞0,b＞0。
2)计算模糊类间散射矩阵SfB
其中，
为第r次迭代时第k个样本xk隶属于第i类的模糊隶属度；
是为第r次迭 代时第k个样本xk隶属于第i类的典型值。m代表权重；c为类别数，参数a＞0,b＞0，
为第r次迭代时第i类的类中心值，
为测试样本的均值，
n为测试样本数， xj为第j个测试样本，上标T代表矩阵转置运算。
3)计算模糊总体散射矩阵SfT
其中，xk为第k个测试样本。
4)计算特征向量
其中，
为模糊离散度矩阵的逆矩阵，SfB为模糊类间散列矩阵，λ是特征向量ψ所对应的特征值。
5)将xk∈Rq转换到由ψ1,ψ2,...,ψp组成的特征空间中
yk＝xk T[ψ1,ψ2,...,ψp](yk∈Rp)
其中，p和q均为样本的维数，ψp为第p个特征向量。
6)同样将
由Rq空间转化到Rp的
其中，
是第r次迭代计算的第i类的类中心值,ψp为第p个特征向量。
7)在Rp空间计算yk的模糊隶属度函数值
其中，yk为Rp空间里第k个样本，
是第r+1次迭代时样本yk隶属于类别i的模糊隶属度值；
和
分别是第r次迭代计算的第i类和第j类的类中心值。
在Rp空间计算yk的典型值
其中，yk为特征空间里第k个样本，
是第r+1次迭代时样本yk隶属于类别i的模糊隶属度值，uik (r+1)是第r+1次迭代计算的模糊隶属度值；vi'(r)和vj'(r)分别是第r次迭代计算的第i类和第j类的类中心值；c为类别数，m为权重值。
8)在Rp空间中计算i类的类中心值
其中，
是第r+1次迭代计算的第i类的类中心值。
9)增加迭代数r值，即r＝r+1；直到
或者r>rmax计算终止，否则将
的值赋给变量
的值赋给变量
的值赋给变量
继续从2)开始 重新计算。
本发明的有益效果：
本发明采用中红外光谱技术和一种可能模糊鉴别C-均值聚类的茶叶分类方法，这种方 法具有检测速度快、分类效率高、无污染、所需茶叶训练样本少等优点，且可实现模糊聚 类过程中进行数据鉴别信息的提取和数据压缩的目的、达到比模糊C-均值聚类更高的聚类 准确率和实现不同品种茶叶的正确分类的功能。
附图说明
图1是可能模糊鉴别C-均值聚类的茶叶红外光谱分类方法的流程图；
图2是茶叶样本的红外光谱图；
图3是MSC处理后的茶叶红外光谱图；
图4是LDA得到的二维测试样本。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本 发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不 用于限定本发明。
如图1所示，一种可能模糊鉴别C-均值聚类的茶叶分类方法，包括以下步骤：
步骤1，采集茶叶样本红外光谱数据；将FTIR-7600型傅里叶红外光谱分析仪开机预 热1个小时，扫描次数为32，光谱扫描的波数4001.569cm-1～401.1211cm-1，扫描间隔为1.928cm-1，分辨率为4cm-1；茶叶样本：峨眉山茶叶、乐山市优质竹叶青和劣质竹叶青； 茶叶经研磨粉碎，再用40目筛进行过滤后，各取0.5g分别与溴化钾1:100均匀混合；每个 样本取混合物1g进行压膜，然后用光谱仪扫描3次，取3次的平均值作为样本光谱数据； 采集光谱时环境温度和相对湿度保持相对稳定；每种茶叶采集32个样本，共获得96个样 本。每个样本为一个1868维的数据，每种样本选取22个为测试样本，则测试样本共66个； 剩余的30个样本作为训练样本。获得茶叶样本的红外光谱如图2所示。
步骤2，对红外光谱数据进行预处理，用多元散射校正(MSC)对茶叶红外光谱进行预处理，经过MSC处理后的茶叶红外光谱如图3所示。
步骤3，采用主成分分析方法(PCA)对预处理后的茶叶样本红外光谱进行降维处理；因 为前14个主成分累计可信度为100％>98％，所以采用主成分分析方法(PCA)将茶叶样本红 外光谱进行特征分解得到前14个特征向量v1，v2…v14和对应的14个特征值λ1，λ2…λ14，每个特征向量都是1868维的数据，特征值具体如下：
λ1＝293.9148,λ2＝129.0279，λ3＝19.0010，λ4＝14.8802,
