CN111737777B - 基于非均匀透射宽带pb超表面的设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于非均匀透射宽带PB超表面的设计方法，该方法用于设计宽带涡旋光产生器，包括如下步骤：理论推导了当两个线极化间相位差满足且透射幅度满足|Tx|＝|Ty|＝1时，能够实现PB单元的高效透射，建立了宽带PB超表面工作方程为其中fi为f1到f2频率范围内的任一频率， 表征左旋圆极化波激励时右旋圆极化波的透射相位，也就是说超表面具有一致的相位变化率；与相关技术相比，本发明首先基于该单元设计的涡旋光产生器具有带宽大、圆极化纯度高、效率高等优良性能，为宽带涡旋光产生器的研制提供了新的研究思路。
Description
技术领域
本发明涉及通讯技术领域，尤其涉及一种基于非均匀透射宽带PB(Pancharatnam–Berry)超表面的设计方法。
背景技术
透射体系的入射波和透射波在物理空间上是分开的，因此避免了反射体系存在的馈源遮挡、反射波与入射波会相互干涉等不利因素，在实际应用中更为便利、实用性更强，但透射体系是一个双端口通道，我们不但要关注透射波，同时还要关注反射波，所以透射型超构表面设计起来更为复杂，而如何实现高效透射超构表面则更是亟需解决的重要难题。
涡旋光是指一类光束携带的相位因子，波前沿传播方向螺旋前进，且在传输过程中中心的光强为零的独特电磁光束。凭借着独特的电磁特性，其在光学、原子物理学以及通信领域的潜在应用引起了研究者们的关注。因为不同拓扑荷数的涡旋光束之间是相互正交的，因此每一个不同拓扑荷数的涡旋光束都可以作为一个独立的信号通道来传输信号，而理论上涡旋光束有无数种正交的轨道角动量，这就为大幅度提高光通信容量提供了巨大的潜力，为实现轨道角动量复用的自由空间光通信提供了基础，同时涡旋光在信息编码中的应用也使得被编码的信息保密性更强，传输的过程更安全；利用光束的轨道角动量对微粒进行捕获时，弥补了传统方法中对粒子折射率的要求，也减少了微粒的伤害，为轨道角动量在光镊技术中的应用奠定了坚实的基础。透射涡旋光由于受到透射体系带宽和效率的影响，严重制约了其现实应用，如何实现宽带高效的透射涡旋光产生器成为科学家们面临的重要课题。
因此，有必要提供一种新的基于非均匀透射宽带PB超表面的设计方法解决上述问题。
发明内容
本发明的目的在于克服上述技术存在的缺陷，首次建立了非均匀厚度多层几何透射体系的高效工作理论，实现了透射几何超构表面的宽带化和高效化。
本发明提供了基于非均匀透射宽带PB超表面的设计方法，该方法用于设计宽带涡旋光产生器，包括如下步骤：
S1、理论推导了当两个线极化间相位差满足|φx-φy|＝π且透射幅度满足|Tx|＝|Ty|＝1时，能够实现PB单元的高效透射，建立了宽带PB超表面工作方程为其中fi为f1到f2频率范围内的任一频率，/>表征左旋圆极化波激励时右旋圆极化波的透射相位，也就是说超表面具有一致的相位变化率；
S2、提出了采用非均匀厚度结构调控透射波幅度和相位的方法，非均匀厚度体结构在通带内透射幅度变化更平稳，且非均匀厚度体系具有更大的带宽，基于该方法制备了宽带非均匀PB透射单元，宽带非均匀PB透射单元中三层空气层厚度分别为h1＝4mm，h2＝6mm和h1＝4mm，在8.5-10.5GHz范围内透射相位满足透射率达到了0.8以上；
S3、基于宽带非均匀PB透射单元，分析了涡旋光产生器表面的相位分布方程，并设计和制备了宽带透射涡旋光产生器；
S4、提出了宽带透射涡旋光产生器近场和远场实验测试方法，涡旋光产生器的近场效应中能够看到清晰的涡旋臂，且法向辐射深度优于-15dB；
