CN111751211B - 一种岩石压裂缝网拓扑结构刻画方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及岩石破裂检测技术领域，提供了一种岩石压裂缝网拓扑结构刻画方法，包括下述步骤：采用影像设备获取不同变形时刻的岩石在位图像；基于各图像，获取在位的亚像素裂纹空间展布；采用本技术方案，不需要对图像边界条件进行简化，避免结构离散化形式不同导致的结果也不相同，且不包含固有的裂缝信息；能够有效地对岩石缝网进行刻画，获取岩石缝网扩展全过程。

Description

一种岩石压裂缝网拓扑结构刻画方法

技术领域

本发明涉及岩石破裂检测技术领域，具体涉及一种岩石压裂缝网拓扑结构刻画方法。

背景技术

岩石破裂是岩体工程中普遍存在的现象，研究岩石破裂演化规律，预测岩石破裂时间及其位置，对于基础工程建设、自然资源高效开发、地球深部断层活化认识与评价至关重要。岩石在变形破坏过程中会产生非连续次声波，并且对开挖过程中围岩噪声进行监测，监测结果表明岩爆具有显著的时空特性。

通过岩石缝网的扩展来研究岩石破裂的时空效应是有效的手段之一。对于岩石缝网刻画大多采用数值模拟、裂缝几何特征法(包含长、宽、形状等)、统计方法(包含不同形状、长短的裂缝等)。

数值模拟方法虽然可以获取岩石缝网扩展全过程，但是在数值模拟过程中，需要对边界条件进行简化，而且结构离散化形式不同，得到的结果也不相同。裂缝的几何特征法及统计方法只能包含固有的裂缝信息，无法描述裂缝扩展趋势。

如何有效地对岩石缝网进行刻画，是目前本领域技术人员需解决的问题。

发明内容

为了解决上述技术问题或者至少部分地解决上述技术问题，本发明提供了一种岩石压裂缝网拓扑结构刻画方法。

岩石压裂缝网拓扑结构刻画方法包括下述步骤：

采用影像设备获取不同变形时刻的岩石在位图像；

基于各所述图像，获取在位的亚像素裂纹空间展布。

可选的，所述获取在位的亚像素裂纹空间展布，包括下述步骤：

构建岩石在位的位移场；

刻画亚像素裂纹分布；

构建裂缝网络拓扑结构。

可选的，在所述构建岩石在位的位移场中，包括衡量两幅所述图像相似程度的数字体积计算过程。

可选的，所述数字体积计算过程，包括下述步骤：

输入基准图和变形图；

设定初始变形函数；

划分裂缝分布子集、搜索子集；

计算每个子集的变化矩阵；

计算每个子集的相关系数；

找出相关系数最值及坐标；

计算每个子集的位移、角度；

判断是否满足误差要求；

求得变形函数。

可选的，在所述判断是否满足误差要求步骤中：

当不满足误差要求时，重新计算每个子集的变化矩阵，并从所述计算每个子集的变化矩阵的步骤起，按顺序依次进行其它步骤；

当满足误差要求时，则求得变形函数。

可选的，所述刻画亚像素裂纹分布中，包括获取空间的标量，具体为：

当裂纹面垂直于x轴的裂纹，沿x轴的位移为函数u，则在裂纹位置有：

δu＝u⁺-u^-

其中，u⁺和u^-为裂纹两侧的位移；

在裂纹尚未产生的位置，函数u的位移场连续，则δu＝0；

在δu产生之前，裂纹可能萌生的地方，

当

的值越大，产生裂纹的趋势就越大；

在空间上，裂纹的位移矢量场为：

其中，u、v、w分别为x、y、z三个维度的位移，并建立亚像素裂纹发育程度的指标：

K＝▽U

其中，K为空间的标量，U为位移矢量场，利用所述标量评估各个位置发生破裂的趋势。

可选的，所述构建裂缝网络拓扑结构，包括下述步骤：

以岩石裂缝的顶点和连接关系建立不同阶段的裂缝网络；

将岩石中不同压裂阶段的裂缝建立不同的缝网结构，建立基于所述裂缝网络的邻接矩阵；

描述裂缝顶点的灵敏度。

可选的，所述以岩石裂缝的顶点和连接关系建立不同阶段的裂缝网络的方法为：

G＝(V,E)

