CN111734536A - 一种采用自适应分数阶微分的发动机稳定供油方法 - Google Patents

Abstract

本发明是关于一种采用自适应分数阶微分的发动机稳定供油方法，属于飞行器发动机控制技术领域。首先采用速度传感器测量飞行器速度并与期望速度进行比较得到速度误差，然后根据速度误差进行非线性变换与积分得到误差非线性积分信号。在此基础上结合自适应算法构造分数阶微分器得到速度误差的自适应分数阶微分信号，最后设计组合控制量与最终的飞行器稳定供油规律，实现对高超声速飞行器给定速度的跟踪控制。该方法的特点在于采用自适应与分数阶微分相结合的技术，使得速度控制比较平滑，而且具有很好的适应能力，使得对不同的期望输入具有较好的动态响应。

Description

一种采用自适应分数阶微分的发动机稳定供油方法

技术领域

本发明涉及高超声速发动机控制技术领域，具体而言，涉及一种采用自适应技术与分数阶微分相结合的高超声速发动机速度控制与供油方法。

背景技术

传统的低速飞行器由于其速度较低，其发动机供油规律一般比较简单，甚至采用简单的比例反馈调节即可。同时速度控制的精度也不高。高超声速飞行器是指速度达到5马赫以上的飞行器，由于其速度巨大，因此发动机的供油规律需要精密设计。同时，高超声速发动机的速度响应动态特性，如振荡等，还会影响整个飞行器的受力与力矩振荡，从而影响整个飞行器运动的稳定性。因此高超声速发动机速度控制的准确性，以及速度响应变化的平滑性，对整个高超声速飞行器的控制一体化设计有着至关重要的作用。而速度控制的平滑性一般要求对速度的导数即加速度进行测量反馈，提供阻尼信号。但由于加速度信号准确测量也比较复杂，因此本发明基于自适应分数阶微分技术，提供速度误差信号的微分信号，从而使得速度控制比较平滑。最终的案例实施也表明了本发明具有很高的工程应用价值。

需要说明的是，在上述背景技术部分发明的信息仅用于加强对本发明的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。

发明内容

本发明的目的在于提供一种采用自适应分数阶微分的发动机稳定供油方法，进而至少在一定程度上克服由于相关技术的限制和缺陷而导致的高超声速飞行器速度控制的精度不高与平滑度不足的问题。

根据本发明的一个方面，提供一种采用自适应分数阶微分的发动机稳定供油方法，包括以下步骤：

步骤S10，在飞行器上安装速度传感器，测量飞行器的实时速度，然后安装飞行器的飞行需要，设置期望速度，两者进行比较，得到速度误差信号；

步骤S20，根据所述的速度误差信号，进行非线性变化，得到非线性误差信号，对误差信号进行积分，得到误差积分项，然后对非线性误差信号进行积分，得到误差非线性积分项；

步骤S30，根据所述的速度误差信号，结合自适应算法设计分数阶微分器，设计速度误差信号的自适应分数阶微分；

步骤S40，根据所述的速度误差信号、非线性误差信号、误差线性积分项、误差非线性积分项、自适应分数阶微分信号，设计速度跟踪组合控制量；

步骤S50，根据所述的速度误差信号、速度跟踪组合控制量与非线性误差信号，采用自适应算法，设计最终的飞行器稳定供油规律。

在本发明的一种示例实施例中，在飞行器上安装速度传感器，测量飞行器的实时速度，然后安装飞行器的飞行需要，设置期望速度，两者进行比较，得到速度误差信号包括：

e_V＝V-V^d；

其中V为飞行器的实时速度，此处可通过飞行器控制系统的惯导设备解算飞行器的速度，但一般采用空速计测量较为准确。V^d为飞行器的期望速度信号，e_V为速度误差信号。

在本发明的一种示例实施例中，根据所述的速度误差信号，进行非线性变换与积分，得到非线性误差信号、误差积分项与误差非线性积分项包括：

S₁＝∫e_Vdt；

S₂＝∫e_V1dt；

其中e_V为速度误差信号，e_V1为非线性误差信号，k₁、k₂、k₃、ε₁为常值参数信号，其详细设计见后文案例实施。S₁为速度误差积分信号，S₂为速度误差非线性误差信号，dt表示对时间信号积分。

