CN111859620A

CN111859620A - 一种基于机组转速的泵站单机组变速优化运行方法

Info

Publication number: CN111859620A
Application number: CN202010553043.8A
Authority: CN
Inventors: 龚懿; 程吉林; 刘芳; 张礼华; 蒋晓红; 陈再扬
Original assignee: Yangzhou University
Current assignee: Yangzhou University
Priority date: 2020-06-17
Filing date: 2020-06-17
Publication date: 2020-10-30
Anticipated expiration: 2040-06-17
Also published as: CN111859620B

Abstract

本发明公开了一种基于机组转速的泵站单机组变速优化运行方法，包括以下步骤：(1)模型构建：以具有转速可调功能的泵站单机组一定运行期内最大提水总量为目标，建立目标函数；(2)模型求解：根据约束条件对目标函数求解，具体包括以下步骤：(3)最终获得目标函数最优值，即机组最大提水量，同时获得对应的各时段最优转速过程。本发明可快速、高效获得机组各时段最优转速方案，既适用于跨流域调水泵站机组在一定调水期和运行总能耗内的最大调水任务需求，又适用于具有转速调节功能的大中型排涝泵站机组在给定时段内尽量提高排水量的实际需求；同时，本发明可克服决策变量一次性离散的传统优化方法缺点，显著提升模型求解精度和效率。

Description

一种基于机组转速的泵站单机组变速优化运行方法

技术领域

本发明涉及一种泵站优化运行方法，尤其涉及一种基于机组转速的泵站单机组变速优化运行方法。

背景技术

跨流域调水工程的建设和运行在缓解水资源时空分布不均，促进经济社会及其他领域发展等方面发挥显著作用。其中，调水泵站(群)作为整个调水系统的关键性工程，具有机组数量多、单机流量大、工况可调节(如调节水泵转速)、年运行时间长、运行能耗高等特点。按照泵站(群)能耗最小或提水量准则，合理分配泵站(群)运行过程中各机组、各时段的能耗或流量分配，实现系统优化运行目标，具有十分重要的理论和应用价值。现有的优化方法将提水期内各时段转速的离散步长一次性设置完成后，代入模型优化迭代运算，若离散步长越小，大大增加了各转速下扬程～流量(H～Q)和水泵效率～流量(η_z～Q)性能曲线拟合工作量和迭代求解工作量，模型计算时间延长，降低了求解效率；若离散步长越大，则转速离散数较少，模型求解过程中转速优选余地较小，导致模型求解精度不够，优化效益不够显著。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种求解效率高、精度高的采用转速逐次逼近离散调节控制的泵站单机组变速优化运行方法。

技术方案：本发明的基于机组转速的泵站单机组变速优化运行方法，包括以下步骤：

(1)模型构建：以具有转速可调功能的泵站单机组一定运行期内最大提水总量W为目标，建立目标函数，设置目标函数求解的约束条件；

(2)模型求解：根据约束条件对目标函数求解，具体包括以下步骤：

(21)在给定各时段时均扬程H_i情况下，设置可行域边界；

(22)对机组转速取初次离散步长L₁，采用一维动态规划法求解步骤(1)建立的模型，获得初次优化所得最大提水量W¹，及对应的各时段优化转速过程n_i ¹，i＝1,2，…，SN；

(23)在获得的各时段优化转速过程n_i ¹基础上，缩小转速离散域，设定本次离散步长为L₂(L₂<L₁)，代入原模型并采用一维动态规划法求解，获得本次优化所得最大提水量W¹，同时获得对应的各时段优化转速路径n_i ²，i＝1,2，…，SN；

(24)重复多次步骤(23)，逐次缩小转速离散域及离散步长，对目标函数逐次逼近，直到满足下式：

式中，m为逐次逼近迭代次数，m＝1,2,3……，ε为给定的模型迭代控制精度，SN为机组运行期内划分的时段数；

(3)最终获得目标函数最优值，即机组最大提水量W^m，同时获得对应的各时段最优转速过程n_i ^m，i＝1,2，…，SN。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下显著优点：

(1)对于模型目标函数，以一定运行期内提水总量最大为目标，既适用于南水北调等跨流域调水泵站机组在给定调水期和运行总能耗要求下的最大调水任务需求，又适用于具有转速可调节功能的大中型排涝泵站机组在给定时段内尽量提高排水量的实际需求；此外，考虑到机组采用变频变速调节，目标函数中设置了变频装置效率参数η_f。

