CN111797529B - 一种计算机仿真模拟延缓海上行动的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计算机仿真模拟延缓海上行动的方法，该方法的技术方案包括如下步骤：(1)设定设伏方和遇伏方，并初始化其航行参数；(2)建立当设伏方在不同区域设伏n次，遇伏方分别遇伏k次的设伏遇伏概率模型，n≥1；(3)遇伏不同次数时的迟滞时间模型；(4)根据步骤(2)设伏遇伏概率模型及步骤(3)的迟滞时间模型，计算不同设伏次数下，遇伏迟滞时间的期望值模型；(5)遇伏迟滞时间的期望值模型分别模拟不同设伏位置情况下的遇伏迟滞时间的期望值，找出遇伏迟滞时间的期望值最大时对应的设伏位置。上述方案中，创新性的提出了解决伏击选择的三个模型将技术问题模型化，数学化，利用计算机技术模拟获得伏击设计的最优化结果，为伏击方案的选择提供了参考。

Description

一种计算机仿真模拟延缓海上行动的方法

技术领域

本申请的技术方案属于计算机模拟仿真模型及算法领域，具体是针对运 输或军事行动中的海上船只实施拦截以延缓其行进时间的计算机模型及算 法，以优化最佳拦截方案。更为准确的可以描述为一种计算机仿真模拟延缓 海上行动的方法。

背景技术

随着国际环境日益复杂，国与国之间的利益冲突愈发多样化，各国也更 加注重海上权益的战略博弈。一国船只(舰队)海上航行时，存在利益冲突 的对立方，于己方利益出发，通常会期望对方的航行速率降低，使己方有更 多时间出手反制；更为极端的情况下，甚至一方会对另一方的行进实施干扰， 进而达到延滞运行时间的目的。特别是在现代军事行动中，处于对立的双方 可能会向对方正常运行的船只予以干扰。在实施干扰时，必然涉及采用何种 干扰方式、干扰区域、干扰次数的选择和确定。

现有技术在设计干扰方案中，通常从干扰方的便捷方便程度，对对方航 行路线与己方干扰船只的距离等条件出发予以定性分析；实际上，干扰后所 造成的延滞时间与干扰次数，以及一定干扰次数下的干扰区域选择有着重要 相关性。随着计算机仿真能力的增强，多种条件下的利用计算机的强大计算、 模拟能力获得定量的仿真结果，为不同干扰的方案选择提供数据上的支持， 通过计算机模拟获得的结果更为准确、可靠，已经成为决策者实施方案选择 的关键要素。

在计算机仿真模拟中，技术的关键点在于物理、数学模型的建立，在明 确技术问题的情况下，如果利用物理参数将问题数学参数化是实施模拟、仿 真的关键。本申请的技术问题就是为了解决在对海上行进的船只实施伏击干 扰时，如何建立该问题的数学模型，利用模型计算实施拦截干扰不同区域的 拦截效果，从而获得最佳的伏击干扰位置方案。该算法和模型是对现有拦截、 干扰方案的发展和创新。

发明内容

本发明申请为了解决如何选择海上行动伏击位置和伏击次数的发明目 的，提出了一种计算机仿真模拟延缓海上行动的方法，该方法的技术方案包 括如下步骤：

(1)设定海上行动的设伏方和遇伏方，并初始化其航行参数；

(2)建立当设伏方在不同区域设伏n次，遇伏方分别遇伏n，n-1，…，k,…， 0次的设伏遇伏概率模型，这里n≥1；

(3)计算遇伏方遇伏不同次数时的迟滞时间模型，迟滞时间定义为遭遇伏 击后整个航程实际用时与原计划无伏击用时的时间差；

(4)根据步骤(2)设伏遇伏概率模型及步骤(3)的迟滞时间模型，计算不 同设伏次数下，遇伏迟滞时间的期望值模型；

(5)根据遇伏迟滞时间的期望值模型，分别模拟不同设伏位置情况下，得到 的遇伏迟滞时间的期望值，找出遇伏迟滞时间的期望值最大对应的n个设伏 位置。

上述方案中，创新性的提出了解决该伏击选择的三个模型，即设伏遇伏 概率模型、迟滞时间模型和遇伏迟滞时间的期望值模型；通过三个模型的设 计将技术问题模型化，数学化，利用计算机技术结合上述模型予以模拟计算， 获得伏击设计的最优化结果，为伏击方案的选择提供了参考。

