CN111857188A - 一种空中远距离目标跟拍系统和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空中远距离目标跟拍系统和方法。系统包括至少三座基站，每座基站包括基座以及设置在基座内的工控机和显示屏，基座顶部设有分别与工控机连接的无线通讯模块、GPS授时定位模块、跟踪摄像头、跟拍摄像头和云台。基站初始化后开始探测目标，在跟踪目标成功后同时调整两个摄像头的焦距并向系统广播目标的空间位置，所有基站进入跟踪状态后共享目标信息，利用三组目标成像信息确定目标具体的空间位置，预测目标下一时刻位置并提前调整云台角度，基站动态调整跟拍摄像头的焦距，使目标在跟拍画面内始终占据中心区域。本发明能够迅速探测并稳定跟踪空中远距离目标，清晰拍摄目标的飞行姿态。

Description

一种空中远距离目标跟拍系统和方法

技术领域

本发明属于目标跟拍技术领域，特别涉及了一种空中远距离目标跟拍系统和方法。

背景技术

利用摄像机对空中远距离目标进行跟拍时，如果摄像机焦距较大，则容易丢失目标，如果摄像机焦距较小，则难以清晰拍摄目标的飞行姿态；如果由人手持摄像设备进行拍摄，容易出现画面抖动的现象，拍摄效果难以保证，所以需要一种装置自动实现对空中目标的跟拍。

现有的对空中目标的自动跟拍装置只采用单个摄像头，由于存在云层，太阳等背景物体的干扰，极易丢失目标；同时，由于单个摄像头监控的空间区域较小，难以迅速地捕捉出现的目标；并且由于摄像头的焦距无法动态地调整至合理范围，所以无法清晰拍摄目标运动时的画面。

发明内容

为了解决上述背景技术提到的技术问题，本发明提出了一种空中远距离目标跟拍系统和方法。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

一种空中远距离目标跟拍系统，包括至少三座基站，每座基站包括基座以及设置在基座内的工控机和显示屏，基座顶部设有分别与所述工控机连接的无线通讯模块、GPS授时定位模块、跟踪摄像头、跟拍摄像头和云台，所述跟踪摄像头和跟拍摄像头并排固定于云台上并且保持光轴平行；系统利用无线通讯模块建立无线通讯网络，并利用该网络共享目标信息；系统利用GPS授时定位模块进行时间同步，确保各基站同步拍摄目标跟踪图像；系统利用GPS授时定位模块获取各基站的空间位置；通过云台转动带动跟踪摄像头、跟拍摄像头始终对准移动的目标；跟踪摄像头的图像输出接口与工控机连接，将跟踪图像输入工控机进行处理；跟拍摄像头的图像输出接口与显示屏连接，将跟拍图像直接在显示屏上显示。

进一步地，基站沿顺光方向面对目标空域，并呈环形分布，相邻基站间隔20米以上。

进一步地，基站中的工控机通过跟踪摄像头和跟拍摄像头的控制接口获取和调整摄像头的焦距；所述跟踪摄像头拍摄目标在大视场下的图像，防止目标丢失；所述跟拍摄像头拍摄目标在小视场下的图像，获取目标清晰的画面。

进一步地，基站中的工控机通过云台的控制接口获取和调整云台的角度。

基于上述空中远距离目标跟拍系统的空中远距离目标跟拍方法，基站初始化后开始探测目标，在跟踪目标成功后同时调整跟踪摄像头和跟拍摄像头的焦距并向系统广播目标的空间位置，所有基站进入跟踪状态后共享目标信息，基站利用三组目标成像信息确定目标具体的空间位置，预测目标下一时刻位置并提前调整云台角度，基站动态调整跟拍摄像头的焦距，使目标在跟拍画面内始终占据中心区域。

进一步地，包括以下步骤：

(1)系统开机工作后，各基站跟踪摄像头、跟拍摄像头的焦距同时初始化到默认值f₀；初始化云台角度，使跟踪摄像头、跟拍摄像头对准目标空域；基站间建立稳定的无线通讯网络；

(2)某座基站探测到目标后，调整云台角度，使目标成像在图像中心区域，该基站进入跟踪状态；基站估算目标距离和目标空间位置，计算跟踪摄像头理想的焦距值f₁，将跟踪摄像头、跟拍摄像头的焦距同时调整至f₁；同时基站向系统广播目标的空间位置，其他基站据此调整云台的角度，发现目标后进入跟踪状态；