在本发明的一种示例实施例中，根据所述的速度误差信号，设计速度误差信号的自适应分数阶微分包括：

其中f_a为非线性自适应误差项，k_d1、k_d2为常值参数，其详细设计见后文案例实施。dt表示对时间信号积分。S₃即为速度误差信号的自适应分数阶微分信号，其中S₃(n)为S₃的第n个数据，f_a(n)为f_a的第n个数据，Γ(q)为Gamma函数，其定义见相关数学手册。q为分数阶的阶次，T为数据间的时间间隔，其详细设计见后文案例实施。

在本发明的一种示例实施例中，根据所述的速度误差信号、自适应分数阶微分信号等，设计速度跟踪组合控制量包括：

u₁＝k_u1S₁+k_u2S₂+k_u3S₃+k_u4e_V+k_u5e_V1；

其中k_u1、k_u2、k_u3、k_u4、k_u5为常值参数，其详细设计见后文案例实施。e_V为速度误差信号、e_V1为非线性误差信号、S₁为误差线性积分项、S₂为误差非线性积分项、S₃为自适应分数阶微分信号，u₁为所求的速度跟踪组合控制量。

在本发明的一种示例实施例中，根据所述的速度误差信号、速度跟踪组合控制量与非线性误差信号，采用自适应算法，设计最终的飞行器稳定供油规律包括：

其中

与

供油规律的自适应系数，

与

为

与

的导数，k_g1、k_g2、k_g3、k_g4为常值自适应调节速率参数，其详细设计见后文案例实施。其中k_a1为常值控制参数，其详细设计见后文案例实施，u_a为最终的供油因子。

在上述供油因子的设计基础上，将供油因子提供给高超声速飞行器发动机供油阀门控制供油量的大小，即可实现对给定速度的快速精准控制。

本发明提供的一种采用自适应分数阶微分的方法实现高超声速发动机的稳定供油以达到对给定速度的平滑给定跟踪控制。其优点在于采用了自适应的分数阶微分，提供系统所需的阻尼信号，从而使得整个供油规律与速度响应比较平滑，同时也采用自适应方法，使得整个供油规律实现的速度控制对不同的输入期望都具有比较好的响应能力，也就是对外部输入与环境变化具有较好的自适应能力。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本发明。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的一种采用自适应分数阶微分的发动机稳定供油方法的流程图；

图2是本发明实施例所提供方法的飞行器实时速度曲线(单位：米每秒)；

图3是本发明实施例所提供方法的飞行器的飞行器期望速度曲线(单位：米每秒)；

图4是本发明实施例所提供方法的速度误差曲线(单位：米每秒)；

图5是本发明实施例所提供方法的速度误差积分曲线(无单位)；

图6是本发明实施例所提供方法的速度误差非线性积分曲线(无单位)；

图7是本发明实施例所提供方法的速度误差信号的自适应分数阶微分曲线(无单位)。

图8是本发明实施例所提供方法的速度跟踪组合控制量曲线(无单位)；

图9是本发明实施例所提供方法的俯仰通道的最终的供油因子曲线(无单位)；

图10是本发明实施例所提供方法的攻角曲线(单位：度)；

图11是本发明实施例所提供方法的飞行器的期望速度与实际速度对比图(单位：米每秒)；

具体实施方式

现在将参考附图基础上更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本发明将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本发明的实施方式的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本发明的技术方案而省略所述特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方法、组元、装置、步骤等。在其它情况下，不详细示出或描述公知技术方案以避免喧宾夺主而使得本发明的各方面变得模糊。

本发明提供了一种采用自适应分数阶微分的发动机稳定供油方法，其首先采用非线性变换，对飞行器速度与给定值之间的速度误差进行变换后积分，得到误差的非线性积分信号；同时由自适应与分数阶微分相结合的方法，求解速度误差信号的微分信号以提供控制系统响应所需的阻尼信号，最后通过线性叠加误差信号、非线性积分信号与微分信号等组成综合信号，再进行非线性变换组成具有平滑稳定功能的供油律，实现对给定速度的精密快速响应与跟踪。其优点在于整个供油响应非常平滑稳定，同时速度跟踪精度较高。

下面，将结合附图对本发明的一种采用自适应分数阶微分的发动机稳定供油方法进行进一步的解释以及说明。参考图1所示，该基于自适应分数阶微分的高超发动机稳定供油方法可以包括以下步骤：

