CN111737900A - 基于有限元仿真后处理的传感器电容值计算方法 - Google Patents

Abstract

基于有限元仿真后处理的传感器电容值计算方法，首先根据传感器的结构和约束条件，利用有限元仿真软件进行传感器的建模和力学仿真，将力学仿真结果中的形变结果导出；然后处理形变结果获得每个绝缘层界面中各节点的绝对坐标与每个绝缘层边缘闭环路径中各节点的绝对坐标；再根据加密法、映射法分别计算传感器可变电容部分和固定电容部分的电容值后相加，获得最终的传感器电容值，加密法和映射法结合使用增加了设计的灵活性。本发明解决了一些有限元仿真软件无法直接求解传感器电容值的问题，通过构造绝对坐标的方式，利用微元法思想，能够用于计算发生不规则形变的电容器，突破了均匀压力条件下小挠度和大挠度理论计算的限制，计算误差小。

Description

基于有限元仿真后处理的传感器电容值计算方法

技术领域

本发明属于传感器设计及其可靠性技术分析领域，涉及一种电容值的计算方法，具体为一种基于有限元仿真后处理的传感器电容值计算方法。

背景技术

碳化硅电容式压力传感器主要应用于航空航天、石油勘探和核工程等环境复杂且恶劣的领域，由于碳化硅的具有耐高温、耐腐蚀等优良性能，因此得到了越来越多研究人员的关注。

电容式压力传感器通过一层敏感膜来监控外界压力的变化。电容式传感器的上下两层为半导体或金属材料，作为电容器的上下极板，起到导电的作用；中间可以是一层或多层的绝缘材料，作为电容器的介质层，例如电容式传感器的上下极板采用上下两层碳化硅导电极板组成，中间的介质层由真空腔体和二氧化硅绝缘层形成。敏感膜作为电容式传感器的上极板，当压力作用在敏感膜上，敏感膜发生形变，电容值相应变化，通过记录电容值的变化来反映外界压力的大小。

目前对电容式压力传感器的电容值求解的一般方法是，在均匀作用于敏感膜的大气压力条件下，利用小挠度或大挠度理论进行计算，存在理论近似误差。另一种方法是在针对圆形敏感膜的有限元仿真中，提取敏感膜中心到边缘的路径，进行积分。上述两种方法必须是在均匀压力作用和规则电容器结构的条件下，才能得出相对正确的电容值，具有一定的局限性。

ANSYS workbench作为目前应用最广泛的有限元仿真软件之一，覆盖了电学、力学和电磁学等领域，具有良好的仿真精度。但是对某些特殊的耦合仿真，如传感器的力学和电学耦合，还存在不足。电容式压力传感器的工作环境如压力、温度和振动等属力学范畴，电容值表征属电学范畴，但在ANSYS workbench中没有相应的耦合接口，无法对经过力学仿真后的传感器进行电容求解。复杂的力学仿真会造成传感器敏感膜的不规则变形，同时因为工艺和结构的要求，电容器一般不是规则的圆柱体或棱柱体等，这给电容的计算造成了很大的困难。

发明内容

针对上述电容式传感器求解电容值时只能进行理论计算、以及需要满足均匀压力作用和规则电容器结构等条件的不足之处，本发明提出一种基于有限元仿真后处理的传感器电容值计算方法，能够适用于ANSYS workbench有限元仿真软件，解决了目前基于ANSYSworkbench的传感器力学仿真无法得到电容值和目前尚无针对不规则形变电容器电容值的求解方法的问题，能够计算发生不规则形变的电容器的电容值。

为了解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

基于有限元仿真后处理的传感器电容值计算方法，所述传感器为电容式传感器，包括上极板、下极板、以及位于所述上极板和下极板之间的介质层，其中传感器可变电容部分的介质层包括上下两层第一绝缘层和位于两层第一绝缘层之间的空腔，传感器固定电容部分的介质层为键合的两层第二绝缘层；

所述传感器电容值计算方法包括如下步骤：

步骤一、根据所述传感器的结构和约束条件，利用有限元仿真软件进行传感器的建模和力学仿真，力学条件作用在所述传感器上引起所述传感器形变，将力学仿真结果中的形变结果导出；所述力学条件包括但不限于压力、振动和温度；

所述形变结果包括第一绝缘层边缘闭环路径和第二绝缘层边缘闭环路径中每个节点在未进行力学仿真时的原节点坐标和进行力学仿真后在X方向和Y方向的形变量、第一绝缘层和第二绝缘层的每个绝缘层界面中每个节点在未进行力学仿真时的原节点坐标和进行力学仿真后在X方向、Y方向和Z方向的形变量，其中X方向和Y方向分别表示平行于所述传感器上极板所在平面且彼此相互垂直的两个方向，Z方向表示垂直于所述传感器上极板所在平面的方向；

步骤二、将所述第一绝缘层和第二绝缘层的每个绝缘层界面中每个节点的原节点坐标与各节点对应的X方向、Y方向和Z方向的形变量相加，获得第一绝缘层和第二绝缘层的每个绝缘层界面中各节点的绝对坐标；令靠近所述下极板的第一绝缘层中与所述下极板接触的绝缘层界面为界面A，与所述空腔接触的绝缘层界面为界面B；令靠近所述上极板的第一绝缘层中与所述上极板接触的绝缘层界面为界面E1，与所述空腔接触的绝缘层界面为界面D；令与所述下极板接触的第二绝缘层的绝缘层界面为界面C，与所述上极板接触的第二绝缘层的绝缘层界面为界面E2；

