CN111809537B - 崩塌滑坡拦挡消能桩阵设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种崩塌滑坡拦挡消能桩阵及其设计方法。崩塌滑坡拦挡消能桩阵布置在崩塌滑坡滚石运动路径坡面上，包括错列排布的消能桩单体，消能桩单体的锚固段埋置在地基面下，自由段出露地基面上。消能桩阵布置面积根据崩塌滑坡滚石撞击范围确定，单体自由段高度取值崩塌滑坡滚石撞击点最大高度。本发明同时提供该消能桩阵的设计方法，首先调查确定滚石及其运动特征、工程情况与施工条件，再通过解析地基土体弹塑性变形过程不同阶段的受力变形，建立内力控制方程，依能量转换原理计算消能桩单体最大消能，最后确定消能桩阵的消能桩单体数量。本发明还提供该设计方法的应用。本发明产品结构简洁，设计方法科学简便，特别适用于工程领域的需要。

Description

崩塌滑坡拦挡消能桩阵设计方法

技术领域

本发明涉及一种崩塌滑坡灾害防治措施，特别是涉及一种崩塌滑坡拦挡消能桩阵，及其设计方法，属于山地灾害防治技术领域。

背景技术

崩塌滑坡灾害因其具有高频、高速、强冲击、分布范围广的特点，是山区地质灾害中危害巨大的一种。崩塌滑坡位于坡面上，以及坡脚下的交通工程和房屋建筑等的威胁尤其大。在部分山区，频发的崩塌滑坡严重的阻碍了山区经济社会的发展和人们生命财产的安全。

现有技术中，防治崩塌滑坡灾害的方式主要分为主动加固和被动防护两种。主动加固的思想是对危险岩体加固，主要利用包括锚杆、坡面固网、锚喷以及抗滑桩等在内的构筑材料，将加固结构直接设置于危险岩土体之上，使防护结构与边坡岩土体结为一体，达到稳固的效果。被动防护是在坡面或坡脚位置设置拦挡结构阻截减缓崩塌滚石或滑坡碎屑体运动，对拦挡结构后的道路、建筑等设施加以保护。常用的防护构筑体包括截石沟、被动防护网、挡石墙等。

公布号为CN 103669338 A，名称为一种抗震性能优越的新型抗滑桩结构及其实施方法的中国发明专利申请公开了一种抗滑桩结构。该结构为刚-柔结合的有机整体，钢筋混凝土抗滑桩桩体属于刚性结构，用于抵抗滑坡推力。其消能减震功效产生自桩结构中的EPS填筑层，本质是利用EPS材料吸收地震波能量并减小地震时产生的惯性力。

发明内容

本发明的目的就是针对现有技术的不足，提供一种布置在崩塌滑坡滚石运动路径坡面上的消能构筑体及其设计方法。

为实现上述目的，本发明首先提供一种崩塌滑坡拦挡消能桩阵，其技术方案如下：

崩塌滑坡拦挡消能桩阵，其特征在于：所述崩塌滑坡拦挡消能桩阵布置在崩塌滑坡滚石运动路径坡面上，包括错列排布的消能桩单体，所述消能桩单体的锚固段埋置在地基面下，消能桩单体的自由段出露地基面上，所述消能桩单体是钢管桩。

进一步地，崩塌滑坡拦挡消能桩阵布置面积根据崩塌滑坡滚石撞击范围确定，消能桩单体的自由段出露地基面高度取值崩塌滑坡滚石撞击点最大高度。

本发明进一步提供上述崩塌滑坡拦挡消能桩阵的设计方法，其技术方案如下：

上述崩塌滑坡拦挡消能桩阵的设计方法，其特征在于：崩塌滑坡拦挡消能桩阵的设计参数依如下步骤确定：

步骤S1、前期工作

崩塌滑坡处现场调查，确定滚石运动路径、运动速率、滚石密度ρ、滚石直径范围、滚石撞击点高度范围，根据调查数据依规则匡算滚石最大冲击能量E、选定崩塌滑坡拦挡消能桩阵布置区域；

