CN111797506A - 一种主从导丝控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种主从导丝控制方法，为基于虚拟现实力触觉渲染的主从导丝控制，通过力触觉渲染在主手端进行力触觉再现，操作者通过力触觉信息控制从手端导丝运动，其中，所述力触觉渲染模型为采用一维弧长坐标确定任意拉格朗日欧拉(ALE)导丝单元中接触检测点位置的基于任意拉格朗日欧拉(ALE)导丝‑血管壁高效接触检测算法。本发明使用一维弧长坐标代替现有技术的三维笛卡尔坐标确定ALE导丝单元中接触检测点的位置，简化导丝‑血管壁间的接触检测过程，在保证精度不变的前提下，提高了碰撞检测效率。

Description

一种主从导丝控制方法

技术领域

本发明属于主从导丝控制技术领域，涉及一种主从导丝控制方法，具体是涉及一种用于虚拟现实微创血管介入式手术导丝与血管多点动态线接触的主从导丝控制方法。

背景技术

微创心血管介入手术如图1所示，以其减少术后疼痛、缩短恢复时间、创伤小等优点广泛使用，其中导丝作为关键介入器械要深入到心脏冠状动脉腔壁变狭窄或阻塞处。遥操作医疗机器人系统辅助医生在本地为远距离的病人进行手术，使处于新疆等偏远地区或灾区的病人得到及时诊治，同时有效减少手术的费用和时间，保护医生免受术中X射线辐射的危害。遥操作医疗机器人分为主端和从端两部分，使用网络进行通信，从端机构把持和操作导丝等介入器械，医生则在主端控制导丝运动。

虚拟现实技术作为提升临场感的关键技术被应用到介入式手术中，通过虚拟现实技术，重构一个与现实手术系统环境完全一致的虚拟现实环境，操作者直接通过人机交互设备与虚拟现实环境交互，即时产生视觉、听觉、触觉、力觉等感官感受。同时，主端医生的交互指令被发送到从端，这样便可降低时延的消极影响。

介入手术操作过程中，导丝和血管壁动态接触存在大范围的摩擦受力，主端使用虚拟现实技术进行其物理形变特征的实时仿真是一个有挑战的工作。而手术器械与血管壁碰撞的检测是非常耗时的，碰撞检测算法的好坏很大程度上决定了系统的整体性能。

对于导丝等细长物体的物理形变实时仿真，一般将导丝沿长度方向进行离散化，分析各微元的形变及受力。当前在模拟导丝和血管之间的动态接触作用方面存在以下几个问题：

(1)缺乏较高实时性的导丝-血管动力学建模仿真方法

传统的导丝建模方法采用Lagrange方法进行动力学描述。而对于导丝-血管壁接触类似问题，使用Lagrange方法对导丝进行动力学描述，其离散的网格必须足够密(网格的尺寸需远小于血管长度)以保证血管壁与导丝之间的接触检测是准确的，因此整个系统的自由度较多，计算效率较低。

(2)缺乏高效检测导丝与血管壁多点移动线接触仿真方法

导丝与血管壁属于动态多点线接触，是接触实时仿真和碰撞检测研究的难点问题。通常采用AABB包围盒方法来判断三维空间中运动的导丝单元是否与血管壁发生碰撞。AABB包围盒实际上是各个面分别与xy、yz、zx面平行的一个长方体，其优点在于构造简单、接触检测效率高。其问题在于，相邻的包围盒相互重叠，所以有时也很难确定检测点到底位于哪个包围盒中。

发明内容

本发明旨在提供一种主从导丝控制方法，具体是涉及一种用于虚拟现实微创血管介入式手术导丝与血管多点动态线接触的主从导丝控制方法，用于虚拟现实中导丝的大变形运动仿真及高效碰撞检测技术，以解决上述背景技术中提出的问题。

