CN111768638A - 一种单点信号交叉口的车道分配方法 - Google Patents

一种单点信号交叉口的车道分配方法 Download PDF

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CN111768638A CN202010450675.1A CN202010450675A CN111768638A CN 111768638 A CN111768638 A CN 111768638A CN 202010450675 A CN202010450675 A CN 202010450675A CN 111768638 A CN111768638 A CN 111768638A
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万丽娟
马万经
王玲
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Abstract

本发明涉及一种单点信号交叉口的车道分配方法，包括：S1、在确定的交通需求下，考虑机动车和行人两类交通对象，以最大化交叉口通行能力为目标，构建基于车道的二元混合整数非线性规划改进模型，求解得到最优车道分配和信号配时方案；S2、考虑交通需求的波动性，根据S1得到的车道分配方案，建立基于交通需求的两阶段随机模型，求解得到鲁棒性最优的车道分配方案。与现有技术相比，本发明得到鲁棒性最优的车道分配方案，能适应不同的交通需求，且考虑了行人安全，大大提升了交叉口的通行能力，有效缓解交通拥堵。

Description

一种单点信号交叉口的车道分配方法
技术领域
本发明涉及交叉口车道分配技术领域，尤其是涉及一种单点信号交叉口的车道分配方法。
背景技术
随着城市化进程的不断加速，汽车保有量迅速增长，交通拥堵问题日益严峻，对人们日常出行以及社会经济活动产生了巨大影响。在城市路网中交叉口作为道路相交点，是车辆汇集和疏散的中心，也往往成为城市道路网络交通流运行的瓶颈。由于城市可用空间有限，通过建设新的基础设施来解决交叉口拥堵问题并不可行，相反，最好的方法是尽量利用现有的设施。
常见的提高交叉口通行能力的方式有：改善信号控制、优化车道分配等，车道分配包括交叉口进口道和出口道的车道数量设置以及进口道的车道功能分配。由于交通需求具有时变性和随机性，在进行信号控制和车道分配优化时需要考虑交通需求的不确定性，从而建立鲁棒性最优的方案。
信号控制通常分为固定信号控制、感应控制和自适应控制。鲁棒性最优的信号控制通常采用预先设置的参数(如：周期时长、绿信比)来优化信号配时方案，以保证方案效果的稳定性。常见的三种鲁棒性最优的信号控制模型有：均值-方差模型、条件风险模型、最小-最大模型。还可通过建立离散模型将复杂的非线性模型转化为二元整数规划模型，从而得到全局最优解。
很少有研究将交通需求的波动性考虑到交叉口车道分配优化模型中。传统的车道分配方案通常根据交叉口每个流向的平均交通流来确定，忽略了信号配时对车道分配的影响。考虑到交通需求的波动性，通常将一天划分为若干个时段，如早高峰、平峰和晚高峰，不同时段采用不同的信号配时方案，同时优化车道分配方案，但是实际不同天同时段的交通需求之间具有较大差异。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种单点信号交叉口的车道分配方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种单点信号交叉口的车道分配方法，包括：
S1、在确定的交通需求下，考虑机动车和行人两类交通对象，以最大化交叉口通行能力为目标，构建基于车道的二元混合整数非线性规划改进模型，求解得到最优车道分配和信号配时方案；
S2、考虑交通需求的波动性，根据S1得到的车道分配方案，建立基于交通需求的两阶段随机模型，求解得到鲁棒性最优的车道分配方案。
优选的，所述二元混合整数非线性规划改进模型的目标函数为：
Figure BDA0002507568040000021
其中，μ表示流量乘子，∧为模型的决策变量集合，Δ为车道分配的决策变量子集，S为信号配时方案的决策变量子集，q为流量分配的决策变量子集。
