CN111845426A - 基于列生成框架的纯电动公交车充电功率分配及优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于列生成框架的纯电动公交车充电功率分配及优化方法，在综合考虑不同时段电价波动性、电动公交车辆的电量需求，运营时刻，充电连续性充电枪的个数，充电站的总功率等一系列限制条件下，以充电站日充电费用最小为最优目标，构建基于列生成框架的电动公交车充电功率分配策略及优化模型。主问题中明确考虑了充电站的资源限制，子问题中考虑了电动公交的运营需求、充电需求、充电功率的连续性控制。该模型计算效率极高，能够针对大规模电动公交车的运营方案快速制定相应的最优充电策略，在满足电动公交车充电需求的同时，兼顾不同时期的动态电价和系统运营资源限制等客观条件，旨在为充电站的充电运营管理策略提供科学依据。

Description

基于列生成框架的纯电动公交车充电功率分配及优化方法

技术领域

本发明属于城市公共交通运营管理的技术领域，涉及到电动公交充电功率策略以及电力系统、ITS智能交通系统和运筹学算法优化的领域，特别涉及到线性整数规划、列生成算法的优化，具体为基于列生成框架的纯电动公交车充电功率分配及优化方法。

背景技术

电动公交车作为一种新能源公共交通工具，对于节能减排，提高城市电能利用率等具有重要作用。近年来，伴随着电动公交车的快速发展，一系列运营管理问题也日益凸显。首先，由于目前的充电策略没有针对不同时段内工业用电费用的差异制定相应的充电策略，降低了公交车系统整体的经济性。其次，由于缺乏全局的统筹优化，目前的充电策略仅基于简单的规则，在以有限的充电设施同时服务多条公交线路的公交车时，无法充分协调各电动公交车的运营方案，严重影响了充电策略的高效性。目前对于电动公交的充电管理缺乏系统性，整体性，运营成本较高。

目前，与电动公交充电优化相关的研究取得了一定进展。Rogge M等人在文献[Rogge M,Evelien V D H,Larsen A,et al.Electric bus fleet size and mix problemwith optimization of charging infrastructure[J].Applied Energy,2018,211(FEB.1):282-295.]中解决了一个包含电动公交车队规模和充电基础设施优化的混合问题，旨在最小化电动汽车车队的总成本。李斌，刘畅等人在[李斌,刘畅,陈慧妙,等.基于混合整数规划的电动公交车快速充电站有序充电策略[J].电网技术,2016,40(9):2623-2629.]的研究中以电动公交车快速充电站充电成本最小化为目标建立了电动公交车有序充电的混合整数线性规划模型，并调用CPLEX优化工具求解。李长留在[李长留.电动公交充电站优化充电策略研究[D].2018]搭建了一个以电动公交快速充电站充电费用最小化为目标的纯电动公交充电站充电模型，采用遗传算法进行优化，最后给出电动公交充电电流、充电时间、充电电量的充电方案。但是，通过文献和专利检索可以发现，现有研究主要存在三个问题：一是充电成本的计算较多从宏观出发，忽略了不同时段电价的波动性对于充电成本的影响。二是充电模型建模较为复杂，求解模型时间较长，对于现实大规模的充电问题实用性差。三是采用启发式算法求解充电策略，解决方案的不能得到最优解。

发明内容

基于上述电动公交车充电功率分配优化方法的不足之处，本发明提供基于列生成框架的纯电动公交车充电功率分配及优化方法，从更微观的角度主要以电动公交运营班次、充电站容量为已知条件求解每一辆被服务的电动公交车的充电策略以达到满足运营需求且降低整体的充电成本的目的；分时段电价、运营时间的约束对于电动公交车充电时序、充电功率大小的影响是本发明重点考虑的因素。

本发明解决了大规模纯电动公交车的充电问题。在已知电动公交车的运营时间和充电站容量为所服务的电动公交车制定充电策略以降低充电成本。基于列生成的框架模型中，主问题考虑了充电站的资源限制，子问题考虑了车辆运营时间的限制、充电电量的需求和充电连续性控制。

