CN111860273A - 基于卷积神经网络的磁共振地下水探测噪声抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于卷积神经网络的磁共振地下水探测噪声抑制方法。首先将含噪信号与噪声信号做为卷积神经网络的输入输出，通过前向传播过程、反向传播过程计算传递函数梯度，并通过梯度下降法训练网络来优化网络参数，进而确定去噪模型，其中网络的卷积层对含噪信号与噪声信号特征进行自动提取，两者构造残差网络进而得到干净磁共振信号。本发明不仅对核磁共振信号中各类型噪声有压制作用有效提高信噪比，利用大数据和高性能计算平台，通过深度学习来提取强噪声干扰下磁共振信号的有效信息，与传统方法相比，一旦训练结束，预测时间仅为几秒，提高了工作效率，且训练和预测过程中无需人为调整参数，也不需要先验信息。

Description

基于卷积神经网络的磁共振地下水探测噪声抑制方法

技术领域

本发明属于核磁共振测深(Magnetic Resonance Sounding，MRS)信号噪声抑制方法领域，尤其是基于卷积神经网络(Convolutional Neural Networks，CNN)的磁共振地下水探测噪声抑制方法。

背景技术

核磁共振地下水探测技术作为能够直接定量探测地下水的地球物理方法，近年来受到广泛关注，并取得了快速的发展。但磁共振信号极其微弱，数量级为纳伏级，探测仪器在受到环境噪声如随机噪声、工频噪声、尖峰噪声等干扰时，提取的磁共振信号特征参数准确度降低，影响后续反演解释结果的可信度。因此，有效消除信号中所含噪声成为磁共振地下水探测的必要环节。目前，磁共振消噪方法一般针对不同的噪声类型采用特定的滤波方法，这样不仅增加了人为操作的难度，降低工作效率，而且消噪效果有限，无法滤除复杂噪声干扰。

专利CN104614778A公开了一种“基于ICA的核磁共振地下水探测信号噪声消除方法”，该方法首先录入三组核磁共振响应数据，分别对这三组数据进行傅里叶变换，确定每组数据核磁共振中心频率附近所含工频谐波，然后构造与工频谐波同频率，与核磁共振相应数据同长度的正弦函数、余弦函数，并与核磁共振响应数据组成观测信号，采用独立分量分析算法对每组观测信号进行分离得到解混信号，进行数据重构以消除工频谐波的干扰，将三组去除工频谐波的核磁共振数据作为观测信号，再利用ICA算法处理，削弱剩余随机噪声的干扰。

蒋川东在Near Surface Geophysics[2011，9(5)，459-468]上发表的论文“Statistical stacking and adaptive notch filter to remove high-levelelectromagnetic noise from MRS measurements”中采用叠加方法抑制随机噪声，利用磁共振地下水探测系统重复多次(N次)采集信号，将所有采集的信号进行叠加处理，信噪比可提高

倍。

万玲在地球物理学报[2016，59(6)，2290-2301]上发表的论文“基于能量运算的磁共振信号尖峰噪声抑制方法”中提出磁共振信号尖峰噪声的抑制方法，推导了能量域磁共振信号表达式，通过计算信号能量，可有效检测尖峰噪声并突出不易识别的小幅度尖峰噪声，采用基于中位数的绝对偏差法确定阈值，进而剔除尖峰噪声。

上述发明在分别针对特定种类噪声消除上都有显著的噪声滤除效果，但存在操作复杂、效率低的问题，且普适性差，不利于非专业技术人员使用，且消噪效果有限，无法提取淹没在强噪声中的信号。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种基于卷积神经网络的磁共振地下水探测噪声抑制方法,利用大数据和高性能计算平台，通过深度学习来提取强噪声干扰下磁共振信号的有效信息，与传统方法相比，一旦训练结束，预测时间仅为几秒，大大提高了工作效率，且训练和预测过程中无需人为调整参数，也不需要先验信息，是一种磁共振信号的智能去噪方法。