(2)对于模型求解方法，包括两个层面：各时段不断缩小机组转速的离散域及离散步长，和原模型一维动态规划求解。两个层面结合起来逐次逼近，直至满足迭代控制精度要求后，将模型求解获得的各时段优化转速过程及对应的机组最大提水总量，作为模型最终优化成果，供泵站管理单位借鉴和参考。采用在前次优化求解获得的转速优化路径基础上，直接在该优化转速附近缩小离散域及离散步长，而后逐次动态规划优化逼近，可克服传统方法的缺点，显著提升模型求解精度和效率。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。

如图1所示，本发明的步骤包括：

1、模型构建：

(1)以具有转速可调节功能的泵站单机组一定运行期内提水总量最大为目标，建立如下目标函数：

式中，W为转速可调泵站单机组一定运行期内最大提水总量(万m³)；SN为机组运行期内划分的时段数；i为时段编号(i＝1,2,…,SN)；Q_i(n_i)为第i时段对应于转速n_i的水泵流量(m³/s)；ΔT_i为第i时段的时段长(h)。

(2)设置约束条件

包括转速可调泵站单机组提水期内运行总能耗约束，电机配套功率约束，水泵效率约束，机组开停机约束等。

(21)转速可调单机组提水期内运行总能耗E₀约束：

(22)电机配套功率约束：运行时机组实际功率不超过与水泵相联的电机配套功率：

(23)水泵效率约束：使水泵运行于高效区，应满足：

η_z,min≤η_z,i(n_i)≤η_z,max

(24)机组开停机约束：

M≤M_max

式中，ρ为水的密度，取10³kg/m³，g为重力加速度，取9.81m/s²，η_z,i(n_i)为第i时段对应于转速n_i的水泵效率，H_i为第i时段时均扬程(m)，E₀为调水期给定运行总能耗(kW·h)，η_int为泵机组传动机构效率，η_mot为电动机效率，η_f为调速装置效率，η_{z min}和η_{z max}为水泵效率约束，N₀为电机额定功率，M为水泵运行期内开停机次数，M_max为运行期内机组允许开停机次数。

2、模型求解

(1)数据准备，具体包括：

(11)水泵机组参数：对于给定型号的泵装置，对应模型试验报告上各试验转速下的装置模型试验参数已知，即由下表典型转速性能特性方程可计算获得给定扬程下机组对应的流量Q及水泵效率η_z。另外，设定水泵效率约束η_z _min和η_z _max，传动机构效率η_int，配套电机效率η_mot，调速装置效率η_f，电机额定功率N₀。

表1水泵性能特性曲线方程

(12)时段参数：机组运行总时长T，运行期划分的时段数SN，每一时段对应的时段长度ΔT_i(应满足

)。

(13)运行参数：机组给定运行总能耗E₀，运行期内各时段水泵运行扬程H_i，运行期内允许开停机次数M_max。

(2)基于转速逐次逼近离散调节控制的泵站单机组变速优化运行模型一维动态规划逐次逼近优化方法。

参照逐次逼近和动态规划求解原理，具体过程包括：

(21)原模型为以一定运行期内单机组提水总量最大W为目标，以时段i为阶段变量，各时段水泵转速n_i为决策变量，前i个阶段机组运行总能耗为状态变量λ的阶段可分的一维动态规划模型，可采用一维动态规划法求解。

在给定各时段时均扬程H_i情况下，将各时段转速离散可行域下边界设置为最小转速n_i,min，上边界设置为不超过机组电机配套功率N₀要求下对应的最大转速n_i,max，以L₁为步长均匀离散后，分别代入对应水泵装置性能曲线方程，计算对应Q_i(n_i)及η_z,i(n_i)，i＝1,2,…,SN。

进一步地，参照一维动态规划求解原理，得对应递推方程为：

(a)阶段i＝1：

式中，状态变量λ₁表示第1个时段水泵机组运行能耗，其可在对应可行域内离散：λ₁＝0,E₁,E₂,…,E₀。g₁(λ₁)为对应于第1个时段水泵机组运行能耗λ₁时的泵站单机组最大提水量。对每个离散的λ₁，决策变量n₁可参考表1所列已有模型试验数据的给定转速，离散可行域下边界对应为最小转速n_1,min，上边界应为不超过机组电机配套功率N₀要求下对应的最大转速n_1,max，且离散步长L₁即可取模型实验所取步长，如125、130、135、……、155r/min等，分别代入表1对应水泵性能曲线方程，有已知的时段扬程H₁，计算对应Q₁(n₁)及η_z,1(n₁)，应同时满足：η_z,min≤η_z,1(n₁)≤η_z,max，由此可分别得到每个离散λ₁值时，最优n₁及其对应的g₁(λ₁)。

