CN116976045A - 一种非拥堵状态下控制子区多目标约束仿真方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种非拥堵状态下控制子区多目标约束仿真方法，包括：S1非拥堵状态下控制子区划分和S2非拥堵状态下控制子区多目标约束仿真优化，其中S1步骤如下：S101、采用交通流宏观基本图MFD进行交通拥堵和非拥堵识别；S102、对于非拥堵状态下城市路网，以交叉口间距、交通密度和信号周期为交叉口关联度定量评价影响因子，构建关联度模型；S103、以相邻交叉口间关联度为依据，使用改进的Ncut算法划分交通控制子区。S2步骤如下：S201、确定非拥堵状态下子区控制优化目标，分析模型约束条件以改进模型搜索空间，建立优化模型微观仿真环境，构建多目标约束优化模型；S202、引入快速非支配遗传算法NSGA‑III实现子区信号配时多目标优化。

Description

一种非拥堵状态下控制子区多目标约束仿真方法
技术领域
本发明涉及智能交通控制领域，更具体地，涉及一种非拥堵状态下控制子区多目标约束仿真方法。
背景技术
随着国家经济快速发展与人民生活水平的改善，城市居民对小汽车的需求越来越大，小汽车数量持续快速增长带来交通需求的增加，城市交通结构发生了翻天覆地的变化。根据公安部数据，我国2021年机动车保有量已达3.95亿辆，其中汽车保有量突破3亿辆共计3.02亿辆；机动车驾驶人4.81亿人，其中汽车驾驶人4.44亿人。从汽车保有量的分布看，我国机动车保有量超过100万的城市共79个，其中汽车保有量超过了300万的城市已有20个，首都北京的汽车保有量更是突破了600万大关。交通需求的增长大于城市道路网络容量的增长，城市路网负荷的不断增大加剧了我国城市道路供需不平衡的问题，从而导致交通拥堵与交通安全问题愈加严重，降低了城市道路网络服务水平。
我国城市交通还存在很多问题，造成交通问题的原因很复杂，可以从交通基础设施和交通管理与控制的角度进行分析。在交通基础设施方面，交通规划不合理，交通流量分布不均衡；路网密度过低，现有的道路容量无法满足交通流的畅通运行，路段通行能力不足；交叉口进出口车道数过少，城市主干道间距不足，导致交通流之间的干扰严重，车辆无法顺利通过交通节点，导致城市交通节点通行能力不足。交通管理与控制方面，交叉口通行时空资源浪费也会造成城市交通拥堵，未进行科学的交叉口渠化与道路组织设计以及信号配时资源分配不当都会造成通行资源的浪费，交通流无法有序地通过交叉口。交通拥堵问题的解决可以从交通供给与需求的平衡入手：从交通供给出发解决交通问题的措施包括加大道路基础设施建设投入，增加道路车道数、提高路网密度、完善道路运行管理设施等；从控制需求出发实现道路供需平衡的措施包括促进公共交通发展，拥堵收费等方式抑制交通需求。然而扩大交通供给，往往会在新的道路基础设施上产生新的交通量，需要从建设成本和交通拥堵改善程度上进行谨慎的分析与评价。因此，本发明以交通管理与控制为切入点，结合城市路网交通流的时空分布特征，对非拥堵状态下城市交通流采取信号控制优化以实现交通流的高效管理，提高道路通行效率。
发明内容
本发明克服了现有技术的不足，提出了一种非拥堵状态下控制子区多目标约束仿真方法，针对非拥堵状态下控制子区交通信号优化，提出了多目标约束仿真优化方法，优化了模型搜索空间，提高了子区交通运行效率；为保障交通拥堵状态下交通运行稳定性。
本发明的技术方案如下：
一种非拥堵状态下控制子区多目标约束仿真方法，包括：非拥堵状态下控制子区划分和非拥堵状态下控制子区多目标约束仿真优化；
其中，所述非拥堵状态下控制子区划分，包括如下步骤：
S101、采用交通流宏观基本图MFD进行交通拥堵和非拥堵识别；
S102、对于非拥堵状态下城市路网，以交叉口间距、交通密度和信号周期为交叉口关联度定量评价影响因子，构建关联度模型；
S103、以相邻交叉口间关联度为依据，使用改进的Ncut算法划分交通控制子区；
所述非拥堵状态下控制子区多目标约束仿真优化，包括如下步骤：
S201、确定非拥堵状态下子区控制优化目标，分析模型约束条件以改进模型搜索空间，建立优化模型微观仿真环境，构建非拥堵状态下的控制子区协调控制多目标约束优化模型；
S202、引入快速非支配遗传算法NSGA-III实现子区信号配时多目标优化，通过预选择策略与快速重复检测策略防止重复个体产生，同时使用自适应约束法处理模型约束条件，加入自适应交叉变异算子、基于拥挤度的个体选择策略加快收敛速度，使用模糊隶属度法选出最优解，进一步优化交通运行效率。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
