CN111796165A - 一种基于自适应傅里叶变换的配电网故障定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了配电网技术领域的一种基于自适应傅里叶变换的配电网故障定位方法，旨在解决现有技术中对单相接地故障特征提取能力弱、定位可靠性低的问题，包括：搜索故障发生后的第一设定时间区间内母线电压时间序列，标记故障发生的精确时刻；对故障发生时刻以后的第二设定时间区间内的各测量点的零序电流进行自适应傅里叶模态分解，得到有限个正交且互不相关的模态分量函数；将各模态分量函数向频率域投影，进而构造得到描述故障后暂态电流能量的时域离散序列；基于相对熵理论和故障后暂态电流能量的时域离散序列，计算各测量点的相对熵值并确定各测量点的类型；结合配电网拓扑结构，确定故障所在区段。

Description

一种基于自适应傅里叶变换的配电网故障定位方法

技术领域

本发明属于配电网络技术领域，具体涉及一种基于自适应傅里叶变换的配电网故障定位方法。

背景技术

当配电网发生永久性单相接地故障时，快速的故障诊断和供电恢复对于保证电网的稳定性和可靠性具有重要意义。根据我国最新发布的配电网技术导则，原有的“故障后可连续运行2小时”的要求被修改为“故障后应尽快选择故障馈线”，这在事实上对单相接地故障检测技术提出了更严苛的要求。在配电网的所有故障类型中，单相接地故障几乎占到了80％，是影响供电可靠性的重要因素。然而，由于故障信号微弱、故障工况复杂，单相接地故障在谐振接地系统中的准确定位一直是一个难题，如何快速准确找到故障发生位置已成为传统电力系统中为数不多未得到彻底解决的问题之一。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于自适应傅里叶变换的配电网故障定位方法，以解决现有技术中对单相接地故障特征提取能力弱、定位可靠性低的问题。

为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于自适应傅里叶变换的配电网故障定位方法，包括：a、当监测到母线零序电压超过电压设定值时，召回第一设定时间区间内的母线零序电压序列和各测量点的零序电流；b、根据第一设定时间区间内的母线零序电压序列二次搜索故障发生时刻，据此确定第二设定时间区间；c、对故障发生时刻以后的第二设定时间区间内的各测量点的零序电流进行自适应傅里叶模态分解，得到有限个正交且互不相关的模态分量函数；d、将各模态分量函数向频率域投影，进而构造得到描述故障后暂态电流能量的时域离散序列；e、基于相对熵理论和故障后暂态电流能量的时域离散序列，计算各测量点的相对熵值并确定各测量点的类型；f、结合各测量点的类型及配电网拓扑结构，确定故障所在区段。

进一步地，所述第一设定时间区间的确定方法是：当母线零序电压超过电压设定值时，认为配电网中发生了单相接地故障，将监测到的母线零序电压超过电压设定值的时刻记作为t_s，所述第一设定时间区间为[t_s-T/2，t_s+T/2]，其中，T指工频周期。

进一步地，所述故障发生时刻通过以下方法确定：

对母线零序电压的离散采样序列进行标号，记作U(m),m＝1,2,3,...,M，M表示采样点数量，m表示第m个采样点；

对U(m)从m＝[M/2]向m＝1方向进行搜索，求取首个满足

|U(m)-U(m-3)|<10&&|U(m-3)-U(m-13)|＜5&&|U(m-13)-U(m-23)|＜5

的m值，将其所对应的时刻记为t_N，则故障发生时刻确定为t_N，则第二设定时间区间为[t_N,t_N+T/2]。

进一步地，所述步骤c具体为：

c1、设x[n]是在第二设定时间区间[t_N,t_N+T/2]上长度为N的零序电流离散采样序列，利用离散傅里叶变换对其进行展开得：

其中，

这里，k表示从0到N-1的整数变量值，j表示虚数单位，n表示设定第二时间区间内的第n个采样点；

c2、根据下式计算自适应傅里叶模态分解后所得到的各模态分量函数，

其中，AFIBF_i表示第i个模态分量函数，a_i[n]表示第i个模态分量函数的幅值函数，φ_i[n]表示第i个模态分量函数的相位函数，N_i满足约束条件：

和

ω_i[n]表示第i个模态分量函数在第n个采样点处的角频率，φ_i[n+1]表示第i个模态分量函数在第n+1个采样点处的相位，φ_i[n-1]表示第i个模态分量函数在第n-1个采样点处的相位。