根据工程情况与施工条件，确定作为消能桩单体的钢管桩及其基本参数，包括外径d₀、内径d₁、钢材弹性模量E_s、最大容许挠度[u]、最大容许倾角[θ]；获取布置区域地基土体基本参数，包括反力系数K、屈服位移u^*；确定混凝土施工参数，包括钢管桩钻孔直径D、水泥砂浆配比、注浆压力；

步骤S2、确定消能桩单体设计参数

步骤S21、确定消能桩单体自由段高度h

消能桩单体的自由段高度h取值滚石撞击点最大高度；

步骤S22、确定消能桩单体最大消能E′

步骤S221、根据材料力学公式计算确定消能桩单体的最大抗弯强度 [M]；

步骤S222、建立冲击力P与桩顶位移u₀之间的关系

记消能桩单体位于地基面处为A点、消能桩单体在地基内末端点为 B点，记消能桩单体受冲击力使地基土体进入弹塑性状态时塑性区与弹性间分界点所对应的消能桩单体上的点为C点，有AC段为塑性区、CB 段为弹性区；

弹性阶段计算：以半无限弹性地基梁计算法确定的AB段内力控制方程，确定消能桩单体地面处A点的位移u_A、转角θ_A计算方程；在位移 u_A计算方程中代入条件u_A＝u*，计算得到塑性阶段计算初始值；

塑性阶段计算：以弹性地基梁计算法确定AC段内力控制方程，确定AC段剪力S、弯矩M、转角θ、位移u计算方程；以半无限长弹性基础梁计算法确定BC段内力控制方程，确定BC段剪力S、弯矩M、转角θ、位移u计算方程；以弹性地基梁计算法及消能桩单体C点处变形u_C＝u*，确定C点处控制方程，确定C点剪力P_C、弯矩M_C计算方程；联合整理各计算方程，确定消能桩单体A点的转角θ_A、变形u_A，进而确定消能桩单体桩顶位移u₀，建立冲击力P与桩顶位移u₀之间的关系P＝f(u₀)；

步骤S223、确定消能桩单体最大消能E′

利用消能桩单体消能量＝P·u₀＝∫P(d)u₀、P＝f(u₀)、BC段内力控制方程，以积分方法计算确定消能桩单体在最大抗弯强度[M]时的最大消能E′；

步骤S3、确定拦挡消能桩阵排列参数

在布置区域内错列排布消能桩单体形成拦挡消能桩阵，其中，消能桩单体排数取值不小于

每排消能桩单体间距小于滚石最大直径。

上述崩塌滑坡拦挡消能桩阵设计方法是设计一种拦挡消能桩阵。该拦挡消能桩阵布置在崩塌滑坡处滚石的运动路径上，利用滚石下落过程中与消能桩单体的撞击来消耗滚石动能。具体而言，消能桩单体的悬臂梁(自由段)受到滚石撞击的冲击力作用发生弯曲变形，锚固段支撑部分土体受压。由于土体为典型的弹塑性材料，当压力达到一定值时，土体进入塑性变形。在这一过程中，消能桩系统发生的弹性变形可以把滚石的动能转化为变形能，而岩土体发生的塑性变形则可以消耗滚石的冲击能量。在这一过程中，滚石的动能一部分转化为消能桩系统的弹性变形能，一部分被系统的塑性变形消耗，从而对滚石的运动起到阻碍作用。本发明的关键是通过解析地基土体弹塑性变形过程的，计算变形消耗能量，为消能桩阵设计提供计算方法。