将所述第一绝缘层边缘闭环路径和第二绝缘层边缘闭环路径中每个节点的原节点坐标与各节点对应的X方向和Y方向的形变量相加，当第一绝缘层或第二绝缘层的边缘闭环路径为多段直线组成、或多段曲线组成、或多段直线和曲线共同组成时，将各段首尾相连，获得第一绝缘层边缘闭环路径和第二绝缘层边缘闭环路径中每个完整边缘闭合路径中各节点的绝对坐标；

步骤三、判断所述第一绝缘层边缘闭环路径所围内部区域能否用单一函数或分段函数描述，若能则选择加密法计算传感器可变电容部分的电容值，否则选择映射法计算传感器可变电容部分的电容值；

计算传感器可变电容部分电容值的具体方法为：

A1、当采用加密法时，对界面A、界面B、界面D和界面E1的绝缘层界面中各节点的绝对坐标进行加密获得更密集的节点坐标数据；

当采用映射法时，从界面A、界面B、界面D和界面E1中选择一个绝缘层界面将其中的各节点作为第一基准节点，将所述第一基准节点坐标分别映射到其他三个绝缘层界面上；

B1、界面A、界面B、界面D和界面E1四个绝缘层界面中在Z方向上具有相同的X方向坐标且具有相同的Y方向坐标的节点构成一个第一微元电容器，计算所述第一绝缘层边缘闭环路径的面积并平均分配到每个第一微元电容器，根据平板电容计算公式计算得到每个第一微元电容器的电容值，将所有第一微元电容器的电容值相加后得到所述传感器可变电容部分的电容值；

步骤四、判断所述第二绝缘层边缘闭环路径所围内部区域能否用单一函数或分段函数描述，若能则选择加密法计算传感器固定电容部分的电容值，否则选择映射法计算传感器固定电容部分的电容值；

计算传感器固定电容部分的电容值的具体方法为：

A2、当采用加密法时，对界面C和界面E2的绝缘层界面中各节点的绝对坐标进行加密获得更密集的节点坐标数据；

当采用映射法时，从界面C和界面E2中选择一个绝缘层界面将其中的各节点作为第二基准节点，将所述第二基准节点坐标分别映射到另一个绝缘层界面上；

B2、界面C和界面E2两个绝缘层界面中在Z方向上具有相同的X方向坐标且具有相同的Y方向坐标的节点构成一个第二微元电容器，计算所述第二绝缘层边缘闭环路径的面积并平均分配到每个第二微元电容器，根据平板电容计算公式计算得到每个第二微元电容器的电容值，将所有第二微元电容器的电容值相加后得到所述传感器固定电容部分的电容值；

步骤五、将所述步骤三计算得到的所述传感器可变电容部分的电容值与所述步骤四计算得到的所述传感器固定电容部分的电容值相加，获得最终的所述传感器电容值。

具体的，所述步骤一中有限元仿真软件采用ANSYS workbench，首先利用ANSYSworkbench按照传感器结构尺寸建立模型，调用ANSYS workbench的力学仿真模块，将模型进行网格划分并设置接触对，随后根据实际测试的固定方式进行约束条件设置并进行载荷施加设置，最后进行包括压力、振动和温度条件的力学仿真，求解获得力学仿真结果。

具体的，从所述力学仿真结果中导出所述形变结果的方式为：

A3、建立所述第一绝缘层的边缘闭环路径和第二绝缘层的边缘闭环路径；

B3、利用ANSYS workbench中的形变选项处理所述力学仿真结果：

B3.1、选择所述第一绝缘层边缘闭环路径和第二绝缘层边缘闭环路径，分别添加X方向和Y方向的两个形变方向；

B3.2、选择所述第一绝缘层和第二绝缘层的每个绝缘层界面，分别添加X方向、Y方向和Z方向的三个形变方向；

B3.3、求解获得所述形变结果并以Excel表格或TXT文本形式导出形变结果文件，其中所述形变结果文件中包括节点编号、节点坐标和所添加方向的形变量。

具体的，所述步骤二中利用MATLAB读取所述形变结果并计算所述第一绝缘层和第二绝缘层的每个绝缘层界面中各节点的绝对坐标、以及第一绝缘层边缘闭环路径和第二绝缘层边缘闭环路径中每个完整边缘闭合路径中各节点的绝对坐标，储存所有绝对坐标的数据。

具体的，所述步骤三采用加密法时，包括如下步骤：

A4、读取界面A、界面B、界面D和界面E1的绝缘层界面中各节点的绝对坐标；

B4、构建第一绝缘层边缘闭环路径的函数；

C4、利用MATLAB的插值函数在步骤B4构建的函数内侧以设定的二维间距加密步骤A4中各绝缘层界面中各节点的绝对坐标得到更密集的节点坐标数据，将界面A、界面B、界面D和界面E1四个绝缘层界面中在Z方向上具有相同的X方向坐标且具有相同的Y方向坐标的节点构成一个第一微元电容器，所述第一微元电容器中各节点的Z方向坐标差值为所述第一微元电容器的极板距离；

