CN111736338A - 一种大视场投影系统的自由曲面设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于光学设计领域，为解决现有投影系统自由曲面设计方法不能直接设计对全孔径自由曲面成像的问题，提出一种大视场投影系统的自由曲面设计方法，该方法通过设置参考点，定义特征光线的起点，在每个采样视场分别选取K条特征光线，确定各采样视场下待求自由曲面Ω上的参考点；根据马吕斯定律，求解各采样视场下待求自由曲面Ω上的特征数据点；将求得的特征数据点拟合得到自由曲面Ω对应的表达式，将计算得到的自由曲面作为初始结构，并结合折射透镜组进行优化进而得到自由曲面大视场投影系统初始系统。本方案能够在全视场和全孔径下计算未知自由曲面的特征数据点，计算步骤较少，简化了计算流程；提高计算效率；减少折射透镜组的复杂程度。
Description
技术领域
本发明属于光学设计领域，具体涉及一种大视场投影系统的自由曲面设计方法。
背景技术
自由曲面是非旋转对称的光学曲面，可以为光学设计提供更多的自由度，具有提高成像质量，减少光学元件数量等优点。在离轴光学系统中，为了避免遮拦或为了满足光学系统尺寸和重量的约束，打破了光学系统的对称性。当系统对称性被破坏时，光学系统的性能将大幅度下降，而自由曲面的使用能够恢复离轴系统的光学性能。因此自由曲面常被用在离轴显示系统中。
成像光学系统要实现对一定视场大小与孔径大小的成像，需要在成像系统中控制不同视场不同孔径位置的光线，而现有的应用于投影系统的自由曲面直接设计方法，不能直接设计对全孔径成像的自由曲面。2018年李润芝等人[1]基于微分几何原理和斯涅尔反射定律设计了折反式超短焦投影物镜。由于在反射镜的设计过程中仅考虑了出瞳中心的光线，因此该方法设计得到的光学系统，在全视场范围内只有主光线可以完善成像，不能对全孔径成像，即仅适用于小孔径系统；其次，该方法在设计投影物镜的反射镜时，没有考虑折射透镜组，因此设计得到的反射镜可能无法与折射透镜组匹配。
[1]李润芝,杨波,张婧京,等.采用折反式成像的超短焦距投影物镜设计[J].光学技术,2018,044(003):305-309.
发明内容
本发明的目是解决现有技术中不能直接设计对全孔径成像的自由曲面，提供一种能够在全视场和全孔径下直接计算大视场投影系统自由曲面反射镜的方案。
一种大视场投影系统的自由曲面设计方法，所述的投影系统包括：沿着光轴方向依次包括DMD芯片、4K振镜、等效棱镜、保护玻璃、折射透镜组和自由曲面反射镜、投影屏幕；
所述的投影系统工作过程包括：光线从DMD芯片发出，依次经过4K振镜、等效棱镜、保护玻璃、折射透镜组，并在自由曲面反射镜之前进行一次成像，最后由自由曲面反射镜反射至投影屏幕形成清晰的图像；
包括以下设计步骤：
步骤S1，建立初始结构，该初始结构包括所述折射透镜组以及所述的自由曲面反射镜；
步骤S2，将所述自由曲面反射镜定义为待求自由曲面Ω，保持所述折射透镜组不变；确定折射透镜组的出瞳大小和位置，在每个采样视场分别选取K条特征光线，并在出瞳位置处定义特征光线的起点；
步骤S3，确定各采样视场下待求自由曲面Ω上的参考点；
步骤S4，根据马吕斯定律，求解各采样视场下待求自由曲面Ω上的特征数据点Pｉｊ(i＝1,2,…,M,j＝1,2,…,K-1)；
步骤S5，待所有视场的特征数据点Pij都求解完毕，通过拟合得到自由曲面Ω对应的表达式，将计算得到的自由曲面反射镜结合折射透镜组进行组合得到自由曲面大视场投影系统初始系统；
所述的i为采样视场的序号，M为采样视场的总数，j为各采样视场下特征数据点的序号，K为各采样视场下特征数据点的总数，Pij为第i个采样视场下的第j个特征数据点。
上述特征光线和特征光线的起点的选取通过以下方法进行：