虚拟现实技术作为提升临场感的关键技术被应用到主从式手术中。通过虚拟现实技术，可在主从式手术的主端模拟一个类似从端的三维虚拟世界。假想在主-从式手术系统中，结合预知信息与从端反馈的多种传感器信息，在主端重构一个与从端环境完全一致的虚拟现实环境，操作者直接通过人机交互设备与虚拟现实环境交互，即时产生触觉、力觉等感官感受。同时，主端医生的交互指令被发送到从端，这样便可降低时延的消极影响。

介入手术操作过程中，导丝和血管壁动态接触存在大范围的摩擦受力，主端使用虚拟现实技术进行其物理形变特征的实时仿真是一个有挑战的工作。而手术器械与血管壁碰撞的检测是非常耗时的，碰撞检测算法的好坏很大程度上决定了系统的整体性能。

本发明针对导丝在血管中运动的问题，沿血管轴线布置ALE网格节点并约束其在相应的血管截面内运动。而导丝沿血管的轴向运动就可以通过物质点沿网格节点的轴向流动来表示。网格节点不与任何物质点绑定在一起，物质点可以自由地穿过网格节点，这一特点为建模过程提供了极高的灵活度，使得建模人员可以根据具体需求对导丝进行灵活的网格离散。 ALE方法进行导丝与血管壁动态接触高效仿真和碰撞检测的可行性。

一种主从导丝控制方法，为基于虚拟现实力触觉渲染的主从导丝控制，通过力触觉渲染在主手端进行力触觉再现，操作者通过力触觉信息控制从手端导丝运动，所述力触觉渲染模型为采用一维弧长坐标确定任意拉格朗日欧拉(ALE)导丝单元中接触检测点位置的基于任意拉格朗日欧拉(ALE)导丝-血管壁高效接触检测算法。

本发明的一种主从导丝控制方法，为虚拟现实的主从导丝控制，通过力触觉渲染在主手端进行力触觉再现，操作者通过力触觉信息控制主从导丝。所述力触觉渲染模型采用ALE方法进行导丝-血管动态多点线接触实时仿真，基于一维弧长坐标进行碰撞检测。本发明方法网格节点不与任何物质点绑定在一起，物质点可以自由地穿过网格节点，这一特点为建模过程提供了极高的灵活度，使得建模人员可以根据具体需求对导丝进行灵活的网格离散。对于导丝在血管中运动的问题，可以沿血管轴线布置ALE网格节点并约束其在相应的血管截面内运动。而导丝沿血管的轴向运动就可以通过物质点沿网格节点的轴向流动来表示。这也证明了ALE方法进行导丝与血管壁动态接触高效仿真和碰撞检测的可行性。

作为优选的技术方案：

本发明丰富和发展了机器人介入手术的力触觉渲染动态建模理论，推动力触觉渲染中的碰撞检测技术在手术机器人中的应用，为机器人介入手术以及其它类似管道操作空间的主- 从机器人操作系统提供力计算和碰撞检测研究提供参考。

在ALE方法中，网格节点不与任何物质点绑定在一起，物质点可以自由地穿过网格节点，这一特点为建模过程提供了极高的灵活度，使得建模人员可以根据具体需求对导丝进行灵活的网格离散。对于导丝在血管中运动的问题，可以沿血管轴线布置ALE网格节点并约束其在相应的血管截面内运动。而导丝沿血管的轴向运动就可以通过物质点沿网格节点的轴向流动来表示。如图2所示，本项目在进行网格点划分的时候，只在大曲率血管处布置密网格以保证计算精度，在小曲率血管布置疏网格以提高计算效率。

如上所述的一种主从导丝控制方法，采用一维弧长坐标确定任意拉格朗日欧拉(ALE) 导丝单元中接触检测点位置具体为：

a、建立一维弧长坐标：

所述一维弧长坐标是指沿血管管道方向建立的坐标，具体是：将血管的中心线作为弧长坐标轴，通过沿血管的中心线布置ALE网格节点并约束其在相应的截面内运动，将导丝在血管管道中的运动设为在网格节点在截面内的运动，沿血管管道方向建立的坐标即一维弧长坐标；

