CN111818345B - 一种联合先验模型和细节增强的图像去压缩方法 - Google Patents

一种联合先验模型和细节增强的图像去压缩方法 Download PDF

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Abstract

本发明公布了一种联合先验模型和细节增强的图像去压缩方法。主要包括以下步骤：针对JPEG压缩图像，建立高斯量化噪声模型构建数据项；构建基于形状自适应低秩先验和量化约束先验的去块模型；构建基于稀疏表示的细节增强方法；在最大后验框架下，建立本发明联合先验模型和细节增强的图像去压缩的优化函数；用奇异值阈值和凸二次最小化求解优化函数，重建出去压缩图像。本发明所述的图像去压缩方法重建出来的图像不仅去除了视觉上令人讨厌的块效应，并且保留有丰富的细节信息，在客观评价参数上也具有优越的性能。本发明方法是一种有效的图像去压缩方法。

Description

一种联合先验模型和细节增强的图像去压缩方法
技术领域
本发明涉及一种联合先验模型和细节增强的图像去压缩方法，属于图像处理领域。
背景技术
JPEG是最常用的图像压缩标准，它能在减小传输数据量的同时获得最佳的图像效果。然而，由于编码过程中的分块及独立量化，在压缩图像中通常会引入视觉上令人讨厌的块效应，严重影响图像信号的主观质量及利用价值，尤其是在低比特率情况下。图像去压缩是一种经典但仍然具有吸引力的研究领域，能在不改变原始编码标准的情况下减少压缩效应并提高图像质量。减少压缩过程中产生的块效应是一种不适定的图像逆问题。不同的图像先验与自然图像的不同结构和统计信息相关，因此可以通过低秩先验来解决去压缩效应问题。传统的低秩最小化方法可以在一定程度上去除块效应，但是它们提取的普通方块不能很有效的分离噪声和信号，容易产生模糊边缘，并在增强图像细节方面仍有改进空间。
发明内容
本发明的目的是针对现有的低秩最小化去压缩方法的不足，提出一种联合先验模型和细节增强的图像去压缩方法。
本发明提出的联合先验模型和细节增强的图像去压缩方法，主要包括以下操作步骤：
(一)针对JPEG压缩图像，建立高斯量化噪声模型构建数据项；
(二)构建基于形状自适应低秩先验和量化约束先验的去块模型；
(三)构建基于稀疏表示的细节增强方法；
(四)在最大后验框架下，建立本发明联合先验模型和细节增强的图像去压缩的优化函数；
(五)用奇异值阈值和凸二次最小化求解优化函数，重建出去压缩图像。
附图说明
图1是本发明联合先验模型和细节增强的图像去压缩方法的框图
图2是本发明与三种方法对图像“Leaves”在质量因子为10时的去压缩结果对比图
图3是本发明与三种方法对图像“Bike”在质量因子为15时的去压缩结果对比图
图4是本发明与三种方法对图像“Cameraman”在质量因子为20时的去压缩结果对比图
具体实施方式
一种联合先验模型和细节增强的图像去压缩方法主要包含以下步骤：
(一)针对JPEG压缩图像，建立高斯量化噪声模型构建数据项；
(二)构建基于形状自适应低秩先验和量化约束先验的去块模型；
(三)构建基于稀疏表示的细节增强方法；
(四)在最大后验框架下，建立本发明联合先验模型和细节增强的图像去压缩的优化函数；
(五)用奇异值阈值和凸二次最小化求解优化函数，重建出去压缩图像。
具体地，所述步骤(一)中的高斯量化噪声模型为：
Figure GDA0003235466270000021
其中，y表示压缩图像，x表示原始图像，e表示具有高斯分布的量化噪声，
Figure GDA0003235466270000022
表示量化噪声方差，Q表示大小为8×8的量化矩阵，
Figure GDA0003235466270000023
表示矩阵Q左上角九项的平均值。构建得到的数据项为：
Figure GDA0003235466270000024
所述步骤(二)中构建基于形状自适应低秩先验和量化约束先验的去块模型。该方法包含以下步骤：
第一步，给定压缩图像y，首先将其划分成许多重叠的m×m个图像块，并且每个块由矢量表示。将欧几里德距离作为每个块的相似性标准，在W×W搜索窗口内寻找c个最相似的块以形成块组Gi。将所有图像块堆叠为矩阵
Figure GDA0003235466270000025
Figure GDA0003235466270000026
其中，
Figure GDA0003235466270000027
表示从图像y中提取块组。
第二步，基于步骤(一)中的量化噪声模型，从已知的压缩图像矩阵
