CN111784025A - 基于简支梁模型的竖井边墙爆破振动速度预测系统和方法 - Google Patents

基于简支梁模型的竖井边墙爆破振动速度预测系统和方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于简支梁模型的竖井边墙爆破振动速度预测系统和方法，系统包括：多个振动速度传感器，部署在第一竖井边墙的第一爆破点的上方，用以测量爆破时的振动速度，其中，多个振动速度传感器和第一爆破点位于同一直线上；处理模块，包括训练模式和预测模式，在训练模式下可以基于多个振动传感器的输出信号进行模型拟合，得到预测模型，在预测模式下，可以输入与预测点相关的信息来得到预测结果。本发明可以针对不同的环境进行快速的建模和预测，从而可以指导工程爆破。本发明可以广泛应用于爆破辅助技术。

Description

基于简支梁模型的竖井边墙爆破振动速度预测系统和方法
技术领域
本发明涉及爆破辅助技术，尤其是一种基于简支梁模型的竖井边墙爆破振动速度预测系统和方法。
背景技术
目前，水电站地下厂房、地下核废料储存库、地下石油洞库、地下军事工程的开挖，以及地下矿山开采等工程，仍然以岩体的爆破开挖施工方法为主。竖井爆破开挖诱发边墙的质点峰值振动速度(Peak Particle Velocity，PPV)，是边墙围岩损伤控制的关键指标。
目前主要基于萨道夫斯基预测公式对爆破振动速度进行预测，但是萨道夫斯基预测公式在计算存在地形变化的工程爆破PPV时理论计算值与实际结果值存在较大区别。不同的竖井，存在不同的模型参数，而现有技术难以针对不同的目标环境进行快速建模和爆破振动速度的预测。
发明内容
为解决上述技术问题的至少之一，本发明的目的在于：提供一种基于简支梁模型的竖井边墙爆破振动速度预测系统和方法，以针对不同的目标环境进行快速建模和爆破振动速度的预测。
第一方面，本发明实施例提供了：
一种基于简支梁模型的竖井边墙爆破振动速度预测系统，包括：
多个振动速度传感器，部署在第一竖井边墙的第一爆破点的上方，用以测量爆破时的振动速度，其中，多个振动速度传感器和第一爆破点位于同一直线上；
处理模块，用于：
在训练模式下，接收第一配置参数，所述第一配置参数包括所述第一竖井的高度、第一炸药量、多个所述振动速度传感器与所述第一爆破点的距离以及高度差；响应于启动信号，根据多个所述振动速度传感器的输出信号以及第一配置参数对预设模型进行拟合，得到预测模型；
在预测模式下，接收第二配置参数，所述第二配置参数包括所述第二竖井的高度、第二炸药量、预测点与所述第一爆破点的距离以及高度差；将所述第二配置参数代入所述预测模型，得到预测结果。
进一步，多个所述振动速度传感器等距分布，所述直线垂直于水平面。
进一步，所述预测模型为：
Figure BDA0002508973450000021
其中，V表示爆破振动速度，k、k1、β1、β2为拟合参数，Q为炸药量，h为预测点与爆破点的高度差，R为预测点与爆破点的距离，H为竖井的高度。
进一步，所述根据多个所述振动速度传感器的输出信号以及第一配置参数对预设模型进行拟合，具体包括：
根据多个所述振动速度传感器的输出信号以及第一配置参数对lnV、
Figure BDA0002508973450000022
和
Figure BDA0002508973450000023
进行二元线性回归分析，得到线性方程；
根据所述线性方程的斜率和截距，采用自然常数为底的指数函数，计算拟合参数。
进一步，所述处理模块，还用于：
基于所述预测结果计算最大单响炸药量。
进一步，所述最大单响炸药量的计算公式为：
Figure BDA0002508973450000024
其中，K为k或者k1。
进一步，多个所述振动速度传感器通过无线的方式与处理模块连接。
第二方面，本发明实施例提供了：
一种基于简支梁模型的竖井边墙爆破振动速度预测方法，应用于所述的一种基于简支梁模型的竖井边墙爆破振动速度预测系统的处理模块，所述方法包括以下步骤：
确定模式；
