CN111768637B - 一种信号交叉口交通信号灯和车辆轨迹控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及智能网联汽车领域，尤其是涉及一种信号交叉口交通信号灯和车辆轨迹控制的滚动优化方法，每个时间间隔内包括以下优化步骤：获取目标区域内的车辆信息；利用目标区域内的车辆信息求解混合整数线性规划模型，得到信号灯状态和车辆到达交叉口时刻；利用车辆到达交叉口时刻求解车队头车轨迹最优控制模型，得到车队头车轨迹，利用车辆到达交叉口时刻求解车队跟驰车辆最优控制模型，得到车队跟驰车辆轨迹；利用车队头车轨迹和车队跟驰车辆轨迹实现车辆轨迹控制，利用信号灯状态实现交通信号灯控制。与现有技术相比，实现同时对信号交叉口的车辆轨迹和交通信号灯进行优化，使对信号灯和车辆轨迹控制更加精确。

Description

一种信号交叉口交通信号灯和车辆轨迹控制方法

技术领域

本发明涉及智能网联汽车领域，尤其是涉及一种信号交叉口交通信号灯和车辆轨迹控制方法。

背景技术

随着交通需求的增加，近几年交通拥堵逐渐发展成世界级难题，造成严重的环境问题和经济损失。在城市交通运输网络中，交叉口通常被认为是交通流量的瓶颈。所以改善交叉口交通信号可以对城市交通系统的效率产生重大提升。

近几年随着智能网联技术的发展，车车通信(V2V)和车路通信(V2I)为交通控制提供了新的数据来源，同时随着自动驾驶技术的发展，车辆的控制为城市交通治理提供了新的解决方案。当下的交通控制方法集中于信号灯控制，对于车辆轨迹和信号灯配时的同时优化研究较少。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种信号交叉口交通信号灯和车辆轨迹控制方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种信号交叉口交通信号灯和车辆轨迹控制方法，该方法包括以下步骤：

步骤S1：获取目标区域内的车辆信息；

步骤S2：构建以最小化交叉口延迟为目标的混合整数线性规划模型，利用目标区域内的车辆信息求解混合整数线性规划模型，得到信号灯状态和车辆到达交叉口时刻

步骤S3：构建车队头车轨迹最优控制模型，利用车辆到达交叉口时刻

求解车队头车轨迹最优控制模型，得到车队头车轨迹，构建车队跟驰车辆最优控制模型，利用车辆到达交叉口时刻

求解车队跟驰车辆最优控制模型，得到车队跟驰车辆轨迹；

步骤S4：利用车队头车轨迹和车队跟驰车辆轨迹实现车辆轨迹控制，利用信号灯状态实现交通信号灯控制。

所述的车辆信息包括车道编号和距离停车线距离。

所述的混合整数线性规划模型的目标函数为：

其中，α₁为所有车辆延迟的权重，α₂为周期时长的权重，i为交叉口方向索引，Ω_i为本次优化初始时刻t₀车道i的车辆集合，ω为车辆编号，

为轨迹变量T的子集，

为车辆的生成时间，

为车辆ω到达交叉口时刻，L_i为方向i目标区域长度，v_max为车辆最大速度，N为规划时域中的信号周期数，Cⁿ为第n个信号周期的周期时长，V为控制变量的集合，S为信号灯信号序列的子集；

混合整数线性规划模型的约束条件包括车辆轨迹约束和信号灯约束，所述车辆轨迹约束包括允许占用车道约束、目标换道车道约束、换道行为约束、车间间距约束、车辆到达时间约束和不可变道区域约束，所述信号灯约束包括车道信号灯约束、绿灯开始时间约束、绿灯持续时间约束、绿灯结束时间约束、周期时长约束、清空时间约束、停车线约束和其他信号灯约束；

所述允许占用车道约束为：

其中，I为交叉口方向组成的集合，K每个进口道内车道集合，k为每个进口道内车道索引，车辆ω在车道k上时

为1，否则为0；

目标换道车道约束为：

若

若

其中，I_A(x)为指示函数，当x∈A时I_A(x)＝1，否则I_A(x)＝0，K_i为方向i车道的集合，ω′为另一车辆，k＇为另一车道，Ω_ω为本次优化初始时刻车辆ω前面的车辆集合，