进一步地，所述步骤d具体为：

d1、各模态分量函数与集合{n,f_i[n],a_i[n]}唯一对应，其中f_i[n]＝dφ_i[n]/n，将幅值a_i[n]看作为时间n和频率f的二元函数，即有a[f,n]；

d2、对a[f,n]向频率域投影，进而构造得到描述故障后暂态电流能量的时域离散序列E[n]：

根据采样定理，这里的f_M取值为电流采样频率f_c的一半，即满足

进一步地，所述步骤e具体为：

e1、对第i个测量点，求取

其中，P_i[n]表示求取第i个测量点的暂态电流能量的时域离散序列进行标幺化处理后的离散序列函数，E_i[n]表示描述第i个测量点故障后暂态电流能量的时域离散序列，k表示配电网中所安装电流测量点的总数量；

e2、选定满足

的测量点l作为参考比较节点；

e3、根据相对熵理论，并考虑对称性，计算各测量点与参考测量点之间的相对熵值：

其中，M_li表示第i个测量点与第l个参考测量点之间的相对熵值，

e4、对M_li向量按下式进行规格化处理：

其中，S_l[j]表示第j个测量点与参考测量点之间的相对熵规格化计算值；

将所有S_l[j]＜0.15对应的测量点的类型定义为故障点上游测点，将所有S_l[j]≥0.15对应的测量点的类型定义为故障点下游测点。

一种基于自适应傅里叶变换的配电网故障定位系统，包括：采样模块，用于当监测到母线零序电压超过电压设定值时，召回第一设定时间区间内的母线零序电压序列和各测量点的零序电流；启动模块，用于根据第一设定时间区间内的母线零序电压序列二次搜索故障发生时刻，据此确定第二设定时间区间；第一故障检测模块，用于对故障发生时刻以后的第二设定时间区间内的各测量点的零序电流进行自适应傅里叶模态分解，得到有限个正交且互不相关的模态分量函数；第二故障检测模块，用于将各模态分量函数向频率域投影，进而构造得到描述故障后暂态电流能量的时域离散序列；第三故障检测模块基于相对熵理论和故障后暂态电流能量的时域离散序列，计算各测量点的相对熵值并确定各测量点的类型；输出模块，用于结合各测量点的类型及配电网拓扑结构，确定并输出故障所在区段。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：

(1)本发明能够根据故障后零序电流数据，准确提取故障特征信息，形成故障区段定位判据，结合配电网络拓扑结构即可快速、准确找到故障发生位置；

(2)本发明对故障后零序电流数据的分解方案是完全自适应的，因此完全适合非线性、非平稳的故障零序电流信号特征分析，这就意味着本发明具有极好的自适应性，具体指：本发明方法不受配电网接地方式、线路结构(包括纯架空线和电缆-架空线混连结构)等工况的影响，能够对2000欧姆以内故障过渡电阻值、任意故障角的单相接地故障做出准确判断；

(3)本发明技术方案对噪声干扰体现出了较强的免疫能力，具备免疫8dB噪声水平的干扰的能力；

(4)受益于本发明的区段定位方案，部分测点传感器因故障等因素错误上传或者不上传电流检测数据，对最终的定位结果影响有限，因此本发明技术方案具有较强的鲁棒性。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种基于自适应傅里叶变换的配电网故障定位方法故障区段定位算法流程图；