在训练模式下，接收第一配置参数，所述第一配置参数包括所述第一竖井的高度、第一炸药量、多个所述振动速度传感器与所述第一爆破点的距离以及高度差；
响应于启动信号，根据多个所述振动速度传感器的输出信号以及第一配置参数对预设模型进行拟合，得到预测模型；
在预测模式下，接收第二配置参数，所述第二配置参数包括所述第二竖井的高度、第二炸药量、预测点与所述第一爆破点的距离以及高度差；
将所述第二配置参数代入所述预测模型，得到预测结果。
进一步，所述预测模型为：
Figure BDA0002508973450000031
其中，V表示爆破振动速度，k、k1、β1、β2为拟合参数，Q为炸药量，h为预测点与爆破点的高度差，R为预测点与爆破点的距离，H为竖井的高度。
进一步，还包括以下步骤：
基于所述预测结果计算最大单响炸药量。
本发明实施例的有益效果是：本发明基于线性地部署在第一竖井边墙的第一爆破点上方的多个传感器采集的数据以及第一配置参数来对预设模型进行拟合，可以通过小炮实验来快速建模，并在预测模式下可以利用预测模型来进行爆破振动速度的预测。
附图说明
图1为根据本发明实施例提供的一种基于简支梁模型的竖井边墙爆破振动速度预测系统的示意图；
图2为根据本发明实施例提供的一种地下洞室分析剖面图；
图3为根据本发明实施例提供的一种力学模型的示意图；
图4为图3的主振型图；
图5为根据本发明实施例提供的PPV实测曲线和预测曲线的示意图。
具体实施方式
下面结合说明书附图和具体的实施例对本发明进行进一步的说明。
参照图1，一种基于简支梁模型的竖井边墙爆破振动速度预测系统，包括：
多个振动速度传感器110，部署在第一竖井边墙的第一爆破点130的上方，用以测量爆破时的振动速度，其中，多个振动速度传感器110和第一爆破点130位于同一直线上。其中，振动速度传感器可以等距分布，该直线可以与水平面垂直。爆破点和传感器可以通过挖孔的方式嵌入到竖井边墙之中。
处理模块，用于：
在训练模式下，接收第一配置参数，所述第一配置参数包括所述第一竖井的高度H、第一炸药量Q、多个所述振动速度传感器与所述第一爆破点的距离R以及高度差h；响应于启动信号，根据多个所述振动速度传感器的输出信号以及第一配置参数对预设模型进行拟合，得到预测模型；
在预测模式下，接收第二配置参数，所述第二配置参数包括所述第二竖井的高度、第二炸药量、预测点与所述第一爆破点的距离以及高度差；将所述第二配置参数代入所述预测模型，得到预测结果。
需要理解的是，本实施例的处理模块具备两种模式，在训练模式下，可以基于传感器的数据对预设模型进行训练。本实施例在训练模式下通过多个振动速度传感器的输出信号和第一配置参数来对模型进行拟合处理，可以计算出模型的拟合参数，从而实现通过小炮实验快速建模。处理模块在预测模式下，可以基于第二配置参数来计算出预测点的振动速度，从而可以利用预测结果来指导爆破工作。其中，为了提升模型的精度，可以配置多组小炮实验，也可以配置更多的传感器。
在本实施例中，所述预测模型为：
Figure BDA0002508973450000041
其中，V表示爆破振动速度，k、k1、β1、β2为拟合参数，Q为炸药量，h为预测点与爆破点的高度差，R为预测点与爆破点的距离，H为竖井的高度。需要理解的是，在模型拟合过程就是对k、k1、β1、β2通过二元线性回归的方式进行求解。其中，k的含义为考虑地质影响、端部约束及地形影响的系数，β1为与地质条件有关的爆破地震波衰减系数；β2为端部约束影响因子。
其中，预测模型的推算过程如下：
相对于半无限空间而言，天然地震的传播受到了地下洞室“空洞效应”和“地形效应”的影响，即振动波会在洞室围岩表面产生复杂的反射和绕射作用。对于洞室内部的爆破开挖而言，更多的则是考虑爆破荷载激励下的边墙振动响应问题。与露天高层建筑和岩土边坡通常简化为悬臂梁模型不同，地下洞室边墙的表层围岩上下两端受到顶板和底板的约束作用，具有典型的简支梁特性，但又不同于普通的简支梁，本实施例暂用简化后的条件进行初步分析。
