CN111797546A - 一种页岩油气储层矿物组分模型最优化反演方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种页岩油气储层矿物组分模型最优化反演方法，包括以下步骤,S1构建页岩油气储层矿物组分岩石物理体积模型；S2计算有机骨架干酪根体积含量；S3计算无机骨架泥质含量；S4校正页岩油气储层三孔隙曲线；S5基于岩石物理实验约束的无机骨架模型最优化反演。本发明能够较为准确的计算出各矿物组分的含量，达到全井段连续识别，解决了岩心测试费用昂贵，取样有限，样本不连续无法全井段识别的问题。
Description
技术领域
本发明涉及油气勘探领域，具体涉及一种页岩油气储层矿物组分模型最优化反演方法。
背景技术
页岩气储层评价的基础在于对页岩矿物组分及岩性的准确识别。泥页岩的矿物成分对页岩气储层是否具备生烃能力和储层的可压裂改造性起到很重要的控制作用。而页岩油气储层的矿物组分多样，岩性复杂多变，如何有效地识别出页岩油气储层的矿物组分是页岩油气勘探开发的难点之一。目前对页岩储层矿物组分的识别尚缺乏有效的方法。
目前，识别页岩油气矿物组分的方法通常有以下几种方法：
(1)利用钻井取心和实验分析进行矿物组分识别，它可以直接利用井下钻取的岩心开展X衍射全岩分析实验测试，能够准确查明该岩心样品每一种矿物的具体含量。但这种方法的不足在于：一是成本太高，做不到井下全井段取心和实验测试，因此无法对全井段岩性进行连续识别。二是岩心取出来后易风化变质，难以真实反映井下高温高压环境下所测的矿物组。
(2)利用常规测井方法进行矿物组分识别，该方法根据不同测井方法对储层矿物组分的响应程度，结合岩心实验数据，建立一元或多元线性或非线性回归计算模型。优点在于测井成本较低，并且能够实现全井段的连续识别和评价。不足之处在于：该方法依然依赖于实验室岩心测试矿物含量来构建模型，模型的准确性和适用性取决于区域内岩心实验数据的多少，跨区域很难推广使用。
(3)利用元素俘获测井方法进行矿物识别，该方法利用斯伦贝谢公司研发的元素俘获能谱测井(Elemental Capture Spectroscopy，ECS)资料，通过对测量得到的俘获伽马能谱资料进行解谱处理得到地层元素的产额，再经过氧闭合处理得到地层中Si、Fe、Ca、S等元素的重量百分含量，最后由地层元素重量百分含量转换为地层岩性剖面。优点在于能够对地层元素进行准确测量，并能进行全井段连续识别和评价。不足之处在于：一是该方法属于特殊测井，费用比较昂贵，只是在区块重要探井和评价井才会测量，很难在全区进行普及，普适性不强。二是该模型主要是针对碳酸盐岩等复杂岩性，没有考虑页岩油气储层有机碳含量对测井响应的影响，模型存在不足，识别准确度欠缺。
发明内容
本发明的发明目的是：提供一种可以准确计算页岩油气储层有机骨架和无机骨架矿组组分体积含量，识别精度和区域适用性高的页岩油气储层矿物组分模型最优化反演方法。
本发明提供一种页岩油气储层矿物组分模型最优化反演方法，包括以下步骤：
S1构建页岩油气储层矿物组分岩石物理体积模型；
S2计算有机骨架干酪根体积含量；
S3计算无机骨架泥质含量；
S4校正页岩油气储层三孔隙曲线；
S5基于岩石物理实验约束的无机骨架模型最优化反演。
进一步的，所述步骤S1包括：
通过对区域X衍射全岩矿物岩心分析和薄片鉴定实验资料统计，确定出页岩储层的矿物类型，构建集合泥质、无机骨架、有机骨架为一体的页岩油气储层矿物组分岩石物理体积模型。
