CN111757250A - 一种基于张量分解的信道状态信息定位指纹构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于张量分解的信道状态信息定位指纹构造方法。首先，将采集的原始信道状态信息(Channel State Information，CSI)数据表示为一幅三维图像；再将该三维图像视为一个三阶张量；然后将基于平行因子(Parallel Factor，PARAFAC)分析模型的张量分解算法和交替最小二乘(Alternate Least Squares，ALS)迭代算法相结合用于张量的降噪处理；接着，利用张量小波分解算法在CSI图像的三个维度上进行单层张量小波分解，并利用角二阶矩计算各小波子成分的小波系数；最后，得到了各参考点坐标相对应的CSI定位指纹。本发明充分利用了高阶张量可以描述数据信息和结构的特性，采用张量形式表达复杂数据，最终实现了张量图像的降噪和特征提取，提升了数据处理分析的能力。

Description

一种基于张量分解的信道状态信息定位指纹构造方法

技术领域

本发明属于室内定位技术，具体涉及一种基于张量分解的信道状态信息定位指纹构造方法。

背景技术

随着移动互联网时代向物联网时代逐步发展，位置服务(Location-basedService，LBS)在人们生活中的应用已经越来越广泛。目前较为流行的无线定位系统有全球定位系统(Global Position System，GPS)、蜂窝定位系统、蓝牙定位系统、射频识别定位系统、ZigBee定位系统以及WLAN定位系统。其中，由于GPS定位系统在室外定位领域具有较好的表现，因此最为常见。然而，在室内环境下由于各种障碍物和移动物体的遮挡，卫星信号衰减十分严重，使得其室内定位精度不尽人意。相比而言，Wi-Fi网络具有部署成本较低，环境适应性强且通信范围广等优势，于是基于接收信号强度(Received Signal Strength，RSS)的Wi-Fi定位已逐渐成为室内定位技术的主流。

信道状态信息(Channel State Information，CSI)是一种可替代RSS的新兴技术，可用于指纹识别。相较于基于RSS的室内Wi-Fi定位方法，CSI包含了信号传输过程中更细粒度和多样化的物理层信息，这些信息代表了散射、衰落和功率随距离衰减的综合效应，描述了信号是如何从发射机传播到接收机的。CSI比传统的RSS具有更高的鲁棒性，故基于CSI的室内Wi-Fi定位方法通常具有更高的定位精度且其定位结果更为稳定。基于Wi-Fi的室内定位方法主要是通过个人电脑来获取CSI，目前使用智能手机获取CSI用于定位的研究较少，Schulz等人首次提出在移动设备上使用Nexmon固件补丁，修改Wi-Fi固件并构建Wi-Fi测试平台来提取CSI。

为了应对环境噪声，本发明建立了一种以多维度分析为主线的张量图像处理框架，分别实现了张量图像的降噪和特征提取，提升了数据处理分析的能力。首先将张量模型引入CSI降噪处理中，研究了基于平行因子(Parallel Factor，PARAFAC)分析模型的张量分解算法和交替最小二乘(Alternate Least Squares，ALS)迭代算法相结合用于数据降噪处理中的可行性；其次利用张量小波分解算法在CSI图像的三个维度上进行单层张量小波分解，并利用角二阶矩计算各小波子成分的小波系数，最终得到了各参考点坐标相对应的CSI定位指纹。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于张量分解的信道状态信息定位指纹构造方法，它将基于PARAFAC分析模型的张量分解算法和ALS迭代算法相结合来减少环境的干扰；再利用张量小波分解算法进行特征提取并得到最终了CSI定位指纹。

本发明所述的一种基于张量分解的信道状态信息定位指纹构造方法，包括以下步骤：

步骤一、将采集的原始信道状态信息(Channel State Information，CSI)数据表示为一幅X轴为子载波序列、Y轴为时间戳且Z轴为CSI幅值的三维图像；