定义特征光线为从折射透镜组的出瞳出射的光线；定义特征光线的起点在折射透镜组的出瞳上。在极坐标下对出瞳进行采样，采样点个数随着出瞳半径的增大而增加；光瞳上均匀采样K个数据点，相应的每个视场中有K条不同的特征光线；对M个不同的视场进行采样，总共从出瞳发出M×K条特征光线，对应特征光线的起点为Sij(i＝1,2,…,M,j＝1,2,…,K)。
所述的i为采样视场的序号，M为采样视场的总数，j为各采样视场下特征数据点的序号，K为各采样视场下特征数据点的总数，Sｉj为第i个采样视场下的第j个特征光线的起点。
该方法实现了特征光线在全孔径内相对均匀分布。
上述参考点的确定通过以下方式进行：
在第i个采样视场中，从折射透镜组的出瞳出射的主光线作为参考光线Ri0(i＝1,2,…,M)，参考光线Ri0与待求自由曲面Ω的交点作为参考点Pi0(i＝1,2,…,M)；参考光线Ri0在参考点Pi0处反射后到达理想目标点Ti；
定义参考面Ω'为能够使光学系统在数值孔径NA<0.1时完善成像的曲面，用参考面Ω'代替待求自由曲面Ω，以获得每个视场的参考点Pi0。
所述参考面Ω'的选取通过以下方式确定：
数值孔径NA<0.1时，根据给定的视场角和物像共轭条件在光学软件中构建初始非球面反射镜，将其作为参考面Ω'。
参考点的设置使待求自由曲面的面型可控。
上述自由曲面Ω上的特征数据点通过以下计算方法获得：
定义特征数据点为特征光线与待求自由曲面的交点；在同一视场中从Sij发出的所有特征光线，经自由曲面反射镜反射后汇聚于同一点Ti，在第i个采样视场中，根据参考点的坐标Pi0，计算参考光线的光程OP：
OP＝n|Si0Pi0|+n|Pi0Ti|
其中，n为介质的折射率。系统在空气中，则n＝1；Ti为理想目标点，可通过物像关系求解。
该采样视场中的所有特征光线具有相同的光程，在该视场中找到其他K-1个特征数据点Pij(j＝1,2,…,K-1)，它满足以下条件：
n|SijPij|+n|PijTｉ｜＝OP
对M个采样场重复上述步骤，以获得所有视场的特征数据点Pij(i＝1,2,…,M,j＝1,2,…,K-1)。该方法实现了光学系统在全视场和全孔径下成完善像的技术效果；且在保持折射透镜组不变的情况下，直接构造反射镜，能够减少折射透镜组的复杂程度。
上述自由曲面Ω对应的表达式为：
其中zn(x,y)是第n项泽尼克多项式，ｋｎ是第n项泽尼克多项式的系数。
相较于现有技术，本发明提供的大视场投影系统的自由曲面设计方法，通过设置参考点，并根据马吕斯定律在全视场和全孔径下计算未知自由曲面的特征数据点，从而直接计算大视场投影系统的反射镜，简化了计算流程，计算效率高；该方法在计算过程中，在保持折射透镜组不变的情况下，直接构造反射镜，能够减少折射透镜组的复杂程度；将计算得到的反射镜作为初始结构，并结合折射透镜组进行优化，很容易得到大视场且成像质量良好的系统。
附图说明
图1：一种大视场投影系统的自由曲面设计方法流程图；
图2：自由曲面大视场投影系统中折射透镜组出瞳大小和位置确定方法示意图；
图3：极坐标下出瞳采样示意图；
图4：参考点选择方法示意图；
图5：特征点计算方法示意图；
图6：自由曲面大视场投影系统光路局部示意图；
图7：自由曲面大视场投影系统光路整体示意图；
图8：自由曲面大视场投影系统的初始结构光路局部示意图；
图9：自由曲面大视场投影系统的初始结构光路整体示意图；
图10：直接设计后的自由曲面大视场投影系统光路局部示意图；
图11：直接设计后的自由曲面大视场投影系统光路整体示意图；
图12：优化后的自由曲面大视场投影系统光路局部示意图；
图13：优化后的自由曲面大视场投影系统光路整体示意图；
图14：优化后的自由曲面大视场投影系统点列图示意图；
图15：优化后的自由曲面大视场投影系统MTF曲线示意图；
图16：优化后的自由曲面大视场投影系统网格畸变示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：