上述设计方法的关键是步骤S2确定消能桩单体设计参数的过程，尤其是步骤S22确定消能桩单体最大消能E′的过程。在滚石冲击消能桩单体过程中，消能桩单体在滚石冲击作用力下发生变形，消能桩单体自由段的变形来自于两个方面，一是桩自身的挠曲变形，二是锚固段土体变形导致桩的变形与位移。锚固段的地基土体变形又进一步分为前期弹性阶段与后期超过临界弹性时的塑性阶段。消能桩单体能够消耗的最大能量应在塑性阶段表达，其内力控制方程解算的初始值取于弹性阶段的临界变形状态。据此，上述技术方案进一步优化如下：

在步骤S222中，

步骤S2221，将条件u_A＝u^*代入消能桩单体锚固段周围地基土体变形弹性阶段AB段内力控制方程的A点位移u_A计算方程，计算确定冲击力P的计算变量P₀作为塑性阶段计算中冲击力P的初始值；

步骤S2222，依式1～式4计算每一个P₀对应的塑性区深度即AC 段长度Z₀：

-λ²p_yz₀ ²+(2λ²P₀-2λp_y)z₀+2λ²P₀h+2λP₀-p_y＝0 式1

p_y＝Ku^* 式4

式中，z₀—塑性区深度，单位m，

λ—消能桩单体特征长度，单位m^-1，

p_y—消能桩单体水平土压力极限值，单位kN，

P₀—冲击力P计算变量，单位kN，

K—地基地体地基反力系数，单位kN/m²，步骤S1确定，

h—消能桩单体的自由段高度，单位m，步骤S21确定，

E—滚石最大冲击能量，单位kJ，步骤S1确定，

I－消能桩单体截面惯性矩，单位m⁴，

d₀、d₁—钢管桩外径、内径，单位mm，步骤S1确定，

u^*—地基土体屈服位移mm，步骤S1确定；

步骤S2223，将每一个z₀值代入消能桩单体锚固段周围地基土体变形塑性阶段BC段内力控制方程的转角θ计算方程，计算确定对应的消能桩单体C点处转角θ_C；

步骤S2224，分别将每一个z₀及对应的θ_C值代入消能桩单体锚固段周围地基土体变形塑性阶段AC段内力控制方程的转角θ与位移u计算方程，计算确定每一个对应的消能桩单体地面处A点的转角θ_A与变形u_A；

步骤S2225，根据消能桩单体锚固段周围地基土体变形弹性阶段AB 段内力控制方程的消能桩单体桩顶位移u₀计算方程计算确定每一个P₀对应的u₀；

步骤S2226，建立冲击力P₀与桩顶位移u₀之间的关系P＝f(u₀)。

进一步地，在步骤S222中，

步骤S2221，u_A计算方程如式5，

式中，u_A—消能桩单体A点处位移，单位mm，取值u^*；

步骤S2222，依式1～式4计算每一个P₀对应的塑性区深度即AC 段长度z₀；

步骤S2223，θ_C计算方程如式6、式7：

式中，θ_C—消能桩单体C点处转角，单位°，

P_C—消能桩单体C点处冲击力，单位kN，

M_C—消能桩单体C点处弯矩，单位kNm；

步骤S2224，转角θ_A、变形u_A计算方程分别如式8、式9：

式中，θ_A—消能桩单体A点处转角，单位°，

z′—塑性区内桩上某点与弹塑性区交点的距离，单位m，取值 Z点的z′值＝z₀，步骤S2222计算确定，

u_A—消能桩单体A点处位移，单位mm；

步骤S2225，u₀计算方程如式10：

u₀＝u_A+hθ_A 式10

步骤S2226，建立冲击力P₀与桩顶位移u₀之间的关系P＝f(u₀)。

上述计算方法优化技术方案的原理如下——

在塑性变形中，消能桩单体锚固段周围地基土体的上部属塑性状态区，下部仍属弹性状态区，两状态区中间有分界点。将此状态分区对应到消能桩单体锚固段，则自上而下有A、C、B点。其中，AC段为塑性区、CB段为弹性区(见图2)。因而，在步骤S222中——