为本次优化初始时刻车辆ω距离停车线距离，d^ω为距离参数，

为本次优化初始时刻车辆ω的速度，τ^ω为时间参数，M趋近无穷大，a_L为满足舒适度水平的最大减速度，本次优化初始时刻如果车辆ω在车道k上时δ′_k ^ω为1，否则为0；

换道行为约束为：

其中，K_ω为车辆ω可进入的车道集合，

为车辆ω上一次换道的时间，

为两次变道的最小时间间隔，如果车辆ω决定换道μ^ω为0，否则为1；

车间间距约束为：

其中，x^ω(t)为车辆ω在t时刻距离停车线距离，如果车辆ω和车辆ω′在同一车道η^ω，ω′为0，否则为1；

车辆到达时间约束为：

其中，如果车辆ω保持上一步优化轨迹λ^ω为1，否则为0，

为车辆ω通过交叉口速度，

为本次优化初始时刻不可变道区域的车辆集合，a_U为满足舒适度水平的最大加速度，如果车辆不受其前方车辆影响γ^ω为0，否则为1，t′_f ^ω为上一次优化车辆ω到达交叉口时刻，

为车辆ω从当前位置到达交叉口所需时间的上界，

为车辆ω从当前位置到达交叉口所需时间的下界，h^ω为车辆ω与前方车辆的车头时距，如果车辆ω不受其前方车辆影响ρ^ω,ω'为1，否则为0；

不可变道区域约束为：

车道信号灯约束为：

其中，如果方向i的车道k被交通流(i,j)使用

为1，否则为0，

为交通流(i,j)在第n个信号周期的绿灯起始时间，

为交通流(i,j)在第n个信号周期的绿灯持续时间，

为交叉口方向i的车道k的绿灯起始时间，

为交叉口方向i的车道k的绿灯持续时间，Ψ为所有交通流的集合；

绿灯开始时间约束为：

其中，Ψ₀为本次优化初始时刻获得绿灯的交通流集合，

为当前周期的激活交通流(i,j)∈Ψ₀的绿灯启动时间，Ψ_p为本次优化初始时刻以前结束绿灯的交通流，t_S为当前周期的信号灯规划开始的时间；

绿灯持续时间约束为：

其中，

为交通流(i,j)的最小绿灯持续时间,

为当前周期的未激活交通流(i,j)∈Ψ_p的绿灯持续时间；

绿灯结束时间约束为：

周期时长约束为：

Cⁿ≥t₀-t_s，n＝1

其中，Ψ_ic为冲突交通流的集合，在第n个信号周期若交通流(i,j)的绿灯开始时间在交通流(l,m)之后

为1，否则为0，在第n个信号周期若交通流(i,j)的绿灯开始时间在交通流(l,m)之前

为1，否则为0；

清空时间约束为：

其中，π_{i，j，l，m}为冲突交通流(i,j)和(l,m)的清空时间；

停车线约束为：

其中，如果车辆ω在第n个信号周期经过交叉口

为1，否则为0；

其他信号灯约束为：

其中，

为第n个信号周期交通流(i,j)和(l,m)绿灯启动时间的时间差，

为第n个信号周期交通流(i,j)和(l,m)绿灯结束时间的时间差。

车队头车轨迹最优控制模型分为头车在行驶时间内无法达到最高速度和头车在行驶时间内可以达到最高速度两种情况，所述头车在行驶时间内无法达到最高速度时满足：

其中，v_max为最大速度，

为车辆ω通过交叉口速度，

为本次优化初始时刻t₀车辆ω与停车线距离，a_L为满足舒适度水平的最大减速度，a_U为满足舒适度水平的最大加速度，

为本次优化初始时刻t₀车辆ω的速度；

所述头车在行驶时间内可以达到最高速度时满足：

头车在行驶时间内无法达到最高速度时，所述的车队头车轨迹最优控制模型为：

0≤v^ω(t)≤v_max，

-a_L≤a^ω(t)≤a_U，

otherwise

其中，i^ω(t)为控制模型中车辆ω在t时刻的加速度，

为控制模型中车辆ω在t时刻的加速度，v^ω(t₀)为控制模型中车辆ω在本次优化初始时刻t₀的速度，v^ω(t)为车辆ω在t时刻的速度，a^ω(t)为车辆ω在t时刻的加速度，l^ω(t₀)为控制模型中车辆ω在本次优化初始时刻t₀的行进距离，

