CN111812636B - 一种基于权重融合选择的粒子滤波检测前跟踪方法 - Google Patents

一种基于权重融合选择的粒子滤波检测前跟踪方法 Download PDF

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CN111812636B CN202010484304.5A CN202010484304A CN111812636B CN 111812636 B CN111812636 B CN 111812636B CN 202010484304 A CN202010484304 A CN 202010484304A CN 111812636 B CN111812636 B CN 111812636B
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Abstract

本发明公开了一种基于权重融合选择的粒子滤波检测前跟踪方法，在跟踪环节中的粒子权重融合部分对粒子权重加上幂值，计算每个雷达位置与跟踪粒子群位置均值的距离，对其距离按从小到大进行排序，依据此排序对雷达粒子权重加上不同的幂值。在雷达粒子权重融合后，对跟踪粒子群进行筛选，按粒子权重值大小对跟踪粒子群从大到小进行排序，选取排序后的前m个粒子并计算其平均状态。分别计算得到这m个粒子与其粒子平均位置的距离并与一给定阈值Dis进行比较，若其值大于Dis，则令对应的粒子状态等于排序后的前m个粒子平均状态且令粒子权重等于前m个粒子权重均值，群高了跟踪粒子群的粒子权重准确度，提高了跟踪精度。

Description

一种基于权重融合选择的粒子滤波检测前跟踪方法
技术领域
本发明属于雷达检测前跟踪技术领域，涉及多雷达多目标粒子滤波检测前跟踪技术领域，具体涉及一种基于权重融合选择的粒子滤波检测前跟踪方法。
背景技术
多雷达多目标粒子滤波检测前跟踪算法是一种利用多雷达对多个弱目标实现检测跟踪的方法，常采用双层粒子滤波结构，即目标跟踪层和目标检测层。在目标跟踪层对已发现目标进行跟踪滤波时，如果目标距离较近，在抛洒目标跟踪粒子群时，可能会抛在邻近的目标区域。此外，如果雷达距离这些目标较远，则根据其雷达量测计算得到的粒子权重，不能准确反映不同目标性位置。若在进行多雷达粒子权重融合时，仅仅是简单的粒子权重相乘，可能会导致某个目标跟踪粒子群中，相对于群中心的粒子，位于群边缘位置且靠近邻近目标的粒子权重偏大，在重采样时粒子群发生偏移，导致目标航迹逐渐偏移到邻近目标航迹上的现象。
发明内容
本发明考虑对多个距离较近目标跟踪问题中的目标航迹偏移问题，提出了基于权重融合选择的粒子滤波检测前跟踪方法。
本发明方法的具体步骤是：
步骤1、初始化参数：雷达扫描周期T、观测总帧数K、粒子群中粒子个数N、雷达个数R、雷达粒子权重融合幂值数组L＝[L1,L2…LR]，距离、多普勒以及方位空间单元距离分别为Dr,Dd,Db；
步骤2、读取多个雷达的第k帧量测
Figure RE-GDA0002632750280000011
其中，/>
Figure RE-GDA0002632750280000012
表示第r个雷达的第k帧回波数据的量测单元(m,n,p)中的量测，m、n、p分别表示距离单元、多普勒单元以及方位单元；
步骤3、对k-1时刻的跟踪目标集Taxe＝{f1,k-1，,f2,k-1…fm,k-1}中的m个目标进行跟踪，Tm为跟踪集中目标个数，每个目标fi,k-1均拥有一个跟踪粒子群 Pi,k-1＝{pi,1,k-1,pi,2,k-1…pi,N,k-1}，其中pi,j,k-1表示第i个目标的第j个粒子。
步骤3.1、令i＝1，r＝1，j＝1；
步骤3.2、对第i个目标的跟踪粒子群Pi,k-1＝{pi,1,k-1,pi,2,k-1…pi,N,k-1}中的每个粒子进行状态转移，从而得到目标的跟踪粒子群Pi,k＝{pi,1,k,pi,2,k…pi,N,k}，每个粒子的状态变量为
Figure RE-GDA0002632750280000021
和存在变量Ei,j；
步骤3.3、计算跟踪粒子群中每个粒子的多雷达权值，具体步骤为：
步骤3.3.1、比较目标第j个粒子的Ei,j是否大于0，如果是，进入步骤3.3.2，否则，计算粒子基于第r个雷达的权值
Figure RE-GDA0002632750280000022
为1，并转到步骤3.3.4。
步骤3.3.2、计算第j个粒子对应第r个雷达下的距离
Figure RE-GDA0002632750280000023
多普勒/>
Figure RE-GDA0002632750280000024
以及方位值/>
Figure RE-GDA0002632750280000025
/>