弹性阶段计算：以半无限弹性地基梁计算法确定的AB段内力控制方程，则可以确定消能桩单体地面处A点的位移u_A、转角θ_A计算方程分别是式5、式11，消能桩单体桩顶位移u₀计算方程为式10：

以上各式中，参数字母含义分别为：

u_A—消能桩单体A点处位移；λ—消能桩单体特征长度；P₀—冲击力计算变量；K—地基地体地基反力系数；h—消能桩单体自由段高度；θ_A—消能桩单体A点处转角，u₀—消能桩单体桩顶位移。

在上述计算方程中代入条件u_A＝u^*(u^*—地基土体屈服位移)，可计算得到塑性阶段计算初始值，也即初始塑性点时各值。

塑性阶段计算过程是：

首先，以弹性地基梁计算法确定AC段内力控制方程，则可确定AC 段剪力S、弯矩M、转角θ、位移u计算方程分别是式12、式13、式14、式15：

S＝P₀-py(z₀-z′) 式12

以上各式中，参数字母含义分别为：

P₀、h、u^*含义同前；S—剪力；M—弯矩；θ—转角；u—位移；p_y—消能桩单体水平土压力极限值；z₀—塑性区深度(AC段长度)；z′—塑性区内桩上某点与弹塑性区交点的距离；E—滚石最大冲击能量；I—消能桩单体截面惯性矩；θ_C—消能桩单体C点处转角；u^*—地基土体屈服位移。

其次，以半无限长弹性基础梁计算法确定BC段内力控制方程，则可确定AC段位移u、转角θ、弯矩M、剪力S、计算方程分别是式16、式17、式18、式19：

S＝-P_Ce^-λz[cos(λz)-sin(λz)]+2M_Ce^-λz[sin(λz)] 式19

以上各式中，参数字母含义分别为：

S、M、θ、u、K、u_A、θ_A、λ含义同前；P_C—消能桩单体C点处冲击力；z—弹性区内桩上某点与弹塑性区交点的距离；M_C—消能桩单体C点处弯矩；e—自然常数。

再次，C点处消能桩单体的变形u_C＝u^*，由式16推得式20，消能桩单体C点处的冲击力P_C、弯矩M_C由式7表达。

再次，把式7代入式20，有式1。

最后，塑性阶段桩顶位移u₀依式10计算。

求解式1一元二次方程可得z₀，然后将z₀代入式17可得θ_C，再将z₀代入式8、式9可以确定消能桩单体地面处(A点)的转角θ_A、变形u_A，进而依式10求出消能桩单体桩顶位移u₀，建立冲击力P₀与顶位移u₀之间的关系P＝f(u₀)。

以上各式中，参数字母含义除同前外，u_C—消能桩单体C点处位移。

上述崩塌滑坡拦挡消能桩阵在设计过程中，还可能会涉及到作为消能桩单体的钢管桩选材，比如计算验证某类型钢管桩的最大挠度u与最大抗弯强度[M]是否符合工程设计需要。为此，本发明进一步提供如下技术方案：

上述崩塌滑坡拦挡消能桩阵设计方法在崩塌滑坡拦挡消能桩阵设计中的应用，用于消能桩单体合格性计算验证。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：现有对崩塌滑坡滚石危害防治技术中，采用被动拦挡构思的防护手段是以设置坚固的拦挡结构，追求一次性把崩塌物质挡截住为核心。这类防护结构体及其设计方法的优化主要是采用各种手段增强地面上拦挡构筑体的抗冲击强度，使其能承受更大的滚石冲击。本发明技术方案的构思与现有技术方案的构思方向不同，本发明拦挡构筑体是一种消能结构体，充分利用构筑体在遭受不同量级滚石冲击力时消能桩单体及地基土体发生的不同类型变形来消耗滚石动能，从而有效降低滚石危害及其造成的后果与损失。对于较小滚石冲击，消能桩阵可凭借消能桩单体自由段弹性变形消耗滚石动能；对于较大滚石冲击，消能桩阵可凭借消能桩单体锚固段地基土体的塑性变形消耗滚石动能。本发明方法通过对消能桩单体锚固段地基土体的塑性变形变形计算分析，确定拦挡消能桩阵的结构参数，保证了消能桩阵能够按照设计的变形消能减害。拦挡消能桩阵设计简洁，原材料及施工条件常规，尤其适应于在经济落后地区广泛使用。本发明设计方法以消能桩单体的最大消能量为核心计算单元，使得计算方法能够有效配合整个拦挡消能桩阵结构的高度模块化，后期维护成本低。