λ5＝6.4349，λ6＝3.8189,λ7＝2.0033，λ8＝1.4310,
λ9＝1.0661，λ10＝0.6298，λ11＝0.4020，λ12＝0.3169，
λ13＝0.2706，λ14＝0.2294。
将茶叶样本红外光谱投影到14个特征向量上得到14维的数据，即从1868维压缩到14维。
步骤4，采用线性鉴别分析(LDA)提取茶叶训练样本的红外光谱的鉴别信息，具体过程为：采用线性鉴别分析(LDA)提取步骤三的14维训练样本数据的鉴别信息，鉴别向 量数为2，LDA将14维的测试样本数据投影到其鉴别向量上可得到二维的测试样本数据， 如图4所示。
步骤5、设置模糊C-均值聚类(FCM)的权重指数m＝2，最大迭代数rmax＝100，设置迭代最大误差参数ε＝0.00001。对步骤4的二维测试样本数进行模糊C均值聚类(FCM)得到的聚类中心作为一种模糊鉴别聚类方法的初始聚类中心V(0)：
步骤6，用一种模糊鉴别聚类方法进行茶叶品种的判定：
1)初始化过程：设置类别数c，权重指数m，m∈(1,+∞)；设置迭代次数初始值和最大迭代次数为rmax。
2)计算模糊类间散射矩阵SfB
其中，
为第r次迭代时第k个样本xk隶属于第i类的模糊隶属度，m代表权重；c为类别数，
为第r次迭代时第i类的类中心值，
为测试样本的均值，
n为 测试样本数，xj为第j个测试样本，上标T代表矩阵转置运算。
3)计算模糊总体散射矩阵SfT
其中，xk为第k个测试样本。
4)计算特征向量
其中，
为模糊离散度矩阵的逆矩阵，SfB为模糊类间散列矩阵，λ是特征向量ψ所对应的特征值。
5)将xk∈Rq转化到特征空间(由ψ1,ψ2,...,ψp组成)
yk＝xk T[ψ1,ψ2,...,ψp](yk∈Rp) (5)
其中，p和q均为样本的维数，ψp为第p个特征向量。
6)同样将
转化到特征空间
其中，
为步骤5中PFDCM中的类中心值，ψp为第p个特征向量。
7)在特征空间中计算模糊隶属度函数值
其中，yk为特征空间里第k个样本，
是第r+1次迭代时样本yk隶属于类别i的模糊隶属度值，uik (r+1)是第r+1次迭代计算的模糊隶属度值；vi'(r)和vj'(r)分别是第r次迭代计算的第i类和第j类的类中心值；
8)在特征空间中计算i类的类中心值
其中，
是第r+1次迭代计算的第i类的类中心
的值。
9)增加迭代数r值，即r＝r+1；，直到
或者r>rmax计算终止，否则将
的值赋给变量
的值赋给变量
继续从2)开始重新计算。
实验结果：p＝2，q＝2，迭代终止时r＝34次，类中心矩阵为
训练样本是已知的三个品种茶叶，即正品竹叶青、劣质竹叶青和峨眉山毛峰，计算每 种茶叶的训练样本的平均值为：
峨眉山毛峰平均值为
正品竹叶青平均值为
劣质竹叶青的平均值为
注：这里的训练样本和测试样本是指在步骤3中经过LDA计算后得到的数据样本；
判断测试样本的茶叶的三个类别分别属于哪个品种茶叶的方法是：分别计算测试样本 的某个聚类中心和训练样本三类茶叶的平均值的欧式距离，某个聚类中心离哪种训练茶叶 品种的欧式距离最小则判定该聚类中心所属茶叶品种和这种训练茶叶品种是相同品种。
具体计算和分析如下：
判断以
为类中心的茶叶所属类别：
很明显
距离
最近，则判定
为类中心的茶叶是峨眉山毛峰。
同样方法可判定
为类中心的茶叶是正品竹叶青，
为类中心的茶叶是劣质竹叶 青。
对于第k个测试样本xk，判断其属于哪一类的方法是：如果其模糊隶属度
则判定xk属于
所属的类别。具体举例分析如下：
本例中迭代终止后的模糊隶属度值，第1个样本的模糊隶属度为
所以
则判定第1个样本属于
所属的类别，即峨眉山毛峰。其余测试样本同样方法判断其所属的茶叶种类。
根据以上方法计算和判断，66个测试样本，根据模糊隶属度可得聚类准确率可高达 95.45％。
