CN111753401B - 基于悬臂梁模型的岩质高边坡爆破坡面振动速度预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于悬臂梁模型的岩质高边坡爆破坡面振动速度预测方法，包括以下步骤：将岩质高边坡简化为悬臂梁力学模型，建立振动速度预测公式进行现场爆破试验，确定系数k、β1和β2，得到岩质高边坡爆破振动预测公式的具体形式。岩质高边坡爆破开挖过程中，岩质高边坡的表层围岩底部受到约束作用，具有典型的悬臂梁特性，因此将岩质高边坡简化为悬臂梁力学模型，据此建立振动速度预测公式，将影响边坡振动速度的边坡底部约束考虑在内，提高了岩质高边坡地形的爆破坡面振动速度预测的精确度，可以广泛应用于岩质高边坡的爆破开挖工程中，用以指导爆破施工，此发明用于爆破振动技术领域。
Description
技术领域
本发明涉及爆破振动技术领域，特别是涉及一种基于悬臂梁模型的岩质高边坡爆破坡面振动速度预测方法。
背景技术
目前，在露天矿山开采、大型水电开挖、岩质深基坑开挖等岩质高边坡工程作业中，仍然以岩体的爆破开挖施工方法为主。其中，岩质高边坡爆破开挖诱发边坡的振动速度是边坡围岩损伤控制的关键指标，可指导实际的爆破工程。
现有常用的爆破振动预测公式为萨道夫斯基预测公式，在平整地形条件下预测地面的爆破振动质点速度具有较高的精度，其具体形式为：
式中K为考虑地质影响及地形影响的系数；α为与地质条件有关的爆破地震波衰减系数；Q为最大单响药量；R为测点与爆源的距离。
由于岩质高边坡地形的爆破振动的传播受到了底部约束的影响，传统的萨道夫斯基预测公式对于岩质高边坡地形的爆破振动速度预测的准确性不高，随着大型水电开挖、岩质深基坑开挖等岩质高边坡工程越来越多，传统萨道夫斯基预测公式已经不能满足实际工程对于爆破振速精确性和安全性的要求。
发明内容
本发明的目的在于至少解决现有技术中存在的技术问题之一，提供一种基于悬臂梁模型的岩质高边坡爆破坡面振动速度预测方法，能够提高岩质高边坡地形的爆破坡面振动速度预测的精确度。
根据本发明的实施例，提供一种基于悬臂梁模型的岩质高边坡爆破坡面振动速度预测方法，包括以下步骤：
S1.将岩质高边坡简化为悬臂梁力学模型，建立振动速度预测公式
式中k为考虑地质影响、边坡底部约束及地形影响的系数，β1为与地质条件有关的爆破地震波衰减系数，β2为边坡底部约束影响因子，Q为最大单响药量，R为测点与爆源的距离，h为测点与爆源的高差，H为岩质高边坡总高度；
S2.进行现场爆破试验，确定系数k、β1和β2，得到岩质高边坡爆破振动预测公式的具体形式。
根据本发明实施例所述的基于悬臂梁模型的岩质高边坡爆破坡面振动速度预测方法，所述步骤S2包括以下步骤：
S210.在边坡坡面进行钻孔装药，记录最大单响药量Q，沿边坡坡面布置爆破振动测试仪，记录爆破振动过程不同高程差位置的震动波形，获得爆破振动速度峰值V，同时测量并记录测点与爆源距离R、测点与爆源高差h、岩质高边坡总高度H；
S220.根据所述步骤S210获得的数据开展二元线性回归分析，确定系数k、β1、β2，以得到岩质高边坡爆破振动预测公式具体形式。
根据本发明实施例所述的基于悬臂梁模型的岩质高边坡爆破坡面振动速度预测方法，所述步骤S220包括以下步骤：
S221.根据所述步骤S1的振动速度预测公式和所述步骤S210的数据计算ln V、和/>
S222.对ln V、和/>进行二元线性回归分析，得到ln V关于/>和/>的线性方程；
S223.根据所述线性方程的斜率和截距，求得系数k、β1、β2，将所述k、β1、β2代入振动速度预测公式，得到岩质高边坡爆破坡面的振动速度预测公式的具体形式。
根据本发明实施例所述的基于悬臂梁模型的岩质高边坡爆破坡面振动速度预测方法，所述步骤S1包括以下步骤：
S101.建立悬臂梁的受迫振动方程；
S102.结合量纲分析方法得到振动速度预测公式。