上述步骤(2)的设伏遇伏概率模型为：设伏方在不同区域设伏n次， 遇伏方的遇伏几率为：

其中，{i₁,i₂,...,i_k...,i_n}＝{1,2,...,k,...n}，其逻辑含义为； i₁∪i₂∪...∪i_n＝1∪2∪...∪k...∪n＝{1,2,...,k,...n}，

x≠y，1≤x≤n，1≤y≤n； 一些典型特定项，k＝0，1，2和n的Q_nk值分别为：

Q_n0＝(1-P_i1)×(1-P_i2)×...×(1-P_in)＝(1-P₁)×(1-P₂)×...×(1-P_n)；

连加项有n项；

连加项有n(n-1)/2项；......

Q_nn＝P_i1×P_i2×...×P_in＝P₁×P₂×...×P_n。

该模型中，利用概率论的相关原理解决了表达了不同伏击次数情况下， 遇伏方实际受到的伏击次数的不确定性，即用概率表述了设伏与遇伏之间的 关联关系为后续迟滞时间的技术模型垫定了基础。

在遇伏方受到干扰后需要进行伏击干扰的处理，不同遇伏次数的情况下， 处理伏击导致的时间延滞不同，这里给出遇伏方遇伏不同次数时的迟滞时间 模型T_k为：

这里，k＝0时，表示全程未遇伏，T₀＝0；k＝1时，表示全程遇伏1次； k＝2时，表示全程遇伏2次；3≤k≤n时，表示全程遇伏总数为k次；其中：

i＝1时，t₁表示为起点至第1次遇伏前用时、第1次处置伏击用时及第1次 处置伏击后至第2次遇伏前用时之和；2≤i＜k时,t_i表示为第i次处置伏 击用时与第i次遇伏后至第i+1次遇伏前用时之和；i＝k时，t_k表示为第k次 处置伏击用时与第k次遇伏后至终点用时之和；D，V为遇伏方在无遇伏情 况下的航行距离和航行速度；t_si为处理第i次伏击用时，V_si为处理i次伏击 过程中的速度，V_i为处理完第i次伏击后的速度，D_i为伏击发生点至终点的 距离。

上述迟滞时间模型中，通过不同遇伏的位置、航速、处理时间确定了整 个航程由于遇伏导致的时间延滞，根据这个模型可以准确得到延滞时间准确 数值。

在完成前述的设伏遇伏概率模型、迟滞时间模型后，可以结合得到设伏 遇伏迟滞时间的计算模型：

这里Q_nj表示n次设伏j次遇伏的记 录T_j表示遇伏j次的时间延滞。

通过改变设伏位置，利用上述三个模型可以得到在设伏n次的情况下， 不同遇伏次数时最佳的设伏位置，即找到能够延滞最大时间的设伏点。

利用该方法还可以在给出多个遇伏方不同初始参数的情况下，独立建立 模型，仿真模拟对多个遇伏方的情况。

本申请提出的计算模型，解决了实际在航行中如何实施拦截、干扰阻止 对方航进，进而延滞航行时间的干扰位置选择问题，提出了解决问题的新方 法和新思路，是计算机仿真模型技术的重大突破。