进一步的，所述步骤S2包括：
S21计算有机碳含量Gtoc
有机碳含量Gtoc表示为：
Gtoc＝(A+B*logR+C*AC)/ρb
式中，R为深侧向电阻率，单位为Ωm；AC为声波时差，单位为μm/m，ρb为密度测井单位为g/cm3，A、B、C为拟合系数。
S22获取有机骨架干酪根体积计算模型
有机碳含量Gtoc表示为：
式中，ρtoc是有机碳的密度单位为g/cm3；ρlog是密度测井值单位为g/cm3；Vtoc是有机骨架干酪根体积百分比单位为小数；
干酪根的体积表达为：
式中，Vkero是干酪根的体积占比，单位为小数；λ是校正因子，无量纲。
进一步的，所述步骤S3包括：
采用以下公式计算计算泥质含量：
式中，GCUR为地区经验系数；KTHmin为纯砂岩段无铀伽马测井值，KTHmax为纯泥岩段无铀伽马测井值，KTH表示无铀伽玛。
进一步的，所述步骤S4包括：
采用以下公式对声波时差、补偿中子、补偿密度进行校正。
Xm＝Xlog-Xsh·Vsh-Xkero·Vkero；
式中：Xlog是测井值，Xm是校正后的值，Xsh是泥质对应测井值，Xkero是干酪根对应测井值。
进一步的，所述步骤S5包括：
S51构建页岩油气储层岩石物理体积模型测井响应
根据第S1步构建的页岩油气储层矿物组分岩石物理体积模型，由泥质Vsh，单位为小数、石英长石砂岩VQFM，单位为小数，碳酸盐Vcar，单位为小数，黄铁矿Vpyr，单位为小数，干酪根Vkero，单位为小数以及孔隙φ，单位为小数，则：
Vkero+Vsh+VQFM+Vcar+Vpyr+φ≈1
对于任意一个测井值Xlog，它来自于上述5个部分的贡献，则有：
Xlog＝Xkero·Vkero+Xsh·Vsh+CQFm·VQFM+Xcar·Vcar+Xpyr·Vpyr+Xw·φ
式中，Xkero是干酪根对应测井值，Xsh是泥质对应测井值，XQFm是石英长石对应测井值，Xcar是碳酸盐对应测井值，Xpyr是黄铁矿对应测井值，Xw是地层水对应测井值。
S52构建最优化反演方法及流程
a.构建最优化系数矩阵
对于进行三孔隙度测井的情形，有：
Δlog-Δkero·Vkero-Δsh·Vsh＝ΔQFm·ΔQFM+Δcar·Vcar+Δpyr·Vpyr+Δw·φ
ρlog-ρkero·ρkero-ρsh·Vsh＝ρQFm·ρQFM+ρcar·Vcar+ρpyr·Vpyr+ρw·φ
Υlog-Υkero·Vkero-Υsh·Vsh＝ΥQFm·VQFM+Υcar·Vcar+Υpyr·Vpyr+Υw·φ
式中，Δkero为干酪根骨架参数、Δsh为泥质骨架参数、ΔQFm为石英长石骨架参数、Δcar为碳酸盐骨架参数、Δpyr为黄铁矿骨架参数、Δw为地层水骨架参数、Δlog为声波测井值，单位均为us/ft；
式中，ρkero为干酪根密度骨架值、ρsh为泥质密度骨架值、ρQFm为石英长石密度骨架值、ρcar为碳酸盐密度骨架值、ρpyr为黄铁矿密度骨架值、ρw为地层水密度骨架值、ρlog为密度测井值，单位均为g/cm3；
式中，Υkero为干酪根中子骨架值、Υsh为泥质中子骨架值、ΥQFm为石英长石中子骨架值、Υcar为碳酸盐中子骨架值、Υpyr为黄铁矿中子骨架值、Υw为地层水中子骨架值、Υlog为中子测井值，单位均为P.U。
将φ≈1-Vkero+Vsh+VQFM+Vpyr+Vcar代入上式后得：
b.构建岩石物理实验约束
约束条件为：
lQFm≤VQFm≤BQFm
lcar≤Vcar≤Bcar