本发明是这样实现的，

一种基于卷积神经网络的磁共振地下水探测噪声抑制方法，包括以下步骤：

a、仿真核磁共振地下水探测仪采集的磁共振信号X(n)∈R^M×N，其中N为信号长度，M为信号个数，混入不同的常见类型叠加环境噪声N(n)∈R^M×N，得到加噪的磁共振信号Y(n)∈R^M×N，形成训练数据集；

b、设计CNN网络结构，确定各隐藏层组成，初始化网络模型的参数；

c、利用反向传播算法，输入训练数据集采用梯度下降法优化CNN网络参数使损失函数最小化，构建去噪网络模型。

进一步地，所述步骤a中的构建训练数据集的具体步骤为：

a1，按照表达式

构建仿真的磁共振信号，其中t＝(0:N-1)/fs，fs为采样率，E₀是初始振幅，

是弛豫时间，f_L是Larmor频率，

是初始相位，得到X₁(n)∈R^1×N，重复m次，得到信号个数为M，采集数据长度为N的核磁共振信号数据集X(n)∈R^M×N；

a2，使用MATLAB中randn函数和三角函数构造不同类别的噪声，包括随机噪声、工频噪声和尖峰噪声，叠加后得到模拟环境噪声N(n)∈R^M×N；

a3，分别改变信号的幅值、频率、弛豫时间、以及相位，构造多组的核磁共振信号数据集X(n)、和环境噪声N(n)，得到含噪的磁共振信号Y(n)，其中，Y(n)＝X(n)+N(n)。

进一步地，所述步骤b中构建CNN网络结构，具体步骤包括：

b1、CNN网络结构包括每一层的卷积运算Conv，对输入的含噪核磁共振信号进行滤波，并选取修正线性单元ReLU作为激活函数对卷积运算结果进行激活，每个卷积层输出作为下一层输入，通过批量归一化层BN加速网络参数优化，缩短训练时间，设置CNN网络结构的层数L和每层隐藏层的类型及参数，定义卷积核的大小K，填充大小P，步幅S；

b2、初始化网络参数θ＝{W，b}、学习速率β及停止迭代阈值ε，其中W、b分别表示各隐藏层与输出层的线性关系系数矩阵和偏倚向量。

进一步地，所述步骤c包括：

c1、含噪的磁共振信号Y(n)和环境噪声N(n)分别为CNN网络结构的输入和输出，作为训练数据集，构造去噪残差网络模型x＝y-R(y；θ)，其中，R表示搭建的CNN网络，θ＝{W，b}为网络参数，通过反向传播算法的梯度下降法来更新，y为含噪的磁共振信号数据，R(y；θ)为y经网络前向传播算法后输出的环境噪声数据，x为作差得到的干净核磁信号；

其中，前向传播算法将一组含噪数据y_i作为CNN网络的输入张量a¹，进行前向传播算法，经过不同种类隐藏层得到输出，计算到第L层输出a^L；

反向传播算法，先确定网络损失函数l(θ)，通过梯度下降法来更新各层网络参数θ＝{W，b}。

进一步地，所述步骤c由前向传播算法计算出各层输出包括：

21)、对于输入张量a¹作各层卷积运算及非线性激活操作后，得到各层输出张量a¹，a²,…,a^L：

其中ReLU(x)＝max(0,x)表示激活函数，*表示卷积操作，为互相关操作；

22)、在卷积运算和激活操作之间，网络内自动进行批量归一化层BN算法：

设网络隐藏层中某层的输入为{c₁，c₂，…，c_n}，计算输入均值

再计算输入方差

经过归一化操作

得到BN算法输出d_i＝γ_Bc_i+β_B，其中γ_B、β_B为两个需要学习的参数。

进一步地，所述步骤c反向传播算法，包括：

31)、输入的含噪核磁共振信号数据y经过搭建的CNN网络前向传播输出R(y；θ)，经过残差网络结构得到去噪核磁共振信号x＝y-R(y；θ)；

32)、建立损失函数

l(θ)越小，说明预测的噪声输出与实际噪声越接近；

33)、利用反向传播算法，从后向前，逐层求损失函数对每层神经元参数的偏导数，迭代更新所有参数：

(θ＝{W，b}、β为学习速率)

