CN111737799B - 一种结合动态贝叶斯网络和启发式推理的桥梁安全评估方法 - Google Patents

一种结合动态贝叶斯网络和启发式推理的桥梁安全评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种结合动态贝叶斯网络和启发式推理的桥梁安全评估方法，首先根据桥梁构件和所受外荷载设置贝叶斯网络（BN）节点；通过力的传递路径逐步建立单个时间片下的静态BN拓扑；相邻时间片的荷载节点间通过有向弧连接，以外荷载为状态转移变量，将不同时间片的静态BN拓扑关联起来，得到动态BN拓扑；然后，计算出每组参数样本对应的响应样本；接着，建立动态BN；最后，将桥梁部分构件的监测数据作为证据输入到所建立的动态BN模型的对应节点，提出多目标粒子群搜索算法，通过启发式推理得到不同时刻其他节点的最大应力值及体系可靠度，基于此实现对桥梁结构的安全评估。本发明可以评估桥梁其他构件和体系的即时安全性，还能预测将来的安全性。

Description

一种结合动态贝叶斯网络和启发式推理的桥梁安全评估方法
技术领域
本发明涉及土木工程结构安全评估领域，特别是一种结合动态贝叶斯网络和启发式推理的桥梁安全评估方法。
背景技术
交通荷载水平的变化及结构性能退化导致桥梁结构的安全性逐渐降低，亟需进行实时健康监测和安全性评估。近年来，计算机技术和信号处理技术等学科的发展促进了桥梁健康监测领域的发展，但由于成本上的制约，使得实际应用时传感器布置数目往往有限，监测数据具有时间维度上体量大、构件尺度上不完备的特点，同时考虑到桥梁构件种类繁多、结构体系复杂，实时评估桥梁安全性尤为困难。
外荷载作用使得桥梁构件中产生内力(应力)，且各构件间的应力相互影响，相邻构件间具有较为明确的力学因果关系，可以通过图模型的方式来体现构件间的这种关系。贝叶斯网络(Bayesian Networks,BN)是一种通过图模型表示各节点间因果关系的人工智能方法，可分为静态和动态两种类型，其中动态BN可以看作是静态BN在时间维度上的拓展，其不仅可以评估桥梁结构的即时安全性能，还能预测将来的安全性，更具实用性。
传统动态BN往往通过状态转移函数来表达网络节点在时间维度上的逻辑关系，并假定状态转移函数在每个时间片间是相同的。实际桥梁结构的安全性主要取决于所受外荷载大小与构件的抗力，然而外荷载的变化规律在不同的时间段上并不一定相同，因此传统动态BN的建立方法并不适用于实际桥梁结构。此外，对桥梁结构而言，构件种类繁多、数量庞大且材料特性复杂，所建立的BN模型也十分复杂，使得BN精确推理算法不再适用，因此如何寻求一种近似推理算法，是将动态BN应用于桥梁结构安全评估是要面对的主要难题。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提供一种结合动态贝叶斯网络和启发式推理的桥梁安全评估方法，不仅可以评估桥梁其他构件和体系的即时安全性，还能预测将来的安全性。
本发明采用以下方案实现：一种结合动态贝叶斯网络和启发式推理的桥梁安全评估方法，包括以下步骤：
步骤S1:根据桥梁构件和所受外荷载设置BN节点，包含外荷载节点、构件节点和体系节点；各节点均考虑为一连续型变量，为服从正态分布的概率密度函数；外荷载节点变量和构件节点变量分别表示外荷载和构件最大应力，体系节点表示可靠度指标；用Xt＝[xt,1,xt,2,…,xt,m,…,xt,M]表示BN节点变量集合，设其节点数目为M；
步骤S2:令外荷载节点为BN拓扑的顶层父节点，通过力的传递路径逐步建立荷载和构件间的拓扑关系；随后令各荷载节点和构件节点均指向体系节点，从而建立单个时间片下的静态BN拓扑；
步骤S3:在步骤S2的基础上，相邻时间片的荷载节点间通过有向弧连接，反映荷载间在时间轴上的依赖关系，弧的方向由t时刻外荷载节点指向t+1时刻外荷载节点，即以外荷载为状态转移变量，由此将不同时间片的静态BN拓扑关联起来，得到动态BN拓扑；