D4、利用MATLAB的面积计算函数计算第一绝缘层边缘闭环路径的面积；

E4、将步骤D4计算的第一绝缘层边缘闭环路径的面积平均分配到每个第一微元电容器；

F4、根据平板电容计算公式

计算每个第一微元电容器的电容值，其中c1是所述第一微元电容器的电容值，ε1是所述第一绝缘层的绝缘材料介电常数，s1是所述第一微元电容器的上下极板相对的面积，d1是所述第一微元电容器的上下极板间的距离，将所有的所述第一微元电容器的电容值相加后得到所述传感器可变电容部分的电容值。

具体的，所述步骤三采用映射法时，包括如下步骤：

A5、读取界面A、界面B、界面D和界面E1的绝缘层界面中各节点的绝对坐标；

B5、从界面A、界面B、界面D和界面E1中选择一个绝缘层界面将其中的各节点作为第一基准节点；

C5、利用MATLAB的插值函数将所述步骤B5选取的所述第一基准节点分别映射到其他三个绝缘层界面上；将界面A、界面B、界面D和界面E1四个绝缘层界面中在Z方向上具有相同的X方向坐标且具有相同的Y方向坐标的节点构成一个第一微元电容器，所述第一微元电容器中各节点的Z方向坐标差值为所述第一微元电容器的极板距离；

D5、利用MATLAB的面积计算函数计算第一绝缘层边缘闭环路径的面积；

E5、将步骤D5计算的第一绝缘层边缘闭环路径的面积平均分配到每个第一微元电容器；

F5、根据平板电容计算公式

计算每个第一微元电容器的电容值，其中c1是所述第一微元电容器的电容值，ε1是所述第一绝缘层的绝缘材料介电常数，s1是所述第一微元电容器的上下极板相对的面积，d1是所述第一微元电容器的上下极板间的距离，将所有的所述第一微元电容器的电容值相加后得到所述传感器可变电容部分的电容值。

具体的，所述步骤四采用加密法时，包括如下步骤：

A6、读取界面C和界面E2的绝缘层界面中各节点的绝对坐标；

B6、构建第二绝缘层边缘闭环路径的函数；

C6、利用MATLAB的插值函数在步骤B6构建的函数内侧以设定的二维间距加密步骤A6中各绝缘层界面中各节点的绝对坐标得到更密集的节点坐标数据，将界面C和界面E2两个绝缘层界面中在Z方向上具有相同的X方向坐标且具有相同的Y方向坐标的节点构成一个第二微元电容器，所述第二微元电容器中各节点的Z方向坐标差值为所述第二微元电容器的极板距离；

D6、利用MATLAB的面积计算函数计算第二绝缘层边缘闭环路径的面积；

E6、将步骤D6计算的第二绝缘层边缘闭环路径的面积平均分配到每个第二微元电容器；

F6、根据平板电容计算公式

计算每个第二微元电容器的电容值，其中c2是所述第二微元电容器的电容值，ε2是所述第二绝缘层的绝缘材料介电常数，s2是所述第二微元电容器的上下极板相对的面积，d2是所述第二微元电容器的上下极板间的距离，将所有的所述第二微元电容器的电容值相加后得到所述传感器固定电容部分的电容值。

具体的，所述步骤四采用映射法时，包括如下步骤：

A7、读取界面C和界面E2的绝缘层界面中各节点的绝对坐标；

B7、从界面C和界面E2中选择一个绝缘层界面将其中的各节点作为第二基准节点；

C7、利用MATLAB的插值函数将所述步骤B7选取的所述第二基准节点映射到另一个绝缘层界面上；将界面C和界面E2两个绝缘层界面中在Z方向上具有相同的X方向坐标且具有相同的Y方向坐标的节点构成一个第二微元电容器，所述第二微元电容器中各节点的Z方向坐标差值为所述第二微元电容器的极板距离；

D7、利用MATLAB的面积计算函数计算第二绝缘层边缘闭环路径的面积；

E7、将步骤D7计算的第二绝缘层边缘闭环路径的面积平均分配到每个第二微元电容器；

F7、根据平板电容计算公式

计算每个第二微元电容器的电容值，其中c2是所述第二微元电容器的电容值，ε2是所述第二绝缘层的绝缘材料介电常数，s2是所述第二微元电容器的上下极板相对的面积，d2是所述第二微元电容器的上下极板间的距离，将所有的所述第二微元电容器的电容值相加后得到所述传感器固定电容部分的电容值。

本发明的有益效果为：本发明通过数据后处理的方式处理有限元仿真软件进行力学仿真后获得的形变结果来计算传感器电容值，解决了一些有限元仿真软件如ANSYSworkbench中的力学仿真无法直接求解传感器电容值的问题；本发明通过构造绝对坐标的方式，利用微元法思想，能够用于计算发生不规则形变的电容器，突破了均匀压力条件下小挠度和大挠度理论计算的限制，且计算误差小；另外本发明根据电容式传感器的具体形状结构，提出了加密法和映射法两种计算方式，对于边缘路径所围内部区域可用单一函数或分段函数描述的电容部分使用加密法进行计算，能够提高计算精度；而对于边缘形状较复杂、所围内部区域不能用单一函数或分段函数描述的电容部分则使用映射法进行计算，能够更容易计算其电容值，且误差较小，两种计算方法结合使用，增加了设计的灵活性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提出的基于有限元仿真后处理的传感器电容值计算方法的总体流程示意图。