S5、建立了涡旋光产生器的效率评估方法，设计的涡旋光产生器中心频率效率达到了72％，在8.5-10.5GHz范围内超过了65％。
优选的，宽带非均匀PB透射单元由四层相同的单元构成，每层单元由介质层和上面附着的金属谐振结构构成，介质层采用厚度为0.2mm，εr＝2.65，tanδ＝0.005的F4B基板，金属谐振结构为正交十字型结构，正交十字型结构是一种各向异性结构，具有良好的极化隔离度，用于调控不同极化状态时的介电常数参数。
优选的，由于宽带非均匀PB透射单元具有良好的极化隔离性，因此通过固定十字结构中的一个臂，调节另一个臂的长度来优化透射相位，当变化一个臂长度满足相位差为±180°时，将这两个长度分布取为两个臂的长度，即实现了|φx-φy|＝π的高效条件。
优选的，所述宽带透射涡旋光产生器采用口半径为15mm的阿基米德螺旋天线作为馈源。
优选的，制作出的宽带透射涡旋光产生器由14×14个宽带非均匀PB透射单元构成，形成了一个182mm×182mm的方形阵列，将四层相同的超表面按照单元设计时的4mm、6mm、4mm的间距用纸板固定，通过将阿基米德螺旋天线放置在超表面的焦点处，组装成宽带透射涡旋光产生器，阿基米德螺旋天线由厚度为80mm的泡沫固定和支撑。
与相关技术相比，本发明首先基于琼斯矩阵从理论上推导了透射PB单元在宽带范围内的高效实现条件；首次提出了采用厚度因素调控透射超表面幅度和带宽的思想，设计的四层非均匀厚度透射几何单元，显著抑制了多层结构的透射幅度的波动性，改善了透射单元的效率，在8.5-10.5GHz范围内透射率达到了0.8以上。然后在阿基米德螺旋天线的激励下，基于该单元研制了透射涡旋光产生器。实验结果表明，该器件效率最高达到了72.1％，工作带宽达到了21％。
基于该单元设计的涡旋光产生器具有带宽大、圆极化纯度高、效率高等优良性能，为宽带涡旋光产生器的研制提供了新的研究思路。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图，其中：
图1为基于非均匀透射宽带PB超表面的设计方法PB超表面结构示意图。其中图1中的(a)为旋转前结构示意图；其中图1中的(b)为旋转后结构示意图；
图2为本发明基于非均匀透射宽带PB超表面的设计方法中正交十字型单元的拓扑结构；其中图2中的(a)为主视图；图1中的(b)为侧视图；
图3为本发明基于非均匀透射宽带PB超表面的设计方法中单元特性示意图，其中，图3中的(a)为极化隔离度分析示意图；图3中的(b)为x极化波与y极化波垂直入射条件下透射波幅度示意图；图3中的(c)为x极化波与y极化波垂直入射条件下透射波相位示意图；图3中的(d)为圆极化波入射下单元旋转角度θ时对应的透射系数和透射相位示意图；
图4为本发明基于非均匀透射宽带PB超表面的设计方法中透射超构表面上相位分布示意图；其中图4中的(a)为聚焦表面的相位分布示意图，图4中的(b)为螺旋相位板相位分布示意图和图4中的(c)为涡旋光产生器相位分布示意图；
图5为本发明基于非均匀透射宽带PB超表面的设计方法中加工样品和实验装置示意图；其中图5中的(a)为近场测试方法示意图，图5中的(b)为加工的超构表面样品图；
图6为本发明基于非均匀透射宽带PB超表面的设计方法中近场测试结果示意图；其中图6中的(a)为幅度图，图6中的(b)为电场实部场图和图6中的(c)为相位分布；
图7为基于非均匀透射宽带PB超表面的设计方法中FDTD仿真得到三维远场分布示意图；其中图7中的(a)为总体图，图7中的(b)为右旋分量示意图和图7中的(c)为左旋分量示意图；