步骤S4:考虑外荷载及构件的材料、几何参数的不确定性并假设其概率分布，对T个时刻的分布进行随机抽样，将得到的参数样本输入桥梁的有限元仿真模型，计算出每组参数样本对应的响应样本，并输出BN节点值(T×M)；重复进行N次抽样过程，得到用于条件概率分布学习所需的样本库(N×T×M)，实现对条件概率分布的学习，建立动态BN模型；
步骤S5:将桥梁部分构件的监测数据xt,m＝e作为证据输入到步骤S4所建立的动态BN模型的对应节点，提出多目标粒子群BN搜索算法，通过启发式推理得到某时刻其他节点xt,m≠e值，其中包含的各构件最大应力值和体系可靠度可作为桥梁结构的安全评估的参考；
步骤S6:判断是否有新的证据，若出现新的证据，重复步骤S5，以此得到不同时刻的安全评估结果，否则，结束评估。
进一步地，步骤S4中所述建立样本库的具体内容为：定义不同时刻外荷载Pt及各构件抗力Ci为服从正态分布的变量，对它们的概率分布进行蒙特卡洛抽样，得到桥梁参数样本和T个荷载样本；将每个荷载样本与参数样本输入桥梁有限元模型，通过数值分析输出T个时间片的荷载、各构件最大应力以及可靠度指标作为BN的节点变量值，作为1个学习样本；重复N次抽样和数值分析过程，得到N个学习样本，每个学习样本包含T×M个节点值。
进一步地，步骤S5中所述的启发式推理的具体内容为：
首先，设BN中任意时刻t的节点变量集合Xt＝[xt,1,xt,2,…,xt,m,…,xt,M],共M个BN节点推理值，其中除已知的监测证据xt,m＝e外，剩下的节点值xt,m≠e均为待求解目标；
其次，以BN拓扑中的各子节点为单位建立单个目标适应度函数；假设BN中任意子节点xt,m的n个父节点
Figure BDA0002549133400000041
间相互独立,则xt,m与其父节点集合间的联合概率表示为：
Figure BDA0002549133400000042
式中t∈[1,T]；m∈[1,M]；
Figure BDA0002549133400000043
表示xt,m的父节点集合，实际应用时应以其具体的节点位置编号t及m代替；
对表示为乘积形式的联合概率函数取对数，转化为如式(2)所示的求和问题；认为当联合概率取最大值时各节点的取值为BN推理值，因此将式(2)作为动态BN启发式推理的单个目标适应度函数；
Figure BDA0002549133400000044
其中，
Figure BDA0002549133400000045
通过步骤S4中参数学习得到的条件概率分布确定；
再次，总的适应度函数式(3)为各目标适应度函数乘以加权系数wt,m之和；
fitness＝wt,m∑fitnesst,m (3)
最后，将已知的部分构件监测数据xt,m＝e代入BN对应的节点后，以剩余各节点xt,m≠e作为粒子，通过粒子群搜索算法求得各节点状态空间的最优解，作为BN节点的近似推理值。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明通过外荷载节点在时间维度上的依赖关系建立动态BN的转移网，同时，与传统状态转移函数的确定方法不同，本发明根据既定的荷载模型建立样本，进而对状态转移函数进行学习；工程中的结构安全性与所受外荷载有着密切关系，而外荷载随时间的变化规律是不可复制的过程，本发明可根据实际情况对荷载模型进行调整，便于在线评估；实际桥梁结构的BN模型往往十分复杂，精确推理算法不再适用，为此本发明提出了多目标粒子群BN搜索算法，实现启发式推理，大大增强了动态BN在桥梁安全评估中的适用性；所建立的动态BN仅需要有限构件的在线监测数据，不仅可以评估桥梁其他构件和体系的即时安全性，还能预测将来的安全性。
附图说明
图1为本发明实施例的流程图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
如图1所示，本实施例提供一种结合动态贝叶斯网络和启发式推理的桥梁安全评估方法，包括以下步骤：