图2为实施例中给出的一种电容式传感器的结构俯视图和截面图。

图3为本发明提出的基于有限元仿真后处理的传感器电容值计算方法中采用MATLAB处理形变结果的程序流程图。

图4为提取并处理传感器的形变结果示意图，其中图4中(a)为可变电容绝缘层边缘闭环路径图，图4中(b)为固定电容绝缘层边缘闭环路径图，图4中(c)为绝缘层界面图。

图5为本发明提出的基于有限元仿真后处理的传感器电容值计算方法中计算传感器电容值的程序流程图。

图6中(a)为利用加密法得到的可变电容界面图，图6中(b)为利用映射法得到的固定电容界面图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，详细描述本发明的技术方案。

本发明提出的基于有限元仿真后处理的传感器电容值计算方法，能够处理通过有限元仿真软件对电容式传感器进行力学仿真后获得的数据，其中电容式传感器包括上极板、下极板、以及位于所述上极板和下极板之间的介质层，传感器可变电容部分的介质层包括上下两层第一绝缘层和位于两层第一绝缘层之间的空腔，传感器固定电容部分的介质层为键合的两层第二绝缘层。如图2所示给出了一种电容式传感器的结构，图2中上面的图为俯视图，其中中间圆形部分为可变电容，其四周的圆环和突出部分为固定电容，可变电容和固定电容在俯视图中的形状根据具体电容式传感器的结构而定，形状的选择取决于工艺以及对传感器性能的要求。沿俯视图的中间横向虚线剖开得到图2中下面的截面图，在截面图中可以看出，传感器由敏感膜、衬底和绝缘层构成，敏感膜和衬底分别对应电容式传感器的上极板和下极板；可变电容部分的介质层由上下两层第一绝缘层和空腔真空组成，固定电容部分的介质层由两层第二绝缘层键合而成。

如图1所示是本发明的总体流程示意图，首先根据传感器的结构和约束条件，基于有限元仿真软件进行传感器的建模和力学仿真。力学条件作用在电容式传感器上，从而引起传感器形变，力学条件包括压力、振动和温度等，例如压力作用在上极板，引起传感器可变电容部分的上极板和靠近上极板的第一绝缘层发生形变；振动作用在传感器的底部，由于空腔的存在也是引起传感器可变电容部分的上极板和靠近上极板的第一绝缘层发生形变；当温度变化时会造成材料的热胀冷缩，整个传感器都会发生形变。本实施例以将压力作用在上极板引起传感器可变电容部分的上极板和靠近上极板的第一绝缘层会发生形变为例进行说明。有限元仿真软件用于将网格原始节点坐标和形变量导出来获得形变结果，再利用本发明提出的计算方法对形变结果进行计算得到传感器电容值。有限元仿真软件可以采用现有的各种能够获取形变结果的软件，如ANSYS workbench等，由于ANSYS workbench没有电容计算的模块无法直接获得电容值，下面就以对ANSYS workbench的仿真结果进行处理为例进行说明。

采用ANSYS workbench有限元分析软件，根据传感器的尺寸大小和实际测试中的固定方式分别进行建模和约束条件设置，调用力学模块进行压力、振动和温度等条件的仿真，具体方法为：

1.1、按照传感器结构尺寸建立模型；

1.1、调用ANSYS workbench的力学仿真模块；

1.3、模型网格划分；

1.4、接触对设置；

1.5、根据实际测试的固定方式进行约束条件设置；

1.6、载荷施加设置；

1.7、仿真求解获得力学仿真结果。

力学仿真主要包括静态力学(Static Structural)、瞬态动力学(TransientStructural)、模态(Modal)、谐响应(Harmonic Response)、随机振动(Random Vibration)和响应谱(Response Spectrum)等，以及各力学模块的耦合仿真。

力学仿真结果获得后需要导出其中的形变结果，从而提取图2俯视图中的可变电容边缘(即第一绝缘层边缘闭环路径)和固定电容边缘(即第二绝缘层边缘闭环路径)的原节点坐标(未进行力学仿真未受力时的节点坐标)以及其X和Y方向的形变量(进行力学仿真后各节点的形变量)；提取图2截面图中所示的界面A、界面B、界面C、界面D和界面E(其中界面E包括可变电容部分的界面E1和固定电容部分的界面E2)五个绝缘层界面的原节点坐标(未进行力学仿真未受力时的节点坐标)及其X、Y和Z方向的形变量(进行力学仿真后各节点的形变量)。靠近下极板的第一绝缘层中与下极板接触的绝缘层界面为界面A，与空腔接触的绝缘层界面为界面B；靠近上极板的第一绝缘层中与上极板接触的绝缘层界面为界面E1，与空腔接触的绝缘层界面为界面D；与下极板接触的第二绝缘层的绝缘层界面为界面C，与上极板接触的第二绝缘层的绝缘层界面为界面E2。

通过在ANSYS workbench中的力学模块中选择形变选项，获得各节点的形变量，具体方法为：

2.1、建立第一绝缘层的边缘闭环路径和第二绝缘层的边缘闭环路径用于面积计算；

2.2、利用ANSYS workbench中的形变选项处理所述力学仿真结果，具体为：

2.2.1、选择第一绝缘层边缘闭环路径和第二绝缘层边缘闭环路径，分别添加X方向和Y方向的两个形变方向；

2.2.2、选择第一绝缘层和第二绝缘层的每个绝缘层界面，分别添加X方向、Y方向和Z方向的三个形变方向；

2.2.3、求解获得形变结果并以Excel表格或TXT文本形式导出形变结果文件，其中形变结果文件中包括节点编号、节点坐标和所添加方向的形变量。

导出形变结果后需要进行处理得到各节点的绝对坐标，这一步可以利用MATLAB软件完成，导出的文件包含了网格节点的原始坐标数据和形变数据等，将文件读取到MATLAB中进行处理，得到描述发生形变后传感器各网格节点的绝对坐标，如图3所示，利用MATLAB处理形变结果的具体方法为：

