CN111879842B - 不同维度空间的坐标映射方法及单细胞质谱检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种不同维度空间的坐标映射方法，所述不同维度空间的坐标映射方法包括步骤：(A1)分别建立二维和三维坐标系；(A2)在二维坐标系中选择多个映射点；(A3)在三维坐标系内移动，使得三维坐标系内的位置反映到二维坐标系中时与所述映射点对应，获取与所述映射点的二维坐标点对应的三维坐标点；(A4)利用上述三维坐标点和二维坐标点，构建跨维度转换的EIV平差模型：(A5)求解上述EIV平差模型，获得初始坐标映射矩阵。本发明具有精度高等优点。

Description

不同维度空间的坐标映射方法及单细胞质谱检测方法

技术领域

本发明涉及生物检测领域，特别涉及不同维度空间的坐标映射方法及其在 单细胞质谱检测中的应用。

背景技术

细胞是组成生命体的基本单元，了解复杂多变环境中单个细胞各个阶段的 变化以及行为，需要单细胞分析的方法。质谱是一种多组分同时分析的方法， 依据细胞中各种成分的分子量不同，在质谱中能够形成按照质量数排列的谱峰， 进一步通过多级质谱分析，即可获得细胞中各种成分的分子信息。由于质谱法 无需标记，不需要事先获知待测分子的信息，因此，能够对细胞中各种未知成 分进行快速鉴定，获得细胞中蛋白质乃至小分子代谢物的组学信息。此外，质 谱能够容易地获得各组分分子的同位素信息，采用同位素内标和稀释技术，可 以实现细胞中各种待测分子的精准定量。因此，质谱单细胞分析最近受到高度 重视，被认为在单细胞的组学分析研究中将会发挥重要作用。

单细胞质谱借助于显微镜，通过微操作系统操控毛细管针获取有效物质， 再利用高电压电，将毛细针头中的有效物质送入质谱仪，进而得到所需数据。

由于细胞直径为微米级或亚微米级，因此对微操作系统的精度要求较高。 系统坐标映射是显微操作精度保证的前提。

坐标转换常用于大地测量、摄影测量、地图投影、计算机视觉、机器人、 微操作等领域。微操作现有处理方式将其作为一个线性系统，即不考虑误差， 对测得数据直接求解。然而，该系统为光机电强耦合系统，坐标转换过程中会 受到来自结构、光路、安装、测量等各方面误差的影响，并非线性系统。可见， 目前的坐标转换存在较大的误差，相应地，降低了微操作的精准度。

发明内容

为解决上述现有技术方案中的不足，本发明提供了一种高精度、低误差的 不同维度空间的坐标映射方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种不同维度空间的坐标映射方法，所述不同维度空间的坐标映射方法包 括步骤：

(A1)分别建立二维和三维坐标系；

(A2)在二维坐标系中选择多个映射点；

(A3)在三维坐标系内移动，使得三维坐标系内的位置反映到二维坐标系 中时与所述映射点对应，获取与所述映射点的二维坐标点对应的三维坐标点；

(A4)利用上述三维坐标点和二维坐标点，构建跨维度转换的EIV平差模 型：

n为坐标点数，i为自然数，且i≤n；(x_si,y_si)为二维坐标点，(x_mi,y_mi,z_mi)为三维坐标点；e_xsi,e_ysi为二维坐标的2n×1随机误差矢量，e_xmi,e_ymi,e_zmi为三维坐标的2n ×1随机误差矢量；e表示一个全为1的n×1向量；R为旋转矩阵；为 平移矩阵；I_n表示三维单位矩阵；Δ_x,Δ_y,Δ_z分别为与应用的系统相关的三个维度 上的前馈Δ；q＝q+q_i·i+q₂·j+q₃·k，q₀为旋转角度值，(q₁,q₂,q₃)为三维轴向量； q₀,q₁,q₂,q₃为实数，i²＝j²＝k²＝1；

(A5)求解上述EIV平差模型，获得初始坐标映射矩阵。

本发明的目的还在于提供了应用上述坐标映射方法的单细胞质谱检测方 法，该发明目的是通过以下技术方案得以实现的：

根据上述的不同维度空间的坐标映射方法的单细胞质谱检测方法，基于三 维机械臂的移动建立所述三维坐标系，基于控制屏幕建立二维坐标系；毛细针 设置在所述三维机械臂上

与现有技术相比，本发明具有的有益效果为：

1.精度高；

构建了非线性补偿算法：三维转二维的转换矩阵，并基于降低非线性误差 的而引入了前馈，提高了坐标映射的精度，相应地提高了具体应用中三维微操 作的精度，进而显著地提高了单细胞质谱检测的自动化效率；