参照图2、图3和图4，分别示出了一种地下洞室的分析剖面、力学模型和主振型。通常在考虑地面振动引起的高层建筑振动问题时，往往用到模态分析方法来确定不同频率下的振动响应模态。将围岩连续体抽象为多个岩层，将边墙表层围岩抽象为梁，深层围岩与表层围岩之间设置为弹性连接；利用转动弹簧简化梁端部的约束条件。对地下洞室某一剖面进行分析，一侧边墙由于受到上下两端的约束而简化为简支梁进行分析，所受荷载可以等效为轴向荷载和横向荷载，其中轴向荷载随时间变化，横向荷载随位置和时间变化。洞室总高等效为梁的总长度L。
为了简化分析，得到便于应用的放大系数，本文对端部约束条件和表层围岩的侧向受力情况进行了简化，则简支梁的弯曲振动微分方程为：
Figure BDA0002508973450000051
式中：EI为梁的抗弯刚度，
Figure BDA0002508973450000052
为梁单位长度质量，Y为位移函数。
梁振动的初始条件为：
Figure BDA0002508973450000053
梁振动的边界条件为：
Figure BDA0002508973450000054
方程(1)的位移方程解的形式为：
Figure BDA0002508973450000055
将上式对时间t求偏微分，得任意位置任意时间的振动速度
Figure BDA0002508973450000056
通常，对于高边坡、地下洞室这类刚度较大的岩土体结构，只考虑第一阶振型问题，故求得梁上任意一点的PPV与整个梁上最大速度峰值的比值为sin(πH/L)，可以作为表征边墙任意测点PPV与整个边墙最大速度峰值比值特性的无量纲量。
结合上述动力学分析结果可知地下洞室边墙表面任意测点的PPV与其爆心高差H、边墙总高度L，以及两者比值的正弦函数相关。另外，按照传统的爆破振动响应问题分析，爆破振动还主要受到地形地貌、地质条件、测点爆心距R、地表岩体质点振动位移μ、地表岩体质点振动加速度a、岩体的固有振动频率f、最大单响药量Q、岩体密度ρ、振动波传播速度c和爆轰时间t这些相关因素影响。通过量纲分析，地下洞室边墙的PPV可表示为：
V＝Φ(Q，R，L，H，f，c，α，t，μ，ρ) (6)
由参数个数可知，物理量的分析总数为10，根据π定理取独立变量为(Q，R，c)，则有7个π分量，以πi代表无量纲量，则有：
Figure BDA0002508973450000061
将式(2)代入式(1)于是有，
Figure BDA0002508973450000062
另外，可以得到无量纲量，
Figure BDA0002508973450000063
Figure BDA0002508973450000064
Figure BDA0002508973450000065
在场地条件相同的情况下，ρ与c近似为常数，因此由式(11)可知V与
Figure BDA0002508973450000066
具有函数关系，进而可将函数写为：
Figure BDA0002508973450000067
其中，
Figure BDA0002508973450000068
项所表征的是边墙上下两端约束对PPV的影响。若不考虑该项，则可求解得到萨道夫斯基公式：
Figure BDA0002508973450000069
若考虑边墙上下两端约束对PPV的影响，则可从式(7)求解得到：
Figure BDA00025089734500000610
令
Figure BDA00025089734500000611
则有：
Figure BDA00025089734500000612
式中：k为考虑地质影响、端部约束及地形影响的系数；β1为与地质条件有关的爆破振动PPV衰减系数；β2为端部约束影响因子。
此公式的应用和前面提到的爆破振动预测经验公式一样，都要在现场进行爆破试验，通过测点爆心距、垂直高差、最大单响药量、洞室总高度和PPV开展回归分析，确定系数k、β1、β2，从而得到形式(15)的爆破振动公式。
最终结合约束条件得到前述的预测模型。
在一些实施例中，多个所述振动速度传感器等距分布，所述直线垂直于水平面。在本实施例中通过竖向直线不止振动速度传感器，可以简化参数配置，降低拟合的难度。