步骤二、将步骤一得到的三维图像视为一个三阶张量

并通过秩一张量的线性组合将其表示为

其中，

和

为第r个秩一张量在图像三个维度上分解得到的单位向量；符号

表示向量的外积运算；λ_r为第r个秩一张量的组分奇异值，其刻画了第r个秩一张量的组分在整体中的比重；M为用于重构O的秩一张量的个数；

步骤三、利用基于平行因子(Parallel Factor，PARAFAC)分析模型的张量分解算法估计用于重构O中无噪图像S(＝O-N)的秩一张量个数(即分解级数)

其中，N为O中噪声；SNR为信噪比；I_i(i＝1,...,3)和K_i分别为O的第i维度的维度大小和i-阶张量秩。具体包括以下步骤：

步骤三(一)、由于信号和噪声的强度之比等价于两者的方差之比，所以先对含噪图像开窗统计方差并取最小值为噪声方差的估计值

不妨令张量的形状为[I₁,I₂,I₃]，它表示第i维有I_i个元素，I_i是任意的正整数，再计算信号方差的估计值

在形状的中括号中有多少个数字，就代表这个张量是多少维的张量，则信噪比的最终表达式为

步骤三(二)、采用赤池信息准则(Akaike Information Criterion，AIC)来估计i-阶张量秩K_i，其估计式为：

其中，λ₁≥...≥λ_L是分别在三个维度上展开含噪CSI数据进行特征值分解后获得的特征值；L和N分别为i-阶展开矩阵

的行列数；r是占主导的前若干个特征值，使该式取极小的r值即为估计的i-阶张量秩；

步骤三(三)、将步骤三(一)和步骤三(二)中所得结果代入公式

中可得分解级数；

步骤四、剔除用于重构O中噪声的秩一张量并利用剩余的秩一张量对无噪图像进行重构，由于组分奇异值λ_r表征了各组分在整体中的比重，所以按从大到小的顺序排列λ_r，并选取前k个λ_r及其对应的秩一张量来重构无噪图像得到初始重构无噪图像

步骤五、为了使得重构的无噪图像尽可能逼近理想无噪图像，利用交替最小二乘(Alternate Least Squares，ALS)算法来进行迭代逼近，即当相邻两次(不妨令第t-1和第t次)迭代得到的重构无噪图像差值Err(t)＝||S^t-S^t-1||小于预设阈值ε时，令第t次迭代得到的重构无噪图像S^t为理想无噪图像的估计

否则，继续进行第t+1次迭代。具体包括以下步骤：

步骤五(一)、令各维度的因子矩阵分别为U＝[μ₁,...,μ_k]、V＝[υ₁,...,υ_k]和W＝[ω₁,...,ω_k],权矩阵为Λ＝diag[λ₁,...,λ_k]，则

的1-阶张量展开式为

同时初始化因子矩阵U、V和W为全一阵，迭代次数为t；

步骤五(二)、更新各维度的因子矩阵

其中，

下标“(i)”表示矩阵的第i个元素(i＝1,...,k)；

步骤五(三)、利用更新后的因子矩阵重构本次迭代降噪结果

步骤五(四)、通过相邻两次迭代的降噪结果差值Err(t)＝||S^t-S^t-1||与规定阈值ε间的关系来判断算法收敛与否。当Err(t)＝||S^t-S^t-1||≥ε时未达到收敛要求，则返回步骤五(二)继续迭代；

步骤五(五)、当相邻两次迭代的降噪结果差值Err(t)＝||S^t-S^t-1||小于预设阈值ε时达到收敛要求，则得到理想无噪图像的估计

；

步骤六、利用张量小波分解算法对

在图像三个维度上进行单层张量小波分解，从而实现CSI数据多个维度上的特征提取。原始数据

和张量小波分解所得高低频分量的关系表达如下：

其中，运算符号

和

分别表示直和运算和张量的克罗内克积运算；L和H分别代表了作用于x，y和z三个方向上的一维离散小波的低通、带通滤波器；得到8组小波子成分且分别记为LLL、LLH、LHL、LHH、HLL、HLH、HHL和HHH，同时将各小波子成分的图像变换为灰度图像(不妨令灰度级为G)；

