CN111737910A - 一种基于深度学习的轴流压气机失速喘振预测方法 - Google Patents

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CN111737910A CN202010521798.XA CN202010521798A CN111737910A CN 111737910 A CN111737910 A CN 111737910A CN 202010521798 A CN202010521798 A CN 202010521798A CN 111737910 A CN111737910 A CN 111737910A
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Abstract

一种基于深度学习的轴流压气机失速喘振预测方法，属于航空发动机建模与仿真技术领域。首先，对航空发动机喘振数据进行预处理，在实验数据中划分出测试数据集和训练数据集。其次，依次构建LR分支网络模块、构建WaveNet分支网络模块、构建LR‑WaveNet预测模型。最后，在测试数据上进行实时预测：首先对测试集数据采用相同方式进行预处理，并按LR‑WaveNet预测模型的输入要求调整数据维度；按时间顺序，采用LR‑WaveNet预测模型给出每个样本的喘振预测概率；采用LR‑WaveNet预测模型给出带噪声点数据随时间的喘振概率，测试模型的抗干扰性。本发明综合了时域统计特征和变化趋势，提高了预测精度，并且具有一定的抗干扰性；有利于提高发动机主动控制的性能，具有一定的普适性。

Description

一种基于深度学习的轴流压气机失速喘振预测方法
技术领域
本发明涉及一种基于深度学习的轴流压气机失速喘振预测方法，属于航空发动机建模与仿真技术领域。
背景技术
高性能航空发动机气动稳定性问题主要来自于压气机，压气机工作负荷能力和稳定性对整个发动机的工作效率和安全性至关重要，对其失稳的预测也一直是国际航空发动机领域的研究热点和难点。高压比多级轴流压气机由于压比高、加速快，导致不稳定流动先兆发生机理更为复杂且变化极为迅速。此外，随着高性能发动机推重比的提高，核心机级数的减少，单级压比的提高，导致压气机负荷越来越高，使得发动机流动不稳定问题变得非常突出。因此，为了适应高性能航空发动机技术发展趋势，迫切需要突破多级高压比轴流压气机流动失稳建模与预测技术的难点，即系统出现失速喘振的早期微小异常征兆，尚未对系统造成破坏，就可对该征兆进行识别。
目前失速喘振的检测和判别主要是采用试验方法，该方法可以考虑到实际压气机工作状态下各种因素的影响。通过采集压气机在失稳过程的脉动压力信号，利用时域分析、频域分析和时频分析算法分析信号的状态特征。时域分析方法有算法简单，计算量小，计算速度快等优点，在工程实际中比较方便应用。但时域分析方法主要是根据信号的幅值和能量做判断，其准确性受到影响；另外，受噪声等外界环境影响比较大。频率分析方法都是以信号的平稳性为前提的，仅能从频域分析信号的统计特性，不能兼顾时域，另外在信噪比较低的情况下可靠性受影响。
发明内容
针对现有技术中准确性低，可靠性差的问题，本发明提供一种基于深度学习的轴流压气机失速喘振预测方法。
本发明的技术方案：
一种基于深度学习的轴流压气机失速喘振预测方法，包括以下步骤：
S1.对航空发动机喘振数据进行预处理，包括以下步骤：
S1.1为保证测试结果的客观性，在对实验数据进行处理前，在实验数据中划分出测试数据集和训练数据集；
S1.2采用低通滤波器，对训练数据集中所有测量点测量的压力变化数据滤波处理；
S1.3对滤波后数据进行降采样；因为喘振频率在3～166Hz之间，为了满足奈奎斯特采样定理要求，进行10倍降采样。
S1.4按时间步大小切分时域数据，并为切分后的每个样本贴标签；所述的时间步设为256，设置长度为256的时间窗口在时域数据上滑动，落在时间窗口内的数据切分出来作为一个样本。根据喘振与否给每个样本赋予标签1或0。
S1.5将训练数据集按4:1的比例划分为训练集和验证集；