图8(a)-图8(f)为本发明基于非均匀透射宽带PB超表面的设计方法中仿真和测试得到的二维远场分布图；其中图8(a)为8.5GHz，(b)为9GHz，(c)为9.5GHz，(d)为10GHz，(e)为10.5GHz和(f)为11GHz。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
为解决上述技术问题，请参阅附图1至附图8(a)-图8(f)；本发明提供了一种基于非均匀透射宽带PB超表面的设计方法，该方法用于设计宽带涡旋光产生器，包括如下步骤：
S1、理论推导了当两个线极化间相位差满足|φx-φy|＝π且透射幅度满足|Tx|＝|Ty|＝1时，能够实现PB单元的高效透射，建立了宽带PB超表面工作方程为其中fi为f1到f2频率范围内的任一频率，/>表征左旋圆极化波激励时右旋圆极化波的透射相位，也就是说超表面具有一致的相位变化率；
S2、提出了采用非均匀厚度结构调控透射波幅度和相位的方法，非均匀厚度体结构在通带内透射幅度变化更平稳，且非均匀厚度体系具有更大的带宽，基于该方法制备了宽带非均匀PB透射单元，宽带非均匀PB透射单元中三层空气层厚度分别为h1＝4mm，h2＝6mm和h1＝4mm，在8.5-10.5GHz范围内透射相位满足透射率达到了0.8以上；
S3、基于宽带非均匀PB透射单元，分析了涡旋光产生器表面的相位分布方程，并设计和制备了宽带透射涡旋光产生器；
S4、提出了宽带透射涡旋光产生器近场和远场实验测试方法，涡旋光产生器的近场效应中能够看到清晰的涡旋臂，且法向辐射深度优于-15dB；
S5、建立了涡旋光产生器的效率评估方法，设计的涡旋光产生器中心频率效率达到了72％，在8.5-10.5GHz范围内超过了65％。
透射PB超构表面的高效工作机理：所谓透射PB超表面，又称几何透射超表面，是指通过旋转人工媒质单元，定量实现透射相位变化的技术。如图1所示，假设由周期排列的透射超表面放置在xoy平面，其在x和y轴上具有镜像对称特性。
对于透射型单元，右旋圆极化波沿-z方向照射，入射波的电场可表示为
则透射波为
其中E0是电场的幅度，Tx和Ty分别是透射波x极化与y极化分量的透射系数幅度，φx与φy分别为透射波x和y方向两垂直分量相对于入射波产生的相移。当单元逆时针旋转角度θ时，入射波电场在旋转坐标系中可以表示为
则透射波为
由于入射波是圆极化波，旋转后透射波在u方向产生的相移φu与未旋转时透射波在x方向产生的相移φx是相等的，即φx＝φu，同理φy＝φv。同样旋转后透射波u极化分量的透射系数幅度Tu与未旋转时透射波x极化分量的透射系数幅度Tx是相等的，即Tx＝Tu，同理Ty＝Tv，则在xyz坐标系中透射波可以表示为
可以明显的发现透射波包含左旋分量和右旋分量/>两部分
当Tx＝Ty＝T且|φx-φy|＝π时，式(6)和式(7)可写为
此时，透射波中只有与入射波极化方式相反的左旋圆极化波，且透射波的相位变化量为-2θ，即旋转角度的2倍。为了使透射波为纯净的圆极化波，|φx-φy|的值要尽可能接近π；为了提高透射效率，T要尽可能接近于1。
为了实现宽带工作，透射PB超表面在f1到f2频率范围内应满足
其中fi为f1到f2频率范围内的任一频率，表征左旋圆极化波激励时右旋圆极化波的透射相位，也就是说超表面具有一致的相位变化率。
非均匀PB透射单元的设计：基于上述理论分析，设计并优化了透射PB超构单元，结构示意图如图2所示，其结构尺寸参数为p＝13mm，t＝0.5mm，b1＝3.6mm，b2＝9.4mm，h1＝4mm，h2＝6mm。宽带非均匀PB透射单元由四层相同的单元构成，每层单元由介质层和上面附着的金属谐振结构构成，介质层采用厚度为0.2mm，εr＝2.65，tanδ＝0.005的F4B基板，金属谐振结构为正交十字型结构，正交十字型结构是一种各向异性结构，具有良好的极化隔离度，用于调控不同极化状态时的介电常数参数。