(3)整个系统进入跟踪状态后，各基站定时、同步向其他基站广播目标的成像信息，各基站利用三组目标成像信息计算目标具体的空间位置；

(4)各基站采用卡尔曼滤波与轨迹拟合相结合的位置预测方法，预测目标下一时刻的位置，提前调整云台以保证目标在下一帧中成像在图像中心区域；

(5)各基站计算跟拍摄像头理想的焦距值f₂，并将跟拍摄像头的焦距逐步调整至f₂，根据目标距离的变化，动态调整跟拍摄像头的焦距，使目标在拍摄画面内始终占据1/4的中心区域。

进一步地，利用三组目标成像信息确定目标具体的空间位置的方法步骤如下：

(a)设三座基站的经度、纬度和海拔分别为(E₁,N₁,H₁)、(E₂,N₂,H₂)、(E₃,N₃,H₃)，其中E₁、E₂和E₃分别为三座基站的经度，N₁、N₂和N₃分别为三座基站的纬度，H₁、H₂和H₃分别为三座基站的海拔；以第一座基站为坐标系的原点，以正东方向为X轴正方向，以正北方向为Y轴正方向，以竖直向上为Z轴正方向，建立三维空间直角坐标系；近似认为跟踪摄像头的成像平面中心与基站位置重合，且忽略其在工作中的微小变化，则三座基站中的跟踪摄像头的成像平面中心O₁、O₂、O₃的三维空间坐标分别如下：

(X_O1,Y_O1,Z_O1)＝(0,0,0)

(X_O2,Y_O2,Z_O2)＝((E₂-E₁)×111000×cosN₁,(N₂-N₁)×111000,H₂-H₁)

(X_O3,Y_O3,Z_O3)＝((E₃-E₁)×111000×cosN₁,(N₃-N₁)×111000,H₃-H₁)

(b)设从云台控制接口获得的三座基站的跟踪摄像头光轴与正东方向的夹角和俯仰角分别为(α₁,β₁)、(α₂,β₂)、(α₃,β₃)，则三座基站的跟踪摄像头光轴方向的单位方向向量n分别如下：

n₁＝(cosβ₁cosα₁,cosβ₁sinα₁,sinβ₁)

n₂＝(cosβ₂cosα₂,cosβ₂sinα₂,sinβ₂)

n₃＝(cosβ₃cosα₃,cosβ₃sinα₃,sinβ₃)

同时得到三个跟踪摄像头成像平面X轴正方向和Y轴正方向的单位方向向量i和j分别如下：

(c)设目标在三个跟踪摄像头的成像平面上成像点P₁、P₂、P₃的坐标分别为(x₁,y₁)、(x₂,y₂)、(x₃,y₃)，则其对应的三维空间坐标分别如下：

(X_P1,Y_P1,Z_P1)＝(X_O1,Y_O1,Z_O1)+x₁i₁+y₁j₁

(X_P2,Y_P2,Z_P2)＝(X_O2,Y_O2,Z_O2)+x₂i₂+y₂j₂

(X_P3,Y_P3,Z_P3)＝(X_O3,Y_O3,Z_O3)+x₃i₃+y₃j₃

(d)设三个跟踪摄像头的焦距为r₁、r₂、r₃，则三个跟踪摄像头的焦点R₁、R₂、R₃的三维空间坐标分别如下：

(X_R1,Y_R1,Z_R1)＝(X_O1,Y_O1,Z_O1)+r₁n₁

(X_R2,Y_R2,Z_R2)＝(X_O2,Y_O2,Z_O2)+r₂n₂

(X_R3,Y_R3,Z_R3)＝(X_O3,Y_O3,Z_O3)+r₃n₃

(e)组成三组点集(O₁,P₁,R₁)、(O₂,P₂,R₂)、(O₃,P₃,R₃)，确定三个平面O₁P₁R₁、O₂P₂R₂、O₃P₃R₃，由这三个平面相交则求得目标的空间坐标；