其中，G是图形，V是所述岩石裂缝的顶点，E是各所述顶点之间构成的边；

在所述连接关系中，每条所述裂缝与所述边相对应；

所述描述裂缝顶点的灵敏度是下一阶段发生破裂的概率。

所述将岩石中不同压裂阶段的裂缝建立不同的缝网结构，建立基于所述裂缝网络的邻接矩阵的方法为：

其中，a_ij是不同端点连接裂缝的权值，i是裂缝的一个顶点，j是裂缝的另一个顶点，w是裂缝的权值；

所述描述裂缝顶点的灵敏度的方法为：

P(k)＝n(k)/N

P是裂缝顶点扩展的概率，n(k)是度为k的节点总数，N是全部的裂缝网络节点数；

具有相同度分布的两条裂缝，裂缝的空间部分不同，该不同的空间部分的信息由P(k)值定量刻画。

可选的，在所述裂缝网络中，描述所述裂缝的扩展，确定所述裂缝的两个顶点是否可以连接，刻画所述裂缝的两个顶点概率的方法为：

其中,C是裂缝网络节点i的聚类系数，E是穿过顶点i的边的条数，k是节点i的度；

当某一个顶点i只有一条裂缝穿过时，k_i＝1；

当某一个顶点i没有裂缝穿过时，k_i＝0，E_i＝0，C_i＝0；

随着岩石加载荷载的不同，聚类系统也不同，所述聚类系统包括建立应力-聚类系数曲线，刻画裂缝的单点连通性，利用裂缝节点度K的聚类系数来定量刻画岩石裂缝整体连通性，计算裂缝聚类系数的方法是：

其中，δ_ki,k是克罗内克积函数：C(k)是裂缝网络的整体连通性C(k)；

C(k)随压力变化的曲线的斜率最大值为岩石破裂的时间。

在本发明中，不需要对图像边界条件进行简化，避免结构离散化形式不同导致的结果也不相同，且不包含固有的裂缝信息；能够有效地对岩石缝网进行刻画，获取岩石缝网扩展全过程。

附图说明

图1是本发明提供的数字体积计算过程的流程图。

图2是本发明提供的CT图像直接提取到的裂纹图像；

图3是通过本发明技术方案提取到的裂纹图像。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。以下实施例仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。若未特别指明，实施例中所用的技术手段为本领域技术人员所熟知的常规手段或现有技术。

需要说明的是，在本文中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。术语“连接”、“相连”等术语应作广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接连接，也可以是通过中间媒介间接相连。术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本发明提供的一实施例，一种岩石压裂缝网拓扑结构刻画方法，包括下述步骤：

采用影像设备获取不同变形时刻的岩石在位图像；

基于各图像，获取在位的亚像素裂纹空间展布。

在本实施例中，不需要对图像边界条件进行简化，避免结构离散化形式不同导致的结果也不相同，且不包含固有的裂缝信息；能够有效地对岩石缝网进行刻画，获取岩石缝网扩展全过程。

在采用影像设备获取不同变形时刻的岩石在位图像中，影像设备为高能加速器CT试验机。CT图像记录的是离散的岩石灰度分布，无论采用哪种统计学方法进行计算，其计算结果都是依据离散像素为单位，岩石破裂变形以及微裂缝的扩展也只能基于像素来研究，丢失了亚像素的信息，而丢失的亚像素信息对于岩石变形及破裂至关重要。因此，采用插值法对CT图像进行首次预处理，获取近似连续的岩石灰度分布，重建连续图像。同时采用最大熵检测算法、聚类图像算法对反演的连续图像进行二次处理。

最大熵检测算法适用于加强灰度分布与周围环境有较大差异的区域，具有计算效率高，速度快的优点。但是最大熵检测算法对噪声比较敏感，采用聚类图像算法进行二次处理，聚类图像算法对于存在边缘和/或形状模糊型的CT图像有较好的识别性。基于最大熵检测算法和聚类图像算法，可以提高CT的图像分辨率。由于最大熵检测算法和聚类图像算法为现有技术中的算法，因此不作详细描述。

本发明提供的又一实施例，获取在位的亚像素裂纹空间展布，包括下述步骤：

构建岩石在位的位移场；

刻画亚像素裂纹分布；

构建裂缝网络拓扑结构。

本发明提供的又一实施例，在构建岩石在位的位移场中，包括衡量两幅图像相似程度的数字体积计算过程。

在本实施例中，基于不同阶段获取的数据，判断位移场和应变场的变化参数。

本发明提供的又一实施例，如图1所示，数字体积计算过程，包括下述步骤：

输入基准图和变形图；

设定初始变形函数；

划分裂缝分布子集、搜索子集；

计算每个子集的变化矩阵；

计算每个子集的相关系数；

找出相关系数最值及坐标；

计算每个子集的位移、角度；

判断是否满足误差要求；

求得变形函数。

在本实施例中的数字体积计算过程，计算结果稳定，避免出现相似性判断困难或出现多个相似点而导致的相关系数最优值判断困难；此外，该数字体积计算过程中，抗干扰性较强，避免产生大量噪声而使得计算结果不可信。