根据弧长坐标s来确定检测点位于哪个管段内，满足的条件为：

s₁≤s≤s₂；

其中s、s₁、s₂分别为接触点以及两个相邻管道节点的弧长坐标；

ALE方法中通过采用沿管道轴线布置的包围盒进行导丝-血管接触检测，既能够保证检测所有的接触点、不漏检，而且将接触检测从三维问题，提高了接触检测的效率；

b、计算接触检测点在血管轴线上投影点：

导丝网格节点P₁、P₂分别位于管道截面S₁、S₂内，其在血管中心线上的投影点是A₁、A₂；检测点C₁位于单元P₁P₂内部，其在血管中心线对应的投影点为B₁；由于B₁和C₁连线与管道中轴线垂直，B₁的弧长坐标s满足：

(R-r(s))·r′(s)＝0；

其中R为检测点C₁的位置，r(s)为投影点B₁的位置，r'(s)为投影点B₁的切向量；这是一个非线性方程，可以使用Newton-Raphson方法迭代求解；

c、使用Newton-Raphson方法迭代求解：

设x、v分别为导丝的位置与速度，

v∈R³ⁿ，

代表三维空间坐标系，F是导管的受力，上标k与k+1是时间刻度，则：

其中，x^k与v^k分别第k时刻的位置和速度，通过式(1)计算第k+1时刻导管的位置与速度 x^k+1和v^k+1，β、γ为常数，且0≤β≤1,0≤γ≤1，△t为两次迭代的时间差，a^k和a^k+1分别为第k 时刻和第k+1时刻的加速度，a为加速度，由以下公式求解：

F(x^k+1,v^k+1)＝Ma^k+1 (2)；

式中，F(·)为碰撞力跟位置和速度的关系函数，M为导丝单元质量；

根据Newton-Raphson公式，可得：

将式(1)代入式(3)中，得到a^k+1、x^k+1和v^k+1的值，确定导丝位置，当其与血管中心线距离等于或超过血管半径时即认为发生碰撞，进行接触点检测。

如上所述的一种主从导丝控制方法，所述Newton-Raphson方法迭代求解时的s的初始值s₀通过插值得到，s₀＝(1-λ)s₁+λs₂，其中λ为点C₁在单元P₁P₂内的局部坐标。

如上所述的一种主从导丝控制方法，所述基于任意拉格朗日欧拉(ALE)导丝-血管壁高效接触检测算法的导丝与血管的法向接触力和滑动摩擦力的计算，基于非线性等效弹簧阻尼模型和库伦摩擦模型；

非线性等效弹簧阻尼模型方程为：

其中，F_N为法向接触力，

为导丝的微段法向接触力，

是弹簧接触力，

是逻辑函数，

是非线性弹簧阻尼力，

是侵彻深度，k为采样点，n为导丝微段，c_i是阻尼系数，

为导丝穿透血管深度；

库伦摩擦模型方程为：

其中，

为导丝与血管之间每一个接触节点上的滑动摩擦力，μ为摩擦系数；

根据从端力触觉测量数据，使用最小二乘法进行系统辨识，实时更新以上参数，进行力触觉渲染模型参数修正。

本发明采用一维弧长坐标代替三维笛卡尔坐标确定ALE导丝单元中接触检测点的位置，简化导丝-血管壁间的接触检测过程。在本发明中，网格节点不与任何物质点绑定在一起，物质点可以自由地穿过网格节点，这一特点为建模过程提供了极高的灵活度，使得建模人员可以根据具体需求对导丝进行灵活的网格离散。对于导丝在血管中运动的问题，可以沿血管轴线布置ALE网格节点并约束其在相应的血管截面内运动。而导丝沿血管的轴向运动就可以通过物质点沿网格节点的轴向流动来表示。ALE方法中通过采用沿管道轴线布置的包围盒代替AABB包围盒进行导丝-血管壁接触检测，既能够保证检测所有的接触点、不漏检，而且将接触检测从三维问题简化为一维问题，提高了接触检测的效率。当导丝与血管中心线距离等于或超过血管半径时即认为发生碰撞。基于赫兹接触模型和库伦摩擦模型，分别计算法向接触力和滑动摩擦力。