为控制模型中车辆ω在到达交叉口时刻的行进距离，

为控制模型中车辆ω在到达交叉口时刻的速度，

为采用最小加速度时的最小速度，

为采用最大加速度时的最大速度，Δt^ω为车辆ω到达交叉口的时间间隔。

头车在行驶时间内可以达到最高速度时，所述的车队头车轨迹最优控制模型为：

0≤v^ω(t)≤v_max，

-a_L≤a^ω(t)≤a_U，

Δt′_L ^ω＝Δt₁+Δt₂+Δt₃

其中，Δt′_L ^ω表示当头车可以达到最高速度时车辆ω从当前位置到达交叉口所需时间的下界。

在规定时间内前车不会影响后车的轨迹时，所述的车队跟驰车辆最优控制模型为：

O≤v^ω(t)≤v_max，

-a_L≤a^ω(t)≤a_U，

其中，i^ω(t)为控制模型中车辆ω在t时刻的加速度，

为控制模型中车辆ω在t时刻的加速度，v^ω(t₀)为控制模型中车辆ω在本次优化初始时刻t₀的速度，v^ω(t)为车辆ω在t时刻的速度，a^ω(t)为车辆ω在t时刻的加速度，l^ω(t₀)为控制模型中车辆ω在本次优化初始时刻t₀的行进距离，

为控制模型中车辆ω在到达交叉口时刻的行进距离，

为控制模型中车辆ω在到达交叉口时刻的速度，

为本次优化初始时刻t₀车辆ω与停车线距离，

为车辆ω通过交叉口速度，v_max为最大速度，a_L为满足舒适度水平的最大减速度，a_U为满足舒适度水平的最大加速度

为车辆ω从当前位置到达交叉口所需时间的上界，

为车辆ω从当前位置到达交叉口所需时间的下界，Δt′_L ^ω表示当头车可以达到最高速度时车辆ω从当前位置到达交叉口所需时间的下界，Δt^ω为车辆ω到达交叉口的时间间隔。

跟驰车辆在规定时间内跟驰前车时满足：

其中，Δt为时间步长，Δx_U为行程距离的上界，x^ω(t)为车辆ω在t时刻与停车线距离，τ^ω为跟驰车辆在规定时间内跟驰前车时的时间参数，d^ω为跟驰车辆在规定时

间内跟驰前车时的距离参数，x^ω′(t)为车辆ω'在t时刻与停车线距离。

所述的Δx_U为：

其中，Δt′＝(v_max-v^ω(t))/a_U。

求解车辆轨迹的过程包括：

步骤S31：若车辆本次优化到达交叉口时刻与上一次优化到达交叉口时刻相同，则车辆轨迹不变，执行步骤S35，否则，执行步骤S32；

步骤S32：判断是否为头车，若是，执行步骤S33，若否，执行步骤S34；

步骤S33：分析头车在行驶时间内无法达到最高速度或头车在行驶时间内可以达到最高速度，分别通过对应的车队头车轨迹最优控制模型求解车队头车轨迹；

步骤S34：分析跟驰车辆在规定时间内跟驰前车或规定时间内前车不会影响后车的轨迹，分别通过对应的车队跟驰车辆最优控制模型求解车队跟驰车辆轨迹；

步骤S35：得到车辆轨迹。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)通过建立一个混合整数线性规划模型和控制模型实现在智能网联环境下同时对信号交叉口的车辆轨迹和交通信号灯进行同时优化，从而使对信号灯和车辆轨迹控制更加精确。

(2)具有实时控制的能力，可以实现对交叉口内100辆以上车辆和每个车道上的信号灯实现实时控制。

(3)相比于现有的感应控制可以实现提升交叉口通行能力约50％，降低延误超过80％。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明车队头车分类；

图3为本发明车队跟驰车辆分类。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例

本实施例提供一种信号交叉口交通信号灯和车辆轨迹控制方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤S1：获取目标区域内的车辆信息；

