CN111783344B - 一种基于磁场分布特征仿真分析电缆缺陷的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于磁场分布特征仿真分析电缆缺陷的方法，其特征在于具体步骤包括：1)确定电缆的结构参数以及电缆的材料参数；2)建立电缆的有限元仿真模型；3)对电缆的仿真模型进行网格划分和求解；4)在电缆内部仿真插入劣化缺陷，并针对劣化缺陷设定多个不同参数；5)仿真计算每个参数情况下劣化缺陷的仿真模型的磁场分布特征参数，以分析劣化缺陷对于磁场分布特征的影响。本发明提出的基于磁场分布特征仿真分析的电力电缆本体劣化以及缺陷种类的统计分析方法，有助于对电缆劣化的缺陷特征进行统计分析，为电缆在线检测提供了理论支撑。

Description

一种基于磁场分布特征仿真分析电缆缺陷的方法

技术领域

本发明涉及一种电缆本体劣化发生缺陷的分析方法。具体是一种基于磁场分布特征仿真分析电缆缺陷的方法，特别是涉及了一种基于Ansoft/Maxwell有限元仿真分析计算XLPE电缆电磁特性区分电缆缺陷的方法。

背景技术

随着城市化进程的快速发展，电气性能良好的交联聚乙烯(简称XLPE)电力电缆在城市输配电电网中得到了更加广泛的应用。电缆在运行过程中发生的故障基本上是因为外力的破坏(还有地下水对电缆的腐蚀)等导致的，另外由于电缆使用的材料、制造和使用过程中可能存在缺陷，在热、机械、电、热和化学等因素的影响之下，电缆会发生绝缘老化，使实际的可靠使用寿命缩短，进而会影响电力的可靠输送。

单一或多种的应力因素会引起裂纹、裂缝、空穴、杂质和导体屏蔽缺陷等多种电缆缺陷，进而可以引发水树枝、电树枝和局部放电现象。电缆的绝缘老化是导致电缆失效的主要原因，而随着时间推移，电缆中应力的累积和缺陷的产生会使电缆绝缘的介电强度降低，最终使电缆绝缘老化。因此，有必要实时地通过在线检测及诊断技术评估电缆的缺陷情况和绝缘状态，从而预测电缆剰余寿命，提高输配电网的运行可靠性。

目前，国内外关于检测电缆绝缘状态的方法主要有直流叠加法、交流叠加法、局部放电法等，但这些方法都存在一定的问题，并且主要还是针对电缆绝缘状态的检测和分析，少有针对电缆缺陷进行分析的，特别是未见有基于电缆的磁场分布特征来对电缆内部缺陷进行性质分析的研究。

发明内容

本发明的目的即在于，在电力电缆在线检测的研究基础上，提出一种基于磁场分布特征仿真分析的电力电缆本体劣化缺陷的分析方法。该方法根据电缆本体劣化的缺陷导致电缆磁场分布发生变化的基本原理，分析确定了不同劣化缺陷引起的磁场变化特征，并且利用Ansoft/Maxwell软件搭建电力电缆模型，在模型中插入对应的劣化缺陷，通过分别改变缺陷的相关参数，分析电缆磁场分布的变化规律，最后采用主成分分析方法提取主要分布特性，对劣化缺陷进行分析和分类。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案，一种基于磁场分布特征仿真分析电缆缺陷的方法，其特征在于具体步骤包括：

1)确定电缆的结构参数以及电缆的材料参数；

2)建立电缆的有限元仿真模型；

3)对电缆的仿真模型进行网格划分和求解；

4)在电缆内部仿真插入劣化缺陷，并针对劣化缺陷设定多个不同参数；

5)仿真计算每个参数情况下劣化缺陷的仿真模型的磁场分布特征参数，以分析劣化缺陷对于磁场分布特征的影响。

优选的，所述步骤4)具体为，在电缆内部相同位置单独仿真插入两种以上种类的缺陷，并针对每种缺陷设定多个不同参数，不同种类缺陷设定的所述多个不同缺陷的参数数量相同，并且所述方法进一步包括，