有益效果

(1)跟传统的将网格节点与物质点绑定在一起不一样，本发明使用ALE方法进行导丝与血管动态接触实时仿真，在弯管处布置密网格以保证计算精度，而在直管处可以用疏网格以减少系统自由度，提高计算效率；

(2)本发明使用一维弧长坐标代替三维笛卡尔坐标确定ALE导丝单元中接触检测点的位置，简化导丝-血管壁间的接触检测过程，在保证精度不变的前提下，提高了碰撞检测效率。

附图说明

图1为心血管介入手术示意图；

图2为ALE接触检测算法示意图；

图3基于ALE的一维弧长坐标接触检测示意图(其中，-为血管单元，×为血管接触检测点)；

图4导丝-血管接触模拟及碰撞检测示意图；

图5基于ALE描述建立的导丝-血管建模示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

如图2所示，ALE网格节点P₁、P₂分别被约束在血管的s₁、s₂截面内运动，其中s₁、 s₂分别表示截面的弧长坐标。当导丝向下滑移时，一系列物质点不断流经这两个截面，网格节点P₁、P₂的物质坐标也随之改变。因此可以只在大曲率血管处布置密网格以保证计算精度，在小曲率血管布置疏网格以提高计算效率，如图5所示。

ALE网格节点被约束在相应的血管截面内运动，因此可采用弧长坐标s代替三维笛卡尔坐标x、y、z构造包围盒，如图3所示。这样接触检测问题就由三维空间简化到了一维空间，其效率得到了显著提升。

实际的导丝轴线一般通过插值得到，其接触检测的通常做法是在导丝单元内布置接触检测点，看其是否与管道发生碰撞，基于ALE单元的接触检测算法可以很容易地解决传统AABB 包围盒算法带来的问题。这是由于ALE节点被约束在特定的管道截面内运动，因此可根据弧长坐标s来确定检测点位于哪个管段内。所需满足的条件为

s₁≤s≤s₂；

其中s、s₁、s₂分别为接触点以及两个相邻管道节点的弧长坐标，如图3所示。ALE方法中通过采用沿管道轴线布置的包围盒代替AABB包围盒进行导丝-血管壁接触检测，既能够保证检测所有的接触点、不漏检，而且将接触检测从三维问题简化为一维问题，提高了接触检测的效率。

具体地，本发明的一种主从导丝控制方法，为基于虚拟现实力触觉渲染的主从导丝控制，通过力触觉渲染在主手端进行力触觉再现，操作者通过力触觉信息控制从手端导丝运动，所述力触觉渲染模型为采用一维弧长坐标确定任意拉格朗日欧拉(ALE)导丝单元中接触检测点位置的基于任意拉格朗日欧拉(ALE)导丝-血管壁高效接触检测算法。

采用一维弧长坐标确定任意拉格朗日欧拉(ALE)导丝单元中接触检测点位置具体为：

a、建立一维弧长坐标：

所述一维弧长坐标是指沿血管管道方向建立的坐标，具体是：将血管的中心线作为弧长坐标轴，通过沿血管的中心线布置ALE网格节点并约束其在相应的截面内运动，将导丝在血管管道中的运动设为在网格节点在截面内的运动，沿血管管道方向建立的坐标即一维弧长坐标；

