CN111852442B - 油气砂三相流体在水平段内流动能力的评价方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种油气砂三相流体在水平段内流动能力的评价方法，按以下步骤进行，第一步，判断水平井筒内流体流型；第二步判断水平井筒内流体流动状态为紊流或者层流；第三步根据步骤第二步中所得流体的流动状态，建立相应流动状态的层状模型；第四步利用数值模拟方法求解步骤第三步中所建立的层状模型，得到流体对应层状模型下的流动参数。快速判断流体的流型，并针对流体的不同流动状态建立相应的层状模型，将相应模型用于生产井的实际计算时可快速得到生产井水平段流体相应流动参数，从而为生产井的产能预测及生产措施的制定提供有效依据。
Description
技术领域
本发明涉及石油生产技术领域，具体涉及一种油气砂三相流体在水平段内流动能力的评价方法。
背景技术
原油在产出时，通常为固液两相，但针对某些特殊区块，原油还带有伴生气，而当地层或井筒中原油的压力小于原油的饱和压力后，气体不断从原油中脱出。随着油藏能量的衰减，地层压力不断下降，井筒内含气率则越来越高。受到原油黏度变化对气液流型的影响，当井筒内原油的压力小于原油的饱和压力后，在相同压力变化下，原油脱气对轻质原油和稠油的影响略有差异，同时原油在垂直井筒和水平井筒中因为压力的不同形成不同流态，鉴于此种情况，如何精准获知原油在水平段的流动状态及流动能力，特别是为低汽油比生产井(气液比小于15m3/m3)的产能预测，即稠油井的产能预测提供有效依据成为当前亟待解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种油气砂三相流体在水平段内流动能力的评价方法，有利于准确预知稠油井产能，为生产措施提供有力依据。
其技术方案如下：
一种油气砂三相流体在水平段内流动能力的评价方法，其关键在于，按以下步骤进行：
S1，判断水平井筒内流体流型；
S2，判断水平井筒内流体流动状态为紊流或者层流；
S3，根据步骤S2中所得流体的流动状态，建立相应流动状态的层状模型；
S4，利用数值模拟方法求解步骤S3中所建立的层状模型，得到流体对应层状模型下的流动参数。
采用以上方案，通过对流体的流型及流动状态进行准确判断，再以数值模拟的方式对流体流动参数得到直观了解，以便在面对实际生产井时，可以进行借鉴计算，快速得到生产井流体流动参数，从而为后期生产措施的制定提供有效依据。
作为优选：步骤S1包括以下步骤：
S1.1，根据生产井垂直井筒至下而上的流型分布，预判水平井筒内的流体流型。
S1.2，根据步骤S1.1中的预判结果，利用流型计算基本参数进行对应流型条件公式的计算，确定水平井筒内流体主要流型。
采用以上方案，以井筒的常规情况进行预判，再通过计算进行精确判断，有利于节省该步时间，提高分析效率。
作为优选：所述步骤S2中利用雷诺数公式进行判断。采用以上方案，雷诺数公式在稠油中计算结果更准确，故针对稠油为主的区块雷诺数公式进行流态判断结果更准确合理。
作为优选：当步骤S2中判断流体流动状态为紊流时，所述步骤S3中，构建紊流层状模型为：
其中，umb为流动床层速度，ρs为非均质悬浮层内固相的密度，ρm为混合物密度，g为重力加速度，ds为非均质悬浮层颗粒直径，Cmb为流动床层颗粒浓度，ymb为流动床层高度，CD为拖拽系数，CL为均质流体层的体积浓度,uh为上部气液层气液固相混合物速度，Ah为为非均质层悬浮层的截面积，Ch为非均质层悬浮层内颗粒的平均浓度，Amb为流动床层截面积，Cmb为流动床层颗粒体积浓度，uSL为液相表观速度,Cs为液相中固体颗粒的平均体积浓度，Cg为气相体积浓度，A为水平井筒管道截面积，uSG为气相表观速度，dp/dX为气液相层的压力梯度，τh气液相层中气液固混合物与管壁的剪切力，τhmb为气液固混合物与移动床的剪切力，Sh为气液相层与管壁作用的界面周长，Shmb为气液相层与流动床作用的界面周长，Fmbsb为流动床层与静止床层固体摩擦力，τmbsb为流动床层与静止床层的液相剪切力，Smbsb为流动床层与静止床层的接触界面周长，Fmb为流动床层与流动床层所在管壁的固体摩擦阻力，Smb为流动床层与流动床层所在管壁的接触界面周长，D为井筒管径，θmb和θsb分别为有关流动床层和静止床层的中心角弧度，w为静止状态下颗粒的沉降速度，ε为颗粒的分散系数。
