CN111869137A

CN111869137A - 随时间和频率变化的概率星座整形

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Publication number: CN111869137A
Application number: CN201980011430.4A
Authority: CN
Inventors: 迈克尔·赖默尔; 哈米德·易卜拉欣扎德
Original assignee: HILLER
Current assignee: HILLER
Priority date: 2019-02-28
Filing date: 2019-12-20
Publication date: 2020-10-30
Anticipated expiration: 2039-12-20
Also published as: CA3128897A1; EP3759843B1; WO2020174275A1; JP7300457B2; EP3759843A1; US10587358B1; CN111869137B; JP2022521864A; CA3128897C

Abstract

一种光发射器(800)用于从多个编码的用户位(808、810)生成在至少一个维度上表现出非均匀访问概率的符号(814)的集合，使用置换函数(811)在多个频分复用“FDM”子载波上对该符号的集合进行编码，并发射包括多个FDM子载波的光信号(864)，该符号的集合在该多个FDM子载波上编码。光接收器(900)用于使用逆置换函数(911)从多个FDM子载波解码符号估计(916)的集合，该符号估计包括在至少一个维度上表现出非均匀访问概率的符号的估计，并从该符号估计的集合中恢复用户位(902)。

Description

随时间和频率变化的概率星座整形

技术领域

本申请涉及光通信技术领域。

背景技术

在光通信系统中，光发射器可以通过将位映射到符号，然后使用特定的调制方案将一个或更多个光载波与符号一起调制，从而以位的形式对数字信息进行编码。光发射器因此生成要通过光通信信道发送到光接收器的光信号，其中该光信号代表数字信息。光接收器可以处理经由光通信信道接收到的光信号，以恢复符号的估计、位的估计或两者。

在光接收器处接收的光信号可以包括在光发射器处生成的光信号的降级版本。光通信系统中可能导致信号衰减的各种组件包括光纤、光放大器、滤波器、隔离器等。放大器噪声、光非线性、偏振相关损耗或增益(PDL或PDG)、偏振模式色散(PMD)、频率相关损耗和其他效应可能会将噪声和/或失真引入信号。噪声相对于光信号的幅度可以用信噪比(SNR)来表征，也可以用噪声-信号比(NSR)来表征。剖析噪声源时，NSR可能是方便的。高NSR可能导致噪声符号估计，进而可能产生错误的位估计。在光接收机处恢复的位估计与在光发射器处编码的原始位不同的概率可以由误码率或误码率(BER)来表征。给定的应用可能具有最大的BER容限。例如，应用可能要求BER不超过10^-15。

前向纠错(FEC)技术可被用于降低BER。代替直接将来自用户的信息的原始位(简称用户位)直接映射到符号上，可以首先根据选定的FEC方案对用户位进行FEC编码。所得的FEC编码位包括冗余信息，例如奇偶校验或校验位。在光接收器处恢复的位估计是在光发射器处生成的FEC编码位的估计。基于所选择的FEC方案，这些估计可以在光接收器处经历FEC解码。FEC解码利用包含在FEC编码位中的冗余信息来检测和纠正位错误。最终，可以从FEC解码的位估计中恢复原始用户位的估计。

FEC编码的优势在于其可以减少接收到的BER，而无需重新传输数据包。但是，这是以增加开销为代价的。FEC编码增加的开销或冗余量可以用信息速率R来表征，其中R被定义为FEC编码后输入数据序列的长度与FEC编码后的输出数据序列的长度之比(其中包括开销)。例如，如果FEC编码增加了25％的开销，则对于要进行FEC编码的每四个位，FEC编码将增加1位的开销，从而将5个FEC编码的位发送到光接收器。这对应于信息率R＝4/5＝0.8。

发明内容

根据一个广泛的方面，光发射器用于从多个编码的用户位生成符号的集合，这些符号在至少一个维度上展现出非均匀的访问概率。光发射器还被用于跨多个频分复用(FDM)子载波对符号的集合进行编码。光发射器还用于发射包括多个FDM子载波的光信号，符号的集合在多个FDM子载波上编码。

根据一些示例，光发射器用于使用在光发射器处可用的置换函数来在不同的FDM子载波上对符号集合的不同子集进行编码。

根据一些示例，不同子集中的至少一个包括符号集合内的连续符号。根据一些示例，不同子集中的至少一个包括符号集合内的非连续符号。

根据一些示例，可以基于光通信链路的一个或更多个属性来对置换函数进行编程，其中光信号在光通信链路上发射。

根据一些示例，可以对置换函数进行编程以在不同的FDM子载波上提供不同的容量。

根据一些示例，光发射器可被用于使用在光发射器处可用的多个查找表(LUT)来生成编码的用户位。

根据一些示例，可以基于光通信链路的一个或更多个属性来对多个LUT进行编程，其中光信号在光通信链路上发射。

根据另一个广泛的方面，光接收器被用于通过在光接收器和光发射器之间建立的光通信链路接收光信号，其中，所接收的光信号包括多个频分复用的“FDM”子载波；光接收器还用于从多个FDM子载波解码出符号估计的集合，该符号估计包括在至少一个维度上展现出非均匀访问概率的符号的估计。光接收器还被用于从符号估计集合中恢复多个用户位。

根据一些示例，光接收器用于使用光接收器处可用的逆置换函数来解码来自不同FDM子载波的符号估计的不同子集。

根据一些示例，不同子集中的至少一个包括符号估计集合中的连续符号估计。根据一些示例，不同子集中的至少一个包括符号估计集合中的非连续符号估计。

根据一些示例，光接收器用于使用在光接收器处可用的多个LUT来恢复多个用户位。

附图说明

图1示出了根据本文公开的技术的示例性光通信系统；

图2示出了用于使用树编码的概率星座整形(PCS)的示例编码结构的示意图；

图3示出了可以在其上操作图2的示例PCS编码结构的16-QAM基础星座；

图4示出了用于图2的PCS编码结构的第二层的示例查找表(LUT)；

图5示出了用于图2的PCS编码结构的第三层的示例LUT；

图6示出了用于图2的PCS编码结构的第四层的示例LUT；

图7示出了与图2的PCS编码结构一起使用的示例PCS解码结构的示意图；

图8示出了根据本文公开的技术的示例性光发射器；

图9示出了根据本文公开的技术的示例性光接收器；

图10是根据示例仿真的，在时间和频率上，以及仅在时间上，PCS的相对裕度(dB)随发射功率(dBm)而变化的图；

图11示出了根据本文公开的技术在光发射器处执行的示例方法；以及

图12示出了根据本文公开的技术在光接收器处执行的示例方法。

具体实施方式

图1示出了根据本文公开的技术的光通信系统100。通信系统100包括光收发器102。代表数字信息的光信号经由在光收发器102之间的光通信链路上建立的光通信信道104在光收发器102之间传输。为了本公开的目的，将光信号视为四个正交维度与时间的函数是较方便的。四个正交维度分别括两个正交偏振中的每一个的相应的同相(I)分量和正交(Q)分量，其通常被表示为X和Y。出于表示目的，在特定时间间隔t处的四个维度可以被表示为XI(t)、XQ(t)、YI(t)和YQ(t)。

光收发器102可以是柔性的，从而能够调节光收发器102的各种配置参数。为了使光通信系统100工作，光收发器102之一的光发射器部分的配置参数必须与光收发器102中的另一个的光接收器部分的配置参数兼容。配置参数的示例包括但不限于，调制格式或方案、符号率、前向纠错(FEC)参数、数字信号处理(DSP)参数、脉冲整形参数、频分复用(FDM)的子载波数量、色散补偿参数、载波相位恢复参数以及数字非线性补偿参数。