实施例一：
一种大视场投影系统的自由曲面设计方法，如图6所示所述的投影系统包括：沿着光轴方向依次包括DMD芯片、4K振镜、等效棱镜、保护玻璃、折射透镜组和自由曲面反射镜；
流程图如图1所示，包括以下设计步骤：
步骤S1，建立初始结构，该初始结构包括所述折射透镜组以及所述的自由曲面反射镜；
步骤S2，将所述自由曲面反射镜定义为待求自由曲面Ω，保持所述折射透镜组不变；确定折射透镜组的出瞳大小和位置，在每个采样视场分别选取K条特征光线，并在出瞳位置处定义特征光线的起点；
步骤S3，确定各采样视场下待求自由曲面Ω上的参考点；
步骤S4，根据马吕斯定律，求解各采样视场下待求自由曲面Ω上的特征数据点Pij(i＝1,2,…,M,j＝1,2,…,K-1)；
步骤S5，待所有视场的特征数据点Pij都求解完毕，通过拟合得到自由曲面Ω对应的表达式，将计算得到的自由曲面反射镜结合折射透镜组进行组合得到自由曲面大视场投影系统初始系统；
所述的i为采样视场的序号，M为采样视场的总数，j为各采样视场下特征数据点的序号，K为各采样视场下特征数据点的总数，Pij为第i个采样视场下的第j个特征数据点。
步骤S1中，所述初始结构中的自由曲面反射镜为任意曲面，其具体位置根据设计要求中的总长限制进行选择；
步骤S2中，所述折射透镜组的出瞳大小和位置的确定可通过以下方法进行：
如图2所示，出瞳为孔径光阑经过后方光学系统所成的像，因此所有视场主光线Ri0在像方的延长线交点Si0即为出瞳XP中心的位置，所有视场子午面上的边缘光线Rim在像方延长线的交点Si1、Si2，其垂直高度即为出瞳大小。所述特征光线和特征光线的起点的选取通过以下方法进行：
如图2和图3所示，定义特征光线为从折射透镜组的出瞳XP出射的光线Rij。定义特征光线的起点在折射透镜组的出瞳上。在极坐标下对出瞳进行采样，采样点个数随着出瞳半径的增大而增加；光瞳上均匀采样K个数据点，相应的每个视场中有K条不同的特征光线；对M个不同的视场进行采样，总共从出瞳发出M×K条特征光线，对应特征光线的起点为Sij(i＝1,2,…,M,j＝1,2,…,K)。
所述的i为采样视场的序号，M为采样视场的总数，j为各采样视场下特征数据点的序号，K为各采样视场下特征数据点的总数，Sij为第i个采样视场下的第j个特征光线的起点。
步骤S3中，所述参考点的确定可通过以下方式进行：
如图4所示，在第i个采样视场中，从折射透镜组的出瞳中心Si0出射的主光线作为参考光线Ri0(i＝1,2,…,M)，参考光线Ri0与待求自由曲面Ω的交点作为参考点Pi0(i＝1,2,…,M)；参考光线Ri0在参考点Pi0处反射后到达理想目标点Ti；
定义参考面Ω'为能够使光学系统在数值孔径NA<0.1时完善成像的曲面，用参考面Ω'代替待求自由曲面Ω，以获得每个视场的参考点Pi0。
所述参考面的选取可通过以下方式进行：
数值孔径NA<0.1时，根据给定的视场角和物像共轭条件在光学软件中构建初始非球面反射镜，将其作为参考面Ω'。
步骤S4中，所述自由曲面Ω上的特征数据点可以通过以下计算方法获得：
如图5所示，理想情况下，在同一视场中从Sij发出的所有特征光线经自由曲面反射镜反射后汇聚于同一点Ti。在第i个采样视场中，根据参考点的坐标Pi0，可计算参考光线的光程OP：
OP＝n|Si0Pi0|+n|Pi0Ti|
其中，n为介质的折射率。系统在空气中，则n＝1。|Si0Pi0|为参考光线的起点Si0到参考点Pi0的长度，|Pi0Ti|为参考点Pi0到理想目标点Ti的长度。
由于光程恒定，因此该采样视场中的所有特征光线应具有相同的光程，可以在该视场中找到其他K-1个特征数据点Pij(j＝1,2,…,K-1)，它满足以下条件：
n|SijPij|+n|PijTi|＝OP