采用上述模型可以快速计算流体流动状态为紊流时的相关流动参数。
作为优选：步骤S4中利用Doron试验基础参数对紊流层状模型进行模拟计算。通过基础参数进行预测计算，可对不同状况下，流体处于紊流状态时各流动参数与流动速率之间的关系有直观了解，便于在实际应用过程中做参考对比。
作为优选：当步骤S2中判断流体流动状态为层流时，所述步骤S3中，构建层流层状模型为：
其中u为流体速度，u1为层状模型的上层流体流动速度，u2为层状模型的下层流体流动速度，A1为层状模型的上层截面积，A2为层状模型的下层截面积，Cv为管道内颗粒浓度，C1为层状模型的上层流体中颗粒浓度，C2为层状模型的下层流体中颗粒浓度，τ1为层状模型的上层流体与管壁的剪切力,τ2为层状模型的下层流体与管壁的剪切力，τ12为层状模型流体与管壁的总剪切力，S1为层状模型的上层流体与管壁作用的界面周长，S2为层状模型的下层流体与管壁作用的界面周长，S12为层状模型流体与管壁作用的界面总周长。
采用上述模型可以快速计算流体流动状态为层流时的相关流动参数，使本方法适应更多的应用场合。
作为优选：步骤S4中利用Gillies实验基础参数对层流层状模型进行模拟计算。采用以上方案，可对不同状况下，流体处于层流状态时流动参数与流动速率之间的关系或流体的临界移动速度等有直观了解，便于在实际应用过程中做参考对比。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
采用以上技术方案的油气砂三相流体在水平段内流动能力的评价方法，快速判断流体的流型，并针对流体的不同流动状态建立相应的层状模型，将相应模型用于生产井的实际计算时可快速得到生产井水平段流体相应流动参数，从而为生产井的产能预测及生产措施的制定提供有效依据。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为三相流体在水平段流型计算结果示意图；
图3为水平段井筒三相流体紊流状态的流动示意图；
图4为图3中流动状态的截面示意图；
图5为利用紊流层状模型计算得到流体含气和不含气情况下静止床厚度对比示意图；
图6为利用紊流层状模型计算得到流体含气和不含气情况下流动床和静止床厚度之和的对比示意图；
图7为利用紊流层状模型计算得到流体含气和不含气情况下压力梯度对比示意图；
图8为利用紊流层状模型计算得到流体不同含气量情况下静止床厚度对比示意图；
图9为利用紊流层状模型计算得到流体不同含气量情况下流动床和静止床厚度之和对比示意图；
图10为利用紊流层状模型计算得到流体不同含气量情况下压力梯度对比示意图；
图11为利用层流层状模型所计算压力梯度结果示意图；
图12为利用层流层状模型计算砂颗粒床临界移动速度结果示意图。
具体实施方式
以下结合实施例和附图对本发明作进一步说明。
本申请主要提供了一种油气砂三相流体在水平段内流动能力的评价方法，如图1所示主要包括以下四个步骤：第一步，判断水平井筒内流体流型，即确定三相流体在水平段内主要存在流型；第二步，判断水平井筒内流体流动状态为紊流或者层流，不同流态下的流体形态不一致，需分别考虑，以此提高本方法的适用性；第三步，根据步骤S2中所得流体的流动状态，建立相应流动状态的层状模型；第四步，利用数值模拟方法求解步骤S3中所建立的层状模型，得到流体对应层状模型下的流动参数，本申请中利用相应基础参数对其进行数值模拟，有利于后期在实际应用计算过程中进行参考对比。