步骤S1:根据桥梁构件和所受外荷载设置贝叶斯网络节点即BN节点，包含外荷载节点、构件节点和体系节点；各节点均考虑为一连续型变量，为服从某分布的概率密度函数；外荷载节点变量和构件节点变量分别表示外荷载和构件最大应力，体系节点表示可靠度指标；用Xt＝[xt,1,xt,2,…,xt,m,…,xt,M]表示BN节点变量集合，设其节点数目为M；
步骤S2:令外荷载节点为BN拓扑的顶层父节点，通过力的传递路径逐步建立荷载和构件间的拓扑关系；如对于斜拉桥：荷载节点指向荷载作用点的相邻构件节点，构件节点指向相邻的索节点，索节点指向与索连接的塔节点。随后令各外荷载节点和构件节点均指向体系节点，从而建立单个时间片下的静态BN拓扑；
步骤S3:在步骤S2的基础上，相邻时间片的外荷载节点间通过有向弧连接，反映荷载间在时间轴上的依赖关系，弧的方向由t时刻外荷载节点指向t+1时刻外荷载节点，即以外荷载为状态转移变量，由此将不同时间片的静态BN拓扑关联起来，得到动态BN拓扑；值的一提的是，两个时间片间的状态转移函数可以通过后续的荷载样本学习得到；
步骤S4:考虑外荷载及构件的材料、几何参数的不确定性并假设其概率分布，对T个时刻的分布进行随机抽样，将得到的参数样本输入桥梁的有限元仿真模型，计算出每组参数样本对应的响应样本，并输出BN节点值(T×M)；重复进行N次抽样过程，得到用于条件概率分布学习所需的样本库(N×T×M)，实现对条件概率分布的学习，建立动态BN模型；
步骤S5:将桥梁部分构件的监测数据xt,m＝e作为证据输入到步骤S4所建立的动态BN模型的对应节点，提出多目标粒子群BN搜索算法，通过启发式推理得到某时刻其他节点xt,m≠e值，其中包含的各构件最大应力值和体系可靠度可作为桥梁结构的安全评估的参考；
步骤S6:判断是否有新的证据，若出现新的证据，重复步骤S5，以此得到不同时刻的安全评估结果，否则，结束评估。
在本实施例中，步骤S4中所述建立样本库的具体内容为：定义不同时刻外荷载Pt及各构件抗力Ci为服从正态分布的变量，对它们的概率分布进行蒙特卡洛抽样，得到桥梁参数样本和T个荷载样本；将每个荷载样本与参数样本输入桥梁有限元模型，通过数值分析输出T个时间片的荷载、各构件最大应力以及可靠度指标作为BN的节点变量值，作为1个学习样本；重复N次抽样和数值分析过程，得到N个学习样本，每个学习样本包含T×M个节点值。
在本实施例中，步骤S5中所述的启发式推理的具体内容为：
首先，设BN中任意时刻t的节点变量集合Xt＝[xt,1,xt,2,…,xt,m,…,xt,M],共M个BN节点推理值，其中除已知的监测证据xt,m＝e外，剩下的节点值xt,m≠e均为待求解目标；
其次，以BN拓扑中的各子节点为单位建立单个目标适应度函数；假设BN中任意子节点xt,m的n个父节点
Figure BDA0002549133400000081
间相互独立,则xt,m与其父节点集合间的联合概率表示为：
Figure BDA0002549133400000082
式中t∈[1,T]；m∈[1,M]；
Figure BDA0002549133400000083
表示xt,m的父节点集合，实际应用时应以其具体的节点位置编号t及m代替；
对表示为乘积形式的联合概率函数取对数，转化为如式(2)所示的求和问题；认为当联合概率取最大值时各节点的取值为BN推理值，因此将式(2)作为动态BN启发式推理的单个目标适应度函数；
Figure BDA0002549133400000084
其中，
Figure BDA0002549133400000085
可通过步骤S4中参数学习得到的条件概率分布确定。
再次，总的适应度函数式(3)为各目标适应度函数乘以加权系数wt,m之和；
fitness＝wt,m∑fitnesst,m (3)
最后，将已知的部分构件监测数据xt,m＝e代入BN对应的节点后，以剩余各节点xt,m≠e作为粒子，通过粒子群搜索算法求得各节点状态空间的最优解，作为BN节点的近似推理值。
较佳的，在本实施例中，通过相邻时间片荷载节点间的有向弧建立动态BN的转移网，区别于传统状态转移函数的确定方法，本发明根据既定的荷载模型建立样本，进而对状态转移函数进行学习。桥梁结构安全性与所受外荷载有着密切关系，而外荷载随时间的变化规律是不可复制的过程，本发明提出的方法可根据实际情况对荷载模型进行调整，从而更贴近工程实际，便于在线评估。
