CN111735381A - 一种北斗监测结果误差消除方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种北斗监测结果误差消除方法。包括对北斗监测结果中缺失的数据进行插值，得到初始监测数据；采用小波变换函数将初始监测数据分解成多个信号；对信号进行长周期信号、中周期信号和短周期信号的划分；利用得到的长周期信号恢复监测数据，识别其中的粗差数据并进行修复；得到修复后的监测数据再次采用小波变换函数进行分解，并再次进行信号分类；对不同类别的信号分别进行滤波或修正；最后通过滤波和修正后信号恢复监测数据，得到最终的监测结果。本发明通过两次小波变换，能够将结果中的粗差数据剔除，去除监测数据中的各类误差，并且不影响对位移趋势的监测。
Description
技术领域
本发明涉及北斗监测技术领域，具体涉及一种北斗监测结果误差消除方法。
背景技术
北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system, BDS）是我国自主研发的全天时、全天候提供高精度位置信息的导航定位系统。随着北斗系统的逐步完善，北斗定位精度不断提高，北斗高精度定位技术也逐渐被应用于各种工程领域施工期和维护期的变形监测中。利用BDS进行变形监测可以克服人工测量所存在的受自然条件限制严重、不能实现自动化监测、监测成本高等弊端，因此在变形监测中的使用越来越广泛。
北斗自动化监测系统采用静态相对定位的算法进行高精度解算，由于基准站和监测站的距离相对较近，解算结果的水平方向精度通常能够达到±3mm，高程方向能达到±5mm。监测结果中的大多误差已经通过差分算法消除，但是对于一些周期等于1天或周期大于1天小于30天的周期误差，比如多路径误差，以及周跳、设备噪声造成的高频误差和异常跳动结果；特别对于高边坡监测项目，通常信号遮挡严重、卫星星座分布不均，长周期误差和高频误差明显，并不能得到有效剔除。这些周期性误差和高频误差对边坡的监测带来很大困难，技术人员很难从各项误差中提取有用信号来判断边坡到底有没有形变发生以及边坡需不需要进行预警。
综上所述，急需一种北斗监测结果误差消除方法以解决现有技术中存在的问题。
发明内容
本发明目的在于提供一种北斗监测结果误差消除方法，以解决北斗监测结果中的误差消除问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种北斗监测结果误差消除方法，包括以下步骤：
步骤一：采用最邻近插值法对北斗监测结果中缺失的数据进行插值，得到初始监测数据并计算初始监测数据的中误差；
步骤二：采用小波变换函数将初始监测数据分解成n层，得到n层高频信号和1层低频信号；
步骤三：计算各层高频信号和低频信号的频带范围；计算频段阈值，并通过频段阈值对各层高频信号和低频信号进行长周期信号、中周期信号和短周期信号的划分；
步骤四：利用步骤三中的长周期信号恢复监测数据；识别恢复的监测数据中的粗差数据，并进行修复，得到修复后的监测数据；
步骤五：对修复后的监测数据再次采用小波变换函数进行分解，并通过步骤三中得到的频段阈值对步骤五中分解得到的高频信号和低频信号进行长周期信号、中周期信号和短周期信号的划分；
步骤六：对步骤五中得到的长周期信号和短周期信号进行滤波；对步骤五中的中周期信号进行修正；
步骤七：通过步骤六中滤波后的长周期信号、修正后的中周期信号和滤波后的短周期信号再次恢复监测数据，得到最终的监测结果。
优选的，所述步骤二中，采用多贝西小波函数将初始监测数据分解成n层，其中，2<n<10。
优选的，所述步骤三中，第j层高频信号对应的频带范围为：
，低频信号对应的频带范围为：
，其中
，
为初始监测数据的采样频率。
优选的，所述步骤三中，高频信号或低频信号对应的频带范围值均小于频段阈值时为长周期信号；频段阈值落入高频信号或低频信号对应的频带范围时该信号为中周期信号；高频信号或低频信号对应的频带范围值均大于频段阈值时为短周期信号。
优选的，所述步骤三中，频段阈值通过表达式1）计算：
其中，θ为频段阈值，
为初始监测数据的采样频率，T为长周期误差的周期。
优选的，所述步骤四中，通过三倍中误差原则识别恢复的监测数据中的粗差数据，并通过最邻近插值法对粗差数据进行修复。
优选的，所述步骤五中，采用的小波变换函数与分解层数与步骤三相同。
优选的，所述步骤六中，对短周期信号采用卡尔曼滤波算法进行滤波，对长周期信号采用滑动平均算法进行滤波。