步骤七、令全局数据块的空间尺寸为l×w×h，利用角二阶矩(Angular SecondMoment，ASM)方法计算单层张量小波分解后第m(m＝1,...,8)组小波子成分(维度为l/2×w/2×h/2)的小波系数

其中，令δ＝(1,0)，其表示对变换后的灰度图像进行水平扫描；P_δ(i,j,k)为在水平扫描方式(即δ＝(1,0))下得到的归一化灰度共生矩阵(Gray Level Concurrence Matrix，GLCM)P_δ中位于(i,j,k)处的元素值。具体包括以下步骤：

步骤七(一)、对各小波子成分图像变换后的灰度图像(不妨令灰度级为G)进行水平扫描(即令δ＝(1,0))，得到对应的归一化灰度共生矩阵(Gray Level ConcurrenceMatrix，GLCM)P_δ；

步骤七(二)、令全局数据块的空间尺寸为l×w×h，利用角二阶矩(AngularSecond Moment，ASM)方法计算单层张量小波分解后第m(m＝1,...,8)组小波子成分(维度为l/2×w/2×h/2)的小波系数

其中，P_δ(i,j,k)为P_δ中位于(i,j,k)处的元素值；

步骤八、构造第n(n＝1,...,N_f)个参考点处的CSI定位指纹

其中，N_f为参考点数；

为第n个参考点处第m组小波子成分的小波系数。

有益效果

本发明为了应对在CSI数据采集过程中的环境噪声，建立了一种以多维度分析为主线的张量图像处理框架。首先，将张量模型引入CSI降噪处理中，研究了基于PARAFAC分析模型的张量分解算法和ALS迭代算法相结合用于数据降噪处理中的可行性；其次，利用张量小波分解算法在CSI图像的三个维度上进行单层张量小波分解，并利用角二阶矩计算各小波子成分的小波系数；最终，得到了各参考点坐标相对应的CSI定位指纹。本发明充分利用了高阶张量可以描述数据信息和结构的特性，采用张量形式表达复杂数据，最大的优势是无需改变数据原有的存在形式，这也使以张量形式表达的数据能够最大限度地保留数据内在的结构信息，最终实现了张量图像的降噪和特征提取，提升了数据处理分析的能力。

附图说明

图1为本发明流程图；

具体实施方案

下面结合附图对本发明作进一步说明：

如图1所示的一种基于张量分解的信道状态信息定位指纹构造方法，具体包含以下步骤：

步骤一、将采集的原始信道状态信息(Channel State Information，CSI)数据表示为一幅X轴为子载波序列、Y轴为时间戳且Z轴为CSI幅值的三维图像；

步骤二、将步骤一得到的三维图像视为一个三阶张量

并通过秩一张量的线性组合将其表示为

其中，

和

为第r个秩一张量在图像三个维度上分解得到的单位向量；符号

表示向量的外积运算；λ_r为第r个秩一张量的组分奇异值，其刻画了第r个秩一张量的组分在整体中的比重；M为用于重构O的秩一张量的个数；

步骤三、利用基于平行因子(Parallel Factor，PARAFAC)分析模型的张量分解算法估计用于重构O中无噪图像S(＝O-N)的秩一张量个数(即分解级数)