在一些实施例中，所述根据多个所述振动速度传感器的输出信号以及第一配置参数对预设模型进行拟合，具体包括：
根据多个所述振动速度传感器的输出信号以及第一配置参数对lnV、
Figure BDA0002508973450000071
和
Figure BDA0002508973450000072
进行二元线性回归分析，得到线性方程；
根据所述线性方程的斜率和截距，采用自然常数为底的指数函数，计算拟合参数。即求得公式中未知系数k、β1、β2，从而得到竖井爆破振动诱发边墙振动预测模型的具体形式，实现对竖井边墙PPV的预测。
在一些实施例中，所述处理模块，还用于：
基于所述预测结果计算最大单响炸药量。通过计算最大单响炸药量来知道爆破工作。根据国标《爆破安全规程GB6722-2017》，基于测量点最大允许的爆破振动速度，可以计算最大单响炸药量。
在一些实施例中，所述最大单响炸药量的计算公式为：
Figure BDA0002508973450000073
其中，K为k或者k1。K取k还是k1受限于预测模型的取值约束。即：满足
Figure BDA0002508973450000074
时，K取k1，反之取k。
在一些实施例中，多个所述振动速度传感器通过无线的方式与处理模块连接。本实施例的传感器与处理模块无线连接，便于部署本系统。
本实施例公开了一种基于简支梁模型的竖井边墙爆破振动速度预测方法，应用于所述的一种基于简支梁模型的竖井边墙爆破振动速度预测系统的处理模块，所述方法包括以下步骤：
S201、确定模式；
S202、在训练模式下，接收第一配置参数，所述第一配置参数包括所述第一竖井的高度、第一炸药量、多个所述振动速度传感器与所述第一爆破点的距离以及高度差；
S203、响应于启动信号，根据多个所述振动速度传感器的输出信号以及第一配置参数对预设模型进行拟合，得到预测模型；
S204、在预测模式下，接收第二配置参数，所述第二配置参数包括所述第二竖井的高度、第二炸药量、预测点与所述第一爆破点的距离以及高度差；
S205、将所述第二配置参数代入所述预测模型，得到预测结果。
本实施例公开利用上系统进行测试的结果。
某竖井空区尺寸为10m×32.3m×12m，爆破孔位于边墙表面，并垂直于边墙钻孔，孔口高出洞室底板1m，孔径38mm，孔深2m，采用φ32mm乳化炸药连续装药。设置最大单响药量为2kg的试验，同时测点与爆源的水平距离则设置0m。
每次爆破中，在边墙表面自下而上垂直布置8个测点，相邻测点间距为1m。最大单响药量Q，测点与爆源的高差h，测点与爆源的距离R，爆破振动的速度峰值V，竖井总高度H，通过二元线性回归分析方法计算预测公式中的未知系数k、β1、β2，具体步骤为：
首先计算lnV、
Figure BDA0002508973450000081
和
Figure BDA0002508973450000082
的值，然后对lnV、
Figure BDA0002508973450000083
和
Figure BDA0002508973450000084
值进行二元线性回归分析，获得线性方程的截距和斜率，采用自然常数e为低的指数函数，求得公式中未知系数分别为k＝22.05，β1＝0.39，β2＝1.49，从而得到竖井边墙爆破振动预测公式具体形式
Figure BDA0002508973450000085
实现对竖井边墙PPV的预测。
将获得的k、β1、β2带入公式(2)，即可预测出竖井爆破开挖边墙振动速度峰值V随高程的衰减曲线，见图5。图5中给出了实测峰值振速500，本发明公式PPV预测曲线501和洒到夫斯基公式的PPV预测曲线502，从图中可以看出该发明所提供的预测曲线在预测边墙中部范围内的振速精度很高。
高程放大效应在距离爆源更近的测线上更为明显，垂直于边墙方向的PPV具有更大的放大系数，在边墙总高度的中部位置附近的测点具有更大振动速度。可见，本方案有助于提升预测准确度。
对于上述方法实施例中的步骤编号，其仅为了便于阐述说明而设置，对步骤之间的顺序不做任何限定，实施例中的各步骤的执行顺序均可根据本领域技术人员的理解来进行适应性调整。