根据本发明实施例所述的基于悬臂梁模型的岩质高边坡爆破坡面振动速度预测方法，所述步骤S101中悬臂梁的受迫振动方程为
式中f(t)为等效爆破荷载，q(H)sin(pt)为等效梁受围岩的作用荷载，只考虑第一阶振型，则得到梁上任意一点的最大速度峰值与整个梁上最大速度峰值的比值为sin(πh/2H)，作为表征边坡各点速度与整个边坡最大速度峰值比值特性的无量纲量。
根据本发明实施例所述的基于悬臂梁模型的岩质高边坡爆破坡面振动速度预测方法，所述步骤S102中，具体步骤为：爆破振动受到测点与爆源的高差h、岩质高边坡总高度H、测点爆心距R、地表岩体质点振动位移μ、地表岩体质点振动加速度a、岩体的固有振动频率f、最大单响药量Q、岩体密度ρ、振动波传播速度c、以及爆轰时间t的影响，由量纲分析得到
V＝Φ(Q，R，H，h，f，c，a，t，μ，ρ)，
式中取质量Q，速度c，长度R为基本量纲，则有
不同无量纲量πi的乘积和乘方仍为无量纲量，得到
岩质高边坡的振动速度表示为
有益效果：岩质高边坡爆破开挖过程中，岩质高边坡的表层围岩底部受到约束作用，具有典型的悬臂梁特性，因此将岩质高边坡简化为悬臂梁力学模型，据此建立振动速度预测公式，并且通过现场爆破试验记录和测量相关参数，代入振动速度预测公式中获得系数k、β1和β2的值，得到岩质高边坡爆破振动预测公式的具体形式，本基于悬臂梁模型的岩质高边坡爆破坡面振动速度预测方法，将影响边坡振动速度的边坡底部约束考虑在内，提高了岩质高边坡地形的爆破坡面振动速度预测的精确度，可以广泛应用于岩质高边坡的爆破开挖工程中，用以指导爆破施工。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步说明：
图1是本发明实施例现场爆破试验的结构示意图；
图2是本发明实施例爆破振动速度V与高程差h的关系图。
具体实施方式
本部分将详细描述本发明的具体实施例，本发明之较佳实施例在附图中示出，附图的作用在于用图形补充说明书文字部分的描述，使人能够直观地、形象地理解本发明的每个技术特征和整体技术方案，但其不能理解为对本发明保护范围的限制。
在本发明的描述中，需要理解的是，涉及到方位描述，例如上、下、前、后、左、右等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，若干的含义是一个或者多个，多个的含义是两个以上，大于、小于、超过等理解为不包括本数，以上、以下、以内等理解为包括本数。如果有描述到第一、第二只是用于区分技术特征为目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量或者隐含指明所指示的技术特征的先后关系。
本发明的描述中，除非另有明确的限定，设置、安装、连接等词语应做广义理解，所属技术领域技术人员可以结合技术方案的具体内容合理确定上述词语在本发明中的具体含义。
本发明实施例提供一种基于悬臂梁模型的岩质高边坡爆破坡面振动速度预测方法，包括以下步骤：
S1.将岩质高边坡简化为悬臂梁力学模型，建立振动速度预测公式
式中k为考虑地质影响、边坡底部约束及地形影响的系数，β1为与地质条件有关的爆破地震波衰减系数，β2为边坡底部约束影响因子，Q为最大单响药量，R为测点与爆源的距离，h为测点与爆源的高差，H为岩质高边坡总高度。其中，步骤S1包括步骤S101和步骤S102。
S101.通过简化的悬臂梁力学模型建立悬臂梁的受迫振动方程：
式中f(t)为等效爆破荷载，q(H)sin(pt)为等效梁受围岩的作用荷载，通常对于岩质高边坡这类刚度较大的岩土体结构，只考虑第一阶振型，则求解得到梁上任意一点的最大速度峰值与整个梁上最大速度峰值的比值为sin(πh/2H)，以此作为表征边坡各点速度与整个边坡最大速度峰值比值特性的无量纲量。