S2.构建LR分支网络模块，包括以下步骤：
S2.1提取每个样本的时域统计特征，包括方差、峰度、偏度、平均值、最小值、最大值共6个，将其作为LR分支网络模块的输入；
S2.2搭建带有relu激活函数的单层神经网络，输入层神经元个数为6，输出层神经元个数为1，得到LR分支网络模块的输出，其维度为(m,1)，其中m为样本数；
S3.构建WaveNet分支网络模块，包括以下步骤：
S3.1将每个样本维度调整为(n_steps,1)，作为WaveNet分支网络模块的输入，其中n_steps为时间步；
S3.2搭建基于因果卷积和扩张卷积的扩张卷积模块，并设置两个相同的扩张卷积模块；每层卷积引入门控激活以调整传入下一层的信息，层与层之间采用残差连接以避免梯度消失，采用跳跃连接保留每个卷积层的输出，将每层的输出特征加和得到扩张卷积模块的输出特征；
S3.3将扩张卷积模块提取的特征通过多层全连接，并采用relu激活函数激活得到WaveNet分支网络模块的输出，其维度为(m,1)；
S4.构建LR-WaveNet预测模型，包括以下步骤：
S4.1采用stacking算法将两个分支网络模块融合，首先将LR分支网络模块和WaveNet分支网络模块的输出拼接，得到维度为(m,2)的融合输出，将其作为stacking融合模块的输入；
S4.2搭建stacking融合模块，通过两层神经网络加sigmoid激活输出得到喘振概率，即为LR-WaveNet模型的输出；
S4.3针对喘振数据训练中存在的问题，设计了一种改进聚焦损失函数(ModifiedFocal Loss，MFL)；
传统的交叉熵损失函数为：
Figure BDA0002532406190000021
其中，L表示交叉熵损失；p表示预测概率；y表示样本真实标签。
方便起见，定义模型预测概率pt为：
Figure BDA0002532406190000022
所以，交叉熵损失函数L(pt)＝-log(pt)。
首先，针对类别不平衡，引入系数α，α∈[0,1]，类别1样本占所有样本的比重越大，α越小，定义类别权重系数αt为：
Figure BDA0002532406190000031
此时，交叉熵损失函数L(pt)＝-αt log(pt)。
然后，针对错误分类所造成的影响不同，引入系数β，β∈[0,1]，β表示类别1(喘振)样本错误分类所造成影响的大小，定义重要程度权重系数βt为：
Figure BDA0002532406190000032
此时，交叉熵损失函数L(pt)＝-αtβt log(pt)。
最后，针对简单/困难样本不平衡，引入调节因子(1-pt)γ，参数γ≥0；样本越简单，pt越趋近于1，调节因子越趋近于0，从而降低简单样本对损失值的贡献。
最终改进聚焦损失函数为：
MFL(pt)＝-αtβt(1-pt)γlog(pt)
其中，MFL表示改进聚焦损失，αt为类别权重系数，βt为重要程度权重系数，pt为模型预测概率，γ为调节因子参数。
S4.4基于改进聚焦损失函数，在训练集上对模型进行权重更新；具体为：
WaveNet分支网络模块输出层的输出为：
a(L)＝f(z(L))＝f(W(L)x(L)+b(L))
其中，L代表WaveNet分支网络模块的输出层；W(L)为连接权重；b(L)为偏置；x(L)为输出层输入；z(L)为x(L)线性变换后的结果；f()为relu激活函数；a(L)为WaveNet分支网络模块输出层的输出。
LR分支网络模块输出层的输出为：
a(LR)＝f(z(LR))＝f(W(LR)x(LR)+b(LR))
其中，LR代表LR分支网络模块的输出层；W(LR)为连接权重；b(LR)为偏置；x(LR)为分支神经网络的输入特征；z(LR)为x(LR)线性变换后的结果；f()为relu激活函数；a(LR)为LR分支网络模块输出层的输出。
将两个分支网络模块的输出拼接：
a(L′)＝[a(L),a(LR)]
z(L′)＝[z(L),z(LR)]
其中，L′代表两个分支网络模块输出拼接后的新层；a(L′)为拼接层的输出；z(L′)为拼接层激活函数的输入。