式中，lQFm为本地区目的层段长石石英最小含量、BQFm为本地区目的层段长石石英最大含量，单位为小数；lcar为本地区目的层段碳酸盐岩最小含量、Bcar为本地区目的层段碳酸盐岩最大含量；
根据计算模型得到泥质含量、干酪根含量，有：
lcar+lQFm≤Vcar+VQFm≤1-Vsh-Vkero
c.方程求解
采用线性约束最小二乘法或奇异值分解算法对页岩油气储层长石石英、碳酸盐岩矿物组分含量和孔隙度三个未知数求解。
S53计算方解石、白云石含量
利用密度曲线将碳酸盐岩含量分解为方解石和白云石含量：其中Vcar为碳酸盐岩含量、Vclc为分解的方解石含量、Vdol为分解的白云石含量，DEN为密度测井曲线值，DENdol为白云石密度，DENcar为方解石密度；
Vdol＝Vcar·(1-Vclc)
S54计算石英、长石含量
利用钾元素曲线将石英长石含量分解为石英和长石含量：
Vfeld＝VQFM·(2ks-1)
公式中Vfeld为分解后的长石含量、Vquaz为分解的石英含量、VQFM为碳酸盐含量，K为自然伽马能谱测井测的钾元素测井值，Kmtx为无机骨架钾测井对应值，Kfeld为钾长石钾测井值，Kquaz为石英钾测井值，Ksh为泥质的钾测井值。
本发明的有益效果是：
(1)相比于实验室岩心X衍射测试得到页岩油气储层矿物组分的方法，本发明能够针对常规测井处理建立“双骨架”的矿物组分体积含量模型，并能够较为准确的计算出各矿物组分的含量，达到全井段连续识别，解决了岩心测试费用昂贵，取样有限，样本不连续无法全井段识别的问题。
(2)相比于采用岩心实验建立多元回归模型来计算页岩油气储层矿物组分含量，本发明建立的多矿物组分模型，通过采用最优化反演方法计算出来的矿物组分含量取得与岩心实验测试较好的一致性，识别精度明显优于多元回归模型和元素俘获能谱测井，同时本发明不依赖于大量的岩心实验和昂贵的俘获能谱特殊测井，具有较好的适用性，便于在页岩油气储层评价中推广使用。
附图说明
图1为衍射全岩矿物岩心分析矿物组分统计图。
图2为页岩油气储层“双骨架”矿物组分岩石物理体积模型。
图3为本发明具体实施流程图。
图4为页岩气井矿物组分识别对比图。
具体实施方式
本发明的发明构思是：针对页岩油气储层矿物组分复杂多样、岩石物理体积模型不统一的问题，根据岩心X衍射全岩矿物岩心分析和薄片鉴定等实验资料明确储层主要矿物组分构成，然后引入“有机骨架”，构建页岩油气储层“双骨架”矿物组分岩石物理体积模型；页岩矿物组分识别通常做法是采用岩心测试资料与测井数据拟合回归经验模型，但该方法具有很强的区域局限性且准确度不高，因此本发明采用基于岩石物理实验约束的多矿物体积模型最小二乘-奇异值分解最优化反演方法，准确计算页岩油气储层有机骨架和无机骨架矿组组分体积含量，提高识别精度和区域适用性。
如图3所示，本发明提供一种页岩油气储层矿物组分模型最优化反演方法，包括以下步骤
(1)页岩油气储层矿物组分岩石物理体积模型构建
通过对研究区域X衍射全岩矿物岩心分析和薄片鉴定等实验资料统计，确定出页岩储层主要的矿物类型(图1)，构建集合泥质、无机骨架、有机骨架为一体的页岩油气储层“双骨架”矿物组分岩石物理体积模型(图2)。
(2)页岩油气储层泥质含量计算方法
由于干酪根的存在会是铀元素(U)升高，导致总自然伽马值(GR)升高，因此总GR难以反映真实的泥质含量，故利用无铀伽玛(KTH)计算泥质含量：
式中，GCUR为地区经验系数，对第三纪地层为3.7；对老地层为2；它也可以由本地区的实际资料统计获得。KTHmin为纯砂岩段无铀伽马测井值，KTHmax为纯泥岩段无铀伽马测井值。