附图说明

图1是工程现场示意图。

图2是消能桩单体埋置结构示意图。

图3是消能桩单体锚固段地基土体进入塑性状态时的内力分析图。

附图中的数字标记分别是：

1拦挡消能桩阵 2消能桩单体 21锚固段 22自由段 3崩塌源区

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的优选实施例作进一步的描述。

实施例一

如图1～图3所示，用本发明方法设计崩塌滑坡拦挡消能桩阵。

西藏某崩塌灾害点，平均纵向长度11km，属深切割构造，地形陡峻，崩塌滚石灾害频发，对下游公路交通及村镇危害巨大，急需治理。

步骤S1、前期工作

崩塌滑坡处现场调查，确定滚石运动路径、运动速率(到达拦挡消能桩阵时速度v＝30.0m/s)、滚石密度ρ＝2300kg/m³、滚石直径范围(滚石最大直径d_max＝0.8m)、滚石撞击点高度范围(撞击点最大高度H_max＝0.5m)。根据调查数据选定崩塌滑坡拦挡消能桩阵布置区域。图1是工程现场示意图。坡体上部为崩塌源区3，多发崩塌滑坡。拦挡消能桩阵 1布置在崩塌滑坡滚石运动路径坡面上。拦挡消能桩阵1包括错列排布的消能桩单体2。图2是消能桩单体埋置结构示意图。消能桩单体2的锚固段21埋置在地基面下，消能桩单体2的自由段22出露地基面上。

获取布置区域地基土体基本参数，包括地基土体反力系数K＝20,000 kN/m²，地基土体屈服位移u^*＝10mm。

根据调查数据依规则匡算滚石最大冲击能量

即消能桩阵设计耗能量值应不低于139kJ。

根据工程情况与施工条件，确定消能桩单体2采用钢管桩，选材并确定钢管桩基本参数。包括：钢管桩外径d₀＝146mm、钢管桩内径d₁＝ 138mm、钢材弹性模量E_s＝2.1×10⁸kN/m²、最大容许挠度[u]＝50cm，最大容许转角[θ]＝30°。

根据工程情况与施工条件确定混凝土施工参数，包括：采用水泥砂浆灌注，32.5R水泥，水泥砂浆配合比为：水泥：砂：水＝1.0:2.58:0.5，注浆压力＝0.3MPa～0.5MPa，钢管桩钻孔直径D＝168mm。注浆设备采用BW-150型泥浆泵。为保证微型钢管耐久性，将微型钢管做成花管，在钢管桩孔壁设置注浆孔，孔径10mm，施工时确保微型钢管与钻孔孔壁之间充填饱满水泥砂浆，提升微型钢管桩的耐久性。

步骤S2、确定消能桩单体设计参数

步骤S21、确定消能桩单体自由段高度h

消能桩单体的自由段高度h取值滚石撞击点最大高度，有h＝H＝ 0.5m。

步骤S22、确定消能桩单体最大消能E′

步骤S221、根据材料力学公式计算确定消能桩单体2的最大抗弯强度[M]