可以通过光通信系统的各种元件来改变经由光通信信道104所传输的信号，所述各种元件例如是光纤、光放大器、滤波器、隔离器、波长选择开关等。例如，信号通过光纤或滤光器传输可能会使光信号衰减，而信号通过光放大器传输可能会增强信号并产生噪声。由给定分量所引起的信号损耗(或信号增益)可能取决于信号的偏振状态。通常，此效应称为偏振相关损耗或增益(其被表示为PDL或PDG)。如果使用两个正交偏振状态在载波频率上传输信息，系统的给定元素可能会导致每个偏振经历不同级别的PDL。PDL在光通信系统中的所有元素上都是累积的。由于PDL，一个偏振的光信噪比(OSNR)可能低于另一个偏振的OSNR。

在光纤中的随机缺陷或机械应力可能导致在两个正交偏振中的光以不同的群速度传播。这种被称为偏振模色散(PMD)的效应导致了信号的两个偏振分量在光纤的整个长度上漂移，从而引起脉冲展宽和失真。光系统的特征在于PMD的平均值，也被称为平均差分群延迟(DGD)。可以使用光接收器处的自适应滤波器来实现PMD补偿，该自适应滤波器例如是最小均方(LMS)电路。

光信号的衰减也可能取决于频率。例如，在光学滤波之后，不同的FDM通道可能会经历不同程度的衰减或不同程度的失真。

通信信道的可靠性可以由误码比率或误码率(BER)来表征，该误码比率或误码率(BER)测量错误接收的位与通过通信信道传输的位总数之比。术语“用户位”在本文中可以被理解为是指旨在用于从通信系统中的发射机到接收机的通信的原始位。术语“位”在本文中可以被理解为包括了用户位、或从用户位计算的位、或两者。

在标准相干传输系统中，光发射器可以通过将位映射到符号来对位进行编码，其中每个符号是从M个可能的符号候选集合中选择的。M个候选符号一起形成M个“星座点”的集合或“M点星座”(或简称为“星座”)。在下文中，术语“符号”和“星座点”可以互换地使用以指代M点星座的单个成员。在某些语境中，术语“符号”还可以指代光发射器基于要编码的用于传输的位从星座中所选择的特定星座点。第K个符号(即星座点)可以用符号向量

表示，其中s_K,i为第K个符号向量的第i个分量，K＝1、2、3，...，M，N为维数。从星座中选择的每个符号可以被唯一地映射到光信号，使得符号向量的每个分量被映射到相应维度XI、XQ、YI、YQ上，跨越一个或更多个时间间隔，并跨越一个或更多个FDM子载波。

通常，一个星座可以由有限数量的不同星座点组成。星座点可以代表不同位序列的有限集合。常规的标记方案可以是一对一的对应关系，它将星座点集合与位序列集合相关联，使得每个星座点可以恰好对应于一个位序列(或位的序列)，而不会有两个不同的星座点对应于相同的位序列，反之亦然。对应于星座点的位序列被称为星座点的标签。

术语“访问概率”在本文中用于表示将从M个可能的符号候选集合中选择特定符号的概率。例如，给定M点星座，对于K＝1、2、3，...，M，星座中第K个符号的访问概率可以用P_K表示。

可以使用等式1来计算M点星座中所有符号的平均能量<E>。

其中

表示第K个符号的能量。

可以使用等式2来计算以位为单位测量的熵H。

对于常规调制，星座中的所有符号都具有相同的访问概率，并且熵为H＝log₂(M)。如果以不同的时间间隔发送的符号在统计上是独立的，则该星座能够对每个符号编码N_B＝H个位。如果以不同的时间间隔发送的符号是相关的，则发送符号只能够对每个符号编码N_B≤H个位。

在常规的相干传输系统中，位到符号的映射通常会导致从M个可能性中无偏差地选择星座点，并且连续的符号彼此独立。即，对位进行编码，以使得在M点星座中的每个符号具有相同的访问概率，即P_K＝1/M。在这种情况下，等式2规定M点星座对每个符号总共编码N_B＝log₂(M)个位。

加性高斯白噪声(AWGN)容限的改进可以通过尝试最小化每个符号N_B的指定位数和在星座点之间指定最小欧几里得距离的平均符号能量〈E〉来实现。如等式1所示，平均符号能量〈E〉取决于M点星座中每个星座点的能量

及其各自的访问概率P_K。在恒定的SNR、星座熵H和固定的最小欧几里德距离的情况下，AWGN信道中的最佳访问概率遵循以参数λ>0表征的麦克斯韦-波尔兹曼分布，如公式3所示。

通常，星座中符号的最佳访问概率可能是不相等的，使得P_K≠1/M。用于获得星座点集合中的符号的不相等或不一致的访问概率的技术通常被称为“概率星座整形”或PCS。相对于常规调制，可以使用PCS来提高AWGN容限。此外，PCS还能够被用于以基本连续的方式更改原始容量，而无需支持多个离散星座。

一般来说，可达到的信息率和对于K＝1、2，...，M，的访问概率P_K之间的关系可以用等式4中的最佳化问题来描述。

服从于：

并且

根据一些示例，可以通过在光发射器处先于FEC编码应用PCS编码，并且随后在相应的光接收器处后于FEC解码应用PCS解码来实现PCS。例如，可以将PCS编码应用于光发射器处的用户位块，以生成“整形的”或“不平衡的”位。该术语被用于反映以下事实：PCS编码输出的每个位为0和为1的概率是不相等的。例如，由PCS编码产生的整形位，其值为0的概率比值为1的概率大。这与平均用户位相反，该平均用户位具有0的值和1的值的概率相等，因此通常被称为“未整形”或“平衡”。随后可以对PCS编码产生的整形位进行FEC编码，并最终映射到符号，其中每个符号均从星座点集合中选择。由于PCS编码，选择某些星座点的概率可能大于选择其他星座点的概率。换句话说，星座中各点的访问概率可能是不相等的或不一致的。在光接收器处，可以从接收到的符号估计中恢复FEC-编码的整形位估计块。在将FEC解码应用于整形位估计之后，PCS解码可以被应用于产生校正后的用户位块。

在美国专利号9,698,939中，Oveis Gharan等人描述了使用代数编码和树编码的PCS技术。在“Low-complexity shaping for enhanced nonlinearity tolerance”,《ECOC2016,第467-469页中，Cho等人描述了“裁剪-粘贴”或CAP编码，这是PCS的另一种技术。

Oveis Gharan等人描述的代数编码和Cho等人描述的CAP编码直接修改了对于K＝1、2，...，M，的符号访问概率P_K。例如，代数编码可以使用应用于N个符号的大块的一系列递归计算来实现，其中计算会强制将M个类型的符号数精确地设置为NP_K，其中P_K已在之前定义了，k＝1、2、......M。代数编码的复杂度随N线性增加。在代数编码中，符号在不同的时间间隔内是不相关的。尽管这可以提供改进的线性性能，但随时间缺乏相关性可能会增加光纤传播过程中的非线性干扰。

Oveis Gharan所描述的树状编码与壳映射的概念有关，Khandani和Kabal在"Shaping multidimensional signal spaces.I.Optimum shaping，shell mapping"，IEEE信息论交易，第39卷，第6期，1993，以及Fischer在"Precoding and Signal Shaping forDigital Transmission"，John Wiley&Sons，Inc.，2002，ISBN:0-471-22410-3中描述了这一概念。与代数编码相反，壳映射中使用的整形算法不会单独处理每个符号。相反，壳映射考虑具有相似能级的符号组。

