CN111833619B - 一种过饱和交通状态干线双向信号协调设计方法与装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种过饱和交通状态干线双向信号协调设计方法与装置，其中方法包括：获取过饱和交通状态干线目标路段的几何参数、交通参数、控制参数以及需优化时段的交通流量数据；以干线为建模对象，构建以最大化干线两个方向加权吞吐量为目标的优化模型，通过调节绿灯时长实现干线吞吐量最大化；求解模型得到干线各交叉口各相位的绿灯时长；以干线各交叉口为建模对象，构建以最小化主线直行两个方向加权车均延误为目标的优化模型，通过调节相位差、相位方案来实现车均延误最小化；求解模型得到交叉口与其上游交叉口之间相位差和各交叉口的相位方案。本发明建立并求解吞吐量最大化模型与车均延误最小化模型，能够有效提升干线通行能力与服务水平。

Description

一种过饱和交通状态干线双向信号协调设计方法与装置

技术领域

本发明属于交通安全控制领域，具体涉及一种基于LWR(Lighthill WhithamRichards)冲击波理论的过饱和交通状态下城市干线双向信号协调设计方法与装置。

背景技术

随着道路供需矛盾凸显，城市交通拥堵问题日益严峻，尤其在早晚高峰时段，许多城市干线道路都出现了过饱和的情况。如果不能合理进行控制与协调，很可能会出现车辆排队滞留、溢出甚至交叉口“死锁”等不良现象，加剧拥堵。信号协调控制是维持交通秩序与提升通行效率的有效措施，能有效缓解交通拥堵。我国城市干线以双向道路为主，针对过饱和交通状态下的干线双向信号协调控制研究对于提高干线通行能力与服务水平具有重要意义。

LWR冲击波理论在不同类型的交通场景中都得到了广泛应用，其最常见的应用之一就是估计信号交叉口处的排队长度和延误。它可以兼顾单个交叉口车辆运行状态以及相邻交叉口联系两个方面，并有效体现相位差、绿灯时间等控制参数与排队长度、延误、吞吐量等道路服务性能指标的关联，是处理信号控制问题的有力理论支持。很多研究基于冲击波理论提出了过饱和交通状态下信号控制优化方案，但大多只考虑了单个方向的通行问题，双向过饱和状态下，绿灯时长等控制参数需要满足更多的限定条件，协调控制难度也显著提升。同时，干线的各交叉口间存在着互相影响互相制约的关系，需要将其作为整体考虑，而现有研究大多围绕孤立交叉口、相邻交叉口展开。因此，可以认为，现有技术对于过饱和交通状态干线双向信号协调控制的适应性是不足的。

发明内容

发明目的：针对现有方法的不足，本发明的目的在于为双向过饱和交通状态下的城市干线提供一套切实可行的信号协调控制优化方案，基于实际路段几何参数、交通参数、控制参数以及需进行优化时段的交通流量数据，对各交叉口绿灯时长、相位差、相位方案进行优化，从而提升路段各交叉口主线双向的通行能力与服务水平。

技术方案：为实现以上发明目的，本发明采用如下技术方案：

一种过饱和交通状态干线双向信号协调设计方法，包括以下步骤：

(1)获取过饱和交通状态干线目标路段的几何参数、交通参数、控制参数以及需进行优化时段的交通流量数据。

(2)以干线为建模对象，构建以最大化干线两个方向加权吞吐量为目标的优化模型，通过调节绿灯时长实现干线吞吐量最大化；所述优化模型的约束包含保证本周期到达的车辆可以全部通过的约束、相位差处于临界状态时不存在空放的直行绿灯时长的约束、交通量进出平衡约束、绿灯时长范围约束以及绿灯时长相位约束。

(3)求解以最大化干线两个方向加权吞吐量为目标的优化模型，得到干线各交叉口各相位的绿灯时长。

(4)以干线各交叉口为建模对象，构建以最小化主线直行两个方向加权车均延误为目标的优化模型，通过调节相位差、相位方案来实现车均延误最小化；所述优化模型的约束包含避免溢出约束、避免排队清空后主线车队未到达情况出现的约束、避免主线车队所有车辆均需排队等待并且“多余等待时间”超出额定范围情况出现的约束、保证本周期到达车辆可以全部通过的约束以及相位差与两个方向绿灯启亮时间差关系约束。