Figure RE-GDA0002632750280000026
Figure RE-GDA0002632750280000027
Figure RE-GDA0002632750280000028
xr,yr代表第r个雷达位置。
步骤3.3.3、计算单个雷达下的粒子权重
Figure RE-GDA0002632750280000029
Figure RE-GDA00026327502800000210
Figure RE-GDA00026327502800000211
其中
Figure RE-GDA00026327502800000212
表示第j个粒子基于第r个雷达量测的权重，(m,n,p,k)为k时刻，粒子的
Figure RE-GDA00026327502800000213
值在此雷达量测空间中的单元位置；σn代表标准差，Lr表示与距离有关的衰减常数，Ld表示与多普勒有关的衰减常数，Lb表示与方位有关的衰减常数，R(m)表示目标处于第r个雷达量测单元对应的距离，D(n)表示目标处于第r个雷达量测单元对应的多普勒，B(p)表示目标处于第r个雷达量测单元对应的方位值，Ar,k为第r个传感器对应单元复幅度。
步骤3.3.4、若j<N，则j＝j+1并进入步骤3.3.1，否则进入步骤3.3.5。
步骤3.3.5、若r<R，则j＝1，r＝r+1并进入步骤3.3.1，否则，进入步骤3.4。
步骤3.4、计算多雷达融合粒子权值
Figure RE-GDA0002632750280000031
步骤3.4.1，计算k-1时刻目标分别与R个雷达的距离：
Figure RE-GDA0002632750280000032
其中dr,i,k表示k时刻第i个目标预测值与第r个雷达距离，
Figure RE-GDA0002632750280000033
代表第r个雷达x,y方向的位置，/>
Figure RE-GDA0002632750280000034
代表由第i个目标k-1时刻状态信息进行转移得到目标k时刻在x,y方向的预测位置。
步骤3.4.2、得到距离集合为di,k＝{di,1,k,di,2,k…di,R,k}，将di,k从小到大进行排序，得到其排序标号I＝{I1,…Ir…,IR}＝{1,2…R}，Ir表示第r个雷达距离在集合中排第Ir位。
步骤3.4.3、依据雷达排序标号值依次为每个雷达分配其在雷达粒子权重融合幂值数组L＝[L1,L2…LR]中所对应位置的幂值，L1＝L2＝…＝LR/2＝2， LR/2+1＝…＝LR＝1。
步骤3.4.4、令r＝1。
步骤3.4.5、将第r个雷达对应的粒子权值归一化：
Figure RE-GDA0002632750280000035
步骤3.4.6、若r<R，则r＝r+1并进入步骤3.4.5，否则进入步骤3.4.7。
步骤3.4.7、计算融合后雷达粒子权重：
Figure RE-GDA0002632750280000036
Figure RE-GDA0002632750280000041
为第r个雷达的粒子权重融合幂值，/>
Figure RE-GDA0002632750280000042
表示第j个粒子基于第r个雷达量测的权重。
步骤3.4.8、对融合后的粒子群权重进行归一化：
Figure RE-GDA0002632750280000043
步骤3.5、对跟踪粒子群进行管理；
步骤3.5.1、按照粒子权重值
Figure RE-GDA0002632750280000044
对第i个目标的跟踪粒子群按从大到小进行排序，得到前H个粒子/>
Figure RE-GDA0002632750280000045
计算得到这H个粒子的状态均值/>
Figure RE-GDA0002632750280000046
步骤3.5.2、依次计算这H个粒子与粒子均值
Figure RE-GDA0002632750280000047
之间的距离：
Figure RE-GDA0002632750280000048
其中
Figure RE-GDA0002632750280000049
为粒子群/>
Figure RE-GDA00026327502800000410
的位置均值，/>
Figure RE-GDA00026327502800000411
分别表示粒子群/>
Figure RE-GDA00026327502800000412
中第j个粒子的位置；
步骤3.5.3、设定一个阈值常数Dis，若
Figure RE-GDA00026327502800000413
大于Dis，则将其在跟踪粒子群 Pi,j,k中所对应的粒子状态变为粒子状态均值/>
Figure RE-GDA00026327502800000414
步骤3.6、采用系统重采样，对跟踪粒子群Pi,k＝{pi,1,k,pi,2,k…pi,N,k}进行更新；
