CN111865169B - 一种超声电机伺服系统的无模型积分滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种超声电机伺服系统的无模型积分滑模控制方法，基于闭环系统实测数据，从而得到系统运行控制效果，控制器的设计不包含系统任何数学模型信息，仅利用受控系统的在线和离线I/O数据以及经过数据处理而得到的知识来设计控制器的输出，控制器的输出经由控制器的UART接口发送至超声电机驱动器，超声电机驱动器输出对应的SPWM信号，驱动超声电机运行。本发明无模型积分滑模控制方法的设计能够达到稳态跟踪精度高、动态响应快、抗干扰能力强、鲁棒性好、受负载变化影响小、具有自适应能力等优点。

Description

一种超声电机伺服系统的无模型积分滑模控制方法

技术领域

本发明涉及一种超声电机伺服系统的无模型积分滑模控制方法，属于自动化控制及电机控制技术领域。

背景技术

超声电机技术涉及材料、机械、电力电子及生产工艺等诸多学科领域，本身又具有复杂的非线性，其机械结构和工作原理相比传统的电磁电机也完全不同，目前想要建立精确完善的电机动静态数学理论模型都十分困难。虽然也有人尝试着提出过一些数学模型，但都还存在许多明显的缺陷，因而超声电机传统的控制方案不一定有效；其次，超声电机是利用压电陶瓷片的逆压电效应，定子和压电陶瓷产生共振，通过定子与转子的摩擦力，将电能转换为机械能。因而电机的输出特性受到环境温度、定转子间的摩擦损耗、定转子间的预压力和驱动器信号频率等各种因素的影响，实际使用中需要使用控制算法对电机的转速进行闭环控制。

PID控制系统结构简单，设置好控制器的参数即可，当系统参数不变时控制精度较高，但是超声电机具有严重的非线性，当温度、负载等参数发生变化时，很难相应调节PID控制器的参数。

自适应控制主要包括模型参考自适应控制和自校正控制，但由于至今为止超声电机的等效数学模型还很难确定，该方案很难适用。

模糊控制则根据电机工作的经验数据进行控制，它不需要电机的数学模型，具有一定的自适应性和鲁棒性，但由于超声电机的非线性，很难保证在不同的工作环境下超声电机的工作符合经验数据，因此难以用模糊控制实现对超声电机的高精度伺服控制。

神经网络控制方法具有自适应、自学习和容错能力等优点，但算法复杂，对控制器的响应速度优很高的要求。混合控制结合了两种甚至多种控制方法，是较新的控制理论，但目前还还需要进一步的探索应用到超声电机的控制系统中。

用H∞控制性能取决于加权函数的设计，是基于对象的线性假设，将非线性因素看作系统不确定性进行处理的，同时由于算法的复杂性、控制参数收敛慢，限制了其在实时性要求很高的超声电机伺服系统中的应用。采用扰动观测器的方法可以补偿一定带宽内的扰动，但这需要确定系统准确的数学模型。扰动与模型不确定性观测及其前馈补偿技术、滑模变结构控制技术、应用自适应鲁棒控制，虽然使系统对外部扰动和参数摄动不敏感，能够提高电机动态刚度抑制扰动影响，获得动态性能好、鲁棒性强的控制器设计，但很难实现对超声电机伺服系统非线性的完全补偿。

上述已有的基于模型的控制方法虽然在被控对象精确模型已知的情况下具有较好的控制效果，然而，在具有较强未建模动态的直线电机伺服系统中，控制器设计要达到稳态跟踪精度高、动态响应快、抗干扰能力强、鲁棒性好等性能，上述的基于模型的控制方法，不适合处理具有较强未建模动态的控制问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种超声电机伺服系统的无模型积分滑模控制方法，克服了传统基于模型的控制方法不适合处理具有较强未建模动态控制问题的缺陷。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种超声电机伺服系统的无模型积分滑模控制方法，包括如下步骤：