stacking融合模块的输入x(L+1)＝a(L′)，经过两层神经网络后得到LR-WaveNet模型的最终输出a(L+2)，将模型输出a(L+2)带入损失函数得：
J(W,b)＝-αtβt(1-pt)γlog(pt)
其中J表示损失值，W和b分别为模型权重系数和偏差系数，并且：
Figure BDA0002532406190000041
LR-WaveNet模型输出层误差量为
Figure BDA0002532406190000042
其中z(L+2)为LR-WaveNet模型输出层激活函数的输入，根据反向传播公式将LR-WaveNet模型输出层误差量反向传播，得到WaveNet分支网络模块输出层上的误差量为：
Figure BDA0002532406190000048
LR分支网络模块输出层上的误差量为：
Figure BDA0002532406190000043
其中，
Figure BDA0002532406190000044
为损失函数在第l层第i个节点上的误差量；
Figure BDA0002532406190000045
为第l层第j个节点与上一层第i个节点间的权重系数；sl+1表示第l+1层节点数。
根据两个分支网络模块输出层上的误差量分别在分支网络上反向传播，更新模型参数。
S4.5保存训练后模型并在验证集上测试，根据验证集评价指标调整模型超参数，评价指标采用F2指标，保存使评价指标最优的模型得到最终的LR-WaveNet预测模型；
所述的F2指标为：
Figure BDA0002532406190000046
其中，P为精确率(precision)，表示被分为正类的样本中实际为正类的比例：
Figure BDA0002532406190000047
TP为真正例数，FP为假正例数；R为召回率(recall)，表示样本中正类被正确预测的比例：
Figure BDA0002532406190000051
TP为真正例数，FN为假负例数。
S5.在测试数据上进行实时预测
S5.1按S1中步骤对测试集数据预处理，并按LR-WaveNet预测模型的输入要求调整数据维度；
S5.2按时间顺序，采用LR-WaveNet预测模型给出每个样本的喘振预测概率；
S5.3在测试数据中截取一段没有喘振先兆的数据，在该段数据中加入一段噪声点，采用LR-WaveNet预测模型给出带噪声点数据随时间的喘振概率，以测试模型的抗干扰性。
本发明的有益效果：通过本发明所提供方法对发动机失速喘振预测，相比于以往的方法，综合了时域统计特征和变化趋势，提高了预测精度，并且具有一定的抗干扰性。同时模型输出喘振预测概率，可以通过设置阈值实现分级报警，根据喘振概率高低调整发动机运行状态，因此该方法有利于提高发动机主动控制的性能。本方法基于数据，与发动机型号无关，因此通过训练不同数据集就可以将模型方便地迁移到不同型号发动机上使用，具有一定的普适性。
附图说明
图1为基于深度学习的轴流压气机失速喘振预测方法流程图；
图2为数据预处理流程图；
图3为WaveNet分支网络结构图；
图4为LR-WaveNet模型结构图；
图5为测试集压力变化图，其中(a)为一级静子尖部动压p1-1随时间变化图，(b)为三级静子尖部动压p3随时间变化图，(c)为出口壁面动压pout随时间变化图；
图6为LR-WaveNet模型在测试数据上的预测结果图，其中(a)为一级静子尖部动压p1-1随时间变化图，(b)为LR-WaveNet模型给出的喘振预测概率随时间的变化图，(c)为LR-WaveNet模型给出的预警信号；
图7为抗干扰能力测试图，其中(a)为一段没有喘振先兆的动压随时间变化图，(b)为加入噪声后的动压随时间变化图，(c)为在带噪声动压数据上LR-WaveNet模型给出的喘振预测概率随时间变化图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明，本发明依托背景为某型航空发动机喘振实验数据，基于深度学习的轴流压气机失速喘振预测方法流程如图1所示。
图2为数据预处理流程图，数据预处理步骤如下：