步骤3.7、计算目标fi,k的检测概率pb，判断pb是否小于发现目标阈值Myu，若是，则认为该目标为虚假目标，从目标跟踪集Taxe中将目标删除，并删除跟踪粒子群Pi,k，反之则认为该目标存在，获得目标状态估计
Figure RE-GDA00026327502800000415
即为目标的下一时刻状态，目标存在概率为：
pb＝M/N式(10)
其中M为存在变量Ei,j＝1的粒子数；
步骤3.8、若i<Tm，则i＝i+1并进入步骤3.2，否则进入步骤3.9；
步骤3.9、跟踪目标集为Taxe中的每个目标fi,k-1更新为fi,k，最终获得k时刻的跟踪目标集Taxe，跟踪目标数目为Tm；
步骤4、对k时刻新目标进行探测，产生探测粒子群
Figure RE-GDA0002632750280000051
用于探测新目标，探测到的新目标/>
Figure RE-GDA0002632750280000052
输入到检测目标集Daxe中获得检测目标集/>
Figure RE-GDA0002632750280000053
和检测目标粒子群/>
Figure RE-GDA0002632750280000054
其中h为检测目标集中的第h个目标，具体是：
步骤4.1、令Dm＝0；Dm为检测目标集中的目标个数；
步骤4.2、探测粒子群
Figure RE-GDA0002632750280000055
中每个粒子进行状态转移，获得每个粒子的状态变量为/>
Figure RE-GDA0002632750280000056
和存在变量Eh,j，其中xh,j,yh,j为粒子的x,y方向的位置，/>
Figure RE-GDA0002632750280000057
为粒子x,y方向的速度；
步骤4.3、计算探测粒子群中各雷达下粒子权重
步骤4.3.1、令j＝1，r＝1，i＝1；
步骤4.3.2、计算第j个粒子与检测目标集Daxe和跟踪目标集Taxe合并集中目标i之间的距离见公式(11)；若
Figure RE-GDA0002632750280000058
则第j个粒子权重/>
Figure RE-GDA0002632750280000059
置为1，转入步骤4.3.6，否则进入步骤4.3.3。
Figure RE-GDA00026327502800000510
xh,j,yh,j为探测粒子的x,y方向的位置，xi,k,yi,k为检测目标集和跟踪目标集的并集中目标i的x,y方向的位置；
步骤4.3.3、若i<Tm+Dm，则i＝i+1并进入步骤4.3.2，否则进入步骤4.3.4。
步骤4.3.4、计算第j个粒子基于第r个雷达的距离、多普勒以及方位值：
Figure RE-GDA00026327502800000511
Figure RE-GDA00026327502800000512
Figure RE-GDA00026327502800000513
xr,yr分别代表第r个雷达在x，y上的位置，
Figure RE-GDA00026327502800000514
分别代表第j个粒子基于第r个雷达量测的距离、多普勒以及方位值。
步骤4.3.5、计算第j个粒子基于第r个雷达量测的权重
Figure RE-GDA0002632750280000061
Figure RE-GDA0002632750280000062
Figure RE-GDA0002632750280000063
其中
Figure RE-GDA0002632750280000064
表示第j个粒子对应第r个雷达的权重，(m,n,p,k)为粒子的/>
Figure RE-GDA0002632750280000065
值在此雷达量测空间中的单元位置，σn代表标准差，R(m)表示目标处于第r个雷达量测单元对应的距离，D(n)表示目标处于第r个雷达量测单元对应的多普勒，B(p)表示目标处于第r个雷达量测单元对应的方位值，Ar,k表示第r个传感器对应单元复幅度。
步骤4.3.6、若j<N，则j＝j+1并进入步骤4.3.2，否则进入步骤4.3.7。
步骤4.3.7、若r<R，则令j＝1，r＝r+1并转到步骤4.3.2。
步骤4.3.8、对第r个雷达下的粒子群权重进行归一化，见式(7)：
步骤4.3.9、计算k时刻第j个粒子融合后的权重：
Figure RE-GDA0002632750280000066
/>
步骤4.4、采用系统重采样方法对粒子群进行重采样；
步骤4.5、根据公式(10)计算探测粒子的检测概率pb，判断pb是否小于发现目标阈值Myu，若是，则转到步骤5，否则，认为探测到新目标，计算该目标的状态估计
Figure RE-GDA0002632750280000067
进入步骤4.6。