如前所述，符号可以由光信号唯一地表示，对应于M个符号中的一个，使得光信号的分量的每种唯一组合沿着各自的维度XI、XQ、YI、YQ，并跨越一个或更多个时间间隔，并且可能跨越一个或更多个FDM子载波。与通常考虑跨一个时间间隔的一个偏振编码的二维(复杂)符号的代数编码不同，树编码考虑跨多个时间间隔编码的多维符号。每个时间间隔都使用“基础星座”(例如16QAM或64QAM)进行调制。例如，当符号在128个时间间隔上进行编码时，总共会有N_dim＝4×128＝512个调制维度，其中4的因子占一个时间间隔的XI、XQ、YI和YQ维度。以64QAM基础星座为例，在两个维度上编码6位，即每个实维度为3位，每个虚维度3位，这就导致在512个维度上共有2^3×512＝2¹⁵³⁶≈10⁴⁶²个可能的符号。对于标准的非整形调制，所有可能的传输符号的集合都可以被视为512维超立方体中星座点的统一点阵，所有星座点的访问概率是相同的。然而，可以表明，通过选择位于512维超球面体的体积内的星座点的子集合来最小化平均符号能量<E>。也就是说，为了最小化平均符号能量〈E〉，位于超球面体内的每个星座点可以具有相等的访问概率，而位于超球面体外的每个星座点可以具有0访问概率。每个512维符号能够编码的位数为log₂(L)，其中L表示位于超球面体内的星座点数量。此外，当向下投影到例如是X偏振的I和Q的二维时，L个512维符号似乎具有不相等的符号访问概率。更通俗地，使用树编码生成的多维符号可以被理解为在至少一维上展现出非均匀的访问概率。

由于超球面体的半径唯一地确定了超球面体内的星座点的数量L以及平均符号能量〈E〉，因此在平均符号能量〈E〉和可达到的传输速率之间存在明确的关系。

但是，为了在512维超球面体内实现相等的符号访问，将有必要唯一地标记和索引比宇宙中原子更多的星座点，因为这在计算资源方面将是非常昂贵的。树编码的PCS技术通过在树结构中编程一系列查找表(LUT)来对符号能量的一个(或更多个)集合进行迭代“合并”和“剪裁”，从而减少了这个索引问题的巨大规模。

通常，将符号能量的集合视为基础星座的唯一符号能量的集合。例如，考虑到一个标准的16-QAM星座，16个复杂的符号只有三个唯一的符号能量，其被表示为E⁽¹⁾,E⁽²⁾和E⁽³⁾，使得符号能量集为S＝{E⁽¹⁾,E⁽²⁾,E⁽³⁾}。然而，符号能量集也可以以更一般的方式构建。例如，符号能量集可以包含从星座中任意选择的符号能量。替代地，通过根据“准能量”的集合对树进行编程，可以减少在光纤传输过程中产生的非线性干扰，在这种情况下，符号能量

被函数

代替，其中QE_K是第K个符号的准能量，而

是一个指定的函数映射。例如，符号能量可以用准能量

代替，尽管许多其他映射也是可能的。在整个以下公开中，符号能量(或准能量)的集合的元素将被称为“能量壳”。

对LUT进行一系列编程，从底层的基础星座开始，例如16-QAM、64-QAM、256-QAM或其他一些基础星座。在树结构的每一层，根据上一层能量壳的笛卡尔乘积，构建一组可能的能量壳组合，并用LUT索引该集合。为了遵守诸如存储器和成本限制之类的实际实施考虑，可以通过将具有相似能量的壳平均(称为“合并”)和/或通过将最高能量壳移除(称为“裁剪”)来减少用于每个LUT的位数。合并和裁剪的过程可以被应用于树的每一层，直到获得所需的容量为止。可以将用于合并和修剪的精确规则设计为优化树编码信号的线性和/或非线性传播特性。可以使用数值模拟来获得每一层的合并和修剪参数。

通常，本文中可以使用“PCS编码”来指代从用户位生成整形符号的过程。因此，PCS编码可包括树编码以生成整形位，然后进行FEC编码以生成FEC编码后的整形位，然后进行位-符号映射，以从FEC编码后的整形位中生成整形符号。类似地，本文中可以使用“PCS解码”来指代从整形符号估计中恢复用户位的过程。因此，PCS解码可包括符号-位的解映射，以导出对FEC编码的整形位的估计，然后进行FEC解码以恢复校正的整形位，然后进行树解码以从校正的整形位恢复校正的用户位。

本文的描述将集中于使用树编码结构实现PCS编码的例子，以及使用树解码结构实现PCS解码的例子。然而，应理解的是，可替代地使用诸如代数编码和代数解码的其他技术来实现PCS编码和PCS解码。

图2示出了用于PCS编码的示例结构200的示意图。将位202和204输入到PCS编码结构200，并且通过PCS编码结构200输出整形符号205。位202和204可被称为“未整形的”或“平衡的”，因为它们具有0值和1值的概率相同。从星座点集合中选择由PCS编码结构200生成的整形符号205，其中在整个集合中选择的概率是非均匀的。位202可以包括用户位。位204也可以包括用户位。替代地或附加地，位204可以包括从FEC编码输出的奇偶校验位。为了便于说明，位202在这里可以被称为用户位202，而位204在这里可以被称为额外位204。对于以下简单示例，将忽略FEC编码。将参照图8进一步描述PCS编码与FEC编码的结合使用。

示例PCS编码结构200包括四个层。但是，可以考虑更多和更少的层数。仅出于易于说明的目的提供了每一层内容的描述。应当理解的是，各层的定义可以与下面描述的不同。

PCS编码结构200的层2、3和4对应于树编码结构(在此也称为“树编码器”)，该树编码结构接收未整形的用户位202作为输入，并输出整形位219、220。

PCS编码结构200的层1对应于整形位219、220和额外位204到基础星座的整形符号205的映射。通过将特定的基础星座作为示例，可以更好地理解在层1中所执行的映射。

图3示出了PCS编码结构200的层1可以在其上操作的16-QAM基础星座。因为星座点在象限I-IV之间是对称的，所以可以仅基于象限I中的那些点来编程PCS编码结构200，其中象限I中的点对应于多个不同的能量壳。随后，未整形的位可被用于在象限I-IV之间随机选择，从而为每个象限中的相应星座点(即，属于同一能量壳的点)产生相同的相对访问概率。回到图2，可以将符号选择222应用于整形位219、220，以从位于象限I中的星座点中选择符号203。额外位204可被用于将象限选择224应用于与象限I中的点相对应的符号203，从而生成整形符号205，该整形符号是从跨越16-QAM基础星座的所有四个象限的整个星座点的集合中所选择的。

再次参考图3，象限I中的点可以按能量递增的顺序被索引，使得最接近原点的点在最低能量壳中，而离原点最远的点在最高能量壳中。当能量被表示为距原点距离的平方时，表1中列出了这些点的相应能量。尽管索引为2和3的点具有相同的能量，但是出于以下讨论的目的，可以将这些点理解为属于不同的能量壳。因此，表1中的每个索引对应于不同的能量层。

表1

索引	1	2	3	4
					能量	2	10	10	18

返回图2，层2、层3和层4对应于以自下而上的方式编程的LUT集合。即，可以基于层1的基础星座来对层2的LUT 218进行编程；可以基于对层2的LUT 218的编程来对层3的LUT214进行编程；以及可以基于对层3的LUT 214的编程来对层4的LUT 210进行编程。LUT 210、214和218中的每一个的编程都可以涉及合并和/或裁剪。一旦被编程，LUT 210、214和218的内容将控制树编码器的运行，该树编码器由PCS编码结构200的层2、3和4定义。

在PCS编码结构200的层1上，每个符号由四个可能的能量壳层之一表示，从1到4进行索引，如表1和图3所示。

在PCS编码结构200的第2层，可以通过首先确定由图3中的两个符号的选择而产生的能量壳的16种可能的组合来对LUT 218进行编程。因此，层2可以称为“两个符号”层。由于图3中的符号由I和Q中的坐标表示，因此它们可以被称为二维符号。因此，当将这些二维符号中的两个符号组合时，由于存在两个I坐标和两个Q坐标(总共四个坐标)，所以结果可以被称为四维符号。表2中提供了用于四维符号的16种可能的能量壳。这些能量壳由1到16索引。