3.1、通过MATLAB读取形变结果文件并储存为矩阵形式；

3.2、将闭环路径的X和Y方向的形变量与原节点坐标对应相加，得到边缘闭合路径绝对坐标；即将第一绝缘层边缘闭环路径和第二绝缘层边缘闭环路径中每个节点的原节点坐标和各节点对应的X方向和Y方向的形变量相加，当第一绝缘层和第二绝缘层的边缘闭环路径都是一条圆形曲线构成时能够直接获得边缘闭合路径绝对坐标，当第一绝缘层或第二绝缘层的边缘闭环路径为多段直线组成、或多段曲线组成、或多段直线和曲线组成时，将各段首尾相连，获得第一绝缘层边缘闭环路径和第二绝缘层边缘闭环路径中每个完整边缘闭合路径中各节点的绝对坐标。电容式传感器形状需要适应具体情况，例如图2所示本实施例给出的电容式传感器中，可变电容部分的边缘仅有一条圆形曲线如图4(a)，直接将其原节点坐标和对应的X和Y方向形变量相加就得到可变电容部分的边缘闭合路径绝对坐标。而固定电容边缘分为四段，即两段不完整圆形和两段直线如图4(b)，分别将其原节点坐标和对应的X和Y方向形变量相加后把四段曲线首尾相连，就得到固定电容部分边缘闭合路径绝对坐标。

3.3、各绝缘层界面的X、Y和Z方向的形变量与原节点坐标对应相加，得到绝缘层界面节点的绝对坐标；即将第一绝缘层和第二绝缘层的每个绝缘层界面中每个节点的原节点坐标和各节点对应的X方向、Y方向和Z方向的形变量相加，获得第一绝缘层和第二绝缘层的每个绝缘层界面中各节点的绝对坐标，如图4中(c)。步骤3.2和步骤3.3顺序可互换或同时进行。

3.4、储存所有绝对坐标数据。

图4所示模型为经过形变结果处理后的两个闭合边缘图4(a)和图4(b)，以及五层界面图4(c)，微元电容和整体电容的计算将基于该模型进行。基于该模型，本发明利用微元法思想根据形变结果中的网格节点的绝对坐标，采用加密法和/或映射法计算传感器的电容值。

根据碳化硅电容式压力传感器的结构特点，可分为可变电容和固定电容两个并联部分。根据传感器可变电容部分和传感器固定电容部分的结构特点分别选择加密法或映射法进行计算。当传感器可变电容部分的边缘闭环路径所围内部区域即第一绝缘层的边缘闭环路径所围内部区域能够用单一函数或分段描述时，优选采用加密法能够获得更高的精度，当传感器可变电容部分的边缘闭环路径所围内部区域不能用单一函数或分段函数描述时选择映射法进行计算。固定电容部分同理，当传感器固定电容部分的边缘闭环路径所围内部区域即第二绝缘层的边缘闭环路径所围内部区域能够用单一函数或分段函数描述时，优选采用加密法能够获得更高的精度，当传感器固定电容部分的边缘闭环路径所围内部区域不能用单一函数或分段函数描述时选择映射法进行计算。

本实施例中，可变电容部分的边缘是一条圆形曲线，其所围内部区域能够用单一函数或分段函数描述，而固定电容部分的边缘是两段不完整圆形和两段直线组成，其所围内部区域难以用单一函数或分段函数描述，因此本实施例用加密法计算电容式传感器可变电容部分的电容值，用映射法计算电容式传感器固定电容部分的电容值为例进行说明。如图5所示是本实施例计算传感器电容值的程序流程图，本发明根据形变计算传感器电容值利用了微元法思想，将传感器电容结构分成可变电容和固定电容两个部分，两者构成并联关系。因此在处理时先读取上一步获得的各节点绝对坐标数据，再将传感器电容根据结构特点分成多个并联部分，不同部分分别采用加密法计算和/或映射法计算，最后将各部分的电容值相加就得到传感器的整体电容值。

本实施例中，传感器可变电容部分在竖直方向上发生较大形变，且边缘所围内部区域可用单一函数或分段函数描述，故采用加密法计算，具体方法为：

4.1、读取可变电容部分各节点的绝对坐标数据，包括界面A、界面B、界面D和界面E1的绝缘层界面中各节点的绝对坐标。

4.2、构造第一绝缘层边缘闭环路径的函数。

4.3、利用MATLAB自带的插值函数在上一步4.2构造的闭合函数内侧以一定的二维间距加密界面A、界面B、界面D和界面E四个绝缘层界面的绝对坐标，其中对界面E在可变电容范围内进行加密后得到界面E1。MATLAB加密处理就是在原有网格的基础上利用插值函数得到更密集的网格坐标，因此本发明利用加密法是为了得到更密集的节点坐标数据，其中二维间距的设定与有限元仿真中的网格划分有关，可根据实际需要设定合适的二维间距进行加密。绝缘层上下界面具有相同(X,Y)坐标的节点构成一个第一微元电容器，即界面A、界面B、界面D和界面E1四个界面中在Z方向上具有相同的X方向坐标且具有相同的Y方向坐标的节点构成一个第一微元电容器，Z坐标之差为第一微元电容器的极板距离d1。