S1.为保证测试结果的客观性，在对实验数据进行处理前，对实验数据划分出测试数据集和训练数据集。实验数据共16组，每组实验包含10个测量点所测量的从正常到喘振共10s的动态压力数值，传感器测量频率为6kHz，10个测量点分别位于：进口导向叶片静子尖部、零级静子尖部、一级静子尖部(周向三个)、二级静子尖部、三级静子尖部、四级静子尖部、五级静子尖部、出口壁面；
S2.采用低通滤波器，对训练数据集中所有测量点测量的压力变化数据滤波处理；
S3.为减少计算量，对滤波后数据进行降采样。因为喘振频率在3～166Hz之间，为了满足奈奎斯特采样定理要求，进行10倍降采样；
S4.按时间步大小切分时域数据，根据对实验数据的观察，突尖波变化的周期在10个测量点到200个测量点之间，为保证每个时间步把突尖波的范围包含起来，并且最大化提高模型运算效率，时间步设为256。设置长度为256的时间窗口，时间窗口在时域数据上滑动，落在时间窗口内的数据切分出来作为一个样本。根据喘振与否给每个样本赋予标签1或0；
S5.将训练数据集按4:1的比例划分为训练集和验证集。
构建LR分支网络模块的步骤如下：
S1.提取每个样本的时域统计特征，包括方差、峰度、偏度、平均值、最小值、最大值共6个，将其作为LR分支网络模块的输入；
S2.搭建带有relu激活函数的单层神经网络，输入层神经元个数为6，输出层神经元个数为1，得到LR分支网络模块的输出，其维度为(m,1)，其中m为样本数。
图3为WaveNet分支网络结构图，构建WaveNet分支网络的步骤如下：
S1.将每个样本维度调整为(n_steps,1)，作为WaveNet分支网络模块的输入，其中n_steps为时间步
S2.搭建基于因果卷积和扩张卷积的扩张卷积模块，为保证感受野达到256，设置两个相同的扩张卷积模块，每个扩张卷积模块的最大扩张因子为64，即扩张卷积层的扩张因子分别为[1、2、4、…、64、1、2、4、…、64]。卷积层滤波器宽度设为2，每层卷积采用32个滤波器。
每层卷积引入门控激活以调整传入下一层的信息，门控激活是指在每个卷积层上引入如下的门结构：
z＝tanh(Wf,k*x)⊙σ(Wg,k*x)
其中，tanh()表示双曲正切激活函数，σ()表示sigmoid激活函数，⊙代表卷积运算，k代表层数，Wf和Wg为卷积滤波器。输入经过tanh函数后，可以压缩数值在-1到1之间以调节网络，然后将tanh输出与sigmoid输出相乘，以确定哪些信息需要保留。
卷积层与卷积层之间采用残差连接以避免梯度消失，残差连接是指通过xl+1＝f(xl,wl)+xl将第l层的输入xl映射到输出，而不是传统的直接映射xl+1＝f(xl,wl)。
较低的卷积层只有通过众多中间层的计算才会影响到更深的层，这样使得网络可以从原始信号中提取出高级特征。对于时间序列数据，这些高级特征可能是复杂的自回归成分和趋势，人眼难以识别的轨迹等，在得到这些高级特征的同时，一些低级别的信号可能也包含即时有用的特征，并有可能在一层层计算后失真，因此采用跳跃连接保留每个卷积层的输出特征，最终得到包含每层提取出的特征的集合，而不是单一的高级特征，将每层特征加和得到扩张卷积模块的输出特征；
S3.将卷积网络层提取的特征通过多层全连接，并采用relu激活函数激活得到WaveNet分支网络模块的输出，其维度为(m,1)。
图4为LR-WaveNet模型结构图，构建LR-WaveNet预测模型的步骤如下：
S1.将LR分支网络模块和WaveNet分支网络模块的输出拼接，得到维度为(m,2)的融合输出，将其作为stacking融合模块的输入；
S2.搭建stacking融合模块，通过两层神经网络加sigmoid激活输出得到喘振概率，即为LR-WaveNet模型的输出；
S3.对喘振数据训练时会有以下三种问题：
简单/困难样本不平衡，在突尖波到来之前数据非常平稳，发生喘振后数据抖动非常剧烈，这些样本比较容易分类，属于简单样本，而从突尖波发展到喘振过程中的样本有小幅波动或基本没有波动，这些样本分类比较困难；
类别不平衡，喘振与非喘振状态的样本数不均衡；
不同类别的错误分类所造成的影响不同，相比于非喘振状态被分类为喘振状态，将喘振状态错误分为非喘振状态所造成的实际代价远高于前者。