(1)提出了不同交通状态下基于图论的控制子区划分方法，采用宏观基本图判定路网交通运行状态，根据路网交通状态判定结果，考虑到非拥堵状态下的路网交通运行稳定，路网交叉口关联度仅体现在相邻交叉口，建立带权图采用改进的Ncut算法划分控制子区。
(2)为优化搜索空间，防止异常非支配解的出现，提出了基于通行能力约束的子区协调控制多目标约束仿真优化方法，针对模型的特点，从种群初始化，约束条件处理，基于拥挤度的个体选择、种群交叉变异等方面对算法进行改进，并分析了Pareto最优解集的分布性特点，进一步优化了子区协调控制效果。
附图说明
图1为本发明实施例提供的非拥堵状态下控制子区多目标约束仿真方法流程图；
图2为本发明实施例提供的路网拓扑结构图；
图3为本发明实施例提供的路网MFD图；
图4为本发明实施例提供的方法特征值排序图；
图5为本发明实施例提供的分区数与模块度值的关系示意图；
图6为本发明实施例提供的非拥堵状态下控制子区划分结果图；
图7为本发明实施例提供的子区4路网拓扑图；
图8为本发明实施例提供的子区宏观基本图；
图9为本发明实施例提供的Pareto最优解集示意图；
图10为本发明实施例提供的延误时间与停车率关系示意图；
图11为本发明实施例提供的延误时间与排队长度比关系示意图；
图12为本发明实施例提供的排队长度比与停车次数关系示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。以下结合附图对本发明实施例进行介绍。
请参阅图1，本发明提供的非拥堵状态下控制子区多目标约束仿真方法，包括：S1非拥堵状态下控制子区划分和S2非拥堵状态下控制子区多目标约束仿真优化。
其中，所述步骤S1包括如下步骤：
S101、采用交通流宏观基本图MFD进行交通拥堵和非拥堵识别。
S102、对于非拥堵状态下城市路网，以交叉口间距、交通密度和信号周期为交叉口关联度定量评价影响因子，构建关联度模型。
S103、以相邻交叉口间关联度为依据，使用改进的Ncut算法划分交通控制子区。
所述步骤S2包括如下步骤：
S201、确定非拥堵状态下子区控制优化目标，分析模型约束条件以改进模型搜索空间，建立优化模型微观仿真环境，构建了非拥堵状态下的控制子区协调控制多目标约束优化模型。
S202、引入快速非支配遗传算法NSGA-III实现子区信号配时多目标优化，通过预选择策略与快速重复检测策略防止重复个体产生，同时使用自适应约束法处理模型约束条件，加入自适应交叉变异算子、基于拥挤度的个体选择策略加快收敛速度，使用模糊隶属度法选出最优解，进一步优化了交通运行效率。
在一实施例中，所述步骤S101建立以路网内平均车辆密度为横坐标、以路网加权流量为纵坐标的宏观基本图进行交通拥堵识别。当路网交通流密度ρi处于低密度状态下时，车辆以自由流车速在道路上行驶，路网加权流量qw处于上升状态。当车辆无法以自由流车速在道路上行驶时，路网加权流量qw增长放缓，直到加权流量处于峰值此时路网承载能力达到极限，路网平均交通密度达到临界密度/>随着车流量和交通密度的增大，MFD进入下降段，此时路网处于交通拥堵状态，交通量继续增长使得车辆滞留越来越严重，车辆通过路网愈加困难，最后导致交通运行瘫痪。当路网平均密度/>路网处于非拥堵状态，路网加权流量随着路网平均密度的增大而增大；当/>时，路网处于交通拥堵状态，路网加权流量随着路网交通密度的增大而减小。从而根据路网MFD的特点，得到路网的最大承载能力为:
其中:
为承载能力最大时路网平均交通密度；
qw(ρ)为路网平均交通密度与加权车流量函数。
综上所述，路网宏观基本图为近似单峰形状，可以用二次函数图像进行拟合，表示方式如下:
qw(ρ)＝μρ2+νρ+κ (2)
因此，根据面向常发拥堵点的交通信号协调控制方法，当路网交通密度达到时，路网加权流量最大，即路网交通密度达到/>时，路网进入交通拥堵状态，并以此为阈值切换区域协调控制模式。
在一可选的实施例中，所述步骤S102中交叉口关联度包含交叉口间距因子、交通密度因子和信号周期因子等。
(1)交叉口间距
交叉口间距为静态影响因素，为道路网的固有属性，不随交通流的随机变化和信号控制方案的调整而改变。交叉口间距较大时，车辆的行程时间变长，相应的车流的离散性也会受到影响，此时交通流的离散性与行程时间与交叉口间距的相关性较强，相反，交叉口间距离较小时，车流离散性相应缩小，行程时间变短，交叉口间关联度变大。交叉口间距影响因子DIF为:
式中:
lAB为交叉口A和交叉口B间距离，单位为(m)。
(2)车流密度