步骤1，在k时刻，根据如下公式更新转速观测器的值：

其中，Δf(k-1)＝f(k-1)-f(k-2)，

分别为k、k-1时刻转速观测器的值，

为k-1时刻伪偏导数的估计值，M为增益参数，且M＜1，Δf(k-1)为k-1时刻频率变化量，f(k-1)、f(k-2)分别为k-1、k-2时刻无模型积分滑模控制器的输出，

为k-1时刻转速观测器的误差，n(k-1)为k-1时刻转速的实际值；

步骤2，在k时刻，根据如下公式更新伪偏导数的估计值：

其中，N＝1-M，

ω为自定义正数，

为k时刻伪偏导数的估计值，

为k时刻转速观测器的误差；

步骤3，判断

是否小于

为正数，当

时，将

重置为

为初始时刻伪偏导数的估计值；否则无需重置；

步骤4，根据如下公式更新k时刻补偿信号：

其中，ε(k)、ε(k-1)分别为k、k-1时刻补偿信号，γ为补偿因子，且0＜γ＜1，f^s(k-1)为k-1时刻中间控制器；

步骤5，根据如下公式计算k时刻速度跟踪误差：

e(k)＝n^*(k)-n(k)-ε(k)

其中，e(k)为k时刻速度跟踪误差，n^*(k)为k时刻期望转速，n(k)为k时刻转速观测器的实际值，ε(k)为k时刻补偿信号；

步骤6，根据如下公式计算k时刻初始控制器：

其中，f^c(k)为k时刻初始控制器，α为权重因子，且0＜α＜1，n^*(k+1)为k+1时刻期望转速，-2＜D＜0，s(k)为积分滑模面，

φ为自定义正数，Ts为采样周期，e(i)为i时刻速度跟踪误差；

步骤7，根据如下公式更新k时刻中间控制器：

f^s(k)＝f(k-1)+f^c(k)

其中，f^s(k)为k时刻中间控制器；

步骤8，根据如下公式得到k时刻无模型积分滑模控制器的输出f(k)：

f(k)＝Sat{f^s(k),f_min,f_max}

其中，

f_min为共振频率，f_max为超声电机驱动器能承受的最大频率。

作为本发明的一种优选方案，所述k时刻无模型积分滑模控制器的输出f(k)经由控制器的UART接口发送至超声电机驱动器，超声电机驱动器输出对应的SPWM信号，驱动超声电机运行。

作为本发明的一种优选方案，所述采样周期Ts＝10ms。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、本发明采用的无模型积分滑模控制方案与超声电机伺服系统的模型结构和阶数无关，仅利用了超声电机系统频率输入和转速输出数据设计控制器，致力于解决基于模型的控制方法的技术缺陷，提出无模型积分滑模控制，该方法对实际中的应用至关重要。

2、本发明与现有超声电机伺服系统基于模型的控制方法相比，具有稳态跟踪精度高、动态响应快、鲁棒性好、抗干扰能力强、受负载变化影响小、具有自适应能力等优点。

附图说明

图1是超声电机伺服系统的组成及连接示意图。

图2是本发明一种超声电机伺服系统的无模型积分滑模控制方法的结构图。

图3是本发明实施例中超声电机空载时实验结果图，其中，(a)是PID转速误差特性，(b)是无模型积分滑模控制转速误差特性。

图4是本发明实施例中超声电机加载时实验结果图，其中，(a)是PID转速误差特性，(b)是无模型积分滑模控制转速误差特性。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本发明一种超声电机伺服系统的无模型积分滑模控制方法，所依托的旋转伺服系统主要包括微控制器、超声电机驱动器、超声电机、光电旋转编码器，如图1所示。

其中，微控制器是伺服系统的核心，包括无模型积分滑模控制器运算模块、期望输入信号响应模块、与FPGA的UART接口模块、电机启停响应模块、电机正反转响应模块、增量式光电编码器接口模块、与上位机的UART接口模块；控制器采用STM32F103系列MCU，STM32通过RS232接口连接上位机，可以实时显示超声电机转速及误差值，并且可以接收上位机发来的信号，用以控制电机的运动状态，包括启停、期望转速及正反转，供监测及调试。