为便于理解，首先对三相流体在水平段的流动状态做初步分析，当地层或井筒中原油的压力小于原油的饱和压力后，气体不断从原油中脱出，随着油藏能量的衰减，地层压力不断下降，井筒内含气率越来越高。受到原油黏度变化对气液流型的影响，当井筒内原油的压力小于原油的饱和压力后，在相同压力变化下，原油脱气对轻质原油和稠油的影响略有差异，故存在原油在垂直井筒中由下而上可能形成纯油流、泡状流、段塞流、环状流、雾状流的情况。而在水平井筒中，由于水平井筒中从趾部(指水平段远离垂直井筒的一端)到跟部(指水平段与垂直井筒相连的一端)的压力差一般来说没有垂直井筒的大，流态变化比较小，特别是对于低气油比(指气液比小于15m3/m3)的油田，流体流型基本上处于纯油流、泡状流或段塞流情况。
同时根据PETALAS和AZIZ气液两相流型转换准则，可使用Petalas和Aziz方法对实际的气-稠油混合物流型进行计算，其中根据泡状流形成条件，则在水平段的井筒内流体主要以泡状流的流型出现，即实现对水平井筒内流体流型的初步判断。
为确保流型判断准确，利用表(一)所示的流型计算基本参数带入PETALAS和AZIZ气液两相流型转换准则计算公式中进行计算，表(一)参数为井筒压力小于饱和压力后，在饱和压力与井筒压力差下，气油比为10m3/m3时，在此参数下井筒内可能出现的流型。
表(一)
| 管径/mm | 144 | 地层压力/MPa | 10 |
| 原油相对密度 | 0.96 | 地层温度/℃ | 50 |
| 天然气相对密度 | 0.58 | 饱和压力/MPa | 4.5 |
| 生产气油比/(m<sup>3</sup>/m<sup>3</sup>) | 10 | 地面脱气原油黏度/Pa·s | 0.2 |
如图2所示，当以不同生产压差生产时，低汽油比的油藏油井中，水平段内的流体流型以泡状流为主，后期会出现段塞流，其中Vsg为气体表观速度，Vso为原油的表观速度。
本实施例在进行第二步判断流体的流动状态时，则主要以雷诺数公式进行计算：
式中μ为流体黏度，ρ为流体密度，u为流体速度，在进行判断时，可采用井口检测的方式获得μ、ρ和u值，其中D为已知参数，根据流体性能分析，当流体的黏度越大时，流速越慢，则其雷诺数值越小，则可判断流体的形态为紊流，反之，流体黏度越小，流速越快，雷诺数值越大，当雷诺数值超过紊流和层流相互转换的临界雷诺数时，则可判断流体流型为层流，而通常情况下，低汽油比原油临界雷诺数值通常为2200左右。
鉴于含气原油在水平井段内的流动实际就是气、液、固三相浆体流动，而针对低汽油比的油藏而言，原油中所溶解的气量非常有限，再根据上述的流型计算结果结合泡状流自身性质，则可将气泡当做是分散相，而含砂原油为连续相，故在原油脱出气体、原油、砂颗粒三相中，原油和砂颗粒的流态(液固两相)是主要流态，而气体与含砂原油的流态(气液两相)是次要流态，对于沉降性液固两相流流动，而在水平段井筒下部则会出现流动床和\或静止床，如图3和图4所示，水平段井筒上部会出现液相、气泡和颗粒的三相流动，随着气体流量增加，气泡所占截面积增加，液相所占截面积减小，那么液相的真实速度增加，液相携带能力增加，在气液两相速度较小时，在圆管下部，仍存在流动床和静止床。
在此背景基础之上，开始构建紊流层状模型，其步骤如下
第一、对流动床层的速度umb进行修正，因为气相仅存在于上部的流动层，故上部流体的密度，即混合物密度ρm可表示为：ρm＝ρf(1-Eg)+μgEg
拖拽力FD是由周围的流体介质施加于颗粒的力：
进行计算，即首先根据此公式计算得到Rep值之后，再看其处于上述的哪一区间之内，从而求出拖拽系数CD值。
颗粒的重力FG和颗粒的浮力FB之间存在如下关系：
又流体对颗粒的举升力FL与流动床层的速度umb之间存在如下关系，
再根据动量平衡方程，即颗粒滚动的条件即可得到修正后的流动床层的速度umb计算公式如下：
