CN111862176B - 基于腭皱襞的三维口腔点云正畸前后精确配准方法 - Google Patents

基于腭皱襞的三维口腔点云正畸前后精确配准方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于腭皱襞的三维口腔点云正畸前后精确配准方法。包括通过三维扫描技术得到口腔点云数据集；手动切割三维口腔点云模型腭皱襞部分；根据不同口腔点云模型完成DBSCAN参数MinPts与Eps调试；使用DBSCAN聚类技术对切割后腭皱襞部分点云进行聚类，完成点云特征—腭皱襞点集提取，得到腭皱襞特征点集；将相关熵作为度量方式与提取的特征赋予权重引入配准模型中，定义新的配准目标函数；运用新配准模型对三维口腔点云实现矫正前后精确配准。本发明可解决正畸前后数据集结构单一且受大量噪声和离群点影响的三维口腔点云数据集配准精度不高的问题，提高正畸前后三维口腔点云集的配准精确度，同时降低一定时间复杂度。

Description

基于腭皱襞的三维口腔点云正畸前后精确配准方法
技术领域
本发明涉及点云集聚类技术领域与三维点云集配准技术领域，特别涉及基于腭皱襞的三维口腔点云正畸前后精确配准方法。
背景技术
三维扫描技术的出现标志着第四代数字多媒体——面向三维模型的数字几何处理时代已经到来。快速方便地获取能表达现实物体表面形状的点云模型成为许多技术必不可缺的基础步骤。点云模型处理成为几何造型领域内的研究热点，广泛应用于医学、艺术、模式识别以及文物数字化保护等领域。3D点云特征描述与提取是点云信息处理中最基础也是最关键的一部分。
聚类分析(Cluster Analysis)是一种多元统计分析方法，经常用于点云的特征提取。它按照“物以类聚”的原则，对数据进行分类。其基本原理是：考察m个数据点，在m维空间内，定义点与点之间某种性质的亲疏距离；设m个数据点组成n类(n≤m)，然后将具有最小距离的两类合为一类，并重新计算类与类之间的距离；迭代，直到任意两类之间的距离大于指定的域值，或者类的个数小于指定的数目。
DBSCAN，全称是Density-Based Spatial Clustering of Applications withNoise，是一个比较有代表性的基于密度的聚类算法。与划分和层次聚类方法不同，它将簇定义为密度相连的点的最大集合，能够把具有足够高密度的区域划分为簇，并可在噪声的空间数据库中发现任意形状的聚类。它的显著优点是聚类速度快，可以在带有“噪声”的数据中描述任形状的聚类，同时可以有效处理异常数据.但该算法具有对参数较敏感，及对密度不均匀数据效果较差的缺点。
随着计算机信息、图形学等技术的迅速发展，图像配准这项技术已经被广泛应用于机器视觉、模式识别等诸多领域。在配准过程中，通常把图像的点、线或面等几何形状看做是图像的显著性特征，然后将这些显著性特征通过一系列的空间几何变换，目的是为了使得两幅图像或多幅图像之间的几何特征在空间上能够得到更好的对应。但随着数字图像技术的发展，二维信息在实际工程中越来越难满足人们的需求，三维点云配准问题成为当今十分重要的研究问题之一，广泛应用于包括医学影像分析、遥感图像分析、三维重建、生物特征识别、机器人定位与地图创建等方向。
现阶段点集配准技术虽然已得到一定的发展，但仍存在很多问题需要解决。不同的研究学者提出了许多方法去已解决问题，但在正畸前后口腔点集配准问题时，由于集结构单一且受大量噪声和离群点影响，其配准精度往往不高，如何解决这个问题将是本发明的重点。颚皱襞作为口腔硬腭前部,自腭中缝前部向两侧略呈辐射状的软组织嵴,形状不规则的部分区域，与指纹一样，每个生物个体的颚皱襞分布与结构都是不同的。并且有医学研究表明，在对口腔实施正畸导致口腔形变中，颚皱襞是几乎不受正畸影响，可以保持不变的。故可通过聚类技术提取口腔中颚皱襞部分，采用颚皱襞作为正畸前后口腔配准的特征点，赋予一定权重来提高正畸前后口腔点集配准精度。
发明内容
本发明的目的在于提出一种基于腭皱襞的三维口腔点云正畸前后精确配准方法，以解决正畸前后三维口腔模型数据集因数据集结构单一且受大量噪声和离群点影响，配准精度不高的问题。通过将相关熵作为度量方式和聚类后得到的颚皱襞特征点集引入配准模型，可弥补传统ICP算法因大量噪声和离群点存在带来的正畸前后三维口腔点云集配准精度低的问题。
为了实现上述的目的，本发明采用如下技术方案：
提出一种基于腭皱襞的三维口腔点云正畸前后精确配准方法，包括以下步骤：
步骤一：通过三维扫描技术得到口腔点云数据集；