其中，N为O中噪声；SNR为信噪比；I_i(i＝1,...,3)和K_i分别为O的第i维度的维度大小和i-阶张量秩。具体包括以下步骤：

步骤三(一)、由于信号和噪声的强度之比等价于两者的方差之比，所以先对含噪图像开窗统计方差并取最小值为噪声方差的估计值

不妨令张量的形状为[I₁,I₂,I₃]，它表示第i维有I_i个元素，I_i是任意的正整数，再计算信号方差的估计值

在形状的中括号中有多少个数字，就代表这个张量是多少维的张量，则信噪比的最终表达式为

步骤三(二)、采用赤池信息准则(Akaike Information Criterion，AIC)来估计i-阶张量秩K_i，其估计式为：

其中，λ₁≥...≥λ_L是分别在三个维度上展开含噪CSI数据进行特征值分解后获得的特征值；L和N分别为i-阶展开矩阵

的行列数；r是占主导的前若干个特征值，使该式取极小的r值即为估计的i-阶张量秩；

步骤三(三)、将步骤三(一)和步骤三(二)中所得结果代入公式

中可得分解级数；

步骤四、剔除用于重构O中噪声的秩一张量并利用剩余的秩一张量对无噪图像进行重构，由于组分奇异值λ_r表征了各组分在整体中的比重，所以按从大到小的顺序排列λ_r，并选取前k个λ_r及其对应的秩一张量来重构无噪图像得到初始重构无噪图像

步骤五、为了使得重构的无噪图像尽可能逼近理想无噪图像，利用交替最小二乘(Alternate Least Squares，ALS)算法来进行迭代逼近，即当相邻两次(不妨令第t-1和第t次)迭代得到的重构无噪图像差值Err(t)＝||S^t-S^t-1||小于预设阈值ε时，令第t次迭代得到的重构无噪图像S^t为理想无噪图像的估计

否则，继续进行第t+1次迭代。具体包括以下步骤：

步骤五(一)、令各维度的因子矩阵分别为U＝[μ₁,...,μ_k]、V＝[υ₁,...,υ_k]和W＝[ω₁,...,ω_k],权矩阵为Λ＝diag[λ₁,...,λ_k]，则

的1-阶张量展开式为

同时初始化因子矩阵U、V和W为全一阵，迭代次数为t；

步骤五(二)、更新各维度的因子矩阵

其中，

下标“(i)”表示矩阵的第i个元素(i＝1,...,k)；

步骤五(三)、利用更新后的因子矩阵重构本次迭代降噪结果

步骤五(四)、通过相邻两次迭代的降噪结果差值Err(t)＝||S^t-S^t-1||与规定阈值ε间的关系来判断算法收敛与否。当Err(t)＝||S^t-S^t-1||≥ε时未达到收敛要求，则返回步骤五(二)继续迭代；

步骤五(五)、当相邻两次迭代的降噪结果差值Err(t)＝||S^t-S^t-1||小于预设阈值ε时达到收敛要求，则得到理想无噪图像的估计

步骤六、利用张量小波分解算法对

在图像三个维度上进行单层张量小波分解，从而实现CSI数据多个维度上的特征提取。原始数据

和张量小波分解所得高低频分量的关系表达如下：

其中，运算符号

和

分别表示直和运算和张量的克罗内克积运算；L和H分别代表了作用于x，y和z三个方向上的一维离散小波的低通、带通滤波器；得到8组小波子成分且分别记为LLL、LLH、LHL、LHH、HLL、HLH、HHL和HHH，同时将各小波子成分的图像变换为灰度图像(不妨令灰度级为G)；

步骤七、令全局数据块的空间尺寸为l×w×h，利用角二阶矩(Angular SecondMoment，ASM)方法计算单层张量小波分解后第m(m＝1,...,8)组小波子成分(维度为l/2×w/2×h/2)的小波系数

其中，令δ＝(1,0)，其表示对变换后的灰度图像进行水平扫描；P_δ(i,j,k)为在水平扫描方式(即δ＝(1,0))下得到的归一化灰度共生矩阵(Gray Level Concurrence Matrix，GLCM)P_δ中位于(i,j,k)处的元素值。具体包括以下步骤：

步骤七(一)、对各小波子成分图像变换后的灰度图像(不妨令灰度级为G)进行水平扫描(即令δ＝(1,0))，得到对应的归一化灰度共生矩阵(Gray Level ConcurrenceMatrix，GLCM)P_δ；