以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (10)

1.一种基于简支梁模型的竖井边墙爆破振动速度预测系统，其特征在于，包括：
多个振动速度传感器，部署在第一竖井边墙的第一爆破点的上方，用以测量爆破时的振动速度，其中，多个振动速度传感器和第一爆破点位于同一直线上；
处理模块，用于：
在训练模式下，接收第一配置参数，所述第一配置参数包括所述第一竖井的高度、第一炸药量、多个所述振动速度传感器与所述第一爆破点的距离以及高度差；响应于启动信号，根据多个所述振动速度传感器的输出信号以及第一配置参数对预设模型进行拟合，得到预测模型；
在预测模式下，接收第二配置参数，所述第二配置参数包括所述第二竖井的高度、第二炸药量、预测点与所述第一爆破点的距离以及高度差；将所述第二配置参数代入所述预测模型，得到预测结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于简支梁模型的竖井边墙爆破振动速度预测系统，其特征在于，多个所述振动速度传感器等距分布，所述直线垂直于水平面。
3.根据权利要求1所述的一种基于简支梁模型的竖井边墙爆破振动速度预测系统，其特征在于，所述预测模型为：
Figure FDA0002508973440000011
其中，V表示爆破振动速度，k、k1、β1、β2为拟合参数，Q为炸药量，h为预测点与爆破点的高度差，R为预测点与爆破点的距离，H为竖井的高度。
4.根据权利要求3所述的一种基于简支梁模型的竖井边墙爆破振动速度预测系统，其特征在于，所述根据多个所述振动速度传感器的输出信号以及第一配置参数对预设模型进行拟合，具体包括：
根据多个所述振动速度传感器的输出信号以及第一配置参数对lnV、
Figure FDA0002508973440000012
和
Figure FDA0002508973440000013
进行二元线性回归分析，得到线性方程；
根据所述线性方程的斜率和截距，采用以自然常数为底的指数函数，计算进行拟合计算。
5.根据权利要求3所述的一种基于简支梁模型的竖井边墙爆破振动速度预测系统，其特征在于，所述处理模块，还用于：
基于所述预测结果计算最大单响炸药量。
6.根据权利要求5所述的一种基于简支梁模型的竖井边墙爆破振动速度预测系统，其特征在于，所述最大单响炸药量的计算公式为：
Figure FDA0002508973440000021
其中，K为k或者k1。
7.根据权利要求1所述的一种基于简支梁模型的竖井边墙爆破振动速度预测系统，其特征在于，多个所述振动速度传感器通过无线的方式与处理模块连接。
8.一种基于简支梁模型的竖井边墙爆破振动速度预测方法，应用于如权利要求1所述的一种基于简支梁模型的竖井边墙爆破振动速度预测系统的处理模块，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
确定模式；
在训练模式下，接收第一配置参数，所述第一配置参数包括所述第一竖井的高度、第一炸药量、多个所述振动速度传感器与所述第一爆破点的距离以及高度差；
响应于启动信号，根据多个所述振动速度传感器的输出信号以及第一配置参数对预设模型进行拟合，得到预测模型；
在预测模式下，接收第二配置参数，所述第二配置参数包括所述第二竖井的高度、第二炸药量、预测点与所述第一爆破点的距离以及高度差；
将所述第二配置参数代入所述预测模型，得到预测结果。
9.根据权利要求8所述的一种基于简支梁模型的竖井边墙爆破振动速度预测方法，其特征在于：
所述预测模型为：
Figure FDA0002508973440000022
其中，V表示爆破振动速度，k、k1、β1、β2为拟合参数，Q为炸药量，h为预测点与爆破点的高度差，R为预测点与爆破点的距离，H为竖井的高度。
10.根据权利要求8所述的一种基于简支梁模型的竖井边墙爆破振动速度预测方法，其特征在于，还包括以下步骤：
基于所述预测结果计算最大单响炸药量。
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