(5)求解以最小化主线直行两个方向加权车均延误为目标的优化模型，得到交叉口与其上游交叉口之间相位差和各交叉口的相位方案。

作为优选，所述步骤(1)中获取的路段几何参数包括交叉口间距、车道功能以及对应车道数和进口道长度，路段交通参数包括饱和流率、路段限速、排队消散状态的车速和停车状态的车头间距，路段控制参数包括交叉口周期时长、绿灯间隔时长、吞吐量最大化模型和车均延误最小化模型的正反方向权重系数、期望最小平均交通流率和期望最大平均交通流率(除主线直行相位)，交通流量数据包括目标路段各进口道各流向的单位时间到达车辆数，即车辆到达流率。

作为优选，所述步骤(2)中以目标路段第1交叉口至第n交叉口的各相位绿灯时长、第0交叉口正向主线直行相位、支线左转相位绿灯时长以及第n+1交叉口反向主线直行相位、支线左转相位绿灯时长为优化对象，第0交叉口为第1交叉口上游的交叉口，第n+1交叉口为第n交叉口下游的交叉口；优化模型的目标表示为：

其中，δ₁，δ₂分别为吞吐量最大化模型的正向、反向的权重系数；

分别为正向驶离第n交叉口、反向驶离第1交叉口的直行车道的单车道交通流率；t_0,n+1为直行通过第n交叉口到达第n+1交叉口交通流的头车与尾车时距，

为直行通过第1交叉口到达第0交叉口交通流的头车与尾车时距。

作为优选，所述步骤(2)中描述保证本周期到达的车辆可以全部通过的约束表示为：

若w_i＝w₁，

若

其中，i表示第i交叉口；t_0,,

分别为正向、反向上游交叉口通过直行到达第i交叉口交通流的头车与尾车时距；f_i ^s,

分别为正向、反向第i交叉口到达车辆的直行比例；n_i,

分别为正向、反向第i交叉口的直行车道数；l_i,

分别为正向、反向第i交叉口的初始排队长度；g_i,

分别为正向、反向第i交叉口主线直行相位绿灯时长；v_c为排队消散状态的车速；w_i,

分别为正向、反向第i交叉口的停止波波速；w₁为不存在转向以及车道变换折减时的停止波波速；w₂为启动波波速。

作为优选，所述步骤(2)中描述相位差处于临界状态时不存在空放的直行绿灯时长的约束表示为：

若i＝0，g_i＝t_0,i+1

若i＝n+1，

其中，i＝0时，g₀为第0交叉口的正向直行相位绿灯时长；i＝n+1时，

为第n+1交叉口的反向直行相位绿灯时长；t_0,1为正向上游交叉口通过直行到达第1交叉口交通流的头车与尾车时距，

为反向上游交叉口通过直行到达第n交叉口交通流的头车与尾车时距。

作为优选，所述步骤(2)中的描述交通量进出平衡约束表示为：

其中，

分别为正向、反向驶出第i交叉口的交通流率，一般情况下为饱和流率；q_m为饱和流率。

作为优选，初始排队长度的变量表达式为：

其中，e_i,

分别为第i交叉口正向、反向的初始排队车辆数；h₀为停车状态下的车头间距；g_left,i-1为正向第i-1交叉口支路左转相位绿灯时长，

为反向第i+1交叉口支路左转相位绿灯时长，q_left,i-1为正向第i-1交叉口支路左转相位交通流率，

为反向第i+1交叉口支路左转相位交通流率；g_right,i-1,q_right,i-1分别为正向第i-1交叉口支路右转相位绿灯时长和交通流率，

分别为反向第i+1交叉口支路右转相位绿灯时长和交通流率；q_branch,i,

分别为正向、反向通过第i交叉口上游路段的小支路、停车场或路边停车位驶入该交叉口进口道的车辆交通流率；不限制右转车辆通行时，

T为周期时长。

作为优选，所述步骤(4)中优化模型的目标表示为：

其中，delay_i,

分别为正向第i交叉口、反向第i-1交叉口的车均延误；β₁,β₂分别为车均延误最小化模型的正向、反向车均权重系数。

作为优选，所述步骤(4)中的描述避免溢出约束表示为：

l_max,i≤L_i

其中，l_max,i,

分别为正向第i交叉口、反向第i-1交叉口最大排队长度；L_i为第i交叉口与第i-1交叉口间距。

作为优选，所述步骤(4)中的描述避免排队清空后主线车队未到达情况出现的约束表示为：

其中，

为正向第i交叉口与其上游第i-1交叉口之间的相位差，

反向第i-1交叉口与其上游第i交叉口之间的相位差，即绿灯启亮时间差，以上游交叉口绿灯先亮为正；v_f为车队稳定行驶速度，一般为路段限速；l_ts,i为正向驶入第i交叉口的车队速度转换点与第i-1交叉口停止线的距离，