步骤二：手动切割三维口腔点云模型腭皱襞部分区域；
步骤三：根据不同口腔点云模型完成DBSCAN参数MinPts与Eps调试；
步骤四：使用DBSCAN聚类技术对切割后腭皱襞部分区域点云进行聚类，完成口腔点云特征颚皱襞提取，得到颚皱襞特征数据点集；
步骤五：将相关熵作为度量方式与提取的特征点集赋予权重引入配准模型，定义新的配准目标函数：
Figure BDA0002582327140000031
s.t.RTR＝In,det(R)＝1
式中：R为Rn空间中的n×n维旋转矩阵；
Figure BDA0002582327140000032
为Rn空间中的n维平移向量；σ1,σ2为自由变量；
Figure BDA0002582327140000033
为
Figure BDA0002582327140000034
找到的对应点，
Figure BDA0002582327140000035
为
Figure BDA0002582327140000036
找到的对应点。
步骤六：运用更新后的目标函数对三维口腔点云实现正畸前后精确配准。
配准实现过程：根据第k-1步的刚体变换分别建立P和Q以及X和Y的对应关系：
Figure BDA0002582327140000037
Figure BDA0002582327140000038
根据已知对应关系计算新的变换：
Figure BDA0002582327140000039
根据求得的R*和
Figure BDA00025823271400000310
更新第k步变换的Rk和
Figure BDA00025823271400000311
Figure BDA00025823271400000312
步骤四中，在切割后口腔三维点云颚皱襞部分区域点集数据中，使用DBSCAN聚类技术。DBSACAN聚类技术一般用于二维或三维不均匀点云集，但三维扫描成像的口腔点云集是均匀分布的，为了解决这个问题，首先将三维点云按照固定角度投影，腭皱襞部分密度与其他部分的点云的分布就会出现明显分别，从而区别聚类出腭皱襞部分，除腭皱襞以外部分视为噪音，成功实现点云特征点—颚皱襞的提取，得到颚皱襞特征点集。这一步完成了三维—二维—三维处理的转换过程。
步骤五中，为了弥补大量噪声和离群点带来的精度损失，将相关熵作为度量方式引入配准模型与提取的颚皱襞特征点集赋予权重引入配准模型。改进相关熵作为度量方式，使传统的求度量最小变为求最大，降低了大量噪声点与离群点的带来的配准干扰；将提取后的腭皱襞点集作为特征点集赋予权重引入配准模型，利用了医学上正畸前后腭皱襞几乎不改变位置形状的特点，同样也是降低噪声与离群点对于配准结果干扰，实现对传统ICP算法的配准结果的改进，得到新的目标函数，运用更新后的目标函数对特征区域实现三维点云配准，使得配准结果精度大幅提升。
与现有技术相比，本发明的优势如下：在解决口腔正畸前后配准问题时，待配准的两组口腔点集会受到大量噪声和离群点的干扰。由于传统的ICP迭代最近点算法通常使用二范数作为寻找对应点距离的度量方式，这种方式在待配准口腔模型点集存在大量噪声和离群点时，会导致配准结果的精度发生显著的下降。本方法通过将相关熵作为度量方式和DBSCAN聚类后得到的颚皱襞特征点集引入配准模型，可弥补传统ICP算法因大量噪声和离群点存在带来的正畸前后三维口腔点云集配准精度低的问题,同时降低一定时间复杂度。
附图说明
图1是基于腭皱襞的三维口腔点云正畸前后精确配准方法的流程图；
图2是手动切割的颚皱襞特征区域示意图，浅色区域为原始点集，深色区域为需要切割的颚皱襞特征区域；
图3是颚皱襞特征区域通过DBSCAN聚类算法提取的颚皱襞特征点集，“*”为特征点集，“·”为噪音；
图4是传统ICP算法配准特征区域仿真结果图，“*”是正畸前点集信息，“o”是正畸后点集信息，(a)(b)(c)是3组不同正畸前后口腔点云集；
图5是传统ICP算法配准特征区域仿真结果切面放大图，“*”是正畸前点集信息，“o”是正畸后点集信息，(a)(b)(c)是3组不同正畸前后口腔点云集；
图6是基于特征引导和相关熵的三维点集配准算法配准结果图，“*”是正畸前点集信息，“o”是正畸后点集信息，(a)(b)(c)是3组不同正畸前后口腔点云集；
图7是基于特征引导和相关熵的三维点集配准算法配准结果切面放大图，“*”是正畸前点集信息，“o”是正畸后点集信息，(a)(b)(c)是3组不同正畸前后口腔点云集。
具体实施方式
接下来对本设计做进一步的详细描述。
参见图1，本发明，基于腭皱襞的三维口腔点云正畸前后精确配准方法分为以下六个步骤，每个步骤具体如下：