表2

例如，当表1中索引1所代表的二维符号(简称左子索引)与表1中索引4所代表的二维符号(简称右子索引)相结合时，所产生的四维符号的能量为20，即表2中索引6所代表的四维符号。

如下面将更详细描述的，可以基于表2的内容来对层2的LUT 218进行编程。类似地，可以基于表2中提供的16个能量壳的256种可能的组合来对层3的LUT 214进行编程。显而易见的是，PCS编码结构200的每个附加层所需的编程可能变得非常昂贵。因此，为了减少计算需求，可以使用合并来将具有相等或相似能量的能量壳进行平均。例如，在确定层2的LUT 218中，可以使用1位合并来将表2的内容转换成表3的内容。换句话说，将相邻的能量壳配对，从而将表2的16个可能的能量壳转换为8个可能的能量壳，由1到8索引。

表3

表3的内容可以形成图4所示的LUT 218的基础。对于输入到LUT 218的单个用户位，如箭头402所示，输出两个子索引：左子索引(由箭头406指示)和右子索引(由箭头408指示)。每个子索引406、408的长度为两位，从而能够表示LUT 218中的所有可能值(即，1-4)。如图2所示，子索引406、408可以分别对应于子索引219、220，子索引219、220是符号选择222用来生成整形符号203的整形位。

2位子索引406、408的值由用户位402的值以及由404表示的父索引的值确定。父索引404的长度为三位，以便能够表示LUT 218中的能量壳的所有可能的值(即1-8)。可以从PCS编码结构200的下一个最高层中的LUT接收父索引404。在该示例中，从层3的LUT 214之一接收父亲索引404。

在PCS编码结构200的第3层，可以通过首先确定从关于层2描述的两个四维符号的选择中得出的能量壳的64种可能的组合来对LUT 214进行编程。由于每个三维符号都基于图3的两个二维符号的组合，因此层3可以称为“四符号”层。当将两个四维符号组合时，由于总共有八个坐标，因此存在四个I坐标和四个Q坐标，因此该结果可以被称为八维符号。表4中提供了用于八维符号的64个可能的能量壳。这些能量壳由1到64索引。

表4

2位合并可被用于将表4的内容转换为表5的内容。换句话说，将每四个相邻的能量壳组合在一起，从而将表4的64个可能的能量壳转换为16个可能的能量壳，由1到16索引。

表5

除了用于减少计算需求的合并以外，还可以使用裁剪从各种LUT中删除最高能量壳，以实现PCS编码结构200输出的位203的所需整形。例如，可以使用1位裁剪从表5中删除8个最高能量壳，从而得出表6。

表6

表6的内容可以形成图5所示的LUT 214的基础。对于输入到LUT 214的两个用户位，如箭头502所示，输出两个子索引：左子索引(由箭头506指示)和右子索引(由箭头508指示)。每个子索引506、508的长度为三位，从而能够表示LUT 214中的所有可能值(即1-8)。如图2所示，子索引506、508可以分别对应于子索引215、216，每个子索引215、216用作层2中的LUT 218之一的父索引404。

3位子索引506、508的值由用户位502的值以及由504表示的父索引的值确定。父索引504的长度为三位，以便能够表示LUT 214中的能量壳的所有可能的值(即1-8)。可以从PCS编码结构200的下一个最高层中的LUT接收父索引504。在该示例中，从层4的LUT 210接收父亲索引504。

在PCS编码结构200的第4层，可以通过首先确定从关于层3所描述的八维符号中选择两位而得到的能量壳的64种可能的组合来对LUT 210进行编程。当将两个八维符号组合时，由于总共有16个坐标，因此有八个I坐标和八个Q坐标，因此该结果可以被称为16维符号。表7中提供了用于16维符号的64种可能的能量壳。这些能量壳由1到64索引。

表7

3位裁剪可被用于从表7中删除56个最高能量壳，从而得出表8。

表8

表8的内容可以形成图6所示的LUT 210的基础。与LUT 214和218相反，LUT 210不从任何更高层接收输入，因此仅使用用户位来确定子索引。例如，可以从用户位确定参考表8的父索引。因此，对于输入到LUT 210的三个用户位，如箭头602所示，输出两个子索引：左子索引由箭头606表示，右子索引由箭头608表示。每个子索引606、608的长度应至少为两位，从而能够表示LUT 210中的所有可能值(即1-4)。如图2所示，子索引606、608可以分别对应于子索引211、212，每个子索引211、212用作层3中的LUT 214之一的父索引504。根据一些示例，由于LUT 214的父索引504的长度为三位，因此可以通过将最高有效位设置为零来使子索引606和608具有相同的长度。这在图6中示出，其中每个子索引606、608具有三位的长度。

一旦已经对树编码器的LUT 210、214、218进行了编程，就可以将用户位202作为输入提供给树编码器。如上所述，用户位202可以被用于索引LUT 210、214和218。然后树编码器可以输出长序列的整形位219、220。根据层1的符号选择222和象限选择224，可以将整形位219、220与额外位204(其为非整形位，可包括额外的用户位或FEC奇偶校验位或两者)一起映射到光符号。

由于在树编码器的一个或更多个层上裁剪了最高能量壳，因此可以以类似于代数编码的方式降低由PCS编码结构200输出的符号的平均能量。参照图3，与对应于具有索引4的星座点的符号相比，PCS编码结构200将使更多的用户位202映射到对应于具有索引1的星座点的符号。换句话说，象限I中的星座点将具有非均匀的访问概率，其中索引1点具有最高的访问概率，索引4点具有最低的访问概率，而索引2和索引3点具有中等访问概率。象限选择224使用未整形的额外位204来将象限I的访问概率传播到象限II、III和IV，使得与原点较近的星座点比与原点较远的星座点具有更高的访问概率。

与代数编码不同，对树结构的LUT大小的实际限制可能会导致符号之间的时间相关性。这些时间相关性倾向于通过限制线性AWGN信道中可实现的数据速率来降低性能。然而，也已经观察到由树编码引起的时间相关性可以显著改善非线性传播性能。因此，对于PCS使用树编码可能具有优势。

为了使光接收器能够从整形符号205恢复原始用户位202和额外位204，光接收器可以接收有关LUT 210、214和218的编程信息。光接收器可以实施树解码，该树解码有效地反转了在光发射器处所执行的树编码。

图7示出了与图2的PCS编码结构200一起使用的示例PCS解码结构700的示意图。PCS解码结构700可以反转PCS编码结构200的动作，以便从整形符号705中恢复未整形的用户位702和未整形的额外位704。

PCS解码结构700对应于PCS编码结构200，因此也包括四层。PCS解码结构700的层2、3和4对应于树解码结构(在此也称为“树解码器”)，该树编码结构接收整形位719、720作为输入，并输出未整形的用户位702。

在PCS解码结构700的层1，可以将符号-位解映射723应用于整形符号705。为了以下示例的目的，可以假定整形符号705与在光发射器处生成的整形符号205是相同的。然而，通常，整形符号705可以是整形符号205的估计，该估计是根据从光发射器传输到光接收器的光信号的降级版本来确定的。将结合图9进一步描述树解码与FEC编码的结合使用。符号-位解映射723可以首先涉及根据象限选择224来确定用于表示象限的整形符号705的位。这些由704表示的位，对应于额外位204。然后，符号-位解映射723可以涉及从整形符号705的其余非象限位中确定整形位719、720。

在PCS解码结构700的层2，整形位719、720可以被输入到LUT 718中。LUT 718的编程基于LUT 218的编程，使得在光发射器处由LUT 218实现的编码与在光接收器处由LUT718实现的解码相反。例如，可以通过反转应用于图4中的LUT 218的箭头402、404、406和408的方向来理解由每个LUT 718所实现的解码。输入到LUT 718的整形位719、720是2位左子索引和2位右子索引，可以假定每个索引的左位是最高有效位，而右位是最低有效位。LUT 718提供两种输出：用户位702和3位父索引，分别由715、716表示。

