CN111735474A - 一种基于数据回溯的动基座罗经对准方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种基于数据回溯的动基座罗经对准方法，首先对捷联惯导系统进行t0～t1时间段的采样，利用t0～t1时刻中的前设定时间段的数据组进行解析式粗对准计算，得到该时刻的粗略姿态矩阵，之后利用前设定时间段的数据通过反向姿态更新算法递推求得0时刻的姿态矩阵，再通过0时刻的姿态矩阵利用t0～t1时间段的数据进行卡尔曼滤波精对准方法，得到t1时刻的精对准姿态矩阵，反复迭代进行，直至两次精对准姿态矩阵相差满足标桩。该方法节约了粗对准阶段的时间，提高了初始对准的快速性，并充分挖掘粗对准阶段的惯性器件数据信息，通过多次进行精对准的手段来消除粗对准误差大对传统精对准的不良影响。

Description

一种基于数据回溯的动基座罗经对准方法
技术领域
本发明涉及一种基于数据回溯的动基座罗经对准方法，属于捷联惯导系统初始对准技术领域。
背景技术
捷联惯导系统(SINS)初始对准的目的是为了获得载体坐标系相对于导航坐标系的坐标变换矩阵，即初始姿态矩阵。其中准确性和快速性是惯导系统初始对准的两个重要指标，对准精度将直接影响惯导系统的导航精度，而快速对准有利于提高导航系统的快速反应能力。传统的SINS静基座初始对准通常分为粗对准和精对准两个阶段。在粗对准阶段，利用地球自转角速度和重力加速度作为参考量，通过惯性器件(陀螺和加速度计)的测量输出求平均值建立粗略的导航计算坐标系，一般由于环境晃动干扰的影响使得粗对准的精度不高；在精对准阶段，假设导航计算坐标系和真实导航坐标系之间的失准角误差为小角度误差，建立失准角误差模型，再利用导航速度误差输出，通过卡尔曼(Kalman)滤波估计出失准角，修正后获得准确的初始对准姿态矩阵。
从上述分析过程可以看出，传统SINS初始对准所需时间由粗对准时间和精对准时间两部分组成。粗对准时间视环境干扰程度和惯性器件噪声水平而定，一般从数十秒到几分钟不等，环境干扰越强或惯性器件噪声越大往往要求粗对准时间也越长，但是SINS的最终初始对准精度主要取决于精对准阶段，而与粗对准关系不大。以信息利用的观点来看，传统的初始对准方法没能充分挖掘粗对准阶段的惯性器件数据信息，因而使得对准时间比较长，存在缩短的余地。
发明内容
为解决现有技术存在的问题，本发明提出一种基于数据回溯的动基座罗经对准方法，能够有效缩短初始对准时间，将整个初始对准时间限定在传统的SINS精对准时间范围内，甚至可能更短。
本发明的技术方案为：
所述一种基于数据回溯的动基座罗经对准方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：对捷联惯导系统进行t0～t1时间段的采样，采样周期为Ts，得到陀螺角速率
Figure BDA0002538273310000021
和加速度计比力
Figure BDA0002538273310000022
的数据组，所述的t0记为起始时刻；
步骤2：利用t0～t1时刻中的前设定时间段的数据组进行解析式粗对准计算，得到该时刻的粗略姿态矩阵
Figure BDA0002538273310000023
Figure BDA0002538273310000024
其中gn＝[0 0 -g]T，
Figure BDA0002538273310000025
g为重力加速度大小，L为当地纬度，ωie为地球自转角速率，
Figure BDA0002538273310000026
和
Figure BDA0002538273310000027
分别是前设定时间段陀螺角速率和加速度计比力的平均值；
步骤3：利用前设定时间段的数据通过反向姿态更新算法：
Figure BDA0002538273310000028
Figure BDA0002538273310000029
递推求得t0时刻的姿态矩阵
Figure BDA00025382733100000210
其中I3×3为三阶单位矩阵，
Figure BDA00025382733100000211
为反对称矩阵，
Figure BDA00025382733100000212
Figure BDA00025382733100000213
为为k时刻的捷联姿态矩阵，
Figure BDA00025382733100000214
为k-1时刻的陀螺测量角速度，选取姿态初始值为
Figure BDA00025382733100000215
步骤4：以
Figure BDA00025382733100000216
作为初始值，利用t0～t1时间段的数据进行卡尔曼滤波精对准方法，得到t1时刻的精对准姿态矩阵
Figure BDA00025382733100000217
步骤5：以
Figure BDA00025382733100000218
作为姿态初始值，利用t0～t1时间段的数据通过步骤3的反向姿态更新算法，再次求得t0时刻的姿态矩阵
Figure BDA00025382733100000219
步骤6：以
Figure BDA00025382733100000220
作为初始值，利用t0～t1时间段的数据进行卡尔曼滤波精对准，求解t1时刻的精对准姿态矩阵
Figure BDA00025382733100000221
步骤7：重复步骤5～6，直至最后的两次精对准姿态矩阵
Figure BDA00025382733100000222
与
Figure BDA00025382733100000223
相差为：
Figure BDA00025382733100000224
则初始对准过程结束，
Figure BDA00025382733100000225
即为初始对准精确姿态矩阵；其中||·||max表示矩阵所有元素中绝对值最大者，ε为设定阈值。
