CN111856746A - 基于叠层超表面的双档振幅光栅的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于叠层超表面的双档振幅光栅的设计方法，包括如下步骤：构建叠层结构单元，叠层结构单元包括基底、设置在基底的第一工作面上的第一纳米砖以及嵌于基底中的第二纳米砖；优化得到第一纳米砖和第二纳米砖的结构参数；构建叠层结构阵列，叠层结构阵列包括多个叠层结构单元，并且建立两种工作模式下的反射光强与第一纳米砖转向角θ₁和第二纳米砖转向角θ₂之间的余弦函数关系，根据所设计的双档振幅光栅的光强调制量的分布和建立的余弦函数关系，得出叠层结构阵列中第一纳米砖转向角θ₁和第二纳米砖转向角θ₂的排布，获得能实现双档振幅型光栅的叠层超表面。本发明制得的光栅可实现任意两种不同类型或不同周期的振幅光栅的功能转换。

Description

基于叠层超表面的双档振幅光栅的设计方法

技术领域

本发明涉及微纳光学及图像显示的技术领域，具体涉及一种基于叠层超表面的双档振幅光栅的设计方法。

背景技术

振幅光栅是指能对入射光波振幅进行调制的衍射光栅，被广泛应用于光学测量以及控制、光通讯、激光器、光学信息、集成光路、光学互连等领域。按照透射率函数类型振幅光栅可以分为两类：矩形光栅和正弦光栅。对入射光波振幅的调制是按矩形函数变化的光栅称为矩形光栅。透射系数按余弦或者正弦函数变化的光栅称为正弦光栅。当前，单一功能的光栅仅仅具有一种光栅周期，这很大程度上限制了其使用的范围。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于叠层超表面的双档振幅光栅的设计方法，通过该方法制得的双档振幅光栅不仅仅可以实现不同周期的正弦光栅或者矩形光栅的功能转换，也可以实现矩形光栅和正弦光栅之间的相互功能转换。

本发明解决上述技术问题所采用的方案是：

一种基于叠层超表面的双档振幅光栅的设计方法，包括如下步骤：

构建叠层结构单元，所述叠层结构单元包括基底、设置在所述基底的第一工作面上的第一纳米砖以及嵌于所述基底中的第二纳米砖，所述第一纳米砖与所述第一工作面形成第一纳米砖结构单元，所述第二纳米砖沉积在所述基底内的第二工作面上，所述第二纳米砖与所述第二工作面形成第二纳米砖结构单元，所述第一纳米砖结构单元和所述第二纳米砖结构单元相对设置，以平行于所述基底第一工作面的两条边的方向分别设为x轴和y轴建立xoy坐标系，所述第一纳米砖上与所述第一工作面平行的面上具有长轴L₁和短轴W₁，所述第二纳米砖上与所述第一工作面平行的面上具有长轴L₂和短轴W₂，所述第一纳米砖转向角θ₁为所述第一纳米砖的长轴L₁与x轴方向的夹角，所述第二纳米砖转向角θ₂为所述第一纳米砖的长轴L₂与x轴方向的夹角；

优化得到所述第一纳米砖结构单元和所述第二纳米砖结构单元的结构参数；

构建叠层结构阵列，所述叠层结构阵列包括多个所述叠层结构单元，以强度为I₀、偏振方向为α₁的线偏振光依次入射所述第一纳米砖结构单元、所述基底和所述第二纳米砖结构单元，得到在此工作模式下的反射光强与所述起偏器偏振方向α₁、第一纳米砖转向角θ₁和第二纳米砖转向角θ₂之间的第一余弦函数关系；以强度为I₀、偏振方向为α₂的线偏振光依次入射所述第二纳米砖结构单元、所述基底以及所述第一纳米砖结构单元，得到该工作模式下的反射光强与所述起偏器偏振方向α₂、第一纳米砖转向角θ₁和第二纳米砖转向角θ₂之间的第二余弦函数关系；根据所要加工的双档振幅光栅要求的每档光栅的光强调制量的分布以及得到的反射光强对应的第一余弦函数关系和第二余弦函数关系，计算得出所述叠层结构阵列中每个所述叠层结构单元中的所述第一纳米砖转向角θ₁值和所述第二纳米砖转向角θ₂值，最后将所述叠层结构阵列中的每个所述叠层结构单元上的所述第一纳米砖和所述第二纳米砖按得到的各位置处对应的所述第一纳米砖转向角θ₁值和所述第二纳米砖转向角θ₂值进行排布，从而获得双档振幅型光栅。