超声电机驱动器包括基于FPGA的SPWM信号发生器模块和推挽放大模块。SPWM信号发生器模块主要通过在Altera系列FPGA上，用verilog语言编写DDS信号发生器，输出四路两两正交的SPWM信号，并且通过UART接口接收微控制器发送的频率字，用以改变输出信号的频率。推挽放大模块通过推挽升压电路对输入的SPWM信号进行功率放大和电压放大，从而满足超声电机的驱动要求。

光电旋转编码器是运动控制的重要组成部分，其作用是检测角位移量，并发出反馈信号，与输入无模型积分滑模控制器的期望信号进行对比，并且通过编程实现无模型积分滑模控制器的输出，通过微控制器和超声电机驱动器来控制超声电机高精度的跟随期望信号，速度误差将越来越小，直至达到控制目标。

超声电机伺服系统中各模块的连接关系如下：

上位机的RS232接口与微控制器的UART接口相连，光电旋转编码器与超声电机以及微控制器相连，微控制器与超声电机驱动器以及超声电机相连。

超声电机伺服系统中各模块的功能如下：

超声电机的功能是整个控制系统的被控对象；

光电旋转编码器的功能是检测超声电机的速度信息；

超声电机驱动器的功能是将经UART接口接收的频率字信息转换为对应的电机驱动信号，从而驱动超声电机运行；

微控制器给超声电机驱动器提供控制信号，超声电机驱动器通过微控制器发出的控制信号，驱动超声电机实现速度的精确控制。功能具体如下：

(1)通过UART接口与上位机连接，发送电机的运行状态给上位机，用于实时监测电机的运行状态，并接收上位机发送的电机运行状态信息，包括启停、正反转和期望转速，用于实时控制超声电机的运行状态；

(2)通过光电旋转编码器接口接收光电旋转编码器反馈的转速信号，并作为无模型积分滑模控制的输入；

(3)通过Jlink仿真器与一台PC连接，接收下载PC上在MDK上编写的STM32控制程序并运行；

(4)实时地周期性运行无模型积分滑模控制程序，其中周期为10ms，采用定时器和中断方式实现周期性运行；

(5)通过UART接口将无模型积分滑模控制运算得到的频率发送至超声电机驱动器模块。

如图2所示，为本发明无模型积分滑模控制方案在超声电机伺服系统中具体实施时的控制结构，具体实施过程如下：

步骤1，更新转速观测器的值：

其中，M＜1，为增益参数，

为转速观测器的误差，

为伪偏导数PPD的估计值；

步骤2：更新自调整伪偏导数PPD的估计值：

其中N＝1-M，

ω为自定义正数；

步骤3：判断是否需要重置伪偏导数PPD：当

为很小的正数，

步骤4：更新补偿信号：

其中0＜γ＜1，为补偿因子，f^s(k-1)为中间控制器；

步骤5：计算速度跟踪误差：

e(k)＝n^*(k)-n(k)-ε(k)

其中，n^*(k)为期望转速，ε(k)为补偿信号；

步骤6：更新初始控制器：

其中0＜α＜1，为权重因子，-2＜D＜0；积分滑模面

Ts为采样周期，定为10ms，φ为自定义正数；

步骤7：更新中间控制器：

f^s(k)＝f(k-1)+f^c(k)

步骤8：更新控制器输出：

f(k)＝Sat{f^s(k),f_min,f_max}

其中f_min和f_max为扫频时获得的值，f_min为共振频率，防止超声电机工作在工作频率左侧，引起伺服系统的失调，f_max为超声电机驱动器能承受的最大频率，防止超声电机驱动器工作在异常情况。其中，

通过步骤1至步骤8可得到无模型积分滑模控制器的输出f(k)。

无模型积分滑模控制器的输出f(k)经由微控制器的UART接口发送至超声电机驱动器；超声电机驱动器输出对应频率的信号，驱动超声电机运行；通过微控制器与上位机的接口模块在线修改电机的运行状态，包括启停、正反转和期望转速；上位机实时显示控制效果，观测超声电机伺服系统运行效果。