图2是使用本发明实施例提供的一种基于自适应傅里叶变换的配电网故障定位方法的10kV辐射状谐振接地系统示意图；

图3是图2所述系统中单相接地故障发生后故障点C、E两测点的零序电流示意图；

图4-(a)是图2所述系统中单相接地故障发生后故障点E的暂态电流能量示意图；

图4-(b)是图2所述系统中单相接地故障发生后故障点C的暂态电流能量示意图；

图5是故障区段的位置拓扑分析示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

实施例一：

如图1所示，一种基于自适应傅里叶变换的配电网故障定位方法，包括：a、当监测到母线零序电压超过电压设定值时，召回第一设定时间区间内的母线零序电压序列和各测量点的零序电流；b、根据第一设定时间区间内的母线零序电压序列二次搜索故障发生时刻，据此确定第二设定时间区间；c、对故障发生时刻以后的第二设定时间区间内的各测量点的零序电流进行自适应傅里叶模态分解，得到有限个正交且互不相关的模态分量函数；d、将各模态分量函数向频率域投影，进而构造得到描述故障后暂态电流能量的时域离散序列；e、基于相对熵理论和故障后暂态电流能量的时域离散序列，计算各测量点的相对熵值并确定各测量点的类型；f、结合各测量点的类型及配电网拓扑结构，确定故障所在区段。

如图2所示，首先建立一个10kV辐射状谐振接地系统，该配电系统为典型的电缆-架空线混连结构，中性点经消弧线圈接地，属小电流接地运行方式。关键建模参数主要有：架空主线型号为JKLYJ-240；架空支线型号为JKLYJ-150；电缆型号主要有YJV22-3*400、YJV22-3*300、YJV22-3*150。在PSCAD/EMTDC仿真平台上输入以上线路型号所对应的参数，采样频率设置为10kHz，仿真计算步长为0.5微秒，对应每工频周波采样200点。

图2清楚标明了8处故障指示器安装位置，分别对应8个测量点A-H，故障位置设定在测量点C和E之间，用于后文说明本发明具体区段定位方案。

图3给出了一个10欧姆过渡电阻、45°故障角工况的单相接地故障时域仿真图，详细展示了故障发生后，故障点上游测量点C和下游测量点E的时域故障波形，该波形进一步验证了故障零序电流确实具有典型的非线性和非平稳性特征。

基于以上仿真模型和配网拓扑结构，本发明方法的具体实施步骤如下：

1)当母线零序电压值超过越限，即母线零序电压ΔU₀(k)超过电压设定值时认为配电网中发生了单相接地故障，该时刻记作为t_s；本实施例中，电压设定值取0.15倍的母线额定电压U_N，满足ΔU₀(k)＞0.15U_N；确认单相接地故障发生后，召回安装于配电网各条馈线主线及支线上故障电流传感器采集的信息，具体召回[t_s-T/2,t_s+T/2]时间区段内的零序电流和零序电压监测数据，T指工频周期；对召回的零序电压采样序列进行标号，记作U(m),m＝1,2,3,...,M，M表示采样点数量，m表示第m个采样点；然后对U(m)从m＝[M/2]向m＝1方向进行搜索，求取首个满足

|U(m)-U(m-3)|<10&&|U(m-3)-U(m-13)|＜5&&|U(m-13)-U(m-23)|＜5

的m值，将其所对应的时刻记为t_N，则精准的故障起始时刻最终确定为t_N。

2)对故障发生时刻以后的第二设定时间区间内的各测量点的零序电流进行自适应傅里叶模态分解，得到有限个正交且互不相关的模态分量函数；

记x[n]是在[t_N,t_N+T/2]是在第二设定时间区间[t_N,t_N+T/2]上长度为N的零序电流离散采样序列，利用离散傅里叶变换对其进行展开得：

其中，

这里，k表示从0到N-1的整数变量值，j表示虚数单位，n表示设定第二时间区间内的第n个采样点；

不妨假设N为偶数(本实施例中，采样频率为10kHz,分析对象为故障后T/2，对应N＝100，N为奇数情况并不影响最终分解结果)，则有

由于x[n]是实数，因此

与

必定互为共轭，进而x[n]可写成

现在，将解析信号z₁[n]进一步写成

其中，a_i[n]表示第i个模态分量函数的幅值函数，顺次展开可得

写成一般式

据此可获得一组基于自适应傅里叶模态分解的各模态分量函数AFIBF_i：

其中，AFIBF_i表示第i个模态分量函数，a_i[n]表示第i个模态分量函数的幅值函数，φ_i[n]表示第i个模态分量函数的相位函数，N_i满足约束条件：

和

ω_i[n]表示第i个模态分量函数在第n个采样点处的角频率，φ_i[n+1]表示第i个模态分量函数在第n+1个采样点处的相位，φ_i[n-1]表示第i个模态分量函数在第n-1个采样点处的相位；