为反向驶入第i-1交叉口的车队速度转换点与第i交叉口停止线的距离，一般为第i-1交叉口下游功能区长度。

作为优选，所述步骤(4)中的描述避免主线车队所有车辆均需排队等待并且“多余等待时间”超出额定范围情况的出现的约束分别表示为：

其中，extra为“多余等待时间”，即车队尾车的等待时间。

作为优选，所述步骤(4)中的描述保证本周期到达车辆全部通过的约束表示为：

若w_i＝w₁，

当

作为优选，所述步骤(4)中的相位差与两个方向绿灯启亮时间差关系约束表示为：

其中，Δ_i为第i交叉口正向、反向主线直行相位绿灯启亮的时间差(以正向先放行为正；M为整数，不限正负，一般情况下取值为-1，1，0；Δ_i,1,Δ_i,2,Δ_i,3,Δ_i,4,Δ_i,5分别对应南北对称、南北搭接、北南搭接、南东北西、南西北东五种相位方案下Δ_i取到的值。

作为优选，车均延误表达式为：

若

AREA_i＝0

若

并且

若

若

若

并且

若

作为优选，最大排队长度的变量表达式为：

若

l_max,i＝l_i

若

并且

若

若

若

并且

若

基于相同的发明构思，本发明提供一种过饱和交通状态干线双向信号协调设计装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被加载至处理器时实现所述的过饱和交通状态干线双向信号协调设计方法。

有益效果：本发明以干线为基本的建模对象，考虑转向比例、车道变换、道路支线车辆驶入驶出等因素对主线车辆到达情况的影响；通过调节干线各交叉口各相位绿灯时长以提高绿时利用率，实现吞吐量最大化；在此基础上，希望通过调节相位差、相位方案来实现交叉口间主线两个方向的信号协调，实现车均延误最小化。求解出一套完整的信号配时优化方案，有效提升干线交叉口通行能力与服务水平。

附图说明

图1为本发明实施例的方法流程图。

图2为本发明实施例中示例的路段示意图。

图3为本发明实施例中示例的优化前后通过交通量对比图。

图4为本发明实施例中示例的优化前后车均延误对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细阐述，本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，本发明实施例公开的一种过饱和交通状态干线双向信号协调设计方法，首先获取过饱和交通状态干线目标路段的几何参数、交通参数、控制参数以及需进行优化时段的交通流量数据；然后以干线为建模对象，构建以最大化两个方向加权干线吞吐量为目标的优化模型，求解优化模型，对参数进行优化，通过调整各交叉口各相位绿灯时长，提高主线通行能力；接着再以干线各交叉口为建模对象，构建以最小化两个方向加权车均延误为目标的优化模型，求解优化模型，对参数进行优化，通过调整交叉口与其上游交叉口之间的相位差、各交叉口的相位方案，提高主线各交叉口服务水平。

本发明实施例公开的一种过饱和交通状态干线双向信号协调设计方法，具体包括以下步骤：

步骤1、获取过饱和交通状态干线目标路段的几何参数、交通参数、控制参数以及需进行优化时段的交通流量数据。

需调查获取的路段几何参数包括交叉口间距L_i、车道功能以及对应车道数n_i、进口道长度l_up,i，路段交通参数包括饱和流率q_m、路段限速v_f、排队消散状态的车速v_c、停车状态的车头间距h₀，路段控制参数包括交叉口周期时长T、绿灯间隔时长I，交通流量数据包括目标路段第0交叉口至第n+1交叉口各进口道各流向的单位时间到达车辆数，即车辆到达流率Q。