交通密度为某一瞬时单位长度内单车道的车辆数，交通密度的变化决定了交通状态的变化，交通密度变大意味着路网内滞留车流增多，路口车辆停车次数增多，相应地，车辆无法随意变换车道以及加减速，只能受前方车队的制约跟车行驶，此时交叉口间车流离散性变小，车流间的相互制约导致相邻交叉口节点间关联度变大，此时采取协调控制有助于车流有序地通过信号交叉口，取得理想带宽的协调绿波。相反，车流密度较小时，车流间相互影响较小，离散性变大，交叉口节点关联度变小，此时采取协调控制会导致关键车流延误增大，甚至获得相反的控制效果。
交通密度是反映交通状态改变最直接的指标之一，路段交通密度更是直接连接了相邻交叉口，它不仅描述了交通状态，还体现了道路的服务水平。基于交通密度与相邻交叉口关联程度的考虑，车流密度影响因子计算公式为:
其中:
qij为交叉口i到交叉口j的车流量；
ρi→j为交叉口i到交叉口j路段的交通密度因子；
为饱和状态下交叉口i到交叉口j路段的交通密度；
为饱和状态下交叉口j到交叉口i路段的交通密度；
sij为交叉口i到交叉口j路段的饱和交通流量；
Δt为某一时段时长；
TIF为交叉口交通密度影响因子。
(3)信号周期时长
单交叉口信号配时优化的重点是信号周期和绿信比，交叉口协调控制通过设置公共信号周期和相位差的方式实现绿波控制与红波控制，信号周期决定了交叉口的通行能力，在一定范围内，交叉口信号周期的增大导致通行能力的增大，但车辆停车排队现象也会加剧。只有当节省的通行时间大于停车延误的增加时间时，交通信号优化才算有所成效。因此，无论是单点信号控制还是协调控制，信号周期的优化对减少延误时间和停车次数具有重要的意义。
非拥堵状态下控制子区内的节点共用一种信号控制策略，负荷较小的交叉口可以是公共周期的一半，因此，同一个子区内设立的信号周期时长可能呈整数倍关系。如果相邻交叉口周期时长差异较大且不是整数倍关系时，进行协调控制的效益会比较低，因此无须协调控制。
当相邻交叉口的周期时长差异不大或者接近整倍数时，此时进行协调控制是有必要的，反之，则没有必要。基于相邻交叉口信号周期时长差异对关联度影响的考量，信号周期关联度影响因子CIF取值在0到1之间，其计算方法为:
其中:
为信号周期关联度系数。
GIF＝α1*DIF+α2*TIF+α3*CIF
其中：
α1、α2、α3为交叉口间距影响权重、交叉口信号周期时长差异影响权重、路段交通流量影响权重。CA、CB为相邻两个交叉口的周期。GIF为交叉口和交叉口的综合关联度。
所述步骤S103中改进的Ncut子区划分算法根据路网子区划分结构强度确定最优社区数，从而求得最优子区划分方案。模块度值QW是用于描述路网子区划分结构强度的定量化指标，基于无向带权图的特点，定义模块度值的计算方法为:
根据预先设定的候选网络分区数以此求得对应的模块度值，从中选择模块度值最大的方案作为最终子区划分结果。
所述步骤S201中模型优化目标为满足多种交通信号控制评价指标兼顾的要求从而获得最优信号控制策略，建立面向综合效益最优的信号控制模型。非拥堵状态下控制子区协调控制，交通饱和度不高，当信号配时方案延误时间最优时，无法达到最优排队长度和停车次数，所有优化目标无法同时最优，所以各信号控制优化目标之间相互独立，根据解集的相互支配关系求得Pareto最优解(当模型可行域内某个解向量不被任何其他解向量支配时，则称该解为Pareto最优解)，其公式可表示为：
F(X)＝(minf1(X),minf2(X),...,minfM(X)) (12)
在此引入多目标约束仿真优化模型，采用延误时间、停车次数、平均车流排队长度比作为优化目标。车流排队长度比表示为：
其中:
Qi为车流i排队长度；
li'为车流i所在路段长度。
针对非拥堵状态下各优化目标的冲突性，采用Pareto最优解建立多目标优化模型，定义f1(X)，f2(X)，f3(X)分别为仿真优化模型的目标函数，分别用于计算延误时间、停车次数、平均车流排队长度比，计算方法如下所示。
其中：
qi,j,z为交叉口i相位j第z股车流的通过流量；
di,j,z为交叉口i相位j第z股车流的平均延误时间；
si,j,z为交叉口i相位j第z股车流的平均停车次数；
为交叉口i相位j的最大排队长度比；
为控制区域所有交叉口的相位总数；
为交叉口i的相位个数。
进一步地，所述步骤S201中模型约束条件存在一个具有nC个路口的控制子区，对于信号交叉口i(i＝1,2,...,N)对应的信号配时方案一共有个信号相位，模型以交通控制子区的公共信号周期时长、相位相序、以及每个路口的绿信比和绝对相位差为决策变量，决策变量X表示为:
为保证控制子区内信号周期时长处于合理范围，保持相位差、绿灯时间等参数处于稳定区间内，缩小优化模型搜索空间，控制子区公共信号周期应满足下式：