为解决以上三种问题，设计了一种改进聚焦损失函数(Modified Focal Loss，MFL)。
传统的交叉熵损失函数为：
Figure BDA0002532406190000071
其中，L表示交叉熵损失；p表示预测概率；y表示样本真实标签。
方便起见，定义模型预测概率pt为：
Figure BDA0002532406190000072
所以，交叉熵损失函数L(pt)＝-log(pt)。
首先，针对类别不平衡，引入系数α，α∈[0,1]，类别1样本占所有样本的比重越大，α越小，定义类别权重系数αt为：
Figure BDA0002532406190000081
此时，交叉熵损失函数L(pt)＝-αt log(pt)。
然后，针对错误分类所造成的影响不同，引入系数β，β∈[0,1]，β表示类别1(喘振)样本错误分类所造成影响的大小，定义重要程度权重系数βt为：
Figure BDA0002532406190000082
此时，交叉熵损失函数L(pt)＝-αtβt log(pt)。
最后，针对简单/困难样本不平衡，引入调节因子(1-pt)γ，参数γ≥0；样本越简单，pt越趋近于1，调节因子越趋近于0，从而降低简单样本对损失值的贡献。
最终的改进聚焦损失函数为：
MFL(pt)＝-αtβt(1-pt)γlog(pt)
其中，MFL表示改进聚焦损失，αt为类别权重系数，βt为重要程度权重系数，pt为模型预测概率，γ为调节因子参数。
S4.基于改进的损失函数，进行权重更新。
WaveNet分支网络模块输出层的输出为：
a(L)＝f(z(L))＝f(W(L)x(L)+b(L))
其中，L代表WaveNet分支网络模块的输出层；W(L)为连接权重；b(L)为偏置；x(L)为输出层输入；z(L)为x(L)线性变换后的结果；f()为relu激活函数；a(L)为WaveNet分支网络模块输出层的输出。
LR分支网络模块输出层的输出为：
a(LR)＝f(z(LR))＝f(W(LR)x(LR)+b(LR))
其中，LR代表LR分支网络模块的输出层；W(LR)为连接权重；b(LR)为偏置；x(LR)为分支神经网络的输入特征；z(LR)为x(LR)线性变换后的结果；f()为relu激活函数；a(LR)为LR分支网络模块输出层的输出。
将两个分支网络模块的输出拼接：
a(L′)＝[a(L),a(LR)]
z(L′)＝[z(L),z(LR)]
其中，L′代表两个分支网络模块输出拼接后的新层；a(L′)为拼接层的输出；z(L′)为拼接层激活函数的输入。
stacking融合模块的输入x(L+1)＝a(L′)，经过两层神经网络后得到LR-WaveNet模型的最终输出a(L+2)，将模型输出a(L+2)带入改进聚焦损失函数得：
J(W,b)＝-αtβt(1-pt)γlog(pt)
其中J表示损失值，W和b分别为模型权重系数和偏差系数，并且：
Figure BDA0002532406190000091
损失函数对模型输出层激活函数的输入即z(L+2)求导：
Figure BDA0002532406190000092
其中：
Figure BDA0002532406190000093
Figure BDA0002532406190000094
Figure BDA0002532406190000095
因此：
Figure BDA0002532406190000096
定义
Figure BDA0002532406190000097
表示损失函数在第l层第i个节点上的误差量：
Figure BDA0002532406190000098
其中sl+1表示第l+1层节点数，
Figure BDA0002532406190000099
表示第l层激活函数的输入，并且
Figure BDA00025324061900000910
因此通过
Figure BDA0002532406190000101
层层递推，可得：
Figure BDA0002532406190000102
其中：
Figure BDA0002532406190000103
而
Figure BDA0002532406190000104