较佳的，在本实施例中，结合多目标粒子群搜索算法，实现启发式推理，大大增强了动态BN在桥梁安全评估中的适用性。实际结构中的构件数量繁多，需要大量的BN节点数，使得BN模型变得复杂和庞大。BN的推理算法主要有精确推理和近似推理，精确推理只适应于小型网络，而应用近似推理处理大型BN时，大大减少了计算内存及时间。本发明对于节点数目多且因果关系复杂的情况，提出了多目标粒子群BN搜索算法，实现启发式推理：先对表示为乘积形式的各节点及其父节点间联合概率分布函数取对数，从而建立一个表现为求和形式的适应度函数；再对各适应度函数进行加权求和，作为总适应度函数；再将状态概率解空间分解为子空间，利用粒子群在解空间进行全局快速搜索；搜索过程对比个体粒子当前位置和历史位置的适应度值，以及个体和种群最优粒子的适应度值，择优保留，最终得到各节点推理值的最优解。在保障节点变量推理精度的同时大幅提高求解效率，便于大型BN的在线实时评估。
较佳的，在本实施例中，采用贝叶斯网络(Bayesian Networks,BN)来处理桥梁结构健康监测数据，进而对桥梁安全性进行评估。通过图模型直观地表示各节点间在力学上的因果逻辑关系，避免了传统神经网络等方法不透明的“黑盒子”模式。
较佳的，在本实施例中，能够用人工智能处理时间维度上体量大的监测数据，在传感器数目有限的情况下，能基于少量监测数据对其余各构件节点和桥梁体系进行动态的安全性评估。
特别的，本实施例的具体使用过程如下：首先根据桥梁构件和所受外荷载设置贝叶斯网络(BN)节点，包含外荷载节点、构件节点和体系节点。各节点均考虑为一连续型变量，为服从某分布的概率密度函数，荷载节点变量和构件节点变量分别表示外荷载和构件最大应力，体系节点表示可靠度指标；其次，令荷载节点为BN拓扑的顶层父节点，通过力的传递路径逐步建立荷载和构件间的拓扑关系，随后令各荷载节点和构件节点均指向体系节点，从而建立单个时间片下的静态BN拓扑；再次，相邻时间片的荷载节点间通过有向弧连接，反映荷载间在时间轴上的依赖关系，弧的方向由t时刻荷载节点指向t+1时刻荷载节点，即以外荷载为状态转移变量，由此将不同时间片的静态BN拓扑关联起来，得到动态BN拓扑；然后，考虑外荷载及构件的材料、几何参数的不确定性并假设其概率分布，对分布进行随机抽样，将得到的参数样本输入桥梁的数值模型，计算出每组参数样本对应的响应样本；接着根据输出的样本库学习BN节点间的条件概率分布，建立动态BN；最后，将桥梁部分构件的监测数据作为证据输入到所建立动态BN模型的对应节点，提出多目标粒子群BN搜索算法，通过启发式推理得到不同时刻其他BN节点值，其中包含的各构件最大应力值和体系可靠度可作为桥梁结构的安全评估的参考。以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (2)

1.一种结合动态贝叶斯网络和启发式推理的桥梁安全评估方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤S1:根据桥梁构件和所受外荷载设置BN节点，所述BN节点包含外荷载节点、构件节点和体系节点；各节点均考虑为一连续型变量，为服从正态分布的概率密度函数；外荷载节点变量和构件节点变量分别表示外荷载和构件最大应力，体系节点表示可靠度指标；用
Figure 72455DEST_PATH_IMAGE001
表示BN节点变量集合，设其节点数目为M，BN表示贝叶斯网络；
步骤S2:令外荷载节点为BN拓扑的顶层父节点，通过力的传递路径逐步建立荷载和构件间的拓扑关系；随后令各外荷载节点和构件节点均指向体系节点，从而建立单个时间片下的静态BN拓扑；
步骤S3:在步骤S2的基础上，相邻时间片的外荷载节点间通过有向弧连接，反映荷载间在时间轴上的依赖关系，弧的方向由t时刻外荷载节点指向t+1时刻外荷载节点，即以外荷载为状态转移变量，由此将不同时间片的静态BN拓扑关联起来，得到动态BN拓扑；