(f)若出现上述三个面共线而无法求解交点的情况，设Q点为第三个成像平面上一点，其坐标为(x₄,y₄)，且直线QP₃不平行于OP₃，则Q点的三维空间坐标如下：

(X_Q,Y_Q,Z_Q)＝(X_O3,Y_O3,Z_O3)+x₄i₃+y₄j₃

再根据平面O₁P₁R₁、O₂P₂R₂、QP₃R₃相交求得目标的空间坐标。

进一步地，卡尔曼滤波与轨迹拟合相结合的位置预测方法的步骤如下：

(A)建立目标的运动模型和观测模型：

其中，状态转移矩阵

观测矩阵B＝[1 0]；系统噪声w_k和测量噪声u_k是相互独立的零均值高斯白噪声，其方差分别为S和R；x_k和v_k分别代表k时刻目标的空间位置和速度的状态值，z_k代表k时刻目标的空间位置的观测值，Δt代表采样间隔；

(B)利用卡尔曼滤波法减小当前时刻k目标位置状态量的误差，设定k-1时刻的协方差矩阵为P(k-1|k-1)，k时刻的一步预测协方差阵为P(k|k-1)＝AP(k-1|k-1)A^T+S,k时刻滤波增益矩阵为K(k)＝P(k|k-1)B^T[BP(k|k-1)B^T+R^T]^-1，得到当前时刻k的状态量滤波值：

其中，

为k-1时刻状态量滤波值；

(C)利用当前时刻k和前i-1个时刻的目标空间位置状态量的滤波值进行轨迹拟合，获得轨迹拟合曲线x_k＝f(k)，由此预测k+1时刻目标空间位置为x_k+1＝f(k+1)。

采用上述技术方案带来的有益效果：

本发明利用三个基站跟拍空中远距离目标。在目标探测阶段，三个基站可以分别监控空中的不同区域，当其中一个基站发现目标时，可以将目标方位信息共享给其他基站，从而指引其他基站调整观测角度，使所有基站都较快地发现目标。

相较于现有技术，本发明在探测目标时能够监控更大的空间区域，能够更迅速地发现目标，并且所有基站能够协同探测；各基站可以利用基站间共享的目标信息确定目标的具体空间位置；采用长短焦摄像头并排放置拍摄目标的方法，既能保证基站能够拍摄足够大的空间区域而不丢失目标，又能保证基站获得较为清晰的目标图像；在目标拍摄过程中，利用卡尔曼滤波和轨迹拟合相结合的位置预测方法，预测目标在下一帧中可能出现的坐标位置，并提前调整云台角度，能够保证目标始终成像在图像中心区域，既能防止丢失目标，又能保证长焦摄像头拍摄到完整的目标。

附图说明

图1为本发明中系统整体布设示意图；

图2为本发明中一座基站的结构示意图；

图3为本发明中跟拍方法的流程图；

图4为本发明中利用三个基站确定目标位置的示意图。

标号说明：1、一号基站；2、二号基站；3、三号基站；4、目标；5、基座；6、工控机；7、显示屏；8、无线通讯模块；9、GPS授时定位模块；10、跟踪摄像头；11、跟拍摄像头；12、云台。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

本发明设计了一种空中远距离目标跟拍系统，如图1所示，包括三座基站1、2、3，基站沿顺光方向面对目标4空域，并呈环形分布，相邻基站间隔20米以上。如图2所示，每座基站包括基座5以及设置在基座内的工控机6和显示屏7，基座5顶部设有分别与所述工控机6连接的无线通讯模块8、GPS授时定位模块9、跟踪摄像头10、跟拍摄像头11和云台12。所述跟踪摄像头10和跟拍摄像头11并排固定于云台12上，保持光轴平行确保两者对准同一空域。系统利用无线通讯模块8建立无线通讯网络，并利用该网络共享目标信息。系统利用GPS授时定位模块9进行时间同步，确保各基站同步拍摄目标跟踪图像。系统利用GPS授时定位模块9获取各基站的空间位置。通过云台12转动带动跟踪摄像头10、跟拍摄像头11始终对准移动的目标。跟踪摄像头10的图像输出接口与工控机6连接，将跟踪图像输入工控机6进行处理。跟拍摄像头11的图像输出接口与显示屏7连接，将跟拍图像直接在显示屏7上显示。

在本实施例中，基站中的工控机6通过跟踪摄像头10和跟拍摄像头11的控制接口获取和调整摄像头的焦距。所述跟踪摄像头10拍摄目标在大视场下的图像，防止目标丢失。所述跟拍摄像头11拍摄目标在小视场下的图像，获取目标清晰的画面。