步骤4.6、判断k时刻的检测目标集Daxe和跟踪目标集Taxe是否为空，若是，则转到步骤5，否则，继续判断该新目标是否为k时刻的跟踪目标集Taxe中已发现的目标或是检测目标集Daxe中已检测到的目标，具体是：
步骤4.6.1、令i＝1；
步骤4.6.2、计算新目标与检测目标集和跟踪目标集中的并集中目标i的距离见式(12)，判断disi,k是否小于验证目标阈值Mk，若是则认为不是新目标，跳转到步骤4.2，重新生成探测粒子群对新目标进行探测，否则进入步骤4.6.3；
Figure RE-GDA0002632750280000071
其中{xi,k，yi,k}为检测目标集和跟踪目标集中的并集中目标i的x,y方向的位置，{xD，yD}分别表示新目标的x,y方向的位置；
步骤4.6.3、若i<Tm+Dm，则i＝i+1并进入步骤4.6.2，否则进入步骤4.6.4；
步骤4.6.4新目标获得检测粒子群
Figure RE-GDA0002632750280000072
将新目标/>
Figure RE-GDA0002632750280000073
输入到检测目标集/>
Figure RE-GDA0002632750280000074
中，Dm＝Dm+1，转步骤4.2，循环，直到检测不到新生目标，输出检测目标集；
步骤5、将新目标加入k时刻跟踪目标集Taxe，得到更新后的k时刻跟踪目标集Taxe＝{f1,k,f2,k,…fmk+nk}，检测粒子群
Figure RE-GDA0002632750280000075
更新为跟踪粒子群Pi,k。
本发明给出了一种基于权重融合选择的粒子滤波检测前跟踪方法，该方法在跟踪环节中的粒子权重融合部分对粒子权重加上幂值，计算每个雷达位置与跟踪粒子群位置均值的距离，对其距离按从小到大进行排序，依据此排序对雷达粒子权重加上不同的幂值。在雷达粒子权重融合后，对跟踪粒子群进行筛选，按粒子权重值大小对跟踪粒子群从大到小进行排序，选取排序后的前m个粒子并计算其平均状态。分别计算得到这m个粒子与其粒子平均位置的距离并与一给定阈值Dis进行比较，若其值大于Dis，则令对应的粒子状态等于排序后的前m个粒子平均状态且令粒子权重等于前m个粒子权重均值。与传统多雷达多目标粒子滤波检测前跟踪算法相比，本算法能提高跟踪粒子群的粒子权重准确度，删除有害粒子，补充有益粒子，避免重采样后的跟踪粒子群中心偏移，从而保证目标点迹不发生偏移，准确关联目标点迹，提高目标跟踪精度。
具体实施方式
本发明主要采用计算机仿真的方法进行验证，所有步骤都在matlab-2016a 上验证正确。具体实施步骤如下：
(1)初始化系统参数：雷达扫描周期T＝2，初始化粒子数目N＝3000，目标阈值Myu＝0.7，粒子距离目标阈值Jyu＝35，选取粒子数Xz＝2，验证目标Mk＝50， Syu＝0.01。
(2)获取多个雷达的第k时刻量测
Figure RE-GDA0002632750280000076
其中，R为传感器总数目,m,n,p分别表示距离单元、多普勒单元以及方位单元，Dr,Dd,Db分别为距离、多普勒以及方位空间单元距离。
(3)对k-1时刻的跟踪目标集中Taxe＝{f1,k-1，,f2,k-1…fTm,k-1}中的目标fi,k-1进行跟踪，每个目标均拥有一个跟踪粒子群Pi,k-1＝{p1,i,k-1,p2,i,k-1…pN,i,k-1}，对目标 fi,k-1的跟踪过程如下：
(a)计算跟踪目标集Taxe的列数，将列数赋值给变量Tm，Tm表示跟踪目标的个数；
(b)i＝1，j＝1，r＝1；
(c)粒子群进行状态转移，获得每个粒子的状态
Figure RE-GDA0002632750280000081
和存在变量量Ei,j，其中xi,j,yi,j代表粒子x,y方向的位置，/>
Figure RE-GDA0002632750280000082
代表粒子x,y方向的速度；
(d)若Ei,j<0，则
Figure RE-GDA0002632750280000083
为1并转到(f)；
(e)计算第j个粒子基于第r个传感器的权重
Figure RE-GDA0002632750280000084
其中xr,yr分别代表第r 个雷达在x，y上的位置，/>
Figure RE-GDA0002632750280000085
分别代表第j个粒子在第r个粒子下的距离、多普勒以及方位值，R(m)表示目标处于第r个雷达量测单元对应的距离，D(n) 表示目标处于第r个雷达量测单元对应的多普勒，B(p)表示目标处于第r个雷达量测单元对应的方位值，Ar,k表示第r个传感器对应单元复幅度。。
Figure RE-GDA0002632750280000086
Figure RE-GDA0002632750280000087
Figure RE-GDA0002632750280000088