步骤S2：构建以最小化交叉口延迟为目标的混合整数线性规划模型，利用目标区域内的车辆信息求解混合整数线性规划模型，得到信号灯状态和车辆到达交叉口时刻

步骤S3：构建车队头车轨迹最优控制模型，利用车辆到达交叉口时刻

求解车队头车轨迹最优控制模型，得到车队头车轨迹；构建车队跟驰车辆最优控制模型，利用车辆到达交叉口时刻

求解车队跟驰车辆最优控制模型，得到车队跟驰车辆轨迹；

步骤S4：利用车队头车轨迹和车队跟驰车辆轨迹实现车辆轨迹控制，利用信号灯状态实现交通信号灯控制。

具体而言：

车辆信息包括车道编号和距离停车线距离，车辆轨迹为车辆每一时刻的位置、速度和加速度，信号灯状态包括交叉口内每个车道的信号灯相位相序和相位时长(每个车道的行车规则受每个车道之上的信号灯单独控制)。

混合整数线性规划模型的目标函数为：

其中，α₁为所有车辆延迟的权重，α₂为周期时长的权重，i为交叉口方向索引，Ω_i为本次优化初始时刻t₀车道i的车辆集合，ω为车辆编号，

为轨迹变量T的子集，

为车辆的生成时间，

为车辆ω到达交叉口时刻，L_i为方向i目标区域长度，v_max为车辆最大速度，N为规划时域中的信号周期数，Cⁿ为第n个信号周期的周期时长，V为控制变量的集合，S为信号灯信号序列的子集。

选择合理的α₁，α₂的判别标准为：

其中，

为令α₁＝1、α₂＝0解得的混合整数线性规划模型的目标值，Δd为目标值下降的最小单元。

混合整数线性规划模型的约束条件包括车辆轨迹约束和信号灯约束，所述车辆轨迹约束包括允许占用车道约束、目标换道车道约束、换道行为约束、车间间距约束、车辆到达时间约束和不可变道区域约束，所述信号灯约束包括车道信号灯约束、绿灯开始时间约束、绿灯持续时间约束、绿灯结束时间约束、周期时长约束、清空时间约束、停车线约束和其他信号灯约束；

允许占用车道约束为：

其中，I为交叉口方向组成的集合，K每个进口道内车道集合，k为每个进口道内车道索引，车辆ω在车道k上时

为1，否则为0；

目标换道车道约束为：

若

若

其中，I_A(x)为指示函数，当x∈A时I_A(x)＝1，否则I_A(x)＝0，K_i为方向i车道的集合，ω′为另一车辆，k＇为另一车道，Ω_ω为本次优化初始时刻车辆ω前面的车辆集合，

为本次优化初始时刻车辆ω距离停车线距离，d^ω为距离参数，τ^ω为时间参数，

为本次优化初始时刻车辆ω的速度，M趋近无穷大，a_L为满足舒适度水平的最大减速度，本次优化初始时刻如果车辆ω在车道k上时δ′_k ^ω为1，否则为0；

换道行为约束为：

其中，K_ω为车辆ω可进入的车道集合，

为车辆ω上一次换道的时间，

为两次变道的最小时间间隔，如果车辆ω决定换道μ^ω为0，否则为1；

车间间距约束为：

其中，x^ω(t)为车辆ω在t时刻距离停车线距离，如果车辆ω和车辆ω′在同一车道η^ω，ω′为0，否则为1；

车辆到达时间约束为：

其中，如果车辆ω保持上一步优化轨迹λ^ω为1，否则为0，

为车辆ω通过交叉口速度，

为本次优化初始时刻不可变道区域的车辆集合，a_U为满足舒适度水平的最大加速度，如果车辆不受其前方车辆影响γ^ω为0，否则为1，t′_f ^ω为上一次优化车辆ω到达交叉口时刻，