Cmin≤C≤Cmax (18)
其中：
Cmin,Cmax为控制子区的最小最大公共周期；
当行人与某个方向的车流共用同一个相位时，为使行人顺利通过交叉口不与车流发生冲突，绿灯时间应当满足过街所需要的最短时间。因此，最小绿灯时间由步行速度和斑马线长度共同决定。
式中:
为行人通过路口所需最短时间；
lp为人行横道长度；
v15％为15％位行人速度；
此外，控制子区内绝对相位差应满足:
0≤Oi≤C (20)
其中:Oi为交叉口i的绝对相位差。
在多目标仿真优化中，由于各优化目标之间是相互冲突的，若不采用合理的约束条件对交叉口各相位通行能力加以限制，往往会导致种群异常非支配解的出现，例如，将交通流量较小的相位的部分路权额外分配给交通流量较大的相位时，可能会进一步降低交叉口延误时间，其延误时间可能支配于种群其他个体从而获得不合理的非支配关系。此类解会导致部分相位排队长度过长，甚至产生溢流的风险，定义此类信号配时方案的解为异常非支配解。对于异常非支配解的处理，设定路段最长允许排队长度为路段长度的0.8倍，并未在求解算法和模型中对此约束进行进一步处理。设计了更为灵活和客观的通行能力约束，在协调控制中，绿波的存在可以减小车流延误时间以及车辆通过交叉口而产生的损失时间，绿信比的设计应当满足通行能力的最低限制，即相位分配得到的最小绿信比应当大于该相位交通流量比，控制方案对应的最大排队长度比应该小于预先设定的阈值，从而防止异常非支配解的出现，通行能力约束如下:
λi,j＞yi,j (21)
其中：
λi,j为交叉口i相位j的绿信比；
yi,j为交叉口i相位j的交通流量比；
ζq为最大排队长度比阈值。
所述步骤S201中模型建立为了便于算法评价，对各目标进行归一化处理，并根据对优化变量，优化目标以及约束条件的分析建立如下优化模型，其中X0为基准信号配时方案：
所述步骤S202中多目标仿真优化设计NSGA-III算法在NSGA-II算法的基础上对个体虚拟适应度值的计算和个体选择进行了改进，引入了参考点策略个体选择机制，通过参考点评估种群的分布以保证种群的分布广泛性，优化了对Pareto最优解集的搜索能力。
可选地，所述步骤S202中NSGA-III算法改进：
1)个体编码
为方便对种群个体实施交叉变异操作，对种群个体进行分段编码操作，模型优化变量包括各交叉口的公共信号周期、绝对相位差、相序和绿信比,采用分段编码表示，其编码结构为：
其中λi,j为交叉口相位j的绿信比，C为公共信号周期，Oi为交叉口i绝对相位差，采用二进制编码格式，Seqi为交叉口相序，为实整数编码。
个体对应的信号配时方案需考虑变量的取值范围，根据编码格式，公共周期、各相位绿信比和绝对相位差的解码方式为:
其中:
C[2],为分别对应信号周期、绿信比和相位差变量的二进制编码；
(·)10为二进制编码对应的十进制数；
vn为编码位数。
2)个体选择
(1)种群初始化
从各变量限定的范围内随机取出初始种群，构成一系列信号选择初始种群构成初始种群集合S1。由于模型优化变量的特殊性，应保证种群配时方案的唯一性，采用预选择策略改进重复个体以维持初始种群的数量和质量，初始种群存在重复信号配时方案时，保留一个重复个体，并对其他重复个体进行变异操作。
(2)重复个体筛选
本发明采用改进的NSGA-III算法求解，以二进制编码方式对个体进行编码，编码顺序为:公共信号周期，相邻交叉口相位差(以东进口直行方向相位绿灯起始时间为计算依据)，各交叉口相序(每个数值对应一套交叉口相序方案，东进口直行方向相位默认为相位1)，各交叉口各相位绿信比。
由于进化过程的随机性，有的配时方案会反复出现，对其进行仿真优化会增加算法运行时间，采用hash映射法对个体进行记录。以公共信号周期，相位差之和作为hash地址定位配时方案存放位置：
当配时方案存在于hash映射中时，从hash映射中获取配时方案对应的仿真评价指标，否则，对配时方案进行微观仿真并将方案与评价指标存放于hash映射中。
(3)基于拥挤度的个体选择
为了使种群保持良好的分布，避免重复个体出现，在从非支配排序选择个体进入下一代进化之前，对种群个体之间进行目标函数拥挤度计算，当个体间的距离小于预先设定的阈值时，则随机删除其中一个个体。个体间目标函数拥挤度计算公式为：
3)约束处理规则
在多目标约束优化中，需要综合考虑个体约束违反度与种群多样性的要求。而Deb约束支配原则默认将不可行解赋予最低适应度[60]，使得部分优秀不可行解在算法过程中优先级过低，容易使算法陷入局部最优，不利于算法收敛。多目标约束优化算法实质上是一个从不可行域到可行域，非支配解到Pareto前沿的过程，相比于可行解，优秀的不可行解在进化过程中同样起着重要的作用，优秀不可行解适当参与进化对优化搜索空间，增强种群多样性具有重要的意义，而参与进化的可行解过多时，算法难以较好地收敛至可行域。因此，如何进行可行域内的解与优秀不可行解的平衡是多目标约束优化问题的重要问题。