(3)有机骨架干酪根体积含量计算方法
①有机碳含量Gtoc计算方法
考虑有机质丰度变化引起密度测井变化，故在传统的声波电阻率重叠法基础上加入密度测井的响应特征，有机碳含量Gtoc(g/g)可表示为：
Gtoc＝(A+B*logR+C*AC)/ρb (3)
式中，R为深侧向电阻率，单位：Ωm；AC为声波时差为μm/m，ρb为密度测井，g/cm3。A、B、C为拟合系数。
②有机骨架干酪根体积计算模型
根据密度测井原理，假设密度测井ρlog主要测量无机矿物骨架的密度值，有机碳含量Gtoc(g/g)也可表示为：
式中，ρtoc是有机碳的密度，g/cm3；ρlog，密度测井值，g/cm3；Vtoc，有机骨架干酪根体积百分比，小数。根据上式推导可得：
因为测井值可能会受到井眼环境以及含气性的一些影响导致测井值偏低，或黄铁矿的影响导致测井值偏高；所以需要对其进行适当的校正，则干酪根的体积可表达为：
式中，Vkero是干酪根的体积占比，小数；λ是校正因子，无量纲；对于偏低的情形，λ的取值范围一般为1～2；对于偏高的情况，λ为0.5～1。ρtoc的取值1.3g/cm3∈[1.2，1.5]g/cm3。
(4)页岩油气储层三孔隙度校正
对三孔隙度进行泥质校正、有机质骨架校正，即前述得到了泥质含量、干酪根含量后，对声波时差、补偿中子、补偿密度进行校正。
Xm＝Xlog-Xsh·Vsh-Xkero·Vkero (7)
式中：Xlog是测井值，Xm是校正后的值
(5)基于岩石物理实验约束的无机骨架模型最优化反演
①页岩油气储层岩石物理体积模型测井响应
根据第(1)步构建的页岩油气储层矿物组分岩石物理体积模型，主要由泥质(Vsh，小数)、石英长石砂岩(VQFM，小数)，碳酸盐(Vcar，小数)，黄铁矿(Vpyr，小数)干酪根(Vkero，小数)以及孔隙(φ，小数)，则：
Vkero+Vsh+VQFM+Vcar+Vpyr+φ≈1 (8)
对于任意一个测井值Xlog，它来自于上述5个部分的贡献，则有：
Xlog＝Xkero·Vkero+Xsh·Vsh+XQFm·VQFM+Xcar·Vcar+Xpyr·Vpyr+Xw·φ (9)
式中，Xkero，Xsh，XQFm，Xcar，Xpyr，Xw分别是干酪根、泥质、石英长石砂岩、碳酸盐、黄铁矿、地层水对应测井值。
②最优化反演方法及流程
a.最优化系数矩阵
从式(9)可看出两种孔隙度测井信息即可求出XQFm，Xcar体积百分比，对于进行三孔隙度测井(声波测井Δ，μs/ft，密度测井ρ，g/cm3，中子测井Υ，P.U)的情形，则有：
Δlog-Δkero·Vkero-Δsh·Vsh＝ΔQFm·ΔQFM+Δcar·Vcar+Δpyr·Vpyr+Δw·φ
ρlog-ρkero·ρkero-ρsh·Vsh＝ρQFm·ρQFM+ρcar·Vcar+ρpyr·Vpyr+ρw·φ (10)
Υlog-Υkero·Vkero-Υsh·Vsh＝ΥQFm·VQFM+Υcar·Vcar+Υpyr·Vpyr+Υw·φ
式中，Δkero、Δsh、ΔQFm、Δcar、Δpyr、Δw、Δlog分别为干酪根、泥质、石英长石、碳酸盐、黄铁矿、地层水骨架参数以及声波测井值，us/ft；ρkero、ρsh、ρQFm、ρcar、ρpyr、ρw、ρlog分别为干酪根、泥质、石英长石、碳酸盐、黄铁矿、地层水密度骨架值以及密度测井值，g/cm3；Υkero、Υsh、ΥQFm、Υcar、Υpyr、Υw、Υlog分别为干酪根、泥质、石英长石、碳酸盐、黄铁矿、地层水的中子骨架值以及中子测井值，P.U；均为已知数。
