CN111815157B - 一种基于鱼群算法的生产调度成本优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于鱼群算法的生产调度成本优化方法，首先采集生产条件的相关参数；再建立鱼群算法模型，并将生产条件的相关参数输入所述鱼群算法模型中进行计算，最后由鱼群算法模型经过计算得出最终结果。本发明与穷举法求解最优生产成本相比，减少了计算所需的时间，参数设置简便且能够得到准确的结果。

Description

一种基于鱼群算法的生产调度成本优化方法

技术领域

本发明涉及单目标优化的技术领域，尤其涉及一种基于鱼群算法的生产调度成本优化方法。

背景技术

近年来，随着生产的不断扩大，生产工厂的生产调度问题变得更加复杂，生产调度的目的是在满足客户合同要求的条件下，尽可能减少产生的总费用，能够使效益更大化，这一问题是一个典型的单目标优化问题，即需要从一个问题的所有可能的备选方案中，选择出依某种指标来说是最优的解决方案。单目标优化问题的主要难点在于面对庞大的搜索域，如果使用穷举法会需要大量的时间，且难以得到最优解，不利于实际生产中的应用。

鱼群算法模拟鱼群个体随机分布在包含若干局部最优值和一个最优值的解空间中，把最优值模拟为最大食物浓度，模拟鱼群的觅食、聚群、追尾和随机等行为对最优值进行搜索，个体邻域可以通过视野进行控制，搜索进度则可以通过步长来控制，鱼群算法从搜索域中的随机起始点开始，沿着平滑平面的梯度方向移动，并带有随机的扰动以便跳出局部最优，从而最终到达搜索域中的最优点附近并在小领域内震动。将鱼群算法应用于生产调度问题，有助于快速得到最优解，将实际应用的复杂问题简单化。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于鱼群算法的生产调度成本优化方法，与其他方法不同之处，本发明们在鱼群算法基础上进行改编并用于解决工厂的生产调度问题，提高了运算效率。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于鱼群算法的生产调度成本优化方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤1，采集生产条件的相关参数；

步骤2，构建鱼群算法模型，并将生产条件的相关参数输入所述鱼群算法模型中进行计算；

步骤3，所述鱼群算法模型经过计算得出最终结果。

优选的：步骤1中所述生产条件的相关参数包括第i季度生产成本第i+1季度的存储费用/>总交货量N、第i季度的交货量N_i、季度的生产费用f(x)、每个产品一季度的存储费用c和工厂每季度的最大生产能力。

优选的：所述生产条件包括产品数量、生产时间、费用和生产能力。

优选的：步骤1中所述第i季度生产成本和三个季度的总费用C满足如下条件，

优选的：步骤2中所述的建立鱼群算法模型包括以下步骤，

设置所述鱼群算法模型中的视野长度s；

构建与生产量相关的目标函数C(x₁,x₂)；

设置移动方向、移动步长和随机扰动步长；

根据设置的模型参数鱼群开始进化，得到鱼群的最终位置并反馈其范围，得到目标函数C(x₁,x₂)的图像；

根据目标函数的图像得出总成本的最小值和对应的各季度生产量。

优选的，所述基于鱼群算法的生产调度成本优化方法，在迭代25次之后即可获得最终结果。

本发明相比现有技术，具有以下有益效果：

1、本发明采用改进的鱼群算法进行工厂的生产调度优化，将连续的优化空间离散化后，在计算观察点时减少了计算量，从而在更短的时间内得到准确的最优解。

2、本发明提出的算法模型通过拟合得到连续的优化解范围，解决了难以确定优化解范围，以及难以表示高维解空间内解的问题。

3、本发明基于MATLAB中的appdesigner开发软件编写了普适的APP应用，应提高了运算效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：

图1为基于鱼群算法的生产调度成本优化方法设计流程图；

图2为鱼群分布行为的平面示意图；

图3为通过MATLAB编写的APP运算界面示意图；

图4为迭代次数设置为40次时坐标状态的系列图像；

图5为历史数据区显示的历史数据示意图；

图6为输出的目标函数的示意图；

图7为对参数进行灵敏度测试的结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

一种基于鱼群算法的生产调度成本优化方法，如图1所示，该方法包括以下步骤：

步骤1，采集生产条件的相关参数；

其中，步骤1中的生产条件相关参数包括第i季度生产成本第i+1季度的存储费用/>总交货量N、第i季度的交货量N_i、季度的生产费用f(x)、每个产品一季度的存储费用c和工厂每季度的最大生产能力。