通过将EIV平差模型转换为GH模型，提高了矩阵求解的精度和效率；

解决了机械臂为三维而屏幕为二维无法转换的难题；

2.误差小；

利用测量平差的方法设计了基于最优化算法的转换矩阵，减轻了随机误差 带来的影响；

在三维运动的过程中构建了自动优化的转换矩阵方法，减轻了系统误差过 大的问题。

附图说明

参照附图，本发明的公开内容将变得更易理解。本领域技术人员容易理解 的是：这些附图仅仅用于举例说明本发明的技术方案，而并非意在对本发明的 保护范围构成限制。图中：

图1是根据本发明实施例的不同维度空间的坐标映射方法的流程图。

具体实施方式

图1和以下说明描述了本发明的可选实施方式以教导本领域技术人员如何 实施和再现本发明。为了教导本发明技术方案，已简化或省略了一些常规方面。 本领域技术人员应该理解源自这些实施方式的变型或替换将在本发明的范围 内。本领域技术人员应该理解下述特征能够以各种方式组合以形成本发明的多 个变型。由此，本发明并不局限于下述可选实施方式，而仅由权利要求和它们 的等同物限定。

实施例1：

图1示意性地给出了本发明实施例1的不同维度空间的坐标映射方法的流 程图，如图1所示，所述不同维度空间的坐标映射方法包括以下步骤：

(A1)分别建立二维和三维坐标系；

(A2)在二维坐标系中选择多个映射点；

(A3)在三维坐标系内移动，使得三维坐标系内的位置反映(如利用摄像 机成像)到二维坐标系(如显示成像的屏幕)中时与所述映射点对应，获取与 所述映射点的二维坐标点对应的三维坐标点，也即获得了具有多个一一对应关 系的二维坐标点和三维坐标点；

(A4)利用上述三维坐标点和二维坐标点，构建跨维度转换的EIV平差模 型：

n为坐标点数，i为自然数，且i≤n；(x_si,y_si)为二维坐标点，(x_mi,y_mi,z_mi)为三维坐标点；e_xsi,e_ysi为二维坐标的2n×1随机误差矢量，e_xmi,e_ymi,e_zmi为三维坐标的2n ×1随机误差矢量；e表示一个全为1的n×1向量；R为旋转矩阵；为 平移矩阵；I_n表示三维单位矩阵；Δ_x,Δ_y,Δ_z分别为与应用的系统相关的三个维度 上的前馈Δ；q＝q+q_i·i+q₂·j+q₃·k，q₀为旋转角度值，(q₁,q₂,q₃)为三维轴向量； q₀,q₁,q₂,q₃为实数，i²＝j²＝k²＝1；

(A5)求解上述EIV平差模型，获得初始坐标映射矩阵。

为了降低非线性误差及提高求解效率，进一步地，前馈Δ拟合为一阶、二阶 或三阶多项式。

为了高效地获得前馈，进一步地，所述前馈拟合的方式为：

每间隔距离获取实际坐标位移，重复至少三次，实际坐标位移与理论坐标 位移相减，获取各个维度的前馈坐标；间隔距离为10μm-100μm；

利用前馈坐标得到各个维度的至少三条拟合点曲线；

将每个维度的至少三条拟合点曲线拟合为一条拟合曲线。

为了高效、高精度地求解，进一步地，步骤(A5)中，求解的方式为：

将EIV平差模型转化为GH模型：

将待估参数设置为ξ＝[T_x T_y q₀ q₁ q₂ q₃]^T，则其非线性可微条件等式 为：

其中：i＝1,2...n；j＝1,2；S＝[x_s1 y_s1 … x_sn y_sn]^T；

M＝[x_m1 y_m1 … x_mn y_mn]^T。

为了提高坐标映射精度，进一步地，所述映射点的选择准则是：

映射点不少于9个，均匀地分布在二维坐标系中。

为了进一步提高坐标转换精度，进一步地，所述坐标映射方法还包括步骤：

(A6)获得与三维空间内实时移动对应的二维坐标系(如显示成像的电脑 屏幕)中的当前坐标和目标坐标，在二维坐标系中包括所述当前坐标和目标坐 标的范围内选择优化映射点；