为车辆ω从当前位置到达交叉口所需时间的上界，

为车辆ω从当前位置到达交叉口所需时间的下界，h^ω为车辆ω与前方车辆的车头时距，如果车辆ω不受其前方车辆影响ρ^ω,ω'为1，否则为0；

不可变道区域约束为：

车道信号灯约束为：

其中，如果方向i的车道k被交通流(i,j)使用

为1，否则为0，

为交通流(i,j)在第n个信号周期的绿灯起始时间，

为交通流(i,j)在第n个信号周期的绿灯持续时间，

为交叉口方向i的车道k的绿灯起始时间，

为交叉口方向i的车道k的绿灯持续时间，Ψ为所有交通流的集合；

绿灯开始时间约束为：

其中，Ψ₀为本次优化初始时刻获得绿灯的交通流集合，

为当前周期的激活交通流(i,j)∈Ψ₀的绿灯启动时间，Ψ_p为本次优化初始时刻以前结束绿灯的交通流，t_S为当前周期的信号灯规划开始的时间；

绿灯持续时间约束为：

其中，

为交通流(i,j)的最小绿灯持续时间,

为当前周期的未激活交通流(i,j)∈Ψ_p的绿灯持续时间；

绿灯结束时间约束为：

周期时长约束为：

Cⁿ≥t₀-t_s，n＝1

其中，Ψ_ic为冲突交通流的集合，在第n个信号周期若交通流(i,j)的绿灯开始时间在交通流(l,m)之后

为1，否则为0，在第n个信号周期若交通流(i,j)的绿灯开始时间在交通流(l,m)之前

为1，否则为0；

清空时间约束为：

其中，π_{i，j，l，m}为冲突交通流(i,j)和(l,m)的清空时间；

停车线约束为：

其中，如果车辆ω在第n个信号周期经过交叉口

为1，否则为0；

其他信号灯约束为：

其中，

为第n个信号周期交通流(i,j)和(l,m)绿灯启动时间的时间差，

为第n个信号周期交通流(i,j)和(l,m)绿灯结束时间的时间差。

车队头车轨迹最优控制模型和车队跟驰车辆最优控制模型统称为车辆轨迹控制模型，车辆轨迹控制模型目的是在规定车辆到达交叉口时刻的条件下，确定车辆每一时刻的轨迹(位置、速度和加速度)，车队的判别标准为在同一个信号相位同一个车道内通过交叉口的车辆。

车队头车轨迹最优控制模型分为头车在行驶时间内无法达到最高速度和头车在行驶时间内可以达到最高速度两种情况，如图2所示，头车在行驶时间内无法达到最高速度时满足：

其中，v_max为最大速度，

为车辆ω通过交叉口速度，

为本次优化初始时刻t₀车辆ω与停车线距离，a_L为满足舒适度水平的最大减速度，a_U为满足舒适度水平的最大加速度，

为本次优化初始时刻t₀车辆ω的速度。

头车在行驶时间内可以达到最高速度时满足：

头车在行驶时间内无法达到最高速度时，车队头车轨迹最优控制模型为：

0≤v^ω(t)≤v_max，

-a_L≤a^ω(t)≤a_U，

其中，i^ω(t)为控制模型中车辆ω在t时刻的加速度，

为控制模型中车辆ω在t时刻的加速度，v^ω(t₀)为控制模型中车辆ω在本次优化初始时刻t₀的速度，v^ω(t)为车辆ω在t时刻的速度，a^ω(t)为车辆ω在t时刻的加速度，l^ω(t₀)为控制模型中车辆ω在本次优化初始时刻t₀的行进距离，

为控制模型中车辆ω在到达交叉口时刻的行进距离，

为控制模型中车辆ω在到达交叉口时刻的速度，

为采用最小加速度时的最小速度，

为采用最大加速度时的最大速度，Δt^ω为车辆ω到达交叉口的时间间隔。

头车在行驶时间内可以达到最高速度时，车队头车轨迹最优控制模型为：

0≤v^ω(t)≤v_max，

-a_L≤a^ω(t)≤a_U

其中，

表示当头车可以达到最高速度时车辆ω从当前位置到达交叉口所需时间的下界。

车队跟驰车辆可以分成两种，如图3所示，在规定时间内前车不会影响后车的轨迹时，则后车开得越快越好，车队跟驰车辆最优控制模型为：

O≤v^ω(t)≤v_max，

-a_L≤a^ω(t)≤a_U，

其中，i^ω(t)为控制模型中车辆ω在t时刻的加速度，

为控制模型中车辆ω在t时刻的加速度，v^ω(t₀)为控制模型中车辆ω在本次优化初始时刻t₀的速度，v^ω(t)为车辆ω在t时刻的速度，a^ω(t)为车辆ω在t时刻的加速度，l^ω(t₀)为控制模型中车辆ω在本次优化初始时刻t₀的行进距离，