当生产的总季度数量为3时，第i季度生产成本和三个季度的总费用C满足如下条件，

同样，N表示三个季度的总需求量，它是每个季度需求量N_i的和。通过上述符号，我们可以列出优化问题如下：

将(1)式带入(2)得到下式：

带入题目中每季度的生产成本以及存储费用的算法得：

通过问题分析，易知想要生产成本最少，三个季度后应该没有产品剩余，即x_i应该满足：

N＝x₁+x₂+x₃ (5)

将x₃移至等式一边并带入(4)得到最终得优化问题方程，如下：

将(6)化简得：

想要求得最终的生产方案只需要解式(7)即可。

在实际生产中，工厂需要生产产品。例如发动机等实物；实际生产中，生产合同会规定每个季度的交货量，例如第一季度、第二季度、第三季度分别需要交货多少数量的产品。每季度的生产费用f(x)满足函数f(x)＝ax+bx²，单位为元，其中x为该季度生产的产品数量；若某一季度按照所需交货量交货后有产品剩余，则可用于其它季度的交货，但需要支付存储费，c为每个产品一季度的存储费用；工厂每季度的最大生产能力根据实际情况有所不同，通过前期调查可以知道其每季度最多可以生产的产品数量。实际生产中，需要合理安排生产计划，使生产计划既能够满足合同的要求又使生产中所需的总费用最低，参数a、b、c存在各种情况，而其变化对于生产计划都会造成影响，因此需要考虑其变化与生产计划的关系，这种情况也造成了搜索域的扩大。

步骤2，建立鱼群算法模型，并将生产条件的相关参数输入所述鱼群算法模型中进行计算；

鱼群算法的模型是对于任意一条鱼，即搜索域中的任意点，在任意时刻的行为进行建模。具体的，步骤2中所述的建立鱼群算法模型包括以下步骤，

设置所述鱼群算法模型中的视野长度s；

构建与生产量相关的目标函数C(x₁,x₂)；根据步骤1中生产的总季度数量为3时，此处的搜索域为二维平面，表示为(x₁,x₂)，其对应的目标函数为C(x₁,x₂)。由于目标函数C(x₁,x₂)的取值为离散的，即x₁、x₂的取值只能为整数，因此位于(x₁,x₂)的鱼只能向x₁的正负方向与x₂的正负方向进行探测，即需要比较的值包括C(x₁,x₂)、C(x₁+s,x₂)、C(x₁-s,x₂)、C(x₁,x₂+s)和C(x₁,x₂-s)五个值，得到目标函数值下降速度最快的方向，以此确定鱼移动的方向。

设置移动方向、移动步长和随机扰动步长；此处移动步长的取值为为小于视野长度s的随机整数，通过随机步长的移动可以一定程度上避免陷入局部解，此外需要对鱼群进行随机扰动，使得处于局部最优解得点跳出局部最优，考虑到目标函数C(x₁,x₂)是离散的，为了使最后进化的结果范围尽可能小，随机扰动步长范围此处设置为1，由于在进化完全的理想情况下，随机扰动步长的范围即是最优解的误差范围，超出误差范围的点会因为梯度被最优解拉近，但若进入到误差范围内，由于随机扰动的存在，鱼群就不再大概率向最优点靠近，因此停止进化，这里将误差范围，即随机扰动步长设置为1，这样既可以保证跳出局部最优又可以使最终的误差范围不至于过大。将连续的优化空间离散化后，在计算观察点时可以减少计算量，但同样达到传统鱼群算法的效果，同时适用于离散的优化空间。

根据设置的模型参数鱼群开始进化，得到鱼群的最终位置并反馈其范围，得到目标函数C(x₁,x₂)的图像；鱼群的行为满足下式，

C(x₁,x₂)→C(x₁+rand(s),x₂)

C(x₁+rand(s),x₂)→C(x₁+rand(s)±rand(1),x₂±rand(1))

其平面示意图可以参照图2，如图2所示，鱼群的一次移动只能沿着坐标轴方向进行，但通过多次不同步长的移动则可以实现在平面内的任意移动。

根据目标函数的图像得出总成本的最小值和对应的各季度生产量。

步骤3，所述鱼群算法模型输出最终结果。

其中，对于鱼群算法模型最终结果的求解，可以借助于MATLAB工具，此处使用了MATLAB中的appdesigner进行求解，通过编写普适APP程序，便于改变参数进行多次计算。