饱和流率q_m通过观测目标路段交叉口绿灯启亮时的饱和车头时距Δt₀换算得到，计算公式为：

排队消散状态的车速v_c通过测量通过交叉口停止线车辆的车速获得。

步骤2、以干线为建模对象，构建以最大化干线两个方向加权吞吐量为目标的优化模型，通过调节绿灯时长实现干线吞吐量最大化；所述优化模型的约束包含保证本周期到达的车辆可以全部通过的约束、相位差处于临界状态时不存在空放的直行绿灯时长的约束、交通量进出平衡约束、绿灯时长范围约束以及绿灯时长相位约束。

具体地，目标干线两个方向加权吞吐量表示为：

其中，δ₁，δ₂分别为吞吐量最大化模型的正向、反向的权重；

分别为正向驶离第n交叉口、反向驶离第1交叉口的直行车道的单车道交通流率；t_0,n+1为直行通过第n交叉口到达第n+1交叉口交通流的头车与尾车时距，

为直行通过第1交叉口到达第0交叉口交通流的头车与尾车时距。以目标路段第1交叉口至第n交叉口的各相位绿灯时长、第0交叉口正向主线直行相位、支线左转相位绿灯时长以及第n+1交叉口反向主线直行相位、支线左转相位绿灯时长为优化对象，第0交叉口为第1交叉口上游的交叉口，第n+1交叉口为第n交叉口下游的交叉口。

描述保证本周期到达的车辆可以全部通过的约束表示为：

若w_i＝w₁，

若

其中，i表示第i交叉口；t_0,i,

分别为正向、反向上游交叉口通过直行到达第i交叉口交通流的头车与尾车时距；f_i ^s,

分别为正向、反向第i交叉口到达车辆的直行比例；n_i,

分别为正向、反向第i交叉口的直行车道数；l_i,

分别为第i交叉口的初始排队长度；g_i,

分别为正向、反向第i交叉口主线直行相位绿灯时长；v_c为排队消散状态的车速；w_i,

分别为正向、反向第i交叉口的停止波波速；w₁为不存在转向以及车道变换折减时的停止波波速；w₂为启动波波速。

描述相位差处于临界状态时不存在空放的直行绿灯时长的约束表示为：

若i＝0，g_i＝t_0,i+1

若i＝n+1，

其中，i＝0时，g₀为第0交叉口的正向直行相位绿灯时长；i＝n+1时，

为第n+1交叉口的反向直行相位绿灯时长；t_0,1为正向上游交叉口通过直行到达第1交叉口交通流的头车与尾车时距，

为反向上游交叉口通过直行到达第n交叉口交通流的头车与尾车时距。

描述交通量进出平衡约束表示为：

其中，

分别为正向、反向驶出第i交叉口的交通流率，一般情况下为饱和流率；q_m为饱和流率。

绿灯时长范围约束表示为：

g_0,max≥g₀≥g_0,min

假设主线为南北走向，以自南到北为正方向，从北到南为反方向。其中，g_0,min,g_0,max分别为第0交叉口主线正向直行相位绿灯时长的最小值与最大值，

分别为第n+1交叉口主线反向直行相位绿灯时长的最小值与最大值；g_wl,i,g_wl,i,min,g_wl,i,max分别为第i交叉口西进口左转相位绿灯时长及其最小值与最大值；g_el,i,g_el,i,min,g_el,i,max分别为第i交叉口东进口左转相位绿灯时长及其最小值与最大值；g_nl,i,g_nl,i,min,g_nl,i,max分别为第i交叉口北进口左转相位绿灯时长及其最小值与最大值；g_sl,i,g_sl,i,min,g_sl,i,max分别为第i交叉口南进口左转相位绿灯时长及其最小值与最大值；g_ws,i,g_ws,i,min,g_ws,i,max分别为第i交叉口西进口直行相位绿灯时长及其最小值与最大值；g_es,i,g_es,i,min,g_es,i,max分别为第i交叉口东进口直行相位绿灯时长及其最小值与最大值。

第i交叉口各相位绿灯时间的最小值计算公式为：

其中，g_α,i,min,g_α,i,max分别为第i交叉口第α相位的最小、最大绿灯时长；Q_α,i为第i交叉口第α相位的交通量；n_α,i,为第i交叉口第α相位的车道数；EQ_max,EQ_min分别为期望绿灯时间内通过停止线的最大、最小平均交通流率，依据交通量拥堵状态确定。