Figure GDA0003235466270000028
中估计出原始图像矩阵
Figure GDA0003235466270000029
的低秩最小化问题可表示为：
Figure GDA00032354662700000210
其中，
Figure GDA0003235466270000031
表示压缩噪声矩阵，
Figure GDA0003235466270000032
表示压缩噪声方差，γ是一个正常数。核范数
Figure GDA0003235466270000033
的定义公式如下：
Figure GDA0003235466270000034
其中，
Figure GDA0003235466270000035
表示矩阵
Figure GDA0003235466270000036
的第j个奇异值，m2为第一步所述重叠的m×m图像块总个数，c为块组Gi中的相似块个数。
第三步，本发明中的形状自适应低秩先验将形状自适应块应用于压缩图像的低秩近似，以确保数据更稀疏并保留图像边缘。使用基于各向异性局部多项式逼近—置信区间的交集的各向异性自适应邻域，作为形状自适应块的支持。为了方便表示，将A(·)表示为提取形状自适应块，即有
Figure GDA0003235466270000037
第四步，为了获得更准确的估计并避免过度平滑，对DCT系数进行量化约束。定义y是x的JPEG压缩图像，Xd是x的频率域系数，Yd是y的频率域系数，u,v分别代表其水平方向频率和垂直方向频率，Q是量化矩阵。量化误差满足如下关系：
Figure GDA0003235466270000038
其中，μ(0<μ<1)是比例系数。量化区域的下限和上限可以表示为：
Figure GDA0003235466270000039
从而可以得到量化约束集S，公式如下：
Figure GDA00032354662700000310
所述步骤(三)中构建基于稀疏表示的细节增强方法的步骤为：
第一步，在训练阶段，首先用JPEG标准压缩每个原始训练图像，然后使用上述去块模型获得相应的解压缩图像。
第二步，引入脊回归并使用训练样本邻域训练稀疏字典Dl，在l2范数的约束下表示为：
Figure GDA00032354662700000311
其中，yk是解压缩图像的特征块，Nl包含与yk匹配的字典Dl原子的K个最近训练样本，字典原子和训练样本之间的距离用欧几里德距离测量。λ是正则化参数，β为希望得到的稀疏系数。这个最小二乘问题的解为：
Figure GDA0003235466270000041
假设解压缩图像字典和原始图像字典之间存在相同的稀疏系数，可以得到映射矩阵M：
Figure GDA0003235466270000042
其中，Nh是训练集中对应于Nl的细节图像样本邻域。
第三步，在重建阶段，从初始去块图像中提取特征块。对于每个特征块
Figure GDA0003235466270000043
从Dl中寻找与其匹配的字典原子。然后通过离线训练的映射矩阵M，获得图像细节块
Figure GDA0003235466270000044
Figure GDA0003235466270000045
第四步，整合图像细节块，平均重叠区域以获取最终恢复的图像。
所述步骤(四)中的在最大后验框架下，联合先验模型和细节增强的图像去压缩的优化函数为：
Figure GDA0003235466270000046
其中，x(0)＝y,
Figure GDA0003235466270000047
Fj(·)表示从
Figure GDA0003235466270000048
中提取特征块，
Figure GDA0003235466270000049
表示将特征块聚合为图像。./表示逐元素除法。O是一个所有元素都是1的矩阵。
所述步骤(五)中优化函数求解步骤如下：
第一步，公式(13)上面的方程式可分解为一下两个子问题：
Figure GDA00032354662700000410
Figure GDA00032354662700000411
第二步，求解
Figure GDA00032354662700000413
子问题。用奇异值阈值(SVT)算法求解公式(14)：
Figure GDA00032354662700000412
其中，Dτ是具有正阈值τ的对角矩阵Σ的软阈值算子。τ随着迭代次数而自适应更新。
第三步，求解x子问题。公式(15)为严格凸二次最小化问题，将梯度设置为0，得到无约束条件下的解为：