4.4、利用MATLAB自带的面积计算函数，计算第一绝缘层边缘闭环路径的面积，第一绝缘层的四个绝缘层界面具有相同的面积，是可变电容闭合边缘所围成的图形面积，即可变电容总面积。

4.5、将第一绝缘层边缘闭环路径的面积平均分配到每个第一微元电容器。

4.6、根据平板电容计算公式

结合绝缘层的介电常数能够计算每个第一微元电容器的电容值，其中c1是该第一微元电容器的电容值，ε1是第一绝缘层的绝缘材料介电常数，s1是该第一微元电容器的上下极板相对的面积，d1是该第一微元电容器的上下极板间的距离，将所有的第一微元电容器的电容值相加后就得到传感器可变电容部分的电容值。

本实施例中传感器固定电容部分在竖直方向上无明显形变，且边缘所围内部区域难以用单一函数或分段函数描述，故采用映射法计算，具体方法为：

5.1、读取固定电容部分各节点的绝对坐标数据，包括界面C和界面E2的绝缘层界面中各节点的绝对坐标。

5.2、从界面C和界面E2中选择一个绝缘层界面的节点作为第二基准节点，利用MATLAB插值函数将第二基准节点坐标映射到其他的绝缘层界面。例如选择界面C各节点作为第二基准节点，利用MATLAB自带的插值函数将界面C各节点作为第二基准节点坐标映射到绝缘层界面E，得到界面E2。将界面C和界面E2两个绝缘层界面中在Z方向上具有相同的X方向坐标且具有相同的Y方向坐标的节点构成一个第二微元电容器，第二微元电容器中各节点的Z方向坐标差值为第二微元电容器的极板距离d2。

5.3、下面利用与加密法类似的计算方法进行计算，首先利用MATLAB自带的面积计算函数计算第二绝缘层边缘闭环路径的面积即固定电容面积，通过先计算固定电容闭合边缘所围图形的面积，再减去可变电容面积后可得到固定电容面积。

5.4、将第二绝缘层边缘闭环路径的面积平均分配到每个第二微元电容器。

5.5、依照平板电容计算公式

结合绝缘层的介电常数计算每个第二微元电容器的电容值；其中c2是该第二微元电容器的电容值，ε2是第二绝缘层的绝缘材料介电常数，s2是该第二微元电容器的上下极板相对的面积，d2是该第二微元电容器的上下极板间的距离。所有第二微元电容器的电容值之和即为对应的固定电容总电容值。

如图6所示给出了本实施例的计算过程中，分别利用加密法和映射法分离得到的如图6(a)的可变电容，包括界面A、界面B、界面D和界面E1，以及如图6(b)的固定电容，包括界面C和界面E2。可变电容与固定电容构成并联关系，可变电容的电容值与固定电容的电容值之和为传感器总电容值。本实施例中，可变电容部分采用加密法通过得到比原网格节点更密集的数据点以大幅提高计算精度，而固定电容部分采用的映射法的计算精度取决于步骤1.3中模型网格划分的网格密度。

本实例给出了基于ANSYS workbench压力环境仿真下的传感器电容值的计算方法，所得电容值与小挠度理论计算值的误差在10％以内，但形变的增大导致理论计算出现严重偏移，因此基于有限元仿真的电容计算更接近传感器的实际工作状态。基于同样的原理，本发明不仅在本实例的压力环境下能够得到准确的传感器电容值，在如温度和振动等力学仿真环境下也可得到准确的、且难以通过理论计算得出的结果，在此不再赘述。

本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其他各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于有限元仿真后处理的传感器电容值计算方法，所述传感器为电容式传感器，包括上极板、下极板、以及位于所述上极板和下极板之间的介质层，其中传感器可变电容部分的介质层包括上下两层第一绝缘层和位于两层第一绝缘层之间的空腔，传感器固定电容部分的介质层为键合的两层第二绝缘层；

其特征在于，所述传感器电容值计算方法包括如下步骤：

步骤一、根据所述传感器的结构和约束条件，利用有限元仿真软件进行传感器的建模和力学仿真，力学条件作用在所述传感器上引起所述传感器形变，将力学仿真结果中的形变结果导出；所述力学条件包括但不限于压力、振动和温度；

所述形变结果包括第一绝缘层边缘闭环路径和第二绝缘层边缘闭环路径中每个节点在未进行力学仿真时的原节点坐标和进行力学仿真后在X方向和Y方向的形变量、第一绝缘层和第二绝缘层的每个绝缘层界面中每个节点在未进行力学仿真时的原节点坐标和进行力学仿真后在X方向、Y方向和Z方向的形变量，其中X方向和Y方向分别表示平行于所述传感器上极板所在平面且彼此相互垂直的两个方向，Z方向表示垂直于所述传感器上极板所在平面的方向；