(b)阶段i＝2，3，…，SN-1：

式中，状态变量λ_i为前i个时段的水泵机组运行总能耗，同样分别进行离散：λ_i＝0,E₁,E₂,…,E₀。g_i(λ_i)为对应于前i个时段水泵机组运行总能耗λ_i时的泵站单机组最大提水总量。对每个离散的λ_i，决策变量n_i离散同上。

此时，根据一维动态规划求解步骤，得状态转移方程为：

式中，i＝2,3，…，SN-1。

将按以上方法离散的各n_i值分别代入表1，求解已知该时段扬程H_i下对应的Q_i(n_i)及η_z,i(n_i)，并应满足：η_z,min≤η_z,i(n_i)≤η_z,max；而后，将求得的Q_i(n_i)代入g_i(λ_i)，根据状态转移方程式对每一个离散的n_i，查找i-1阶段g_i-1(λ_i-1)值，应满足：

由此获得

完成以上所有离散的n_i寻优后，最终可获得满足

要求的最优n_i过程及其对应的g_i(λ_i)。i＝2，3，…，SN-1

(c)阶段i＝SN：

式中，状态变量λ_SN为整个提水期内的水泵机组运行总能耗：λ_SN＝E₀；决策变量(水泵转速n_SN)同样按以上方法在对应可行域内离散。

状态转移方程：

采用步骤(b)所述方法，最终获得目标函数最优值，此为初次优化，故记为W¹＝g_SN ¹(λ_SN)，以及对应的水泵最优转速过程n_i ¹(i＝1,2，…，SN)。

(22)由步骤(21)优化求解得到的优化转速过程n_i ¹(i＝1,2，…，SN)，实际是通过表1水泵装置性能特性曲线给出的若干个典型转速之间寻优确定。为了尽量充分利用给定能耗总量，同时尽可能使目标提水总量最大化，考虑到转速可调机组的无极调节特点，针对步骤(21)所得各时段优化水泵转速过程n_i ¹(i＝1,2，…，SN)，进一步离散后采用一维动态规划法寻优。具体为：

以首次优化求解获得的各时段优化转速n_i ¹(i＝1，2，…，SN)为基础，分别对各时段转速n_i ¹进一步离散。离散域可为[n_i ¹-L₁,n_i ¹+L₁]，本次离散步长L₂进一步缩小，可取为L₂<L₁。同时，新离散的转速对应的H～Q和η_z～Q性能特性曲线方程，应根据已有方程，根据相似换算公式得到任意转速下的性能；若前一次优化求解后获得的某个或某几个时段转速已位于可行离散域的上(下)边界处，则本次逼近时，该时段(或该几个时段)转速无需进一步离散，仅离散其他时段转速，从而进一步减少模型求解工作量。同样参考步骤(21)，采用一维动态规划法求解，获得各时段最优转速n_i ²(i＝1，2，…，SN)，以及对应的机组运行期内最小提水耗电费用W²＝g_SN ²(λ_SN)。

(23)以步骤(22)获得的各时段最优转速n_i ²(i＝1，2，…，SN)为基础，分别对各时段转速进一步离散。离散域可为[n_i ²-L₂,n_i ²+L₂]，本次离散步长L₃进一步缩小，可取为L₃<L₂，同样参考步骤(22)，同样采用一维动态规划法求解，获得各时段最优转速n_i ³(i＝1，2，…，SN)，以及对应的机组运行期内最小提水耗电费用W³＝g_SN ³(λ_SN)。

(24)由此重复以上步骤(23)，通过机组转速缩小离散域及离散步长后的逐次逼近优化方法(如逐次逼近时离散步长L_m可分别取1r/min、0.5r/min、0.2r/min、0.1r/min等，m为逐次逼近迭代次数)，直到

则可以认为满足迭代控制精度ε要求；同时，检验满足该控制精度要求下，水泵运行期内开停机次数M是否满足M<M_max，由此将获得的W^m作为单机组变速调节优化运行最大提水总量，对应的转速n_i ^m(i＝1，2，…，SN)为各时段最优转速过程。考虑到减少优化求解工作量，优化次数最多控制为m＝5，或转速离散步长L_m取到0.1r/min，也可认为达到优化效果，求解结束。

Claims

1.一种基于机组转速的泵站单机组变速优化运行方法，其特征在于，包括以下步骤：

(21)在给定各时段时均扬程H_i情况下，设置可行域边界；

2.根据权利要求1所述的基于机组转速的泵站单机组变速优化运行方法，其特征在于，所述目标函数为：

式中，W为转速可调泵站单机组一定运行期内最大提水总量；SN为机组运行期内划分的时段数；i为时段编号，i＝1,2,…,SN；Q_i(n_i)为第i时段对应于转速n_i的水泵流量；ΔT_i为第i时段的时段长。