优选的，所述步骤六中，对步骤五中得到的中周期信号数据采用表达式3）进行修正：
其中，
为第i个中周期信号数据，
为i个修正后的中周期信号数据，
，m为中周期信号数据总数，
为中周期信号数据的均值，
为中周期信号数据的中误差。
优选的，所述步骤四和步骤七中，均通过Mallat算法进行监测数据的恢复。
应用本发明的技术方案，具有以下有益效果：
（1）本发明中，通过第一次小波变换对初始监测数据进行分解，并对得到的各层信号进行长周期信号、中周期信号和短周期信号的划分，经过第一次小波变换以后，粗差对长周期信号的影响要远低于短周期信号，选用第一次小波变换分解得到的长周期信号恢复监测数据，识别恢复的监测数据中的粗差数据，并进行修复，可减少粗差数据对监测结果的影响。
（2）本发明中，通过多贝西小波函数将初始监测数据分解成n层，由于分解层数过小会造成各层关键信息无法分解，分解层数过多又容易造成趋势信息缺失，因此n的取值一般为大于2且小于10的整数，既可以分解各层关键信息，又可以保留趋势信息。
（3）本发明中，通过初始监测数据的采样频率和分解层数的结合划分频带范围，可得到各信号层对应的频带范围，便于后续进行信号分类。
（4）本发明中，通过频段阈值和各信号对应的频带范围进行长周期信号、中周期信号和短周期信号的划分，便于对不同类别的信号进行不同处理，提升监测结果的误差消除效果。
（5）本发明中，通过初始监测数据的采样频率和长周期误差的周期确认频段阈值，可减少长周期误差对监测结果的影响。
（6）本发明中，通过第一次小波变换得到的长周期信号恢复监测数据，并通过三倍中误差原则识别恢复的监测数据中的粗差数据，再通过最邻近插值法对粗差数据进行修复，可减少粗差数据对监测结果的影响。
（7）本发明中，通过两次小波变换，利用粗差数据对小波变换后长周期信号影响较小的特性，能够将结果中的粗差数据剔除，第二次小波变换以后根据不同的周期特性，将分解后每层信号都进行滤波或修正处理，能够有效去除监测数据中的各类误差，并且不影响对位移趋势的监测。
（8）本发明中，由于监测数据中包括多种类型的误差，误差的频率特性也不相同，因此需要根据不同的误差频率（即不同的频带范围）采用对应的有效滤波算法进行滤除，通过对第二次小波变换后得到的长周期信号、中周期信号和短周期信号采用不同的方法进行滤波和修正，既可以消除误差，也可减少对监测数据本身的影响。
（9）本发明中，通过采用中误差原则对中周期信号进行误差消除，削弱中周期信号的波峰、波谷，能够有效去除以天为周期的周期性误差（通常为多路径误差）。
（10）本发明中，通过常规Mallat算法进行监测数据的恢复，便于本领域技术人员操作。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本申请的北斗监测结果误差消除方法的流程图；
图2是未进行误差消除前原始的北斗监测结果数据；
图3是进行插值后得到的初始监测数据；
图4是第二次小波变换分解得到的各层高频信号和低频信号的功率谱；
图5是第二次小波变换分解得到的各层高频信号和低频信号经过滤波和修正的功率谱；
图6是使用本申请的北斗监测结果误差消除方法后得到的最终的监测数据与初始监测数据对比图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以根据权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
实施例：
参见图1至图6，一种北斗监测结果误差消除方法，本实施例应用于北斗高边坡变形监测结果的误差消除。
一种北斗监测结果误差消除方法，其流程如图1所示，包括以下步骤：
步骤一：采用最邻近插值法对北斗监测结果中缺失的数据进行插值，得到初始监测数据并计算初始监测数据的中误差；
本实施例中，采用北斗监测技术对高边坡变形量进行监测，得到d天的北斗监测结果数据，监测结果数据的采样频率为
（单位：次/h），采用最邻近插值法对由于现场数据采集设备故障或解算软件问题造成的缺失数据进行插值，得到初始监测数据Y，（Y是一个具有
的向量），并计算初始监测数据Y的中误差
；本实施例选择如图2所示的广西某项目2019年12月7日至2020年2月27日的北斗监测结果数据进行处理，监测数据采样频率为1次/h，该北斗监测结果数据中缺失了十二个数据，采用最邻近插值算法对2019年12月24日至12月26日的缺失据进行插值，插入十个数据，分别为：2.85、2.71、1.84、3.05、2.21、1.9、2.75、2.55、1.93、3.11、4.31（单位：mm）；为验证本方法的误差消除效果，在2019年12月14日12时和12月29日13时的监测数据分别加入50mm和30mm的监测粗差，得到的初始监测数据如图3所示，计算初始监测数据的中误差得到