附图说明

图1a为甲方设伏1次乙方遭遇伏击干扰1次时的迟滞时间；

图1b为甲方设伏1次乙方遭遇伏击干扰1次时的概率分布；

图2为甲方设伏1次时不同设伏位置的迟滞时间期望分布图；

图3a为甲方设伏2次成功伏击干扰1次时的迟滞时间分布图；

图3b为甲方设伏2次成功伏击干扰1次时的概率分布图；

图4a为甲方设伏2次成功伏击干扰2次时的迟滞时间分布图；。

图4b为甲方设伏2次成功伏击干扰2次时的概率分布图；

图5为甲方设伏2次时迟滞时间期望分布图；

图6a为甲方设伏3次成功伏击干扰1次时的迟滞时间分布图；

图6b为甲方设伏3次成功伏击干扰1次时的概率分布图；

图7a为甲方设伏3次成功伏击干扰2次时的迟滞时间分布图；

图7b为甲方设伏3次成功伏击干扰2次时的概率分布图；

图8a为甲方设伏3次成功伏击干扰3次时的迟滞时间分布图；

图8b为甲方设伏3次成功伏击干扰3次时的概率分布图；

图9为甲方设伏3次时迟滞时间期望分布图。

具体实施方式

本申请的技术方案由于涉及数学模型及概率论的有关知识，为了更清楚 的对技术方案予以解释，下面通过具体实施为例：

设置问题：甲乙双方为利益冲突关系；甲方为了延缓乙方货船到达指定 位置时间，在乙方航经海域，设立若干伏击干扰区，试图拖延乙方的行动， 为甲方实现自身利益争取时间。乙方三支货船分别从各自起点出发，往各自 集结地点航行。货船遭遇伏击干扰的概率与设障设伏距离成反比关系，即距 离越近，遭遇伏击干扰的概率越大。考虑到航行途中补给等因素的影响，遭 遇伏击干扰后，乙方货船在进行综合处置的同时，航速会有一定程度的降低。 问题可以进一步细化为：在有限设障设伏次数的限定下，甲方选择在何处设障才能最大限度延缓乙方货船达到指定集合地点的时间。

针对上述问题，假设乙方的三支货船A、B、C，距离各自集结地点的航 程分别为D_A、D_B、D_C。甲方设伏设障位置限定在距离集结地点[D_min，D_3ax] 的范围内。为了简化计算，乙方在此距离区间遭遇伏击干扰的概率区间为 (P_min，P_max)。乙方未遭遇伏击干扰时的起始航速为V_A、V_B、V_C(方便计算， 设为匀速)，遭遇伏击干扰处置时的航速为V_s，处置用时为T_s；D₁、D₂、D₃分 别为第1、2、3次的设伏位置距离，V_s1、V_s2、V_s3分别为各次处置伏击干扰 时的航行速度，T_s1、T_s2、T_s3分别为各次处置伏击干扰所用时间，V₁、V₂、 V₃分别为各次处置伏击干扰后的航速。最终上述这一海上方向作战想定问题 的需求可以概括为，在边界条件为设障设伏次数最多为3次时，如何设置伏 击干扰位置，才能将迟滞乙方货船的时间T期望最大。

一般情况下：根据线性等比关系可以列出，遇伏概率P与设伏距离D的 关系模型为：

其中，D_min和D_max分别为设障设伏位置离 集结地点的最近和最远距离，P_min和P_max分别为对应地点遭遇伏击干扰的概 率。假设乙方每次遭遇甲方拦截伏击干扰为独立事件，在设伏点为3次的前 提下，令P₁、P₂、P₃分别为乙方在第1、2、3设伏点的遭遇伏击干扰概率。

下面假定甲方设伏1、2、3次，乙方遇伏1、2、3次时；设伏遇伏模型 具体描述为：

(1)甲方设伏1次

甲方设伏1次时，乙方遇击次数只会出现0次和1次两种可能性。其 中，此时乙方遇伏1次概率模型Q₁₁为：Q₁₁＝P₁；乙方遇伏0次概率模型Q₁₀为：Q₁₀＝1-P₁。

(2)甲方设伏2次时

甲方设伏2次时，乙方遇伏次数会出现0次、1次和2次这三种可能性。 其中，此时乙方遇伏2次概率模型为：Q₂₂＝P₁P₂；乙方遇伏1次概率模型 为：Q₂₁＝P₁(1-P₂)+(1-P₁)P₂；乙方遇伏0次概率模型为：Q₂₀＝ (1-P₁)(1-P₂)

(3)甲方设伏3次时

甲方设伏3次时，乙方遇伏次数会出现0次、1次、2次和3次这四种 可能性。其中，乙方遇伏3次概率模型为：Q₃₃＝P₁P₂P₃；乙方遇伏2次概 率模型为：Q₃₂＝P₁P₂(1-P₃)+P₁(1-P₂)P₃+(1-P₁)P₂P₃；乙方遇伏1 次概率模型为：Q₃₁＝P₁(1-P₂)(1-P₃)+(1-P₁)P₂(1-P₃)+(1- P₁)(1-P₂)P₃；乙方遇伏0次概率模型为：Q₃₀＝(1-P₁)(1-P₂)(1-P₃)；