3.根据权利要求1所述的基于机组转速的泵站单机组变速优化运行方法，其特征在于，所述约束参数的约束条件包括：

(21)转速可调单机组提水期内运行总能耗E₀约束：

(23)水泵效率约束：使水泵运行于高效区，应满足：

η_z,min≤η_z,i(n_i)≤η_z,max

(24)机组开停机约束：

M≤M_max

式中，ρ为水的密度，取10³kg/m³，g为重力加速度，取9.81m/s²，η_z,i(n_i)为第i时段对应于转速n_i的水泵效率，H_i为第i时段时均扬程，E₀为调水期给定运行总能耗，η_int为泵机组传动机构效率，η_mot为电动机效率，η_f为调速装置效率，η_zmin和η_zmax为水泵效率约束，N₀为电机额定功率，M为水泵运行期内开停机次数，M_max为运行期内机组允许开停机次数。

4.根据权利要求1所述的基于机组转速的泵站单机组变速优化运行方法，其特征在于，所述步骤(21)具体包括以下步骤：

(a)在给定各时段时均扬程H_i情况下，将各时段转速离散可行域下边界设置为最小转速n_i,min，上边界设置为不超过机组电机配套功率N₀要求下对应的最大转速n_i,max，以L₁为步长均匀离散后，分别代入对应水泵装置性能曲线方程，计算对应Q_i(n_i)及η_z,i(n_i)，i＝1,2,…,SN。

5.根据权利要求1所述的基于机组转速的泵站单机组变速优化运行方法，其特征在于，所述步骤(22)具体包括以下步骤：

(b)阶段i＝1：

式中，状态变量λ₁表示第1个时段水泵机组运行能耗，其在对应可行域内离散：λ₁＝0,E₁,E₂,…,E₀；g₁(λ₁)为对应于第1个时段水泵机组运行能耗λ₁时的泵站单机组最大提水量；对每个离散的λ₁，离散可行域下边界对应为最小转速n_1,min，上边界应为不超过机组电机配套功率N₀要求下对应的最大转速n_1,max，分别代入水泵性能特性曲线方程对应水泵性能曲线方程，由已知的时段扬程H₁，计算对应Q₁(n₁)及η_z,1(n₁)，应同时满足：η_z,min≤η_z,1(n₁)≤η_z,max，由此分别得到每个离散λ₁值时，最优n₁及其对应的g₁(λ₁)；

(c)阶段i＝2，3，…，SN-1：

式中，状态变量λ_i为前i个时段的水泵机组运行总能耗，同样分别进行离散：λ_i＝0,E₁,E₂,…,E₀；g_i(λ_i)为对应于前i个时段水泵机组运行总能耗λ_i时的泵站单机组最大提水总量；对每个离散的λ_i，决策变量n_i离散同上；

此时，根据一维动态规划求解步骤，得状态转移方程为：

式中，i＝2,3，…，SN-1；

将按以上方法离散的各n_i值分别代入泵性能特性曲线方程，求解已知该时段扬程H_i下对应的Q_i(n_i)及η_z,i(n_i)，并应满足：η_z,min≤η_z,i(n_i)≤η_z,max；将求得的Q_i(n_i)代入g_i(λ_i)，根据状态转移方程式对每一个离散的n_i，查找i-1阶段g_i-1(λ_i-1)值，应满足：

由此获得

完成以上所有离散的n_i寻优后，最终获得满足

要求的最优n_i过程及其对应的g_i(λ_i)，i＝2，3，…，SN-1；

(d)阶段i＝SN：

式中，状态变量λ_SN为整个提水期内的水泵机组运行总能耗：λ_SN＝E₀；决策变量水泵转速n_SN同样按以上方法在对应可行域内离散；

状态转移方程：

采用步骤(c)所述方法，最终获得目标函数最优值，此为初次优化，故记为W¹＝g_SN ¹(λ_SN)，以及对应的水泵最优转速过程n_i ¹，i＝1,2，…，SN。

6.根据权利要求1所述的基于机组转速的泵站单机组变速优化运行方法，其特征在于，所述步骤(24)中的m≤5，或转速离散步长L_m取到0.1r/min，L_m为逐第m次次逼近迭代的离散步长。

7.根据权利要求1所述的基于机组转速的泵站单机组变速优化运行方法，其特征在于，所述步骤(2)之后还包括以下步骤：将求解得到结果代回计算，检验约束参数是否满足步骤(1)设定的约束条件。