为控制模型中车辆ω在到达交叉口时刻的行进距离，

为控制模型中车辆ω在到达交叉口时刻的速度，

为本次优化初始时刻t₀车辆ω与停车线距离，

为车辆ω通过交叉口速度，v_max为最大速度，a_L为满足舒适度水平的最大减速度，a_U为满足舒适度水平的最大加速度。

跟驰车辆在规定时间内跟驰前车时，服从Newell一阶线性跟车模型，即每个时刻的位置满足：

其中，Δt为时间步长，Δx_U为行程距离的上界，x^ω(t)为车辆ω在t时刻与停车线距离，τ^ω为跟驰车辆在规定时间内跟驰前车时的时间参数，d^ω为跟驰车辆在规定时间内跟驰前车时的距离参数，x^ω′(t)为车辆ω'在t时刻与停车线距离，Δx_U为：

其中，Δt′＝(v_max-v^ω(t))/a_U，这样保证了跟驰车辆满足如下车间时距h^ω和到达时刻

的关系：

求解车辆轨迹的过程包括：

步骤S31：若车辆本次优化到达交叉口时刻与上一次优化到达交叉口时刻相同，则车辆轨迹不变，执行步骤S35，否则，执行步骤S32；

步骤S32：判断是否为头车，若是，执行步骤S33，若否，执行步骤S34；

步骤S33：分析头车在行驶时间内无法达到最高速度或头车在行驶时间内可以达到最高速度，分别通过对应的车队头车轨迹最优控制模型求解车队头车轨迹；

步骤S34：分析跟驰车辆在规定时间内跟驰前车或规定时间内前车不会影响后车的轨迹，分别通过对应的车队跟驰车辆最优控制模型求解车队跟驰车辆轨迹；步骤S35：得到车辆轨迹。

涉及的部分参数解释如表1。

表1部分参数解释

以下为一具体例子：

在SUMO(一款众所周知的开源微观仿真软件)中搭建了测试实例，设置具有四个方向进口道的交叉口，设置1、3进口道(南北对向)最大绿灯时间为30s，2、4进口道(东西对向)最大绿灯时间20s，最小绿灯时间为2s，设置仿真时间1200s，同时算法时间间隔与仿真时间步长均为1s。将感应控制(现实中智能交叉口常用信号灯控制方法)与本实施例方法进行对比，在不同交通流量条件下，本实例方法均能有效提高通行能力，其中最高可达50％。

Claims (5)

1.一种信号交叉口交通信号灯和车辆轨迹控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤S1：获取目标区域内的车辆信息；

步骤S2：构建以最小化交叉口延迟为目标的混合整数线性规划模型，利用目标区域内的车辆信息求解混合整数线性规划模型，得到信号灯状态和车辆到达交叉口时刻

步骤S3：构建车队头车轨迹最优控制模型，利用车辆到达交叉口时刻

求解车队头车轨迹最优控制模型，得到车队头车轨迹，构建车队跟驰车辆最优控制模型，利用车辆到达交叉口时刻

求解车队跟驰车辆最优控制模型，得到车队跟驰车辆轨迹；

步骤S4：利用车队头车轨迹和车队跟驰车辆轨迹实现车辆轨迹控制，利用信号灯状态实现交通信号灯控制；

所述的混合整数线性规划模型的目标函数为：

其中，α₁为所有车辆延迟的权重，α₂为周期时长的权重，i为交叉口方向索引，Ω_i为本次优化初始时刻t₀车道i的车辆集合，ω为车辆编号，

为轨迹变量T的子集，

为车辆的生成时间，

为车辆ω到达交叉口时刻，L_i为方向i目标区域长度，v_max为车辆最大速度，N为规划时域中的信号周期数，Cⁿ为第n个信号周期的周期时长，V为控制变量的集合，S为信号灯信号序列的子集；

混合整数线性规划模型的约束条件包括车辆轨迹约束和信号灯约束，所述车辆轨迹约束包括允许占用车道约束、目标换道车道约束、换道行为约束、车间间距约束、车辆到达时间约束和不可变道区域约束，所述信号灯约束包括车道信号灯约束、绿灯开始时间约束、绿灯持续时间约束、绿灯结束时间约束、周期时长约束、清空时间约束、停车线约束和其他信号灯约束；