绿灯时长相位约束表示为：

其中，K为充分大的数，如10000；μ_i为0-1变量，当μ_i＝0时，相位方案为对称或搭接放行，当μ_i＝1时，相位方案为单口放行；T为周期时长；I为绿灯间隔时长。

初始排队长度的变量表达式为：

其中，e_i,

分别为第i交叉口正向、反向的初始排队车辆数；h_o为停车状态下的车头间距；g_left,i-1为正向第i-1交叉口支路左转相位绿灯时长，

为反向第i+1交叉口支路左转相位绿灯时长，主线为南北走向，以自南到北为正方向，从北到南为反方向时，g_left,i-1＝g_el,i-1，

q_left,i-1为正向第i-1交叉口支路左转相位交通流率，

为反向第i+1交叉口支路左转相位交通流率；g_right,i-1,q_right,i-1分别为正向第i-1交叉口支路右转相位绿灯时长和交通流率，

分别为反向第i+1交叉口支路右转相位绿灯时长和交通流率；q_branch,i,

分别为正向、反向通过第i交叉口上游路段的小支路、停车场、路边停车位驶入该交叉口进口道的车辆交通流率；不限制右转车辆通行时，

步骤3、求解以最大化干线两个方向加权吞吐量为目标的优化模型，得到干线各交叉口各相位的绿灯时长。

其中，各交叉口各相位绿灯时长包括以目标路段第1交叉口至第n交叉口的各相位绿灯时长、第0交叉口正向主线直行相位、支线左转相位绿灯时长以及第n+1交叉口反向主线直行相位、支线左转相位绿灯时长。

该优化模型为混合整数线形规划模型，可以利用matlab中intlinprog函数进行求解。

步骤4、以干线各交叉口为建模对象，构建以最小化主线直行两个方向加权车均延误为目标的优化模型，通过调节相位差、相位方案来实现车均延误最小化；所述优化模型的约束包含避免溢出约束、避免排队清空后主线车队未到达情况出现的约束、避免主线车队所有车辆均需排队等待并且“多余等待时间”超出额定范围情况出现的约束、保证本周期到达车辆可以全部通过的约束、相位差与两个方向绿灯启亮时间差关系约束。

具体地，第i交叉口主线直行两个方向加权车均延误表示为：

其中，delay_i,

分别为正向第i交叉口、反向第i-1交叉口的车均延误；β₁,β₂分别为车均延误最小化模型的正向、反向车均权重系数。

车均延误表达式为：

若

AREA_i＝0

若

并且

若

若

若

并且

若

其中，交通波的变量表达式为：

其中，车队速度转换点与上游交叉口停止线的距离l_ts,i表达式为：

当l_down+l_up,i≤L_i时，

当l_down+l_up,i>L_i时，l_ts,i＝L_i-l_up,i

其中，l_down表示车辆从停止加速到稳定行驶速度所需要的距离；a_accel为车辆加速度，可取2.6m/s²；l_up,i为第i交叉口进口道长度。

描述避免溢出约束表示为：

l_max,i≤L_i

其中，l_max,i,

分别为正向第i交叉口、反向第i-1交叉口最大排队长度；L_i为第i交叉口与第i-1交叉口间距。

最大排队长度的变量表达式为：

若

l_max,i＝l_i

若

并且

若

若

若

并且

若

描述避免排队清空后主线车队未到达情况出现的约束表示为：

其中，

为正向第i交叉口与其上游第i-1交叉口之间的相位差，

反向第i-1交叉口与其上游第i交叉口之间的相位差，即绿灯启亮时间差，以上游交叉口绿灯先亮为正；v_f为车队稳定行驶速度，一般为路段限速；l_ts,i为正向驶入第i交叉口的车队速度转换点与第i-1交叉口停止线的距离，

为反向驶入第i-1交叉口的车队速度转换点与第i交叉口停止线的距离，一般为第i-1交叉口下游功能区长度。

描述避免主线车队所有车辆均需排队等待并且“多余等待时间”超出额定范围情况的出现的约束表示为：

其中，extra为“多余等待时间”，即车队尾车的等待时间。

描述保证本周期到达车辆全部通过的约束表示为：

若w_i＝w₁，

当

相位差与两个方向绿灯启亮时间差关系约束表示为：

其中，Δ_i为第i交叉口正向、反向主线直行相位绿灯启亮的时间差(以正向先放行为正；M为整数，不限正负，一般情况下取值为-1，1，0；Δ_i,1,Δ_i,2,Δ_i,3,Δ_i,4,Δ_i,5分别对应南北对称、南北搭接、北南搭接、南东北西、南西北东五种相位方案下Δ_i取到的值；U为中间参数，表示正反向相位差的和。