6)根据所述磁场分布特征参数，采用主成分分析法提取主成分；

7)根据主成分计算每个参数情况下每种缺陷所对应的特征参数向量，并根据所述特征参数向量来统计分析所述缺陷的性质。

优选的，所述缺陷为球形气隙和蝶形水树，所述球形气隙的参数为球形气隙的半径，所述蝶形水树的参数为蝶形水树的长度。

优选的，所述磁场分布特征参数为磁场强度参数和磁感应强度参数。

优选的，所述电缆的结构从内到外依次主要有导电线芯、内半导电屏蔽层、绝缘层、外半导电屏蔽层、金属屏蔽层和绝缘护套。

优选的，所述材料参数为各材料的相对磁导率和电导率。

优选的，所述根据所述磁场分布特征参数，采用主成分分析法提取主成分，具体为，

确定磁场分布特征参数矩阵X＝{x₁，...，x_m}，各向量分别对应m种不同的劣化缺陷情况下的第一特征参数向量x_i，所述m为参数数量与缺陷种类数量的乘积，随后，

(1)根据下述公式对各第一特征参数向量中心化：

(2)根据下述公式计算协方差矩阵C：

C＝(x_i-μ)(x_i-μ)^T

(3)根据下述公式求解特征值λ_i和特征向量v_i：

Cv_i＝λ_iv_i

(4)按特征值λ_i从大到小排序，得到各主成分，并根据下述公式计算前k个主成分的贡献因子R_k，选取R_k大于84％时对应的前k个主成分用于后续统计分析，所述n为磁场分布特征参数的数量乘以磁场分布特征参数曲线的统计学特征参数的数量，

优选的，所述磁场分布特征参数曲线的统计学特征参数为平均值、方差、标准差、极大值、极小值、偏度和峰度。

优选的，所述根据主成分计算每个参数情况下每种缺陷所对应的特征参数向量，并根据所述特征参数向量来统计分析所述缺陷的性质，具体为，

取出前k个主成分对应的特征向量(v₁，...v_k)，组成特征向量矩阵W，对于特征参数矩阵中的第一特征参数向量x_i，根据下述公式转化为第二特征参数向量z_i，根据该第二特征参数向量z_i来统计分析所述缺陷的性质，

z_i＝W^Tx_i。

本发明提出了基于磁场分布特征仿真分析的电力电缆本体劣化以及缺陷种类的统计分析方法，有助于对电缆劣化的缺陷特征分析，为电缆在线检测提供了理论支撑，具体有益效果如下所示：

1、提出了一种基于磁场分布特征仿真分析的电缆本体劣化缺陷的统计方法，该方法分析总结了电缆本体劣化缺陷的表征模型，并使用仿真软件Maxwell在电缆模型中加入劣化缺陷模型进行仿真，模拟了真实的电缆本体出现劣化缺陷的运行情况，具有理论依据和现实参考价值。

2、采用有限元仿真对电缆本体劣化缺陷模型进行了分析，得出了劣化缺陷影响下电缆的场分布情况，获得了电缆在发生不同劣化缺陷时的场变化特征，为电缆本体劣化特性的分析奠定了理论基础，有助于从原理上探究电缆的劣化特性。

3、使用主成分分析法获得了电缆劣化后的主要磁场分布特性，基于该特性可进一步电缆劣化缺陷进行统计分析分类。

附图说明

通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：

图1是110kV单芯XLPE电力电缆结构示意图；

图2是电缆仿真模型；

图3是划分网格后的电缆仿真模型；

图4是电缆周围磁场强度分布云图；

图5是电缆周围磁场强度矢量分布图；

图6是电缆出现气隙后磁场强度分布云图(X-Y截面)；

图7是电缆出现水树后磁场强度分布云图(X-Y截面)；

图8是电缆本体出现气隙前后磁场强度沿轴线分布对比图；

图9是电缆本体出现气隙前后磁感应强度沿电缆圆周方向变化图；

图10是电缆本体出现水树前后磁场强度沿轴线分布对比图；

图11是电缆本体出现水树前后磁感应强度沿电缆圆周方向变化图；

图12是电缆本体不同劣化缺陷情况下的主要分布特性示意图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施方式。虽然附图中显示了本公开的示例性实施方式，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。