首先定义模型约束条件违反度函数，解在第j个约束的约束违反度为:
其中:
δ为等式约束容忍度(如δ＝10-6)。
此外，对于不等式约束4-16，其约束违反度计算公式为:
当时，/>返回0，否则返回/>解的整体约束违反度为：
CV(X)＝Σcj(X) (32)
当X为可行解时，CV(X)＝0，否则X为不可行解。
存在解X1,X2，定义解X1优于解X2应当满足下列条件:
式中ε随迭代次数而变化，其计算方式为:
其中:
Gmax为最大迭代次数；
ε0为初始约束违反度阈值。
而初始约束违反度阈值的计算方法为:
4)自适应交叉变异概率
种群个体进行交叉变异时，应当降低优秀个体的交叉变异概率，增加劣势个体的交叉变异概率，因此设置自适应交叉变异算子以加强算法的收敛性。种群个体交叉概率Ac为：
其中:
Ac1为最大交叉概率，取值0.9；
Ac2为最小交叉概率，取值0.5；
f1 a为种群f1的平均值；
f1 c为交叉个体中f1的较大值；
f1 d为种群的f1最小值。
种群个体的变异概率为：
其中:
Am1为最大变异概率，取值0.3；
Am2为最小变异概率，取值0；
f1 m为变异个体的f1值。
5)基于模糊隶属度的方案优选
为了从非支配解集中选择出最优信号配时方案，计算每个目标对应的模糊隶属度：
fi u和fi d分别对应目标i的最大值和最小值。然后将延误时间，停车次数，平均排队长度比作为因素集，对子区协调控制下的最优解集作因素评价，构成模糊评价矩阵，采用专家打分法对三者重要程度进行打分评价，获得各目标评价矩阵。对非支配个体目标函数的模糊隶属度进行加权求和，最优者为全局最优方案。
为更好的理解本发明，以下例句具体实施例，对本发明的非拥堵状态下控制子区多目标约束仿真方法进行详细说明：
请参阅图2，本实施例以青岛市市南区部分道路网络为研究对象，路网内一共有26个交叉口，包括20个十字交叉口，6个T字型交叉口，4条东西方向道路分别为江西路、闽江路、香港中路和东海西路，8条南北方向道路分别为山东路、新浦路、徐州路、南京路、云霄路、福州南路和燕儿岛路，路网平均车速为40km/h，直行车道饱和流量为1650pcu/h，左转车道饱和流量为1550pcu/h。分别使用平峰期的道路交通流量和高峰期的道路交通流量进行控制子区划分算例分析。道路网络拓扑结构如表1和图2所示。
表1交叉口间距离
/>
根据交通拥堵判别方法，仿真测试采集到的宏观基本图请参阅图3，采用二次函数对路网宏观基本图进行拟合，得到二次函数：
qw(ρ)＝-7.2271ρ2+90.3722ρ+68.3252
因此，ρ为交通密度，当路网交通密度大于62.5辆/km时，路网为交通拥堵状态。
当非拥堵状态下交通流运行稳定，在合理的信号配时下不会发生排队溢出，路网交叉口的交通运行状态只会影响相邻交叉口，因此，交叉口间的关联性体现在相邻交叉口的关联度值上，对于非拥堵状态下区域协调控制协调对象的确定，为了最大限度地利用交叉口关联度信息，采用相邻交叉口的关联度描述路网交叉口的关联度信息，以相邻交叉口关联度为权值建立带权图，采用改进的Ncut算法进行子区划分。本实施例路网交叉口流量如表2所示，对路网进行仿真分析，此时路网处于非拥堵状态。
表2非拥堵状态下交叉口流量
采用Python对路网交叉口关联度进行计算，求得各路段关联度为:
表3各路段关联度值
然后以关联度为图边权值，计算标准化拉普拉斯矩阵特征值和特征向量，路网标准化特征值从小到大排列顺序如图4所示。对Ncut算法不同候选分区数求得的子区划分方案对应的Q值进行计算，求得分区数为4时对应的模块度值最大，如图5所示，其值为0.500。为更直观表述子区划分方案，非拥堵状态下控制子区划分结果如表4和图6所示:
表4非拥堵状态下控制子区划分结果
为了验证非拥堵状态下控制子区多目标约束仿真优化方法的有效性，按上述例子一子区4包括4个十字交叉口和2个T型交叉口共6个交叉口为例进行子区协调控制，如图7所示。子区交通流量如表2所示，直行车道饱和流量为1650pcu/h，左转车道饱和流量为1550pcu/h。模型采用VISSIM进行仿真优化，仿真时间为3600仿真秒，种群大小为60，最大进化代数为200。由于本发明模型为多目标约束优化模型，将本发明算法与NSGA-III算法(交叉概率为0.7，变异概率为0.15)进行仿真优化对比，通过仿真手段分析交叉口群信号协调控制参数多目标优化方法的有效性。此外，由于子区4具有2个T型交叉口，且其独立控制信号周期与周边十字交叉口信号周期存在近似整数倍的关系，采用双周期协调控制模式，即对于T字型交叉口，其信号周期为模型求解得到的信号周期的一半。以交叉口18东进口直行方向相位绿灯起始时间为绝对相位差计算依据。根据交通拥堵判别方法，求得子区4宏观基本图，如图8所示。