将φ≈1-Vkero+Vsh+VQFM+Vpyr+Vcar代入上式后整理得：
b.岩石物理实验约束
基于三个方程解两个未知数的问题，属于超定方程，采用约束非负最小二乘法求解，根据地质特征，约束条件为：
式中，lQFm、BQFm为本地区目的层段长石石英最小、最大含量，小数；lcar、Bcar为本地区目的层段碳酸盐岩最小、最大含量。
根据前述计算模型得到泥质含量、干酪根含量，有：
lcar+lQFm≤Vcar+VQFm≤1-Vsh-Vkero (13)
c.方程求解
联合上式(11)、(12)、(13)采用线性约束最小二乘法、奇异值分解等算法对页岩油气储层长石石英、碳酸盐岩矿物组分含量和孔隙度三个未知数求解。
③方解石、白云石含量计算
利用密度曲线将碳酸盐岩含量分解为方解石和白云石含量：其中Vcar为碳酸盐岩含量、Vclc为分解的方解石含量、Vdol为分解的白云石含量，DEN为密度测井曲线值，DENdol为白云石密度，DENcar为方解石密度。
Vdol＝Vcar·(1-Vclc)
④石英、长石含量计算
利用钾元素曲线将石英长石含量分解为石英和长石含量：
Vfeld＝VQFM·(2ks-1) (17)
公式中Vfeld为分解后的长石含量、Vquaz为分解的石英含量、VQFM为碳酸盐含量，K为自然伽马能谱测井测的钾元素测井值，Kmtx为无机骨架钾测井对应值，Kfeld为钾长石钾测井值，Kquaz为石英钾测井值，Ksh为泥质的钾测井值。
图3为本发明具体实施流程图，下面作进一步详细说明。
(1)根据岩心X衍射实验确定页岩油气储层主要矿物组分及含量范围，制作类似图1的矿组组分饼状图；
(2)构建图2所示的页岩油气储层“双骨架”矿组组分体积含量模型。
(3)有机骨架计算：首先用铀和密度交会计算有机碳含量TOC，见公式(3)。然后基于密度测井计算干酪根体积含量，见公式(4)、(5)、(6)；
(4)泥质含量计算：如果有无铀伽马曲线，利用无铀伽玛计算泥质含量，否则可利用自然伽马曲线计算泥质含量；
(5)对三孔隙度进行泥质校正、有机质骨架校正，即前述得到了泥质含量、干酪根含量后，对声波时差、补偿中子、补偿密度进行校正，见公式(7)；
(6)无机骨架最优化反演：基于校正后的三孔隙度曲线，采用最优化方法计算石英、长石、方解石、白云石等矿物体积含量和孔隙度的含量，见公式(8)、(9)、(10)、(11)。约束条件见公式(12)、(13)。
(7)方解石、白云石含量计算：利用密度曲线，将碳酸盐岩体积含量分解为方解石和白云石含量，见公式(14)、(15)。
(8)石英、长石含量计算：利用钾曲线，将石英长石含量曲线分解为石英、长石体积含量，见公式(16)、(17)、(18)。
(9)将识别结果进行绘图显示。
图4为本发明处理的XX页岩气井矿物组分含量识别结果示意图。
图4中从左到右第一道为深度道，第二道为岩性曲线，包括井径、自然伽马和无铀伽马曲线，第三道为三孔隙度曲线，即补偿声波、补偿密度、补偿中子曲线，第四道为本发明计算得到的矿物组分岩性剖面，第五道——第十道为孔隙度、有机碳含量、泥质、石英、方解石、长石矿物组分识别结果对比图，红色杆状图为岩心实测数据，蓝色实线为本发明计算的矿物组分曲线，黑色点线为常用的多元回归拟合模型计算的矿物组分曲线，棕色点划线为元素俘获能谱反演计算的矿物组分曲线。