其中，|SijPij|为特征光线的起点Sij到特征数据点Pij的长度，|PijTi|为特征数据点Pij到理想目标点Ti的长度。
对每个采样场重复上述步骤，以获得所有视场的特征数据点Pij(i＝1,2,…,M,j＝1,2,…,K-1)。
步骤S5中，所述自由曲面Ω对应的表达式为：
其中zn(x,y)是第n项泽尼克多项式，kn是第n项泽尼克多项式的系数。
所述大视场投影系统的自由曲面设计方法进一步包括对步骤S5中得到的自由曲面反射镜进行优化。具体地，步骤S5中得到的自由曲面反射镜，与初始结构中的反射部分构成大视场投影系统，作为初始系统进行优化。
如图6和图7所示，本发明实施例提供一种大视场投影系统100的自由曲面设计方法。所述的自由曲面大视场投影系统100包括沿主光轴依次排列的DMD芯片110、4K振镜120、等效棱镜130、保护玻璃140、折射透镜组150和自由曲面反射镜160。
实施例二：
实施例一基础上所述折射透镜组150包括沿投射方向依次设置的十一片透镜，从物方至像方依次排列：
第一透镜1面向物方为凸面，面向像方为凸面；
第二透镜2面向物方为凸面，面向像方为凸面；
第三透镜3、第四透镜4为胶合透镜，其中第三透镜面向物方为凸面，面向像方为凸面；第四透镜4面向物方为凹面，面向像方为凹面；第三透镜面向像方的凸面与第四透镜面向物方的凹面胶合在一起；
第五透镜5、第六透镜6为胶合透镜，其中第五透镜面向物方为凹面，面向像方为凹面；第六透镜面向物方为凸面，面向像方为凸面；第五透镜面向像方的凹面与第六透镜面向物方的凸面胶合在一起；
第七透镜7面向物方为凸面，面向像方为凸面；
第八透镜8面向物方为凸面，面向像方为凸面；
第九透镜9面向物方为凸面，面向像方为凹面；
第十透镜10面向物方为凹面，面向像方为凹面；
第十一透镜11面向物方为凹面，面向像方为凸面；
上述十一个透镜共有二十个镜面，第一透镜面向物方的凸面为第一镜面，第一透镜面向像方的凸面为第二镜面；
第二透镜面向物方的凸面为第三镜面，第二透镜面向像方的凸面为第四镜面；
第三透镜面向物方的凸面为第五镜面，第三透镜和第四透镜的胶合面为第六镜面；第四透镜面向像方的凹面为第七镜面；
第五透镜面向物方的凹面为第八镜面，第五透镜和第六透镜的胶合面为第九镜面；第六透镜面向像方的凸面为第十镜面；
第七透镜面向物方的凸面为第十一镜面，第七透镜面向像方的凸面为第十二镜面；
第八透镜面向物方的凸面为第十三镜面，第八透镜面向像方的凸面为第十四镜面；
第九透镜面向物方的凸面为第十五镜面，第九透镜面向像方的凹面为第十六镜面；
第十透镜面向物方的凹面为第十七镜面，第十透镜面向像方的凹面为第十八镜面；
第十一透镜面向物方的凹面为第十九镜面，第十透镜面向像方的凸面为第二十镜面；
从折射透镜组的出瞳出射的特征光线经过所述的反射镜160反射后，在目标面200上成像；所述自由曲面大视场投影系统的参数如表1所示；
表1自由曲面大视场投影系统的参数
| 参数 | 指标 |
| 投射比 | 0.19 |
| F数(物方NA) | 1.7(0.294) |
| 波段 | 450nm:550nm:623nm＝1:6:3 |
| DMD像元尺寸 | 5.4μm |
| 视场角(2ω) | 160° |
| 焦距 | 1.8mm |
所述大视场投影系统100的自由曲面设计方法包括如下步骤：
步骤S'1，建立初始结构，该初始结构包括折射透镜组250以及一个初始非球面反射镜260，该初始反射镜为待求自由曲面；
步骤S'2，将初始反射镜260定义为待求自由曲面Ω，保持所述折射透镜组250不变；确定折射透镜组的出瞳大小和位置，并定义特征光线的起点，在每个采样视场分别选取K条特征光线；
步骤S'3，确定各采样视场下待求自由曲面Ω上的参考点Pi0(i＝1,2,…,M)；
步骤S'4，根据马吕斯定律，求解各采样视场下待求自由曲面Ω上的特征数据点Pij(i＝1,2,…,M,j＝1,2,…,K-1)；