=3.21mm。
步骤二：采用小波变换函数将初始监测数据分解成n层，得到n层高频信号和1层低频信号；
采用多贝西小波函数（dbN）将初始监测数据分解成n层，由于db小波函数随着阶次增大，频带划分效果越好，因此在进行小波变换时采用常用的“db3”、“db6”或“db8”中的一种对初始监测数据进行分解；由于分解层数过小会造成各层关键信息无法分解，分解层数过多又容易造成趋势信息缺失，因此n的取值一般为大于2且小于10的整数，即2<n<10。
本实施例中，采用db8小波函数对初始监测数据进行分解，分解为7层，得到7层高频信号（包含监测结果的细节信息），分别为D1、D2、D3、D4、D5、D6和D7；得到一层低频信号为A7（包含监测点的位移趋势）。
步骤三：计算各层高频信号和低频信号的频带范围；计算频段阈值，并通过频段阈值对各层高频信号和低频信号进行长周期信号、中周期信号和短周期信号的划分；
第j层高频信号对应的频带范围为：
，低频信号对应的频带范围为：
，其中
；本实施例中，已知n的取值为7， 
为1次/h，计算得到各层的频带范围如表1：
表一：第一次小波变换信号层的频带范围对应表
频段阈值通过表达式1）计算：
其中，θ为频段阈值，T为长周期误差的周期。根据现有技术可知，周期为24h的误差信号对北斗监测结果的影响最大，因此，本实施例中T取值为24h，计算可得频段阈值θ为0.0417。
高频信号或低频信号对应的频带范围小于频段阈值时为长周期信号；高频信号或低频信号对应的频带范围包括频段阈值时为中周期信号；高频信号或低频信号对应的频带范围大于频段阈值时为短周期信号。因此，本实施例中，D5、D6、D7和A7为长周期信号，D4为中周期信号，D1、D2和D3为短周期信号。
步骤四：利用步骤三中的长周期信号恢复监测数据；识别恢复的监测数据中的粗差数据，并进行修复，得到修复后的监测数据；
经过第一次小波变换以后，粗差数据对长周期信号的影响要远低于短周期信号，因此利用D5、D6、D7和A7层采用常规Mallat算法（马内特算法）得到恢复的监测数据
；通过表达式2）识别
中的粗差数据：
其中，
为初始监测数据Y中的第k个数据，
为恢复的监测数据
中的第k个数据，通过三倍中误差原则识别恢复的监测数据中的粗差数据，并通过最邻近插值法对粗差数据进行修复，得到修复后的监测数据
。
步骤五：对修复后的监测数据再次采用小波变换函数进行分解，并通过步骤三中得到的频段阈值对步骤五中分解得到的高频信号和低频信号进行长周期信号、中周期信号和短周期信号的划分；
第二次小波变换采用的函数和分解层数与第一次小波变换相同，得到的频带范围和频段阈值也相同，通过采用db8小波函数对修复后的监测数据进行分解，分解为7层，得到7层高频信号（包含监测结果的细节信息），分别为的d1、d2、d3、d4、d5、d6和d7；得到一层低频信号为a7（包含监测点的位移趋势），各信号的功率谱如图4所示；通过计算可得到第二次小波变换后信号层的频带范围对应表，如表2所示：
表二：第二次小波变换信号层的频带范围对应表
因此，本实施例中频段阈值为0.0417时，d5、d6、d7和a7为长周期信号，d4为中周期信号，d1、d2和d3为短周期信号。
步骤六：对步骤五中得到的长周期信号和短周期信号进行滤波；对步骤五中的中周期信号进行修正；
长周期信号中通常保留有监测点长趋势位移量和较大的误差，因此不能通过大幅度的滤波滤除误差，本实施例中采用滑动平均算法对长周期信号d5、d6、d7和a7进行滤波，能够对长周期信号进行平滑，去除较大的误差，保留长趋势位移量；由于卡尔曼滤波算法对短周期信号有很好的滤波效果，采用卡尔曼滤波算法对短周期信号d1、d2和d3进行滤波可以有效去除短周期信号中的短周期噪声。
由于中周期信号对应以天为周期的信号，该信号通常为多路径误差，因此本申请对中周期信号d4采用中误差原则进行误差消除，削弱中周期信号的波峰、波谷，能够有效去除以天为周期的周期性误差；采用表达式3）对中周期信号中的数据进行修正：
其中，
为第i个中周期信号数据，
为i个修正后的中周期信号数据，
，m为中周期信号数据总数，
为中周期信号数据的均值，
为中周期信号数据的中误差。