Figure RE-GDA0002632750280000089
Figure RE-GDA00026327502800000810
(f)若j<N，则j＝j+1并进入(d)，否则进入(g)；
(g)若r<R，则令j＝1，r＝r+1并转入(d)，否则进入(h)；
(h)令r＝1；
(i)对第r个雷达下的粒子群权重进行归一化：
Figure RE-GDA0002632750280000091
(j)若r<R，则r＝r+1并进入(i)，否则进入(k)；
(k)计算k时刻目标预测状态与每个雷达的距离：
Figure RE-GDA0002632750280000092
(l)对dr,i,k从小到大进行排序，得到其排序标号为Ir＝{I1,I2…IR}；
(m)依据雷达排序标号值依次为每个雷达分配其在数组Lr＝[L1,L2…LR]中所对应位置的幂值，；
(n)计算粒子融合后的权重，其中
Figure RE-GDA0002632750280000093
代表第r个雷达下粒子权重幂值：
Figure RE-GDA0002632750280000094
(o)对粒子群按权重值从大到小排序，得到其前m个粒子组成
Figure RE-GDA0002632750280000095
计算这m个粒子的状态均值/>
Figure RE-GDA0002632750280000096
(p)将这m个粒子与给定阈值Dis进行比较，若大于Dis，则令对应的粒子状态等于粒子状态均值；
(q)采用系统重采样的方法获得k时刻的跟踪粒子群Pi,k＝{p1,i,k,p2,i,k…pN,i,k}；
(r)计算目标fi,k-1的检测概率pb＝M/N，M为存在变量Ei,j＝1的粒子数，若pb小于发现目标阈值Myu，则认为该目标为虚假目标从目标跟踪集Taxe中将目标删除，并删除跟踪粒子群Pi,k，若大于阈值Myu目标存在，获得目标状态估
Figure RE-GDA0002632750280000097
(s)跟踪目标集为Taxe中的每个目标fi,k-1更新为fi,k，最终获得k时刻的跟踪目标集Taxe；
(t)更新目标跟踪集Taxe中的列数，并更新目标跟踪集中的目标个数Tm；
(4)使用探测粒子群对新目标进行探测，开始新目标数目Dm＝0，过程如下：
(a)对探测粒子群进行状态转移，获得每个粒子的状态为
Figure RE-GDA0002632750280000101
和存在变量Eh,j，其中xh,j,yh,j为粒子的x,y方向的位置，/>
Figure RE-GDA0002632750280000102
为粒子的x,y方向的速度；
(b)令r＝1，j＝1，i＝1，目标标志allexit＝0；
(c)计算第j个粒子与检测目标集Daxe和跟踪目标集Taxe并集中目标i 之间的距离：
Figure RE-GDA0002632750280000103
(d)若
Figure RE-GDA0002632750280000104
则allexit＝0，第j个粒子在第r个雷达下的权重/>
Figure RE-GDA0002632750280000105
置1 且转入(g)，否则allexit＝1进入(e)；
(e)若i<Tm+Dm，则i＝i+1并进入(c)，否则进入(f)；
(f)计算第j个粒子对应第r个雷达的权重
Figure RE-GDA0002632750280000106
Figure RE-GDA0002632750280000107
Figure RE-GDA0002632750280000108
/>
Figure RE-GDA0002632750280000109
Figure RE-GDA00026327502800001010
Figure RE-GDA00026327502800001011
(g)若j<N，则j＝j+1，i＝1，并转入(c)，否则进入(h)；
(h)若r<R，则令j＝1，i＝1，r＝r+1并转入(c)，否则进入(i)；
(i)r＝1；
(j)对第r个雷达下粒子群权重进行归一化：
Figure RE-GDA00026327502800001012
(k)若r<R，则r＝r+1并进入(j)，否则进入(l)；
(l)对粒子群权重进行融合：
Figure RE-GDA0002632750280000111
(m)计算探测粒子的检测概率pb，pb＝M/N，M为存在变量Eh,j＝1的粒子数；
(n)如果pb小于阈值，转到(5)，否则探测到新目标，计算目标的状态估计
Figure RE-GDA0002632750280000112
转到(o)。
(o)若Tm+Td等于0，转到(5)，否则进入(p)判断新检出的目标是否为已发现目标；
(p)令i＝1，新目标标志flag＝0；
(q)计算新检出目标与检测目标集和跟踪目标集并集中的目标i的距离：