步骤S'5，待所有视场的特征数据点Pij都求解完毕，通过拟合得到自由曲面Ω对应的表达式。
步骤S'6，将自由曲面Ω构成的大视场投影系统进行优化，得到所述自由曲面大视场投影系统100。
步骤S'2中，共选取9个视场进行设计，分别为(0,1.749)，(0,4.665)，(0,7.581)，(2.595,1.749)，(2.595,4.665)，(2.595,7.581)，(5.184,1.749)，(5.184,4.665)，(5.184,7.581)。每个视场分别取300条特征光线，因此共选取了2700条特征光线，对应于不同视场不同孔径位置的特征光线。
图8和图9为步骤S'1中的由折射透镜组250和初始反射镜260组成的初始结构的光路图。从图中可以看出，各视场光束在目标面200上没有汇聚，且视场角未满足要求，光束在目标面上的交点偏离理想目标点。
图10和图11为步骤S'5中的由折射透镜组350和自由曲面反射镜360组成的直接设计后的自由曲面大视场投影系统的光路图。从图中可以看出，各视场光束在目标面200上大致汇聚到理想目标点，且视场角已满足要求，说明采用本发明设计方法得到的自由曲面反射镜360可以提高光学系统的大视场成像要求。
图12和图13为由折射透镜组150和自由曲面反射镜160组成的优化后自由曲面大视场投影系统100的光路图。光学系统结构参数如表2至表4所示。
自由曲面反射镜160对应的表达式为：
其中zn(x,y)是第n项泽尼克多项式，kn是第n项泽尼克多项式的系数。泽尼克多项式系数如表3所示，其中归一化半径为100。
表2光学系统结构参数
| 镜面号 | 类型 | 顶点曲率半径R(mm) | 厚度(mm) | 半口径 | 光学材料 |
| OBJ | 物面 | Infinity | 0.303 | 9.184 | |
| / | 平面 | Infinity | 1.1 | 9.485 | / |
| / | 平面 | Infinity | 0.8 | 9.485 | |
| / | 平面 | Infinity | 16 | 12.357 | H-ZF4A |
| / | 平面 | Infinity | 5.5 | 12.357 | |
| / | 平面 | Infinity | 2 | 14.374 | H-K51 |
| / | 平面 | Infinity | 1 | 14.374 | |
| 第一镜面 | 标准 | 56.725 | 7 | 15.382 | H-K50 |
| 第二镜面 | 标准 | -32.349 | 0.2 | 15.382 | |
| 第三镜面 | 标准 | 35.072 | 4.717 | 14.190 | H-FK61 |
| 第四镜面 | 标准 | -1265.706 | 0.2 | 14.190 | |
| 第五镜面 | 标准 | 45.615 | 11.07 | 12.893 | BAF2 |
| 第六镜面 | 标准 | -23.735 | 6.529 | 12.893 | H-TF8 |
| 第七镜面 | 标准 | 34.232 | 1.493 | 12.893 | |
| 第八镜面 | 标准 | -72.138 | 4.008 | 7.961 | H-ZF52 |
| 第九镜面 | 标准 | 45.602 | 2.5 | 7.961 | H-FK61 |
| 第十镜面 | 标准 | -39.968 | 0.2 | 7.961 | |
| / | 光阑 | Infinity | 0.2 | 7.518 | |
| 第十一镜面 | 标准 | 172.87 | 3.132 | 8.324 | H-ZF52A |
| 第十二镜面 | 标准 | 63.305 | 27.598 | 8.324 | |