基于构建好的叠层超表面材料，分别以强度为I₀、偏振方向为α₁的线偏振光从上往下入射至超表面材料，或者以强度为I₀、偏振方向为α₂的线偏振光从下往上入射至超表面材料，在反射模式下能实现两种不同类型或不同周期的振幅光栅的功能转换。

进一步地，优化得到以工作波长入射时其功能等效为半波片的第一纳米砖结构单元的结构参数以及优化得到以工作波长入射时其功能等效为起偏器的第二纳米砖结构单元的结构参数。

进一步地，优化得到所述第一纳米砖结构单元的结构参数的方法为：以工作波长的圆偏振光垂直入射所述第一纳米砖结构单元，入射圆偏振光的透射交叉偏振效率不低于80％且透射的同向偏振效率不高于1％优化目标，在工作波长下扫描所述第一纳米砖结构单元，通过电磁仿真优化得到目标所需的所述第一纳米砖结构单元的结构参数；

优化得到所述第二纳米砖结构单元的结构参数的方法为：以偏振方向沿第二纳米砖长轴的线偏振光发生反射，偏振方向沿第二纳米砖短轴的线偏振光发生透射为优化目标，在工作波长下扫描所述第二纳米砖结构单元，通过电磁仿真优化得到目标所需的所述第二纳米砖结构单元的结构参数。

进一步地，所述第一纳米砖结构单元的结构参数包括所述第一纳米砖的长轴L₁、短轴W₁和高H₁以及所述第一工作面边长C₁的尺寸，所述第二纳米砖结构单元的结构参数包括所述第二纳米砖的长轴L₂、短轴W₂和高H₂以及所述第二工作面边长C₂的尺寸，本发明中C₁＝C₂。

进一步地，出射光强I₁的第一余弦函数关系为：I₁＝I₀ cos⁴(2θ₁-θ₂-α₁)；

出射光强I₂的第二余弦函数关系为：I₂＝I₀ cos⁴(θ₂-α₂)。

进一步地，所述基底由熔融石英玻璃材料制成，所述第一纳米砖和所述第二纳米砖均由硅材料制成。

本发明的另一目的是提供一种根据上述的基于叠层超表面的双档振幅光栅的设计方法设计出的双档振幅型光栅。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

1)本发明所提出的双档振幅光栅不仅仅可以实现不同周期的正弦光栅或者矩形光栅的功能转换，也可以实现矩形光栅和正弦光栅之间的相互功能转换，设计灵活，功能强大，具有非常广阔的应用前景；

2)本发明的纳米砖结构单元的尺寸均为亚波长级，因此本发明所设计的超表面具有体积小、重量轻、可高度集成，适应于未来小型化、微型化的发展。

3)本发明生成的两种振幅光栅可以独立设计，互不影响，具有超强的适应性和灵活性，可以满足不同的设计和测量需要，为实现多功能光栅提供一种新的方法和途径。

附图说明

图1为本发明实施例中叠层结构阵列的效果示意图；

图2为本发明实施例中叠层结构单元的结构示意图；

图3为本发明实施例中第一纳米砖透射率扫描图；

图4为本发明实施例中第二纳米砖透反射率扫描图；

图5为本发明实施例中基于叠层超表面实现两种不同周期的正弦光栅功能转换图，其中，(a)为第一种光栅周期的正弦光栅，(b)为第二种光栅周期的正弦光栅；

图6为本发明实施例中基于叠层超表面实现两种不同周期的振幅光栅功能转换图，其中，(a)为正弦光栅，(b)为矩形光栅。

具体实施方式

为更好的理解本发明，下面的实施例是对本发明的进一步说明，但本发明的内容不仅仅局限于下面的实施例。

需要说明的是，下述实施方案中所述实验方法，如无特殊说明，均为常规方法，所述试剂和材料，如无特殊说明，均可从商业途径获得；在本发明的描述中，术语“横向”、“纵向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶部”、“底部”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，并不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

鉴于现有技术中单一功能的光栅在应用时存在的缺陷，本发明一种基于叠层超表面的双档振幅光栅的设计方法，包括如下步骤：

构建叠层结构单元，叠层结构单元包括基底、设置在基底的第一工作面上的第一纳米砖以及嵌于基底中的第二纳米砖，第一纳米砖与第一工作面形成第一纳米砖结构单元，第二纳米砖沉积在基底内的第二工作面上，第二纳米砖与第二工作面形成第二纳米砖结构单元，第一纳米砖结构单元和第二纳米砖结构单元相对设置，以平行于基底第一工作面的两条边的方向分别设为x轴和y轴建立xoy坐标系，第一纳米砖上与所述第一工作面平行的面上具有长轴L₁和短轴W₁，第二纳米砖上与第一工作面平行的面上具有长轴L₂和短轴W₂，第一纳米砖转向角θ₁为第一纳米砖的长轴L₁与x轴方向的夹角，第二纳米砖转向角θ₂为所述第一纳米砖的长轴L₂与x轴方向的夹角；