以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员 能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据 本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种可能模糊鉴别C-均值聚类的茶叶分类方法,其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，采集茶叶样本红外光谱数据；
步骤2，对茶叶样本红外光谱数据进行预处理；
步骤3，采用主成分分析方法对预处理后的茶叶样本红外光谱数据进行降维处理；
步骤4，采用线性鉴别分析提取茶叶训练样本的红外光谱的鉴别信息；
步骤5，对步骤4的训练样本进行可能模糊鉴别C-均值聚类，得到的聚类中心；
步骤6，用一种可能模糊鉴别C-均值聚类方法进行茶叶品种的判定；
所述步骤6的具体过程如下：
1)初始化：设置参数a、b的值，a＞0,b＞0，类别数c，权重指数m和η，m,η∈(1,+∞)，测试样本数n；设置迭代次数r的初始值；
计算协方差矩阵σ2：
其中，xk为第k个样本，
为样本的均值；
2)计算模糊类间散射矩阵SfB：
其中，
为第r次迭代时第k个样本xk隶属于第i类的模糊隶属度；
是为第r次迭代时第k个样本xk隶属于第i类的典型值，
为第r次迭代时第i类的类中心值，xj为第j个测试样本，上标T代表矩阵转置运算；
3)计算模糊总体散射矩阵SfT：
4)计算特征向量：
其中，
为模糊离散度矩阵的逆矩阵，λ是特征向量ψ所对应的特征值；
5)将xk∈Rq转换到由ψ1,ψ2,...,ψp组成的特征空间中
yk＝xk T[ψ1,ψ2,...,ψp]，yk∈Rp；
其中，p和q均为样本的维数，ψp为第p个特征向量；
6)同样将
由Rq空间转化到Rp的
7)在Rp空间计算yk的模糊隶属度函数值
其中，yk为Rp空间里第k个样本，
是第r+1次迭代时样本yk隶属于类别i的模糊隶属度值；
和
分别是第r次迭代计算的第i类和第j类的类中心值；
在Rp空间计算yk的典型值
其中，uik (r+1)是第r+1次迭代计算的模糊隶属度值；
8)在Rp空间中计算i类的类中心值
其中，
是第r+1次迭代计算的第i类的类中心值；
9)增加迭代数r值，即r＝r+1；直到
或者r>rmax计算终止，否则将
的值赋给变量
的值赋给变量
的值赋给变量
继续从2)开始重新计算；
所述初始模糊隶属度
和初始典型值分别计算如下：
其中，
为第i类训练样本的类中心值；
为第k个样本xk隶属于第i类的初始模糊隶属度值，
为第j类训练样本的初始类中心值，
第k个样本xk隶属于第i类的初始典型值；
所述步骤5中获得聚类中心的方法为：
设置可能模糊鉴别C-均值聚类的权重指数m，最大迭代数rmax，设置迭代最大误差参数ε；对步骤4的测试样本数进行可能模糊鉴别C-均值聚类，得到的聚类中心作为一种模糊鉴别聚类方法的初始聚类中心V(0)：
其中，
为第一类训练样本的类中心值，
为第二类训练样本的类中心值，
为第三类训练样本的类中心值，
2.根据权利要求1所述的一种可能模糊鉴别C-均值聚类的茶叶分类方法，其特征在于，所述步骤1中所述红外光谱数据采用FTIR-7600型傅里叶红外光谱分析仪测得。
3.根据权利要求1所述的一种可能模糊鉴别C-均值聚类的茶叶分类方法，其特征在于，所述步骤2中采用多元散射校正MSC对茶叶红外光谱进行预处理。
4.根据权利要求1所述的一种可能模糊鉴别C-均值聚类的茶叶分类方法，其特征在于，所述步骤4中采用线性鉴别分析LDA具体过程为：采用线性鉴别分析LDA提取步骤3的14维训练样本数据的鉴别信息，鉴别向量数为2，LDA将14维的测试样本数据投影到其鉴别向量上可得到二维的测试样本数据。
5.根据权利要求1所述的一种可能模糊鉴别C-均值聚类的茶叶分类方法，其特征在于，所述样本的均值的计算方法为：
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| 基于聚类中心分离的模糊聚类模型;武小红;《自动化技术》;20080430;第110-114页 * |
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