根据弧长坐标s来确定检测点位于哪个管段内，满足的条件为：

s₁≤s≤s₂；

其中s、s₁、s₂分别为接触点以及两个相邻管道节点的弧长坐标；

ALE方法中通过采用沿管道轴线布置的包围盒进行导丝-血管接触检测，既能够保证检测所有的接触点、不漏检，而且将接触检测从三维问题，提高了接触检测的效率；

b、计算接触检测点在血管轴线上投影点：

导丝网格节点P₁、P₂分别位于管道截面S₁、S₂内，其在血管中心线上的投影点是A₁、A₂；检测点C₁位于单元P₁P₂内部，其在血管中心线对应的投影点为B₁；由于B₁和C₁连线与管道中轴线垂直，B₁的弧长坐标s满足：

(R-r(s))·r′(s)＝0；

其中R为检测点C₁的位置，r(s)为投影点B₁的位置，r'(s)为投影点B₁的切向量；这是一个非线性方程，可以使用Newton-Raphson方法迭代求解；

c、使用Newton-Raphson方法迭代求解：

设x、v分别为导丝的位置与速度，

v∈R³ⁿ，

代表三维空间坐标系，F是导管的受力，上标k与k+1是时间刻度，则：

其中，x^k与v^k分别第k时刻的位置和速度，通过式(1)计算第k+1时刻导丝的位置与速度 x^k+1和v^k+1，β、γ为常数，且0≤β≤1,0≤γ≤1，△t为两次迭代的时间差，a^k和a^k+1分别为第k 时刻和第k+1时刻的加速度，a为加速度，由以下公式求解：

F(x^k+1,v^k+1)＝Ma^k+1 (2)；

式中，F(·)为碰撞力跟位置和速度的关系函数，M为导丝单元质量；

根据Newton-Raphson公式，可得：

将式(1)代入式(3)中，得到a^k+1、x^k+1和v^k+1的值，确定导丝位置，当其与血管中心线距离等于或超过血管半径时即认为发生碰撞，进行接触点检测，导丝-血管接触模拟及碰撞检测示意图如图4所示；

所述Newton-Raphson方法迭代求解时的s的初始值s₀通过插值得到，s₀＝(1-λ)s₁+λs₂，其中λ为点C₁在单元P₁P₂内的局部坐标。

基于任意拉格朗日欧拉(ALE)导丝-血管壁高效接触检测算法的导丝与血管的法向接触力和滑动摩擦力的计算，基于非线性等效弹簧阻尼模型和库伦摩擦模型；

非线性等效弹簧阻尼模型方程为：

其中，F_N为法向接触力，

为导丝的微段法向接触力，

是弹簧接触力，

是逻辑函数，

是非线性弹簧阻尼力，

是侵彻深度，k为采样点，n为导丝微段，c_i是阻尼系数，

为导丝穿透血管深度；

库伦摩擦模型方程为：

其中，

为导丝与血管之间每一个接触节点上的滑动摩擦力，μ为摩擦系数；

根据从端力触觉测量数据，使用最小二乘法进行系统辨识，实时更新以上参数，进行力触觉渲染模型参数修正。

本发明使用一维弧长坐标代替现有技术的三维笛卡尔坐标确定ALE导丝单元中接触检测点的位置，简化导丝-血管壁间的接触检测过程，在保证精度不变的前提下，提高了碰撞检测效率。

本发明方法网格节点不与任何物质点绑定在一起，物质点可以自由地穿过网格节点，这一特点为建模过程提供了极高的灵活度，使得建模人员可以根据具体需求对导丝进行灵活的网格离散。对于导丝在血管中运动的问题，可以沿血管轴线布置ALE网格节点并约束其在相应的血管截面内运动。而导丝沿血管的轴向运动就可以通过物质点沿网格节点的轴向流动来表示。这也证明了ALE方法进行导丝与血管壁动态接触高效仿真和碰撞检测的可行性。

Claims (4)