优化得到第一纳米砖结构单元和第二纳米砖结构单元的结构参数；

构建叠层结构阵列，叠层结构阵列包括多个叠层结构单元，以强度为I₀、偏振方向为α₁的线偏振光依次入射至第一纳米砖结构单元、基底和第二纳米砖结构单元，得到在此工作模式下的反射光强与入射线偏振光的偏振方向α₁、第一纳米砖转向角θ₁和第二纳米砖转向角θ₂之间的第一余弦函数关系；以强度为I₀、偏振方向为α₂的线偏振光依次入射第二纳米砖结构单元、基底、第一纳米砖结构单元，得到该工作模式下的反射光强与起偏器偏振方向α₂、第一纳米砖转向角θ₁和第二纳米砖转向角θ₂之间的第二余弦函数关系；根据所要加工的双档振幅光栅要求的每档光栅的光强调制量的分布以及得到的反射光强对应的第一余弦函数关系和第二余弦函数关系，计算得出叠层结构阵列中每个叠层结构单元中的第一纳米砖转向角θ₁值和第二纳米砖转向角θ₂值，最后将叠层结构阵列中的每个叠层结构单元上的第一纳米砖和第二纳米砖按得到的各位置处对应的第一纳米砖转向角θ₁值和第二纳米砖转向角θ₂值进行排布，从而获得双档振幅型光栅。

基于上述构建好的叠层超表面材料，分别以强度为I₀、偏振方向为α₁的线偏振光从上往下入射至超表面材料，或者以强度为I₀、偏振方向为α₂的线偏振光从下往上入射至超表面材料，在反射模式下能实现两种不同类型或不同周期的振幅光栅的功能转换。

下面结合本实施例对发明进行更加详细的说明，该双档振幅型光栅包括叠层结构阵列，叠层结构阵列包括多个叠层结构单元，其中，叠层结构阵列的结构示意图如图1所示，叠层结构单元的结构示意图如图2所示。由图2可知，叠层结构单元包括基底1、沉积在基底1顶部的第一工作面上的第一纳米砖2以及嵌于基底1中的第二纳米砖3，第二纳米砖3沉积在基底底部的第二工作面上。第一纳米砖1与第一工作面形成第一纳米砖结构单元，第二纳米砖与第二工作面形成第二纳米砖结构单元。此外，相邻的两个第一纳米砖结构单元上的第一纳米砖的尺寸和中心间隔均相同；相邻的两个第二纳米砖结构单元上的第二纳米砖的尺寸和中心间隔也均相同。其中，基底由熔融石英玻璃材料制成，第一纳米砖和第二纳米砖均由硅材料制成。

为了实现不同周期、不同类型的振幅光栅的功能转换，可以通过优化第一纳米砖结构单元和第二纳米砖结构单元的结构参数使得以工作波长入射第一纳米砖时其功能等效为一个透射式半波片，即以工作波长入射第一纳米砖结构单元，光几乎不发生反射；且优化使得以工作波长入射第二纳米砖结构单元时其功能等效为一个起偏器，即偏振方向沿第二纳米砖长轴的线偏振光发生反射，偏振方向沿第二纳米砖短轴的线偏振光发生透射。

具体地，以工作波长λ＝633nm为例，采用电磁仿真软件建模仿真，对第一纳米砖结构单元以圆偏振光垂直入射，在工作波长下扫描第一纳米砖结构单元的结构参数，包括L₁、W₁、H₁、C₁，以透射交叉偏振效率高且透射的同向偏振效率低为优化目标。优选得到的第一纳米砖结构单元的结构参数为：长轴L₁＝150nm，短轴W₁＝60nm，高H₁＝380nm，第一工作面边长C₁＝300nm。在该结构参数下，第一纳米砖结构单元的透射同向偏振转换效率和透射反向偏振转换效率如图3所示。其中T_Cross为透射反向偏振转换效率，T_Co为透射同向偏振转换效率。由图3可知，在工作波长633nm处，T_Cross高于87％，T_Co不到1％，表明，该优化后的第一纳米砖可以等效为半波片的功能。