本发明的技术方案：

基于列生成框架的纯电动公交车充电功率分配及优化方法，步骤如下：

步骤(1)、参数定义

I:某充电站所服务的电动公交车辆数集合，I＝{1,2,…,i}；

R:电动公交车的充电策略集合；每辆电动公交车都有一个包含至少一种充电策略的集合R，R＝{1,2,…,r}；

Δt:单位时刻(取值范围3-8分钟)；

T:一天划分的时刻数，T＝{1,2,…,1440/Δt}；

C_ir:电动公交车i充电策略r的成本；

电动公交车i充电策略r的降低成本；

p_max:充电站的总功率；

N:充电站内所有充电枪的总数；

μ:从充电站到充电枪传输过程中的功率损耗率；

f_t:时刻t对应的充电价格；

p_itr:电动公交车i在充电策略r中时刻t的充电功率；

d_itr:二进制变量，充电策略r中，若电动公交车i在t时刻充电，则d_it＝1，否则为0；

x_ir:二进制变量，若电动公交车i选中充电策略r，则x_ir＝1，否则为0；

T_i ^CO:电动公交车i处于在站状态的时间序列集合T_i ^CO∈T，并且

q_min:电动公交车保证安全运行的最低电量；

q_max:电动公交车电池的容量；

p_a:电池所允许的最大充电功率；

p_b:充电枪所允许的最大充电功率；

E_i:每辆车运营过程中每时刻的耗电量；

A_i:第i辆电动公交车的进站或出站总次数，A_i＝{1_i,2_i,…,a_i}；

第i辆电动公交车第a次进站的时刻；

第i辆电动公交车第a次出站的时刻；

q_it:电动公交车i在时刻t的电量；

Δq_it:电动公交车i在时刻t的电量变化值；

d_it:子问题中的二进制变量，若电动公交车i在t时刻充电，则d_it＝1，否则为0；

U_it:判断时刻t到时刻t+1充电状态是否发生改变的辅助二进制变量，U_it∈{0,1}，用于充电连续性控制；

V_it:判断时刻t到时刻t-1充电状态是否发生改变的辅助二进制变量，V_it∈{0,1}，与U_it共同用于充电连续性控制；

p_it:子问题中电动公交车i在时刻t的充电功率。

步骤(2)、建立模型

(2.1)模型主问题

模型主问题的目标函数是最小化被选择的充电策略的成本之和，见式(1)：

模型主问题的目标函数的约束条件见式(2)～(4)：

式(2)中的约束要求每辆电动公交车在生成的充电策略集合中必须选择一个充电策略：

式(3)中的约束确保所有被选中的策略在任意时刻的功率总和不得超过充电站总功率：

式(4)中的约束条件表示所有被选中的策略在任意时刻同时充电的车辆数要小于等于充电枪的个数：

式(3)和式(4)是服务车辆所需要的资源在充电站所能提供的资源范围内的保证。

(2.2)模型子问题

模型子问题的目标函数是在每一次迭代中为每个子问题找到成本降低最负的充电策略，见式(5)：

模型子问题的目标函数的约束条件见式(6)、(7)、(8.1)、(8.2)、(9.1)、(9.2)、(9.3)、(10.1)、(10.2)和(10.3)：

式(6)中的约束表明电动公交车i在运营期间无法充电，所以充电功率为0：

式(7)中的约束要求充电功率不得超过电池允许的最大功率以及充电枪允许的最大功率：

式(8.1)和式(8.2)是电量变化约束，分别表示在站可充电的时刻电量变化以及非在站时刻电量变化为负，为运营期间每时刻耗电量：

式(9.1)的约束为每时刻电量的表达式，式(9.2)的约束要求车辆i每次进站电量都要满足最低电量要求，式(9.3)的约束保证车辆i在最后时刻充满电：

q_it＝q_max,t＝1440/Δt (9.3)