采用二次函数对路网宏观基本图进行拟合，得到二次函数：
qw(ρ)＝-6.9711ρ2+89.3852ρ+61.6041
当路网交通密度大于64.1辆/km时，子区4为交通拥堵状态。
为对模型求得的解集质量进行评价分析，采用广泛性评价指标MS与均匀性评价指标SP对求得的解进行评价，其计算方法如下所示:
其中:
NDS为非支配解集；
为第i个非支配解第m个目标对应的取值；
di为第i个非支配解与其他非支配解的最小距离；
为所有非支配解与其他非支配解的最小距离的均值。
图9为本发明算法与NSGA-III算法求得的Pareto最优解集，表5对应两种算法的广泛性评价指标MS和均匀性评价指标SP，表6和表7为本发明方法求解得到的最优信号配时方案。
从图9可知，标准的NSGA-III算法对应的解集在空间的右上部。由于本发明算法对个体选择和种群进化过程进行了改进，求解得到的非支配解集数量明显更优，解集在收敛性和多样性上均优于NSGA-III算法。广泛性指标越大说明解集的分布越广，均匀性指标越小说明解集的分布越均匀，从表5可知，通过定量分析，本发明算法能在两项指标上均优于NSGA-III算法。
表5解集评价指标
表6最优解相位顺序
表7相位差与绿灯时间
请参阅图10-12，将本发明方法与非协调控制方案、城市道路交叉口群信号协调控制多目标优化与仿真和Astochastic optimization framework forroad trafficcontrols based on evolutionary algorithms and traffic simulation方法进行对比，得到各方案的延误时间，停车次数和排队长度比。由表8可知，本发明方法求得的信号配时方案在延误时间、停车次数和平均排队长度比上均优于非协调方案、城市道路交叉口群信号协调控制多目标优化与仿真和A stochastic optimization framework forroadtraffic controls based on evolutionary algorithms and traffic simulation方法。相比于非协调方法，本发明方法延误时间、停车次数和平均排队长度分别降低了27.5％,25％,33.6％。
表8各项指标评价结果
综上所述，本发明对非拥堵和拥堵状态下城市交叉口的关联性特点，提出了不同交通需求下的控制子区划分方法。针对非拥堵状态下控制子区交通信号优化，提出了多目标约束仿真优化方法，优化了模型搜索空间，提高了子区交通运行效率。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其他实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而所有这些改变或替换都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (9)

1.一种非拥堵状态下控制子区多目标约束仿真方法，其特征在于，包括：非拥堵状态下控制子区划分和非拥堵状态下控制子区多目标约束仿真优化；
其中，所述非拥堵状态下控制子区划分，包括如下步骤：
S101、采用交通流宏观基本图MFD进行交通拥堵和非拥堵识别；
S102、对于非拥堵状态下城市路网，以交叉口间距、交通密度和信号周期为交叉口关联度定量评价影响因子，构建关联度模型；
S103、以相邻交叉口间关联度为依据，使用改进的Ncut算法划分交通控制子区；
所述非拥堵状态下控制子区多目标约束仿真优化，包括如下步骤：
S201、确定非拥堵状态下子区控制优化目标，分析模型约束条件以改进模型搜索空间，建立优化模型微观仿真环境，构建非拥堵状态下的控制子区协调控制多目标约束优化模型；
S202、引入快速非支配遗传算法NSGA-III实现子区信号配时多目标优化，通过预选择策略与快速重复检测策略防止重复个体产生，同时使用自适应约束法处理模型约束条件，加入自适应交叉变异算子、基于拥挤度的个体选择策略加快收敛速度，使用模糊隶属度法选出最优解，进一步优化交通运行效率。
2.根据权利要求1所述的非拥堵状态下控制子区多目标约束仿真方法，其特征在于，所述步骤S101包括：