根据材料力学钢管桩抗弯强度计算公式计算确定消能桩单体2的最大抗弯强度[M]＝165kNm。

步骤S222、建立冲击力P与桩顶位移u₀之间的关系

图3是消能桩单体锚固段地基土体进入塑性状态时的内力分析图。记消能桩单体位于地基面处为A点、消能桩单体在地基内末端点为B点，记消能桩单体受冲击力使地基土体进入弹塑性状态时塑性区与弹性间分界点所对应的消能桩单体上的点为C点，有AC段为塑性区、CB段为弹性区。

利用式1计算塑性区AC段长度z₀。式1中冲击力p_y由已知参数通过式4计算出来；λ依式2计算为0.3617m^-1，其中消能桩单体截面惯性矩I依式3计算为8.48×10^－4m⁴；计算变量P₀为未知量。采用微分方法， P₀的初始值取消能桩单体锚固段地基土体初始屈服时的值(即将条件 u_A＝u^*代入式5计算可得P₀＝23kN)，并以一个增量逐渐增加P₀值。在每一步内，由每一个确定的P₀值可以由式4计算出对应的z₀值，再把z₀作为z取值代入式6，计算确定消能桩单体C点处转角θ_C，再把z₀代入式8、式9可以确定消能桩单体地面处(A点)的转角θ_A与变形u_A；再依式10求出消能桩单体的桩顶位移u₀；由此建立冲击力P₀与桩顶位移 u₀之间的关系P＝f(u₀)。

步骤S223、确定消能桩单体最大消能E′

利用式18对消能桩单体的最大弯矩[M]进行验证。通过试算，得到 P₀＝90kN时，消能桩单体桩顶位移u₀＝0.298m，转角θ＝5.2°，消能桩单体最大弯矩M＝165kNm。

根据消能桩单体消能量＝P·u₀原理，利用积分方法有单体消能量＝∫P(d)u₀，以建立的P＝f(u₀)为基础，计算得到消能桩单体变形达到最大弯矩时消耗的冲击能量E′＝20.0kJ。

步骤S3、确定拦挡消能桩阵排列参数

在布置区域内错列排布消能桩单体2形成拦挡消能桩阵。其中，消能桩单体2排数取值不小于

每排消能桩单体2间距小于滚石最大直径d_max＝0.8m，本实施例取值0.6m。

实施例二

本发明崩塌滑坡拦挡消能桩阵设计方法的应用，用于计算验证某拦挡消能桩阵中，某类型钢管桩是否符合工程设计需要。

某拦挡消能桩阵建设工程，消能桩单体埋置于均质粘性土层中，拟选择某类型钢管桩作为消能桩单体。钢管桩的结构参数：外径d₀＝610 mm，内径d₁＝600mm，钢材弹性模量E_s＝2.1×10⁸kN/m²，抗压强度为 350MPa。工程地基土体的相关参数为：反力系数K＝20,000kN/m²，屈服位移u^*＝10mm。经勘查，崩塌危岩体块石直径d_max＝0.6m，密度ρ＝2400 kg/m³，到达设置消能结构时的速度v＝30.0m/s，撞击点距离地面H＝0.5 m。

据室内土工测试结果已知钢管桩地面位置处最大容许挠度[u]＝50 cm，需根据计算验证：(1)钢管桩的桩顶位移u₀是否符合要求；(2)钢管桩的抗弯强度[M]是否符合要求。

验证过程如下：

前期计算：依式3计算消能桩单体的截面惯性矩I＝8.48×10⁴m⁴，依式2计算消能桩单体的特征长度λ＝0.3617m^-1，消能桩单体的抗弯强度受钢材抗压强度限制，根据材料力学公式计算得钢管桩的抗弯强度 [M]＝1168kNm，滚石的冲击能量

弹性阶段计算：将条件u_A＝u^*代入式5，计算锚固段桩后土体地面处(A点)推力P^*＝142.8kN，P^*即为塑性阶段P₀初始值，也即u_A＝u^*时的P₀值；由式10计算此时桩顶位移u₀；由于此部分变形为弹性阶段，P、 u₀之间为线性关系，因此此阶段系统消耗的能量为：