在本实施例中，基站中的工控机6通过云台12的控制接口获取和调整云台12的角度。云台12带动固定在其左右两侧的跟踪摄像头10和跟拍摄像头11转动，使摄像头始终对准移动的目标。跟踪摄像头10和跟拍摄像头11光轴保持平行，确保两者对准同一空域。

在本实施例中，为保证系统工作的精度和稳定性，基站个数可以扩展到3个以上。

本发明还包括基于上述空中远距离目标跟拍系统的方法，基站初始化后开始探测目标，在跟踪目标成功后同时调整跟踪摄像头和跟拍摄像头的焦距并向系统广播目标的空间位置，所有基站进入跟踪状态后共享目标信息，基站利用三组目标成像信息确定目标具体的空间位置，预测目标下一时刻位置并提前调整云台角度，基站动态调整跟拍摄像头的焦距，使目标在跟拍画面内始终占据中心区域。如图3所示，具体步骤如下：

步骤1：系统开机工作后，各基站跟踪摄像头、跟拍摄像头的焦距同时初始化到较小的默认值f₀；初始化云台角度，使跟踪摄像头、跟拍摄像头对准目标空域；基站间建立稳定的无线通讯网络；

步骤2：某座基站探测到目标后，调整云台角度，使目标成像在图像中心区域，该基站进入跟踪状态；基站估算目标距离和目标空间位置，计算跟踪摄像头理想的焦距值f₁，将跟踪摄像头、跟拍摄像头的焦距同时调整至f₁；同时基站向系统广播目标的空间位置，其他基站据此调整云台的角度，发现目标后进入跟踪状态；

步骤3：整个系统进入跟踪状态后，各基站定时、同步向其他基站广播目标的成像信息，各基站利用三组目标成像信息计算目标具体的空间位置；

步骤4：各基站采用卡尔曼滤波与轨迹拟合相结合的位置预测方法，预测目标下一时刻的位置，提前调整云台以保证目标在下一帧中成像在图像中心区域；

步骤5：各基站计算跟拍摄像头理想的焦距值f₂，并将跟拍摄像头的焦距逐步调整至f₂，根据目标距离的变化，动态调整跟拍摄像头的焦距，使目标在拍摄画面内始终占据1/4的中心区域。

在本实施例中，上述步骤2中云台角度调整量的计算方法如下：

设目标成像坐标为(X,Y)，摄像头焦距为f₀，设摄像机的水平视场角和垂直视场角分别为φ和θ，水平方向和垂直方向像平面像素总长为Width和Height。水平旋转调整角度为Δα，垂直旋转调整角度为Δβ，根据公式：

求得调整角度：

在本实施例中，上述步骤2中估算目标距离和目标空间位置的方法如下：

设目标二维尺寸为D，像素尺寸为d，图像中的目标像素个数为M，摄像机焦距值为f₀，摄像机与正东方向的夹角为α，俯仰角为β。由GPS定位仪知基站的经纬度和海拔为(E，N，H)，则目标距离为

求得目标的经纬度和海拔：

在本实施例中，上述步骤2中跟踪摄像头理想的焦距值f₁的计算方法如下：

设目标能够清晰识别所需的像素个数为M₁，则跟踪摄像头理想的焦距值f₁：

在本实施例中，如图4所示，上述步骤3中利用三组目标成像信息计算目标具体的空间位置的方法如下：

步骤301：设三座基站的经度、纬度和海拔分别为(E₁,N₁,H₁)、(E₂,N₂,H₂)、(E₃,N₃,H₃)；以第一座基站为坐标系的原点，以正东方向为X轴正方向，以正北方向为Y轴正方向，以竖直向上为Z轴正方向，建立三维空间直角坐标系；近似认为跟踪摄像头的成像平面中心与基站位置重合，且忽略其在工作中的微小变化，则三座基站中的跟踪摄像头的成像平面中心O₁、O₂、O₃的三维空间坐标分别如下：

(X_O1,Y_O1,Z_O1)＝(0,0,0)

(X_O2,Y_O2,Z_O2)＝((E₂-E₁)×111000×cosN₁,(N₂-N₁)×111000,H₂-H₁)