至此，自适应傅里叶模态分解方法推导完毕。

3)将各前述步骤获得的各模态分量向频率域投影，进而构造得到描述故障暂态电流能量的时域离散序列，具体地：

对于每一个AFIBF_i唯一对应的{n,f_i[n],a_i[n]}，其中f_i[n]＝dφ_i[n]/n，可以将幅值a_i[n]看作为时间n和频率f的二元函数，即a[f,n]。

对a[f,n]向频率域投影，定义得到描述故障后暂态电流能量的时域离散序列E[n]：

根据采样定理，这里的f_M取值为电流采样频率f_c的一半，即满足

如图4-(a)、图4-(b)所示，图4-(a)是对测量点E的零序电流分自适应傅里叶模态分解后，将各模态分量向频率域投影后的结果，图4-(b)是对测量点C的零序电流分自适应傅里叶模态分解后，将各模态分量向频率域投影后的结果；图4-(a)和图4-(b)展示的结果清晰表明：故障点两侧的零序电流在瞬时能量特征方面具有显著差异，具体表现为故障点上游瞬时能量幅值显著大于故障点下游。

4)基于相对熵理论和故障后暂态电流能量的时域离散序列，计算各测量点的相对熵值并确定各测量点的类型具体地：

对安装于实施例图2中所有8个测量点零序电流根据前述步骤求取各自暂态电流能量的时域离散序列，对第i个测量点，求取

其中，P_i[n]表示求取第i个测量点的暂态电流能量的时域离散序列进行标幺化处理后的离散序列函数，E_i[n]表示描述第i个测量点故障后暂态电流能量的时域离散序列，k表示配电网中所安装电流测量点的总数量；

然后选定满足

的测量点l作为参考比较节点；根据实施例计算结果，测点A被选定为参考比较节点；

根据相对熵理论，并考虑对称性，计算各测量点与参考测量点之间的相对熵值：

其中，M_li表示第i个测量点与第l个参考测量点之间的相对熵值，

当故障工况为10欧姆过渡电阻、45°故障角时，

计算得M＝{0.01,0.04,0.54,0.27,0.27,0.18,0.36}

对M_li向量按下式进行规格化处理

其中，S_l[j]表示第j个测量点与参考测量点之间的相对熵规格化计算值；

则对于故障工况为10欧姆过渡电阻、45°故障角时，

计算得S＝{0.02,0.07,1.00,0.50,0.50,0.33,0.33}

通过能量相对熵指标表示各测量点之间信号特征的差异，将所有S_l[j]＜0.15对应测量点分类为故障点上游测点，将所有S_l[j]≥0.15对应测量点分类为故障点下游测点；

则对于故障工况为10欧姆过渡电阻、45°故障角时，各测量点分类情况为：B、C分类为故障点上游侧；D、E、F、G、H分类为故障点下游侧；具体分类示意图如图5所示。

5)如图5所示，结合各测量点故障分类性质和配电网拓扑结构，确定故障所在区段为C-E区段内，定位结果准确。

为了进一步说明本发明方法的技术先进性，对上述实施例进行扩充说明，具体地，全面测试实施例配网模型在不同故障工况及噪声干扰下的定位准确性。

首先测试本发明技术在不同过渡电阻、不同故障角下的准确性，典型测试结果如表1所示：

表1不同故障工况下各测点能量相对熵计算值及最终定位结果(C-E段故障)