表9示出了每个LUT 718的内容。左子索引和右子索引有16种不同的组合。

表9

在PCS解码结构700的层3，位715、716可以被输入到LUT 714中。LUT 714的编程基于LUT 214的编程，使得在光发射器处由LUT 214实现的编码与在光接收器处由LUT 714实现的解码相反。例如，可以通过反转应用于图5中的LUT 214的箭头502、504、506和508的方向来理解由每个LUT 714所实现的解码。因此，输入到LUT 714的位715、716是3位左子索引和3位右子索引。LUT 714提供两种输出：用户位702和3位父索引，分别由711、712表示。

表10示出了每个LUT 714的内容。左子索引和右子索引有64种不同的组合。为了清楚起见，表10在4行和16列中说明了这64种组合。还以4行16列示出了与左子索引和右子索引的64种组合相对应的各个父索引和用户位。字母N表示由于裁剪而未被选择的条目。例如，在左子索引为2而右子索引为8的情况下，相应的父索引和用户位用字母N表示。这是因为由于3位限幅导致表8的内容形成了LUT 210的基础，所以左、右子索引的(2、8)的特定组合从未实现。

表10：

在PCS解码结构700的层4，位711、712可以被输入到LUT 710中。LUT 710的编程基于LUT 210的编程，使得在光发射器处由LUT 210实现的编码与在光接收器处由LUT 710实现的解码相反。例如，可以通过反转应用于图6中的LUT 210的箭头602、606和608的方向来理解由LUT 710所实现的解码。因此，输入到LUT 710的位711、712是3位左子索引和3位右子索引(其中，最高有效位是零，如前所述)。LUT 710提供三个用户位702作为输出。

表11示出了LUT 710的内容。左子索引和右子索引有64种不同的组合。为了清楚起见，表11在4行和16列中说明了这64种组合。对应于左子索引和右子索引的64种组合的用户位也显示在4行16列中。字母N表示的每个条目对应于从未选择的左子索引和右子索引的组合。由于表8所用的树编程，有效地禁止了这些组合，该表形成了在光发射器处使用的LUT210的基础。表11中只有八个允许的左子索引和右子索引组合，对应于表8中提供的八种组合。

表11：

在标题为“Multiplexed Transmission of Optical Signals”(2001年)的美国专利6,313,932中，Roberts等人描述了发送一系列光脉冲，这些光脉冲通过波分复用(WDM)被复用以提供大量的信道。

频分复用(FDM)可被用于将调制的光谱数字化划分为多个子载波，每个子载波具有不同的中心频率，从而使每个子载波可被用于发送代表不同符号流的信号。以这种方式，可以在光通信信道上同时并行地传送多个符号流。当子载波的频率充分分离，信号的带宽不明显重叠时，就可以实现FDM。每个不同的子载波对应于不同的FDM信道。

正交FDM使用大量具有重叠频谱的紧密间隔的正交子载波信号来承载数据。在题为“Optical Sub-Carrier Multiplex Transmission”(2005年)的美国专利申请公开号2005/0074037中，Rickard等人描述了使用离散傅里叶变换(DFT)来创建用于光传输的OFDM子载波。在“Coherent Optical 25.8-Gb/s OFDM Transmission Over 4160-km SSMF”，光波技术杂志,第26卷,第1期,第6-15页(2008)中，Jansen等人描述了使用循环前缀来容限光OFDM的色散。

图8是根据本文公开的技术的示例的光收发器(“光发射器800”)的示例光发射器部分800的框图图示。

光发射器800可被用于发射代表用户位802的光信号864。光发射器800采用偏振分复用(PDM)。在其他示例(未显示)中，光信号864的产生可以涉及其他技术，诸如单偏振调制、非偏振载波的调制、模式划分复用、空间划分复用、斯托克斯空间调制、偏振平衡调制等。激光器844可被用于产生连续波(CW)光载体846。偏振分束器848可被用于将CW光载波846分割成正交偏振分量850、852，这些分量被各自的电-光调制器854、856调制，以产生被调制的偏振光信号858、860，这些信号由一个光束组合器862组合，从而产生光信号864。在一些示例(未示出)中，偏振分束器848和光束组合器862的位置是可以颠倒的。在一些示例(未示出)中，偏振光束分离器848和光束组合器862可以由简单的功率分离器和组合器代替。

光发射器800包括发射数字信号处理器(DSP)801。发射DSP 801可被用于将处理819应用于与M个相应的FDM子载波相对应的M个并行的符号流816。处理819可以包括符号816的数字上采样。处理819可以进一步包括随后在时域或频域中应用于采样波形的操作。这些操作可以包括脉冲整形、FDM子载波复用、色散预补偿和失真预补偿。处理819可包括一个或更多个滤波器的应用，这可以涉及一个或更多个快速傅里叶变换(FFT)和一个或更多个对应的逆FFT(IFFT)的应用。

基于符号816和选择的调制方案，发射DSP 801可被用于在每个特定时间间隔t处生成对应于四个维度XI、XQ、YI、YQ的四个数字驱动信号。处理819可以产生输出信号820、822、824、826，这些信号包括光频谱的电表示，其中光频谱的总带宽用W表示，每个FDM子载波的带宽用W/M表示。输出信号820、822、824、826是与整个多路复用超通道的四个维度XI、XQ、YI、YQ相对应的数字驱动信号。例如，数字驱动信号820、822可以分别对应于X偏振的I分量和Q分量，而数字驱动信号824、826可以分别对应于Y偏振的I分量和Q分量。根据本示例，在时间间隔t处，数字驱动信号820、822可以分别被表示为S_XI(t)、S_XQ(t)，而数字驱动信号824、826可以分别被表示为S_YI(t)、S_YQ(t)。

光发射器800包括多个数模转换器(DAC)828、830、832、834，其可以分别被用于将数字驱动信号820、822、824、826转换为相应的模拟驱动信号。例如，数字驱动信号820、822可以分别被输入到DAC 828、830，以产生I和Q模拟驱动信号836、838。数字驱动信号824、826可以分别被输入到DAC 832、834，以产生I和Q模拟驱动信号840、842。模拟驱动信号836、838被用于驱动电-光调制器854，模拟驱动信号840、842被用于驱动电-光调制器856，最终产生光信号864。

发射DSP 801可以被用于将PCS编码应用于用户位802的至少一部分8022，以便生成整形位。用户位802的剩余部分8024可以保持未整形。在示例性光发射器800中，使用树编码803来实现PCS编码。树编码803可以基于在光发射器800处可用的多个可编程LUT来输出整形位806的序列。例如，参考图2，位8022可以对应于用户位202，树编码803可以对应于PCS编码结构200的层2-4，并且整形位806可以对应于整形位219、220。

根据一些示例，LUT可以驻留或被实现在光发射器800的硬件中，而LUT的内容可以由光发射器800的固件编程。在一个示例中，例如，如果光发射器800从400Gbps的传输模式切换到600Gbps，则固件可以控制用于不同数据速率的LUT的编程。

发射DSP 801可被用于将FEC编码805应用于由树编码803输出的整形位806，并且还将其应用于未整形位8024(如果它们存在)。FEC编码805可以是系统的。FEC编码805的输出的一部分808可以包括整形位806，而FEC编码805的输出的剩余部分810可以包括由FEC编码805产生的奇偶校验位，以及未整形位8024(如果它们存在)。可以将符号选择807应用于部分808以生成整形符号812。例如，这可以对应于将符号选择222应用于整形位219、220以生成整形符号203，如关于图2所描述的。包括由FEC编码805添加的奇偶校验以及未整形位8024(如果存在)的部分810可被用于将象限选择809应用于整形符号812，从而生成整形符号814。例如，这可以对应于象限选择224应用于整形符号203和用户位204以生成整形符号205，如关于图2所述。符号选择807和象限选择809通常可以被一起称为映射813。