数字体积计算过程中的各详细步骤，采用现有技术中的计算步骤。

本发明提供的又一实施例，在判断是否满足误差要求步骤中：

当不满足误差要求时，重新计算每个子集的变化矩阵，并从计算每个子集的变化矩阵的步骤起，按顺序依次进行其它步骤；

当满足误差要求时，则求得变形函数。

在本实施例中，进一步地的实现计算结果更稳定和增加抗干扰性。

本发明提供的又一实施例，刻画亚像素裂纹分布中，包括获取空间的标量，具体为：

当裂纹面垂直于x轴的裂纹，沿x轴的位移为函数u，则在裂纹位置有：

δu＝u⁺-u^-

其中，u⁺和u^-为裂纹两侧的位移；

在裂纹尚未产生的位置，位移场u连续，则δu＝0；

在δu产生之前，裂纹可能萌生的地方，

当

的值越大，产生裂纹的趋势就越大；

在空间上，裂纹的位移矢量场为：

其中，u、v、w分别为x、y、z三个维度的位移，并建立亚像素裂纹发育程度的指标：

K＝▽U

其中，K为空间的标量，U为位移矢量场，利用标量评估各个位置发生破裂的趋势。

在本实施例中，根据获取的标量，评估各个位置发生破裂的趋势。

本发明提供的又一实施例，构建裂缝网络拓扑结构，包括下述步骤：

以岩石裂缝的顶点和连接关系建立不同阶段的裂缝网络；

将岩石中不同压裂阶段的裂缝建立不同的缝网结构，建立基于裂缝网络的邻接矩阵；

描述裂缝顶点的灵敏度。

在本实施例中，能够实现将岩石裂缝的顶点发育情况进行定量化表征。

本发明提供的又一实施例，以岩石裂缝的顶点和连接关系建立不同阶段的裂缝网络的方法为：

G＝(V,E)

其中，G是图形，V是岩石裂缝的顶点，E是各顶点之间构成的边；

在连接关系中，每条裂缝与边相对应；

描述裂缝顶点的灵敏度，是下一阶段发生破裂的概率。

本发明提供的又一实施例，将岩石中不同压裂阶段的裂缝建立不同的缝网结构，建立基于裂缝网络的邻接矩阵的方法为：

其中，a_ij是不同端点连接裂缝的权值，i是裂缝的一个顶点，j是裂缝的另一个顶点，w是裂缝的权值；

描述裂缝顶点的灵敏度的方法为：

P(k)＝n(k)/N

P是裂缝顶点扩展的概率，n(k)是度为k的节点总数，N是全部的裂缝网络节点数；

具有相同度分布的两条裂缝，由于裂缝的空间部分不同，该不同的空间部分的信息由P(k)值定量刻画。

在本实施例中，能够对岩石微裂缝的扩展进行定量化表征。

本发明提供的又一实施例，在裂缝网络中，描述裂缝的扩展，确定裂缝的两个顶点是否可以连接，刻画裂缝的两个顶点概率的方法为：

其中,C是裂缝网络节点i的聚类系数，E是穿过顶点i的边的条数，k是节点i的度；

当某一个顶点i只有一条裂缝穿过时，k_i＝1；

当某一个顶点i没有裂缝穿过时，k_i＝0，E_i＝0，C_i＝0；

随着岩石加载荷载的不同，聚类系统也不同，聚类系统包括建立应力-聚类系数曲线，刻画裂缝的单点连通性，利用裂缝节点度K的聚类系数来定量刻画岩石裂缝整体连通性，计算裂缝聚类系数的方法是：

其中，δ_ki,k是克罗内克积函数：C(k)是裂缝网络的整体连通性C(k)；

C(k)随压力变化的曲线的斜率最大值为岩石破裂的时间。

在本实施例中，岩石裂缝扩展的C(k)具有幂律形式，可以建立应力-C(K)的变化曲线，与岩石力学中的应力应变曲线有一一对应关系，用以揭示应力应变曲线响应的岩石内部破裂机制。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明。本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，在不偏离本发明精神的基础上所做的修改或替换，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (3)