五种相位方案下Δ_i的变量表达式为：

Δ_i,1＝0

Δ_i,2＝g_sl,i+I

Δ_i,3＝-g_ml,i-I

Δ_i,4＝g_ss,i+g_es,i+2I

Δ_i,5＝g_ss,i+g_ws,i+2I

其中，g_ss,i为第i交叉口南进口直行相位的绿灯时长。

步骤5、求解以最小化主线直行两个方向加权车均延误为目标的优化模型，得到交叉口与其上游交叉口之间相位差和各交叉口的相位方案。

交叉口与其上游交叉口之间相位差指正向第1至第n交叉口间的相位差，各交叉口的相位方案指第1至第n交叉口的相位方案，包括南北对称、南北搭接、北南搭接、南东北西、南西北东五种。

模型采用下述方法求解：计算两个方向的相位差所需满足的约束(避免溢出约束、避免排队清空后主线车队未到达情况出现的约束、避免主线车队所有车辆均需排队等待且“多余等待时间”超出额定范围情况出现的约束、保证本周期到达车辆可以全部通过的约束)，计算U(即

)的范围；已知U(即-Δ_i+Δ_i-1+M*T)的范围，从五种相位方案下Δ_i可取值集合中筛选出满足范围的Δ_i，从而确定U的值；将

纳入约束，将模型转变为仅以

为决策变量的二次规划模型；利用matlab中quadprog函数进行求解该二次规划模型，求解每个交叉口双向最优相位差

继而得到各交叉口正反向绿灯启亮时间差Δ_i。其中，当不存在相位方案组合满足U的范围约束时，通过调整“多余等待时间”extra放宽U的范围再进行求解；当U可以同时取多个值时，分别求解取最优的一组解；对于单个交叉口，两个方向共有九种情况组合，分别求解取最优的一组解。

基于相同的发明构思，本发明实施例提供一种过饱和交通状态干线双向信号协调设计装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被加载至处理器时实现所述的过饱和交通状态干线双向信号协调设计方法。

下面结合一个具体算例对本发明实施例的方法做进一步说明：

(1)设计路段概况

选取南京市中山东路的10个交叉口(中山东路-洪武北路交叉口、中山东路-延龄巷交叉口、中山东路-太平北路交叉口、中山东路-长江东街交叉口、中山东路-长白街交叉口、中山东路-二条巷交叉口、中山东路-龙蟠中路交叉口、中山东路-黄埔路交叉口、中山东路-明故宫路(西)交叉口、中山东路-明故宫路(东)交叉口)进行过饱和信号协调方案设计，以自西向东走向为正，交叉口位置信息如图2所示。从南京市交通管理局获取2020年4月24日晚高峰(17:28-18:01)上述交叉口各进口道以及路段中的监控视频，并针对该时段的信号控制方案进行优化。

(2)道路几何数据

从地图中获取交叉口间距、各交叉口进口道长度以及各流向车道数，如表1所示。

表1道路几何数据

(3)交通参数与控制参数

通过监控视频，测量和确定重要参数，如表2所示。

表2交通参数与控制参数设置

(4)交通流率数据

通过监控视频，测量各交叉口各流向车辆到达流率(veh/s)，如表3所示。

表3交通流率数据

(5)控制方案

求解出案例优化控制方案，如表4所示。

表4案例优化控制方案

续表4

(6)优化效果

依据实测交通量数据输入3600s的交通需求，即车辆出现或等待出现在仿真系统的时间分布在0-3600s，观察仿真运行情况。

原控制方案出现了较长时间、较大范围的溢出现象。造成溢出的原因可能是上下游间绿灯时长没有进行良好的协调，输入下游的交通量过大而不能及时排出造成排队增长，从而发生溢出现象，进一步导致下游交叉口绿灯时长空放，排队持续增长，出现恶性循环。并且目标路段交叉口间距较小，而原有控制方案的周期时长设置为160s，过长的周期更加重了溢出现象。仿真效果也与监控视频中出现的交通流运行状态接近。