乙方在不同遇伏次数的情况下，其迟滞时间也不同，迟滞时间＝遭遇伏 击后整个航程实际用时-原计划无伏击用时。

(1)乙方遇伏0次

迟滞时间模型为：T₀＝0

(2)乙方遇伏1次

迟滞时间模型为：

其中T₁₁为遇伏1次整个航程的实际用时，数学含义为：T₁₁＝第1次处置 伏击用时+全程航行用时。

具体计算如下：

(3)乙方遇伏2次

迟滞时间模型为：

其中T₂₁、T₂₂的数学含义分别为：T₂₁＝第1次处置伏击用时+第2次遇伏 前航行用时，T₂₂＝第2次处置伏击用时+第2次处置伏击后用时。

具体计算如下：

(4)乙方遇伏3次

迟滞时间模型为：

其中T₃₁、T₃₂和T₃₃的数学含义分别为：T₃₁＝第1次处置伏击用时+第2次 遇伏前航行用时，T₃₂＝第2次处置伏击用时+第2次遇伏后至第3次遇伏前用 时，T₃₂＝第3次处置伏击用时+第3次遇伏后用时。

具体计算如下：

根据前面的两个模型可以得到甲方设伏乙方遇伏迟滞时间期望模型

甲方设伏迟滞时间的期望，是乙方遇伏各发生次数的概率和遇伏发生后 相应迟滞时间的乘积。综上所述，甲方设伏次数不同时，迟滞时间期望模型 分别为：

(1)甲方设伏1次时乙方遇伏的迟滞时间期望模型：T＝T₀Q₁₀+T₁Q₁₁； (2)甲方设伏2次时乙方遇伏的迟滞时间期望模型：T＝T₀Q₂₀+T₁Q₂₁+ T₂Q₂₂；

(3)甲方设伏3次时乙方遇伏的迟滞时间期望模型：T＝T₀Q₃₀+T₁Q₃₁+ T₂Q₃₂+T₃Q₃₃。

根据前述的模型，利用计算机编写模拟程序，对结果进行仿真模拟计算： 初始设计甲、乙双方的初始模拟参数，其中甲方为伏击方；乙方为被伏击方， 乙方共有三只船分别为A、B、C；其初始设置参数及含义如表1。

表1：模拟仿真甲乙双方的参数

根据模型，甲方设伏1次时，乙方遭遇伏击干扰只有2种情况：0次和1 次。下面以A舰队为例，代入数值计算并绘制乙方遭遇伏击干扰1次时的迟 滞时间和概率分布图，分别如图1a、图1b所示。

考虑到乙方遭遇伏击干扰0次时的迟滞时间为0，对甲方设伏的最终迟 滞时间期望计算没有影响，故不再绘制乙方遭遇伏击干扰0次时的迟滞时间 和概率分布图。

甲方设伏1次时，不同设伏距离的迟滞时间期望如图2所示。可以看出， 迟滞时间期望存在极值点。编程计算得到，A舰队最佳设伏距离为378.5公 里处，迟滞时间期望为4.74个小时；B舰队最佳设伏距离为342.5公里处， 迟滞时间期望为3.77个小时；C舰队最佳设伏距离为297.5公里处，迟滞时 间期望为3.18个小时。

甲方设伏2次时，乙方遭遇伏击干扰只有3种情况：0次、1次、2次。 下面以舰队A为例，代入数值计算并绘制乙方遭遇伏击干扰1次、2次时的 迟滞时间图为图3a，图4a，其对应的概率分布图3b、图4b所示。考虑到乙 方遭遇伏击干扰0次时的迟滞时间为0，对甲方设伏的最终迟滞时间期望计 算没有影响，故不再绘制乙方遭遇伏击干扰0次时的迟滞时间和概率分布 图。甲方设伏2次时，不同设伏距离的迟滞时间期望如图5所示。可以看出， 迟滞时间期望存在极值点。经过程序计算得到，A、B、C舰队两次最佳设伏 距离都为800、50公里处，迟滞时间期望分别为14.22个小时，迟滞时间期 望为10.74个小时；C舰队迟滞时间期望为8.53个小时。