1.一种主从导丝控制方法，为基于虚拟现实力触觉渲染的主从导丝控制，通过力触觉渲染在主手端进行力触觉再现，操作者通过力触觉信息控制从手端导丝运动，其特征是：所述力触觉渲染模型为采用一维弧长坐标确定任意拉格朗日欧拉(ALE)导丝单元中接触检测点位置的基于任意拉格朗日欧拉(ALE)导丝-血管壁高效接触检测算法。

2.根据权利要求1所述的一种主从导丝控制方法，其特征在于，采用一维弧长坐标确定任意拉格朗日欧拉(ALE)导丝单元中接触检测点位置具体为：

a、建立一维弧长坐标：

所述一维弧长坐标是指沿血管管道方向建立的坐标，具体是：将血管的中心线作为弧长坐标轴，通过沿血管的中心线布置ALE网格节点并约束其在相应的截面内运动，将导丝在血管管道中的运动设为在网格节点在截面内的运动，沿血管管道方向建立的坐标即一维弧长坐标；

根据弧长坐标s来确定检测点位于哪个管段内，满足的条件为：

s₁≤s≤s₂；

其中s、s₁、s₂分别为接触点以及两个相邻管道节点的弧长坐标；

b、计算接触检测点在血管轴线上投影点：

导丝网格节点P₁、P₂分别位于管道截面S₁、S₂内，其在血管中心线上的投影点是A₁、A₂；检测点C₁位于单元P₁P₂内部，其在血管中心线对应的投影点为B₁；由于B₁和C₁连线与管道中轴线垂直，B₁的弧长坐标s满足：

(R-r(s))·r′(s)＝0；

其中R为检测点C₁的位置，r(s)为投影点B₁的位置，r'(s)为投影点B₁的切向量；

c、使用Newton-Raphson方法迭代求解：

设x、v分别为导丝的位置与速度，

v∈R³ⁿ，

代表三维空间坐标系，F是导管的受力，上标k与k+1是时间刻度，则：

其中，x^k与v^k分别第k时刻的位置和速度，通过式(1)计算第k+1时刻导管的位置与速度x^k+1和v^k+1，β、γ为常数，且0≤β≤1,0≤γ≤1，△t为两次迭代的时间差，a^k和a^k+1分别为第k时刻和第k+1时刻的加速度，a为加速度，由以下公式求解：

F(x^k+1,v^k+1)＝Ma^k+1 (2)；

式中，F(·)为碰撞力跟位置和速度的关系函数，M为导丝单元质量；

根据Newton-Raphson公式，可得：

将式(1)代入式(3)中，得到a^k+1、x^k+1和v^k+1的值，确定导丝位置，当其与血管中心线距离等于或超过血管半径时即认为发生碰撞，进行接触点检测。

3.根据权利要求2所述的一种主从导丝控制方法，其特征在于，所述Newton-Raphson方法迭代求解时的s的初始值s₀通过插值得到，s₀＝(1-λ)s₁+λs₂，其中λ为点C₁在单元P₁P₂内的局部坐标。

4.根据权利要求1所述的一种主从导丝控制方法，其特征在于，所述基于任意拉格朗日欧拉(ALE)导丝-血管壁高效接触检测算法的导丝与血管的法向接触力和滑动摩擦力的计算，基于非线性等效弹簧阻尼模型和库伦摩擦模型；非线性等效弹簧阻尼模型方程为：

其中，F_N为法向接触力，

为导丝的微段法向接触力，

是弹簧接触力，

是逻辑函数，

是非线性弹簧阻尼力，

是侵彻深度，k为采样点，n为导丝微段，c_i是阻尼系数，

为导丝穿透血管深度；

库伦摩擦模型方程为：

其中，

为导丝与血管之间每一个接触节点上的滑动摩擦力，μ为摩擦系数；根据从端力触觉测量数据，使用最小二乘法进行系统辨识，实时更新以上参数，进行力触觉渲染模型参数修正。

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