Figure RE-GDA0002632750280000113
其中{xq，yq}目标fi,k的x,y方向的位置，{xD，yD}为新检出目标的x,y方向的位置；
(r)如果disi,k<Mk，则不是新目标，flag＝1，跳转到(a)，重新生成探测粒子群对新目标进行探测，否则进入(s)；
(s)如果i<Tm+Dm,则i＝i+1，转入步骤(q)，否则进入(t)；
(t)如果flag＝0，则为新目标，获得检测粒子群
Figure RE-GDA0002632750280000114
将新目标/>
Figure RE-GDA0002632750280000115
输入到检测目标集/>
Figure RE-GDA0002632750280000116
中，Dm＝Dm+1，转步骤 (a)，重新生成探测粒子群对新目标进行探测，循环，直到检测不到新生目标，输出检测目标集；
(5)将本周期的检测目标集Daxe加入跟踪目标集Taxe，得到更新后的跟踪目标集Taxe＝{f1,k,f2,k,…fmk+nk}，检测粒子群
Figure RE-GDA0002632750280000117
更新为跟踪粒子群Pi,k；
仿真场景：
共有5部雷达，均位于原点，在目标个数为5个的情况下，目标信噪比分别为6dB，9dB和12dB，目标距离较近，目标信噪比差别较大的情况下，粒子权重融合幂值选择和粒子群管理方法，提高了目标跟踪精度，降低了目标航迹偏移概率。

Claims (1)

1.一种基于权重融合选择的粒子滤波检测前跟踪方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：
步骤1、初始化参数：雷达扫描周期T、观测总帧数K、粒子群中粒子个数N、雷达个数R、雷达粒子权重融合幂值数组L＝[L1,L2…LR]，距离、多普勒以及方位空间单元距离分别为Dr,Dd,Db；
步骤2、读取多个雷达的第k帧量测
Figure FDA0004126413140000011
其中，/>
Figure FDA0004126413140000012
表示第r个雷达的第k帧回波数据的量测单元(m,n,p)中的量测，m、n、p分别表示距离单元、多普勒单元以及方位单元；
步骤3、对k-1时刻的跟踪目标集Taxe＝{f1,k-1，,f2,k-1…fm,k-1}中的m个目标进行跟踪，Tm＝m，每个目标fi,k-1均拥有一个跟踪粒子群Pi,k-1＝{pi,1,k-1,pi,2,k-1…pi,N,k-1}，其中pi,j,k-1表示第i个目标的第j个粒子；
步骤3.1、令i＝1，r＝1，j＝1；
步骤3.2、对第i个目标的跟踪粒子群Pi,k-1＝{pi,1,k-1,pi,2,k-1…pi,N,k-1}中的每个粒子进行状态转移，从而得到目标的跟踪粒子群Pi,k＝{pi,1,k,pi,2,k…pi,N,k}，每个粒子的状态变量为
Figure FDA0004126413140000013
和存在变量Ei,j；
步骤3.3、计算跟踪粒子群中每个粒子的多雷达权值，具体步骤为：
步骤3.3.1、比较目标第j个粒子的Ei,j是否大于0，如果是，进入步骤3.3.2，否则，计算粒子基于第r个雷达的权值
Figure FDA0004126413140000014
为1，并转到步骤3.3.4；
步骤3.3.2、计算第j个粒子对应第r个雷达下的距离
Figure FDA0004126413140000015
多普勒/>
Figure FDA0004126413140000016
以及方位值/>
Figure FDA00041264131400000110
Figure FDA0004126413140000017
Figure FDA0004126413140000018
Figure FDA0004126413140000019
xr,yr代表第r个雷达位置；
步骤3.3.3、计算单个雷达下的粒子权重
Figure FDA0004126413140000021
Figure FDA0004126413140000022
Figure FDA0004126413140000023
其中
Figure FDA0004126413140000024
表示第j个粒子基于第r个雷达量测的权重，(m,n,p,k)为k时刻，粒子的/>
Figure FDA0004126413140000025
Figure FDA0004126413140000026
值在此雷达量测空间中的单元位置；σn代表标准差，Lr表示与距离有关的衰减常数，Ld表示与多普勒有关的衰减常数，Lb表示与方位有关的衰减常数，R(m)表示目标处于第r个雷达量测单元对应的距离，D(n)表示目标处于第r个雷达量测单元对应的多普勒，B(p)表示目标处于第r个雷达量测单元对应的方位值；