考虑充电的连续性，即开始充电后一直持续到预定的充电容量或充电时间才停，相应的约束为式(10.1)-(10.3)所示：

步骤(3)、模型求解

(3.1)、初始化：通过贪婪算法(忽略最小化充电费用的目标，采用“进站即充”的原则，满足充电要求即可)得到步骤(2.2)中的模型子问题的可行解，并将可行解提供给步骤(2.1)中的模型主问题。

(3.2)、将步骤(2.1)中模型主问题的0-1变量x_ir松弛为连续变量，则模型主问题由整数规划问题变为线性规划问题；线性规划问题中，假设δ_ir为约束条件式(2)中车辆i的对偶变量，ω_t为约束条件式(3)中的充电功率的时刻t的对偶变量，ε_t为约束条件式(4)中充电枪的时刻t的对偶变量。

(3.3)、求解步骤(3.2)中松弛后的模型主问题，得到各约束的对偶变量；将对偶变量输入到步骤(2.2)中互相独立的模型子问题中，使每一辆电动公交车生成降低成本为负的策略；对于给定的电动公交车，电动公交车i充电策略r的降低成本是：

式中，C_ir为充电成本的总和，用充电电量与对应电价的乘积表示，即式(12)：

(3.4)、将步骤(3.3)生成的充电策略添加到步骤(3.2)中的模型主问题中，并解决更新后的模型主问题；不断迭代直到所有模型子问题都不存在降低成本为负的充电策略。

(3.5)、将步骤(3.2)中松弛后的线形规划问题还原为整数规划问题。具体可以将线形规划问题的小数解进行简单圆整(把接近于1的小数解固定为整数1)，再次求解模型主问题，直到所有变量为整数，即得到每一辆电动公交车的充电策略，且充电成本最低。

本发明的有益效果：

本发明在满足运营要求的前提下，充分利用充电站资源，为电动公交车的运营管理提供更加经济，高效，可靠的充电功率优化策略，这对充电站降低充电成本、电动公交良性运行、电网减少高峰负荷都有十分重要的意义。通过实际124辆电动公交的运营数据为案例进行验证，列生成充电模型求解时间快，对充电站资源利用率高。当出现车辆晚回站或者恶劣天气下电量需求发生变化时，只需更改该模型的输入参数，即可在较短时间内快速响应，为所服务的车辆提供充电策略，在大规模充电优化问题应用方面高效且实用。

附图说明

图1是本发明的列生成框架模型求解流程图。

图2是本发明的充电站布局图。

图3是本发明实施例中实际使用功率和总功率的对比图。

图4是本发明实施例中的车号10914的充电功率变化图。

图5是本发明实施例中的车号10914的电量变化图。

具体实施方式

以下结合实例详细叙述本发明的具体实施方式，并模拟发明的实施效果。

本发明采用列生成框架，用于解决电动公交充电功率策略的优化问题。列生成是一种有效且高效的方法，已被用于解决许多现实生活中决策变量数量太多，无法明确枚举的大规模优化问题。本发明中的模型详细流程图如图1所示。首先，通过启发式方法初始化得到满足所有充电条件的可行解，并将其提供给模型主问题；然后求解松弛的模型主问题得到各约束的对偶变量，将其输入到互相独立的子问题中，使每一辆电动公交车生成降低成本为负的策略；再将新生成的策略添加到模型主问题中，并解决更新后的模型主问题，不断迭代直到所有模型子问题都不存在降低成本为负的策略，这表明主问题的函数值不能再减小，当前的线形规划问题得到了最优解。

本实施例的具体流程如下：

1.电动公交线路情况

选取某市75路、131路、156路、185路、186路、S103路、S107路，B52路合计124辆纯电动公交车进行试算。电动公交的运营时间已知，进出站总次数合计585次。假设车辆在第一时刻满电。车辆的实际运营数据如表1所示：