步骤二、将所述第一绝缘层和第二绝缘层的每个绝缘层界面中每个节点的原节点坐标与各节点对应的X方向、Y方向和Z方向的形变量相加，获得第一绝缘层和第二绝缘层的每个绝缘层界面中各节点的绝对坐标；令靠近所述下极板的第一绝缘层中与所述下极板接触的绝缘层界面为界面A，与所述空腔接触的绝缘层界面为界面B；令靠近所述上极板的第一绝缘层中与所述上极板接触的绝缘层界面为界面E1，与所述空腔接触的绝缘层界面为界面D；令与所述下极板接触的第二绝缘层的绝缘层界面为界面C，与所述上极板接触的第二绝缘层的绝缘层界面为界面E2；

将所述第一绝缘层边缘闭环路径和第二绝缘层边缘闭环路径中每个节点的原节点坐标与各节点对应的X方向和Y方向的形变量相加，当第一绝缘层或第二绝缘层的边缘闭环路径为多段直线组成、或多段曲线组成、或多段直线和曲线共同组成时，将各段首尾相连，获得第一绝缘层边缘闭环路径和第二绝缘层边缘闭环路径中每个完整边缘闭合路径中各节点的绝对坐标；

步骤三、判断所述第一绝缘层边缘闭环路径所围内部区域能否用单一函数或分段函数描述，若能则选择加密法计算传感器可变电容部分的电容值，否则选择映射法计算传感器可变电容部分的电容值；

计算传感器可变电容部分电容值的具体方法为：

A1、当采用加密法时，对界面A、界面B、界面D和界面E1的绝缘层界面中各节点的绝对坐标进行加密获得更密集的节点坐标数据；

当采用映射法时，从界面A、界面B、界面D和界面E1中选择一个绝缘层界面将其中的各节点作为第一基准节点，将所述第一基准节点坐标分别映射到其他三个绝缘层界面上；

B1、界面A、界面B、界面D和界面E1四个绝缘层界面中在Z方向上具有相同的X方向坐标且具有相同的Y方向坐标的节点构成一个第一微元电容器，计算所述第一绝缘层边缘闭环路径的面积并平均分配到每个第一微元电容器，根据平板电容计算公式计算得到每个第一微元电容器的电容值，将所有第一微元电容器的电容值相加后得到所述传感器可变电容部分的电容值；

步骤四、判断所述第二绝缘层边缘闭环路径所围内部区域能否用单一函数或分段函数描述，若能则选择加密法计算传感器固定电容部分的电容值，否则选择映射法计算传感器固定电容部分的电容值；

计算传感器固定电容部分的电容值的具体方法为：

A2、当采用加密法时，对界面C和界面E2的绝缘层界面中各节点的绝对坐标进行加密获得更密集的节点坐标数据；

当采用映射法时，从界面C和界面E2中选择一个绝缘层界面将其中的各节点作为第二基准节点，将所述第二基准节点坐标分别映射到另一个绝缘层界面上；

B2、界面C和界面E2两个绝缘层界面中在Z方向上具有相同的X方向坐标且具有相同的Y方向坐标的节点构成一个第二微元电容器，计算所述第二绝缘层边缘闭环路径的面积并平均分配到每个第二微元电容器，根据平板电容计算公式计算得到每个第二微元电容器的电容值，将所有第二微元电容器的电容值相加后得到所述传感器固定电容部分的电容值；

步骤五、将所述步骤三计算得到的所述传感器可变电容部分的电容值与所述步骤四计算得到的所述传感器固定电容部分的电容值相加，获得最终的所述传感器电容值。

2.根据权利要求1所述的基于有限元仿真后处理的传感器电容值计算方法，其特征在于，所述步骤一中有限元仿真软件采用ANSYS workbench，首先利用ANSYS workbench按照传感器结构尺寸建立模型，调用ANSYS workbench的力学仿真模块，将模型进行网格划分并设置接触对，随后根据实际测试的固定方式进行约束条件设置并进行载荷施加设置，最后进行包括压力、振动和温度条件的力学仿真，求解获得力学仿真结果。

3.根据权利要求2所述的基于有限元仿真后处理的传感器电容值计算方法，其特征在于，从所述力学仿真结果中导出所述形变结果的方式为：

A3、建立所述第一绝缘层的边缘闭环路径和第二绝缘层的边缘闭环路径；

B3、利用ANSYS workbench中的形变选项处理所述力学仿真结果：

B3.1、选择所述第一绝缘层边缘闭环路径和第二绝缘层边缘闭环路径，分别添加X方向和Y方向的两个形变方向；

B3.2、选择所述第一绝缘层和第二绝缘层的每个绝缘层界面，分别添加X方向、Y方向和Z方向的三个形变方向；

B3.3、求解获得所述形变结果并以Excel表格或TXT文本形式导出形变结果文件，其中所述形变结果文件中包括节点编号、节点坐标和所添加方向的形变量。

4.根据权利要求1至3任一项所述的基于有限元仿真后处理的传感器电容值计算方法，其特征在于，所述步骤二中利用MATLAB读取所述形变结果并计算所述第一绝缘层和第二绝缘层的每个绝缘层界面中各节点的绝对坐标、以及第一绝缘层边缘闭环路径和第二绝缘层边缘闭环路径中每个完整边缘闭合路径中各节点的绝对坐标，储存所有绝对坐标的数据。