在本发明的一个具体的实施例中，其具体的步骤和参数为：

1、确定XLPE电缆的结构参数和材料参数：

(1)确定XLPE电缆的结构参数

以YJLW03-64/110型号XLPE电力电缆为例，电缆结构如图1从内至外依次为铜导电线芯、内半导电屏蔽层、XLPE绝缘层、外半导电屏蔽层、金属屏蔽层和外护套，图1中XLPE绝缘层中示意了后续插入的劣化缺陷，在表1给出了电缆模型的结构参数。

表1 110kV单芯XLPE结构参数

(2)确定XLPE电缆的材料参数

建模过程中，为使示例结果更准确，使用TH2816B型精密LCR数字电桥间接测量电缆试样中交联聚乙烯绝缘层的相对磁导率。在测量过程，选择串联等效方式进行电感的测量，测量频率选择50Hz，并选择测试信号电平1V。测量速度选择慢速。在测量之前，首先进行开路校正和短路校正，然后用夹具夹好样品进行电感值的测量。本实验对三个不同形状的样品进行多次测量，并根据公式(1)求得磁导率。

式中，L为测量得到的电感值，N为缠绕铜丝的匝数，h表示样品厚度，d为样品内径，D为样品外径。

经过测量实验，得到各层材料参数如表2。

表2 110kV单芯XLPE电缆材料参数

2、建立XLPE电力电缆的有限元仿真模型：

110kV单芯XLPE电力电缆结构如图1所示，结构参数和材料参数分别如表1、表2所示。选取该型号电缆的一部分，根据实际尺寸，在Maxwell软件中以1∶1的比例建立三维仿真模型，电缆的仿真模型如图2所示。在电缆周围建立求解区域并指定边界条件，求解区域的大小决定了仿真计算的精度和计算时间，在该例中设置求解区域在x轴和y轴方向超出模型边界30％，在z轴方向即为模型边界。

3、对电缆的仿真模型进行网格划分和求解：

XLPE电力电缆形状较简单，因此对于仿真模型的网格划分采用自适应剖分。划分网格后的电力电缆模型如图3所示。模型激励采用外部激励电路，其中激励源为正弦电压源，对本例来说，其值为64000V，电压源频率为工频50Hz，负载为纯阻性负载，LWinding1即为电缆有限元模型。选取瞬态场求解器对模型进行求解，将仿真停止时间设置为0.05s，因为激励源频率是50Hz，所以仿真步长不能太大设定为0.0005s，可以换算到一个工频周期能采样40个点，瞬态场求解原理具体分析如下：

三维瞬态场模块采用基于矢量电位的T-Ω方法进行有限元计算，在该法求解过程中，激励源和场量均随时间作正弦规律变化，并且介质具有各向同性，当在工频下时，把位移电流忽略。在非涡流区，麦克斯韦方程可以写成；

其中，均表示有效值相量，下面推导中均省略相量符号。

在涡流区由于不存在源电流，可以得到：

其中，T表示矢量电位，用其旋度表示涡流电流密度J_e。

从而得到：

其中，H_s表示源电流密度J_s所产生的磁场强度，为标量磁位。

最终得到方程如下式(4)进行有限元求解：

经过求解，图4为该模型磁场强度分布图，可以看到，电缆的磁场强度先逐渐变大，到线芯边界处达到最大值，然后再逐渐变小，直到空气边界处为0而且云图颜色层次分明，说明网格剖分较好。接下来可以得到磁场强度矢量分布图5，其矢量方向符合安培定则。