Rg/Ω	β/°	A-B	A-C	A-D	A-E	A-F	A-G	A-H	结果
										5	90	0.01	0.04	0.54	0.27	0.27	0.18	0.36	C-E
60	90	0.00	0.01	0.94	0.92	0.65	0.24	0.30	C-E
										60	45	0.01	0.03	0.86	0.77	0.68	0.16	0.22	C-E
60	0	0.02	0.02	0.39	0.55	0.33	0.13	0.18	C-E
										500	0	0.05	0.01	0.34	0.18	0.45	0.17	0.32	C-E
1000	0	0.02	0.01	0.19	0.66	0.52	0.42	0.20	C-E
										2000	0	0.06	0.05	0.23	0.17	0.36	0.47	0.32	C-E

根据表1数据可以清晰看到，本发明方法能够准确定位故障电阻在2000欧姆以内的单相接地故障。

进一步修改故障工况为：在1000欧姆过渡电阻,90度故障角工况下，对零序电流信号加入不同水平的噪声进行测试

表2不同噪声干扰下相对熵计算值及最终定位结果(C-E段故障)

SNR/dB	A-B	A-C	A-D	A-E	A-F	A-G	A-H	Results
									20	0.06	0.06	0.84	0.39	0.35	0.30	0.69	C-E
13	0.05	0.02	0.33	0.24	0.44	0.17	0.32	C-E
									8	0.05	0.06	0.23	0.27	0.32	0.37	0.46	C-E
4	0.28	0.15	0.27	0.24	0.35	0.46	0.43	Error

根据表2数据可以清晰看到，本发明方法能够免疫8dB噪声水平的干扰，具有较好的适用性和工程应用价值

综上，本发明的配电网故障区段定位方法，可用于指导配电网故障诊断。相比与传统技术，本发明方法具有更大的适用故障工况范围，可以有效定位2000欧姆以内过渡电阻的所有类型单相接地故障，并对噪声干扰表现出较好的免疫能力，结合电网拓扑结构即可有效定位故障所在区段，指导运维人员抢修故障，保证电力系统安全稳定运行。

实施例二：

基于实施例一所述的一种基于自适应傅里叶变换的配电网故障定位方法，本实施例提供一种基于自适应傅里叶变换的配电网故障定位系统，包括：

采样模块，用于当监测到母线零序电压超过电压设定值时，召回第一设定时间区间内的母线零序电压序列和各测量点的零序电流；

启动模块，用于根据第一设定时间区间内的母线零序电压序列二次搜索故障发生时刻，据此确定第二设定时间区间；

第一故障检测模块，用于对故障发生时刻以后的第二设定时间区间内的各测量点的零序电流进行自适应傅里叶模态分解，得到有限个正交且互不相关的模态分量函数；

第二故障检测模块，用于将各模态分量函数向频率域投影，进而构造得到描述故障后暂态电流能量的时域离散序列；

第三故障检测模块基于相对熵理论和故障后暂态电流能量的时域离散序列，计算各测量点的相对熵值并确定各测量点的类型；

输出模块，用于结合各测量点的类型及配电网拓扑结构，确定并输出故障所在区段。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于自适应傅里叶变换的配电网故障定位方法，其特征是，包括：

a、当监测到母线零序电压超过电压设定值时，召回第一设定时间区间内的母线零序电压序列和各测量点的零序电流；

b、根据第一设定时间区间内的母线零序电压序列二次搜索故障发生时刻，据此确定第二设定时间区间；

c、对故障发生时刻以后的第二设定时间区间内的各测量点的零序电流进行自适应傅里叶模态分解，得到有限个正交且互不相关的模态分量函数；

d、将各模态分量函数向频率域投影，进而构造得到描述故障后暂态电流能量的时域离散序列；

e、基于相对熵理论和故障后暂态电流能量的时域离散序列，计算各测量点的相对熵值并确定各测量点的类型；

f、结合各测量点的类型及配电网拓扑结构，确定故障所在区段。

2.根据权利要求1所述的基于自适应傅里叶变换的配电网故障定位方法，其特征是，所述第一设定时间区间的确定方法是：当母线零序电压超过电压设定值时，认为配电网中发生了单相接地故障，将监测到的母线零序电压超过电压设定值的时刻记作为t_s，所述第一设定时间区间为[t_s-T/2，t_s+T/2]，其中，T指工频周期。