(A7)利用所述优化映射点和执行步骤(A3)-(A4)，获得优化坐标映射 矩阵。

为了提高优化坐标映射的精度，进一步地，所述范围为：以当前坐标和目 标坐标为直径的圆。

为了进一步提高优化坐标映射的精度，进一步地，所述优化映射点为处于 所述范围内的步骤(A2)中的映射点；

若所述范围内不存在步骤(A2)中的映射点，则选择距离当前坐标和目标 坐标最近的至少二个步骤(A2)中的映射点。

实施例2：

根据发明实施例1的不同维度空间的坐标映射方法在单细胞质谱检测中的 应用例。

本应用例的单细胞质谱检测方法，包括以下步骤：

(A1)基于三维机械臂的移动建立所述三维坐标系(x_m,y_m,z_m)：z轴坐标对应 显微镜焦平面，毛细针的端部所在位置与显微镜焦平面在同一平面；毛细针设 置在所述三维机械臂上；

基于电脑屏幕建立二维坐标系(x_s,y_s)；利用摄像机将毛细针的端部成像，并 显示在电脑屏幕上；

(A2)优选9个映射点，以3×3的阵列样式均匀平铺整个屏幕；

(A3)利用三维机械臂将毛细针移动至优选位置，记录机械臂坐标点，此 时得到了屏幕坐标与三维机械臂坐标的一一对应，获得9组坐标点间的对应；

(A4)利用上述三维坐标点和二维坐标点，构建跨维度转换的EIV平差模 型：

n为坐标点数，i为自然数，且i≤n；(x_si,y_si)为二维坐标点，(x_mi,y_mi,z_mi)为三维坐标点；e_xsi,e_ysi为二维坐标的2n×1随机误差矢量，e_xmi,e_ymi,e_zmi为三维坐标的2n ×1随机误差矢量；e表示一个全为1的n×1向量；R为旋转矩阵；为 平移矩阵；I_n表示三维单位矩阵；Δ_x,Δ_y,Δ_z分别为与应用的系统相关的三个维度 上的前馈Δ；q＝q+q_i·i+q₂·j+q₃·k，q₀为旋转角度值，(q₁,q₂,q₃)为三维轴向量； q₀,q₁,q₂,q₃为实数，i²＝j²＝k²＝1；

EIV平差模型考虑了单细胞质谱检测系统中电机及减速箱的非线性误差，加 入了前馈Δ根据应用的系统而定，可以将前馈Δ其拟合为一阶、二阶、三阶多项 式，具体方式为：

毛细针的尖端每间隔距离获取实际坐标位移，重复至少三次，实际坐标位 移与理论坐标位移相减，获取各个维度的前馈坐标；间隔距离为10μm-100μm；

利用前馈坐标得到各个维度的至少三条拟合点曲线；将每个维度的至少三 条拟合点曲线拟合为一条拟合曲线；

本实施例中将前馈拟合为二阶多项式(即三个维度，均采用该多项式)：

Δ＝ax+bx²+c；

其中：a、b、c为常数，本实施例中经实验、拟合得到分别为0.03、0.005、 0.07；

(A5)将EIV模型转化为GH模型：

将待估参数设置为ξ＝[T_x T_y q₀ q₁ q₂ q₃]^T，则其非线性可微条件等式 为：

其中：i＝1,2...n；

j＝1,2；

S＝[x_s1 y_s1 … x_sn y_sn]^T；

M＝[x_m1 y_m1 z_m1 … x_mn y_mn z_mn]^T。

线性化为：

其一阶偏导为：

则其闭合差为：

则可由下式计算得ξⁱ⁺¹：

其中正规矩阵N为：

λ拉格朗日乘子；表示λⁱ⁺¹的估计值；

残差向量可表示为：

由上式解出的作为下一次迭代的初值，直到ε为迭代阈值；

即可解出所述初始映射矩阵；

(A6)获取毛细针针尖在电脑屏幕(二维坐标系)上的当前坐标及目标坐 标点，在二维坐标系中包括所述当前坐标和目标坐标的范围内选择优化映射点， 具体为：

以当前坐标和目标坐标为直径做圆，所述优化映射点为处于所述圆内的步 骤(A2)中的映射点；若所述范围内不存在步骤(A2)中的映射点，则选择距 离当前坐标和目标坐标最近的至少二个步骤(A2)中的映射点，优化映射点的 数量不大于9个；