| 第十三镜面 | 标准 | -68.279 | 8.241 | 20.872 | H-QF56 |
| 第十四镜面 | 标准 | -51.998 | 0.202 | 20.872 | |
| 第十五镜面 | 标准 | 27.211 | 9.942 | 21.033 | H-FK61 |
| 第十六镜面 | 标准 | 155.74 | 11.892 | 21.033 | |
| 第十七镜面 | 非球面 | -18.675 | 4.318 | 18.382 | E48R |
| 第十八镜面 | 非球面 | 20.532 | 27.304 | 18.382 | |
| 第十九镜面 | 非球面 | -23.883 | 11.666 | 28.156 | E48R |
| 第二十镜面 | 非球面 | -27.208 | 1.601 | 28.156 | |
| / | 自由曲面 | / | -287.464 | 86.23 | MIRROR |
表3自由曲反射镜的泽尼克多项式系数
表4自由曲反射镜的偏心与倾斜
| 面序号 | X轴偏心(mm) | Y轴偏心(mm) | X轴倾斜(°) | Y轴倾斜(°) |
| 28 | 0 | -5.975 | 7.741 | 0 |
图14为优化后自由曲面大视场投影系统100的点列图，该点列图表示投影屏幕上的弥散斑大小，大多数视场的光斑大小小于投影屏幕上的一个像素大小。
图15为优化后自由曲面大视场投影系统100在可见光波段下全视场的调制传递函数MTF，从图中可以看出，各视场下的系统MTF在0.48lp/mm处均大于0.4，表明优化后的自由曲面大视场投影系统具有较高的成像质量。
图16为优化后自由曲面大视场投影系统100的网格畸变图，从图中可以看出，系统畸变在人眼可接受范围内。
该方法通过设置参考点，并根据马吕斯定律直接计算大视场投影系统的反射镜；相比于其他自由曲面直接设计方法，能够在全视场和全孔径下计算未知自由曲面的特征数据点，且计算步骤较少，简化了计算流程；该方法在计算过程中，在保持折射透镜组不变的情况下，直接构造反射镜，能够减小折射透镜组对计算的影响，提高计算效率；该方法使自由曲面反射镜承担了较大的光焦度和像差平衡，从而能够减少折射透镜组的复杂程度；将计算得到的自由曲面反射镜作为初始结构，并结合折射透镜组进行优化，很容易得到大视场且成像质量良好的系统。
本技术方案未详细说明部分属于本领域技术人员公知技术。
Claims (6)
1.一种大视场投影系统的自由曲面设计方法，
所述的投影系统（100）包括：沿着光轴方向依次包括DMD芯片（110）、4K振镜（120）、等效棱镜（130）、保护玻璃（140）、折射透镜组（150）和自由曲面反射镜（160）；
其特征在于包括以下设计步骤：
步骤S1，建立初始结构，该初始结构包括所述折射透镜组以及所述的自由曲面反射镜；
步骤S2，将所述自由曲面反射镜定义为待求自由曲面Ω，保持所述折射透镜组不变；确定折射透镜组的出瞳大小和位置，在每个采样视场分别选取K条特征光线，并在出瞳位置处定义特征光线的起点；
步骤S3，确定各采样视场下待求自由曲面Ω上的参考点；
步骤S4，根据马吕斯定律，求解各采样视场下待求自由曲面Ω上的特征数据点
；
步骤S5，待所有视场的特征数据点
都求解完毕，通过拟合得到自由曲面Ω对应的表达式，将计算得到的自由曲面反射镜结合折射透镜组进行组合得到自由曲面大视场投影系统初始系统；
所述的i为采样视场的序号，M为采样视场的总数，j为各采样视场下特征数据点的序号，K为各采样视场下特征数据点的总数，
为第i个采样视场下的第j个特征数据点。
2.如权利要求1所述的大视场投影系统的自由曲面设计方法，其特征在于，所述特征光线和特征光线的起点的选取通过以下方法进行：