步骤S10，在飞行器上安装速度传感器，测量飞行器的实时速度，然后安装飞行器的飞行需要，设置期望速度，两者进行比较，得到速度误差信号。

具体的，首先，通过安装速度传统器，测量飞行器的实时速度，记作V，此处也可通过飞行器控制系统的惯导设备解算飞行器的速度，但一般采用空速计测量较为准确。

其次，根据飞行器的飞行任务需要，设置飞行器的期望速度信号，记作V^d。在飞行初始段为快速爬升段，一般以斜坡信号为期望速度信号，后面为定速飞行，在匀速飞行段，一般以常值信号为期望速度信号。

最后，对实时速度与期望速度信号进行比较，得到速度误差信号，记作e_V，其计算方式为：

e_V＝V-V^d。

步骤S20，根据所述的速度误差信号，进行非线性变换，得到非线性误差信号，对误差信号进行积分，得到误差积分项，然后对非线性误差信号进行积分，得到误差非线性积分项。

具体的，首先，根据所述的速度误差信号e_V，进行如下的非线性变换，得到非线性误差信号的信号记作e_V1，其计算方式如下：

其中k₁、k₂、k₃、ε₁为常值参数信号，其详细设计见后文案例实施。

其次，对速度误差信号e_V进行线性积分，得到速度误差积分信号，记作S₁，其计算方式如下所示：

S₁＝∫e_Vdt；

其中dt表示对时间信号积分。

再次，对非线性误差信号e_V1进行积分，得到非线性误差信号，记作S₂，其计算方式如下：

S₂＝∫e_V1dt；

其中dt表示对时间信号积分。

步骤S30，根据所述的速度误差信号，结合自适应算法设计分数阶微分器，设计速度误差信号的自适应分数阶微分；

具体的，首先针对误差信号，设计非线性自适应误差项，记作f_a，其计算如下：

其中k_d1、k_d2为常值参数，其详细设计见后文案例实施。dt表示对时间信号积分。

其次，计算速度误差信号的自适应分数阶微分信号，记作S₃，其计算方式如下：

其中S₃(n)为S₃的第n个数据，f_a(n)为f_a的第n个数据，Γ(q)为Gamma函数，其定义见相关数学手册。q为分数阶的阶次，T为数据间的时间间隔，其详细设计见后文案例实施。

步骤S40，根据所述的速度误差信号、非线性误差信号、误差线性积分项、误差非线性积分项、自适应分数阶微分信号，设计速度跟踪组合控制量。

具体的，根据所述的速度误差信号e_V、非线性误差信号e_V1、误差线性积分项S₁、误差非线性积分项S₂、自适应分数阶微分信号S₃，设计速度跟踪组合控制量记作u₁，其计算方式如下：

u₁＝k_u1S₁+k_u2S₂+k_u3S₃+k_u4e_V+k_u5e_V1；

其中k_u1、k_u2、k_u3、k_u4、k_u5为常值参数，其详细设计见后文案例实施。

步骤S50，根据所述的速度误差信号、速度跟踪组合控制量与非线性误差信号，采用自适应算法，设计最终的飞行器稳定供油规律。

具体的，首先设计供油规律的自适应系数，记作

与

其计算方式如下：

其中

与

为

与

的导数，k_g1、k_g2、k_g3、k_g4为常值自适应调节速率参数，其详细设计见后文案例实施。

其次，设计最终的飞行器稳定供油规律如下：

其中k_a1为常值控制参数，其详细设计见后文案例实施，u_a为最终的供油因子。

将上述最终的供油因子输送给发动机油门控制机构，控制发送机送油阀门，即可实现高超声速飞行器的速度控制。

案例实施与计算机仿真模拟结果分析

为验证本发明所提供方法的正确性与有效性，特提供如下案例仿真进行模拟。在步骤S10，在飞行器上安装速度传感器，测量飞行器的实时速度如图2所示。设置飞行器的期望速度信号，如图3所示，分为三段，计快速加速段、慢速加速段与匀速飞行段，其变化如下所示：

最后，对实时速度与期望速度信号进行比较，得到速度误差信号如图4所示，记作e_V，其计算方式为：

e_V＝V-V^d。

在步骤S20中，设置k₁＝0.5、k₂＝0.5、k₃＝0.5、ε₁＝2，得到误差积分项如图5所示，同时得到误差非线性积分项如图6所示。

在步骤S30中，设置k_d1＝0.01、k_d2＝0.01、q＝1.2、T＝0.005，得到速度误差信号的自适应分数阶微分如图7所示。

在步骤S40中，k_u1＝0.01、k_u2＝0.01、k_u3＝0.005、k_u4＝0.04、k_u5＝0.01得到速度跟踪组合控制量如图8所示。

在步骤S50中，设置k_g1＝0.005、k_g2＝0.01、k_g3＝0.01、k_g4＝0.01、k_a1＝1.05，得到最终的供油因子如图9所示。最终飞行器的攻角如图10所示。飞行器的期望速度与实际速度对比图如图11所示。