步骤3.3.4、若j<N，则j＝j+1并进入步骤3.3.1，否则进入步骤3.3.5；
步骤3.3.5、若r<R，则j＝1，r＝r+1并进入步骤3.3.1，否则，进入步骤3.4；
步骤3.4、计算多雷达融合粒子权值
Figure FDA0004126413140000027
j＝1,…,N；
步骤3.4.1，计算k-1时刻目标分别与R个雷达的距离：
Figure FDA0004126413140000028
其中dr,i,k表示k时刻第i个目标预测值与第r个雷达距离，
Figure FDA0004126413140000029
代表第r个雷达x,y方向的位置，/>
Figure FDA00041264131400000210
代表由第i个目标k-1时刻状态信息进行转移得到目标k时刻在x,y方向的预测位置；
步骤3.4.2、得到距离集合为di,k＝{di,1,k,di,2,k…di,R,k}，将di,k从小到大进行排序，得到其排序标号I＝{I1,…Ir…,IR}＝{1,2…R}，Ir表示第r个雷达距离在集合中排第Ir位；
步骤3.4.3、依据雷达排序标号值依次为每个雷达分配其在雷达粒子权重融合幂值数组L＝[L1,L2…LR]中所对应位置的幂值，L1＝L2＝…＝LR/2＝2，LR/2+1＝…＝LR＝1；
步骤3.4.4、令r＝1；
步骤3.4.5、将第r个雷达对应的粒子权值归一化：
Figure FDA0004126413140000031
步骤3.4.6、若r<R，则r＝r+1并进入步骤3.4.5，否则进入步骤3.4.7；
步骤3.4.7、计算融合后雷达粒子权重：
Figure FDA0004126413140000032
Figure FDA00041264131400000316
为第r个雷达的粒子权重融合幂值，/>
Figure FDA0004126413140000033
表示第j个粒子基于第r个雷达量测的权重；
步骤3.4.8、对粒子群权重进行归一化：
Figure FDA0004126413140000034
步骤3.5、对跟踪粒子群进行管理；
步骤3.5.1、按照粒子权重值
Figure FDA0004126413140000035
对第i个目标的跟踪粒子群按从大到小进行排序，得到前H个粒子/>
Figure FDA0004126413140000036
计算得到这H个粒子的状态均值/>
Figure FDA0004126413140000037
步骤3.5.2、依次计算这H个粒子与粒子均值
Figure FDA0004126413140000038
之间的距离：
Figure FDA0004126413140000039
其中
Figure FDA00041264131400000310
为粒子群/>
Figure FDA00041264131400000311
的位置均值，/>
Figure FDA00041264131400000312
分别表示粒子群/>
Figure FDA00041264131400000313
中第j个粒子的位置；
步骤3.5.3、设定一个阈值常数Dis，若
Figure FDA00041264131400000314
大于Dis，则将其在跟踪粒子群Pi,j,k中所对应的粒子状态变为粒子状态均值/>
Figure FDA00041264131400000315
/>
步骤3.6、采用系统重采样，对跟踪粒子群Pi,k＝{pi,1,k,pi,2,k…pi,N,k}进行更新；
步骤3.7、计算目标fi,k的检测概率pb，判断pb是否小于发现目标阈值Myu，若是，则认为该目标为虚假目标，从目标跟踪集Taxe中将目标删除，并删除跟踪粒子群Pi,k，反之则认为该目标存在，获得目标状态估计
Figure FDA0004126413140000041
即为目标的下一时刻状态，目标存在概率为：
pb＝M/N 式(11)
其中M为存在变量Ei,j＝1的粒子数；
步骤3.8、若i<Tm，则i＝i+1并进入步骤3.2，否则进入步骤3.9；
步骤3.9、跟踪目标集为Taxe中的每个目标fi,k-1更新为fi,k，最终获得k时刻的跟踪目标集Taxe，跟踪目标数目为Tm；
步骤4、对k时刻新目标进行探测，产生探测粒子群
Figure FDA0004126413140000042
用于探测新目标，探测到的新目标/>
Figure FDA0004126413140000043
输入到检测目标集Daxe中获得检测目标集/>
Figure FDA0004126413140000044
和检测目标粒子群/>
Figure FDA0004126413140000045
其中h为检测目标集中的第h个目标，具体是：
步骤4.1、令Dm＝0；Dm为检测目标集中的目标个数；