优选的，所述二元混合整数非线性规划改进模型的模型约束包括：
(1)流量守恒约束；
(2)车道允许的最少流向数目约束；
(3)进出口道车道数约束；
(4)车道禁止的流向约束以及车道功能排布顺序约束；
(5)周期时长、绿灯开始时间、绿灯时长约束；
(6)信号相位相序以及清空时间约束；
(7)车道饱和度约束。
优选的，所述两阶段随机模型包括变量交互的模型阶段1和模型阶段2。
优选的，所述模型阶段1的目标函数为：
Figure BDA0002507568040000022
其中，
Figure BDA0002507568040000023
是随机变量μ的样本均值；s2(Δ)为随机变量μ的样本方差；β为权重参数，反映了
Figure BDA0002507568040000024
和s(Δ)之间的权衡；
所述模型阶段2的目标函数为：
Figure BDA0002507568040000025
其中，S为信号配时方案的决策变量子集，q为流量分配的决策变量子集，Qh为第h场景下的交通需求，μh为基于Qh得到的最优值；根据优化得到的μh，并结合每种场景的概率ph得到
Figure BDA0002507568040000031
和s2(Δ)：
Figure BDA0002507568040000032
Figure BDA0002507568040000033
其中，H为所有场景数。
优选的，所述基于交通需求的两阶段随机模型转换为两相位随机模型再求解。
优选的，所述两相位随机模型包括模型相位1和模型相位2，所述模型相位1的目标函数为：
Figure BDA0002507568040000034
其中，μ表示流量乘子，Δ为车道分配的决策变量子集，S为信号配时方案的决策变量子集，q为流量分配的决策变量子集；
所述模型相位2的目标函数为：
Figure BDA0002507568040000035
其中，μh为基于Qh得到的最优值，Qh为第h场景下的交通需求，H为所有场景数；根据S1得到的车道分配方案，对于每个场景下的交通需求Qh，得到最优的μh，进一步计算得到
Figure BDA0002507568040000036
和s2(Qd)：
Figure BDA0002507568040000037
Figure BDA0002507568040000038
其中，ph为每种场景的概率，Qd为模型初始输入的交通需求参数。
优选的，所述两相位随机模型的总目标函数为：
Figure BDA0002507568040000039
其中，
Figure BDA00025075680400000310
是交通需求参数的样本均值；s2(Qd)为交通需求参数的样本方差；β为权重参数，反映了
Figure BDA00025075680400000311
和s(Qd)之间的权衡。
优选的，所述两相位随机模型采用遗传算法求解。
优选的，所述β取0.1～0.15。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1、考虑了机动车和行人两类交通对象，在确定的交通需求下，能同时优化车道分配方案和信号配时方案；考虑了交通需求波动性，建立的随机优化模型能得到鲁棒性最优的车道分配方案，包括交叉口进口道和出口道的车道数量设置以及进口道的车道功能分配，能适应不同的交通需求，且考虑了行人安全，大大提升了交叉口的通行能力，有效缓解交通拥堵。
2、采用基于需求的两相位随机模型，有效降低了求解维度，并采用了遗传算法进行求解，提高了求解效率。
附图说明
图1为本发明的流程示意图；
图2为本发明实施例交叉口出口道命名规则示意图；
图3为本发明实施例一个典型的四路交叉口示意图；
图4为本发明实施例不兼容信号组之间的清空时间矩阵；
图5(a)为本发明实施例低饱和状态下基于车道改进模型得到的最优车道分配结果示意图；
图5(b)为本发明实施例低饱和状态下基于需求两相位模型得到的最优车道分配结果示意图；
图6为本发明实施例β取值的敏感性分析结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
如图1所示，本申请提出一种单点信号交叉口的车道分配方法，包括：
S1、在确定的交通需求下，考虑机动车和行人两类交通对象，以最大化交叉口通行能力为目标，构建基于车道的二元混合整数非线性规划改进模型，求解得到最优车道分配和信号配时方案；