步骤S4:考虑外荷载及构件的材料、几何参数的不确定性并假设其概率分布，对T个时间片的分布进行随机抽样，将得到的参数样本输入桥梁的有限元仿真模型，计算出每组参数样本对应的响应样本，并输出BN节点值（T×M）；重复进行N次抽样过程，得到用于条件概率分布学习所需的样本库（N×T×M），实现对条件概率分布的学习，建立动态BN模型；
步骤S5:将桥梁部分构件的监测数据
Figure 960777DEST_PATH_IMAGE002
作为证据输入到步骤S4所建立的动态BN模型的对应节点，提出多目标粒子群BN搜索算法，通过启发式推理得到某时刻其他节点
Figure 30233DEST_PATH_IMAGE003
值，其中包含的各构件最大应力值和体系可靠度作为桥梁结构的安全评估的参考；
步骤S6:判断是否有新的证据，若出现新的证据，重复步骤S5，以此得到不同时刻的安全评估结果，否则，结束评估；
步骤S5中所述的启发式推理的具体内容为：
首先，设BN中任意时刻t的节点变量集合
Figure 585979DEST_PATH_IMAGE004
,共M个BN节点推理值，其中除已知的监测数据
Figure 794107DEST_PATH_IMAGE005
外，剩下的节点值
Figure 418992DEST_PATH_IMAGE003
均为待求解目标；
其次，以BN拓扑中的各子节点为单位建立单个目标适应度函数；假设BN中任意子节点
Figure 777292DEST_PATH_IMAGE006
的n个父节点
Figure 702392DEST_PATH_IMAGE007
间相互独立,则
Figure 956787DEST_PATH_IMAGE008
与其父节点集合间的联合概率表示为：
Figure 86546DEST_PATH_IMAGE009
（1）
式中
Figure 514116DEST_PATH_IMAGE010
；
Figure 762564DEST_PATH_IMAGE011
；
Figure 312494DEST_PATH_IMAGE012
表示
Figure 662704DEST_PATH_IMAGE008
的父节点集合，实际应用时应以其具体的节点位置编号t及m代替；
对表示为乘积形式的联合概率函数取对数，转化为如式（2）所示的求和问题；认为当联合概率取最大值时各节点的取值为BN推理值，因此将式（2）作为动态BN启发式推理的单个目标适应度函数；
Figure 143233DEST_PATH_IMAGE013
（2）
其中，
Figure 262498DEST_PATH_IMAGE014
通过步骤S4中参数学习得到的条件概率分布确定；
再次，总的适应度函数式（3）为各目标适应度函数乘以加权系数
Figure 842384DEST_PATH_IMAGE015
之和；
Figure 476628DEST_PATH_IMAGE016
（3）
最后，将已知的部分构件监测数据
Figure 432951DEST_PATH_IMAGE017
代入BN对应的节点后，以剩余各节点
Figure 672303DEST_PATH_IMAGE003
作为粒子，通过粒子群搜索算法求得各节点状态空间的最优解，作为BN节点的近似推理值。
2.根据权利要求1所述的一种结合动态贝叶斯网络和启发式推理的桥梁安全评估方法，其特征在于：步骤S4中建立样本库的具体内容为：定义不同时刻外荷载P t 及各构件抗力
Figure 485407DEST_PATH_IMAGE018
为服从正态分布的变量，对它们的概率分布进行蒙特卡洛抽样，得到桥梁参数样本和T个时间片；将每个荷载样本与参数样本输入桥梁有限元模型，通过数值分析输出T个时间片、各构件最大应力以及可靠度指标作为BN的节点变量值，作为1个学习样本；重复N次抽样和数值分析过程，得到N个学习样本，每个学习样本包含T×M个节点值。
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