式中，E^*，指地基土体全部处于弹性的阶段(也就是初始塑性点时)，桩的变形消耗的冲击能量。

塑性阶段计算：当滚石继续压迫消能桩单体时，桩上的推力继续增大，桩后土体进入塑性阶段。由于塑性阶段桩推力与变形之间不是线性关系，因此采用微分方法进行计算。设置桩上推力增量为dP，则对于每一计算步i有，P_i＝P_i-1+dP，每一个计算步内的能量计算则采用P-u₀近似线性关系计算。令dP＝5kN，则P₁＝142.8+5＝147.8kN，代入式1可求得 z₀₁，由式8、式9可以确定此时消能桩单体地面处(A点)的转角θ_A1、变形u_A1，进而求出桩顶位移u₀₁＝u_A1+hθ_A1。则

同样下一步有

并且有总的能量E＝∑E_i，则可以计算出塑性阶段的能量，同时可以得出对应的消能桩单体的内力和变形。

经计算滚石停止运动时，消能桩单体地面处最大挠度u_max＝0.176m，最大弯矩M_max＝1140kNm。由计算可知，以此类型钢管桩为消能桩单体，其挠度符合要求，抗弯也满足抗弯条件。

Claims (4)

1.崩塌滑坡拦挡消能桩阵的设计方法，其特征在于：崩塌滑坡拦挡消能桩阵(1)布置在崩塌滑坡滚石运动路径坡面上，包括错列排布的消能桩单体(2)，所述消能桩单体(2)的锚固段(21)埋置在地基面下，消能桩单体(2)的自由段(22)出露地基面上，所述消能桩单体(2)是钢管桩；所述崩塌滑坡拦挡消能桩阵(1)的设计参数依如下步骤确定：

步骤S1、前期工作

崩塌滑坡处现场调查，确定滚石运动路径、运动速率、滚石密度ρ、滚石直径范围、滚石撞击点高度范围，根据调查数据依规则匡算滚石最大冲击能量E、选定崩塌滑坡拦挡消能桩阵布置区域；

根据工程情况与施工条件，确定作为消能桩单体(2)的钢管桩及其基本参数，包括外径d₀、内径d₁、钢材弹性模量E_s、最大容许挠度[u]、最大容许倾角[θ]；获取布置区域地基土体基本参数，包括反力系数K、屈服位移u^*；确定混凝土施工参数，包括钢管桩钻孔直径D、水泥砂浆配比、注浆压力；

步骤S2、确定消能桩单体设计参数

步骤S21、确定消能桩单体自由段高度h

消能桩单体的自由段高度h取值滚石撞击点最大高度；

步骤S22、确定消能桩单体最大消能E′

步骤S221、根据材料力学公式计算确定消能桩单体的最大抗弯强度[M]；

步骤S222、建立冲击力P与桩顶位移u₀之间的关系

记消能桩单体位于地基面处为A点、消能桩单体在地基内末端点为B点，记消能桩单体受冲击力使地基土体进入弹塑性状态时塑性区与弹性间分界点所对应的消能桩单体上的点为C点，有AC段为塑性区、CB段为弹性区；

弹性阶段计算：以半无限弹性地基梁计算法确定的AB段内力控制方程，确定消能桩单体地面处A点的位移u_A、转角θ_A计算方程；在位移u_A计算方程中代入条件u_A＝u*，计算得到塑性阶段计算初始值；

塑性阶段计算：以弹性地基梁计算法确定AC段内力控制方程，确定AC段剪力S、弯矩M、转角θ、位移u计算方程；以半无限长弹性基础梁计算法确定BC段内力控制方程，确定BC段剪力S、弯矩M、转角θ、位移u计算方程；以弹性地基梁计算法及消能桩单体C点处变形u_C＝u*，确定C点处控制方程，确定C点剪力P_C、弯矩M_C计算方程；联合整理各计算方程，确定消能桩单体A点的转角θ_A、变形u_A，进而确定消能桩单体桩顶位移u₀，建立冲击力P与桩顶位移u₀之间的关系P＝f(u₀)；