S2、考虑交通需求的波动性，根据S1得到的车道分配方案，建立基于交通需求的两阶段随机模型，求解得到鲁棒性最优的车道分配方案。
二元混合整数非线性规划改进模型的目标函数为：
Figure BDA0002507568040000041
其中，μ表示流量乘子，∧为模型的决策变量集合，Δ为车道分配的决策变量子集，S为信号配时方案的决策变量子集，q为流量分配的决策变量子集。
二元混合整数非线性规划改进模型的模型约束包括：
(1)流量守恒约束；
(2)车道允许的最少流向数目约束；
(3)进出口道车道数约束；
(4)车道禁止的流向约束以及车道功能排布顺序约束；
(5)周期时长、绿灯开始时间、绿灯时长约束；
(6)信号相位相序以及清空时间约束；
(7)车道饱和度约束。
两阶段随机模型包括变量交互的模型阶段1和模型阶段2。
模型阶段1的目标函数为：
Figure BDA0002507568040000051
其中，
Figure BDA0002507568040000052
是随机变量μ的样本均值；s2(Δ)为随机变量μ的样本方差；β为权重参数，反映了
Figure BDA0002507568040000053
和s(Δ)之间的权衡，当β较小时，说明模型优化得到的车道分配方案稳定性更好，即交通需求波动对车道分配方案的效果影响较小。
模型阶段2的目标函数为：
Figure BDA0002507568040000054
其中，S为信号配时方案的决策变量子集，q为流量分配的决策变量子集，Qh为第h场景下的交通需求，μh为基于Qh得到的最优值；根据优化得到的μh，并结合每种场景的概率ph便可以得到
Figure BDA0002507568040000055
和s2(Δ)：
Figure BDA0002507568040000056
Figure BDA0002507568040000057
其中，H为所有场景数。
模型阶段1依赖模型阶段2得到的
Figure BDA0002507568040000058
和s2(Δ)，对车道分配方案进行优化；模型阶段2依赖模型阶段1得到的车道分配方案，优化
Figure BDA0002507568040000059
和s2(Δ)。两阶段之间的变量交互使得模型求解难度增加。为了降低求解维度、提升计算效率，对上述两阶段模型的改进，将其转换为基于交通需求的两相位随机模型再求解。
两相位随机模型包括模型相位1和模型相位2，模型相位1的目标函数为：
Figure BDA00025075680400000510
相位1的优化模型与步骤S1的基于车道的改进模型相同，都是根据确定性的交通需求优化车道分配方案。
模型相位2的目标函数为：
Figure BDA0002507568040000061
其中，μh为基于Qh得到的最优值，Qh为第h场景下的交通需求，H为所有场景数。相位2的优化模型与步骤S2的阶段2模型相同，根据S1得到的车道分配方案，对于每个场景下的交通需求Qh，得到最优的μh，进一步计算得到
Figure BDA0002507568040000062
和s2(Qd)：
Figure BDA0002507568040000063
Figure BDA0002507568040000064
其中，Qd为模型初始输入的交通需求参数，
Figure BDA0002507568040000065
是交通需求参数的样本均值；s2(Qd)为交通需求参数的样本方差，ph为每种场景的概率。
两相位随机模型的总目标函数为：
Figure BDA0002507568040000066
该模型的决策变量为Qd，降低了求解维度，避免了两阶段优化之间的变量交互，提升了求解效率。
本实施例中，两相位随机模型采用遗传算法求解。交叉口出口道命名规则如图2所示，遗传算法求解的过程包括：
Step0：生成m种场景，每种场景的流量Qh服从一定的分布，并设k＝1；
Step1：初始化群体：首先设置γ1个流量值Qd；然后对于每个Qd，基于相位1和相位2的优化模型得到最优的车道功能以及目标函数值，构成初始群体；
Step2：采用二元联赛选择方法生成父代群体；
Step3：从父代群体中随机选择个体进行交叉或变异，生成子代群体，并将其加入到初始群体中，重复此步骤[γ1/2]遍；