所述允许占用车道约束为：

其中，I为交叉口方向组成的集合，K每个进口道内车道集合，k为每个进口道内车道索引，车辆ω在车道k上时

为1，否则为0；

目标换道车道约束为：

若

若

其中，I_A(x)为指示函数，当x∈A时I_A(x)＝1，否则I_A(x)＝0，K_i为方向i车道的集合，ω′为另一车辆，k′为另一车道，Ω_ω为本次优化初始时刻车辆ω前面的车辆集合，

为本次优化初始时刻车辆ω距离停车线距离，d^ω为距离参数，

为本次优化初始时刻车辆ω的速度，τ^ω为时间参数，M趋近无穷大，a_L为满足舒适度水平的最大减速度，本次优化初始时刻如果车辆ω在车道k上时

为1，否则为0；

换道行为约束为：

其中，K_ω为车辆ω可进入的车道集合，

为车辆ω上一次换道的时间，

为两次变道的最小时间间隔，如果车辆ω决定换道μ^ω为0，否则为1；

车间间距约束为：

其中，x^ω(t)为车辆ω在t时刻距离停车线距离，如果车辆ω和车辆ω′在同一车道η^ω，ω′为0，否则为1；

车辆到达时间约束为：

其中，如果车辆ω保持上一步优化轨迹λ^ω为1，否则为0，

为车辆ω通过交叉口速度，

为本次优化初始时刻不可变道区域的车辆集合，a_U为满足舒适度水平的最大加速度，如果车辆不受其前方车辆影响γ^ω为0，否则为1，

为上一次优化车辆ω到达交叉口时刻，

为车辆ω从当前位置到达交叉口所需时间的上界，

为车辆ω从当前位置到达交叉口所需时间的下界，h^ω为车辆ω与前方车辆的车头时距，如果车辆ω不受其前方车辆影响ρ^ω，ω′为1，否则为0；

不可变道区域约束为：

车道信号灯约束为：

其中，如果方向i的车道k被交通流(i，j)使用

为1，否则为0，

为交通流(i，j)在第n个信号周期的绿灯起始时间，

为交通流(i，j)在第n个信号周期的绿灯持续时间，

为交叉口方向i的车道k的绿灯起始时间，

为交叉口方向i的车道k的绿灯持续时间，Ψ为所有交通流的集合；

绿灯开始时间约束为：

其中，Ψ₀为本次优化初始时刻获得绿灯的交通流集合，

为当前周期的激活交通流(i，j)∈Ψ₀的绿灯启动时间，Ψ_p为本次优化初始时刻以前结束绿灯的交通流，t_s为当前周期的信号灯规划开始的时间；

绿灯持续时间约束为：

其中，

为交通流(i，j)的最小绿灯持续时间，

为当前周期的未激活交通流(i，j)∈Ψ_p的绿灯持续时间；

绿灯结束时间约束为：

周期时长约束为：

Cⁿ≥t₀-t_s，n＝1

其中，Ψ_ic为冲突交通流的集合，在第n个信号周期若交通流(i，j)的绿灯开始时间在交通流(l，m)之后

为1，否则为0，在第n个信号周期若交通流(i，j)的绿灯开始时间在交通流(l，m)之前

为1，否则为0；

清空时间约束为：

其中，π_{i，j，l，m}为冲突交通流(i，j)和(l，m)的清空时间；

停车线约束为：

其中，如果车辆ω在第n个信号周期经过交叉口

为1，否则为0；

其他信号灯约束为：

其中，

为第n个信号周期交通流(i，j)和(l，m)绿灯启动时间的时间差，

为第n个信号周期交通流(i，j)和(l，m)绿灯结束时间的时间差；

车队头车轨迹最优控制模型分为头车在行驶时间内无法达到最高速度和头车在行驶时间内可以达到最高速度两种情况，所述头车在行驶时间内无法达到最高速度时满足：

其中，v_max为最大速度，

为车辆ω通过交叉口速度，

为本次优化初始时刻t₀车辆ω与停车线距离，a_L为满足舒适度水平的最大减速度，a_U为满足舒适度水平的最大加速度，