表1电动公交车辆运营数据

2.充电站布局概况

电动公交充电站大致示意图如图2所示，算例设定充电站总功率为700kw，充电枪个数为25个，可供25辆车同时充电。当车辆占用充电枪充电时，充电枪显示○，且显示当前车辆的SOC以及充电输出功率；当充电枪不显示○，则可能有两种状态：没有车辆充电(SOC和功率都为0)或充电已经结束(显示当前SOC，功率为0)。每个枪的功率可以后台调控。

3.模型试验参数设置

表2模型试验参数选取

表3分时段电价表

4.优化结果

采用本发明的方法进行电动公交车充电功率分配及优化方法，优化结果显示，124辆车的充电费用为2488.421元，求解时间为475s。124车辆大部分都集中在低谷和平峰电价时段充电，如图3所示，从图中可以发现，夜间低电价时段24:00-6:00消耗充电资源为660kw。由于充电站的总功率为700kw,充电主机到充电枪的损耗率为0.95，则可用功率为700*0.95＝665kw,由此可以得到夜间功率利用率达660/665*100％＝99.25％。

本发明的优化结果旨在提供每一辆车的功率充电策略。本实施例的124辆电动公交车中10辆的充电功率策略中，在功率变化曲线中，功率为负值时表示车辆在运营时刻耗电，每分钟耗电量为0.2度电，即每时刻的功率为-12kw/h。

由于资源的有限性，不可能所有车辆都集中在夜间充电，有部分辆车在平电价时段和低电价时段进行补电。从车号10914的功率变化图(图4)和电量变化图(图5)可以发现车辆补电四次，补电时间均处于低谷时段和平峰时段。同时电池的充电是连续的，即开始充电后持续到预定的充电容量，没有出现断断续续的情况，这对于电池是非常重要的。第一次补电以功率22kw/h从第一次发车回站7:30开始至7:55补电结束，电量达100kw·h，此时处于低谷电价。然后车辆8:05出发，电池显示下降，这表示车辆在运营过程中耗电。10:30回站，此时处于高电价时段，剩余电量为70kw·h，足以支撑下一次运营，因此并未充电，充电功率显示为0。时间段12:00--18:00均为电价平峰段，车辆分别以功率21kw/h充电60分钟和功率17kw/h充电85分钟。最后一次补电在夜间低谷电价段，由于平电价时段已经补电，夜间仅补电55分钟至电量100kw·h，减少对夜间资源的占用。

综上所述，本发明的方法所得的充电策略对于资源的利用率非常高，可以极大的节省成本。

Claims (1)