Figure GDA0003235466270000051
其中，
Figure GDA0003235466270000052
表示将块组返回为图像。然后，最终解受公式(8)量化约束集S的约束，其频率域系数
Figure GDA0003235466270000053
满足如下关系：
Figure GDA0003235466270000054
第四步，将初始去块图像
Figure GDA0003235466270000055
应用至公式(13)下面的方程式得到最终恢复的图像。
为了检验本发明所述的去压缩效应方法的性能，在三张常用测试图像上进行了去压缩效应测试实验，即“Leaves”，“Bike”，“Cameraman”。首先将图像进行JPEG压缩，质量因子分别为10，15，20。对比方法选取三种图像去压缩方法。实验结果如图2、图3及图4所示。其中，(a)为原始测试图像，(b)(c)(d)(e)(f)分别为JPEG、对比方法1、对比方法2、对比方法3及本发明中的去压缩方法的处理结果。
三种图像去压缩方法分别为：
方法一：Gu等人提出的方法，参考文献“S.Gu,L.Zhang,W.Zuo,and X.Feng,Weighted nuclear norm minimization with application to image denoising.inProc.IEEE Int.Conf.Comput.Vis.Pattern Recognit.,2014,pp.2862–2869.”。
方法二：Liu等人提出的方法，参考文献“X.Liu,X.Wu,J.Zhou,and D.Zhao,Data-driven soft decoding of compressed images in dual transform-pixel domain.IEEETrans.Image Process.,vol.25,no.4,pp.1649–1659,2016.”。
方法三：Zhang等人提出的方法，参考文献“J.Zhang,R.Xiong,C.Zhao,Y.Zhang,S.Ma,and W.Gao,CONCOLOR:Constrained non-convex low-rank model for imagedeblocking,IEEE Trans.Image Process.,vol.25,no.3,pp.1246–1259,2016.”。
去压缩效应实验内容如下：
实验一：利用JPEG对测试图像“Leaves”进行压缩，质量因子为10。压缩结果为去压缩方法的输入图像。“Leaves”原始图像、JPEG压缩结果、各对比方法及本发明方法的处理结果分别如图2(a)、图2(b)、图2(c)-(e)及图2(f)所示。
实验二：利用JPEG对测试图像“Bike”进行压缩，质量因子为15。压缩结果为去压缩方法的输入图像。“Bike”原始图像、JPEG压缩结果、各对比方法及本发明方法的处理结果分别如图3(a)、图3(b)、图3(c)-(e)及图3(f)所示。
实验三：利用JPEG对测试图像“Cameraman”进行压缩，质法及本发明方法的处理结果分别如图4(a)、图4(b)、图4(c)-(e)及图4(f)量因子为20。压缩结果为去压缩方法的输入图像。“Cameraman”原始图像、JPEG压缩结果、各对比方所示。
几组对比实验结果表明，JPEG压缩图像中存在非常严重的块效应，严重影响主观视觉效果；方法1可以在一定程度上减少块效应，但在平滑区域仍然留有明显的块效应；从方法2和方法3的结果可以看出比方法1的效果好，但是在边缘区域仍然存在模糊；本发明方法不仅可以有效的去除令人讨厌的块效应，并且能够恢复更清晰的边缘和更多细节。
为了客观的评估本发明方法，以峰值信噪比(PSNR：Peak Signal to NoiseRatio)和结构相似度(SSIM：Structure Similarity Index)作为客观评价标准，表一展示了各种方法的PSNR和SSIM值。
表一说明了对于两种客观标准，本发明都具有最高的值。对于图像“Leaves”、“Bike”以及“Cameraman”，本发明的PSNR值比方法3分别高出0.51dB、0.59dB以及0.49dB，SSIM值比方法3分别高出0.0064、0.0125以及0.0040。
综上所述，本发明无论在主观视觉或是在客观评价标准都有明显的优势。因此本发明是一种有效的去压缩方法。
表一
Figure GDA0003235466270000061