通过上述公式循环迭代，当所有层W、b的变化值小于停止迭代阈值ε时，停止梯度下降法，输出各隐藏层及输出层的参数W、b。

本发明与现有技术相比，有益效果在于：本发明是一种在训练和预测过程中无需人为调整参数，也不需要先验信息的磁共振信号的智能去噪方法。首先将含噪信号与噪声信号做为卷积神经网络的输入输出，通过反向传播方法构造损失表达式，再利用梯度下降法优化网络参数，进而确定去噪模型，该卷积神经网络通过卷积Covn、激活ReLU等操作对含噪信号与噪声信号特征进行自动提取，BN归一化算法使得训练精度更高，保留更多的原始数据细节，进而采用残差网络学习得到干净核磁共振信号，实现核磁共振信号的智能去噪；该方法利用大数据和高性能计算平台，通过深度学习来提取强噪声干扰下磁共振信号的有效信息，与传统方法相比，一旦训练结束，预测时间仅为几秒，大大提高了工作效率，与其他深度学习方法相比，CNN模型结构更完整，去噪效果更好。

附图说明

图1为基于卷积神经网络的磁共振信号消噪方法流程图；

图2为CNN训练过程示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参见图1结合图2所示，一种基于卷积神经网络的磁共振信号消噪方法，包括以下步骤：

a、仿真核磁共振地下水探测仪采集的磁共振信号X(n)∈R^M×N(N为信号长度，M为信号个数)，混入不同的常见类型叠加噪声N(n)∈R^M×N，得到加噪的磁共振信号Y(n)∈R^M×N，形成训练数据集；

b、设计CNN网络结构，确定各隐藏层组成，初始化网络模型的参数；

c、利用反向传播算法，对输入训练数据集采用梯度下降法优化网络参数使损失函数最小化，构建去噪网络模型。

所述步骤a中的构建训练数据集的具体步骤为：

首先，按照表达式

构建仿真的磁共振信号，其中t＝(0:N-1)/fs，fs为采样率，E₀是初始振幅，

是弛豫时间，f_L是Larmor频率，

是初始相位，得到X₁(n)∈R^1×N，重复m次，得到信号个数为M，采集数据长度为N的核磁共振信号数据集X(n)∈R^M×N；

其次，使用MATLAB中randn函数和三角函数构造不同类别的噪声，包括随机噪声、工频噪声和尖峰噪声，叠加后得到模拟环境噪声N(n)∈R^M×N；

第三，分别改变信号的幅值、频率、弛豫时间、相位，构造多组的X(n)、N(n)，得到含噪信号Y(n)，其中，Y(n)＝X(n)+N(n)。

所述步骤b中的构建CNN网络，具体步骤包括：

b1、CNN网络结构包括每一层的卷积运算Conv，对输入的含噪核磁共振信号进行滤波，并选取修正线性单元(ReLU)作为激活函数对卷积运算结果进行激活，每个卷积层输出作为下一层输入，通过批量归一化层BN加速网络参数优化，缩短训练时间，设置CNN模型的层数L和每层隐藏层的类型及参数，定义卷积核的大小K，填充大小P，步幅S；

b2、初始化网络参数θ＝{W，b}、学习速率β及停止迭代阈值ε，其中W、b分别表示各隐藏层与输出层的线性关系系数矩阵和偏倚向量。

所述步骤c包括以下步骤：

c1、以训练数据Y(n)和噪声数据N(n)为CNN的输入和输出，由含噪数据与噪声数据之差得到干净核磁信号，构造去噪残差网络模型x＝y-R(y；θ)，其中，R表示残差网络，θ＝{W，b}为网络参数；