建立以路网内平均车辆密度为横坐标、以路网加权流量为纵坐标的宏观基本图进行交通拥堵识别，当路网交通流密度ρi处于低密度状态下时，车辆以自由流车速在道路上行驶，路网加权流量qw处于上升状态；当车辆无法以自由流车速在道路上行驶时，路网加权流量qw增长放缓，直到加权流量处于峰值此时路网承载能力达到极限，路网平均交通密度达到临界密度/>随着车流量和交通密度的增大，MFD进入下降段，此时路网处于交通拥堵状态，交通量继续增长使得车辆滞留越来越严重，车辆通过路网愈加困难，最后导致交通运行瘫痪；当路网平均密度/>路网处于非拥堵状态，路网加权流量随着路网平均密度的增大而增大；当/>时，路网处于交通拥堵状态，路网加权流量随着路网交通密度的增大而减小；从而根据路网MFD的特点，得到路网的最大承载能力为:
其中:为承载能力最大时路网平均交通密度，qw(ρ)为路网平均交通密度与加权车流量函数；
综上，路网宏观基本图为近似单峰形状，下式的二次函数图像进行拟合，表示方式如下:
qw(ρ)＝μρ2+νρ+κ (2)
根据面向常发拥堵点的交通信号协调控制方法，当路网交通密度达到时，路网加权流量最大，即路网交通密度达到/>时，路网进入交通拥堵状态，并以此为阈值切换区域协调控制模式。
3.根据权利要求1所述的非拥堵状态下控制子区多目标约束仿真方法，其特征在于，所述步骤S102中交叉口关联度包括：交叉口间距因子、交通密度因子和信号周期因子；其中：
交叉口间距影响因子DIF为:
式中:lAB为交叉口A和交叉口B间距离，单位为m；
车流密度影响因子计算公式为:
其中:
qij为交叉口i到交叉口j的车流量；
ρi→j为交叉口i到交叉口j路段的交通密度因子；
为饱和状态下交叉口i到交叉口j路段的交通密度；
为饱和状态下交叉口j到交叉口i路段的交通密度；
sij为交叉口i到交叉口j路段的饱和交通流量；
Δt为某一时段时长；
TIF为交叉口交通密度影响因子；
信号周期关联度影响因子CIF取值在0到1之间，其计算方法为:
其中:为信号周期关联度系数；
GIF＝α1*DIF+α2*TIF+α3*CIF
其中：α1、α2、α3为交叉口间距影响权重、交叉口信号周期时长差异影响权重、路段交通流量影响权重，CA、CB为相邻两个交叉口的周期，GIF为交叉口和交叉口的综合关联度。
4.根据权利要求1所述的非拥堵状态下控制子区多目标约束仿真方法，其特征在于，所述步骤S103中改进的Ncut子区划分算法根据路网子区划分结构强度确定最优社区数，求得最优子区划分方案，模块度值QW是用于描述路网子区划分结构强度的定量化指标，基于无向带权图的特点，定义模块度值的计算方法为:
根据预先设定的候选网络分区数以此求得对应的模块度值，从中选择模块度值最大的方案作为最终子区划分结果。
5.根据权利要求1所述的非拥堵状态下控制子区多目标约束仿真方法，其特征在于，所述步骤S201中模型优化目标为满足多种交通信号控制评价指标兼顾的要求从而获得最优信号控制策略，建立面向综合效益最优的信号控制模型；非拥堵状态下控制子区协调控制，交通饱和度不高，当信号配时方案延误时间最优时，无法达到最优排队长度和停车次数，所有优化目标无法同时最优，各信号控制优化目标之间相互独立，根据解集的相互支配关系求得Pareto最优解，其公式可表示为：
F(X)＝(minf1(X),minf2(X),...,minfM(X)) (12)
在此引入多目标约束仿真优化模型，采用延误时间、停车次数、平均车流排队长度比作为优化目标；车流排队长度比表示为：
其中:Qi为车流i排队长度，l'i为车流i所在路段长度；
针对非拥堵状态下各优化目标的冲突性，采用Pareto最优解建立多目标优化模型，定义f1(X)，f2(X)，f3(X)分别为仿真优化模型的目标函数，分别用于计算延误时间、停车次数、平均车流排队长度比，计算方法如下：
其中：qi,j,z为交叉口i相位j第z股车流的通过流量，di,j,z为交叉口i相位j第z股车流的平均延误时间，si,j,z为交叉口i相位j第z股车流的平均停车次数，为交叉口i相位j的最大排队长度比，/>为控制区域所有交叉口的相位总数，/>为交叉口i的相位个数。
6.根据权利要求1所述的非拥堵状态下控制子区多目标约束仿真方法，其特征在于，所述步骤S201中模型约束条件存在一个具有nC个路口的控制子区，对于信号交叉口i(i＝1,2,...,N)对应的信号配时方案一共有个信号相位，模型以交通控制子区的公共信号周期时长、相位相序、以及每个路口的绿信比和绝对相位差为决策变量，决策变量X表示为:
为保证控制子区内信号周期时长处于合理范围，保持相位差、绿灯时间等参数处于稳定区间内，缩小优化模型搜索空间，控制子区公共信号周期应满足下式：
Cmin≤C≤Cmax (18)
其中：Cmin,Cmax为控制子区的最小最大公共周期；