(X_O3,Y_O3,Z_O3)＝((E₃-E₁)×111000×cosN₁,(N₃-N₁)×111000,H₃-H₁)

步骤302：设从云台控制接口获得的三座基站的跟踪摄像头光轴与正东方向的夹角和俯仰角分别为(α₁,β₁)、(α₂,β₂)、(α₃,β₃)，则三座基站的跟踪摄像头光轴方向的单位方向向量n分别如下：

n₁＝(cosβ₁cosα₁,cosβ₁sinα₁,sinβ₁)

n₂＝(cosβ₂cosα₂,cosβ₂sinα₂,sinβ₂)

n₃＝(cosβ₃cosα₃,cosβ₃sinα₃,sinβ₃)

同时得到三个跟踪摄像头成像平面X轴正方向和Y轴正方向的单位方向向量i和j分别如下：

步骤303：设目标在三个跟踪摄像头的成像平面上成像点P₁、P₂、P₃的坐标分别为(x₁,y₁)、(x₂,y₂)、(x₃,y₃)，则其对应的三维空间坐标分别如下：

(X_P1,Y_P1,Z_P1)＝(X_O1,Y_O1,Z_O1)+x₁i₁+y₁j₁

(X_P2,Y_P2,Z_P2)＝(X_O2,Y_O2,Z_O2)+x₂i₂+y₂j₂

(X_P3,Y_P3,Z_P3)＝(X_O3,Y_O3,Z_O3)+x₃i₃+y₃j₃

步骤304：设三个跟踪摄像头的焦距为r₁、r₂、r₃，则三个跟踪摄像头的焦点R₁、R₂、R₃的三维空间坐标分别如下：

(X_R1,Y_R1,Z_R1)＝(X_O1,Y_O1,Z_O1)+r₁n₁

(X_R2,Y_R2,Z_R2)＝(X_O2,Y_O2,Z_O2)+r₂n₂

(X_R3,Y_R3,Z_R3)＝(X_O3,Y_O3,Z_O3)+r₃n₃

步骤305：组成三组点集(O₁,P₁,R₁)、(O₂,P₂,R₂)、(O₃,P₃,R₃)，确定三个平面O₁P₁R₁、O₂P₂R₂、O₃P₃R₃，由这三个平面相交则求得目标的空间坐标；

步骤306：若出现上述三个面共线而无法求解交点的情况，设Q点为第三个成像平面上一点，其坐标为(x₄,y₄)，且直线QP₃不平行于OP₃，则Q点的三维空间坐标如下：

(X_Q,Y_Q,Z_Q)＝(X_O3,Y_O3,Z_O3)+x₄i₃+y₄j₃

再根据平面O₁P₁R₁、O₂P₂R₂、QP₃R₃相交求得目标的空间坐标。

在本实施例中，上述步骤4中采用卡尔曼滤波与轨迹拟合相结合的位置预测方法如下：

步骤401：建立目标的运动模型和观测模型：

其中，状态转移矩阵

观测矩阵B＝[1 0]；系统噪声w_k和测量噪声u_k是相互独立的零均值高斯白噪声，其方差分别为S和R；x_k和v_k分别代表k时刻目标的空间位置和速度的状态值，z_k代表k时刻目标的空间位置的观测值，Δt代表采样间隔；

步骤402：利用卡尔曼滤波法减小当前时刻k目标位置状态量的误差，设定k-1时刻的协方差矩阵为P(k-1|k-1)，k时刻的一步预测协方差阵为P(k|k-1)＝AP(k-1|k-1)A^T+S,k时刻滤波增益矩阵为K(k)＝P(k|k-1)B^T[BP(k|k-1)B^T+R^T]^-1，得到当前时刻k的状态量滤波值：

其中，

为k-1时刻状态量滤波值；

步骤403：利用当前时刻k和前i-1个时刻的目标空间位置状态量的滤波值进行轨迹拟合，获得轨迹拟合曲线x_k＝f(k)，由此预测k+1时刻目标空间位置为x_k+1＝f(k+1)。

在本实施例中，上述步骤5中跟拍摄像头理想的焦距值f₂的计算方法如下：

设目标成像区域占据图像1/4画面时的像素个数为M₂，则跟踪摄像头理想的焦距值f₂：

实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (8)