S102.采用量纲分析方法得到振动速度预测公式：
结合上述动力学分析结果可知岩质高边坡的爆破振动响应跟测点与爆源的高差h、岩质高边坡总高度H、以及两者比值的正弦函数相关。
此外，爆破振动还主要受到地形地貌、地质条件、测点爆心距R、地表岩体质点振动位移μ、地表岩体质点振动加速度a、岩体的固有振动频率f、最大单响药量Q、岩体密度ρ、振动波传播速度c、以及爆轰时间t等因素影响，由量纲分析得到：
V＝Φ(Q，R，H，h，f，c，a，t，μ，ρ)，
式中取质量Q，速度c，长度R为基本量纲(根据π定理取独立变量为(Q，R，c)，则有7个π分量，以πi代表无量纲量)，则有：
不同无量纲量πi的乘积和乘方仍为无量纲量，得到：
岩质高边坡的振动速度表示为：
S2.进行现场爆破试验，确定未知系数k、β1和β2，得到岩质高边坡爆破振动预测公式的具体形式，具体地，步骤S2包括步骤S210和步骤S220。
S210.参照图1，在边坡坡面进行钻孔装药，记录最大单响药量Q，沿边坡坡面布置爆破振动测试仪，记录爆破振动过程不同高程差位置的震动波形，获得爆破振动速度峰值V，同时测量并记录测点与爆源距离R、测点与爆源高差h、岩质高边坡总高度H，获得至少3组测试数据；
S220.根据步骤S210获得的数据开展二元线性回归分析，确定系数k、β1、β2，以得到岩质高边坡爆破振动预测公式具体形式。其中，步骤S220还包括以下步骤：
S221.根据步骤S1的振动速度预测公式和步骤S210的数据计算ln V、和
S222.对ln V、和/>进行二元线性回归分析，得到ln V关于/>和/>的线性方程；
S223.根据线性方程的斜率和截距，采用自然常数e为底的指数函数，求得系数k、β1、β2的值，将k、β1、β2的值代入振动速度预测公式，得到岩质高边坡爆破坡面的振动速度预测公式的具体形式。
本实施例的基于悬臂梁模型的岩质高边坡爆破坡面振动速度预测方法，主要针对传统的萨道夫斯基预测公式在岩质高边坡爆破坡面振动速度预测上的局限性，岩质高边坡爆破开挖过程中，岩质高边坡的表层围岩底部受到约束作用，具有典型的悬臂梁特性，因此将岩质高边坡简化为悬臂梁力学模型，据此建立振动速度预测公式，并且通过现场爆破试验记录和测量相关参数，代入振动速度预测公式中获得系数k、β1和β2的值，得到岩质高边坡爆破振动预测公式的具体形式，以此修正传统的萨道夫斯基预测公式。
在本实施例中，k＝106.10，β1＝1.55，β2＝0.18，从而得到岩质高边坡爆破振动预测公式具体形式将现场实测值、萨道夫斯基预测值和使用本实施例的爆破振动速度预测公式得到的预测值(即修正公式预测值)绘制于同一表格和折线图中，参照表一和图2。
表一
| 高程差/m | 实测值m/s | 萨道夫斯基公式预测值m/s | 修正公式预测值m/s |
| 1 | 4.13 | 4.28 | 3.91 |
| 2 | 4.01 | 3.96 | 4.63 |
| 3 | 4.65 | 3.83 | 4.71 |
| 4 | 4.95 | 3.50 | 4.61 |
| 5 | 4.59 | 3.23 | 4.41 |
| 6 | 4.29 | 2.82 | 3.97 |
| 7 | 3.56 | 2.58 | 3.67 |
| 8 | 3.23 | 2.37 | 3.40 |
由表一和图2可知，使用本发明实施例的公式的预测精度明显高于目前广泛应用的萨道夫斯基公式，能够实现对岩质高边坡爆破坡面振动速度的精确预测。
本实施例的基于悬臂梁模型的岩质高边坡爆破坡面振动速度预测方法，将影响边坡振动速度的边坡底部约束考虑在内，提高了岩质高边坡地形的爆破坡面振动速度预测的精确度，可以广泛应用于岩质高边坡的爆破开挖工程中，用以指导爆破施工，例如根据相关规范(爆破安全规程GB6722-2017)中对结构物的安全振动速度的规定确定V，反推爆破开挖区的最大单响药量Q的限制，具体关系式为：