1)通过三维扫描技术得到口腔点云数据集；
2)手动切割三维口腔点云模型腭皱襞部分区域；
3)根据不同口腔点云模型完成DBSCAN参数MinPts与Eps调试；
DBSCAN聚类算法需要二个参数:扫描半径(Eps)和最小包含点数(MinPts)，DBSCAN聚类算法受参数影响较大，故需要对每一个不同的口腔点云模型，一一调试扫描半径(Eps)和最小包含点数(MinPts)，但其实每一个点云集参数变化不会特别剧烈。具体实施如图3中所示：(a)中Eps为0.42，MinPts为11；(b)(c)中Eps为0.43，MinPts为12。按照投影后，可明显看出颚皱襞部分与其他部分密度差别，一般从Eps为0.45，MinPts为10开始调试，通过有限次数测试，观察得知最少包含噪声点部分所得参数值即可。
前三个步骤均是对口腔三维点云集的预处理，包括手动切割与参数调试。
4)以步骤3)最终调试好的参数，使用DBSCAN聚类技术对切割后腭皱襞部分区域点云进行聚类，完成口腔点云特征颚皱襞提取，得到颚皱襞特征数据点集；
4a)DBSCAN聚类算法需要二个参数:扫描半径(Eps)和最小包含点数(MinPts)。具体实现如下：
步骤一：任选一个未被访问的点开始，找出与其距离在Eps之内(包括Eps)的所有附近点。
步骤二：如果附近点的数量大于等于MinPts，则当前点与其附近点形成一个簇，并且出发点被标记为已访问。然后递归，以相同的方法处理该簇内所有未被标记为已访问的点，从而对簇进行扩展。
步骤三：如果附近点的数量小于MinPts，则该点暂时被标记作为噪声点。
步骤四：如果簇充分地被扩展，即簇内的所有点被标记为已访问，然后用同样的算法去处理未被访问的点。
4b)DBSCAN算法实现步骤如下：
根据口腔点云模型数据情况，对不同的点云模型调试得到相应Eps和MinPts参数。
步骤一：检测数据库中尚未检查过的对象p，如果p未被处理(归为某个簇或者标记为噪声)，则检查其Eps邻域，若包含的对象数不小于MinPts，建立新簇C，将其中的所有点加入候选集N；
步骤二：对候选集N中所有尚未被处理的对象q，检查其Eps邻域，若至少包含MinPts个对象，则将这些对象加入N；如果q未归入任何一个簇，则将q加入C；
步骤三：重复步骤二，继续检查N中未处理的对象，当前候选集N为空；
步骤四：重复步骤一到三，直到所有对象都归入了某个簇或标记为噪声。
5)将相关熵作为度量方式与提取的特征点集赋予权重引入配准模型，定义新的配准目标函数；
5a)建立基于相关熵配准算法的数学模型
假设在
Figure BDA0002582327140000071
空间中给定两组点集
Figure BDA0002582327140000072
和
Figure BDA0002582327140000073
则相关熵具体形式如下：
Figure BDA0002582327140000074
式中：σ为自由变量；
Figure BDA0002582327140000075
为
Figure BDA0002582327140000076
找到的对应点。由上式可知，当自由变量一定时，如果对应点间的距离越小，W(P,Q)就越大，得到的配准精度就越高；反之，如果对应点间的距离越大，W(P,Q)就越小，得到的配准精度就越低。
因此，用上式作为度量方式时，最大的W(P,Q)值即为所求。
Figure BDA0002582327140000077
s.t.RTR＝In,det(R)＝1
式中：R为Rn空间中的n×n维旋转矩阵；
Figure BDA0002582327140000078
为Rn空间中的n维平移向量；σ为自由变量；
Figure BDA0002582327140000079
为
Figure BDA00025823271400000710
找到的对应点。
5b)通过DBSCAN提取的特征点集表示为
Figure BDA00025823271400000711
和
Figure BDA00025823271400000712
则基于相关熵和特征点引导的新目标函数如
Figure BDA00025823271400000713
s.t.RTR＝In,det(R)＝1
式中，ω为权重信息。由于提取的特征信息都是有效信息，设定权重ω来约束特征点的权重。设置权重ω范围介于[0,1]之间。
此外，为了对同一图像设计保持一致性，令σ1＝σ2＝σ。
6)运用更新后的目标函数对三维口腔点云实现正畸前后精确配准。