c2、前向传播算法将一组含噪数据y_i作为CNN卷积网络输入张量a¹，进行前向传播算法，经过不同种类隐藏层得到输出，计算到第L层输出a^L；

c3、反向传播算法，先确定网络损失函数l(θ)，通过梯度下降法来更新各层网络参数θ＝{W，b}。

所述步骤c由前向传播算法计算出各层输出包括：

21)、对于输入张量a¹作各层卷积运算及非线性激活操作后，得到各层输出张量a¹，a²,…,a^L：

其中ReLU(x)＝max(0,x)表示激活函数，*表示卷积操作，为互相关操作；

22)、在卷积运算和激活操作之间，网络内自动进行批量归一化层BN算法：

设网络隐藏层中某层的输入为{c₁，c₂，…，c_n}，计算输入均值

再计算输入方差

经过归一化操作

得到BN算法输出d_i＝γ_Bc_i+β_B，其中γ_B、β_B为两个需要学习的参数。

所述步骤c，利用反向传播算法更新参数方法如下：

31)、输入的含噪核磁共振信号数据y经过搭建的CNN网络前向传播输出R(y；θ)，经过残差网络结构得到去噪核磁共振信号x＝y-R(y；θ)；

32)、建立损失函数

l(θ)越小，说明预测的噪声输出与实际噪声越接近；

33)、利用反向传播算法，从后向前，逐层求损失函数对每层神经元参数的偏导数，迭代更新所有参数：

θ＝{W，b}、β为学习速率，

通过上述公式循环迭代，当所有层W、b的变化值小于停止迭代阈值ε时，停止梯度下降法，输出各隐藏层及输出层的参数W、b。

实施例

基于卷积神经网络的的磁共振信号消噪方法，包括以下步骤：

所述步骤a中的构建训练数据集的具体步骤为：

首先，按照表达式

构建仿真的磁共振信号，其中t＝(0:N-1)/fs，fs为采样率，E₀∈(10，4000)nV，f_L∈(1300，3700)Hz，

得到X₁(n)∈R1×N，重复m次，得到信号个数为M，采集数据长度为N的核磁共振信号数据集X(n)∈R^M×N，其中取M＝1000，N＝2000；

其次，使用MATLAB中randn函数和三角函数构造不同类别的噪声，包括随机噪声、工频噪声和尖峰噪声，叠加后得到模拟环境噪声N(n)∈R^M×N；

第三，分别改变信号的幅值、频率、弛豫时间、相位，构造多组的X(n)、N(n)，得到含噪信号Y(n)，其中，Y(n)＝X(n)+N(n)。

所述步骤b中的构建CNN网络，具体步骤包括：

b1、CNN网络结构包括每一层的卷积运算Conv，对输入的含噪核磁共振信号进行滤波，并选取修正线性单元(ReLU)作为激活函数对卷积运算结果进行激活，每个卷积层输出作为下一层输入，通过批量归一化层BN加速网络参数优化，缩短训练时间，设置CNN模型的层数L和每层隐藏层的类型及参数，定义卷积核的大小10×10，填充大小P＝1，步幅S＝2；

b2、初始化网络参数θ＝{W，b}、W截取正态分布N(0,0.01)中数据，b为0.1，初始化学习速率β＝0.05及停止迭代阈值ε＝50nV。

所述步骤c包括以下步骤：

c1、以训练数据Y(n)和噪声数据N(n)为CNN的输入和输出，由含噪数据与噪声数据之差得到干净核磁信号，构造去噪残差网络模型x＝y-R(y；θ)，其中，R表示残差网络，θ＝{W，b}为网络参数；

c2、将一组含噪数据y_i作为CNN卷积网络输入张量a¹，进行前向传播算法，经过不同种类隐藏层得到输出，计算到第L层输出a^L；

c3、确定网络损失函数l(θ)，通过反向传播算法计算每层的误差项，从而求出W、b的梯度表达式，通过梯度下降法来更新L层的W^L和b^L。

所述步骤c2由前向传播算法计算出各层输出包括：

21)、对于输入张量a¹作各层卷积运算及非线性激活操作后，得到各层输出张量a¹，a²,…,a^L：

其中ReLU(x)＝max(0,x)表示激活函数，*表示卷积操作，实际为互相关操作；

22)、对于网络内自动进行批量归一化层BN算法：

设网络隐藏层中某层的输入为{c₁，c₂，…，c_n}，计算输入均值

再计算输入方差

经过归一化操作

得到BN算法输出d_i＝γ_Bc_i+β_B，其中β_B、β_B为两个需要学习的参数。

所述步骤c3，利用反向传播算法更新参数方法如下：

31)、输入的含噪核磁共振信号数据y经过搭建的CNN网络前向传播输出R(y；θ)，经过残差网络结构得到去噪核磁共振信号x＝y-R(y；θ)；

32)、建立损失函数

l(θ)越小，说明预测的噪声输出与实际噪声越接近；

33)、利用反向传播算法，从后向前，逐层求损失函数对每层神经元参数的偏导数，迭代更新所有参数：

θ＝{W，b}、β为学习速率，

通过上述公式循环迭代，当所有层W、b的变化值小于停止迭代阈值ε时，停止梯度下降法，输出各隐藏层及输出层的参数W、b。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于卷积神经网络的磁共振地下水探测噪声抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