从图4中可以看出，本发明计算的矿物组分与岩心X衍射全岩分析矿物含量取得较好的一致性，变化趋势与元素俘获能谱测井较为一致，识别精度明显优于多元回归模型和元素俘获能谱测井，也可以看多元回归模型优于元素俘获能谱测井，不同方法计算结果与岩心实验分析相关性见表1。
表1不同方法计算页岩矿物含量与岩心实验相关性分析
本发明的有益效果是：
(1)相比于实验室岩心X衍射测试得到页岩油气储层矿物组分的方法，本发明能够针对常规测井处理建立“双骨架”的矿物组分体积含量模型，并能够较为准确的计算出各矿物组分的含量，达到全井段连续识别，解决了岩心测试费用昂贵，取样有限，样本不连续无法全井段识别的问题。
(2)相比于采用岩心实验建立多元回归模型来计算页岩油气储层矿物组分含量，本发明建立的多矿物组分模型，通过采用最优化反演方法计算出来的矿物组分含量取得与岩心实验测试较好的一致性，识别精度明显优于多元回归模型和元素俘获能谱测井，同时本发明不依赖于大量的岩心实验和昂贵的俘获能谱特殊测井，具有较好的适用性，便于在页岩油气储层评价中推广使用。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种页岩油气储层矿物组分模型最优化反演方法，其特征在于，包括以下步骤
S1构建页岩油气储层矿物组分岩石物理体积模型；
S2计算有机骨架干酪根体积含量；
S3计算无机骨架泥质含量；
S4校正页岩油气储层三孔隙曲线；
S5基于岩石物理实验约束的无机骨架模型最优化反演。
2.如权利要求1所述的一种页岩油气储层矿物组分模型最优化反演方法，其特征在于，所述步骤S1包括：
通过对区域X衍射全岩矿物岩心分析和薄片鉴定实验资料统计，确定出页岩储层的矿物类型，构建集合泥质、无机骨架、有机骨架为一体的页岩油气储层矿物组分岩石物理体积模型。
3.如权利要求1所述的一种页岩油气储层矿物组分模型最优化反演方法，其特征在于，所述步骤S2包括：
S21计算有机碳含量Gtoc
有机碳含量Gtoc表示为：
Gtoc＝(A+B*logR+C*AC)/ρb
式中，R为深侧向电阻率，单位为Ωm；AC为声波时差，单位为μm/m，ρb为密度测井单位为g/cm3，A、B、C为拟合系数。
S22获取有机骨架干酪根体积计算模型
有机碳含量Gtoc表示为：
式中，ρtoc是有机碳的密度单位为g/cm3；ρlog是密度测井值单位为g/cm3；Vtoc是有机骨架干酪根体积百分比单位为小数；
干酪根的体积表达为：
式中，Vkero是干酪根的体积占比，单位为小数；λ是校正因子，无量纲。
4.如权利要求1所述的一种页岩油气储层矿物组分模型最优化反演方法，其特征在于，
所述步骤S3包括：
采用以下公式计算计算泥质含量：
式中，GCUR为地区经验系数；KTHmin为纯砂岩段无铀伽马测井值，KTHmax为纯泥岩段无铀伽马测井值，KTH表示无铀伽玛。
5.如权利要求1所述的一种页岩油气储层矿物组分模型最优化反演方法，其特征在于，所述步骤S4包括：
采用以下公式对声波时差、补偿中子、补偿密度进行校正。
Xm＝Xlog-Xsh·Vsh-Xkero·Vkero；
式中：Xlog是测井值，Xm是校正后的值，Xsh是泥质对应测井值，Xkero是干酪根对应测井值。
6.如权利要求1所述的一种页岩油气储层矿物组分模型最优化反演方法，其特征在于，所述步骤S5包括：
S51构建页岩油气储层岩石物理体积模型测井响应