第二、气液固三相连续性方程与液固两相三层模型类似，流动过称中在水平段井筒内气、液、固三相质量不变，气液固三相稳态流动的连续性方程分别表示为：
uhAhCh+umbAmbCmb＝uSLACs…………(2)
uhAh(1-Ch-Cg)+umbAmb(1-Cmb-Cg)＝uSLA(1-Cs)…………(3)
uhAhCg＝uSGA…………(4)
同时，又存在如下关系式：Cg+CL+Ch＝1。
第三，构建动量方程，参考图3和图4，可得到气液固相层的动量方程如下：
其中，上部气液固相层与管壁的剪切力τh可以由所示的剪切力公式直接计算：
其中fh为上部气液固相与管壁间Fanning摩擦系数；ρh、uh分别为上部气液层气液固相混合物密度、速度，而Fanning摩擦系数
其中：
本步骤中所针对是流态为紊流，故αh＝0.046，βh＝0.02，μh为上部气液固混合物黏度；Dh是上部气液固层当量直径：
泡状流气液两相的黏度可以表示为：μm＝uf(1-Eg)+μgEg
液体和固相混合物黏度表达式：
液相密度：ρh＝ρsCh+ρL(1-Ch-Cg)+ρgCg，气液层与流动床的剪切力τhmb
计算公式为：
因为在此模型中，假设在底部的流动床层和静止床不存在气体，那么底部流动床的动量方程可以表示为：
第四，结合图3和图4，根据非均质层内颗粒的浓度分布情况，其公式表达如下：
其中C为颗粒浓度，y为离垂直于井筒中心线的距离，对其微分求解得：
而随着体积浓度的增加，颗粒的沉降速度可表示为：
有了非均质层内颗粒的浓度分布，就可以得到非均质层内颗粒的平均浓度Ch，
上述四步得到的(1)～(7)式即构成气液固三相流体的紊流层状模型如下，
七个方程刚好求解七个未知数，uh，umb，ug，Ch，ymb，ysb，△P/△L，如井筒内仅存在静止床而不存在流动床时，则umb为零，则紊流模型即变为5个方程，如下：
其中，ρs为非均质悬浮层内固相的密度，g为重力加速度，ds为非均质悬浮层颗粒直径，Cmb为流动床层颗粒浓度，ymb为流动床层高度，CL为均质流体层的体积浓度,Ah为为非均质层悬浮层的截面积，Amb为流动床层截面积，Cmb为流动床层颗粒体积浓度，uSL为液相表观速度,Cs为液相中固体颗粒的平均体积浓度，Cg为气相体积浓度，A为水平井筒管道截面积，uSG为气相表观速度，dp/dX为气液相层的压力梯度，τh气液相层中气液固混合物与管壁的剪切力，Sh为气液相层与管壁作用的界面周长，Shmb为气液相层与流动床作用的界面周长，Fmbsb为流动床层与静止床层固体摩擦力，τmbsb为流动床层与静止床层的液相剪切力，Smbsb为流动床层与静止床层的接触界面周长，Fmb为流动床层与流动床层所在管壁的固体摩擦阻力，Smb为流动床层与流动床层所在管壁的接触界面周长，D为井筒管径，θmb和θsb分别为有关流动床层和静止床层的中心角弧度(如图4中示意)，w为静止状态下颗粒的沉降速度，ε为颗粒的分散系数，γ为变量。
得到上述模型之后，利用所示的Doron试验基础参数(Doron P,Barnea D.Athree-layer model for solid–liquid flow in horizontal pipes[J].InternationalJournal of Multiphase Flow,1993,19(6):1029-1043)对紊流层状模型进行模拟计算，以对模型有更直观了解，便于后期用于实际生产过程计算。
参考图5和图6，可以看出，在相同的液体流速下，含气情况下的静止床厚度以及静止床与流动床厚度之和均比不含气情况下的小，分析其原因在于相同的液相流量下，气相的加入，管流液相所占截面积减小，液相真实流速增加，液体紊动力增强，颗粒的传输能力增强，因而静止床厚度和静止床加流动床厚度都减小。
图7实际所表达为含气情况和不含气情况下的压力梯度的比较，有图可以看出，含气情况下压力梯度要比不含气的情况稍有减小，其原因在于，因为气体的进入，上部非均质悬浮层黏度减小，摩擦力减小，因而整个井筒内压力损耗有所降低。