即为损失函数在WaveNet分支网络模块输出层上的误差量，因此：
Figure BDA0002532406190000105
同理得损失函数在LR分支网络模块输出层上的误差量：
Figure BDA0002532406190000106
根据损失函数在两个分支网络模块输出层上的误差量分别进行反向传播，更新模型参数。
S5.保存训练后模型并在验证集上测试，根据验证集评价指标调整模型超参数，评价指标采用F2指标：
Figure BDA0002532406190000107
其中，P为精确率(precision)，表示被分为正类的样本中实际为正类的比例：
Figure BDA0002532406190000108
R为召回率(recall)，表示样本中正类被正确预测的比例：
Figure BDA0002532406190000109
由于正类被预测为负类的，即喘振样本预测为非喘振造成的损失更大，所以β取为4，增大召回率在评估指标中的重要性。
保存使评价指标最优的模型得到最终的LR-WaveNet预测模型。
图5为测试集压力变化图，其中(a)为一级静子尖部动压p1-1随时间变化图，(b)为三级静子尖部动压p3随时间变化图，(c)为出口壁面动压pout随时间变化图。图6为LR-WaveNet模型在测试数据上的预测结果图，其中(a)为一级静子尖部动压p1-1随时间变化图，(b)为LR-WaveNet模型给出的喘振预测概率随时间的变化图，(c)为LR-WaveNet模型给出的预警信号。图7为抗干扰能力测试图，其中(a)为一段没有喘振先兆的动压随时间变化图，(b)为加入噪声后的动压随时间变化图，(c)为在带噪声动压数据上LR-WaveNet模型给出的喘振预测概率随时间变化图。在测试数据上进行实时预测的步骤如下：
S1.测试集压力变化图中三条曲线分别为三个测量点动态压力值随时间的变化，从图中可以看出，7.48s开始出现了一个向下发展的突尖，处于失速初始扰动阶段，随着失速扰动的发展，在7.82s开始有剧烈的波动，彻底发展为失速喘振。按数据预处理中步骤对测试集数据处理，并按LR-WaveNet预测模型的输入要求调整数据维度；
S2.按时间顺序,用LR-WaveNet预测模型给出每个样本的喘振预测概率，观察预测结果图，可以看到在初始扰动阶段喘振概率迅速上升，超过阈值后给出预警信号，之后喘振概率一直维持在80％这样很高的数值上，喘振发生时概率又提升至100％。因此LR-WaveNet预测模型可以及时对初始扰动阶段的微小变化做出反应，并根据扰动的发展调整喘振概率值；
S3.在测试数据中截取一段没有喘振先兆的数据，在该段数据中加入一段噪声点，用模型给出带噪声点数据随时间的喘振概率。观察抗干扰能力测试图中结果，LR-WaveNet模型由于不仅关注时域统计特征，而且关注时间步内的变化趋势，因此对突然出现的噪声点并不敏感，具有一定的抗干扰能力。

Claims (2)

1.一种基于深度学习的轴流压气机失速喘振预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.对航空发动机喘振数据进行预处理：
S1.1在对实验数据进行处理前，在实验数据中划分出测试数据集和训练数据集；
S1.2采用低通滤波器，对训练数据集中所有测量点测量的压力变化数据滤波处理；
S1.3对滤波后数据进行降采样；
S1.4按时间步大小切分时域数据，并为切分后的每个样本贴标签；所述的时间步设为256，设置长度为256的时间窗口在时域数据上滑动，落在时间窗口内的数据切分出来作为一个样本；根据喘振与否给每个样本赋予标签1或0；
S1.5将训练数据集按4:1的比例划分为训练集和验证集；
S2.构建LR分支网络模块：
S2.1提取每个样本的时域统计特征，包括方差、峰度、偏度、平均值、最小值、最大值共6个，将其作为LR分支网络模块的输入；
S2.2搭建带有relu激活函数的单层神经网络，输入层神经元个数为6，输出层神经元个数为1，得到LR分支网络模块的输出，其维度为(m,1)，其中m为样本数；
S3.构建WaveNet分支网络模块：