(A7)利用所述优化映射点和执行步骤(A3)-(A4)，获得优化坐标映射 矩阵；

步骤应(A6)-(A7)应在毛细针的每一步动作之前完成，即做每一步动作 都必须获取新的映射点，从而得到新的精度更高的坐标映射矩阵，解决了系统 误差过大的问题。

为了验证本方法的有效性，进行了两组对比试验：

对比例1：

现在单细胞质谱中常用的线性坐标映射方法，选取了覆盖整个屏幕的坐标 点进行实验验证，部分对比结果如下表格所示：

表1线性算法与本方法对比试验数据：

从对比结果可知，本发明的精度是线性算法的8倍以上。

对比例2：

基于EIV模型无前馈的坐标映射方法，即与本方法差距在于去掉了EIV模 型中的前馈。选取了覆盖整个屏幕的坐标点进行实验验证，部分对比结果如下 表所示：

表2线性算法与本方法对比试验数据：

从对比结果可知，本发明算法的精度是线性算法的3倍以上。

上述实施例中仅是示例性地给出了前馈的拟合：三个维度采用相同的多项 式，当然也可以在三个维度分别拟合，具体方式和实施例2相同。

Claims (10)

1.一种不同维度空间的坐标映射方法，所述不同维度空间的坐标映射方法包括步骤：

(A1)分别建立二维和三维坐标系；

(A2)在二维坐标系中选择多个映射点；

(A3)在三维坐标系内移动，使得三维坐标系内的位置反映到二维坐标系中时与所述映射点对应，获取与所述映射点的二维坐标点对应的三维坐标点；

(A4)利用上述三维坐标点和二维坐标点，构建跨维度转换的EIV平差模型：

n为坐标点数，i为自然数，且i≤n；(x_si,y_si)为二维坐标点，(x_mi,y_mi,z_mi)为三维坐标点；e_xsi,e_ysi为二维坐标的2n×1随机误差矢量，e_xmi,e_ymi,e_zmi为三维坐标的2n×1随机误差矢量；e表示一个全为1的n×1向量；R为旋转矩阵；为平移矩阵；I_n表示三维单位矩阵；Δ_x,Δ_y,Δ_z分别为与应用的系统相关的三个维度上的前馈Δ；q＝q₀+q₁·i+q₂·j+q₃·k，q₀为旋转角度值，(q₁,q₂,q₃)为三维轴向量；q₀,q₁,q₂,q₃为实数，i²＝j²＝k²＝1；

(A5)求解上述EIV平差模型，获得初始坐标映射矩阵。

2.根据权利要求1所述的不同维度空间的坐标映射方法，其特征在于：前馈Δ拟合为一阶、二阶或三阶多项式。

3.根据权利要求2所述的不同维度空间的坐标映射方法，其特征在于：所述前馈Δ拟合的方式为：

每间隔距离获取实际坐标位移，重复至少三次，实际坐标位移与理论坐标位移相减，获取各个维度的前馈坐标；间隔距离为10μm-100μm；

利用前馈坐标得到各个维度的至少三条拟合点曲线；

将每个维度的至少三条拟合点曲线拟合为一条拟合曲线。

4.根据权利要求1所述的不同维度空间的坐标映射方法，其特征在于：步骤(A5)中，求解的方式为：

将EIV平差模型转化为GH模型：

将待估参数设置为ξ＝[T_x T_y q₀ q₁ q₂ q₃]^T，则其非线性可微条件等式为：

其中：i＝1,2...n；j＝1,2；S＝[x_s1 y_s1 … x_sn y_sn]^T；

M＝[x_m1 y_m1 … x_mn y_mn]^T。

5.根据权利要求1所述的不同维度空间的坐标映射方法，其特征在于：所述映射点的选择准则是：

映射点不少于9个，均匀地分布在二维坐标系中。

6.根据权利要求1所述的不同维度空间的坐标映射方法，其特征在于：所述坐标映射方法还包括步骤：

(A6)获得与三维空间内实时移动对应的二维坐标系中的当前坐标和目标坐标，在二维坐标系中包括所述当前坐标和目标坐标的范围内选择优化映射点；

(A7)利用所述优化映射点和执行步骤(A3)-(A4)，获得优化坐标映射矩阵。

7.根据权利要求6所述的不同维度空间的坐标映射方法，其特征在于：所述范围为：以当前坐标和目标坐标为直径的圆。

8.根据权利要求6所述的不同维度空间的坐标映射方法，其特征在于：

所述优化映射点为处于所述范围内的步骤(A2)中的映射点；

若所述范围内不存在步骤(A2)中的映射点，则选择距离当前坐标和目标坐标最近的至少二个步骤(A2)中的映射点。

9.根据权利要求1-8任一所述的不同维度空间的坐标映射方法的单细胞质谱检测方法，基于三维机械臂的移动建立所述三维坐标系，基于控制屏幕建立二维坐标系；毛细针设置在所述三维机械臂上。

10.根据权利要求9所述的单细胞质谱检测方法，其特征在于：在所述三维坐标系中，z轴坐标对应显微镜焦平面，毛细针的端部所在位置与显微镜焦平面在同一平面。