经过滤波或修正后的各信号的功率谱如图5所示。从图4和图5中可以看出，经过滤波后的短周期信号d1~d3都有比较大的改正，信号的频率和最大、最小值都有一定的减小；中周期信号d4经过改正以后，振幅明显减小，周期性更加明显；经过滤波后的长周期信号d5、d6、d7和a7和滤波前的差别不是很大，主要原因是为了保留监测点位移信息仅采用了滑动平均方法进行滤波，去除部分噪点数据，保留细节位移信息。
步骤七：通过步骤六中滤波后的长周期信号、修正后的中周期信号和滤波后的短周期信号再次恢复监测数据，得到最终的监测结果。
本实施例中，通过常规Mallat算法对滤波后的长周期信号、短周期信号和修正后的中周期信号进行恢复，得到消除误差后最终的监测结果，并将最终的监测结果与初始监测数据进行对比，如图6所示，经过两次小波变换进行误差消除后的监测数据能够有效过滤在2019年12月14日12时和12月29日13时插入的两个粗差数据，并且对于初始监测数据的波动有很大程度的抑制，高频误差能够得到很好的消除，最终的监测结果的中误差由初始监测数据的3.21mm降为0.41mm，误差消除后数据平滑性更好，能够有效保留监测点的长期位移趋势。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种北斗监测结果误差消除方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：采用最邻近插值法对北斗监测结果中缺失的数据进行插值，得到初始监测数据并计算初始监测数据的中误差；
步骤二：采用小波变换函数将初始监测数据分解成n层，得到n层高频信号和1层低频信号；
步骤三：计算各层高频信号和低频信号的频带范围；计算频段阈值，并通过频段阈值对各层高频信号和低频信号进行长周期信号、中周期信号和短周期信号的划分；
步骤四：利用步骤三中的长周期信号恢复监测数据；识别恢复的监测数据中的粗差数据，并进行修复，得到修复后的监测数据；
步骤五：对修复后的监测数据再次采用小波变换函数进行分解，并通过步骤三中得到的频段阈值对步骤五中分解得到的高频信号和低频信号进行长周期信号、中周期信号和短周期信号的划分；
步骤六：对步骤五中得到的长周期信号和短周期信号进行滤波；对步骤五中的中周期信号进行修正；
步骤七：通过步骤六中滤波后的长周期信号、修正后的中周期信号和滤波后的短周期信号再次恢复监测数据，得到最终的监测结果。
2.根据权利要求1所述的一种北斗监测结果误差消除方法，其特征在于，所述步骤二中，采用多贝西小波函数将初始监测数据分解成n层，其中，2<n<10。
3.根据权利要求1所述的一种北斗监测结果误差消除方法，其特征在于，所述步骤三中，第j层高频信号对应的频带范围为：
，低频信号对应的频带范围为：
，其中
，
为初始监测数据的采样频率。
4.根据权利要求1所述的一种北斗监测结果误差消除方法，其特征在于，所述步骤三中，高频信号或低频信号对应的频带范围值均小于频段阈值时为长周期信号；频段阈值落入高频信号或低频信号对应的频带范围时该信号为中周期信号；高频信号或低频信号对应的频带范围值均大于频段阈值时为短周期信号。
5.根据权利要求1所述的一种北斗监测结果误差消除方法，其特征在于，所述步骤三中，频段阈值通过表达式1）计算：
其中，θ为频段阈值，
为初始监测数据的采样频率，T为长周期误差的周期。
6.根据权利要求1所述的一种北斗监测结果误差消除方法，其特征在于，所述步骤四中，通过三倍中误差原则识别恢复的监测数据中的粗差数据，并通过最邻近插值法对粗差数据进行修复。
7.根据权利要求1所述的一种北斗监测结果误差消除方法，其特征在于，所述步骤五中，采用的小波变换函数与分解层数与步骤三相同。
8.根据权利要求1所述的一种北斗监测结果误差消除方法，其特征在于，所述步骤六中，对短周期信号采用卡尔曼滤波算法进行滤波，对长周期信号采用滑动平均算法进行滤波。
9.根据权利要求1所述的一种北斗监测结果误差消除方法，其特征在于，所述步骤六中，对步骤五中得到的中周期信号数据采用表达式3）进行修正：
其中，
为第i个中周期信号数据，
为i个修正后的中周期信号数据，
，m为中周期信号数据总数，
为中周期信号数据的均值，
为中周期信号数据的中误差。
10.根据权利要求1所述的一种北斗监测结果误差消除方法，其特征在于，所述步骤四和步骤七中，均通过Mallat算法进行监测数据的恢复。
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