S3.1将每个样本维度调整为(n_steps,1)，作为WaveNet分支网络模块的输入，其中n_steps为时间步；
S3.2搭建基于因果卷积和扩张卷积的扩张卷积模块，并设置两个相同的扩张卷积模块；每层卷积引入门控激活以调整传入下一层的信息，层与层之间采用残差连接以避免梯度消失，采用跳跃连接保留每个卷积层的输出，将每层的输出特征加和得到扩张卷积模块的输出特征；
S3.3将扩张卷积模块提取的特征通过多层全连接，并采用relu激活函数激活得到WaveNet分支网络模块的输出，其维度为(m,1)；
S4.构建LR-WaveNet预测模型：
S4.1采用stacking算法将两个分支网络模块融合，首先将LR分支网络模块和WaveNet分支网络模块的输出拼接，得到维度为(m,2)的融合输出，将其作为stacking融合模块的输入；S4.2搭建stacking融合模块，通过两层神经网络加sigmoid激活输出得到喘振概率，即为LR-WaveNet模型的输出；
S4.3采用改进聚焦损失函数处理喘振数据训练中存在的问题；
所述改进聚焦损失函数为：
MFL(pt)＝-αtβt(1-pt)γlog(pt)
其中，MFL表示改进聚焦损失，αt为类别权重系数，βt为重要程度权重系数，pt为模型预测概率，γ为调节因子参数；
S4.4基于改进聚焦损失函数，在训练集上对模型进行权重更新；具体为：
WaveNet分支网络模块输出层的输出为：
a(L)＝f(z(L))＝f(W(L)x(L)+b(L))
其中，L代表WaveNet分支网络模块的输出层；W(L)为连接权重；b(L)为偏置；x(L)为输出层输入；z(L)为x(L)线性变换后的结果；f()为relu激活函数；a(L)为WaveNet分支网络模块输出层的输出；
LR分支网络模块输出层的输出为：
a(LR)＝f(z(LR))＝f(W(LR)x(LR)+b(LR))
其中，LR代表LR分支网络模块的输出层；W(LR)为连接权重；b(LR)为偏置；x(LR)为分支神经网络的输入特征；z(LR)为x(LR)线性变换后的结果；f()为relu激活函数；a(LR)为LR分支网络模块输出层的输出；
将两个分支网络模块的输出拼接：
a(L′)＝[a(L),a(LR)]
z(L′)＝[z(L),z(LR)]
其中，L′代表两个分支网络模块输出拼接后的新层；a(L′)为拼接层的输出；z(L′)为拼接层激活函数的输入；
根据反向传播公式将LR-WaveNet模型输出层误差量反向传播，得到WaveNet分支网络模块输出层上的误差量为：
Figure FDA0002532406180000021
LR分支网络模块输出层上的误差量为：
Figure FDA0002532406180000022
其中，δi (l)为损失函数在第l层第i个节点上的误差量；
Figure FDA0002532406180000024
为第l层第j个节点与上一层第i个节点间的权重系数；sl+1表示第l+1层节点数；
根据两个分支网络模块输出层上的误差量分别在分支网络上反向传播，更新模型参数；
S4.5保存训练后模型并在验证集上测试，根据验证集评价指标调整模型超参数，评价指标采用F2指标，保存使评价指标最优的模型为终的LR-WaveNet预测模型；
S5.在测试数据上进行实时预测
S5.1按S1中步骤对测试集数据预处理，并按LR-WaveNet预测模型的输入要求调整数据维度；
S5.2按时间顺序，采用LR-WaveNet预测模型给出每个样本的喘振预测概率；
S5.3在测试数据中截取一段没有喘振先兆的数据，在该段数据中加入一段噪声点，采用LR-WaveNet预测模型给出带噪声点数据随时间的喘振概率，以测试模型的抗干扰性。
2.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的轴流压气机失速喘振预测方法，其特征在于，所述的F2指标为：
Figure FDA0002532406180000031
其中，P为精确率，R为召回率。
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