当行人与某个方向的车流共用同一个相位时，为使行人顺利通过交叉口不与车流发生冲突，绿灯时间应当满足过街所需要的最短时间；并且，最小绿灯时间由步行速度和斑马线长度共同决定：
式中:为行人通过路口所需最短时间，lp为人行横道长度，v15％为15％位行人速度，
其中，控制子区内绝对相位差应满足:
0≤Oi≤C (20)
其中:Oi为交叉口i的绝对相位差；
通行能力约束如下:
λi,j＞yi,j (21)
其中：λi,j为交叉口i相位j的绿信比，yi,j为交叉口i相位j的交通流量比；ζq为最大排队长度比阈值。
7.根据权利要求4所述的非拥堵状态下控制子区多目标约束仿真方法，其特征在于，所述步骤S201中模型建立为了便于算法评价，对各目标进行归一化处理，并根据对优化变量，优化目标以及约束条件的分析建立如下优化模型，其中X0为基准信号配时方案：
8.根据权利要求1所述的非拥堵状态下控制子区多目标约束仿真方法，其特征在于，所述步骤S202中多目标仿真优化设计NSGA-III算法在NSGA-II算法的基础上对个体虚拟适应度值的计算和个体选择进行了改进，引入了参考点策略个体选择机制，通过参考点评估种群的分布以保证种群的分布广泛性，优化了对Pareto最优解集的搜索能力。
9.根据权利要求1所述的非拥堵状态下控制子区多目标约束仿真方法，其特征在于，所述步骤S202中NSGA-III算法改进包括：
1)个体编码
模型优化变量包括各交叉口的公共信号周期、绝对相位差、相序和绿信比,采用分段编码表示，其编码结构为：
其中λi,j为交叉口相位j的绿信比，C为公共信号周期，Oi为交叉口i绝对相位差，采用二进制编码格式，Seqi为交叉口相序，为实整数编码；
个体对应的信号配时方案需考虑变量的取值范围，根据编码格式，公共周期、各相位绿信比和绝对相位差的解码方式为:
其中:
C[2], 为分别对应信号周期、绿信比和相位差变量的二进制编码；(·)10为二进制编码对应的十进制数，vn为编码位数；
2)个体选择
(1)种群初始化
从各变量限定的范围内随机取出初始种群，构成一系列信号选择初始种群构成初始种群集合S1，采用预选择策略改进重复个体以维持初始种群的数量和质量，初始种群存在重复信号配时方案时，保留一个重复个体，并对其他重复个体进行变异操作；
(2)重复个体筛选
采用改进的NSGA-III算法求解，以二进制编码方式对个体进行编码，编码顺序为:公共信号周期、相邻交叉口相位差、各交叉口相序、各交叉口各相位绿信比；
以公共信号周期，相位差之和作为hash地址定位配时方案存放位置：
当配时方案存在于hash映射中时，从hash映射中获取配时方案对应的仿真评价指标，否则，对配时方案进行微观仿真并将方案与评价指标存放于hash映射中；
(3)基于拥挤度的个体选择
个体间目标函数拥挤度计算公式为：
3)约束处理规则
定义模型约束条件违反度函数，解在第j个约束的约束违反度为:
其中:δ为等式约束容忍度(如δ＝10-6)；
对于不等式约束4-16，其约束违反度计算公式为:
当时，/>返回0，否则返回/>解的整体约束违反度为：
CV(X)＝∑cj(X) (32)
当X为可行解时，CV(X)＝0，否则X为不可行解；
存在解X1,X2，定义解X1优于解X2应当满足下列条件:
式中ε随迭代次数而变化，其计算方式为:
其中:Gmax为最大迭代次数，ε0为初始约束违反度阈值；
而初始约束违反度阈值的计算方法为:
4)自适应交叉变异概率
种群个体交叉概率Ac为：
其中:Ac1为最大交叉概率，取值0.9；Ac2为最小交叉概率，取值0.5；f1 a为种群f1的平均值；f1 c为交叉个体中f1的较大值；f1 d为种群的f1最小值；
种群个体的变异概率为：
其中:Am1为最大变异概率，取值0.3；Am2为最小变异概率，取值0；f1 m为变异个体的f1值；
5)基于模糊隶属度的方案优选
计算每个目标对应的模糊隶属度：
和fi d分别对应目标i的最大值和最小值，之后将延误时间，停车次数，平均排队长度比作为因素集，对子区协调控制下的最优解集作因素评价，构成模糊评价矩阵，采用专家打分法对三者重要程度进行打分评价，获得各目标评价矩阵；之后对非支配个体目标函数的模糊隶属度进行加权求和，最优者为全局最优方案。/>
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CN118134438A (zh) * 2024-05-07 2024-06-04 华东交通大学 一种铁路施工管理多目标均衡优化方法及系统

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