当使用树编码(例如树编码803)来实现PCS编码时，PCS编码可以在编码的光符号的能量中引起时间相关性。这些时间相关性已被发现在减少许多光纤应用的非线性干扰方面具有优势。相对于代数编码或CAP编码，这种非线性优势可以在低净色散系统上将净系统裕度提高约1dB。当在FDM系统中使用时，可以通过为每个FDM子载波编程一个单独的树编码器来实现树编码。尽管每个树编码器仍会引起时间相关性，但随着FDM子载波数量的增加，所产生的非线性优势可能会降低。

与其为每个FDM子载波应用一个单独的树编码器，本文提出了使用单个树编码器在多个FDM子载波上进行数据编码，使得可以对树编码器进行编程以进行时间编码和频率编码。从单个树编码器输出的整形符号可以在多个FDM子载波上编码。在光发射器处可用的置换函数可以精确地控制如何将整形符号映射到各种FDM子载波。在图8中，置换函数由811表示，并被应用于整形符号814，以便生成整形符号816。整形符号814可以包括符号的串行流，而整形符号816可以包括与M个FDM子载波相对应的M个并行的符号流。整形符号816可以包括整形符号814的重新排序或重新布置的版本，其中该重新排序的版本被设计为实现整形符号814到多个FDM子载波的期望映射。

可以考虑许多置换函数。

根据一些示例，可以对置换函数进行编程以使连续整形符号的长块被映射到单个FDM子载波。例如，整形符号的大集合可以被分成多个子集，其中每个子集由连续的整形符号的长块组成。可以对置换函数进行编程，以使第一子集在第一FDM子载波上编码，使第二子集在第二FDM子载波上编码，依此类推。给定由树编码导致的整形符号中的时间相关性，置换函数的这种编程可以被用于实现时间编码，这对于如前所述的高净色散系统可能是有利的。对于这种情况(高净色散)，性能可能类似于现有解决方案，但是对于所有FDM子载波，它仅由一棵树实现。

根据另一个示例，可以对置换函数进行编程以使连续的整形符号被映射到不同的FDM子载波。例如，给定要在两个FDM子载波(表示为“FDM1”和“FDM 2”)上进行编码的连续整形符号的集合V₁、V₂、V₃、V₄，...，V_N，可以对置换函数进行编程，以使符号V1在时间t₁映射到FDM 1，使符号V₂在时间t₁映射到FDM 2，以使符号V₃在时间t₂映射到FDM 1，以使符号V₄在时间t₂映射到FDM 2，依此类推。类似于先前的示例，每个FDM子载波将对通过PCS编码生成的连续整形符号集合的不同子集进行编码。然而，与先前的示例相反，每个子集在集合内包括非连续整形符号。例如，非连续符号V₁和V₃在FDM 1上编码，而非连续符号V₂和V₄在FDM 2上编码。除了可能由树编码导致的整形符号的时间相关性外，这种对置换函数的编程使得符号能量在FDM子载波间相关联，从而实现了时频编码，这对于低净色散地铁系统或色散补偿海底系统可能是有利的。通过对多个FDM子载波之间的数据进行编码，可以利用树编码引入的相关性来实现非线性传播的好处。

置换函数811可以驻留在光发射器800的硬件中或在光发射器800的硬件中实现。根据一些示例，置换函数811可以通过光发射器800的固件来编程。根据其他示例，可以在光发射器800的硬件中预先计算并实现多个不同的置换函数811，使得它们可以循环通过以定位期望的映射。根据其他示例，树节点的输出可以被直接硬连线到适当的FDM子载波。这样的示例将使得置换函数811变得不必要，但是将限制处理不同光纤应用的灵活性。

根据一些示例(未示出)，可以使用代数编码而不是树编码来实现在光发射器800处应用的PCS编码。例如，例如Oveis Gharan等人在美国专利9,698,939中所描述的，树编码803可以被代数编码所取代。

PCS编码结构(在图8中由树编码803、符号选择807和象限选择809表示)和置换函数811可以一起基于在其上传输光信号的光通信链路的一个或更多个属性来进行编程。属性可以包括，例如，链路的净色散、链路的每个跨度中的光纤类型、作为距离函数的净色散(色散图)、当前信道的信号带宽和子载波数，以及可能的，当前信道的光功率随距离变化的关系。根据一些示例，可以基于光通信链路的一个或更多个属性的改变来重新编程PCS编码结构和置换函数811。根据一些示例，可以对PCS编码结构和置换函数811进行编程以在不同的FDM子载波上实现不同的容量。

根据一些示例，发射DSP 801可以通过执行存储在光发射器800的存储器中的计算机可执行指令或代码来实现PCS编码(例如树编码803)、FEC编码805、映射813(例如符号选择807和象限选择809)、置换函数811和符号处理819中的一个或更多个。

光发射器800可以包括在本文中未描述的附加组件。

图9是根据本文公开的技术的示例的光收发器(“光接收器900”)的示例光接收器部分900的框图图示。

光接收器900可被用于从接收到的光信号964中恢复校正位902，其中，位902可包括旨在由光发射器通过光通信链路与光接收器900进行通信的用户位的估计。例如，接收到的光信号964可以包括由光发射器800生成的光信号864的降级版本，其中，接收到的光信号964的降级可能是例如由非线性的噪声、非线性效应、PDL或PDG以及在光发射器800处执行的模拟信号处理中的不完善中的一种或更多种所引起的。偏振分束器948被用于将接收到的光信号964分离为正交偏振分量958、960。光混合器925可被用于相对于由激光器944产生的光信号946处理组件958、960。光电检测器923被用于将光混合器925的输出950、952、954、956分别转换为接收到的模拟信号936、938、940、942。在特定时间间隔t处，四个接收到的模拟信号对应于四个维度XI、XQ、YI、YQ。

光接收器900包括模数转换器(ADC)928、930、932、934，其分别对所接收的模拟信号936、938、940、942进行采样，并分别生成接收到的数字信号920、922、924、926。在一个示例中，接收到的模拟信号936、938可以分别对应于X偏振的I分量和Q分量，而接收到的模拟信号940、942可以分别对应于Y偏振的I分量和Q分量。根据本例，在时间间隔t处，接收到的数字信号920、922可以分别被表示为R_XI(t)、R_XQ(t)，而接收到的数字信号924、926可以分别被表示为R_YI(t)、R_YQ(t)。

光接收器900包括接收DSP 901。

接收DSP 901可以被用于将处理921应用于数字信号920、922、924、926，以便得出相应的数字信号970、972、974、976。处理921可包括将一个或更多个滤波器应用于数字信号920、922、924、926，这可以涉及一个或更多个FFT和一个或更多个对应的IFFT的应用。处理921还可以包括FDM子载波解复用、色散后补偿、失真后补偿和采样。由于FDM子载波解复用被应用在921处，符号估计970、972、974、976可以包括与M个FDM子载波相对应的M个并行的符号估计流。符号估计970、972、974、976随后可以进行载波相位恢复或其他基于符号的操作，如919所示，从而导致了符号估计916。

接收DSP 901可被用于将解映射913应用于符号估计916，以便导出位估计908和910。位估计908可以对应于位808的估计，该估计对应于由树编码803生成的整形位806。位估计910可以对应于位810的估计，位810包括由FEC编码805生成的奇偶校验位以及未整形位8024(如果它们存在的话)。位估计可以包括二进制值，或者可以包括置信度值，例如对数似然比。在二值变量(即位)的情况下，它的对数似然比(LLR)被定义为位等于1的概率与位等于0的概率之比的对数。例如，对于位b，