1.基于列生成框架的纯电动公交车充电功率分配及优化方法，其特征在于，步骤如下：

步骤(1)、参数定义

I:某充电站所服务的电动公交车辆数集合，I＝{1,2,…,i}；

R:电动公交车的充电策略集合；每辆电动公交车都有一个包含至少一种充电策略的集合R，R＝{1,2,…,r}；

Δt:单位时刻，取值范围3-8分钟；

T:一天划分的时刻数，T＝{1,2,…,1440/Δt}；

C_ir:电动公交车i充电策略r的成本；

电动公交车i充电策略r的降低成本；

p_max:充电站的总功率；

N:充电站内所有充电枪的总数；

μ:从充电站到充电枪传输过程中的功率损耗率；

f_t:时刻t对应的充电价格；

p_itr:电动公交车i在充电策略r中时刻t的充电功率；

d_itr:二进制变量，充电策略r中，若电动公交车i在t时刻充电，则d_it＝1，否则为0；

x_ir:二进制变量，若电动公交车i选中充电策略r，则x_ir＝1，否则为0；

T_i ^CO:电动公交车i处于在站状态的时间序列集合T_i ^CO∈T，并且

q_min:电动公交车保证安全运行的最低电量；

q_max:电动公交车电池的容量；

p_a:电池所允许的最大充电功率；

p_b:充电枪所允许的最大充电功率；

E_i:每辆车运营过程中每时刻的耗电量；

A_i:第i辆电动公交车的进站或出站总次数，A_i＝{1_i,2_i,…,a_i}；

第i辆电动公交车第a次进站的时刻；

第i辆电动公交车第a次出站的时刻；

q_it:车辆i在时刻t的电量；

Δq_it:车辆i在时刻t的电量变化值；

d_it:子问题中的二进制变量，若电动公交车i在t时刻充电，则d_it＝1，否则为0；

U_it:判断时刻t到时刻t+1充电状态是否发生改变的辅助二进制变量，U_it∈{0,1}，用于充电连续性控制；

V_it:判断时刻t到时刻t-1充电状态是否发生改变的辅助二进制变量，V_it∈{0,1}，与U_it共同用于充电连续性控制；

p_it:子问题中电动公交车i在时刻t的充电功率；

步骤(2)、建立模型

(2.1)模型主问题

模型主问题的目标函数是最小化被选择的充电策略的成本之和，见式(1)：

模型主问题的目标函数的约束条件见式(2)～(4)：

式(2)中的约束要求每辆电动公交车在生成的充电策略集合中选择一个充电策略：

式(3)中的约束确保所有被选中的策略在任意时刻的功率总和不得超过充电站总功率：

式(4)中的约束条件表示所有被选中的策略在任意时刻同时充电的车辆数要小于等于充电枪的个数：

(2.2)模型子问题

模型子问题的目标函数是在每一次迭代中为每个子问题找到成本降低最负的充电策略，见式(5)：

模型子问题的目标函数的约束条件见式(6)、(7)、(8.1)、(8.2)、(9.1)、(9.2)、(9.3)、(10.1)、(10.2)和(10.3)：

式(6)中的约束表明电动公交车i在运营期间无法充电，所以充电功率为0：

式(7)中的约束要求充电功率不得超过电池允许的最大功率以及充电枪允许的最大功率：

式(8.1)和式(8.2)是电量变化约束，分别表示在站可充电的时刻电量变化以及非在站时刻电量变化为负，为运营期间每时刻耗电量：

式(9.1)的约束为每时刻电量的表达式，式(9.2)的约束要求车辆i每次进站电量都要满足最低电量要求，式(9.3)的约束保证车辆i在最后时刻充满电：

q_it＝q_max,t＝1440/Δt(9.3)

考虑充电的连续性，即开始充电后一直持续到预定的充电容量或充电时间才停，相应的约束为式(10.1)-(10.3)所示：

步骤(3)、模型求解

(3.1)、初始化：通过贪婪算法得到步骤(2.2)中的模型子问题的可行解，即忽略最小化充电费用的目标，采用“进站即充”的原则，满足充电要求即可；并将可行解提供给步骤(2.1)中的模型主问题；

(3.2)、将步骤(2.1)中模型主问题的0-1变量x_ir松弛为连续变量，则模型主问题由整数规划问题变为线性规划问题；线性规划问题中，假设δ_ir为约束条件式(2)中车辆i的对偶变量，ω_t为约束条件式(3)中的充电功率的时刻t的对偶变量，ε_t为约束条件式(4)中充电枪的时刻t的对偶变量；

(3.3)、求解步骤(3.2)中松弛后的模型主问题，得到各约束的对偶变量；将对偶变量输入到步骤(2.2)中互相独立的模型子问题中，使每一辆电动公交车生成降低成本为负的策略；对于给定的电动公交车，电动公交车i充电策略r的降低成本是：

式中，C_ir为充电成本的总和，用充电电量与对应电价的乘积表示，即式(12)：

(3.4)、将步骤(3.3)生成的充电策略添加到步骤(3.2)中的模型主问题中，并解决更新后的模型主问题；不断迭代直到所有模型子问题都不存在降低成本为负的充电策略；

(3.5)、将步骤(3.2)中松弛后的线形规划问题还原为整数规划问题，再次求解模型主问题，直到所有变量为整数，即得到每一辆电动公交车的充电策略，且充电成本最低。

Images