1.一种岩石压裂缝网拓扑结构刻画方法，其特征在于，包括下述步骤：

采用影像设备获取不同变形时刻的岩石在位图像；

基于各所述图像，获取在位的亚像素裂纹空间展布；

所述获取在位的亚像素裂纹空间展布，包括下述步骤：

构建岩石在位的位移场；在所述构建岩石在位的位移场中，包括衡量两幅所述图像相似程度的数字体积计算过程；

所述数字体积计算过程，包括下述步骤：

输入基准图和变形图；

设定初始变形函数；

划分裂缝分布子集、搜索子集；

计算每个子集的变化矩阵；

计算每个子集的相关系数；

找出相关系数最值及坐标；

计算每个子集的位移、角度；

判断是否满足误差要求；

求得变形函数；

刻画亚像素裂纹分布；所述刻画亚像素裂纹分布中，包括获取空间的标量，具体为：当裂纹面垂直于x轴的裂纹，沿x轴的位移为函数u，则在裂纹位置有：

δu＝u⁺-u^-

其中，u⁺和u^-为裂纹两侧的位移；

在裂纹尚未产生的位置，位移场u连续，则δu＝0；

在δu产生之前，裂纹可能萌生的地方，

当

的值越大，产生裂纹的趋势就越大；

在空间上，裂纹的位移矢量场为：

其中，u、v、w分别为x、y、z三个维度的位移，并建立亚像素裂纹发育程度的指标：

其中，K为空间的标量，U为位移矢量场，利用所述标量评估各个位置发生破裂的趋势；

构建裂缝网络拓扑结构；所述构建裂缝网络拓扑结构，包括下述步骤：

以岩石裂缝的顶点和连接关系建立不同阶段的裂缝网络；所述以岩石裂缝的顶点和连接关系建立不同阶段的裂缝网络的方法为：

G＝(V,E)

其中，G是图形，V是所述岩石裂缝的顶点，E是各所述顶点之间构成的边；在所述连接关系中，每条所述裂缝与所述边相对应；描述裂缝顶点的灵敏度是下一阶段发生破裂的概率；

将岩石中不同压裂阶段的裂缝建立不同的缝网结构，建立基于所述裂缝网络的邻接矩阵；所述将岩石中不同压裂阶段的裂缝建立不同的缝网结构，建立基于所述裂缝网络的邻接矩阵的方法为：

其中，a_ij是不同端点连接裂缝的权值，i是裂缝的一个顶点，j是裂缝的另一个顶点，w是裂缝的权值；

所述描述裂缝顶点的灵敏度的方法为：

P(k)＝n(k)/N

P是裂缝顶点扩展的概率，n(k)是度为k的节点总数，N是全部的裂缝网络节点数；

具有相同度分布的两条裂缝，裂缝的空间部分不同，该不同的空间部分的信息由P(k)值定量刻画；

描述裂缝顶点的灵敏度。

2.如权利要求1所述的岩石压裂缝网拓扑结构刻画方法，其特征在于，在所述判断是否满足误差要求步骤中：

当不满足误差要求时，重新计算每个子集的变化矩阵，并从所述计算每个子集的变化矩阵的步骤起，按顺序依次进行其它步骤；

当满足误差要求时，则求得变形函数。

3.如权利要求1所述的岩石压裂缝网拓扑结构刻画方法，其特征在于，

在所述裂缝网络中，描述所述裂缝的扩展，确定所述裂缝的两个顶点是否可以连接，刻画所述裂缝的两个顶点概率的方法为：

其中,C是裂缝网络节点i的聚类系数，E是穿过顶点i的边的条数，k是节点i的度；

当某一个顶点i只有一条裂缝穿过时，k_i＝1；

当某一个顶点i没有裂缝穿过时，k_i＝0，E_i＝0，C_i＝0；

随着岩石加载荷载的不同，聚类系统也不同，所述聚类系统包括建立应力-聚类系数曲线，刻画裂缝的单点连通性，利用裂缝节点度K的聚类系数来定量刻画岩石裂缝整体连通性，计算裂缝聚类系数的方法是：

其中，δ _ki,k 是克罗内克积函数：C(k)是裂缝网络的整体连通性C(k)；

C(k)随压力变化的曲线的斜率最大值为岩石破裂的时间。

Images