5.根据权利要求4所述的基于有限元仿真后处理的传感器电容值计算方法，其特征在于，所述步骤三采用加密法时，包括如下步骤：

A4、读取界面A、界面B、界面D和界面E1的绝缘层界面中各节点的绝对坐标；

B4、构建第一绝缘层边缘闭环路径的函数；

C4、利用MATLAB的插值函数在步骤B4构建的函数内侧以设定的二维间距加密步骤A4中各绝缘层界面中各节点的绝对坐标得到更密集的节点坐标数据，将界面A、界面B、界面D和界面E1四个绝缘层界面中在Z方向上具有相同的X方向坐标且具有相同的Y方向坐标的节点构成一个第一微元电容器，所述第一微元电容器中各节点的Z方向坐标差值为所述第一微元电容器的极板距离；

D4、利用MATLAB的面积计算函数计算第一绝缘层边缘闭环路径的面积；

E4、将步骤D4计算的第一绝缘层边缘闭环路径的面积平均分配到每个第一微元电容器；

F4、根据平板电容计算公式

计算每个第一微元电容器的电容值，其中c1是所述第一微元电容器的电容值，ε1是所述第一绝缘层的绝缘材料介电常数，s1是所述第一微元电容器的上下极板相对的面积，d1是所述第一微元电容器的上下极板间的距离，将所有的所述第一微元电容器的电容值相加后得到所述传感器可变电容部分的电容值。

6.根据权利要求4所述的基于有限元仿真后处理的传感器电容值计算方法，其特征在于，所述步骤三采用映射法时，包括如下步骤：

A5、读取界面A、界面B、界面D和界面E1的绝缘层界面中各节点的绝对坐标；

B5、从界面A、界面B、界面D和界面E1中选择一个绝缘层界面将其中的各节点作为第一基准节点；

C5、利用MATLAB的插值函数将所述步骤B5选取的所述第一基准节点分别映射到其他三个绝缘层界面上；将界面A、界面B、界面D和界面E1四个绝缘层界面中在Z方向上具有相同的X方向坐标且具有相同的Y方向坐标的节点构成一个第一微元电容器，所述第一微元电容器中各节点的Z方向坐标差值为所述第一微元电容器的极板距离；

D5、利用MATLAB的面积计算函数计算第一绝缘层边缘闭环路径的面积；

E5、将步骤D5计算的第一绝缘层边缘闭环路径的面积平均分配到每个第一微元电容器；

F5、根据平板电容计算公式

计算每个第一微元电容器的电容值，其中c1是所述第一微元电容器的电容值，ε1是所述第一绝缘层的绝缘材料介电常数，s1是所述第一微元电容器的上下极板相对的面积，d1是所述第一微元电容器的上下极板间的距离，将所有的所述第一微元电容器的电容值相加后得到所述传感器可变电容部分的电容值。

7.根据权利要求5或6所述的基于有限元仿真后处理的传感器电容值计算方法，其特征在于，所述步骤四采用加密法时，包括如下步骤：

A6、读取界面C和界面E2的绝缘层界面中各节点的绝对坐标；

B6、构建第二绝缘层边缘闭环路径的函数；

C6、利用MATLAB的插值函数在步骤B6构建的函数内侧以设定的二维间距加密步骤A6中各绝缘层界面中各节点的绝对坐标得到更密集的节点坐标数据，将界面C和界面E2两个绝缘层界面中在Z方向上具有相同的X方向坐标且具有相同的Y方向坐标的节点构成一个第二微元电容器，所述第二微元电容器中各节点的Z方向坐标差值为所述第二微元电容器的极板距离；

D6、利用MATLAB的面积计算函数计算第二绝缘层边缘闭环路径的面积；

E6、将步骤D6计算的第二绝缘层边缘闭环路径的面积平均分配到每个第二微元电容器；

F6、根据平板电容计算公式

计算每个第二微元电容器的电容值，其中c2是所述第二微元电容器的电容值，ε2是所述第二绝缘层的绝缘材料介电常数，s2是所述第二微元电容器的上下极板相对的面积，d2是所述第二微元电容器的上下极板间的距离，将所有的所述第二微元电容器的电容值相加后得到所述传感器固定电容部分的电容值。

8.根据权利要求5或6所述的基于有限元仿真后处理的传感器电容值计算方法，其特征在于，所述步骤四采用映射法时，包括如下步骤：

A7、读取界面C和界面E2的绝缘层界面中各节点的绝对坐标；

B7、从界面C和界面E2中选择一个绝缘层界面将其中的各节点作为第二基准节点；

C7、利用MATLAB的插值函数将所述步骤B7选取的所述第二基准节点映射到另一个绝缘层界面上；将界面C和界面E2两个绝缘层界面中在Z方向上具有相同的X方向坐标且具有相同的Y方向坐标的节点构成一个第二微元电容器，所述第二微元电容器中各节点的Z方向坐标差值为所述第二微元电容器的极板距离；

D7、利用MATLAB的面积计算函数计算第二绝缘层边缘闭环路径的面积；

E7、将步骤D7计算的第二绝缘层边缘闭环路径的面积平均分配到每个第二微元电容器；

F7、根据平板电容计算公式

计算每个第二微元电容器的电容值，其中c2是所述第二微元电容器的电容值，ε2是所述第二绝缘层的绝缘材料介电常数，s2是所述第二微元电容器的上下极板相对的面积，d2是所述第二微元电容器的上下极板间的距离，将所有的所述第二微元电容器的电容值相加后得到所述传感器固定电容部分的电容值。

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