6a)根据第k-1步的刚体变换分别建立P和Q以及X和Y的对应关系：
Figure BDA0002582327140000081
Figure BDA0002582327140000082
6b)根据已知对应关系计算新的变换：
Figure BDA0002582327140000083
根据求得的R*和
Figure BDA0002582327140000084
更新第k步变换的Rk和
Figure BDA0002582327140000085
图2是步骤二中手动切割的颚皱襞特征区域示意图，浅色区域为原始点集，深色区域为需要切割的颚皱襞特征区域；
图3是步骤二中切割后的颚皱襞特征区域通过步骤三、四中的DBSCAN聚类算法提取完成的颚皱襞特征点集，“*”为特征点集，“·”为噪音；
图4到图7显示了本发明所提出方法与传统ICP算法配准切割后口腔三维点云集的结果图，通过配准结果对比可知，本发明所提出方法提高了传统ICP算法受大量噪声和离群点影响而偏低的精度，实现配准精度的提高，对医学上正畸结果的判断提供了更精确的依据。
本发明给出一种基于腭皱襞的三维口腔点云正畸前后精确配准方法，并利用MATLAB对该改进配准方法进行了仿真验证。从图4到图7的仿真结果图中可以看到，当数据集结构单一且存在大量噪声和离群点干扰时，本发明提出的方法能解决待配准口腔模型点集配准精度发生显著的下降的问题，实现口腔点云集正畸前后配准精度的提高，对医学上正畸结果的判断提供了更精确的依据。具体描述是本发明提出的方法通过改进相关熵作为度量方式，使传统的求度量最小变为求最大，降低了大量噪声点与离群点的带来的配准干扰；将提取后的腭皱襞点集作为特征点集赋予权重引入配准模型，利用了医学上正畸前后腭皱襞几乎不改变位置形状的特点，同样也是降低噪声与离群点对于配准结果干扰，实现对传统ICP算法的配准结果的改进，得到新的目标函数，运用更新后的目标函数对特征区域实现三维点云配准，使得配准结果精度大幅提升。

Claims (2)

1.基于腭皱襞的三维口腔点云正畸前后精确配准方法，其特征在于，运用DBSCAN聚类技术成功提取口腔点云模型特征点即颚皱襞点集，并将特征点集赋予权值融合于ICP配准模型，同时将相关熵作为度量方式一并改进ICP算法；
包括以下步骤：
步骤一：通过三维扫描技术得到口腔点云数据集；
步骤二：手动切割三维口腔点云模型腭皱襞部分区域；
步骤三：根据不同口腔点云模型完成DBSCAN参数MinPts与Eps调试；
步骤四：使用DBSCAN聚类技术对切割后腭皱襞部分区域点云进行聚类，完成口腔点云特征腭皱襞提取，得到腭皱襞的数据点集；
步骤五：将相关熵作为度量方式与提取的特征点集赋予权重ω引入原始ICP配准模型；
那么，由上述点集信息所表示的新配准目标函数如下：
Figure FDA0003791456300000011
s.t.RTR＝In,det(R)＝1
式中：R为Rn空间中的n×n维旋转矩阵；
Figure FDA0003791456300000014
为Rn空间中的n维平移向量；σ1,σ2为自由变量；
步骤六：运用更新后的目标函数对三维口腔点云实现正畸前后精确配准；
配准实现过程：根据第k-1步的刚体变换分别建立P和Q以及X和Y的对应关系：
Figure FDA0003791456300000012
Figure FDA0003791456300000013
根据已知对应关系计算新的变换：
Figure FDA0003791456300000021
根据求得的R*和
Figure FDA0003791456300000022
更新第k步变换的Rk和
Figure FDA0003791456300000023
Figure FDA0003791456300000024
2.根据权利要求1所述基于腭皱襞的三维口腔点云正畸前后精确配准方法，其特征在于：步骤三、四中，在切割后口腔三维点云颚皱襞部分区域点集数据中，使用DBSCAN聚类技术，并未直接将DBSCAN技术直接用于切割后三维点云集，DBSCAN聚类技术用于二维或三维不均匀点云集，但三维扫描成像的口腔点云集是均匀分布的，首先将三维点云按照固定角度投影，腭皱襞部分密度与其他部分的点云的分布就会出现明显分别，从而区别聚类出腭皱襞部分，除腭皱襞以外部分视为噪音，成功实现点云特征点—颚皱襞的提取，得到颚皱襞特征点集，这一步完成了三维—二维—三维处理的转换过程。
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