其中P表示概率。对于例如是整数集合的非二进制值变量，可以使用其他度量，例如给定整数值的概率的对数除以其他可能整数值的概率之和。

接收DSP 901可以被用于将FEC解码905应用于位估计908、910，以便恢复校正位912、9024。FEC解码905可以包括硬判决解码或软判决解码。软判决解码的一个示例是最大似然(ML)解码。在光接收器900与光发射器800兼容的情况下，FEC解码905和FEC编码805将对应于相同的FEC方案。如果FEC解码905能够校正在FEC编码的位估计908、910中存在的所有错误，如果他们存在，则校正位912将与整形位806相同，并且校正位9024将与原始用户位8024相同。如果FEC解码905不能校正存在于FEC编码的位估计908、910中的所有错误，那么校正位912将与整形位806不同，或者校正位9024将与原始用户位8024不同，或者两者都不同。在这种情况下，可以认为由FEC编码805和FEC解码905实现的FEC方案已经失败。

接收DSP 901可被运行以实现在光接收器900处可用的逆置换函数911，以便使在相应的光发射器处应用的置换函数(例如置换函数811)的作用相反。根据图9所示的示例，逆置换函数911被应用于由FEC解码905输出的校正位912。逆置换函数911输出位906是校正位912的重新排序版本。逆置换函数911输出的重新排序的位906以正确的顺序被映射到树解码903的适当节点。

逆置换函数911可以驻留或被实现在光接收器900的硬件中。根据一些示例，逆置换函数911可以通过光接收器900的固件来编程。

通过在FEC解码905之后应用逆置换函数911，可以在符号解映射913中从每个FDM子载波独立地解码数据，从而解决了将不同的FDM子载波整形为具有不同容量的情况。

但是，根据其他示例(未示出)，可以在解映射913之后在FEC解码905之前应用逆置换函数911。由于FEC解交织器中的位的位置是已知的，因此可以在FEC解码905之前通过将符号映射到已知位置来将逆置换函数911应用于位估计908，使得在FEC解码905之后，位被提供给正确的树节点。

树解码903可以通过应用树编码803的逆来实现。可以使用在光接收器900处可用的多个可编程LUT来实现树解码903。根据一些示例，LUT可以驻留或被实现在光接收器900的硬件中，而LUT的内容可以由光接收器900的固件编程。将树解码903应用于由校正位9022所产生的位906。校正位9022、9024一起形成校正位902。参考图7，整形位906可以对应于整形位719、720，树解码903可以对应于PCS解码结构700的层2-4，并且位9022可以对应于用户位702。在FEC方案已成功纠正所有错误的情况下，校正位9022将与用户位8022相同，而校正位902将与用户位802相同。

根据一些示例(未示出)，在已经使用代数编码代替树编码来实现在光发射器800处应用的PCS编码的情况下，将使用代数解码而不是树解码来实现在光接收器900处应用的PCS解码。例如，例如Oveis Gharan等人在美国专利9,698,939中所描述的，树解码903可以被代数解码所取代。

根据一些示例，接收DSP 901可以通过执行存储在光接收器900的存储器中的计算机可执行指令或代码来实现PCS解码(例如树解码903)、逆置换函数911、FEC解码905、解映射913和符号处理919中的一个或更多个。

光接收器900可以包括在本文中未描述的附加组件。

应当理解，当在光发射器处施加某些编程改变时，可以在光接收器处施加相应的改变。例如，为了维持光发射器800和光接收器900之间的兼容性，在对光发射器800的PCS编码结构和/或置换函数811进行重新编程(例如，为了反映链路条件的变化)的同时，还应该对光接收器900的PCS解码结构和/或逆置换函数911进行相应的重新编程。

图10是根据示例仿真的，在时间和频率的维度，以及仅在时间的维度，PCS的相对裕度(dB)随发射功率(dBm)变化的图表；该模拟基于具有7个WDM通道的相干FDM系统，每个通道具有四个FDM子载波，并且跨2000km的95％光色散补偿ELEAF，其中客户端速率为200Gbps。用圆形标记表示的曲线表示第一树编码设计所达到的系统裕度，其中将单独的树编码器应用于四个FDM子载波中的每一个。用三角形标记表示的曲线表示通过第二树编码设计所达到的系统裕度，其中在所有四个FDM子载波是都应用了单个树编码器。两条曲线均通过第一树编码设计的最大系统裕度进行归一化。曲线比较表明，相对于第一树编码设计，第二树编码设计在系统裕度方面提供了0.92dB的改进。因此，通过对所有四个FDM子载波使用单个树编码器来在时间和频率上进行编码可以减少非线性干扰，从而导致更高的系统裕度。在该示例中，非线性效益是由于树编码器输出的相关符号被映射到不同的FDM子载波的结果，从而导致了符号能量在子载波之间相关联。

通过使用单个树编码器跨多个FDM子载波对整形符号进行编码，可以对树编码器进行编程，以使某些FDM子载波具有与其他FDM子载波不同的数据速率。例如，如果没有用户位被提供作为输入到树编码器的根层，则将树有效地细分为两个树结构，每个树结构处理维度的一半。可以对树编码器的每一半分别编程以具有不同的容量，同时可以对置换函数进行编程以将两个容量中的较高者映射到最内层的FDM子载波，而将较低容量映射到最外层的FDM子载波。类似地，如果没有提供用户位作为树的两个最高层的输入，则将树有效地细分为四个树结构，每个树结构处理维数的四分之一。可以对树编码器的每个四分之一进行编程以具有不同的容量，同时可以对置换函数进行编程以将输出映射到适当的FDM子载波。该过程可以继续到树的较低层，尽管随着去除树的层，收益的概率整形和可实现的能力都降低了。

当FDM子载波之间存在变化的噪声或失真时，这一过程可能是有利的。例如，对于正在经历(或预计将经历)较高噪声或失真的第一FDM子载波，有利的是，通过对树编码器进行编程来降低第一FDM子载波的容量，以确保在第一FDM子载波上编码的整形符号子集具有较低的平均访问概率，从而提高了对噪声的耐受性。与此同时，正在经历(或预计将经历)较低噪声或失真的第二FDM子载波可以通过将在第二FDM子载波上编码的整形符号子集安排为具有较高的平均访问概率来补偿第一FDM子载波的容量降低。以这种方式，可以改变各个FDM子载波的容量，以提高噪声容限，同时保持信道的总容量固定。例如，可以减小最外面的FDM子载波的容量，以容许来自相邻WDM信道的线性串扰，同时可以将其他FDM子载波的容量增加相应的量。

对于将不同的树编码器应用于每个FDM子载波的设计，要调整不同的FDM子载波的容量将是困难的，因为通常将每个树编码器编程为具有固定的容量，并且此容量的任何更改都将需要复杂的速率调节。相反，在将单个树编码器应用于多个FDM子载波的情况下，可以通过在光发射器处对LUT进行简单的重新编程以及在光接收器处对LUT进行相应的重新编程来调整FDM的相应容量。

图11示出了根据本文公开的技术的在诸如光发射器800的光发射器处执行的示例方法1100。

在1102处，可以从多个编码的用户位中生成符号的集合，每个符号对应于从展现出非均匀访问概率的星座点集合中选择的星座点。换句话说，可以将PCS编码应用于多个用户位以生成整形符号的集合。根据一些示例，可以使用单个树编码器来实现PCS编码。例如，光发射器800可以执行实现树编码803、FEC编码805、符号选择807和象限选择809的指令或代码，以便从用户位802生成整形符号814的集合。可以使用多个LUT(例如PCS结构200的LUT210、214、218)来实现树编码。可以基于光通信链路的一个或更多个属性来对LUT进行编程，其中光信号在光通信链路发送。例如，可以基于链路的净色散来对LUT进行编程。LUT也可以被重新编程以反映链路属性的变化。在另一示例中，可以使用代数编码而不是树编码来实现PCS编码。