图8、图9和图10为不同含气量情况下，静止床厚度、流动床和静止床厚度之和、压力梯度对比示意，由图中可以看出含气量越大，静止床厚度以及静止床加流动床厚度越小，压力梯度越小。
由上述分析可明显得到如下结论，对含砂原油在水平井筒流动而言，在紊流传输情况下，原油脱气量越大整个井筒的摩擦压力损耗越小，砂颗粒的传输能力有所增强，即是说，流体中含气量越大，流体的流动能力更强，而对于稠油而言，在相同的开采压力情况下，含气量越大，其产出量相对更多，在实际生产过程中，则可根据现场获知的参数，制定合理的开采措施。
与紊流层状模型所构建的背景及考虑情况相同，层流层状模型中的气相也仅存在于上部的悬浮曾，而在底部的砂床不考虑气相的影响，在三相流的层流层状模型中，仅仅考虑上部的气液固层和下部的液固两相流动床层，随着气体的注入，在流动床层上部气液固层中，考虑气液为一相，由于气体的注入，使混合物密度和黏度降低。而流动床层内，则不考虑气体的影响，仍按照液固两相时的流动床处理，则：
液体连续性方程表示为：
uA＝u1A1+u2A2…………(8)
颗粒的连续性方程表示为：
CvuA＝C1uA+C2u2A2…………(9)
气体的连续性方程表示为：
u1A1Cg＝uSGA…………(10)
式中：u表示速度；1、2分表表示层状模型的上层和下层；A表示管道截面积；
Cg+CL+C1＝1
其次，对于上部气液固三相模型的动量方程表示为：
其中τ1由公式
计算而得，即τ1＝τhmb。
而上部气液固层的雷诺数用Re1用下式计算：
对于下部流动床的动量方程表示为：
沿着管道底部的应力τ2包括流体τ2m和固体τ2两部分，τ2S2＝τ2mS2+τ2sS2。
公式(8)～(12)即构成层流层状模型的基础方程组
其中u为流体速度，u1为层状模型的上层流体流动速度，u2为层状模型的下层流体流动速度，A1为层状模型的上层截面积，A2为层状模型的下层截面积，Cv为管道内颗粒浓度，C1为层状模型的上层流体中颗粒浓度，C2为层状模型的下层流体中颗粒浓度，τ1为层状模型的上层流体与管壁的剪切力,τ2为层状模型的下层流体与管壁的剪切力，τ12为层状模型流体与管壁的总剪切力，S1为层状模型的上层流体与管壁作用的界面周长，S2为层状模型的下层流体与管壁作用的界面周长，S12为层状模型流体与管壁作用的界面总周长。
然后采用Gillies液固两相实验基础参数(Gillies R G,Hill K B,McKibben M Jand Shook C A.Solids transport by laminar newtonian flows[J].PowderTechnology,1999,104:269-277.)进行计算，其主要参数如下：
参考图11和图12，其中图11为利用层流层状模型所计算压力梯度结果，可以看出，含气情况下的压力梯度要比不含气情况下的小，这是因为，由于考虑气体只存在于上部，气体的加入使整个上层混合物密度减小，同时混合物与管壁的摩擦减小，从而使整个井筒的压力梯度减小，含气量越大那么混合物的密度越小，压力梯度越小，图12为利用层流层状模型计算砂颗粒床临界移动速度结果示意图，可以看出，含气情况下的临界移动速度要比不含气情况下的小，含气量越大临界移动速度越小，这是因为相同液量下，气相速度越大，液相真实流速越大，其在水平方向产生的剪切力越大，同时，气相速度越大，管路上部非均质悬浮层的黏度越小，摩擦力越小。所以颗粒层流传输模式下，对含砂原油在水平井筒流动而言，原油脱气使管路摩擦损耗减小，砂颗粒的输送能力有所增强。
由此可看出，在三相流体在水平井筒内流动即使是处于层流时，其流动能力相对不含气的流体而言较强，并且根据含气量的多少表现不同，这对于含气原油油藏产能的预测及产量分析措施制定等具有有效的借鉴意义。