对结构进行仿真优化，使其在透射系数大于0.8时拥有最大带宽，得到其结构尺寸参数如图2中所示。相对于报道的透射单元，本申请单元引入了厚度调控的自由度，通过调整h2参数实现透射带宽的最大化。首先研究单元的极化隔离性，即通过仿真讨论改变正交十字型结构中一个臂的尺寸是否仅对沿该极化方向的入射波的透射相位产生影响，而对正交极化方向的入射波的透射相位不产生影响。
图3中的(a)给出了在中心频率10GHz处改变x方向枝节长度b1对y极化波透射相位的影响，可以看出任取长度b1的改变对y极化波的透射相位产生的影响很小，可以近似忽略；同理，y极化方向臂的长度b2的改变对x极化波的透射相位也可以忽略不计，因此可以说此单元是极化独立的。
由于宽带非均匀PB透射单元具有良好的极化隔离性，因此通过固定十字结构中的一个臂，调节另一个臂的长度来优化透射相位，当变化一个臂长度满足相位差为±180°时，将这两个长度分布取为两个臂的长度，即实现了∠tx-∠ty＝±π的高效条件。
经过优化，当b1＝3.6mm和b2＝9.4mm时对应的透射相位之差为180°，且两条相位曲线的平行度最好，故确定十字结构的两个臂的参数分别为b1＝3.6mm和b2＝9.4mm，图3中的(b)所示为x极化波与y极化波在垂直入射条件下的透射相位，图3中的(c)为同样条件下的透射系数，从图中可以看出，在8.5-10.5GHz范围内并且Tx>0.8，Ty>0.8，保证了较高的透射率，即验证了式(8-10)的高效和宽带条件。图3中的(d)给出了不同旋转角度时的透射相位和透射幅度分布，可以看出在8.5-10.5GHz频带范围内透射的右旋圆极化波tRL>0.8，实现了高透射率的交叉极化转换，同时图3中的(d)中给出了当单元旋转角度为θ时，中心频率处对应的透射相位的变化量为-2θ，这与理论推导的结果保持一致，因此通过旋转单元就可以实现对圆极化波入射时的透射相位的精确调控。
宽带透射涡旋光产生器的设计：所述宽带透射涡旋光产生器采用口面径半径为15mm的阿基米德螺旋天线作为馈源，
使用该天线有两大优势：一、天线口径小，极大地减小了馈源的遮挡作用，使得涡旋光产生器系统的小型化便于实现；二、阿基米德螺旋天线结构较为简单，易于加工，降低了成本，同时天线可以在8-15GHz频段能够稳定地辐射圆极化波。这两大优势能够很好地满足涡旋光产生器馈源部分的电磁辐射需求。阿基米德螺旋天线的辐射场为类球面波，为了产生涡旋波前，需要将聚焦相位和涡旋相位分布相结合。天线位于焦点处时，发射的球面波首先被转化为平面波，然后涡旋片将平面波转化为涡旋波束。其中聚焦相位分布的计算方法为：
其中是传播常数，F0是聚焦表面的焦距，在本设计中，设为F0＝80mm，
为参考相位，选取为/>m和n表示x和y方向的单元的个数，超构表面上的单元数目可以自由选择，这里，取m＝n＝14。涡旋片的相位分布可以计算为：
其中l是涡旋光相位奇点的OAM模式数，也称为拓扑电荷数。本文以l＝1为例，设计了涡旋光的工作模式数。因此，得到了在涡旋光产生器中各透射单元所需的相位的总和：
透射PB理论可得每个超单元的旋转角度为：
图4所示即为设计计算过程中聚焦表面、涡旋片和总的相位分布。
接下来采用标准印刷电路板(PCB)技术制作了中心频率为10GHz的涡旋超构表面，如图5中的(b)所示。制作出的宽带透射涡旋光产生器由14×14个单元构成，形成了一个182mm×182mm的方形阵列，将四层相同的超构表面按照宽带非均匀PB透射单元设计时的4mm、6mm、4mm的间距用纸板固定，通过将加工出的阿基米德螺旋天线放置在超表面的焦点处，组装宽带透射涡旋光产生器。阿基米德螺旋天线由厚度为80mm的泡沫固定和支撑。