1.一种空中远距离目标跟拍系统，其特征在于，包括至少三座基站，每座基站包括基座以及设置在基座内的工控机和显示屏，基座顶部设有分别与所述工控机连接的无线通讯模块、GPS授时定位模块、跟踪摄像头、跟拍摄像头和云台，所述跟踪摄像头和跟拍摄像头并排固定于云台上并且保持光轴平行；系统利用无线通讯模块建立无线通讯网络，并利用该网络共享目标信息；系统利用GPS授时定位模块进行时间同步，确保各基站同步拍摄目标跟踪图像；系统利用GPS授时定位模块获取各基站的空间位置；通过云台转动带动跟踪摄像头、跟拍摄像头始终对准移动的目标；跟踪摄像头的图像输出接口与工控机连接，将跟踪图像输入工控机进行处理；跟拍摄像头的图像输出接口与显示屏连接，将跟拍图像直接在显示屏上显示。

2.根据权利要求1所述空中远距离目标跟拍系统，其特征在于，基站沿顺光方向面对目标空域，并呈环形分布，相邻基站间隔20米以上。

3.根据权利要求1所述空中远距离目标跟拍系统，其特征在于，基站中的工控机通过跟踪摄像头和跟拍摄像头的控制接口获取和调整摄像头的焦距；所述跟踪摄像头拍摄目标在大视场下的图像，防止目标丢失；所述跟拍摄像头拍摄目标在小视场下的图像，获取目标清晰的画面。

4.根据权利要求1所述空中远距离目标跟拍系统，其特征在于，基站中的工控机通过云台的控制接口获取和调整云台的角度。

5.基于权利要求1所述空中远距离目标跟拍系统的空中远距离目标跟拍方法，其特征在于，基站初始化后开始探测目标，在跟踪目标成功后同时调整跟踪摄像头和跟拍摄像头的焦距并向系统广播目标的空间位置，所有基站进入跟踪状态后共享目标信息，基站利用三组目标成像信息确定目标具体的空间位置，预测目标下一时刻位置并提前调整云台角度，基站动态调整跟拍摄像头的焦距，使目标在跟拍画面内始终占据中心区域。

6.根据权利要求5所述空中远距离目标跟拍方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)系统开机工作后，各基站跟踪摄像头、跟拍摄像头的焦距同时初始化到默认值f₀；初始化云台角度，使跟踪摄像头、跟拍摄像头对准目标空域；基站间建立稳定的无线通讯网络；

(2)某座基站探测到目标后，调整云台角度，使目标成像在图像中心区域，该基站进入跟踪状态；基站估算目标距离和目标空间位置，计算跟踪摄像头理想的焦距值f₁，将跟踪摄像头、跟拍摄像头的焦距同时调整至f₁；同时基站向系统广播目标的空间位置，其他基站据此调整云台的角度，发现目标后进入跟踪状态；

(3)整个系统进入跟踪状态后，各基站定时、同步向其他基站广播目标的成像信息，各基站利用三组目标成像信息计算目标具体的空间位置；

(4)各基站采用卡尔曼滤波与轨迹拟合相结合的位置预测方法，预测目标下一时刻的位置，提前调整云台以保证目标在下一帧中成像在图像中心区域；

(5)各基站计算跟拍摄像头理想的焦距值f₂，并将跟拍摄像头的焦距逐步调整至f₂，根据目标距离的变化，动态调整跟拍摄像头的焦距，使目标在拍摄画面内始终占据1/4的中心区域。

7.根据权利要求5或6所述空中远距离目标跟拍方法，其特征在于，利用三组目标成像信息确定目标具体的空间位置的方法步骤如下：

(a)设三座基站的经度、纬度和海拔分别为(E₁,N₁,H₁)、(E₂,N₂,H₂)、(E₃,N₃,H₃)，其中E₁、E₂和E₃分别为三座基站的经度，N₁、N₂和N₃分别为三座基站的纬度，H₁、H₂和H₃分别为三座基站的海拔；以第一座基站为坐标系的原点，以正东方向为X轴正方向，以正北方向为Y轴正方向，以竖直向上为Z轴正方向，建立三维空间直角坐标系；近似认为跟踪摄像头的成像平面中心与基站位置重合，且忽略其在工作中的微小变化，则三座基站中的跟踪摄像头的成像平面中心O₁、O₂、O₃的三维空间坐标分别如下：