经过优化的协调控制方案系统整体运行情况良好，从上游到达下游的车辆可以被及时排出，但是局部区域仍在较短时间范围内出现了排队增长的现象。这可能是因为协调控制模型更多是从交通流的角度从整体上刻画车辆运行状态，对于车辆加速与减速、跟驰状态的刻画不如仿真软件中准确细致，部分车辆运行情况可能与模型预期不完全一致。

采用仿真检测器获取通过车辆数以及车均延误情况，如图3、图4所示，从图中可以明显看出，优化方案自西向东方向通过交通量提升效果显著，自东向西方向交通量优化方案略低于原有控制方案。优化后方案两个方向的车均延误均明显优于原有控制方案。

Claims (3)

1.一种过饱和交通状态干线双向信号协调设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)获取过饱和交通状态干线目标路段的几何参数、交通参数、控制参数以及需进行优化时段的交通流量数据；

(2)以干线为建模对象，构建以最大化干线两个方向加权吞吐量为目标的优化模型，通过调节绿灯时长实现干线吞吐量最大化；所述优化模型的约束包含保证本周期到达的车辆可以全部通过的约束、相位差处于临界状态时不存在空放的直行绿灯时长的约束、交通量进出平衡的约束、绿灯时长范围的约束以及绿灯时长的相位约束；

(3)求解以最大化干线两个方向加权吞吐量为目标的优化模型，得到干线各交叉口各相位的绿灯时长；

(4)以干线各交叉口为建模对象，构建以最小化主线直行两个方向加权车均延误为目标的优化模型，通过调节相位差、相位方案来实现车均延误最小化；所述优化模型的约束包含避免溢出约束、避免排队清空后主线车队未到达情况出现的约束、避免主线车队所有车辆均需排队等待并且“多余等待时间”超出额定范围情况出现的约束、保证本周期到达车辆可以全部通过的约束以及相位差与两个方向绿灯启亮时间差关系约束；

(5)求解以最小化主线直行两个方向加权车均延误为目标的优化模型，得到交叉口与其上游交叉口之间相位差和各交叉口的相位方案；

所述步骤(2)中以目标路段第1交叉口至第n交叉口的各相位绿灯时长、第0交叉口正向主线直行相位、支线左转相位绿灯时长以及第n+1交叉口反向主线直行相位、支线左转相位绿灯时长为优化对象，第0交叉口为第1交叉口上游的交叉口，第n+1交叉口为第n交叉口下游的交叉口；优化模型的目标表示为：