由图10可以看出飞行器攻角没有明显的顿挫与振荡，说明供油规律是连续的，无明显跳跃。由图8与图9可以看出最终供油因子稳定在0至0.5之间，符合高超声速发动机的实际情况。而由图2、图3与图11能看出，飞行器速度与期望值之间的吻合度比较好，可以看出尽管高超声速飞行器的速度较高，达到4000多米每秒，但无论是快速上升阶段，还是满速上升阶段与最终的匀速飞行阶段，高超声速飞行器的速度控制均是有效的，其速度误差处于收敛趋势，而且由图4可以看出，其速度误差最终为0，其控制精度也较高。因此本案例表明该方案是正确有效的，对高超声速飞行器具有很高的工程应用价值。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这类的发明后，将容易想到本发明的其他实施例。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本发明未指明的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由权利要求指出。

Claims (5)

1.一种采用自适应分数阶微分的发动机稳定供油方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S10，在飞行器上安装速度传感器，测量飞行器的实时速度，然后安装飞行器的飞行需要，设置期望速度，两者进行比较，得到速度误差信号；

步骤S20，根据所述的速度误差信号，进行非线性变换，得到非线性误差信号，对误差信号进行积分，得到误差积分项，然后对非线性误差信号进行积分，得到误差非线性积分项；

步骤S30，根据所述的速度误差信号，结合自适应算法设计分数阶微分器，设计速度误差信号的自适应分数阶微分；

步骤S40，根据所述的速度误差信号、非线性误差信号、误差线性积分项、误差非线性积分项、自适应分数阶微分信号，设计速度跟踪组合控制量；

步骤S50，根据所述的速度误差信号、速度跟踪组合控制量与非线性误差信号，采用自适应算法，设计最终的飞行器稳定供油规律。

2.根据权利要求1一种采用自适应分数阶微分的发动机稳定供油方法，其特征在于，根据所述的速度误差信号，进行非线性变换与积分，得到非线性误差信号、误差积分项与误差非线性积分项包括：

e_V＝V-V^d；

S₁＝e_Vdt；

S₂＝∫e_V1dt；

其中V为飞行器的实时速度，此处可通过飞行器控制系统的惯导设备解算飞行器的速度，但一般采用空速计测量较为准确。V^d为飞行器的期望速度信号，e_V为速度误差信号。e_V1为非线性误差信号，k₁、k₂、k₃、ε₁为常值参数信号，其详细设计见后文案例实施。S₁为速度误差积分信号，S₂为速度误差非线性误差信号，dt表示对时间信号积分。

3.根据权利要求1一种采用自适应分数阶微分的发动机稳定供油方法，其特征在于，根据所述的速度误差信号，设计速度误差信号的自适应分数阶微分包括：

其中f_a为非线性自适应误差项，k_d1、k_d2为常值参数，其详细设计见后文案例实施。dt表示对时间信号积分。S₃即为速度误差信号的自适应分数阶微分信号，其中S₃(n)为S₃的第n个数据，f_a(n)为f_a的第n个数据，Γ(q)为Gamma函数，其定义见相关数学手册。q为分数阶的阶次，T为数据间的时间间隔。

4.根据权利要求1一种采用自适应分数阶微分的发动机稳定供油方法，其特征在于，根据所述的速度误差信号、自适应分数阶微分信号等，设计速度跟踪组合控制量包括：

u₁＝k_u1S₁+k_u2S₂+k_u3S₃+k_u4e_V+k_u5e_V1；

其中k_u1、k_u2、k_u3、k_u4、k_u5为常值参数。e_V为速度误差信号、e_V1为非线性误差信号、S₁为误差线性积分项、S₂为误差非线性积分项、S₃为自适应分数阶微分信号，u₁为所求的速度跟踪组合控制量。

5.根据权利要求1一种采用自适应分数阶微分的发动机稳定供油方法，其特征在于，根据所述的速度误差信号、速度跟踪组合控制量与非线性误差信号，采用自适应算法，设计最终的飞行器稳定供油规律包括：

其中

与

供油规律的自适应系数，

与

为

与

的导数，k_g1、k_g2、k_g3、k_g4、k_a1为常值自适应调节速率参数，u_a为最终的供油因子。

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