定义特征光线为从折射透镜组的出瞳出射的光线；定义特征光线的起点在折射透镜组的出瞳上；在极坐标下对出瞳进行采样，采样点个数随着出瞳半径的增大而增加；光瞳上均匀采样K个数据点，相应的每个视场中有K条不同的特征光线；对M个不同的视场进行采样，总共从出瞳发出M×K条特征光线，对应特征光线的起点为
；
所述的i为采样视场的序号，M为采样视场的总数，j为各采样视场下特征数据点的序号，K为各采样视场下特征数据点的总数，
为第i个采样视场下的第j个特征光线的起点。
3.如权利要求1所述的大视场投影系统的自由曲面设计方法，其特征在于，所述参考点的确定通过以下方式进行：
在第i个采样视场中，从折射透镜组的出瞳出射的主光线作为参考光线
，参考光线
与待求自由曲面Ω的交点作为参考点
；参考光线
在参考点
处反射后到达理想目标点
；
定义参考面Ω'为NA<0.1时光学系统完善成像的曲面，用参考面Ω'代替待求自由曲面Ω，以获得每个视场的参考点
。
4.如权利要求3所述的大视场投影系统的自由曲面设计方法，其特征在于，所述参考面Ω'的选取通过以下方式确定：
数值孔径NA<0.1时，根据给定的视场角和物像共轭条件在光学软件中构建初始非球面反射镜，将其作为参考面Ω'。
5.如权利要求1所述的大视场投影系统的自由曲面设计方法，其特征在于，所述自由曲面Ω上的特征数据点通过以下计算方法获得：
在同一视场中从
发出的所有特征光线汇聚于同一点
，在第i个采样视场中，根据参考点的坐标
，计算参考光线的光程
：
其中，
为介质的折射率，系统在空气中，则
；
为理想目标点，通过物像关系求解；
该采样视场中的所有特征光线具有相同的光程，在该视场中找到其他K-1个特征数据点
，它满足以下条件：
对
个采样场重复上述步骤，以获得所有视场的特征数据点
。
6.如权利要求1所述的大视场投影系统的自由曲面设计方法，其特征在于，所述自由曲面Ω对应的表达式为：
其中
是第n项泽尼克多项式，
是第n项泽尼克多项式的系数。
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|---|---|---|---|
| CN202010716366.4A CN111736338A (zh) | 2020-07-23 | 2020-07-23 | 一种大视场投影系统的自由曲面设计方法 |
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| CN202010716366.4A CN111736338A (zh) | 2020-07-23 | 2020-07-23 | 一种大视场投影系统的自由曲面设计方法 |
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| CN202010716366.4A Pending CN111736338A (zh) | 2020-07-23 | 2020-07-23 | 一种大视场投影系统的自由曲面设计方法 |
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Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN112748569A (zh) * | 2020-10-22 | 2021-05-04 | 苏州大学 | 一种离轴头戴显示光学系统中自由曲面反射镜的设计方法 |
| CN113238375A (zh) * | 2021-04-20 | 2021-08-10 | 北京理工大学 | 一种基于深度学习的自由曲面成像系统初始结构生成方法 |
-
2020
- 2020-07-23 CN CN202010716366.4A patent/CN111736338A/zh active Pending
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