上面结合附图对本发明实施例作了详细说明，但是本发明不限于上述实施例，在所述技术领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。
Claims (6)
1.一种基于悬臂梁模型的岩质高边坡爆破坡面振动速度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.将岩质高边坡简化为悬臂梁力学模型，建立振动速度预测公式
式中k为考虑地质影响、边坡底部约束及地形影响的系数，β1为与地质条件有关的爆破地震波衰减系数，β2为边坡底部约束影响因子，Q为最大单响药量，R为测点与爆源的距离，h为测点与爆源的高差，H为岩质高边坡总高度；
S2.进行现场爆破试验，确定系数k、β1和β2，得到岩质高边坡爆破振动预测公式的具体形式。
2.根据权利要求1所述的基于悬臂梁模型的岩质高边坡爆破坡面振动速度预测方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下步骤：
S210.在边坡坡面进行钻孔装药，记录最大单响药量Q，沿边坡坡面布置爆破振动测试仪，记录爆破振动过程不同高程差位置的震动波形，获得爆破振动速度峰值V，同时测量并记录测点与爆源距离R、测点与爆源高差h、岩质高边坡总高度H；
S220.根据所述步骤S210获得的数据开展二元线性回归分析，确定系数k、β1、β2，以得到岩质高边坡爆破振动预测公式具体形式。
3.根据权利要求2所述的基于悬臂梁模型的岩质高边坡爆破坡面振动速度预测方法，其特征在于，所述步骤S220包括以下步骤：
S221.根据所述步骤S1的振动速度预测公式和所述步骤S210的数据计算ln V、和/>
S222.对ln V、和/>进行二元线性回归分析，得到ln V关于/>和的线性方程；
S223.根据所述线性方程的斜率和截距，求得系数k、β1、β2，将所述k、β1、β2代入振动速度预测公式，得到岩质高边坡爆破坡面的振动速度预测公式的具体形式。
4.根据权利要求1所述的基于悬臂梁模型的岩质高边坡爆破坡面振动速度预测方法，其特征在于，所述步骤S1包括以下步骤：
S101.建立悬臂梁的受迫振动方程；
S102.结合量纲分析方法得到振动速度预测公式。
5.根据权利要求4所述的基于悬臂梁模型的岩质高边坡爆破坡面振动速度预测方法，其特征在于：所述步骤S101中悬臂梁的受迫振动方程为
式中f(t)为等效爆破荷载，q(H)sin(pt)为等效梁受围岩的作用荷载，只考虑第一阶振型，则得到梁上任意一点的最大速度峰值与整个梁上最大速度峰值的比值为sin(πh/2H)，作为表征边坡各点速度与整个边坡最大速度峰值比值特性的无量纲量。
6.根据权利要求5所述的基于悬臂梁模型的岩质高边坡爆破坡面振动速度预测方法，其特征在于，所述步骤S102中，具体步骤为：爆破振动受到测点与爆源的高差h、岩质高边坡总高度H、测点爆心距R、地表岩体质点振动位移μ、地表岩体质点振动加速度a、岩体的固有振动频率f、最大单响药量Q、岩体密度ρ、振动波传播速度c、以及爆轰时间t的影响，由量纲分析得到
V＝Φ(Q，R，H，h，f，c，a，t，μ，ρ)，
式中取质量Q，速度c，长度R为基本量纲，则有
不同无量纲量πi的乘积和乘方仍为无量纲量，得到
岩质高边坡的振动速度表示为
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Legal Events
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|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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