Step4：从初始群体中选择γ1个最优个体，作为下一代的初始群体，并计算模型的目标函数值fk；
Step5：如果|fk-fk-1|＜ε，则停止算法；否则设k＝k+1，回到Step2。
实施例
本实施例中的交叉口如图3所示，路段1和3分别有4条车道，行人过街形式为一次过街；路段2和4分别有6条车道，行人需要二次过街，故设中央驻足区。
最小的行人绿灯时间gi,-1和gi,-2均为5s，平均每个车道的行人过街时间为3s，最小的机动车绿灯时间gi,j为5s，周期时长最小和最大值分别为40s和120s。不兼容信号组之间的清空时间如图4所示。
路侧和非路侧直行车道的饱和流率分别取1965pcu/h/lane和2105pcu/h/lane，交叉口的转弯半径均为12m，对于所有车道的最大可接受饱和度为90％。观测的平均交通需求
Figure BDA0002507568040000071
如下表1所示。
表1观测的平均交通需求(pcu/h)
Figure BDA0002507568040000072
随机交通需求Qo,s的范围为
Figure BDA0002507568040000073
α的取值为0.1、0.3或0.5，α越大表示交通需求波动越大，本实施例采用了两种交通需求分布：正态分布和泊松分布，且分别在低饱和和高饱和状态下进行实验。
遗传算法中，m为200，γ1为40，ε为10-4。本实施例模型使用C#语言进行编程，采用Gurobi5.6.3进行求解，计算使用的笔记本电脑内存为4G，CPU为2.8GHz。
为了方便讨论，在平均交通需求下基于车道的改进模型简称为DModel，基于交通需求的两相位随机模型简称为SModel。DModel下信号周期时长越长，目标值越大。SModel涉及的遗传算法通常需要3～5代，算法运行时长为1h左右。两个模型的优化结果如下表2和表3所示。
当β为0.5时，优化目标侧重于平均交通需求下的车道分配，因此鲁棒性较弱，此时SModel和DModel优化结果几乎一致。当β为0.1时，正态分布和泊松分布的优化结果相差较大，如表2所示：当α＝0.3时，正态分布下，相比于DModel，SModel优化结果PI提升率为15％左右，而泊松分布下优化结果PI提升率为3％，当α＝0.5时，正态分布和泊松分布优化结果相差更大。这是因为正态分布的偏差较大，导致交通需求波动性更大。
当交通需求为泊松分布时，不同α下，SModel和DModel的优化结果保持相对稳定，且相差不大，PI提升率在2％以内，因为泊松分布具有较小的偏差，因此交通需求波动性较小。α越大，PI提升率并不一定越大，如表2所示，当α＝0.3时PI提升率为3.1％，小于α为0.1时的PI提升率4.65％。显然，当α越大时，SModel和DModel的优化结果PI越小，且SModel的优化结果优于DModel。
表2低饱和状态下的优化结果
Figure BDA0002507568040000081
表3高饱和状态下的优化结果
Figure BDA0002507568040000082
图5(a)和图5(b)分别展示了DModel和SModel在β＝0.1和α＝0.3情况下优化得到的车道分配方案。尽管图5(a)和图5(b)中只有路段2上两个车道的车道功能不同，但是对交叉口通行能力提升的效果相差非常大，说明当交通需求波动较大时，鲁棒性最优的车道分配方案能更有效提升交叉口运行效率。
现实中交通需求分布往往是未知的，准确的平均交通需求难以获得，因此相比于DModel，SModel模型应用更广泛。另外本实施例使用的场景数为200，通常情况下建议使用大于100个场景的交通流量值作为模型的输入数据。
模型目标函数中，系数β权衡了车道分配方案的平均效能和鲁棒性，图6展示了在低饱和、正态分布、α＝0.3情况下，不同β值的敏感性分析结果。当β小于0.1时，优化得到的车道分配方案鲁棒性较强。当β大于0.2时，相比于E(μ)，D(μ)对目标函数的影响可忽略，此时优化得到的车道分配方案鲁棒性非常弱。当β为0.15时，PI提升率显著下降。因此为了获得鲁棒性最优的车道分配方案，β应取0.1～0.15；反之取0.15～0.2。

Claims (10)

1.一种单点信号交叉口的车道分配方法，其特征在于，包括：