其中，δ₁，δ₂分别为吞吐量最大化模型的正向、反向的权重系数；

分别为正向驶离第n交叉口、反向驶离第1交叉口的直行车道的单车道交通流率；t_0,n+1为直行通过第n交叉口到达第n+1交叉口交通流的头车与尾车时距，

为直行通过第1交叉口到达第0交叉口交通流的头车与尾车时距；

所述步骤(2)中描述保证本周期到达的车辆可以全部通过的约束表示为：

若w_i＝w₁，

若

其中，t_0,i,

分别为正向、反向上游交叉口通过直行到达第i交叉口交通流的头车与尾车时距；f_i ^s,

分别为正向、反向第i交叉口到达车辆的直行比例；n_i,

分别为正向、反向第i交叉口的直行车道数；l_i,

分别为正向、反向第i交叉口的初始排队长度；g_i,

分别为正向、反向第i交叉口主线直行相位绿灯时长；v_c为排队消散状态的车速；w_i,

分别为正向、反向第i交叉口的停止波波速；w₁为不存在转向以及车道变换折减时的停止波波速；w₂为启动波波速；

描述相位差处于临界状态时不存在空放的直行绿灯时长的约束表示为：

若i＝0，g_i＝t_0,i+1

若i＝n+1，

其中，i＝0时，g₀为第0交叉口的正向直行相位绿灯时长；i＝n+1时，

为第n+1交叉口的反向直行相位绿灯时长；t_0,1为正向上游交叉口通过直行到达第1交叉口交通流的头车与尾车时距，

为反向上游交叉口通过直行到达第n交叉口交通流的头车与尾车时距；

描述交通量进出平衡的约束表示为：

其中，

分别为正向、反向驶出第i交叉口的交通流率；q_m为饱和流率；

初始排队长度的表达式为：

其中，e_i,

分别为第i交叉口正向、反向的初始排队车辆数；h₀为停车状态下的车头间距；g_left,i-1为正向第i-1交叉口支路左转相位绿灯时长，

为反向第i+1交叉口支路左转相位绿灯时长，q_left,i-1为正向第i-1交叉口支路左转相位交通流率，

为反向第i+1交叉口支路左转相位交通流率；g_right,i-1,q_right,i-1分别为正向第i-1交叉口支路右转相位绿灯时长和交通流率，

分别为反向第i+1交叉口支路右转相位绿灯时长和交通流率；q_branch,i,

分别为正向、反向通过第i交叉口上游路段的小支路、停车场或路边停车位驶入该交叉口进口道的车辆交通流率；不限制右转车辆通行时，

T为周期时长；

所述步骤(4)中优化模型的目标表示为：

其中，delay_i,

分别为正向第i交叉口、反向第i-1交叉口的车均延误；β₁,β₂分别为车均延误最小化模型的正向、反向车均权重系数；

所述步骤(4)中的描述避免溢出的约束表示为：

l_max,i≤L_i

其中，l_max,i,

分别为正向第i交叉口、反向第i-1交叉口最大排队长度；L_i为第i交叉口与第i-1交叉口间距；

描述避免排队清空后主线车队未到达情况出现的约束表示为：

其中，

为正向第i交叉口与其上游第i-1交叉口之间的相位差，

反向第i-1交叉口与其上游第i交叉口之间的相位差；v_f为车队稳定行驶速度；l_i为正向第i交叉口的初始排队长度,

为反向第i-1交叉口的初始排队长度；v_c为排队消散状态的车速；w₂为启动波波速；l_ts,i为正向驶入第i交叉口的车队速度转换点与第i-1交叉口停止线的距离，

为反向驶入第i-1交叉口的车队速度转换点与第i交叉口停止线的距离；

描述避免主线车队所有车辆均需排队等待并且“多余等待时间”超出额定范围情况的出现的约束表示为：

其中，extra为“多余等待时间”，即车队尾车的等待时间；

描述保证本周期到达车辆全部通过的约束表示为：

若w_i＝w₁，

当

其中，t_0,i为正向上游交叉口通过直行到达第i交叉口交通流的头车与尾车时距,

为反向上游交叉口通过直行到达第i-1交叉口交通流的头车与尾车时距；f_i ^s为正向第i交叉口到达车辆的直行比例；n_i为正向第i交叉口的直行车道数；g_i为正向第i交叉口主线直行相位绿灯时长；

为反向第i-1交叉口到达车辆的直行比例；

分别为反向第i-1交叉口的直行车道数；

为反向第i-1交叉口主线直行相位绿灯时长；w_i,

分别为正向、反向第i交叉口的停止波波速；w₁为不存在转向以及车道变换折减时的停止波波速；

相位差与两个方向绿灯启亮时间差关系约束表示为：

其中，Δ_i为第i交叉口正向、反向主线直行相位绿灯启亮的时间差；M为整数；Δ_i,1,Δ_i,2,Δ_i,3,Δ_i,4,Δ_i,5分别对应南北对称、南北搭接、北南搭接、南东北西、南西北东五种相位方案下Δ_i取到的值；

车均延误表达式为：

若

若

并且

若

若

若

并且

若

其中，h₀为停车状态的车头间距；

最大排队长度的变量表达式为：

若

若

并且

若

若

若

并且

若

2.根据权利要求1所述的一种过饱和交通状态干线双向信号协调设计方法，其特征在于，所述步骤(1)中获取的路段几何参数包括交叉口间距、车道功能以及对应车道数和进口道长度，路段交通参数包括饱和流率、路段限速、排队消散状态的车速和停车状态的车头间距，路段控制参数包括交叉口周期时长、绿灯间隔时长、正反方向权重、期望最小平均交通流率和期望最大平均交通流率，交通流量数据包括目标路段各进口道各流向的单位时间到达车辆数。

3.一种过饱和交通状态干线双向信号协调设计装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被加载至处理器时实现根据权利要求1-2任一项所述的过饱和交通状态干线双向信号协调设计方法。

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