a、仿真核磁共振地下水探测仪采集的磁共振信号X(n)∈R^M×N，其中N为信号长度，M为信号个数，混入不同的常见类型叠加环境噪声N(n)∈R^M×N，得到加噪的磁共振信号Y(n)∈R^{M ×N}，形成训练数据集；

b、设计CNN网络结构，确定各隐藏层组成，初始化网络模型的参数；

c、利用反向传播算法，输入训练数据集采用梯度下降法优化CNN网络参数使损失函数最小化，构建去噪网络模型。

2.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤a中的构建训练数据集的具体步骤为：

a1，按照表达式

构建仿真的磁共振信号，其中t＝(0:N-1)/fs，fs为采样率，E₀是初始振幅，

是弛豫时间，f_L是Larmor频率，

是初始相位，得到X₁(n)∈R^{1 ×N}，重复m次，得到信号个数为M，采集数据长度为N的核磁共振信号数据集X(n)∈R^M×N；

a2，使用MATLAB中randn函数和三角函数构造不同类别的噪声，包括随机噪声、工频噪声和尖峰噪声，叠加后得到模拟环境噪声N(n)∈R^M×N；

a3，分别改变信号的幅值、频率、弛豫时间、以及相位，构造多组的核磁共振信号数据集X(n)、和环境噪声N(n)，得到含噪的磁共振信号Y(n)，其中，Y(n)＝X(n)+N(n)。

3.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述步骤b中构建CNN网络结构，具体步骤包括：

b1、CNN网络结构包括每一层的卷积运算Conv，对输入的含噪核磁共振信号进行滤波，并选取修正线性单元ReLU作为激活函数对卷积运算结果进行激活，每个卷积层输出作为下一层输入，通过批量归一化层BN加速网络参数优化，缩短训练时间，设置CNN网络结构的层数L和每层隐藏层的类型及参数，定义卷积核的大小K，填充大小P，步幅S；

b2、初始化网络参数θ＝{W，b}、学习速率β及停止迭代阈值ε，其中W、b分别表示各隐藏层与输出层的线性关系系数矩阵和偏倚向量。

4.按照权利要求3所述的方法，其特征在于，

所述步骤c包括：

c1、含噪的磁共振信号Y(n)和环境噪声N(n)分别为CNN网络结构的输入和输出，作为训练数据集，构造去噪残差网络模型x＝y-R(y；θ)，其中，R表示搭建的CNN网络，θ＝{W，b}为网络参数，通过反向传播算法的梯度下降法来更新，y为含噪的磁共振信号数据，R(y；θ)为y经网络前向传播算法后输出的环境噪声数据，x为作差得到的干净核磁信号；

其中，前向传播算法将一组含噪数据y_i作为CNN网络的输入张量a¹，进行前向传播算法，经过不同种类隐藏层得到输出，计算到第L层输出a^L；

反向传播算法，先确定网络损失函数l(θ)，通过梯度下降法来更新各层网络参数θ＝{W，b}。

5.按照权利要求4所述的方法，其特征在于，

所述步骤c由前向传播算法计算出各层输出包括：

21)、对于输入张量a¹作各层卷积运算及非线性激活操作后，得到各层输出张量a¹，a²,…,a^L：

其中ReLU(x)＝max(0,x)表示激活函数，*表示卷积操作，为互相关操作；

22)、在卷积运算和激活操作之间，网络内自动进行批量归一化层BN算法：

设网络隐藏层中某层的输入为{c₁，c₂，…，c_n}，计算输入均值

再计算输入方差

经过归一化操作

得到BN算法输出d_i＝γ_Bc_i+β_B，其中γ_B、β_B为两个需要学习的参数。

6.按照权利要求4所述的方法，其特征在于，

所述步骤c反向传播算法，包括：

31)、输入的含噪核磁共振信号数据y经过搭建的CNN网络前向传播输出R(y；θ)，经过残差网络结构得到去噪核磁共振信号x＝y-R(y；θ)；

32)、建立损失函数

l(θ)越小，说明预测的噪声输出与实际噪声越接近；

33)、利用反向传播算法，从后向前，逐层求损失函数对每层神经元参数的偏导数，迭代更新所有参数：

θ＝{W，b}、β为学习速率，

通过上述公式循环迭代，当所有层W、b的变化值小于停止迭代阈值ε时，停止梯度下降法，输出各隐藏层及输出层的参数W、b。

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