步骤S223、确定消能桩单体最大消能E′

利用消能桩单体消能量＝P·u₀＝∫P(d)u₀、P＝f(u₀)、BC段内力控制方程，以积分方法计算确定消能桩单体在最大抗弯强度[M]时的最大消能E′；

步骤S3、确定拦挡消能桩阵排列参数

在布置区域内错列排布消能桩单体形成拦挡消能桩阵，其中，消能桩单体排数取值不小于

每排消能桩单体间距小于滚石最大直径。

2.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于：所述步骤S222中，

步骤S2221，将条件u_A＝u^*代入消能桩单体锚固段周围地基土体变形弹性阶段AB段内力控制方程的A点位移u_A计算方程，计算确定冲击力P的计算变量P₀作为塑性阶段计算中冲击力P的初始值；

步骤S2222，依式1～式4计算每一个P₀对应的塑性区深度即AC段长度z₀：

-λ²p_yz₀ ²+(2λ²P₀-2λp_y)z₀+2λ²P₀h+2λP₀-p_y＝0 式1

p_y＝Ku^* 式4

式中，z₀—塑性区深度，单位m，

λ—消能桩单体特征长度，单位m^-1，

p_y—消能桩单体水平土压力极限值，单位kN，

P₀—冲击力P计算变量，单位kN，

K—地基地体地基反力系数，单位kN/m²，步骤S1确定，

h—消能桩单体的自由段高度，单位m，步骤S21确定，

E—滚石最大冲击能量，单位kJ，步骤S1确定，

I－消能桩单体截面惯性矩，单位m⁴，

d₀、d₁—钢管桩外径、内径，单位mm，步骤S1确定，

u^*—地基土体屈服位移mm，步骤S1确定；

步骤S2223，将每一个z₀值代入消能桩单体锚固段周围地基土体变形塑性阶段BC段内力控制方程的转角θ计算方程，计算确定对应的消能桩单体C点处转角θ_C；

步骤S2224，分别将每一个z₀及对应的θ_C值代入消能桩单体锚固段周围地基土体变形塑性阶段AC段内力控制方程的转角θ与位移u计算方程，计算确定每一个对应的消能桩单体地面处A点的转角θ_A与变形u_A；

步骤S2225，根据消能桩单体锚固段周围地基土体变形弹性阶段AB段内力控制方程的消能桩单体桩顶位移u₀计算方程计算确定每一个P₀对应的u₀；

步骤S2226，建立冲击力P₀与桩顶位移u₀之间的关系P＝f(u₀)。

3.根据权利要求2所述的设计方法，其特征在于：

所述步骤S2221中，u_A计算方程如式5，

式中，u_A—消能桩单体A点处位移，单位mm，取值u^*；

所述步骤S2223中，θ_C计算方程如式6、式7：

式中，θ_C—消能桩单体C点处转角，单位°，

P_C—消能桩单体C点处冲击力，单位kN，

M_C—消能桩单体C点处弯矩，单位kNm；

所述步骤S2224中，转角θ_A、变形u_A计算方程分别如式8、式9：

式中，θ_A—消能桩单体A点处转角，单位°，

z′—塑性区内桩上某点与弹塑性区交点的距离，单位m，取值Z点的Z′值＝z₀，步骤S2222计算确定，

u_A—消能桩单体A点处位移，单位mm；

所述步骤S2225中，u₀计算方程如式10：

u₀＝u_A+hθ_A 式10。

4.根据权利要求1～3任一所述的设计方法，其特征在于：所述崩塌滑坡拦挡消能桩阵(1)布置面积根据崩塌滑坡滚石撞击范围确定，所述消能桩单体(2)的自由段(22)出露地基面高度取值崩塌滑坡滚石撞击点最大高度。

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