步骤七(二)、令全局数据块的空间尺寸为l×w×h，利用角二阶矩(AngularSecond Moment，ASM)方法计算单层张量小波分解后第m(m＝1,...,8)组小波子成分(维度为l/2×w/2×h/2)的小波系数

其中，P_δ(i,j,k)为P_δ中位于(i,j,k)处的元素值；

步骤八、构造第n(n＝1,...,N_f)个参考点处的CSI定位指纹

其中，N_f为参考点数；

为第n个参考点处第m组小波子成分的小波系数。

Claims (2)

1.一种基于张量分解的信道状态信息定位指纹构造方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、将采集的原始信道状态信息(Channel State Information，CSI)数据表示为一幅X轴为子载波序列、Y轴为时间戳且Z轴为CSI幅值的三维图像；

步骤二、将步骤一得到的三维图像视为一个三阶张量

并通过秩一张量的线性组合将其表示为

其中，

和

为第r个秩一张量在图像三个维度上分解得到的单位向量；符号

表示向量的外积运算；λ_r为第r个秩一张量的组分奇异值，其刻画了第r个秩一张量的组分在整体中的比重；M为用于重构O的秩一张量的个数；

步骤三、利用基于平行因子(Parallel Factor，PARAFAC)分析模型的张量分解算法估计用于重构O中无噪图像S(＝O-N)的秩一张量个数(即分解级数)

其中，N为O中噪声；SNR为信噪比；I_i(i＝1,…,3)和K_i分别为O的第i维度的维度大小和i-阶张量秩；

步骤四、剔除用于重构O中噪声的秩一张量并利用剩余的秩一张量对无噪图像进行重构，得到初始重构无噪图像S⁰；

步骤五、为了使得重构的无噪图像尽可能逼近理想无噪图像，利用交替最小二乘(Alternate Least Squares，ALS)算法来进行迭代逼近，即当相邻两次(不妨令第t-1和第t次)迭代得到的重构无噪图像差值Err(t)＝||S^t-S^t-1||小于预设阈值ε时，令第t次迭代得到的重构无噪图像S^t为理想无噪图像的估计

否则，继续进行第t+1次迭代；

步骤六、利用张量小波分解算法对

在图像三个维度上进行单层张量小波分解，得到8组小波子成分且分别记为LLL、LLH、LHL、LHH、HLL、HLH、HHL和HHH，同时将各小波子成分的图像变换为灰度图像(不妨令灰度级为G)；

步骤七、令全局数据块的空间尺寸为l×w×h，利用角二阶矩(Angular SecondMoment，ASM)方法计算单层张量小波分解后第m(m＝1,...,8)组小波子成分(维度为l/2×w/2×h/2)的小波系数

其中，令δ＝(1,0)，其表示对变换后的灰度图像进行水平扫描；P_δ(i,j,k)为在水平扫描方式(即δ＝(1,0))下得到的归一化灰度共生矩阵(Gray Level Concurrence Matrix，GLCM)P_δ中位于(i,j,k)处的元素值；

步骤八、构造第n(n＝1,...,N_f)个参考点处的CSI定位指纹

其中，N_f为参考点数；

为第n个参考点处第m组小波子成分的小波系数。

2.根据权利要求1所述的一种基于张量分解的信道状态信息定位指纹构造方法，其特征在于所述步骤七包括以下具体步骤：

步骤七(一)、对各小波子成分图像变换后的灰度图像(不妨令灰度级为G)进行水平扫描(即令δ＝(1,0))，得到对应的归一化灰度共生矩阵(Gray Level Concurrence Matrix，GLCM)P_δ；

步骤七(二)、令全局数据块的空间尺寸为l×w×h，利用角二阶矩(Angular SecondMoment，ASM)方法计算单层张量小波分解后第m(m＝1,...,8)组小波子成分(维度为l/2×w/2×h/2)的小波系数

其中，P_δ(i,j,k)为P_δ中位于(i,j,k)处的元素值。

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