(X_O1,Y_O1,Z_O1)＝(0,0,0)

(X_O2,Y_O2,Z_O2)＝((E₂-E₁)×111000×cosN₁,(N₂-N₁)×111000,H₂-H₁)

(X_O3,Y_O3,Z_O3)＝((E₃-E₁)×111000×cosN₁,(N₃-N₁)×111000,H₃-H₁)

(b)设从云台控制接口获得的三座基站的跟踪摄像头光轴与正东方向的夹角和俯仰角分别为(α₁,β₁)、(α₂,β₂)、(α₃,β₃)，则三座基站的跟踪摄像头光轴方向的单位方向向量n分别如下：

n₁＝(cosβ₁cosα₁,cosβ₁sinα₁,sinβ₁)

n₂＝(cosβ₂cosα₂,cosβ₂sinα₂,sinβ₂)

n₃＝(cosβ₃cosα₃,cosβ₃sinα₃,sinβ₃)

同时得到三个跟踪摄像头成像平面X轴正方向和Y轴正方向的单位方向向量i和j分别如下：

(c)设目标在三个跟踪摄像头的成像平面上成像点P₁、P₂、P₃的坐标分别为(x₁,y₁)、(x₂,y₂)、(x₃,y₃)，则其对应的三维空间坐标分别如下：

(X_P1,Y_P1,Z_P1)＝(X_O1,Y_O1,Z_O1)+x₁i₁+y₁j₁

(X_P2,Y_P2,Z_P2)＝(X_O2,Y_O2,Z_O2)+x₂i₂+y₂j₂

(X_P3,Y_P3,Z_P3)＝(X_O3,Y_O3,Z_O3)+x₃i₃+y₃j₃

(d)设三个跟踪摄像头的焦距为r₁、r₂、r₃，则三个跟踪摄像头的焦点R₁、R₂、R₃的三维空间坐标分别如下：

(X_R1,Y_R1,Z_R1)＝(X_O1,Y_O1,Z_O1)+r₁n₁

(X_R2,Y_R2,Z_R2)＝(X_O2,Y_O2,Z_O2)+r₂n₂

(X_R3,Y_R3,Z_R3)＝(X_O3,Y_O3,Z_O3)+r₃n₃

(e)组成三组点集(O₁,P₁,R₁)、(O₂,P₂,R₂)、(O₃,P₃,R₃)，确定三个平面O₁P₁R₁、O₂P₂R₂、O₃P₃R₃，由这三个平面相交则求得目标的空间坐标；

(f)若出现上述三个面共线而无法求解交点的情况，设Q点为第三个成像平面上一点，其坐标为(x₄,y₄)，且直线QP₃不平行于OP₃，则Q点的三维空间坐标如下：

(X_Q,Y_Q,Z_Q)＝(X_O3,Y_O3,Z_O3)+x₄i₃+y₄j₃

再根据平面O₁P₁R₁、O₂P₂R₂、QP₃R₃相交求得目标的空间坐标。

8.根据权利要求6所述空中远距离目标跟拍方法，其特征在于，卡尔曼滤波与轨迹拟合相结合的位置预测方法的步骤如下：

(A)建立目标的运动模型和观测模型：

其中，状态转移矩阵

观测矩阵B＝[1 0]；系统噪声w_k和测量噪声u_k是相互独立的零均值高斯白噪声，其方差分别为S和R；x_k和v_k分别代表k时刻目标的空间位置和速度的状态值，z_k代表k时刻目标的空间位置的观测值，Δt代表采样间隔；

(B)利用卡尔曼滤波法减小当前时刻k目标位置状态量的误差，设定k-1时刻的协方差矩阵为P(k-1|k-1)，k时刻的一步预测协方差阵为P(k|k-1)＝AP(k-1|k-1)A^T+S,k时刻滤波增益矩阵为K(k)＝P(k|k-1)B^T[BP(k|k-1)B^T+R^T]^-1，得到当前时刻k的状态量滤波值：

其中，

为k-1时刻状态量滤波值；

(C)利用当前时刻k和前i-1个时刻的目标空间位置状态量的滤波值进行轨迹拟合，获得轨迹拟合曲线x_k＝f(k)，由此预测k+1时刻目标空间位置为x_k+1＝f(k+1)。

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