进一步的，所述设定时间段取采样时间段的五分之二。
进一步的，设定阈值ε取系统方位对准精度值的十分之一。
有益效果
本发明提出的基于数据回溯的动基座罗经对准方法，借助于反向姿态更新算法，节约了粗对准阶段的时间，提高了初始对准的快速性，并且还利用了多次进行精对准的手段来消除粗对准误差大对传统精对准的不良影响。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
具体实施方式
现结合实施例对本发明作进一步描述：
本发明提出的基于数据回溯的动基座罗经对准方法，利用反向姿态更新算法，节约了粗对准阶段的时间，提高了初始对准的快速性，并充分挖掘粗对准阶段的惯性器件数据信息，通过多次进行精对准的手段来消除粗对准误差大对传统精对准的不良影响。
本发明中使用的反向姿态更新方法如下：
以姿态矩阵表示的SINS静基座离散化姿态更新算法(在本发明中可称其为正向姿态更新算法)为
Figure BDA0002538273310000031
Figure BDA0002538273310000032
Figure BDA0002538273310000033
其中，i、e、n、b分别表示惯性坐标系、地球坐标系、“东-北-天”导航坐标系和载体坐标系，而
Figure BDA0002538273310000034
为k时刻的捷联姿态矩阵、
Figure BDA0002538273310000035
为k时刻的陀螺测量角速度输出、ωie为地球自转角速度、L为初始对准处的地理纬度、Ts为离散化采样周期、I3×3为三阶单位矩阵、
Figure BDA0002538273310000036
是由
Figure BDA0002538273310000037
构造的反对称矩阵即
Figure BDA0002538273310000038
一般情况下惯性器件采样周期比较短，
Figure BDA0002538273310000039
是个小量，如果将(1a)式移项，可近似得
Figure BDA00025382733100000310
其中记
Figure BDA00025382733100000311
再记
Figure BDA0002538273310000041
Figure BDA0002538273310000042
其中有
Figure BDA0002538273310000043
和
Figure BDA0002538273310000044
至此，可称(2)式为反向姿态更新算法。比较(1)式与(2)式易知，它们在算法表示形式上是完全相同的，只不过(1)式是利用k-1时刻的姿态矩阵
Figure BDA0002538273310000045
与k时刻的陀螺测量角速度
Figure BDA0002538273310000046
进行正向姿态更新，获得
Figure BDA0002538273310000047
而(2)式是利用k时刻的姿态矩阵
Figure BDA0002538273310000048
并通过将k-1时刻的陀螺测量角速度
Figure BDA0002538273310000049
和地球自转角速率ωie取反，进行反向姿态更新，获得
Figure BDA00025382733100000410
基于上述反向姿态更新方法，本实施例中的惯性导航系统初始对准方法具体步骤为：
步骤1：对捷联惯导系统进行t0～t1时间段的采样，采样周期为Ts，得到陀螺角速率
Figure BDA00025382733100000411
和加速度计比力
Figure BDA00025382733100000412
的数据组；本实施例对捷联惯导系统进行5min采样，即t0记为起始0时刻，t1时刻取5min。
步骤2：利用t0～t1时刻中的前设定时间段的数据组进行解析式粗对准计算，得到该时刻的粗略姿态矩阵
Figure BDA00025382733100000413
Figure BDA00025382733100000414
其中gn＝[0 0 -g]T，
Figure BDA00025382733100000415
g为重力加速度大小，L为当地纬度，ωie为地球自转角速率，
Figure BDA00025382733100000416
和
Figure BDA00025382733100000417
分别是前设定时间段陀螺角速率和加速度计比力的平均值；本实施例中设定时间段取采样时间段的五分之二，即本实施例中利用前2min的数据组进行解析式粗对准计算，得到2min时刻的粗略姿态矩阵
Figure BDA00025382733100000418
步骤3：利用前设定时间段的数据通过反向姿态更新算法：
Figure BDA00025382733100000419
Figure BDA00025382733100000420
递推求得t0时刻的姿态矩阵
Figure BDA00025382733100000421
其中I3×3为三阶单位矩阵，
Figure BDA00025382733100000422
为反对称矩阵，
Figure BDA00025382733100000423
Figure BDA00025382733100000424
为为k时刻的捷联姿态矩阵，
Figure BDA00025382733100000425
为k-1时刻的陀螺测量角速度，选取姿态初始值为
Figure BDA00025382733100000426
本实施例中，即采用2min时刻的粗略姿态矩阵
Figure BDA0002538273310000051
作为姿态初始值，通过反向姿态更新算法递推求得0时刻的姿态矩阵
Figure BDA0002538273310000052
步骤4：以
Figure BDA0002538273310000053