4、对插入劣化缺陷后的电缆模型进行求解并对比分析：

(1)不同劣化缺陷模型的确立

XLPE电缆本体劣化起因于气隙、杂质、凸起毛刺等缺陷，由于电场、热、机械力和环境等因素的影响，会出现水树枝等现象导致电缆的劣化。在本例中主要考虑了气隙和水树枝两种劣化缺陷，并分别建立它们的仿真模型进行求解。以气隙为例，模拟仿真气泡为距电缆线芯25mm处的一个球形气泡，半径参数分别为0.5，0.75，1.0，1.25mm。为了定量观察出现气隙前后场分布的变化情况，在X-Y平面上沿半径方向插入观测线段，图8为电缆本体出现气隙前后磁场强度沿轴线分布对比图。在X-Y平面上距线芯60mm处(电缆外部)沿电缆圆周方向插入半圆弧形观测线段，得到磁感应强度分布对比图9。对于水树枝缺陷，模型为距电缆线芯25mm处的蝶形水树，长度参数分别为0.5，0.75，1.0，1.25mm，同样得到磁场强度分布对比图10和磁感应强度分布对比图11。

(2)电缆插入劣化缺陷前后仿真结果对比分析

经过求解，可以得到电缆发生劣化后磁场强度分布情况。图6和图7分别为电缆出现气隙和水树枝缺陷时的磁场强度分布云图。可以看到，缺陷内部磁场强度增强，而在其周围磁场强度会相对较小。为了定量分析电缆劣化前后磁场变化情况，在X-Y平面上沿半径方向插入观测线段，该线段起始于电缆中心，终止于电缆外护套。另外在电缆外部距电缆中心60mm处，沿电缆圆周方向插入半圆弧形观测线段。对比分析电缆本体出现气隙后场变化情况，图8为电缆本体出现气隙前后磁场强度沿轴线分布对比图，绝缘层出现气泡后，气泡周围磁场强度显著增强。随着气泡体积的增加，增强程度越显著。图9为电缆本体出现气隙前后磁感应强度沿电缆圆周方向变化图，在电缆外部，随着气泡体积的增大，磁感应强度大体上呈现增强趋势。

对比分析电缆本体出现水树后场变化情况。如图10所示，绝缘层出现水树后，水树周围磁场分布曲线严重变形，且幅值大为增加，超出了无缺陷存在时电缆磁场强度的峰值。如图11所示，在电缆外部，当水树长度不超过1mm时，磁感应强度随水树长度的增加而呈现增大趋势，但是，当水树增长到一定程度时，反而使磁感应强度被削弱。

5、主成分分析法提取主要分布特性：

电缆劣化缺陷种类不同时，相应的磁场强度和磁感应强度分布也不同。在“4、对插入劣化缺陷后的电缆模型进行求解并对比分析”部分，考虑了2种劣化缺陷：气隙和水树枝，得到了相应的两种场分布曲线，另外还分析了缺陷形态的变化对场分布曲线的影响，共得到了8种不同劣化情况下的场分布曲线。对于这些场分布曲线，选取了平均值、方差、标准差、极大值、极小值、偏度和峰度七个统计学特征参数，通过主成分分析法以求得这些特征参数的主成分(主要分布特性)，分析是否可以根据主成分区分劣化缺陷的种类，即区分缺陷是气隙或者水树枝。

通过主成分分析法得到8种不同劣化情况下的特征向量，形成特征向量矩阵，处理得到的特征向量矩阵，得到前k个主成分的贡献因子。下面具体说明主成分分析步骤。

场分布特征参数矩阵X＝{x₁，...，x₈}，各向量分别对应4种气隙和4种水树下的第一特征参数向量x_i，第一特征参数向量x_i由两个场分布曲线的平均值、方差、标准差、极大值、极小值、偏度和峰度七个统计学数值组成。

(1)对各第一特征参数向量中心化：

(2)计算协方差矩阵C：

C＝(x_i-μ)(x_i-μ)^T (7)

(3)求解特征值λ_i和特征向量v_i：

Cv_i＝λ_iv_i (8)