根据上述的分析及计算可知，不管是紊流和层流两种流态，原油脱气都有助于含砂原油水平井筒砂颗粒的传输，对于含砂原油在水平井筒中流动，在紊流流态模式下，原油脱气使静止床和流动床厚度减小，管输整体的压力梯度略有减小，流体传输能力增强；而对于层流流态模式下，原油脱气使压力梯度略有减小，砂颗粒床临界移动速度减小，流体对颗粒的输送能力增强，而对于其具体表现能力，则可在实际生产过程中采用对应的模型计算。
最后需要说明的是，上述描述仅仅为本发明的优选实施例，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不违背本发明宗旨及权利要求的前提下，可以做出多种类似的表示，这样的变换均落入本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.一种油气砂三相流体在水平段内流动能力的评价方法，其特征在于，按以下步骤进行：
S1，判断水平井筒内流体流型；
S2，判断水平井筒内流体流动状态为紊流或者层流；
S3，根据步骤S2中所得流体的流动状态，建立相应流动状态的层状模型；
S4，利用数值模拟方法求解步骤S3中所建立的层状模型，得到流体对应层状模型下的流动参数；
其中，步骤S1包括以下步骤：
S1.1，根据生产井垂直井筒至下而上的流型分布，预判水平井筒内的流体流型；
S1.2，根据步骤S1.1中的预判结果，利用流型计算基本参数进行对应流型条件公式的计算，确定水平井筒内流体主要流型；
其中，所述步骤S2中利用雷诺数公式进行判断；
当步骤S2中判断流体流动状态为紊流时，所述步骤S3中，构建紊流层状模型为：
其中，umb为流动床层速度，ρs为非均质悬浮层内固相的密度，ρm为混合物密度，g为重力加速度，ds为非均质悬浮层颗粒直径，Cmb为流动床层颗粒浓度，ymb为流动床层高度，CD为拖拽系数，CL为均质流体层的体积浓度,uh为上部气液层气液固相混合物速度，Ah为非均质层悬浮层的截面积，Ch为非均质层悬浮层内颗粒的平均浓度，Amb为流动床层截面积，Cmb为流动床层颗粒体积浓度，uSL为液相表观速度,Cs为液相中固体颗粒的平均体积浓度，Cg为气相体积浓度，A为水平井筒管道截面积，uSG为气相表观速度，dp/dX为气液相层的压力梯度，τh气液相层中气液固混合物与管壁的剪切力，τhmb为气液固混合物与移动床的剪切力，Sh为气液相层与管壁作用的界面周长，Shmb为气液相层与流动床作用的界面周长，Fmbsb为流动床层与静止床层固体摩擦力，τmbsb为流动床层与静止床层的液相剪切力，Smbsb为流动床层与静止床层的接触界面周长，Fmb为流动床层与流动床层所在管壁的固体摩擦阻力，Smb为流动床层与流动床层所在管壁的接触界面周长，D为井筒管径，θmb和θsb分别为有关流动床层和静止床层的中心角弧度，w为静止状态下颗粒的沉降速度，ε为颗粒的分散系数；
当步骤S2中判断流体流动状态为层流时，所述步骤S3中，构建层流层状模型为：
其中u为流体速度，u1为层状模型的上层流体流动速度，u2为层状模型的下层流体流动速度，A1为层状模型的上层截面积，A2为层状模型的下层截面积，Cv为管道内颗粒浓度，C1为层状模型的上层流体中颗粒浓度，C2为层状模型的下层流体中颗粒浓度，τ1为层状模型的上层流体与管壁的剪切力,τ2为层状模型的下层流体与管壁的剪切力，τ12为层状模型流体与管壁的总剪切力，S1为层状模型的上层流体与管壁作用的界面周长，S2为层状模型的下层流体与管壁作用的界面周长，S12为层状模型流体与管壁作用的界面总周长。
2.根据权利要求1所述的油气砂三相流体在水平段内流动能力的评价方法，其特征在于：当所述流体流动状态为紊流时，步骤S4中利用Doron试验基础参数对紊流层状模型进行模拟计算。
3.根据权利要求1所述的油气砂三相流体在水平段内流动能力的评价方法，其特征在于：当所述流体流动状态为层流时，步骤S4中利用Gillies实验基础参数对层流层状模型进行模拟计算。
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