根据第S1步构建的页岩油气储层矿物组分岩石物理体积模型，由泥质Vsh，单位为小数、石英长石砂岩VQFM，单位为小数，碳酸盐Vcar，单位为小数，黄铁矿Vpyr，单位为小数，干酪根Vkero，单位为小数以及孔隙φ，单位为小数，则：
Vkero+Vsh+VQFM+Vcar+Vpyr+φ≈1
对于任意一个测井值Xlog，它来自于上述5个部分的贡献，则有：
Xlog＝Xkero·Vkero+Xsh·Vsh+XQFm·VQFM+Xcar·Vcar+Xpyr·Vpyr+Xw·φ
式中，Xkero是干酪根对应测井值，Xsh是泥质对应测井值，XQFm是石英长石对应测井值，Xcar是碳酸盐对应测井值，Xpyr是黄铁矿对应测井值，Xw是地层水对应测井值。
S52构建最优化反演方法及流程
a.构建最优化系数矩阵
对于进行三孔隙度测井的情形，有：
Δlog-Δkero·Vkero-Δsh·Vsh＝ΔQFm·ΔQFM+Δcar·Vcar+Δpyr·Vpyr+Δw·φρlog-ρkero·ρkero-ρsh·Vsh＝ρQFm·ρQFM+ρcar·Vcar+ρpyr·Vpyr+ρw·φΥlog-Υkero·Vkero-Υsh·Vsh＝ΥQFm·VQFM+Υcar·Vcar+Υpyr·Vpyr+Υw·φ
式中，Δkero为干酪根骨架参数、Δsh为泥质骨架参数、ΔQFm为石英长石骨架参数、Δcar为碳酸盐骨架参数、Δpyr为黄铁矿骨架参数、Δw为地层水骨架参数、Δlog为声波测井值，单位均为us/ft；
式中，ρkero为干酪根密度骨架值、ρsh为泥质密度骨架值、ρQFm为石英长石密度骨架值、ρcar为碳酸盐密度骨架值、ρpyr为黄铁矿密度骨架值、ρw为地层水密度骨架值、ρlog为密度测井值，单位均为g/cm3；
式中，Υkero为干酪根中子骨架值、Υsh为泥质中子骨架值、ΥQFm为石英长石中子骨架值、Υcar为碳酸盐中子骨架值、Υpyr为黄铁矿中子骨架值、Υw为地层水中子骨架值、Υlog为中子测井值，单位均为P.U；
将φ≈1-Vkero+Vsh+VQFM+Vpyr+Vcar代入上式后得：
b.构建岩石物理实验约束
约束条件为：
lQFm≤VQFm≤BQFm
lcar≤Vcar≤Bcar
式中，lQFm为本地区目的层段长石石英最小含量、BQFm为本地区目的层段长石石英最大含量，单位为小数；lcar为本地区目的层段碳酸盐岩最小含量、Bcar为本地区目的层段碳酸盐岩最大含量；
根据计算模型得到泥质含量、干酪根含量，有：
lcar+lQFm≤Vcar+VQFm≤1-Vsh-Vkero
c.方程求解
采用线性约束最小二乘法或奇异值分解算法对页岩油气储层长石石英、碳酸盐岩矿物组分含量和孔隙度三个未知数求解。
S53计算方解石、白云石含量
利用密度曲线将碳酸盐岩含量分解为方解石和白云石含量：其中Vcar为碳酸盐岩含量、Vclc为分解的方解石含量、Vdol为分解的白云石含量，DEN为密度测井曲线值，DENdol为白云石密度，DENcar为方解石密度；
Vdol＝Vcar·(1-Vclc)
S54计算石英、长石含量
利用钾元素曲线将石英长石含量分解为石英和长石含量：
Vfeld＝VQFM·(2ks-1)
公式中Vfeld为分解后的长石含量、Vquaz为分解的石英含量、VQFM为碳酸盐含量，K为自然伽马能谱测井测的钾元素测井值，Kmtx为无机骨架钾测井对应值，Kfeld为钾长石钾测井值，Kquaz为石英钾测井值，Ksh为泥质的钾测井值。
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