再以工作波长λ＝633nm为例，采用电磁仿真软件建模仿真，以沿着第二纳米砖长轴和短轴方向的线偏光同时垂直入射第二纳米砖结构单元，以沿着第二纳米砖长轴方向的光反射效率最高且沿着第二纳米砖短轴方向的光的透射效率最高为优化目标，优选得到的第二纳米砖结构单元的参数为：长轴L₂＝143nm、短轴W₁＝80nm、高H₂＝220nm以及第二工作面边长C₂＝300nm。在该结构参数下，第二纳米砖结构单元对分别沿其长轴和短轴方向振动的两偏振态正交的线偏振光的反射和透射效率如图4所示，其中Rx、Ty分别代表沿纳米砖结构单元的长轴方向振动的线偏振光的反射率和沿短轴方向振动的线偏光的透射率，Ry、Tx分别表示沿第二纳米砖短轴方向振动的线偏振光的反射率和沿第二纳米砖长轴方向振动的线偏振光透射率。由图4可知，在入射光波长在600nm到700nm之间时，Rx和Ty的数值相对较高，Ry和Tx的数值相对较低。尤其是在工作波长633nm下，Ty高于90％，Ry和Tx低于10％，表明，该优化后的第二纳米砖结构单元可以等效为起偏器的功能。

当以强度为I₀且偏振方向与x轴方向的夹角为α₁的线偏振光从上往下垂直入射至叠层结构单元时，即其依次经过第一纳米砖结构单元，基底和第二纳米砖结构单元，入射光被第二纳米砖反射后再次经过第一纳米砖单元和透光轴方向为α₁的检偏器时，其反射光强度由下式说明：

其中，第一纳米砖为半波片，第二纳米砖为起偏器，则反射光的强度I₁为：I₁＝I₀cos⁴(2θ₁-θ₂-α₁)；即得到此工作模式下的反射光强与入射线偏光的偏振方向α₁、第一纳米砖转向角θ₁、第二纳米砖转向角θ₂之间的第一余弦函数关系。

当以强度为I₀且偏振方向与x轴方向的夹角为α₂的线偏振光从下往上垂直入射至叠层结构单元时，即入射光经过第二纳米砖结构单元后，反射光再次经过透光轴方向为α₂的检偏器后出射，其反射光强度由下式说明：

即透射光强度I₂＝I₀ cos⁴(θ₂-α₁)；即得到此工作模式下的反射光强与入射线偏振光偏振方向α₂、第二纳米砖转向角θ₂之间的第二余弦函数关系。

根据得到的第一余弦函数公式和第二余弦函数公式，建立两者的联立公式

由该联立公式可知对于某一个固定的入射线偏振光(α₁、α₂和I₀为定值)，可以通过调整第一纳米砖转向角θ₁和第二纳米砖转向角θ₂得到任意的出射光强I₁、I₂，由于θ₁和θ₂相互独立，两种光栅的调制完全独立，互不相关，可独立设计。

基于上述参数优化的超表面，当线偏光分别从不同的传输路径入射至叠层结构阵列时，反射光的强度调制量不同，通过配置叠层结构阵列中第一纳米砖转向角θ₁和第二纳米砖转向角θ₂，可实现任意两种不同类型、不同周期的振幅光栅的功能切换。例如，当需要实现图5中两种不同周期的正弦光栅的功能转换，根据图5(a)中的第一种光栅周期要求的光强的调制分布量以及图5(b)中的第二种光栅周期要求的光强调制分布量，并将5(a)和图5(b)中的反射光强调制分布量代入到前述建立的联立公式中，计算得出叠层结构阵列中每个叠层结构单元中的第一纳米砖转向角θ₁和第二纳米砖转向角θ₂，最后将叠层结构阵列中的每个叠层结构单元上的第一纳米砖和第二纳米砖按得到的各位置处对应的第一纳米砖转向角θ₁值和第二纳米砖转向角θ₂值进行排布，从而获得图5需要的能产生双档振幅型光栅的叠层超表面。此外，也可以采用上述的方法实现图6中的不同类型的振幅光栅的功能转换，该振幅光栅可以实现矩形光栅和正弦光栅的功能转换。

以上所述是本发明的优选实施方式而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和变动，这些改进和变动也视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于叠层超表面的双档振幅光栅的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