甲方设伏3次时，乙方遭遇伏击干扰次数只有3种情况：0次、1次、2 次。下面以舰队A为例，经计算得知，将第1设伏点距离为800公里处迟滞 时间最长。分别绘制乙方遭遇伏击干扰1次、2次、3次时的迟滞时间和概 率分布图，如图6a、图6b、图7a、图7b、图8a、图8b所示。考虑到乙方 遭遇伏击干扰0次时的迟滞时间为0，对甲方设伏的最终迟滞时间期望计算 没有影响，不再绘制乙方遭遇伏击干扰0次时的迟滞时间和概率分布图。综 合几次迟滞时间及其发生概率，画出甲方设伏3次时，不同设伏距离的迟滞 时间期望如图9所示。由图9可以看出，迟滞时间期望存在极值点。经过程 序计算得到，A、B、C舰队的最佳设伏距离均为800、50、50公里处，迟滞 时间期望为19.22、14.84、12.06个小时。

本发明中的具体实施例仅仅是对本发明的解释，其并不是对本发明的限 制，本领域技术人员在阅读完本说明书后可以根据需要对本实施例做出没 有创造性贡献的修改，但只要在本发明的权利要求范围内都受到专利法的 保护。

Claims (4)

1.一种计算机仿真模拟延缓海上行动的方法，该方法包括步骤为：

(1)设定海上行动的设伏方和遇伏方，并初始化其航行参数；

(2)建立当设伏方在不同区域设伏n次，遇伏方分别遇伏n，n-1，…，k,…，0次的设伏遇伏概率模型，这里n≥1；

(3)计算遇伏方遇伏不同次数时的迟滞时间模型，迟滞时间定义为遭遇伏击后整个航程实际用时与原计划无伏击用时的时间差；

(4)根据步骤(2)设伏遇伏概率模型及步骤(3)的迟滞时间模型，计算不同设伏次数下，遇伏迟滞时间的期望值模型；

(5)根据遇伏迟滞时间的期望值模型，分别模拟不同设伏位置情况下，得到的遇伏迟滞时间的期望值，找出遇伏迟滞时间的期望值最大对应的n个设伏位置；

其中，步骤(2)中的设伏遇伏概率模型为：设伏方在不同区域设伏n次，遇伏方的遇伏几率为：

其中，{i₁,i₂,...,i_k...,i_n}＝{1,2,...,k,...n}，其逻辑含义为；

i₁∪i₂∪...∪i_n＝1∪2∪...∪k...∪n＝{1,2,...,k,...n}，

x≠y，1≤x≤n，1≤y≤n；一些典型特定项，k＝0，1，2和n的Q_nk值分别为：

Q_n0＝(1-P_i1)×(1-P_i2)×...×(1-P_in)＝(1-P₁)×(1-P₂)×...×(1-P_n)；

连加项有n项；

连加项有n(n-1)/2项；

Q_nn＝P_i1×P_i2×...×P_in＝P₁×P₂×...×P_n，

P_i表示遇伏方在第i个区域的遭遇伏击干扰的概率；

步骤(3)中遇伏方遇伏不同次数时的迟滞时间模型T_k为：

这里，k＝0时，表示全程未遇伏，T₀＝0；k＝1时，表示全程遇伏1次；k＝2时，表示全程遇伏2次；3≤k≤n时，表示全程遇伏总数为k次；其中：

i＝1时，t₁表示为起点至第1次遇伏前用时、第1次处置伏击用时及第1次处置伏击后至第2次遇伏前用时之和；2≤i＜k时,t_i表示为第i次处置伏击用时与第i次遇伏后至第i+1次遇伏前用时之和；i＝k时，t_k表示为第k次处置伏击用时与第k次遇伏后至终点用时之和；D，V为遇伏方在无遇伏情况下的航行距离和航行速度；t_si为处理第i次伏击用时，V_si为处理第i次伏击过程中的速度，V_i为处理完第i次伏击后的速度，D_i为伏击发生点至终点的距离。

2.根据权利要求1所述的计算机仿真模拟延缓海上行动的方法，其特征在于，步骤(1)中的航行参数包括但不限于遇伏方的航速、起点、终点位置、遇伏干扰时间。

3.根据权利要求2所述的计算机仿真模拟延缓海上行动的方法，其特征在于，步骤(4)中设伏n次遇伏k次时，遇伏迟滞时间的期望值模型：

4.根据权利要求1-3任一所述计算机仿真模拟延缓海上行动的方法，其特征在于，利用该方法对2个或2个以上遇伏方，不同遇伏方选择不同的初始参数实施仿真模拟。

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