下面通过实施例详细阐述本发明无模型积分滑模控制方案在超声电机伺服系统中具体实施时的实验结果。

如图3的(a)和(b)所示，分别是空载时PID和无模型积分滑模方案特性比较，两种控制方案均设置了相同的期望输入正弦信号，频率为1Hz，幅值为60r/min，采样周期均选择为10ms。

实验将PID参数调到最好(0.12，2.43，0)时的位置误差特性如图3的(a)所示，最大误差在2r/min左右，且误差始终处于不断变化的状态，且误差较大，控制效果不够好。但本发明的无模型积分滑模控制方法全程具有较好的控制效果，在系统刚启动时，误差最大达到了0.5r/min左右，但在之后的运行过程中，系统的转速误差一直保持在0.1r/min之内，如图3的(b)所示。

图4的(a)和(b)分别是加负载后的PID控制方法和本发明无模型积分滑模控制方案的转速误差特性图，从图4可以看出，在图3参数设置不变的情况下，超声电机伺服系统加入0.6N*m负载，当采用PID算法时，无论如何调节参数，差评师电机出现较大大的误差，误差比未加负载时明显加大。而改用无模型积分滑模控制算法，在不改变参数的情况下，其在启动时的最大误差大约为0.4r/min左右，相比未加负载时有所增加，但是系统的转速误差最终落在0.2r.min左右，全程控制效果明显优于PID。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (3)

1.一种超声电机伺服系统的无模型积分滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，在k时刻，根据如下公式更新转速观测器的值：

其中，Δf(k-1)＝f(k-1)-f(k-2)，

分别为k、k-1时刻转速观测器的值，

为k-1时刻伪偏导数的估计值，M为增益参数，且M＜1，Δf(k-1)为k-1时刻频率变化量，f(k-1)、f(k-2)分别为k-1、k-2时刻无模型积分滑模控制器的输出，

为k-1时刻转速观测器的误差，n(k-1)为k-1时刻转速的实际值；

步骤2，在k时刻，根据如下公式更新伪偏导数的估计值：

其中，N＝1-M，

ω为自定义正数，

为k时刻伪偏导数的估计值，

为k时刻转速观测器的误差；

步骤3，判断

是否小于

为正数，当

时，将

重置为

为初始时刻伪偏导数的估计值；否则无需重置；

步骤4，根据如下公式更新k时刻补偿信号：

其中，ε(k)、ε(k-1)分别为k、k-1时刻补偿信号，γ为补偿因子，且0＜γ＜1，f^s(k-1)为k-1时刻中间控制器；

步骤5，根据如下公式计算k时刻速度跟踪误差：

e(k)＝n^*(k)-n(k)-ε(k)

其中，e(k)为k时刻速度跟踪误差，n^*(k)为k时刻期望转速，n(k)为k时刻转速观测器的实际值，ε(k)为k时刻补偿信号；

步骤6，根据如下公式计算k时刻初始控制器：

其中，f^c(k)为k时刻初始控制器，α为权重因子，且0＜α＜1，n^*(k+1)为k+1时刻期望转速，-2＜D＜0，s(k)为积分滑模面，

φ为自定义正数，Ts为采样周期，e(i)为i时刻速度跟踪误差；

步骤7，根据如下公式更新k时刻中间控制器：

f^s(k)＝f(k-1)+f^c(k)

其中，f^s(k)为k时刻中间控制器；

步骤8，根据如下公式得到k时刻无模型积分滑模控制器的输出f(k)：

f(k)＝Sat{f^s(k),f_min,f_max}

其中，

f_min为共振频率，f_max为超声电机驱动器能承受的最大频率。

2.根据权利要求1所述超声电机伺服系统的无模型积分滑模控制方法，其特征在于，所述k时刻无模型积分滑模控制器的输出f(k)经由控制器的UART接口发送至超声电机驱动器，超声电机驱动器输出对应的SPWM信号，驱动超声电机运行。

3.根据权利要求1所述超声电机伺服系统的无模型积分滑模控制方法，其特征在于，所述采样周期Ts＝10ms。

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