宽带透射涡旋光产生器的近远场实验：首先，对涡旋光产生器的近场性能进行评估。将涡旋光产生器系统固定于近场测试平台上，采用X波段(8-12GHz)的波导探头在超构表面透射一侧的xoy平面上进行平面扫描来测量透射波的近场电场，测试示意图如图5中的(a)所示。将阿基米德螺旋天线和波导探头分别连接在矢量网络分析仪Agilent AV3672B的两个端口进行实时数据记录，以获得电场的幅度和相位信息。计算机控制步进电机带动波导探头以2mm的步进间隔在超构表面正前方0.2m处进行扫描，扫描面积设置为200mm×200mm。根据矢网采集的电场数据(包含幅度和相位信息)，通过MATLAB程序计算提取并绘制了xoy平面上电场的幅度、实部和相位图。如图6所示，在右旋圆极化波激励下，8.5-11GHz范围内测试的电场的幅度、实部及相位分布。图6的第一行显示测试电场的幅度，第二行为电场的实部信息，第三行显示相位分布。从图中可以清楚的看到涡旋光产生器在工作频带内表现良好，主要体现在：第一，其幅度呈空心圈状分布，在超构表面中心处能量为零，这个点就是在理论分析中的相位奇点，也间接验证了涡旋光产生器的高效率；第二，从实部场来看，透射场具有明显的涡旋臂，从涡旋臂的数目可以确定其模式数l＝1，这与本发明的设计相符；第三，在工作频带内，实验测试的相位数据显示围绕着超构表面中心相位变化包含了整个360°，这与理论分析的涡旋光特性完全吻合。从图中可以明显的看出，在中心频率10GHz的情况下，涡旋光产生器的性能最好，在该频率点处没有其他散射模式，可以发现纯净的涡旋波束。
接下来对透射型涡旋光产生器的远场辐射特性进行评估。图7给出了在右旋圆极化波激励下，8.5-11GHz频率范围内FDTD仿真得到的透射波的总体、左旋分量和右旋分量的三维远场分布。从图中可以看出，在透射波中，交叉极化分量(即左旋圆极化分量)占主导地位而同极化分量(即右旋圆极化分量)非常低，这与透射型单元PB相位理论结果一致。同时，透射波的三维远场特性表现出辐射波束中心处呈空心圈状，法向上的辐射能量很小，零深处的增益低于-22dB，表明在中心处具有相位奇点，这与涡旋光近场特性不谋而合。基于微波暗室中的远场测试平台，在涡旋光产生器的xoz平面上对远场特性进行测试。在实验测试中，将涡旋光产生器系统固定在远场测试转台上，分别使用左旋圆极化和右旋圆极化喇叭天线对其辐射场进行测试，远场测试方法如图5中的(d)所示。8.5-11GHz范围内xoz平面上的仿真和测试二维辐射分布见图8(a)-图8(f)，可以清楚地看到，在波束中心有一个振幅零深，它与仿真计算的三维远场中的相位奇点的结果相对应。很明显的可以看出，测试结果与仿真结果吻合较好，在法向方向上测得的增益比主波束低至少10dB。特别是，在中心频率10GHz处法线方向上测试和仿真的法向辐射振幅零深分别达到了测试-15dB，仿真-17dB。在8.5-11GHz范围内，从二维远场方向图[图8(a)-图8(f)]上来看，法向辐射电平均优于-10dB，但超过10.5GHz时效果变差，这主要是由单元特性不再满足高效条件决定的。
宽带透射涡旋光产生器的效率计算：最后，验证涡旋光产生器在宽带范围内的高效性。当馈源发射的右旋圆极化波经过涡旋光产生器后，透射能量转化为五个部分：分别为透射右旋圆极化波|TRR|、透射左旋圆极化波|TLR|、反射右旋圆极化波|RRR|、反射左旋圆极化波|RLR|，同时超构表面会对入射波能量有一部分的吸收A，其中透射左旋圆极化波|TLR|即为所需要的超构表面转化成的涡旋光信号，因为超构表面的吸收是固定的，因而其余三种波束则会影响涡旋光产生器的效率。因此，将透射左旋圆极化波|TLR|与入射波能量的比例定义为涡旋光产生器的效率，可以计算为：