参照图3的示意，APP界面一共分为四个区域，包括坐标状态区、参数设置区、历史数据区和计算结果区。其中，坐标状态区显示了现状态下鱼群的分布位置，它会随着迭代次数的增加变化，APP界面中的点颜色越接近红色表示其目标函数值越低；参数设置区内为可以改变的参数以及迭代次数，按确定键确认参数开始计算；历史数据区包括一张图和一个表，图中用红线表示鱼群的平均目标函数值随迭代次数的变化，蓝线表示鱼群最低目标函数值随迭代次数的变化，表则用于显示当前运算的进度，到达100时则完成运算；计算结果区用于在运算结束后显示运算的结果，点击“显示区域内函数”按钮能够绘制结果范围内的目标函数图。

通过在app中的运算，可以清楚的看到鱼群的初始分布以及其进化过程，参照图4的示意，图4为迭代次数设置为40次且每隔五次迭代观察一次坐标状态时所得到的一系列图像，t表示迭代次数，可以看出随着迭代次数的增加，鱼群是在有方向的不断聚拢，证明其在迭代过程中正在进化；参照图5的示意，图5为历史数据区显示的历史数据，也可以看出其在迭代过程中的进化；鱼群的目标函数平均值不断减少并最终接近目标函数最小值，进化完全后得到鱼群算法的最终范围，在鱼群算法结果的范围内画出目标函数，计算结果区最终显示出目标函数图。

对于任意边界条件，只要边界条件与优化空间内的点存在映射关系，都可应用该算法。区别于传统鱼群算法得到的离散形式的优化解，通过该算法可以拟合得到连续的优化解范围，解决了难以确定优化解范围，以及难以表示高维解空间内解的问题。

作为验证，本实施例中还进行了如下的实验，假设某工厂向用户提供发动机，合同规定第一、二、三季度末分别需要交货30台、60台、80台，且已知工厂每季度最大生产能力为100台，第一季度开始时无存货，参数a＝50、b＝0.2、c＝4，求解工厂应如何安排生产计划，才能既满足合同要求又使总费用最低，并获取a、b、c变化对计划的影响，利用本发明的方法，最终输出的目标函数图如下图6所示，得出最优的计划为第一季度生产47台设备，第二季度生产57台设备，第三季度生产66台设备，此时总费用最低，为10587元。

为了获取a、b、c变化对计划的影响，对模型中的a、b、c做灵敏度测试，结果如下图7所示，每张曲线图中上方为x₁的取值，下方为x₂的取值，可以看出，x₂的取值对于a、b、c三个参数的影响都不灵敏，但x₁的取值虽然对于a参数的影响不大，对于b、c参数的影响则比较灵敏，且随着b的增加x₁增加，随着c的增加x₁减小，说明成本中的线性项基本不影响最终取值，成本越高，第一季度的生产数越多，存储费用越高，第一季度的生产数越少，这也基本符合定性分析的结果。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于鱼群算法的生产调度成本优化方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤1，采集生产条件的相关参数；

步骤2，建立鱼群算法模型，并将生产条件的相关参数输入所述鱼群算法模型中进行计算；

步骤3，所述鱼群算法模型经过计算得出最终结果；

所述生产条件包括产品数量、生产时间、费用和生产能力；

步骤1中所述生产条件的相关参数包括第i季度生产成本第i+1季度的存储费用总交货量N、第i季度的交货量N_i、季度的生产费用f(x)、每个产品一季度的存储费用c和工厂每季度的最大生产能力；

步骤1中所述第i季度生产成本和三个季度的总费用C满足如下条件，

步骤2中所述的建立鱼群算法模型计算包括以下步骤，

设置所述鱼群算法模型中的视野长度s；

构建与生产量相关的目标函数C(x₁,x₂)；

设置移动方向、移动步长和随机扰动步长；

根据设置的模型参数鱼群开始进化，得到鱼群的最终位置并反馈其范围，得到目标函数C(x₁,x₂)的图像；

根据目标函数的图像得出总成本的最小值和对应的各季度生产量。

2.根据权利要求1所述的基于鱼群算法的生产调度成本优化方法，其特征在于：所述基于鱼群算法的生产调度成本优化方法，在迭代25次之后即可获得最终结果。