(4)按特征值λ_i大小排序，得到各主成分，并计算前k个主成分的贡献因子R_k。

求得第1主成分和第2主成分的贡献因子为84.34％，故可用前2个主成分代表这8种劣化情况的主要分布特性。

6、电缆劣化缺陷分类：

取出前两个主成分对应的特征向量(v₁，v₂)，组成特征向量矩阵W。对于特征参数矩阵中的第一特征参数向量x_i，转化成新的第二特征参数向量z_i：

z_i＝W^Tx_i (10)

最终得到输出的主要分布特性矩阵Z＝{z₁，...，z₈}。

图12为上述8种劣化缺陷情况各自对应的主要分布特性示意图。可以看到，对于不同劣化缺陷(水树和气隙)，分布特性区分明显，其中，水树枝缺陷对应的第二特征参数向量z_i的第一主成分值均大于0，而气隙缺陷对应的第二特征参数向量z_i的第一主成分值均小于0。可见提出的基于磁场分布特征电缆本体劣化缺陷的统计分析方法是有效的。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种基于磁场分布特征仿真分析电缆缺陷的方法，其特征在于具体步骤包括：

1)确定电缆的结构参数以及电缆的材料参数；

2)建立电缆的有限元仿真模型；

3)对电缆的仿真模型进行网格划分和求解；

4)在电缆内部仿真插入劣化缺陷，并针对劣化缺陷设定多个不同参数；具体为：在电缆内部相同位置单独仿真插入两种以上种类的缺陷，并针对每种缺陷设定多个不同参数，不同种类缺陷设定的所述多个不同参数数量相同；

5)仿真计算每个参数情况下劣化缺陷的仿真模型的磁场分布特征参数，以分析劣化缺陷对于磁场分布特征的影响；

6)根据所述磁场分布特征参数，采用主成分分析法提取主成分；所述磁场分布特征参数为磁场强度参数和磁感应强度参数；

7)根据主成分计算每个参数情况下每种缺陷所对应的特征参数向量，并根据所述特征参数向量来统计分析所述缺陷的性质。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

所述缺陷为球形气隙和蝶形水树，所述球形气隙的参数为球形气隙的半径，所述蝶形水树的参数为蝶形水树的长度。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

所述电缆的结构从内到外依次主要有导电线芯、内半导电屏蔽层、绝缘层、外半导电屏蔽层、金属屏蔽层和绝缘护套。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

所述材料参数为各材料的相对磁导率和电导率。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

所述根据所述磁场分布特征参数，采用主成分分析法提取主成分，具体为，

确定磁场分布特征参数矩阵X＝{x₁，...，x_m}，各向量分别对应m种不同的劣化缺陷情况下的第一特征参数向量xi，所述m为参数数量与缺陷种类数量的乘积，随后，

(1)根据下述公式对各第一特征参数向量中心化：

(2)根据下述公式计算协方差矩阵C：

C＝(x_i-μ)(x_i-μ)^T

(3)根据下述公式求解特征值λ_i和特征向量v_i：

Cv_i＝λ_iv_i

(4)按特征值λ_i从大到小排序，得到各主成分，并根据下述公式计算前k个主成分的贡献因子R_k，选取R_k大于84％时对应的前k个主成分用于后续统计分析，所述n为磁场分布特征参数的数量乘以磁场分布特征参数曲线的统计学特征参数的数量，

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：

所述磁场分布特征参数曲线的统计学特征参数为平均值、方差、标准差、极大值、极小值、偏度和峰度。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

所述根据主成分计算每个参数情况下每种缺陷所对应的特征参数向量，并根据所述特征参数向量来统计分析所述缺陷的性质，具体为，

取出前k个主成分对应的特征向量(v₁，...v_k)，组成特征向量矩阵W，对于特征参数矩阵中的第一特征参数向量x_i，根据下述公式转化为第二特征参数向量z_i，根据该第二特征参数向量z_i来统计分析所述缺陷的性质，

z_i＝W^Tx_i。