S1、在确定的交通需求下，考虑机动车和行人两类交通对象，以最大化交叉口通行能力为目标，构建基于车道的二元混合整数非线性规划改进模型，求解得到最优车道分配和信号配时方案；
S2、考虑交通需求的波动性，根据S1得到的车道分配方案，建立基于交通需求的两阶段随机模型，求解得到鲁棒性最优的车道分配方案。
2.根据权利要求1所述的一种单点信号交叉口的车道分配方法，其特征在于，所述二元混合整数非线性规划改进模型的目标函数为：
Figure FDA0002507568030000011
其中，μ表示流量乘子，∧为模型的决策变量集合，Δ为车道分配的决策变量子集，S为信号配时方案的决策变量子集，q为流量分配的决策变量子集。
3.根据权利要求2所述的一种单点信号交叉口的车道分配方法，其特征在于，所述二元混合整数非线性规划改进模型的模型约束包括：
(1)流量守恒约束；
(2)车道允许的最少流向数目约束；
(3)进出口道车道数约束；
(4)车道禁止的流向约束以及车道功能排布顺序约束；
(5)周期时长、绿灯开始时间、绿灯时长约束；
(6)信号相位相序以及清空时间约束；
(7)车道饱和度约束。
4.根据权利要求1所述的一种单点信号交叉口的车道分配方法，其特征在于，所述两阶段随机模型包括变量交互的模型阶段1和模型阶段2。
5.根据权利要求4所述的一种单点信号交叉口的车道分配方法，其特征在于，所述模型阶段1的目标函数为：
Figure FDA0002507568030000012
其中，
Figure FDA0002507568030000013
是随机变量μ的样本均值；s2(Δ)为随机变量μ的样本方差；β为权重参数，反映了
Figure FDA0002507568030000014
和s(Δ)之间的权衡；
所述模型阶段2的目标函数为：
Figure FDA0002507568030000021
其中，S为信号配时方案的决策变量子集，q为流量分配的决策变量子集，Qh为第h场景下的交通需求，μh为基于Qh得到的最优值；根据优化得到的μh，并结合每种场景的概率ph得到
Figure FDA0002507568030000022
和s2(Δ)：
Figure FDA0002507568030000023
Figure FDA0002507568030000024
其中，H为所有场景数。
6.根据权利要求1所述的一种单点信号交叉口的车道分配方法，其特征在于，所述基于交通需求的两阶段随机模型转换为两相位随机模型再求解。
7.根据权利要求6所述的一种单点信号交叉口的车道分配方法，其特征在于，所述两相位随机模型包括模型相位1和模型相位2，所述模型相位1的目标函数为：
Figure FDA0002507568030000025
其中，μ表示流量乘子，Δ为车道分配的决策变量子集，S为信号配时方案的决策变量子集，q为流量分配的决策变量子集；
所述模型相位2的目标函数为：
Figure FDA0002507568030000026
其中，μh为基于Qh得到的最优值，Qh为第h场景下的交通需求，H为所有场景数；根据S1得到的车道分配方案，对于每个场景下的交通需求Qh，得到最优的μh，进一步计算得到
Figure FDA0002507568030000027
和s2(Qd)：
Figure FDA0002507568030000028
Figure FDA0002507568030000029
其中，ph为每种场景的概率，Qd为模型初始输入的交通需求参数。
8.根据权利要求7所述的一种单点信号交叉口的车道分配方法，其特征在于，所述两相位随机模型的总目标函数为：
Figure FDA00025075680300000210
其中，
Figure FDA00025075680300000211
是交通需求参数的样本均值；s2(Qd)为交通需求参数的样本方差；β为权重参数，反映了
Figure FDA00025075680300000212
和s(Qd)之间的权衡。
9.根据权利要求6所述的一种单点信号交叉口的车道分配方法，其特征在于，所述两相位随机模型采用遗传算法求解。
10.根据权利要求8所述的一种单点信号交叉口的车道分配方法，其特征在于，所述β取0.1～0.15。
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