作为初始值，利用t0～t1时间段的数据进行卡尔曼滤波精对准方法，得到t1时刻的精对准姿态矩阵
Figure BDA0002538273310000054
本实施例中，即以
Figure BDA0002538273310000055
作为初始值，利用5min采样数据进行卡尔曼滤波精对准方法，得到5min时刻的精对准姿态矩阵
Figure BDA0002538273310000056
步骤5：以
Figure BDA0002538273310000057
作为姿态初始值，利用t0～t1时间段的数据通过步骤3的反向姿态更新算法，再次求得t0时刻的姿态矩阵
Figure BDA0002538273310000058
本实施例中，即以
Figure BDA0002538273310000059
作为姿态初始值，通过反向姿态更新算法递推求得0时刻的姿态矩阵
Figure BDA00025382733100000510
步骤6：以
Figure BDA00025382733100000511
作为初始值，利用t0～t1时间段的数据进行卡尔曼滤波精对准，求解t1时刻的精对准姿态矩阵
Figure BDA00025382733100000512
本实施例中，即以
Figure BDA00025382733100000513
作为初始值，利用5min采样数据进行卡尔曼滤波精对准方法，得到5min时刻的精对准姿态矩阵
Figure BDA00025382733100000514
步骤7：重复步骤5～6，直至最后的两次精对准姿态矩阵
Figure BDA00025382733100000515
与
Figure BDA00025382733100000516
相差为：
Figure BDA00025382733100000517
则初始对准过程结束，
Figure BDA00025382733100000518
即为初始对准精确姿态矩阵；其中||·||max表示矩阵所有元素中绝对值最大者，ε优选取系统方位对准精度值的十分之一，本实施例中取ε＝1′。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (3)

1.一种基于数据回溯的动基座罗经对准方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：对捷联惯导系统进行t0～t1时间段的采样，采样周期为Ts，得到陀螺角速率
Figure FDA0002538273300000011
和加速度计比力
Figure FDA0002538273300000012
的数据组，所述的t0记为起始时刻；
步骤2：利用t0～t1时刻中的前设定时间段的数据组进行解析式粗对准计算，得到该时刻的粗略姿态矩阵
Figure FDA0002538273300000013
Figure FDA0002538273300000014
其中gn＝[0 0 -g]T，
Figure FDA0002538273300000015
g为重力加速度大小，L为当地纬度，ωie为地球自转角速率，
Figure FDA0002538273300000016
和
Figure FDA0002538273300000017
分别是前设定时间段陀螺角速率和加速度计比力的平均值；
步骤3：利用前设定时间段的数据通过反向姿态更新算法：
Figure FDA0002538273300000018
Figure FDA0002538273300000019
递推求得t0时刻的姿态矩阵
Figure FDA00025382733000000110
其中I3×3为三阶单位矩阵，
Figure FDA00025382733000000111
为反对称矩阵，
Figure FDA00025382733000000112
Figure FDA00025382733000000113
为为k时刻的捷联姿态矩阵，
Figure FDA00025382733000000114
为k-1时刻的陀螺测量角速度，选取姿态初始值为
Figure FDA00025382733000000115
步骤4：以
Figure FDA00025382733000000116
作为初始值，利用t0～t1时间段的数据进行卡尔曼滤波精对准方法，得到t1时刻的精对准姿态矩阵
Figure FDA00025382733000000117
步骤5：以
Figure FDA00025382733000000118
作为姿态初始值，利用t0～t1时间段的数据通过步骤3的反向姿态更新算法，再次求得t0时刻的姿态矩阵
Figure FDA00025382733000000119
步骤6：以
Figure FDA00025382733000000120
作为初始值，利用t0～t1时间段的数据进行卡尔曼滤波精对准，求解t1时刻的精对准姿态矩阵
Figure FDA00025382733000000121
步骤7：重复步骤5～6，直至最后的两次精对准姿态矩阵
Figure FDA00025382733000000122
与
Figure FDA00025382733000000123
相差为：
Figure FDA00025382733000000124
则初始对准过程结束，
Figure FDA00025382733000000125
即为初始对准精确姿态矩阵；其中||·||max表示矩阵所有元素中绝对值最大者，ε为设定阈值。
2.根据权利要求1所述一种基于数据回溯的动基座罗经对准方法，其特征在于：所述设定时间段取采样时间段的五分之二。
3.根据权利要求1所述一种基于数据回溯的动基座罗经对准方法，其特征在于：设定阈值ε取系统方位对准精度值的十分之一。
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