Claims (1)

1.一种联合先验模型和细节增强的图像去压缩方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一：针对JPEG压缩图像，建立高斯量化噪声模型构建数据项；具体地，高斯量化噪声模型为：
Figure FDA0003235466260000011
其中，y表示压缩图像，x表示原始图像，e表示具有高斯分布的量化噪声，
Figure FDA0003235466260000012
表示量化噪声方差，Q表示大小为8×8的量化矩阵，
Figure FDA0003235466260000013
表示矩阵Q左上角九项的平均值；构建得到的数据项为：
Figure FDA0003235466260000014
步骤二：构建基于形状自适应低秩先验和量化约束先验的去块模型；具体地，对于给定压缩图像y，首先将其划分成许多重叠的m×m个图像块，在W×W搜索窗口内寻找c个最相似的块以形成块组Gi，将所有图像块堆叠为矩阵
Figure FDA0003235466260000015
Figure FDA0003235466260000016
Figure FDA0003235466260000017
表示从图像y中提取块组的操作；然后，基于步骤一中的量化噪声模型，将从压缩图像矩阵
Figure FDA0003235466260000018
中估计原始图像矩阵
Figure FDA0003235466260000019
的问题表示为：
Figure FDA00032354662600000110
此处
Figure FDA00032354662600000111
表示压缩噪声矩阵，
Figure FDA00032354662600000112
表示压缩噪声方差，γ是一个正常数，
Figure FDA00032354662600000113
定义为：
Figure FDA00032354662600000114
Figure FDA00032354662600000115
表示
Figure FDA00032354662600000116
的第j个奇异值，m2为上述重叠的m×m图像块总个数，c为块组Gi中的相似块个数；其次，使用基于各向异性局部多项式逼近—置信区间的交集的各向异性自适应邻域获得形状自适应块，将其应用于压缩图像的低秩近似；用A(·)表示提取形状自适应块，则可进一步将上述问题表示为：
Figure FDA00032354662600000117
最后，为了获得更准确的估计并避免过度平滑，选择对DCT系数进行量化约束，得到量化约束集S对结果做一个额外约束；
步骤三：构建基于稀疏表示的细节增强方法；具体地，首先用JPEG标准压缩每个原始训练图像，然后用上述步骤二的去块模型获得相应的解压缩图像，引入脊回归并使用训练样本邻域训练稀疏字典Dl，在l2范数的约束下表示为：
Figure FDA00032354662600000118
其中，yk是解压缩图像的特征块，Nl包含与yk匹配的字典Dl原子的K个最近训练样本，λ是正则化参数，β为希望得到的稀疏系数；可得到这个最小二乘问题的解为：
Figure FDA00032354662600000119
由于解压缩图像字典和原始图像字典之间存在相同的稀疏系数，可以得到解压缩图像和原始图像间映射矩阵M为：
Figure FDA00032354662600000120
其中，Nh是训练集中对应于Nl的细节图像样本邻域；得到映射矩阵后，即可通过
Figure FDA0003235466260000021
的方式计算每个特征块
Figure FDA0003235466260000022
对应的图像细节块
Figure FDA0003235466260000023
最后，整合图像细节块，平均重叠区域以获取最终恢复的图像；
步骤四：在最大后验框架下，建立联合先验模型和细节增强的图像去压缩的优化函数；具体地，其可表示为：
Figure FDA0003235466260000024
其中，x(0)＝y,
Figure FDA0003235466260000025
Fj(·)表示从
Figure FDA0003235466260000026
中提取特征块，
Figure FDA0003235466260000027
表示将特征块聚合为图像，/表示逐元素除法，O是一个所有元素都是1的矩阵；
步骤五：用奇异值阈值和凸二次最小化求解优化函数，重建出去压缩图像；具体地，首先将上述步骤四种的优化函数方程式分解为如下两个子问题：
Figure FDA0003235466260000028
Figure FDA0003235466260000029
然后，对于
Figure FDA00032354662600000210
子问题，用奇异值阈值(SVT)算法求解；对于x子问题，由于为严格凸二次最小化问题，将梯度设置为0，得到无约束条件下的解为：
Figure FDA00032354662600000211
其中，
Figure FDA00032354662600000212
表示将块组返回为图像；此外，利用上述量化约束集S作进一步约束得到最终解
Figure FDA00032354662600000213
最后，将初始去块图像
Figure FDA00032354662600000214
应用于上述步骤三的细节增强方法得到最终恢复的图像。
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