3.根据权利要求1所述的基于自适应傅里叶变换的配电网故障定位方法，其特征是，所述故障发生时刻通过以下方法确定：

对母线零序电压的离散采样序列进行标号，记作U(m),m＝1,2,3,...,M，M表示采样点数量，m表示第m个采样点；

对U(m)从m＝[M/2]向m＝1方向进行搜索，求取首个满足

|U(m)-U(m-3)|<10&&|U(m-3)-U(m-13)|＜5&&|U(m-13)-U(m-23)|＜5

的m值，将其所对应的时刻记为t_N，则故障发生时刻确定为t_N，则第二设定时间区间为[t_N,t_N+T/2]。

4.根据权利要求1所述的基于自适应傅里叶变换的配电网故障定位方法，其特征是，所述步骤c具体为：

c1、设x[n]是在第二设定时间区间[t_N,t_N+T/2]上长度为N的零序电流离散采样序列，利用离散傅里叶变换对其进行展开得：

其中，

这里，k表示从0到N-1的整数变量值，n表示设定第二时间区间内的第n个采样点；

c2、根据下式计算自适应傅里叶模态分解后所得到的各模态分量函数，

其中，AFIBF_i表示第i个模态分量函数，a_i[n]表示第i个模态分量函数的幅值函数，φ_i[n]表示第i个模态分量函数的相位函数，N_i满足约束条件：

和

ω_i[n]表示第i个模态分量函数在第n个采样点处的角频率，φ_i[n+1]表示第i个模态分量函数在第n+1个采样点处的相位，φ_i[n-1]表示第i个模态分量函数在第n-1个采样点处的相位。

5.根据权利要求1所述的基于自适应傅里叶变换的配电网故障定位方法，其特征是，所述步骤d具体为：

d1、各模态分量函数与集合{n,f_i[n],a_i[n]}唯一对应，其中f_i[n]＝dφ_i[n]/n，将幅值a_i[n]看作为时间n和频率f的二元函数，即有a[f,n]；

d2、对a[f,n]向频率域投影，进而构造得到描述故障后暂态电流能量的时域离散序列E[n]：

根据采样定理，这里的f_M取值为电流采样频率f_c的一半，即满足

6.根据权利要求1所述的基于自适应傅里叶变换的配电网故障定位方法，其特征是，所述步骤e具体为：

e1、对第i个测量点，求取

其中，P_i[n]表示求取第i个测量点的暂态电流能量的时域离散序列进行标幺化处理后的离散序列函数，E_i[n]表示描述第i个测量点故障后暂态电流能量的时域离散序列，k表示配电网中所安装电流测量点的总数量；

e2、选定满足

的测量点l作为参考比较节点；

e3、根据相对熵理论，并考虑对称性，计算各测量点与参考测量点之间的相对熵值：

其中，M_li表示第i个测量点与第l个参考测量点之间的相对熵值，

e4、对M_li向量按下式进行规格化处理：

其中，S_l[j]表示第j个测量点与参考测量点之间的相对熵规格化计算值；

将所有S_l[j]＜0.15对应的测量点的类型定义为故障点上游测点，将所有S_l[j]≥0.15对应的测量点的类型定义为故障点下游测点。

7.一种基于自适应傅里叶变换的配电网故障定位系统，其特征是，包括：

采样模块，用于当监测到母线零序电压超过电压设定值时，召回第一设定时间区间内的母线零序电压序列和各测量点的零序电流；

启动模块，用于根据第一设定时间区间内的母线零序电压序列二次搜索故障发生时刻，据此确定第二设定时间区间；

第一故障检测模块，用于对故障发生时刻以后的第二设定时间区间内的各测量点的零序电流进行自适应傅里叶模态分解，得到有限个正交且互不相关的模态分量函数；

第二故障检测模块，用于将各模态分量函数向频率域投影，进而构造得到描述故障后暂态电流能量的时域离散序列；

第三故障检测模块基于相对熵理论和故障后暂态电流能量的时域离散序列，计算各测量点的相对熵值并确定各测量点的类型；

输出模块，用于结合各测量点的类型及配电网拓扑结构，确定并输出故障所在区段。

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