构建叠层结构单元，所述叠层结构单元包括基底、设置在所述基底的第一工作面上的第一纳米砖以及嵌于所述基底中的第二纳米砖，所述第一纳米砖与所述第一工作面形成第一纳米砖结构单元，所述第二纳米砖沉积在所述基底内的第二工作面上，所述第二纳米砖与所述第二工作面形成第二纳米砖结构单元，所述第一纳米砖结构单元和所述第二纳米砖结构单元相对设置，以平行于所述基底第一工作面的两条边的方向分别设为x轴和y轴建立xoy坐标系，所述第一纳米砖上与所述第一工作面平行的面上具有长轴L₁和短轴W₁，所述第二纳米砖上与所述第一工作面平行的面上具有长轴L₂和短轴W₂，所述第一纳米砖转向角θ₁为所述第一纳米砖的长轴L₁与x轴方向的夹角，所述第二纳米砖转向角θ₂为所述第一纳米砖的长轴L₂与x轴方向的夹角；

优化得到所述第一纳米砖结构单元和所述第二纳米砖结构单元的结构参数；

构建叠层结构阵列，所述叠层结构阵列包括多个所述叠层结构单元，以强度为I₀、偏振方向为α₁的线偏振光依次入射所述第一纳米砖结构单元、所述基底和所述第二纳米砖结构单元，得到在此工作模式下的反射光强与所述线偏光偏振方向α₁、第一纳米砖转向角θ₁和第二纳米砖转向角θ₂之间的第一余弦函数关系；以强度为I₀、偏振方向为α₂的线偏振光依次入射所述第二纳米砖结构单元、所述基底以及所述第一纳米砖结构单元，得到该工作模式下的反射光强与所述线偏振光的偏振方向α₂、第一纳米砖转向角θ₁和第二纳米砖转向角θ₂之间的第二余弦函数关系；根据所设计的双档振幅光栅中每档光栅的反射光强调制量的分布以及得到的反射光强对应的第一余弦函数关系和第二余弦函数关系，计算得出所述叠层结构阵列中每个所述叠层结构单元中的所述第一纳米砖转向角θ₁值和所述第二纳米砖转向角θ₂值，最后将所述叠层结构阵列中的每个所述叠层结构单元上的所述第一纳米砖和所述第二纳米砖按得到的各位置处对应的所述第一纳米砖转向角θ₁值和所述第二纳米砖转向角θ₂值进行排布，从而获得能产生双档振幅型光栅的叠层超表面材料。

2.如权利要求1所述的基于叠层超表面的双档振幅光栅的设计方法，其特征在于，优化得到以工作波长入射时其功能等效为半波片的第一纳米砖结构单元的结构参数以及优化得到以工作波长入射时其功能等效为起偏器的第二纳米砖结构单元的结构参数。

3.如权利要求2所述的基于叠层超表面的双档振幅光栅的设计方法，其特征在于，

优化得到所述第一纳米砖结构单元的结构参数的方法为：以工作波长的圆偏振光垂直入射所述第一纳米砖结构单元，入射圆偏振光的透射交叉偏振效率不低于80％且透射的同向偏振效率不高于1％优化目标，在工作波长下扫描所述第一纳米砖结构单元，通过电磁仿真优化得到目标所需的所述第一纳米砖结构单元的结构参数；

优化得到所述第二纳米砖结构单元的结构参数的方法为：以偏振方向沿第二纳米砖长轴的线偏振光发生反射，偏振方向沿第二纳米砖短轴的线偏振光发生透射为优化目标，在工作波长下扫描所述第二纳米砖结构单元，通过电磁仿真优化得到目标所需的所述第二纳米砖结构单元的结构参数。

4.如权利要求1-3中任意一项所述的基于叠层超表面的双档振幅光栅的设计方法，其特征在于，所述第一纳米砖结构单元的结构参数包括所述第一纳米砖的长轴L₁、短轴W₁和高H₁以及所述第一工作面边长C₁的尺寸，所述第二纳米砖结构单元的结构参数包括所述第二纳米砖的长轴L₂、短轴W₂和高H₂以及所述第二工作面边长C₂的尺寸。

5.如权利要求2所述的基于叠层超表面的双档振幅光栅的设计方法，其特征在于，出射光强I₁的第一余弦函数关系为：I₁＝I₀cos⁴(2θ₁-θ₂-α₁)；

出射光强I₂的第二余弦函数关系为：I₂＝I₀cos⁴(θ₂-α₂)。

6.如权利要求1所述的基于叠层超表面的双档振幅光栅的设计方法，其特征在于，所述基底由熔融石英玻璃材料制成，所述第一纳米砖和所述第二纳米砖均由硅材料制成。

7.一种权利要求1-6任意一项所述的基于叠层超表面的双档振幅光栅的设计方法设计出的双档振幅型光栅。

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