在1104处，可以在多个FDM子载波上对整形符号的集合进行编码。符号集合的不同子集可以被编码在不同的FDM子载波上。例如，光发射器800可以执行指令或代码，该指令或代码使置换函数811将整形符号814的集合重新排序或重新排列成整形符号816的集合，并使整形符号816的集合在多个FDM子载波上编码，从而使整形符号814的不同子集在不同的FDM子载波上被编码。如前所述，子集可包括在整形符号814的集合内的连续符号，或在整形符号814的集合内的非连续符号。子集可以表现出不同的平均访问概率，从而导致FDM子载波具有不同的容量。可以基于在其上传输光信号的光通信链路的一个或更多个属性来对置换函数进行编程。例如，可以基于链路的净色散来对置换函数进行编程。置换函数也可以重新编程以反映链路属性的变化。用于树编码和换向函数的LUT的编程也可以被联合优化，以实现不同FDM子载波上的符号之间的时间和频率相关性，这有利于非线性传播。

在1106处，可以通过光通信链路将光信号传输到光接收器，其中光信号包括多个FDM子载波，整形符号816的集合编码在该FDM子载波上。例如，光发射器800可以执行指令或代码，以使在其上对整形符号816的集合进行编码的多个FDM子载波在光信号864中发射。该发射可以涉及发射DSP 801产生数字驱动信号820、822、824、826，该数字驱动信号由DAC828、830、832、834分别转换为模拟驱动信号836、838、840、842，模拟驱动信号836、838、840、842被用于驱动电-光调制器854、856。

图12示出了根据本文公开的技术的在诸如光接收机900的光接收器处执行的示例方法1200。

在1202，可以在光接收器处接收光信号，其中光信号包括多个FDM子载波。例如，光接收器900可以接收光信号964。接收可以涉及偏振分束器948将接收的光信号964分离成正交偏振分量958、960，以及光混合器925相对于由激光器944所产生的光信号946处理分量958、960。接收可以进一步包括光电检测器923，其将光混合器925的输出950、952、954、956分别转换为所接收的模拟信号936、938、940、942。接收可以进一步包括ADC 928、930、932、934，分别对所接收的模拟信号936、938、940、942进行采样，以分别生成所接收的数字信号920、922、924、926。

在1204处，可以从多个FDM子载波中解码出符号估计的集合，每个符号估计对应于从展现出非均匀访问概率的星座点集合中选择的星座点。换句话说，符号估计可以是“整形的”，因为它们包括已经使用PCS编码生成的整形符号估计。整形符号估计的集合可以包括从不同的FDM子载波解码出的整形符号估计的不同子集。例如，光接收器900可以执行实现符号恢复921和符号处理919的指令或代码，以便恢复整形符号估计916。

在1206处，可以从该整形符号估计的集合中恢复多个用户位。换句话说，可以将PCS解码应用于整形符号估计的集合，以恢复用户位。根据一些示例，可以使用单个树解码器来实现PCS解码。例如，光接收器900可以执行实现解映射913、FEC解码905、逆置换函数911和树解码903的指令或代码，以便从整形符号估计916中恢复校正位902。可以使用多个LUT(例如PCS结构700的LUT 710、714、718)来实现树解码。可以对树解码器的LUT进行编程以反转在光发射器处实现的树编码器的各个LUT的操作。在另一示例中，可以使用代数解码而不是树解码来实现PCS解码。

使用树编码的PCS编码能在编码的光符号能量中引起时间相关性。如本文已详细描述的那样，通过在多个FDM子载波对来自单个树编码器的数据进行编码从而实现时频编码，来利用这些时间相关性来实现非线性传播的优势。

还可以使用除树编码之外的PCS编码技术来实现跨多个FDM子载波的时频编码。例如，可以修改代数编码器的编程，以在多个FDM子载波上的时间上跨多个符号的块实现PCS。尽管代数编码器在针对线性性能进行优化时可能无法提供非线性优势，但可以对代数编码器进行重新编程以利用时频编码。

权利要求的范围不应由示例中阐述的细节限制，而应给予与整个说明书一致的最宽泛的解释。

Claims

1.一种在光发射器(800)处执行的方法(1100)，该方法包括：

从多个编码的用户位(808、810)生成(1102)在至少一个维度上展现出非均匀访问概率的符号(814)的集合；

在多个频分复用“FDM”子载波上编码(1104)所述符号的集合，其中，在不同的FDM子载波上编码所述符号的集合的不同子集；以及

发射(1106)包括多个FDM子载波的光信号(864)，所述符号的集合在该多个FDM子载波上编码。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，使用在所述光发射器处可用的置换函数(811)来执行所述编码。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，基于光通信链路的一个或更多个属性来对所述置换函数进行编程，光信号在所述光通信链路上发射。

4.根据权利要求2或3所述的方法，其中，所述置换函数被编程为在不同的FDM子载波上提供不同的容量。

5.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其中，所述不同子集中的至少一个包括所述符号的集合的连续符号。

6.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其中，所述不同子集中的至少一个包括所述符号的集合的非连续符号。

7.根据权利要求1至6中任一项所述的方法，还包括

使用在光发射器处可用的多个查找表“LUT”(210、214、218)来生成编码的用户位。

8.根据权利要求7所述的方法，其中，基于光通信链路的一个或更多个属性来对所述多个LUT进行编程，光信号在所述光通信链路上发射。

9.一种光发射器(800)，包括：

组件(844、848、854、862)，其被配置用于传输调制的光信号(864)；以及

电路(801、828、830、832、834)，其被配置为执行根据权利要求1至8中任一项所述的方法。

10.一种非暂时性计算机可读介质(801)，存储有计算机可执行指令，当所述计算机可执行指令由光发射器的处理器执行时，使所述处理器执行根据权利要求1至8中任一项所述的方法。

11.一种在光接收器(900)处执行的方法(1200)，该方法包括：

通过在光接收器和光发射器(800)之间建立的光通信链路接收(1202)光信号(964)，其中，所接收的光信号包括多个频分复用的“FDM”子载波；

从多个FDM子载波解码(1204)出符号估计(916)的集合，所述符号估计包括在至少一个维度上表现出非均匀访问概率的符号的估计，其中，从不同的FDM子载波解码出符号估计的不同子集；以及

从符号估计的集合中恢复(1206)多个用户位(902)。

12.根据权利要求11所述的方法，其中，使用在所述光接收器处可用的逆置换函数(911)来执行所述解码。

13.根据权利要求12所述的方法，其中，基于所述光通信链路的一个或更多个属性来对所述逆置换函数进行编程。

14.根据权利要求12或13所述的方法，其中，所述逆置换函数被编程为在不同的FDM子载波上实现不同的容量。

15.根据权利要求11至14中任一项所述的方法，其中，所述不同子集中的至少一个包括所述符号估计的集合的连续符号估计。

16.根据权利要求11至14中任一项所述的方法，其中，所述不同子集中的至少一个包括所述符号估计的集合的非连续符号估计。

17.根据权利要求11至16中任一项所述的方法，还包括

使用在光接收器处可用的多个查找表“LUT”(710、714、718)来恢复多个用户位。

18.根据权利要求17所述的方法，其中，基于所述光通信链路的一个或更多个属性来对所述多个LUT进行编程。

19.一种光接收器(900)，包括：

组件(923、925、944、948)，其被配置用于通过在光接收器和光发射器(800)之间建立的光通信链路来接收光信号(964)；以及

电路(901、928、930、932、934)，其被配置为执行根据权利要求11至18中任一项所述的方法。

20.一种非暂时性计算机可读介质(901)，存储有计算机可执行指令，当所述计算机可执行指令由光接收器(900)的处理器执行时，使所述处理器执行根据权利要求11至18中任一项所述的方法。