对四种模式进行积分，根据上式的计算，在中心频率10GHz处涡旋光产生器的效率最高，仿真和测试结果分别为73.5％和72.1％，同时在8.5-10.5GHz范围内，样品的效率均能够超过65％，也进一步验证了设计的涡旋光产生器在宽带范围内高效的优点。随着工作频率偏离中心频率，其他三种散射模式会不断增强，不同散射模式的相互叠加，会影响涡旋光的纯度，进而会降低其工作效率。
以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其它相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。
Claims (5)
1.一种基于非均匀透射宽带PB超表面的设计方法，其特征在于，该方法用于设计宽带涡旋光产生器，包括如下步骤：
S1、理论推导了当两个线极化间相位差满足|φx-φy|＝π且透射幅度满足|Tx|＝|Ty|＝1时，能够实现PB单元的高效透射，建立了宽带PB超表面工作方程为其中fi为f1到f2频率范围内的任一频率，/>表征左旋圆极化波激励时右旋圆极化波的透射相位，也就是说超表面具有一致的相位变化率；
S2、提出了采用非均匀厚度结构调控透射波幅度和相位的方法，非均匀厚度体结构在通带内透射幅度变化更平稳，且非均匀厚度体系具有更大的带宽，基于该方法制备了宽带非均匀PB透射单元，宽带非均匀PB透射单元中三层空气层厚度分别为h1＝4mm，h2＝6mm和h1＝4mm，在8.5-10.5GHz范围内透射相位满足透射率达到了0.8以上；
S3、基于宽带非均匀PB透射单元，分析了涡旋光产生器表面的相位分布方程，并设计和制备了宽带透射涡旋光产生器；
S4、提出了宽带透射涡旋光产生器近场和远场实验测试方法，涡旋光产生器的近场效应中能够看到清晰的涡旋臂，且法向辐射深度优于-15dB；
S5、建立了涡旋光产生器的效率评估方法，设计的涡旋光产生器中心频率效率达到了72％，在8.5-10.5GHz范围内超过了65％。
2.根据权利要求1所述的基于非均匀透射宽带PB超表面的设计方法，其特征在于，宽带非均匀PB透射单元由四层相同的单元构成，每层单元由介质层和上面附着的金属谐振结构构成，介质层采用厚度为0.2mm，εr＝2.65，tanδ＝0.005的F4B基板，金属谐振结构为正交十字型结构，正交十字型结构是一种各向异性结构，具有良好的极化隔离度，用于调控不同极化状态时的介电常数参数。
3.根据权利要求2所述的基于非均匀透射宽带PB超表面的设计方法，其特征在于，由于宽带非均匀PB透射单元具有良好的极化隔离性，因此通过固定十字结构中的一个臂，调节另一个臂的长度来优化透射相位，当变化一个臂长度满足相位差为±180°时，将这两个长度分布取为两个臂的长度，即实现了|φx-φy|＝π的高效条件。
4.根据权利要求3所述的基于非均匀透射宽带PB超表面的设计方法，其特征在于，所述宽带透射涡旋光产生器采用口半径为15mm的阿基米德螺旋天线作为馈源。
5.根据权利要求4所述的基于非均匀透射宽带PB超表面的设计方法，其特征在于，制作出的宽带透射涡旋光产生器由14×14个宽带非均匀PB透射单元构成，形成了一个182mm×182mm的方形阵列，将四层相同的超表面按照单元设计时的4mm、6mm、4mm的间距用纸板固定，通过将阿基米德螺旋天线放置在超表面的焦点处，组装成宽带透射涡旋光产生器，阿基米德螺旋天线由厚度为80mm的泡沫固定和支撑。
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