步骤4.2、探测粒子群
Figure FDA0004126413140000046
中每个粒子进行状态转移，获得每个粒子的状态变量为/>
Figure FDA0004126413140000047
和存在变量Eh,j，其中xh,j,yh,j为粒子的x,y方向的位置，/>
Figure FDA0004126413140000048
为粒子x,y方向的速度；
步骤4.3、计算探测粒子群中各雷达下各粒子权重
步骤4.3.1、令j＝1，r＝1，i＝1；
步骤4.3.2、计算第j个粒子与检测目标集Daxe和跟踪目标集Taxe合并集中目标i之间的距离见公式(12)；若
Figure FDA0004126413140000049
粒子距离目标阈值Jyu，则第j个粒子权重/>
Figure FDA00041264131400000410
置为1，转入步骤4.3.6，否则进入步骤4.3.3；
Figure FDA00041264131400000411
xh,j,yh,j为探测粒子的x,y方向的位置，xi,k,yi,k为检测目标集和跟踪目标集的并集中目标i的x,y方向的位置；
步骤4.3.3、若i<Tm+Dm，则i＝i+1并进入步骤4.3.2，否则进入步骤4.3.4；
步骤4.3.4、计算第j个粒子基于第r个雷达的距离、多普勒以及方位值：
Figure FDA0004126413140000051
Figure FDA0004126413140000052
Figure FDA0004126413140000053
xr,yr分别代表第r个雷达在x，y上的位置，
Figure FDA0004126413140000054
分别代表第j个粒子基于第r个雷达量测的距离、多普勒以及方位值；
步骤4.3.5、计算第j个粒子基于第r个雷达量测的权重
Figure FDA0004126413140000055
/>
Figure FDA0004126413140000056
Figure FDA0004126413140000057
其中
Figure FDA0004126413140000058
表示第j个粒子对应第r个雷达的权重，(m,n,p,k)为粒子的/>
Figure FDA0004126413140000059
值在此雷达量测空间中的单元位置，σn代表标准差；
步骤4.3.6、若j<N，则j＝j+1并进入步骤4.3.2，否则进入步骤4.3.7；
步骤4.3.7、若r<R，则令j＝1，r＝r+1并转到步骤4.3.2；
步骤4.3.8、对第r个雷达下的粒子群权重进行归一化，见式(7)：
步骤4.3.9、计算k时刻第j个粒子融合后的权重：
Figure FDA00041264131400000510
步骤4.4、采用系统重采样方法对粒子群进行重采样；
步骤4.5、根据公式(11)计算探测粒子的检测概率pb，判断pb是否小于发现目标阈值Myu，若是，则转到步骤5，否则，认为探测到新目标，计算该目标的状态估计
Figure FDA00041264131400000511
进入步骤4.6；
步骤4.6、判断k时刻的检测目标集Daxe和跟踪目标集Taxe是否为空，若是，则转到步骤5，否则，继续判断该新目标是否为k时刻的跟踪目标集Taxe中已发现的目标或是检测目标集Daxe中已检测到的目标，具体是：
步骤4.6.1、令i＝1；
步骤4.6.2、计算新目标与检测目标集和跟踪目标集中的并集中目标i的距离见式(12)，判断disi,k是否小于验证目标阈值Mk，若是则认为不是新目标，跳转到步骤4.2，重新生成探测粒子群对新目标进行探测，否则进入步骤4.6.3；
Figure FDA0004126413140000061
其中{xi,k，yi,k}为检测目标集和跟踪目标集中的并集中目标i的x,y方向的位置，{xD，yD}分别表示新目标的x,y方向的位置；
步骤4.6.3、若i<Tm+Dm，则i＝i+1并进入步骤4.6.2，否则进入步骤4.6.4；
步骤4.6.4新目标获得检测粒子群
Figure FDA0004126413140000062
将新目标/>
Figure FDA0004126413140000063
输入到检测目标集/>
Figure FDA0004126413140000064
中，Dm＝Dm+1，转步骤4.2，循环，直到检测不到新生目标，输出检测目标集；
步骤5、将新目标加入k时刻跟踪目标集Taxe，得到更新后的k时刻跟踪目标集Taxe＝{f1,k,f2,k,…fmk+nk}，检测粒子群
Figure FDA0004126413140000065
更新为跟踪粒子群Pi,k。/>
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