为本次优化初始时刻t₀车辆ω的速度；

所述头车在行驶时间内可以达到最高速度时满足：

头车在行驶时间内无法达到最高速度时，所述的车队头车轨迹最优控制模型为：

其中，i^ω(t)为控制模型中车辆ω在t时刻的加速度，

为控制模型中车辆ω在t时刻的加速度，v^ω(t₀)为控制模型中车辆ω在本次优化初始时刻t₀的速度，v^ω(t)为车辆ω在t时刻的速度，a^ω(t)为车辆ω在t时刻的加速度，l^ω(t₀)为控制模型中车辆ω在本次优化初始时刻t₀的行进距离，

为控制模型中车辆ω在到达交叉口时刻的行进距离，

为控制模型中车辆ω在到达交叉口时刻的速度，

为采用最小加速度时的最小速度，

为采用最大加速度时的最大速度，Δt^ω为车辆ω到达交叉口的时间间隔；

头车在行驶时间内可以达到最高速度时，所述的车队头车轨迹最优控制模型为：

其中，

表示当头车可以达到最高速度时车辆ω从当前位置到达交叉口所需时间的下界；

在规定时间内前车不会影响后车的轨迹时，所述的车队跟驰车辆最优控制模型为：

其中，i^ω(t)为控制模型中车辆ω在t时刻的加速度，

为控制模型中车辆ω在t时刻的加速度，v^ω(t₀)为控制模型中车辆ω在本次优化初始时刻t₀的速度，v^ω(t)为车辆ω在t时刻的速度，a^ω(t)为车辆ω在t时刻的加速度，l^ω(t₀)为控制模型中车辆ω在本次优化初始时刻t₀的行进距离，

为控制模型中车辆ω在到达交叉口时刻的行进距离，

为控制模型中车辆ω在到达交叉口时刻的速度，

为本次优化初始时刻t₀车辆ω与停车线距离，

为车辆ω通过交叉口速度，v_max为最大速度，a_L为满足舒适度水平的最大减速度，a_U为满足舒适度水平的最大加速度

为车辆ω从当前位置到达交叉口所需时间的上界，

为车辆ω从当前位置到达交叉口所需时间的下界，

表示当头车可以达到最高速度时车辆ω从当前位置到达交叉口所需时间的下界，Δt^ω为车辆ω到达交叉口的时间间隔。

2.根据权利要求1所述的一种信号交叉口交通信号灯和车辆轨迹控制方法，其特征在于，所述的车辆信息包括车道编号和距离停车线距离。

3.根据权利要求1所述的一种信号交叉口交通信号灯和车辆轨迹控制方法，其特征在于，跟驰车辆在规定时间内跟驰前车时满足：

其中，Δt为时间步长，Δx_U为行程距离的上界，x^ω(t)为车辆ω在t时刻与停车线距离，τ^ω为跟驰车辆在规定时间内跟驰前车时的时间参数，d^ω为跟驰车辆在规定时间内跟驰前车时的距离参数，x^ω′(t)为车辆ω′在t时刻与停车线距离。

4.根据权利要求3所述的一种信号交叉口交通信号灯和车辆轨迹控制方法，其特征在于，所述的Δx_U为：

其中，Δt′＝(v_max-v^ω(t))/a_U。

5.根据权利要求1所述的一种信号交叉口交通信号灯和车辆轨迹控制方法，其特征在于，求解车辆轨迹的过程包括：

步骤S31：若车辆本次优化到达交叉口时刻与上一次优化到达交叉口时刻相同，则车辆轨迹不变，执行步骤S35，否则，执行步骤S32；

步骤S32：判断是否为头车，若是，执行步骤S33，若否，执行步骤S34；

步骤S33：分析头车在行驶时间内无法达到最高速度或头车在行驶时间内可以达到最高速度，分别通过对应的车队头车轨迹最优控制模型求解车队头车轨迹；

步骤S34：分析跟驰车辆在规定时间内跟驰前车或规定时间内前车不会影响后车的轨迹，分别通过对应的车队跟驰车辆最优控制模型求解车队跟驰车辆轨迹；

步骤S35：得到车辆轨迹。

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